2 часть егэ по математике: Вторая часть ЕГЭ по математике профильного уровня, подготовка к тестам в Москве

Содержание

как сдать часть 2 ЕГЭ по математике — Учёба.ру

Чем раньше начнешь готовиться к ЕГЭ,
тем выше будет балл Поможем подготовиться, чтобы сдать экзамены на максимум и поступить в топовые вузы на бюджет. Первый урок бесплатно

Татьяна Петрова,

аспирантка механико-математического факультета МГУ им. Ломоносова,

преподаватель математики учебного центра Challenge

Задание № 9

Что требуется

Выполнить вычисления и преобразования.

Особенности

Это задача на вычисление значения числового или буквенного выражения. Здесь достаточно уметь выполнять действия с числами и знать определение и простейшие свойства степеней с рациональным показателем, тригонометрических функций, корней n-степени и логарифмов.

Советы

Нужно знать базовые формулы и уметь их применять.

Задание № 10

Что требуется

Решить задачу с прикладным содержанием.

Особенности

Здесь предлагаются задачи прикладного характера, связанные с такими областями науки, как физика, химия, биология. В этом задании можно встретить все типы уравнений и неравенств: линейные, квадратные, степенные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические. Ваша задача — выразить требуемую величину из заданной формулы.

Советы

Внимательно читайте условие и старайтесь его понять. Следите, чтобы единицы измерения были приведены к одному виду. Выражайте ту или иную переменную в общем виде и только потом подставляйте числовые значения. Не спешите считать в лоб, пробуйте сокращать.

Задание № 11

Что требуется

Решить текстовую задачу.

Особенности

Всего существует шесть типов текстовых задач. Они могут быть на движение, на совместную работу, на проценты, на смеси, растворы и сплавы, на прогрессии, на оптимальный выбор и целые числа. Соответственно, нужно знать основные законы и формулы для каждого типа. Традиционная текстовая задача сводится к составлению уравнения и его решению.

Задачи на движение \(S = V \cdot t\)
Задачи на совместную работу \(A = p \cdot t\)
Задачи на смеси, растворы и сплавы \(C = \frac{V_{1}}{ V} \cdot 100\%\)
Советы

Обратите внимание, что формулы в задачах на движение и на работу очень похожи. Производительность — это аналог скорости. Для задач на смеси и растворы не забывайте формулу концентрации. В качестве неизвестной выбирайте искомую величину. Составленное уравнение будет рациональным и в основном сводится к линейному или квадратному.

Задание № 12

Что требуется

Найти наибольшее или наименьшее значение функции.

Особенности

Здесь требуется уметь находить производную функции, а также исследовать функцию с помощью производной. Вопрос может быть двух типов: найти точку минимума/максимума функции или найти наибольшее/наименьшее значение функции. Многие школьники не различают этих понятий, а ведь ответ будет совершенно разный. Еще в этом задании мы сталкиваемся с задачей нахождения минимума/максимума на отрезке или на всей действительной прямой. Если вас ограничивают отрезком, то не забывайте находить значения на его концах и сравнивать их с локальными минимумами/максимумами функции на отрезке.

Советы

Выучите базовую таблицу производных, а также формулы производной произведения, частного и композиции функций. Помните, что если производная положительна, то функция растет, если производная отрицательна — функция убывает. Когда производная меняет свой знак с плюса на минус, это значит, что мы попали в точку максимума. Если производная поменяла свой знак с минуса на плюс, значит, мы попали в точку минимума.

Задание № 13

Что требуется

Решить тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое уравнение, уравнение с радикалом или смешанное уравнение, содержащее одновременно логарифмы, модули, радикалы.

Особенности

Для решения любого уравнения существует два основных правила. Во-первых, решение всегда должно начинаться с нахождения ОДЗ — области допустимых значений, то есть всех значений переменной, при которых это уравнение имеет смысл. Во-вторых, нужно помнить основные методы решения уравнений и уметь применять их. Как правило, решение данной задачи требует замены, позволяющей свести уравнение к квадратному.

Советы

Для решения тригонометрических уравнений важно знать формулы приведения и знаки тригонометрических функций на четвертях окружности. Формулы приведения позволяют упростить вычисления, привести сложные аргументы тригонометрических функций к аргументам первой четверти. Помните про мнемоническое правило («правило лошади»), которое позволит вам не заучивать все многообразие формул приведения: если вы откладываете угол от вертикальной оси, то «лошадь говорит вам „да“», то есть кивает головой вдоль оси ординат, тем самым вы меняете функцию. Если вы откладываете угол от горизонтальной оси, то «лошадь говорит вам „нет“», то есть кивает головой вдоль оси абсцисс, следовательно, приводимая функция не меняет своего названия (не забудьте про знак, он совпадает со знаком исходной функции!).

Задание № 14

Что требуется

Решить стереометрическую задачу.

Особенности

Это задача на построение сечения многогранника и нахождение его площади, а также на нахождение расстояний и углов в пространстве, нахождение объемов различных многогранников и круглых тел (цилиндр, конус, шар). Здесь нужно хорошо владеть формулировками аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства, знать формулы площадей и объемов. Также в этом задании нужно понимать, что такое угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью и угол между плоскостями (вспомните, что такое линейный угол двугранного угла).

Советы

В этой задаче, как правило, два пункта. В первом пункте нужно либо что-то построить, либо доказать. Для доказательства очень часто используются признаки подобия треугольников и теорема Фалеса. Во втором пункте нужно найти угол, расстояние или площадь. Вспомните основные формулы расстояний: расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости, между двумя плоскостями. Вы должны знать основные тригонометрические функции, теорему синусов и косинусов, теорему Пифагора и теорему о трех перпендикулярах. Нужно уметь проводить дополнительные построения и владеть координатным и векторным методами.

Задание № 15

Что требуется

Решить тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое (в том числе с переменным основанием) неравенство, неравенство с радикалом, смешанное неравенство, содержащее одновременно логарифмы, модули, радикалы.

Особенности

Здесь необходимо свести сложное неравенство к простейшему. Часто для этого используются замены показательных и тригонометрических функций (не забывайте про ограничения!). Также нужно знать метод интервалов и метод рационализации для логарифмических, показательных неравенств и неравенств, содержащих модуль.

Советы

Метод решения логарифмических неравенств опирается на монотонность логарифмической функции. Помните, что если у логарифма переменное основание, то нужно рассматривать два случая: а) основание лежит в диапазоне от 0 до 1 (функция убывает), б) основание больше единицы (функция возрастает). Если основание переменное, то можно избавиться от перебора случаев, перейдя к новому, постоянному основанию.

В логарифмических неравенствах внимательно следите за областью допустимых значений, применяя формулы действий с логарифмами, она может как расширяться, так и сужаться. И если первую ситуацию легко исправить, то вторая приведет к потере решений, что недопустимо.

Задание № 16

Что требуется

Решить планиметрическую задачу.

Особенности

Под этим номером может быть два варианта задания. Первый вариант: в задаче два пункта — а и b. В пункте a требуется что-то доказать, в пункте b — что-то найти. Могу сказать, что чаще всего надо начинать решать эту задачу именно с пункта b, а уже решение этого пункта поможет доказать пункт а. Как правило, абитуриентам проще что-то найти, чем доказать.

Второй вариант: задача без подпунктов. Здесь чаще всего скрыт подводный камень: задача требует рассмотрения двух случаев и приводит к двум разным ответам. Например, в условии задачи сказано, что окружности касаются в точке A, но не сказано каким образом, внешним или внутренним. Часто бывает так, что выпускник рисует один рисунок и возможно даже находит правильный ответ. А второй случай он не рассматривает, в результате чего получает ровно половину баллов за это задание.

Советы

Необходимое условие для решения этой задачи — хорошее владение теоретическим материалом, например, из классического учебника по геометрии для 7-9 классов (Л.С. Атанасян). Необходимо знать формулировки аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства и формулы. Изучите дополнительные методы: метод дополнительного построения, метод подобия, метод замены, метод введения вспомогательного неизвестного, метод удвоения медианы, метод вспомогательной окружности, метод площадей.

Также здесь важен рисунок. 80% успеха геометрической задачи — это правильно нарисованный рисунок. Сделайте большой, хороший, наглядный рисунок, не экономьте на нем место.

И последнее, лайфхак для абитуриента — для решения задач по планиметрии выучите пять формул площади треугольника: через высоту и основание, через две стороны и угол между ними, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности и формулу Герона.

Площадь треугольника через высоту и основание \(S = \frac{1}{2}a \cdot h_{a}\)
Площадь треугольника через две стороны и угол между ними \(S = \frac{1}{2}a \cdot b \cdot \sin \alpha\)
Площадь треугольника через радиус вписанной окружности \(S = p \cdot r\), где \(p = \frac{a+b+c}{2}\), \(r\) - радиус вписанной окружности
Площадь треугольника через радиус описанной окружности \(S = \frac{a \cdot b \cdot c}{4R}\), где \(R\) - радиус описанной окружности
Формула Герона \(S = {\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\), где \(p = \frac{a+b+c}{2}\)

Задание № 17

Что требуется

Решить текстовую задачу преимущественно экономического содержания на кредиты, вклады и оптимальный выбор.

Особенности

Задача на злобу дня, которая появилась на ЕГЭ только в последние годы. Задания на банковские проценты могут быть двух типов: задачи на проценты по вкладам (депозитам) и задачи на проценты по кредитам. Помимо них под этим номером на ЕГЭ могут дать задачу на оптимизацию производства товаров и услуг, в которой необходимо будет либо использовать графическую интерпретацию, либо решать аналитически с помощью производной, чтобы понять, как минимизировать расходы или максимизировать прибыль.

Советы

Внимательно читайте условие задачи, вникайте в процедуры выдачи кредита или открытия вклада, которые там описываются. Каждый пункт условия сразу переводите в уравнение. Таким образом вы получите уравнение или систему уравнений, которые вам останется только решить. Чтоб подготовиться, изучите основные схемы кредитования с дифференцированными и аннуитетными платежами. В задачах оптимизации нужно уметь работать с линейными/нелинейными целевыми функциями с целочисленными/нецелочисленными точками экстремумов.

Задание № 18

Что требуется

Решить уравнение или неравенство с параметрами, систему уравнений или неравенств с параметрами.

Особенности

Эти задачи сложно классифицировать и дать общий алгоритм решения, поскольку каждая из них является нестандартной, но можно изучить основные приемы и методы. Не забывайте про особенности функций: монотонность, непрерывность, четность/нечетность, ограниченность, инвариантность и т. д. Для того чтобы осилить задачу с параметром, необходимо произвести несложные, но последовательные рассуждения и составить логическую схему решения. Самое главное в этом задании — логика.

Советы

Чтобы подготовиться к заданиям с параметрами, я рекомендую решать задачи из учебников С.А. Шестакова «Задачи с параметрами», А.И. Козко и В.Г. Чирского «Задачи с параметрами для абитуриентов». Также хочется дать лайфхак для уравнений с двумя неизвестными: как правило, там спрятана геометрическая фигура, построй ее и получишь честное графическое решение.

Задание № 19

Что требуется

Решить задачу на числа и их свойства.

Особенности

Это самая сложная задача экзамена, олимпиадного уровня, она оценивается в четыре первичных балла. Тем не менее материал для ее решения школьники проходят еще в 6-8 классе. Задание требует хорошего логического мышления и математической культуры.

Советы

Повторите основные признаки делимости целых чисел, вспомните понятия «НОК/НОД», выучите формулы арифметической и геометрической прогрессии. «Прорешайте» типовые задания из сборника Г.И. Вольфсона и М.Я. Пратусевича «Арифметика и алгебра». Последние два задания (№ 18 и № 19) — это прямая заявка на 100 баллов.

Оформление задач второй части ЕГЭ по математике

Глава 1. Вебинар по оформлению задач второй части ЕГЭ по математике (3 часа, 10 минут)

Почему важно начать учиться оформлять задачи второй части за 30 дней до ЕГЭ? Потому что вам нужно выработать привычку это делать.

Привычка формируется 30 дней (есть исследования). Если вы узнаете о том, как оформлять задачи за неделю до экзамена, будет поздно. 

Поэтому читайте материал первой главы, смотрите наше первый вебинар и потом применяйте на практике то, что вы узнаете при решении задач постоянно в течение 30 ДНЕЙ!

И прекратите терять баллы на ровном месте!

Научиться правильно оформлять задачи 2 части ЕГЭ по математике намного проще, чем научиться их решать!

Но тем не менее, каждый год огромное количество людей теряют десятки баллов из-за неправильного оформления.

Если вы посмотрите видео, вы научитесь оформлять задачи так, что гарантированно 100% экспертов ЕГЭ поставят вам полный балл (если вы правильно решите задачу, конечно же;) 

На этом видео мы очень подробно разберем все задачи второй части профильного ЕГЭ по математике, и вы узнаете все нюансы оформления

  • Что такое критерии, как их понимать?
  • Что считается опиской, что – арифметической ошибкой, а что – грубой «смысловой» ошибкой? 
  • Нужно ли делать проверку ответов (да), и как её делать? 
  • Тригонометрия: нужно ли писать разные буквы (n, m, k) в ответах или можно использовать одну для всех формул? 
  • Какие способы отбора корней лучше использовать в задаче 13 б), а какие лучше не трогать?
  • Как правильно показывать отбор на единичной окружности и не потерять при этом балл?
  • В каких случаях предпочтительно пользоваться окружностью, а в каких – двойным неравенством?
  • Насколько подробно нужно расписывать решения уравнений и неравенств?
  • Нужно ли на чистовике полностью прописывать дискриминант и поиск корней, или достаточно вычислить их устно «по теореме Виета»?
  • Как не запутаться в «значках»: где использовать равносильность, а где следствие, как не перепутать систему и совокупность и прочее?
  • Можно ли использовать метод рационализации: мифы и реальность Вспомним, что такое ОДЗ, и всегда ли его нужно писать, и как его правильно писать?
  • Экономическая задача – это вообще отдельная история. Как могут давать аж 3 первичных балла за простую задачу на проценты? А оказывается, что их за саму задачу и не дают: их дают за правильное оформление! И снимают за каждую мелочь. Многие получают 0 баллов, даже получив правильный ответ. Я очень подробно разберу, что же именно от нас нужно, и как не упустить халявные 3 балла.
  • Задачи с параметром чаще всего тоже требуют довольно подробных объяснений, особенно, если мы выбираем графический метод решения. Геометрия.
  • Можно ли не решать пункт а, но пользоваться им в решении пункта б? Обязательно ли делать рисунок? 
  • Как в стереометрии показывать построение сечений? Какими теоремами можно пользоваться без доказательства? 
  • Обязательно ли писать название каждой теоремы? Задача 19 – в каких случаях достаточно примера, а в каких – обязательно писать полное доказательство?
  • И много других нюансов, которые уже не помещаются в этот длинный список! 

Если вам понравилось видео, подписывайтесь, ставьте лайки – это поможет тому, чтобы его увидели другие:

Тайм-коды для просмотра этого видео на YouTube:

Для тех, кто предпочитает смотреть видео на YouTube, вы можете перейти по этим тайм-кодам на наш канал на YouTube.

  • 0:00 Вступление
  • 2:52 Как выглядят критерии
  • 4:09 Задача 13
  • 5:59 ОДЗ
  • 7:37 Можно ли не писать ОДЗ для логарифма?
  • 9:00 Записали ОДЗ, но получили 0 баллов – как же так:(
  • 12:23 Задача 13 (а)
  • 14:00 Подписи осей единичной окружности
  • 17:46 Разные или одинаковые буквы использовать в сериях корней (тригонометрия)?
  • 26:30 Задача 13 (б) – первый способ, через двойное неравенство
  • 32:35 Второй способ, через окружность
  • 35:32 Система, совокупность – что это и что делать, если вы их путаете
  • 37:11 Лайфхак – как быстро расставить корни на окружности
  • 41:06 Третий способ – подбором
  • 50:38 Замена переменных – как описывать
  • 51:10 Квадратные уравнения – дискриминант или Виет?
  • 58:13 Задача 15
  • 1:02:26 Упрощаем себе вычисления ОДЗ
  • 1:03:50 Пользуемся ОДЗ – упрощаем себе решение неравенства
  • 1:04:55 Смешанное неравенство – первый способ (как лучше не делать)
  • 1:07:47 Второй способ – обобщённый метод интервалов (и его подводные камни)
  • 1:13:32 Метод рационализации – можно ли пользоваться и нужно ли доказывать?
  • 1:18:50 Вывод по 15 задаче, критерии
  • 1:21:35 Ответ, отличающийся на конечное число точек
  • 1:25:42 Проверка ответов в неравенствах – как?
  • 1:29:00 значок равносильности
  • 1:40:30 Задача 17
  • 1:49:50 Критерии; что такое мат. модель?
  • 1:52:00 Четыре фразы, которые нужно обязательно написать
  • 1:56:00 Умножать на проценты можно? А складывать?
  • 2:03:28 Задача 18
  • 2:09:46 Обязательно ли нужен красивый рисунок? Как потерять баллы из-за рисунка
  • 2:14:05 Полностью обоснованное решение
  • 2:15:40 Разбор критериев на 4, 3, 2 и 1 балл
  • 2:20:11 Можно ли решать не через окружности, а аналитически?
  • 2:21:13 Задача 19: подбор в пункте (а) и “оценка + пример” в пункте (в)
  • 2:27:00 Задача 14
  • 2:27:40 Координатный метод
  • 2:30:33 Можно ли брать числа из пункта (б), когда решаем пункт (а)?
  • 2:35:13 Построение сечения (с обоснованием)
  • 2:39:05 Значки “лежит”, “принадлежит” – в чём отличие и важно ли не перепутать?
  • 2:44:35 В пункте (б) пользуемся недоказанным пунктом (а) – в задачах 14 и 16
  • 2:48:15 Использование “необычных” теорем – можно ли без доказательства?
  • 2:51:30 Если забыл название теоремы
  • 2:53:54 Элементарные вещи можно не выводить
  • 2:57:05 Теорема Фалеса или обратная теорем Фалеса?
  • 2:58:35 Что будет на Марафоне и кому он нужен
  • 3:00:16 Призы 🙂

Структура ЕГЭ 2021 по математике: базовый и профильный уровень

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. 

ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

  • часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
  • часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Часть 1

Состоит из 8 заданий, это задания 1-8, с кратким ответом. Процесс решения описывать здесь не требуется. Если вы владеете базовыми знаниями, то времени на  решение уйдёт немного, можно уложиться в 20-45 минут. Помните, что в ответе всегда должно получиться целое число или конечная десятичная дробь.

*Первая часть предназначена  для проверки базовых знаний — эти задачи соответствуют уровню обычной средней школы без углубленного изучения математики.

Часть 2

Содержит 11 заданий по материалу курса средней школы. Это задания 9-19. Задания 9-12 повышенного уровня сложности с кратким ответом и задания 13-19 повышенного и высокого уровня сложности с развёрнутым ответом. В заданиях 13-19 необходимо привести грамотное и обоснованное решение.

*Вторая часть (9-19) подразумевает повышенный и высокий уровень знаний и навыков.

Задания 13 и 14 — никаких углублённых знаний математики не требуют. Важно грамотно оформить решение задачи.

Задачи 15 и 16 — это уже серьезный уровень. Но школьной программы также достаточно, чтобы  их решить. Хорошие теоретические знания плюс навыки решения плюс умение делать выводы из начального условия —  и задачи будут вами решены.

Задачи 17, 18 и 19 — самые сложные и нестандартные. Подвластны тем, кто не просто хорошо знает математику, а увлечён ей и постояно совершенствуется. Требуется оригинальное, нестандартное мышление, смекалка, изобретательность. Само решение занимает на тетрадном листе немного места, но поразмыслить придётся.

ЕГЭ по математике по заданиям

Часть 1

Сложность

Формат

Перв. балл

Тема

Задание 1

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 2

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 3

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 4

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 5

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 6

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 7

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 8

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Часть 2

Сложность

Формат

Перв. балл

Тема

Задание 9

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 10

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 11

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 12

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 13

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  2

Задание 14

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  2

Задание 15

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  2

Задание 16

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  3

Задание 17

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  3

Задание 18

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  4

Задание 19

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  4

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Базовый уровень в 2021 отменен. Вместо него выпускники сдадут ГВЭ.

Некоторые специальности с ЕГЭ по математике

Посмотрите курсы подготовки ЕГЭ по математике

Как решать задание 2 из ЕГЭ по математике

Итоговый экзамен по математике сдают все. Те, кто поступает на гуманитарные специальности (филология, юриспруденция, международные отношения) выбирают базовый уровень — вопросы в нем легче, а оценки «3» достаточно для получения аттестата. Профильный уровень сдают будущие экономисты, инженеры и программисты — на этих специальностях без знания математики не обойтись, ее обязательно изучают на первых курсах. Но это непростой предмет. Даже в профильных математических классах не всегда дают достаточно знаний. Если ваша цель — поступление в топовый вуз на техническую специальность, без курсов подготовки к ЕГЭ не обойтись. Это касается не только профильного уровня, но и ЕГЭ по математике базового. «Задание 2, как решать?» — часто спрашивают школьники, сдающие этот экзамен. В этой статье мы проведем разбор задания 2 из ЕГЭ по математике профильного и базового уровня. 

Теория

В задании 2 ЕГЭ по профильной математике теория достаточно простая. Это номер базового уровня сложности, он приносит 1 балл. Выпускникам дается график (иногда — диаграмма), нужно проанализировать его в соответствии с условием. Определение аргумента функции, поиск максимального и минимального значения — навыки, которые нужны для этого задания ЕГЭ. 2 часть математики профильного уровня тоже содержит номера с графиками, поэтому эта теория пригодится и там. То, что нужно знать для решения задания 2 ЕГЭ по математике профильного уровня: 

  • функция и ее график;
  • оси абсцисс и ординат;
  • промежутки возрастания и убывания функции;
  • области определения и значения функции;
  • максимум и минимум функции;
  • наибольшее и наименьшее значения на промежутке;
  • диаграммы;
  • цена деления на графике. 

Перечисленные понятия нужны для сдачи любого уровня ЕГЭ. Но задание 2 по базовой математике проверяет другие навыки. В нем выпускник должен произвести вычисления со степенями. Этот номер тоже считается легким, однако для его выполнения нужно знать куда больше теории. Формулы для ЕГЭ по базовой математике, к заданию 2:

  • определение степени — an = a • a • a … • a, где n — натуральное число. a называют основанием степени, n — показателем. 
  • a0 = 1.
  • a1 = a.
  • a-n = 1 / an.
  • anm=man.
  • an • am = an+m.
  • an • bn = (a • b)n.
  • an / am = an-m.
  • an / bn = (a / b)n.

Разбор задания 2

Решение задания 2 по математике ЕГЭ мы начнем с профильного уровня

Задача. Замеры температуры проводились в течение 3 дней. Какой была минимальная температура 18 апреля? 

Решение. Подобное задание 2 на ЕГЭ по математике профильного уровня кажется очень простым, однако в нем легко ошибиться. Обратим внимание на два момента: «18 апреля» и «минимальная». Для начала отсекаем колонки, относящиеся к 19 и 20 апреля — про них ничего не спрашивают. После этого ищем самую низкую точку и находим ее ординату. 

Ответ: 6.

Задача. В помещении стоит кондиционер с датчиком температуры. Когда она достигает определенного максимального значения, кондиционер включается. Когда комната остужается до необходимой температуры, кондиционер автоматически выключается. На графике показана зависимость температуры от времени. Укажите, сколько минут кондиционер был выключен.

Решение. В этом номере важно умение логически рассуждать. Когда кондиционер отключен, температура увеличивается. На графике это показывается ростом функции вверх. Чтобы определить, сколько минут кондиционер был выключен, нужно найти область возрастания функции. Это промежуток между числами 6 и 9 на оси абсцисс. Теперь мы ищем время: 9 - 6 = 3.

Ответ: 3.

За выполнение такого простого номера можно получить 1 балл на экзамене по математике. Разбор задания 2 ЕГЭ мы продолжим базовым уровнем. Здесь встречаются несколько типов вопросов: степенные выражения с одинаковыми и разными основаниями, поиск частного, произведения и суммы. Чтобы посмотреть все существующие виды заданий, зайдите на «Решу ЕГЭ» по базовой математике. Задание 2 там представлено более чем 40 вариантами. А в рамках этой статьи мы разберем несколько примеров задания 2 из ЕГЭ по математике базового уровня

Найти значение выражения

Задача. 4 • 72 + 6 • 72.

Решение. У слагаемых есть общий множитель, который мы можем вынести за скобку. После этого считаем выражение в скобке, потом возводим число в степень и перемножаем: (4 + 6) • 72 = 10 • 72 = 10 • 49 = 490.

Ответ: 490.

Найти значение выражения (разные основания)

Задача. 80,76 • 640,12.

Решение. Нужно привести степени к одинаковому основанию, представив 64 как 82. После этого их можно перемножить: 80,76 • 640,12 = 80,76 • (8)2*0,12 = 80,76+0,24 = 81 = 8.

Ответ: 8.

Найти значение выражения (одинаковые основания)

Задача. 26 • 2-2 / 22.

Решение. В данном примере расчеты можно провести сразу же. Умножение степеней с одинаковым основанием заменяем на сложение показателей, деление — на их вычитание: 26 + (-2) - 2 = 26 - 4 = 22 = 4.

Ответ: 4. 

Найти частное от деления

Задача. 1,6 • 102 : 4 • 10-2.

Решение. У степеней одинаковое основание, поэтому мы можем поделить их, найдя разность показателей. После этого мы делим числа без степеней и выполняем умножение: 1,6 : 4 • 102 - (-2) = 1,6 : 4 • 104 = 1,6 : 4 • 10000 = 0,4 • 10000 = 4000.

Ответ: 4000.

Найти произведение

Задача. 4 • 105 • 2,3 • 10-7.

Решение: Степени имеют одинаковые основания, поэтому мы можем умножить их, сложив показатели. После этого результат умножаем на остальные числа: 4 • 2,3 • 105 + (-7) = 4 • 2,3 • 10-2 = 4 • 2,3 • 0,01 = 9,2 • 0,01 = 0,092. 

Ответ: 0,092.

Найти сумму

Задача. 9,4 • 102 + 2,1 • 103.

Решение. Мы возводим числа в степень, затем выполняем умножение и сложение: 9,4 • 100 + 2,1 • 1000 = 940 + 2100 = 3040.

Ответ: 3040. 

Теперь вы знаете чуть больше теории для ЕГЭ по математике. Задание 2 из профильного уровня достаточно легкое (хотя без практики тут тоже не обойтись), а вот в базе придется рассуждать и выполнять вычисления. Но и его можно выполнить без труда, если должным образом подготовиться к ЕГЭ. Однако, лучший результат всегда дают занятия с опытными преподавателями, знающими специфику экзамена. Если нанимать репетитора для вас дорого, обратите внимание на курсы. Там разбирают не только задание 2 ЕГЭ по математике, но и многие другие номера, в том числе вторую часть. Грамотная подготовка — ключ к хорошим баллам, а значит, и месту на бюджете. 

Восемь советов от разработчиков заданий — Российская газета

Какие ошибки - самые "популярные" на ЕГЭ? Почему нельзя считать в уме? И зачем выпускнику - учебник пятого класса? Советы по подготовке к экзаменам дает руководитель федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике, научный руководитель Центра педагогического мастерства Иван Ященко.

1. Занимайтесь математикой регулярно. Даже если вы сдаете не профильный экзамен, а базовый. Советую выделить на это хотя бы 10-15 минут в день. Закреплять, в первую очередь, базовые умения. Новую теорию учить уже бесполезно.

2. Решайте задачи, где есть текст. К сожалению, до 40 процентов ошибок на экзаменах связаны именно с тем, что ученик не так прочитал, неправильно понял условие. Каждый год десятки тысяч ребят решают, казалось бы, "правильно", но вовсе не ту задачу, которая дана. И получают за нее в итоге "законный" ноль... Поэтому внимательно читайте условия. И когда у вас получился какой-то ответ, сверьте его с условием.

3. Не спешите и не считайте в уме. Если торопиться, даже базовые арифметические навыки могут подвести. Огромное количество ошибок связано с дробями, процентами и с отрицательными числами. Особенно с отрицательными числами! Обиднее всего, когда за задачу на теорию вероятностей получаешь ноль баллов из-за простейшей вычислительной ошибки. Поэтому и при подготовке, и на самом экзамене избегайте вычислений в уме: обязательно пишите промежуточные выкладки. Как только вы совершаете два действия в уме, это сразу повышает риск ошибки.

4. Советую обратить внимание на задачи по геометрии, по теории вероятностей, и задачи с реальными статистическими данными. Например, связанными с выбором оптимального тарифного плана сотовой связи. Такие задачи придется решать каждому в жизни.

5. Решать многочисленные варианты, похожие на демоверсию - самый неэффективный способ подготовки. Повторение должно быть тематическое. И если уж прорешиваете варианты, то делайте это тематическими блоками. Делайте акцент, во-первых, на те задачи, которые получаются, и на те, которые вы точно планируете решить на экзамене. Некоторые задачи, возможно, стоит сразу заранее пропускать и особо их не разбирать.

6. Не получаются первые задачи ЕГЭ? Регулярно подводят дроби, проценты и отрицательные числа? Не надо стесняться - можно взять учебник пятого-шестого класса и повторить базу.

7. Сдать профильную математику на максимальный балл сможет далеко не каждый выпускник. Поэтому нужно реально рассчитывать свои силы. Нужно понимать, что хороший результат ЕГЭ - это не 100 баллов. А тот балл, который ты реально можешь получить, или чуть-чуть выше. Выберите несколько вузов, посмотрите, с какими баллами туда поступали в прошлом году. Прикиньте свои оценки по другим предметам - и составьте "вилку": вот сюда я смогу поступить, если наберу, допустим, 80 баллов. А вот этот вуз будет запасным: здесь хватит и 65.

8. Используйте все возможности дистанционки. Сроки ЕГЭ сдвигаются - и это оправданная мера, потому что нужно в первую очередь заботится о здоровье ребят. Они, конечно, нервничают, - хочется уже быстрее сдать экзамены. Но теперь появилось дополнительное время. Если потратить его с умом, можно не просто получить больше баллов, но и лучше подготовиться к обучению в выбранном вузе.

По инициативе министерства просвещения открыт телеканал для подготовки к ЕГЭ "Моя школа online". На сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) размещены реальные варианты досрочного ЕГЭ 2020 года, есть даже ответы к ним для самопроверки, методические материалы. По инициативе правительства Москвы и при поддержке Рособрнадзора мы сделали цикл уроков по подготовке ЕГЭ - с разбором всех задач, автоматическими домашними заданиями от лучших педагогов, в том числе членов комиссии разработчиков ЕГЭ. Они открыты бесплатно абсолютно для всех школьников на сайте московского Центра педагогического мастерства.

Для родителей будущих выпускников

- Наши исследования показывают, что огромное количество проблем в математике - это проблемы, которые накопились у ребенка уже к пятому-шестому классу. Те же дроби дети начинают изучать еще в началке, и продолжают делать на них ошибки даже в одиннадцатом классе.

И проблема не в том, что такие ребята не способны к математике. Когда ты учишься, ты делаешь ошибки, не все получается с первого раза, это совершенно естественно. Но важно, чтобы учитель эти проблемы вовремя заметил и постарался решить их вместе с ребенком, а не просто поставил "троечку". В последнем случае проблемы накапливаются как снежный ком, и уже в средних и старших классах уроки математики фактически проходят зря.

Мы очень рады, что в последние годы и родители и школьники стали понимать: экзамен по математике - это не скучная "обязаловка", а инструмент, который готовит ребят к реальным задачам, с которыми они столкнутся в жизни. Базовый ЕГЭ по математике - на обычном, бытовом уровне. Профильный - позволяет человеку показать, что он готов обучаться в вузе.

Власти утвердили расписание ЕГЭ в 2021 году :: Общество :: РБК

Основной этап экзаменов пройдет с 31 мая по 2 июля, первыми будут география, литература и химия. Дополнительные экзамены назначены на 12, 13, 14 и 17 июля

Фото: Сергей Киселев / АГН «Москва»

Минпросвещения и Рособрнадзор утвердили даты проведения Единого государственного экзамена (ЕГЭ), соответствующий приказ опубликован на портале правовой информации.

Согласно документу, в этом году ЕГЭ начнется 31 мая и завершится 2 июля.

Полностью расписание выглядит так:

  • 31 мая (понедельник) — география, литература и химия;
  • 3 июня (четверг) — русский язык;
  • 4 июня (пятница) — русский язык;
  • 7 июня (понедельник) — математика профильного уровня;
  • 11 июня (пятница) — история, физика;
  • 15 июня (вторник) — обществознание;
  • 18 июня (пятница) — биология, иностранный язык, письменная часть;
  • 21 июня (понедельник) — иностранный язык, устная часть;
  • 22 июня (вторник) — иностранный язык, устная часть;
  • 24 июня (четверг) — информатика, ИКТ;
  • 25 июня (пятница) — информатика, ИКТ;
  • 28, 29 июня, 2 июля — резервные дни.


В дополнительный период экзамены пройдут 12, 13 и 14 июля, а также в резервный день — 17 июля.

В середине января глава Минпросвещения Сергей Кравцов сообщил, что сроки проведения ЕГЭ будут увязаны со сроками приемных кампаний в вузах, для того чтобы выпускники могли подать документы в выбранные учебные заведения. Досрочный этап сдачи экзамена в этом году отменили.

Распределение времени на ЕГЭ

Вы готовились несколько месяцев или целый год к завершающему этапу школы, и вот
 настало время показать результаты подготовки. Вы волнуетесь, и это - нормально! 
Главное, чтобы волнение не помешало вам показать все свои знания. 

Итак, за день до экзамена рекомендую полдня потратить на повторение теории, полдня – на отдых, прогулки, спорт. Все, что вы не выучили, за последний день запомнить точно не удастся. 

C собой на экзамен, помимо паспорта, ручек и т.п., возьмите шоколад (лучше горький, если вам нравится) и воду на свое усмотрение.

Экзамены длятся от 180 мин до 235 минут. У одиннадцатиклассников мозг работает плодотворно порядка 60 минут, объясняется это длиной уроков (45 минут и еще 15-20 минут из резерва). Затем деятельность мозга идет на спад, и чаще всего уже не удается восстановиться до полного рабочего состояния. Ваш мозг привык к работе по 45-50 минут, так и работайте в этом темпе, достаточно перерыва на 5-8 минут, чтобы не дать вашему мозгу «закипеть».

Разделим весь экзамен на этапы работа-отдых, примерное время одного такого цикла 60 минут.

Исходя из своих сил, определите, на сколько баллов вы «идете». Буду приводить пример на ЕГЭ по математике: если вы хотите около 100 баллов, то всю часть В вам нужно решать 40-50 минут, иначе на все остальное вам банально не хватит времени (одно 19 задание чаще всего приходится расписывать страницы на полторы, только процесс записи займет 20-30 минут вашего времени).

Если же вы хотите получить 60-70 баллов, то лучше более тщательно и внимательно решать те задания, к которым вы готовились.

Первый цикл (работа-отдых) 

Задача выполнить 70-100% части В. Во время «отдыха» обязательно пейте воду и кушайте шоколад - этот прекрасный допинг включит резервные силы в вашему мозгу. Посидите, походите по рекреации, не спешите возвращаться в класс. 

Второй цикл

Задача закончить решать часть В, решить задания части С, к которым готовились. Если время еще останется, тут лучше уйти пораньше «отдохнуть».

Третий цикл

Убираем все листочки, на которых решали часть В, и решаем заново (особенно все вычисления столбиком и т.п.), не подсматривая свое первое решение, после сверяем ответы и заполняем бланк ответов №1. Оставшееся время проверяем задания из С, которые решили, и записываем их в бланк ответов №2.

Четвертый цикл

Если вы придерживались системы работа-отдых, мозг должен быть уставшим, но еще рабочим. Тут стоит задача получить баллы хоть где-то: одну букву в №16 или №19. Если времени остается мало, лучше сразу все своим мысли писать в бланк, за грязь баллы не снижают.

Еще одна проблема, с которой вы можете столкнуться, так это душные аудитории. Просите (требуйте) открыть окно, двери. Если помещение плохо вентилируется, через 2-3 часа с начала экзамена там будет «парилка».

Примерно так вы должны решать по времени задачи , если «идете» на 70 – 100 баллов.


Таблица взята с сайта «Решу ЕГЭ»

Вывод: одиннадцать лет в школе научили ваш мозг работать по 45 минут с маленькими перерывами на отдых - пользуйтесь этим. Ничего хорошего не будет, если решать до «упора», потому что, когда мозг «перегреется», отдыха 5-10 минут будет недостаточно. Дозируйте работу, распределяйте свое время и не бойтесь проситься выйти, никто не в праве вам отказать. Мыслите позитивно, помните, что, если есть трудное задание, то после будет и простое - все варианты сбалансированы, успехов на экзамене!

Будь в курсе новых статеек, видео и легкого математического юмора.

Прошедшие общий и заключительный экзамены

Курс Доступные экзамены Доступные решения
Math 107 - осень 2018 Экзамен № 1 Экзамен № 2 Заключительный экзамен
Математика 107 - Весна 2014 Экзамен № 1 Экзамен № 2 Заключительный экзамен
Математика 108 - осень 2016 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Math 110 - осень 2019 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Math 110 - Весна 2019 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Математика 111 - осень 2017 Экзамен № 1 Экзамен № 2 Заключительный экзамен Экзамен № 1 Экзамен № 2 Заключительный экзамен
Математика 111 - осень 2016 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Математика 111 - осень 2014 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Математика 111 - Весна 2014 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Математика 112 - осень 2017 Экзамен № 1
Математика 112 - осень 2016 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Математика 112 - осень 2011 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Математика 112 - Весна 2011 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Математика 211 - Весна 2018 Экзамен № 1 Экзамен № 2 Заключительный экзамен
Математика 211 - осень 2017 Экзамен № 1 Экзамен № 2 Заключительный экзамен
Математика 213 - осень 2019 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Математика 213 - осень 2008 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Математика 213 - осень 2006 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Математика 213 - осень 2004 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Math 222 - Осень 2019 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Math 222 - Весна 2018 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Математика 222 - осень 2017 Экзамен №1 Экзамен №2 Экзамен №3 Заключительный экзамен
Math 333 - осень 2018 Экзамен №I Экзамен №2 Заключительный экзамен
Math 333 - осень 2014 Экзамен № 1 Экзамен № 2 Заключительный экзамен
Math 337 - осень 2018 Экзамен № 1 Экзамен № 2 Заключительный экзамен
Math 337 - Весна 2018 Экзамен № 1 Экзамен № 2 Заключительный экзамен

Что такое предметные тесты SAT?

Предметные тесты SAT были стандартизированными предметными тестами, которые были отделены от набора тестов SAT ® . Каждый предметный тест проверяет ваше понимание материала, преподаваемого в школе. Предметные тесты SAT больше не предлагаются в США и будут прекращены на международном уровне в июне 2021 года.

Было доступно 20 тестов, и каждый ученик мог пройти до трех предметных тестов SAT за один тестовый день. Совет колледжа сгруппировал предметные тесты SAT по пяти основным категориям: по математике, естественным наукам, английскому языку, истории и языкам.

Полный список предметных тестов SAT

Предметные тесты SAT по математике

Категория «Математика» содержала два варианта: «Математический уровень 1» и «Математический уровень 2».Оба предметных теста состояли из 50 вопросов с несколькими вариантами ответов, но материал, охватываемый каждым тестом, был разным.

Математический уровень 1 охватывал алгебру и геометрию на уровне подготовки к колледжу.

Математический уровень 2 включает в себя большинство предметов, охватываемых математическим уровнем 1, и добавляет к этому предварительное вычисление и тригонометрию. Математический уровень 2 - это более глубокое изучение содержания теста «Математический уровень 1». Например, алгебра Math Level 1 состоит в основном из основных алгебраических уравнений, тогда как Math Level 2 может включать логарифмические и тригонометрические уравнения.

Выбор между этими тестами был легким. Если вы прошли предварительное вычисление или тригонометрию, или и то, и другое, и получили оценку B или выше, вы были готовы к математическому уровню 2. Если вам не нравились предварительные вычисления или тригонометрия, вам лучше было пройти математический уровень 1.

Вы можете использовать калькулятор во время теста, но он должен быть в списке одобренных устройств. Ознакомьтесь с этим списком приемлемых моделей калькуляторов, прежде чем покупать калькулятор или приносить тот, который у вас уже есть.

Предметные тесты SAT по науке

Тесты по естествознанию включали тесты по биологии-М (молекулярные), биологии-E (экологические), химии и физике.В тестах было 75–85 вопросов с несколькими вариантами ответов.

Biology-E сосредоточено на биологических популяциях. Такие темы, как круговорот питательных веществ и поток энергии, были более распространены, чем другие темы. Biology-M больше фокусируется на биологической химии, такой как клеточное дыхание и фотосинтез. Ни один из тестов объективно не был труднее.

Прекрасный обзор предметных тем можно найти в плейлисте Khan Academy SAT Subject Test Practice: Biology на YouTube.

Тест по химии по предмету оценил ваше мастерство по химии на уровне колледжа. Он охватывал атомную структуру, молекулярную структуру и вашу способность понимать данные лабораторных испытаний. Тест требовал определенных навыков в алгебре и интерпретации графиков. Студенты должны пройти один год вводного курса химии, включая лабораторный опыт, и один год алгебры, прежде чем пытаться сдать предметный тест SAT по химии.

Прекрасный обзор предметных тем можно найти в плейлисте Khan Academy SAT Subject Test Practice: Chemistry на YouTube.

Предметный тест Physics Subject Test содержал 75 вопросов с несколькими вариантами ответов по основным физическим концепциям, таким как термодинамика, магнетизм и электричество, кинематика и гравитация. Перед сдачей предметного теста SAT по физике рекомендуется пройти годичный подготовительный к колледжу курс физики и курсы тригонометрии и алгебры.

Прекрасный обзор предметных тем можно найти в плейлисте Khan Academy SAT Subject Test Practice: Physics на YouTube.

Предметный тест SAT по английскому языку

С помощью предметного теста SAT Subject Test оценивается ваше понимание основных литературных произведений по английскому канону. Он охватывал ряд американских и британских авторов XVII – XX веков. Было включено несколько работ иностранных авторов, но текст должен был быть сначала написан на английском языке, чтобы он попал в тест. Тесты охватывали прозу и поэзию, а также, возможно, драму или другой жанр.

Экзамен состоял из 60 вопросов с несколькими вариантами ответов, которые можно было разбить на от шести до восьми разделов.Каждый раздел посвящен одному отрывку, за которым следуют вопросы о его грамматике, исторической значимости или значении.

Чтение литературы XVII – XX веков, встречающейся в вашей курсовой работе по английскому языку, даст вам прочную основу для содержания теста.

История SAT Предметные тесты

Тест по истории США по предметам охватывал доколумбовую историю Америки до наших дней. Он в значительной степени сосредоточился на политической и социальной истории этих временных рамок, а также на критическом мышлении.Чтобы подготовиться, студенты должны сосредоточиться на материале, изучаемом на курсах истории на уровне подготовки к колледжу. Внеклассные чтения о важных датах истории США помогают укрепить любые слабые места.

Предметный экзамен по всемирной истории был посвящен обществам от доисторических времен до 1900 г. н.э. Тест разбил этот временной интервал на четыре управляемых фрагмента: до 500 г. н.э., от 500 до 1500 г. н.э., от 1500 до 1900 г. н.э. и после 1900 г. Каждый временной период составлял примерно четверть содержания. В некоторых тестовых вопросах вам предлагалось интерпретировать первичный исходный материал, например, старый текст.Эти вопросы интерпретации обычно составляли около 7 из 95 вопросов теста.

Предметные тесты SAT по истории США и всемирной истории требовали фундаментальных знаний в области интерпретации графиков, анализа данных и географии. Чтобы преуспеть, вы должны пройти курсы истории на уровне подготовки к колледжу и много читать с дополнительными материалами. Курсы AP World History или AP U.S. History, хотя и не согласованы явно, хорошо подготовят студентов.

Предметные тесты SAT по мировому языку

Эта языковая категория предлагала самый разнообразный выбор тестов в этом списке предметных тестов SAT.Существовали версии для корейского, латинского, современного иврита, японского, китайского, итальянского, французского, испанского и немецкого языков . Тесты были организованы аналогичным образом: вопросы о лексике, структуре (грамматике) и понимании прочитанного составляли примерно треть из 60 общих вопросов.

Некоторые языковые тесты можно сдавать в одном из двух вариантов - аудирование и без аудирования. Испанский, французский и немецкий языки попадают в эту категорию. Этот тест на аудирование требовал от учащихся ответов на заранее записанные вопросы из звуковой дорожки.Выбор между прослушиванием и отсутствием прослушивания был делом ученика . В предметных тестах по китайскому, японскому и корейскому языкам был обязательный компонент аудирования, а в итальянском, латинском и современном иврите аудирование вообще не входило. Выбор языка будет зависеть от вашей курсовой работы.

Хотя предметные тесты SAT предлагались в шесть разных дней в течение учебного года, не все предметные тесты SAT по мировому языку были доступны в каждый день. Например, тесты с прослушиванием были доступны ТОЛЬКО в ноябре.Итальянский, немецкий (без аудирования) и современный иврит были предложены только в июне.

О ШАГЕ | Кембриджский вступительный экзамен

Изменения в STEP с 2019 г.

Для экзаменов 2019 будут внесены следующие изменения:

  • спецификации будут обновлены, чтобы отразить реформы в области математики A Level и дополнительной математики;
  • количество вопросов в каждой статье уменьшится.

ШАГ 1 больше не поддерживается.

STEP 2 основан на математике A Level и дополнительной математике AS. В документе 12 вопросов в трех разделах: первый содержит 8 чистых вопросов, второй содержит 2 вопроса по механике, а третий содержит 2 вопроса о вероятности / статистике.

ШАГ 3 основан на математике A Level и A Level Advanced Mathematics. В документе 12 вопросов в трех разделах: первый содержит 8 чистых вопросов, второй содержит 2 вопроса по механике, а третий содержит 2 вопроса о вероятности / статистике.

Стиль вопросов останется неизменным, и большинство вопросов STEP из предыдущих документов можно использовать для подготовки.

Как и прежде, каждый вопрос будет иметь максимальную оценку 20. В каждом документе кандидаты будут оцениваться по шести вопросам, на которые даны наилучшие ответы; не будет наложено никаких ограничений на количество вопросов, которые могут быть заданы из любого раздела, и все заданные вопросы будут отмечены.

Схема выставления оценок для каждого вопроса будет разработана для поощрения кандидатов, которые добились хороших результатов в направлении полного решения.Правильные ответы всегда получают полную оценку, независимо от используемого метода.

Вопросы могут проверить способность кандидата применять математические знания новыми и незнакомыми способами и часто требуют знания нескольких различных тем спецификаций. Решения часто требуют проницательности, изобретательности, настойчивости и способности работать через существенные последовательности алгебраических манипуляций.

Вступительный тест по математике Хантер-колледжа (MPT) - Хантер-колледж

В связи с пандемией COVID-19 экзамен будет проводиться удаленно с наблюдателем. Обязательно ознакомьтесь с нашей страницей общих правил тестирования.

Вступительный тест по математике Хантер-колледжа и контрольные точки по математике. MPT - это компьютерный тест с выбором времени и множественным выбором. Экзамен не влияет на поступление в колледж. MPT можно использовать для определения вехи учащегося по математике. Математические вехи используются Hunter College для определения предыдущего уровня успеваемости учащегося по математике. Математические вехи позволяют студентам записаться на курсы математики и статистики в Hunter College, к которым они демонстрируют компетентную подготовку.

Первокурсникам в мае будет назначен рубеж по математике исключительно на основании их курсовой работы по математике в старшей школе и среднего балла успеваемости по математике. После этого учащиеся должны сдавать MPT только в том случае, если у них есть основания полагать, что назначенный им Math Milestone не отражает их опыт и историю достижений в математике.

Переводные студенты должны пройти MPT, прежде чем они смогут пройти курс математики или статистики, если они не имеют зачетного балла за перевод на уровне колледжа, который эквивалентен предварительным условиям Хантера, необходимым для прохождения курса математики или статистики.MPT необходимо сдать до регистрации на любой курс математики, статистики, естествознания или гуманитарных наук в Хантер-Колледже, в котором есть предварительные требования к курсу математики или статистики, если только они не удовлетворяют одному из немногих исключений, перечисленных ниже.

После прохождения MPT, если у вас есть основания полагать, что ваш Math Milestone не отражает вашего прошлого и истории достижений в математике, вы можете инициировать процесс апелляции. Щелкните здесь, чтобы получить доступ к форме апелляции.

Посетите веб-сайт Консультационного отдела, чтобы получить помощь в выборе правильного вводного курса математики, который может зависеть от предполагаемой специальности.

Исключения

- Есть два математических курса с без предварительных требований , которые можно использовать для удовлетворения основных требований Хантер-колледжа по математике и количественному мышлению (ядро MQR) без вехи по математике или прохождения MPT:

Математика 10000 Базовые структуры математики, 3 кредита, 3 часа

Математика 10200 Математика и повседневная жизнь, 3 кредита, 3 часа

Все остальные курсы по математике и статистике имеют предварительные требования, которые могут быть удовлетворены путем получения соответствующих баллов на MPT.

- Для поступающих первокурсников освобождение предоставляется только при наличии 4 или более баллов на тестах AP Calculus AB или Calculus BC. Студенты, набравшие 4 или больше баллов, получат зачет по математике. Студенты, которые сдали тест AP Calculus AB или Calculus BC, но еще не знают свой балл, должны пройти MPT и запланировать альтернативную курсовую работу, если их оценка окажется не ниже 4. (Тест AP Calculus AB и Calculus BC оценка не менее 4 заменяет оценку MPT.)

- Хотя экзамены CLEP не засчитываются, их можно использовать для установления эквивалентности предварительным требованиям (см. Подробности у консультанта по математике, если вы сдавали экзамен по математике CLEP).

Когда я могу сдать MPT?

MPT следует сдавать задолго до даты регистрации на курс, чтобы избежать непредвиденных проблем с регистрацией, которые могут возникнуть, если в курсе есть предварительные требования по математике, которые не выполняются. Если вы не уверены, будете ли вы посещать курс, в котором есть предварительные требования к математике или статистике, вам следует пройти MPT, чтобы сделать свой выбор и избежать потенциальных задержек в вашем продвижении к ученой степени.

Принимая MPT

MPT проводится удаленно Центром тестирования Хантер-колледжа. В день экзамена у студентов должна быть совместимая операционная система. (Windows или MacOS) Обратите внимание, что следующие устройства не могут быть использованы для тестирования: Chromebook OS, iPad, Kindle и планшеты. Колледж предлагает студентам в аренду ноутбуки. Просмотрите следующую ссылку для получения дополнительной помощи: https://ww2.hunter.cuny.edu/students/student-life/emergency-support-and-resources/laptoploan/

Учащимся может быть разрешено использовать планшет для базового рисования. · Тем не менее, он должен быть сначала одобрен во время практического занятия по функциям Zoom.Для тестирования также требуются веб-камера · , микрофон, смартфон · , надежное подключение к Интернету, удостоверение личности с фотографией и доступ к CUNY Blackboard. · Учащиеся должны загрузить и установить приложение ZOOM (веб-версию нельзя использовать для тестирования) на своем тестовом устройстве и смартфоне. · Учащиеся должны убедиться, что на их тестовом устройстве установлены разрешения на совместное использование экрана и удаленный доступ к управлению.

Сдача этого экзамена бесплатна. · Тест состоит из трех частей с минимальным баллом, необходимым для каждой из первой и второй частей, чтобы перейти к следующей части. В каждой части используются вопросы с несколькими вариантами ответов; оценка основана исключительно на количестве правильных ответов, поэтому угадывание не наказывается. Студенты должны сдать весь экзамен в один и тот же день. · Примечание: · Калькуляторы, макулатура и ручки / карандаши не допускаются к участию в MPT. ·· Учащимся может быть разрешено использовать базовый планшет для рисования. · Тем не менее, он должен быть сначала одобрен во время практического занятия по функциям Zoom.

Часть 1: Тест на знание базовой алгебры

Эта часть представляет собой 35 вопросов, 30-минутный тест по времени (35 минут при дистанционном режиме). Тест состоит из базовой алгебры, которую обычно изучают в начальной и средней школе (реже изучаются в начальной школе). Минимальный исходный балл, необходимый для перехода к следующей части, составляет 26/35.

Часть 2: Тест на знание алгебры среднего уровня

Эта часть представляет собой 30 вопросов, 30-минутный тест по времени (35 минут при дистанционном режиме).Тест состоит из навыков алгебры среднего уровня, которые обычно изучаются в средней или начальной школе. Минимальный общий балл, необходимый для перехода к следующей части, составляет 18/30.

Часть 3: Тест на готовность к исчислению

Эта часть представляет собой 30 вопросов, 30-минутный тест по времени (35 минут при дистанционном режиме). Тест состоит в основном из математики средней школы по тригонометрии, функциям и графикам, которые обычно изучаются в математике на уровне предварительных вычислений.

Результаты MPT

Комбинация баллов, полученных вами по различным частям экзамена, используется для определения вашего места.По завершении MPT вам будут выставлены ваши баллы. Вы можете использовать следующую таблицу, чтобы определить, какой курс вам нужно выбрать:

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ, ЧТОБЫ ПРОСМОТРЕТЬ РАЗМЕЩЕНИЕ КУРСОВ ПО МАТЕМАТИКЕ И СТАТИСТИКЕ

Для большинства студентов размещение курса MPT будет целевым. Однако, если у вас есть основания полагать, что результаты не отражают ваше прошлое и достижения в математике, вы можете подать апелляцию. Щелкните здесь, чтобы получить доступ к форме апелляции.

Нажмите здесь, чтобы просмотреть некоторые часто задаваемые вопросы и ответы

Все запросы, касающиеся тестирования в Hunter College, можно направить по электронной почте в Центр тестирования.

Какой вид математики входит в GED?

Математика легко может запугать. Многие люди, потому что это что-то вроде иностранного языка. Но при наличии практики и больших ресурсов любой может понять это и овладеть им.

Подготовиться к тесту намного проще, если вы знаете, что будет на нем, особенно когда вы можете разбить его на понятные части. Затем вы можете изучать каждую часть отдельно.

Математический раздел поможет вам освоить основы математики, геометрии, алгебры, графиков и функций. Если вы изучите каждую из этих областей достаточно долго, вы будете уверены, что сможете сдать экзамен.

Общие советы: математический раздел GED

Совет № 1:

Вам не нужно запоминать формулы перед тестом по математике.Вам понадобится некоторый опыт их использования, но во время теста вам выдадут лист формул.

Совет № 2:

Вам также следует практиковать общие математические вопросы наряду с общими измерениями и практическими применениями.

Совет № 3:

Экзаменационные вопросы бывают нескольких типов: множественный выбор, перетаскивание, раскрывающееся меню, заполнение поля и другие. Это означает, что перечисленные ответы могут дать вам некоторые подсказки, но они также могут ввести вас в заблуждение.Убедитесь, что вы можете решить проблемы самостоятельно, но если вы боретесь, вы можете использовать процесс исключения, чтобы сузить ответ.

Совет № 4:

Вам нужно будет использовать калькулятор только во втором разделе теста. Это означает, что вам нужно хорошо разбираться в математических идеях, а не просто знать, как пользоваться калькулятором.

Какие основные типы математики нужно изучать?

Вот разбивка по 4 основным областям математики, в которых вам нужно будет учиться:

1.Основы математики

Знайте, как выполнять сложение, вычитание, умножение и деление с помощью калькулятора. Не забудьте также потренироваться с дробями, десятичными знаками, процентами, корнями и показателями. Очень важно: вам нужно знать, как выполнять математические операции на основе словесных задач.

2. Геометрия

Научитесь использовать формулы, относящиеся к формам и объектам. Возможно, вам придется взглянуть на рисунок формы и использовать предоставленную формулу для вычисления ее площади поверхности, объема, радиуса, диаметра и т. Д.

3. Алгебра

Уметь определять значение переменной в уравнении. Кроме того, вы должны понимать, как написать формулу с переменной в ней на основе задачи со словом.

4. Графики и функции

Уметь читать и анализировать информацию в виде графиков и диаграмм. Узнайте о распространенных способах организации данных, в том числе о том, как помещать их в таблицы. Разберитесь в понятиях медианы, среднего, режима, диапазона, вероятности и статистики.

Как учиться, чтобы сдать GED

Теперь, когда вы знаете, что такое математика на тесте GED, вы можете сосредоточиться на изучении и усвоении каждого типа.

Изучите доступные материалы по основным математическим понятиям. Также очень важно сдавать пробные экзамены. Важно понять, каково это - пройти тест без книги или ключа для ответа. И вы должны позволить практическим тестам показать вам, какие у вас сильные и слабые стороны, прежде чем вы пройдете фактический тест, чтобы вы могли освежить свои знания там, где вам нужно.

Может быть, вы понимаете, что не так хорошо подготовлены, например, по алгебре. Затем изучите его концепции и практикуйте его тестовые вопросы, пока вы не добьетесь в них совершенства.Продолжайте, пока не будете уверены в каждом предмете.

Приготовьтесь

Чтобы получить надежную помощь в изучении математических вопросов, зарегистрируйте бесплатную учетную запись GED онлайн. Используйте наши руководства по математике и практические тесты, чтобы быть уверенным, что вы сможете сдать математический раздел экзамена GED!

Вводный экзамен по математике в штате Миссури - Центр тестирования

Вступительный экзамен по математике разработан, чтобы помочь решить, какой курс вы имеете право пройти в рамках спектра курсов математики.Экзамен состоит из двух основных частей, вторая для целей бухгалтерского учета разбита на две части. Если вы изучаете одно из направлений STEM и собираетесь пройти курс математического анализа, вы должны пройти обе части. Выбор курса математики, который вам нужно пройти, следует выбрать, изучив основные требования вашей программы и посоветовавшись с вашим консультантом. Разбивка по отдельным частям выглядит следующим образом.

Часть 1: Этот экзамен рассчитан на время (30 минут, 25 вопросов) и проверяет ваши знания навыков, необходимых для прохождения одного из следующих трех курсов

  • MTH 130 Contemporary Math (3 кредитных часа).Это общеобразовательный курс математики, часто изучаемый специалистами по гуманитарным / гуманитарным наукам.
  • MTH 134 Алгебраическое мышление и моделирование (3 кредитных часа). Это общеобразовательный курс математики, изучаемый специалистами по бизнесу, некоторыми специальностями в области социальных наук и медсестер.
  • MTH 136 Precalculus I (3 кредитных часа). Это общеобразовательный курс математики, и знания и навыки, полученные в этом курсе, необходимы для изучения математического анализа (MTH 261 или MTH 287).

Если экзамен не покажет готовность к одному из вышеперечисленных курсов, вы будете переведены на один из наших курсов промежуточной алгебры (MTH 101 или 103).

Часть 2: Этот экзамен рассчитан на время и состоит из двух частей. Вам не нужно проходить обе части, но вы не сможете пройти самые продвинутые курсы, не пройдя полный экзамен.

Часть 2A: Этот экзамен рассчитан на 30 минут и состоит из двух частей. Основная цель - оценить ваши навыки и уровень знаний для прохождения курса предварительного расчета. Экзамен проверит вашу готовность пройти один из следующих курсов.

  • MTH 137 Precalculus II (3 кредитных часа).Знания и навыки в MTH 136 (см. Выше) и этого второго курса являются основой, необходимой для зачисления в MTH 261 «Исчисление и аналитическая геометрия», которые мне нужны большинству студентов, изучающих STEM.
  • MTH 138 Precalculus Mathematics (5 кредитных часов). Это односеместровый курс, сочетающий в себе содержание 136 и 137 MTH.

Часть 2B: Этот экзамен рассчитан на время (15 минут). Основная цель - оценить ваши навыки и уровень знаний для прохождения курса математического анализа. Экзамен проверит вашу готовность пройти один из следующих курсов.

  • MTH 261 Аналитическая геометрия и исчисление I (5 кредитных часов). Этот курс является фундаментальным для большинства областей STEM.
  • MTH 287 Computational Calculus I (3 кредитных часа). По сути, это обзор исчисления, подходящий для некоторых областей STEM.
Как записаться на экзамен

Вступительный экзамен по математике проводится через Blackboard и является бесплатным для учащихся. Сдача экзамена - это многоэтапный процесс.

Шаг 1. Щелкните ссылку «Запланировать экзамен» в левой части страницы.

Шаг 2. Прочтите инструкции и щелкните ссылку «Студент штата Миссури» внизу страницы. Вы ДОЛЖНЫ иметь имя пользователя и пароль штата Миссури, чтобы зарегистрироваться и сдать экзамен. ПРИМЕЧАНИЕ. Студенты Гринвуда должны использовать вариант ГОСТИ (вторая ссылка внизу страницы).

Шаг 3. В регистрационной форме выберите Вступительный экзамен по математике штата Миссури в поле «Группа» (элемент 1).

Шаг 4. Выберите вариант «Лично» или «Удаленно». ВАЖНО: Если вы выберете вариант «Лично», вы должны сообщить в Центр тестирования Университета штата Миссури дату и время приема и сдать экзамен лично.Если вы выберете дистанционный вариант, вы сможете сдать экзамен в любое время после того, как получите подтверждение о записи на прием.

Шаг 5: Заполните регистрационную форму, включая выбор даты / времени встречи. Если вы планируете пройти личный экзамен, вы должны принести с собой действительное удостоверение личности с фотографией, чтобы сесть на экзамен.

Шаг 6. Сдайте экзамен на Blackboard. Ваши результаты будут сообщены на математический факультет в течение одной недели после сдачи экзамена.

Получение результатов

Результаты зачетного экзамена по математике обрабатываются один раз в неделю, обычно по средам.Результаты вашего размещения должны быть доступны на MyMissouriState в разделе Test Scores в четверг после завершения вашего экзамена на размещение, если вы завершите его не позднее вторника.

Вопросы?

Пожалуйста, свяжитесь с координатором центра тестирования Сью МакКрори по электронной почте или телефону 417-836-6120, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Вступительный экзамен по математике

| Набор новых студентов

Подготовка к MPE

Имейте под рукой чистую бумагу для заметок (никаких заметок или книг.)

Вы не можете получить помощь от кого-либо еще, поэтому спланируйте экзамен самостоятельно.

Запланируйте время, когда вас могут не отвлекать на час.

По любым вопросам звоните в отдел регистрации новых студентов по телефону 402-472-4646.

Офис услуг для студентов с ограниченными возможностями поможет студенту с MPE. Все студенты желающие получить жилье при сдаче вступительного экзамена по математике должны связаться и зарегистрироваться в Управление обслуживания студентов с ограниченными возможностями (232 Canfield Administration Building, 402-472-3787, unl.edu / ssd / home). После регистрации в Офис обслуживания студентов с ограниченными возможностями, студенты смогут сдать вступительный экзамен по математике. использование общей для всех студентов системы с любыми возможными условиями проживания. Студенты с проживанием по-прежнему будут быть ограниченным 3 попытками сдачи экзамена за все время обучения в Университете Небраски-Линкольна и 1 попыткой каждый день (24 часа), как и любой студент, посещающий университет.

Пример экзамена

На сайте есть образец экзамена.Настоятельно рекомендуется пройти пробный экзамен, чтобы проверить свои знания. чтобы определить, следует ли вам просмотреть перед приемом MPE. Многим студентам необходимо освежить в памяти то, что у них есть охвачены математическими классами. Учебные пособия рекомендуются в зависимости от того, насколько хорошо вы сдаете примерный экзамен. Пример математики Доступен тест на размещение: Образец вступительного экзамена по математике

Как организован МПЭ

Экзамен состоит из трех частей, по 10 вопросов на каждую с ограничением по времени в 20 минут.В конце в каждой части вам будет предложено оценить эту конкретную часть.

Как оценивается MPE

Неправильные ответы наказываются. Если вы не совсем уверены в том, как решить проблему, ее следует оставить. пустой. Фактическая схема выставления оценок по каждой части экзамена: 1 балл за бланк, 3 балла за правильный ответ, но 0. баллов за неправильный ответ.

Проблемы с просмотром MPE

Internet Explorer иногда ограничивает количество графических изображений, отображаемых на странице вначале, с помощью небольшого поля. красный «x» заменяет графику.Если это произойдет, щелкнув правой кнопкой мыши на этом поле, вы увидите меню, которое включает «Показать картинку».

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *