Алгебра егэ профиль: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Содержание

Математические формулы по алгебре и геометрии для ЕГЭ

Как выучить все формулы по математике к ЕГЭ

Чтобы сдать ЕГЭ по математике, необходимо знать математические формулы из школьного курса алгебры и геометрии.

Для того, чтобы запомнить формулы школьной математики, желательно держать в течение всего года на видном месте шпаргалку с красиво написанными формулами. Таким образом подключается зрительная память и формулы лучше запоминаются.

Проверяйте себя время от времени: попробуйте написать все важные математические формулы по памяти, а затем проверьте. На самом деле, формул, которые надо выучить наизусть, не так много. И целого учебного года вполне достаточно, чтобы все выучить.

Многие алгебраические, геометрические, тригонометрические формулы можно быстро вывести прямо на экзамене, если Вы их забыли. Но на это придется потратить какое-то время. Поэтому преимущество получают те школьники, которые выучили формулы.
Зная математические формулы наизусть, можно гораздо быстрей решить сложные задачи по алгебре, тригонометрии и геометрии на ЕГЭ.

Мы собрали самые важные формулы из школьного курса математики, которые надо выучить для успешной сдачи ЕГЭ.

Математические формулы школьного курса алгебры

 

Степени и корни

Формулы сокращенного умножения

Квадратный трехчлен: квадратное уравнение, формулы Виета, разложение на множители

Логарифмические формулы

Формулы тригонометрии

 

Основные формулы тригонометрии

Тригонометрические уравнения

Значения тригонометрических функций

Формулы приведения

Сумма и разность углов

Формулы двойного и тройного аргумента

Формулы половинного аргумента

Сумма и разность тригонометрических функций

Произведение тригонометрических функций

Формулы дифференциального исчисления

Формулы векторной алгебры из школьного курса математики

Формулы арифметической и геометрической прогрессии

Геометрические формулы школьного курса математики для ЕГЭ

Планиметрия

Стереометрия

Выучить формулы по математике – это еще не все, что надо для успешной сдачи ЕГЭ. Опыт решения задач, знания правил оформления заданий на экзамене не менее важны. Приглашаем всех школьников 11-х классов на курсы подготовки к ЕГЭ ПАРАГРАФ. С нами Вы подготовитесь к ЕГЭ наиболее продуктивно.


Учите формулы по математике и сдавайте ЕГЭ на максимальные баллы!

Решение и разбор 14 задания ЕГЭ математика (профильный уровень)

  • Интернет-магазин
  • Где купить
  • Аудио
  • Новости
  • LECTA
  • Программа лояльности
Мой личный кабинет Методическая помощь Вебинары Каталог Рабочие программы Дошкольное образование Начальное образование Алгебра Английский язык Астрономия Биология Всеобщая история География Геометрия Естествознание ИЗО Информатика Искусство История России Итальянский язык Китайский язык Литература Литературное чтение Математика Музыка Немецкий язык ОБЖ Обществознание Окружающий мир ОРКСЭ, ОДНК Право Русский язык Технология Физика Физическая культура Французский язык Химия Черчение Шахматы Экология Экономика Финансовая грамотность Психология и педагогика Внеурочная деятельность Дошкольное образование Начальное образование Алгебра Английский язык Астрономия Биология Всеобщая история География Геометрия Естествознание ИЗО Информатика Искусство История России Итальянский язык Китайский язык Литература Литературное чтение Математика Музыка Немецкий язык ОБЖ Обществознание Окружающий мир ОРКСЭ, ОДНК Право Русский язык Технология Физика Физическая культура Французский язык

Подготовка к ЕГЭ по математике профильный уровень 🧮

Укажите ваш часовой пояс:

Выберите из списка(UTC-12:00) Линия перемены дат(UTC-11:00) Время в формате UTC -11(UTC-10:00) Алеутские острова(UTC-10:00) Гавайи(UTC-09:30) Маркизские острова(UTC-09:00) Аляска(UTC-09:00) Время в формате UTC -09(UTC-08:00) Тихоокеанское время (США и Канада)(UTC-08:00) Нижняя Калифорния(UTC-08:00) Время в формате UTC -08(UTC-07:00) Горное время (США и Канада)(UTC-07:00) Ла-Пас, Мазатлан, Чихуахуа(UTC-07:00) Аризона(UTC-06:00) Саскачеван(UTC-06:00) Центральная Америка(UTC-06:00) Центральное время (США и Канада)(UTC-06:00) Гвадалахара, Мехико, Монтеррей(UTC-06:00) о. Пасхи(UTC-05:00) Гавана(UTC-05:00) Восточное время (США и Канада)(UTC-05:00) Четумаль(UTC-05:00) Гаити(UTC-05:00) Богота, Кито, Лима, Рио-Бранко(UTC-04:00) Острова Теркс и Кайкос(UTC-05:00) Индиана (восток)(UTC-04:00) Атлантическое время (Канада)(UTC-04:00) Куяба(UTC-04:00) Сантьяго(UTC-04:00) Асунсьон(UTC-04:00) Джорджтаун, Ла-Пас, Манаус, Сан-Хуан(UTC-04:30) Каракас(UTC-03:30) Ньюфаундленд(UTC-03:00) Буэнос-Айрес(UTC-03:00) Сальвадор(UTC-03:00) Бразилия(UTC-03:00) Гренландия(UTC-03:00) Пунта-Аренас(UTC-03:00) Монтевидео(UTC-03:00) Кайенна, Форталеза(UTC-03:00) Сен-Пьер и Микелон(UTC-03:00) Арагуаяна(UTC-02:00) Среднеатлантическое время — старое(UTC-02:00) Время в формате UTC -02(UTC-01:00) Азорские о-ва(UTC-01:00) О-ва Зеленого Мыса(UTC) Дублин, Лиссабон, Лондон, Эдинбург(UTC) Монровия, Рейкьявик(UTC) Касабланка(UTC+01:00) Сан-Томе и Принсипи(UTC) Время в формате UTC(UTC+01:00) Белград, Братислава, Будапешт, Любляна, Прага(UTC+01:00) Варшава, Загреб, Сараево, Скопье(UTC+01:00) Брюссель, Копенгаген, Мадрид, Париж(UTC+01:00) Западная Центральная Африка(UTC+01:00) Амстердам, Берлин, Берн, Вена, Рим, Стокгольм(UTC+02:00) Калининград (RTZ 1)(UTC+02:00) Восточная Европа(UTC+02:00) Каир(UTC+02:00) Вильнюс, Киев, Рига, София, Таллин, Хельсинки(UTC+02:00) Афины, Бухарест(UTC+02:00) Иерусалим(UTC+02:00) Амман(UTC+02:00) Триполи(UTC+02:00) Бейрут(UTC+01:00) Виндхук(UTC+02:00) Хараре, Претория(UTC+02:00) Khartoum(UTC+02:00) Дамаск(UTC+02:00) Сектор Газа, Хеврон(UTC+03:00) Волгоград, Москва, Санкт-Петербург (RTZ 2)(UTC+03:00) Кувейт, Эр-Рияд(UTC+03:00) Багдад(UTC+03:00) Минск(UTC+03:00) Найроби(UTC+02:00) Стамбул(UTC+03:30) Тегеран(UTC+04:00) Астрахань, Ульяновск(UTC+04:00) Абу-Даби, Мускат(UTC+04:00) Баку(UTC+04:00) Ереван(UTC+04:00) Тбилиси(UTC+04:00) Порт-Луи(UTC+04:00) Ижевск, Самара (RTZ 3)(UTC+04:00) СаратовVolgograd Standard Time(UTC+04:30) Кабул(UTC+05:00) Екатеринбург (RTZ 4)(UTC+05:00) Исламабад, КарачиQyzylorda Standard Time(UTC+05:00) Ашхабад, Ташкент(UTC+05:30) Колката, Мумбаи, Нью-Дели, Ченнай(UTC+05:30) Шри-Джаявардене-пура-Котте(UTC+05:45) Катманду(UTC+06:00) Омск(UTC+06:00) Дакка(UTC+06:00) Астана(UTC+06:30) Янгон(UTC+06:00) Новосибирск (RTZ 5)(UTC+07:00) Красноярск (RTZ 6)(UTC+07:00) Томск(UTC+07:00) Барнаул, Горно-Алтайск(UTC+07:00) Бангкок, Джакарта, Ханой(UTC+07:00) Ховд(UTC+08:00) Гонконг, Пекин, Урумчи, Чунцин(UTC+08:00) Иркутск (RTZ 7)(UTC+08:00) Куала-Лумпур, Сингапур(UTC+08:00) Тайбэй(UTC+08:00) Улан-Батор(UTC+08:00) Перт(UTC+08:45) Юкла(UTC+09:00) Якутск (RTZ 8)(UTC+09:00) Сеул(UTC+08:30) Пхеньян(UTC+09:00) Осака, Саппоро, Токио(UTC+09:00) Чита(UTC+09:30) Дарвин(UTC+09:30) Аделаида(UTC+10:00) Владивосток, Магадан (RTZ 9)(UTC+10:00) Канберра, Мельбурн, Сидней(UTC+10:00) Брисбен(UTC+10:00) Хобарт(UTC+10:00) Гуам, Порт-Морсби(UTC+10:30) Лорд-Хау(UTC+10:00) Магадан(UTC+11:00) Остров Бугенвиль(UTC+11:00) Соломоновы о-ва, Нов. Каледония(UTC+11:00) Остров Норфолк(UTC+11:00) Чокурдах (RTZ 10)(UTC+11:00) Сахалин(UTC+12:00) Петропавловск-Камчатский — устаревшее(UTC+12:00) Анадырь, Петропавловск-Камчатский (RTZ 11)(UTC+12:00) Фиджи(UTC+12:00) Веллингтон, Окленд(UTC+12:00) Время в формате UTC +12(UTC+12:45) Чатем(UTC+13:00) Самоа(UTC+13:00) Нукуалофа(UTC+13:00) Время в формате UTC +13(UTC+14:00) О-в Киритимати

Что важно знать, чтобы сдать ЕГЭ по профильной математике: советы репетитора

Если вы собираетесь сдавать ЕГЭ в этом году, спешите: заявления принимают до 1 февраля. Но на подготовку время ещё есть! Учитель и репетитор Даниил Игнатов дал советы тем, кто между «базой» и «профилем» в математике выбрал второе. Он рассказывает о том, как важно уметь «переводить» условия задачи на математический язык и как распределить своё время на экзамене (а также делится полезными ссылками!).

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

Как и в случае с базовым экзаменом, при подготовке к профильной математике прежде всего стоит вспомнить, зачем вы его сдаёте: результаты «профиля» учитываются при поступлении в вузы на технические специальности, которые предполагают углубленное изучение математики. Таким образом, то, что по алгебре и геометрии у вас в аттестате стоит пятёрка, может не гарантировать вам успешную сдачу профильного ЕГЭ. Ведь из 19 экзаменационных заданий только восемь — базового уровня, тогда как остальные 11 — повышенного и высокого. А это значит, что они совсем не обязательно рассматривались на уроках — если, конечно, вам не повезло учиться в школе с углубленным изучением математики.

И что же делать? К чему готовиться?

Возможно, вы ждёте, что здесь будут разборы сложных заданий. Но оттого, что вы увидите разбор ещё одного (двух, трёх…) заданий, которых в интернете и так достаточно, ваша готовность к экзамену не повысится. А вот о том, как именно выстроить подготовку, сказать, по-моему, следует.

На мой взгляд, начинать лучше с простого, а именно с двенадцати задач с кратким ответом.

Так или иначе, задания с 1-го по 12-е достаточно стандартные: для их выполнения вам не потребуются суперспециальные знания, хотя, конечно, и среди них есть те задания, с которыми могут возникнуть сложности. Например, трудности может вызвать текстовая задача — нужно приучить себя аккуратно «переводить» условие на математический язык. Я обычно строю таблицу (S/v/t и пр.), но есть и другие приёмы.

По большому счёту решение задач — дело привычки и опыта. Так что, если у вас плохо получается решать задачи, решайте задачи! Вы же не научитесь плавать, не заходя в воду, правда?

Я не призываю вас прорешивать тысячи однотипных заданий и вариантов ЕГЭ. Это, конечно, точно вам не повредит — но поможет ли решить задачу, отличную от тех, к которым вы привыкли?

Если в процессе подготовки вы поняли, что какая-то из тем «провисает», то лучшее, что вы можете сделать, — не просто найти в интернете решения десяти соответствующих задач и запомнить их, а открыть учебник и решить несколько тематических заданий.

Пусть сперва задания будут проще экзаменационных, но зато вы выполните их сами. Это добавит вам определённой математической гибкости и позволит не растеряться при встрече с чуть менее стандартной задачей.

То же самое с теорией: если вы встретили незнакомый факт, откройте учебник, полюбопытствуйте, на чём он основывается; проверьте, как доказывается.

Казалось бы, зачем? Какое отношение это имеет к экзамену, если злополучный факт можно просто выучить, и всё? Или понадеяться, что он не пригодится? Дело в том, что это позволит вам яснее видеть математический контекст. Вы повысите шансы не только запомнить какой-то факт, но и в нужный момент вытащить его из головы. Шансов вызубрить всё мало, но умение вывести необходимое из имеющегося даст вам многое.

Тем не менее есть вещи, которые следует знать назубок: их список можно условно ограничить справочными материалами, которые выдают на ЕГЭ базового уровня. Обязательно посмотрите, что туда входит.

Возвращаясь к первым двенадцати заданиям, скажу, что в идеале на их выполнение у вас должно уходить не более 30–40 минут. Остальное время и силы вам понадобятся для семи заданий с развёрнутым ответом.

Некоторые из них обычно вполне стандартные:

уравнение (№ 13), неравенство (№ 15), экономическая задача (№ 17); для их выполнения требуются прежде всего внимание и аккуратность.

Геометрия — стереометрическая (№ 14) и планиметрическая (№ 16) задачи — традиционно даётся тяжело: невозможно представить универсальный алгоритм решения геометрической задачи.

Умение «видеть» задачу, то есть понимание того, что можно получить из условия, что из чего следует и каким путем можно достичь нужного результата, — все это приходит с опытом собственно решения задач. Поэтому не стоит паниковать, если 14-е и 16-е задания не решаются сразу. Попробуйте обратиться к более простым задачам: накопленный опыт непременно поможет вам на экзамене в июне.

Подписывайтесь на нашу специальную рассылку «Пережить ЕГЭ»! Раз в две недели мы присылаем письма, в которых рассказываем всё о главном школьном экзамене — от разборов типичных ошибок и апелляции до того, как правильно отдыхать во время подготовки.

Также полезно помнить, что в стереометрической задаче (14) пункт (б) можно решать, используя факт, который нужно доказать в пункте (а), даже если (а) не доказан, и всё равно получить 1 балл. Кроме того, даже если вы понимаете, как решать 14 (а), аккуратная запись с обоснованиями займёт много времени, а одна ошибка (например, вы назвали теоремой Пифагора теорему, обратную теореме Пифагора) может все эти усилия перечеркнуть. Поэтому за 14 (а) стоит приниматься в последнюю очередь.

По поводу задачи с параметром (№ 18) можно говорить очень долго: более того, о ней пишут книги (см. ниже). Это действительно трудная задача: если вы чувствуете в себе силы её решить, обратитесь к соответствующей литературе. От себя скажу лишь, что не стоит пренебрегать возможностью графического решения.

Что же касается задания (№ 19), то я советую не пугаться, что оно последнее и вроде как самое сложное. Оно действительно непростое, но не стоит забывать о том, что 1 балл (первичный) можно получить, например, за верно сделанный 1-й пункт (а он как раз несложный: достаточно привести пример), поэтому хотя бы прочитать задание стоит.

Завершая разговор о заданиях второй части, я хочу посоветовать вам обязательно обратиться к сайту составителей ЕГЭ. Помимо многочисленных примеров, там есть аналитические и методические материалы (для учителей), которые, как мне кажется, было бы полезно изучить и выпускникам. Анализ типичных ошибок, выполненный там, поможет вам обратить внимание именно на те места, в которых вы потенциально можете ошибиться на экзамене. Кроме того, среди материалов для предметных комиссий вы найдёте подробные критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом и — самое главное — примеры решений реальных экзаменационных заданий с оценкой и подробным объяснением ошибок.

В попытке собрать всё воедино я бы хотел завершить этот материал немного громким и пафосным, но, по-моему, всегда полезным призывом: тренируйтесь, пользуйтесь интернетом, смотрите решения, но ни в коем случае не забывайте об учебниках и теоретических основах!


Полезные ссылки и книги

  • Сайт «Сдам ГИА: решу ЕГЭ». Здесь удобно отрабатывать часть с кратким ответом
  • Сайт alexlarin.net. Здесь хорошие тематические материалы. Есть варианты для подготовки, но, на мой взгляд, в них обычно завышена сложность.
  • Сайт ФИПИ
  • Сборник задач по алгебре, 8–9-е классы (Галицкий М. Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И.)
  • Алгебра: сборник заданий для подготовки в ЕГЭ и конкурсным экзаменам, 8–11-е классы (Д. Д. Гущин)
  • Алгебра и начала математического анализа, 10-й класс, 11-й класс (М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин)
  • Геометрия. Планиметрия 7–9-е классы (Р. К. Гордин)
  • Задачи к урокам геометрии, 7–11-е классы (Зив Б. Г.)
  • Задачи с параметрами, сложные и нестандартные задачи. (Панфёров В. С., Козко А. И., Сергеев И. Н., Чирский В. Г.)
  • Решение задач с параметрами. Теория и практика. (Мирошин В. В.)

Иллюстрация: Shutterstock (Macrovector)

Темы, входящие в ЕГЭ по курсу математики

Алгебра
Числа, корни и степени
1.1.1 Целые числа
1.1.2 Степень с натуральным показателем
1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа
1.1.4 Степень с целым показателем
1.1.5 Корень степени и его свойства
1.1.6 Степень с рациональным показателем и ее свойства
1.1.7 Свойства степени с действительным показателем
Основы тригонометрии
1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
1.2.2 Радианная мера угла
1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
1.2.4 Основные тригонометрические тождества
1.2.5 Формулы приведения
1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
1.2.7 Синус и косинус двойного угла
Логарифмы
1.3.1 Логарифм числа
1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени
1.3.3 Десятичный и натуральный логарифмы, число е
1.4 Преобразования выражений
1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции
1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений
1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа
Уравнения и неравенства
Уравнения
2.1.1 Квадратные уравнения
2.1.2 Рациональные уравнения
2.1.3 Иррациональные уравнения
2.1.4 Тригонометрические уравнения
2.1.5 Показательные уравнения
2.1.6 Логарифмические уравнения
2.1.7 Равносильность уравнений, систем уравнений
2.1.8 Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
2.1.9 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
2.1.10 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
2.1.11 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем
2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений
Неравенства
2.2.1 Квадратные неравенства
2.2.2 Рациональные неравенства
2.2.3 Показательные неравенства
2.2.4 Логарифмические неравенства
2.2.5 Системы линейных неравенств
2.2.6 Системы неравенств с одной переменной
2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств
2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
2.2.9 Метод интервалов
2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
Функции
Определение и график функции
3.1.1 Функция, область определения функции
3.1.2 Множество значений функции
3.1.3 График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
3.1.4 Обратная функция. График обратной функции
3.1.5 Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат
Элементарное исследование функций
3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
3.2.2 Четность и нечетность функции
3.2.3 Периодичность функции
3.2.4 Ограниченность функции
3.2.5 Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции
Основные элементарные функции
3.3.1 Линейная функция, ее график
3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график
3.3.3 Квадратичная функция, ее график
3.3.4 Степенная функция с натуральным показателем, ее график
3.3.5 Тригонометрические функции, их графики
3.3.6 Показательная функция, ее график
3.3.7 Логарифмическая функция, ее график
Начала математического анализа
Производная
4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
4.1.3 Уравнение касательной к графику функции
4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного
4.1.5 Производные основных элементарных функций
4.1.5 Вторая производная и ее физический смысл
Исследование функций
4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
4.2.2 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
Первообразная и интеграл
4.3.1 Первообразные элементарных функций
4.3.2 Примеры применения интеграла в физике и геометрии
Геометрия
Планиметрия
5.1.1 Треугольник
5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
5.1.3 Трапеция
5.1.4 Окружность и круг
5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника
5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника
5.1.7 Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника
Прямые и плоскости в пространстве
5.2.1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства
5.2.4 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах
5.2.5 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
5.2.6 Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур
Многогранники
5.3.1 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
5.3.3 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды
5.3.5 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
Тела и поверхности вращения
5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.3 Шар и сфера, их сечения
Измерение геометрических величин
5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью
5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
5.5.4 Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями
5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
Координаты и векторы
5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
5.6.2 Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы
5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число
5.6.4 Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
5.6.5 Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам
5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
Элементы комбинаторики
6.1.1 Поочередный и одновременный выбор
6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона
Элементы статистики
6.2.1 Табличное и графическое представление данных
6.2.2 Числовые характеристики рядов данных
Элементы теории вероятностей
6.3.1 Вероятности событий
6.3.2 Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

ЕГЭ по математике — это несерьёзно / Newtonew: новости сетевого образования

Подготавливая материалы для нашего спецпроекта по ЕГЭ по информатике, я не удержался и скачал с сайта ФИПИ демо-версии по математике. Как многие из вас уже, наверное, слышали, школьники теперь могут сдавать два варианта ЕГЭ по математике: базовый и профильный. В общем-то, идея хорошая, ибо зачем, к примеру, гуманитарию знать интегралы и производные в совершенстве, или, скажем, высшую математику. Однако то, что я увидел, меня убило. И я бы хотел обратиться с восклицанием в сторону составителей: вы офигели. Я, конечно, понимаю, что уровень знаний наших школьников оставляет желать лучшего, но не настолько же. 

Я хотел бы сразу договориться о следующем:

  1. Я не хочу обсуждать в данной статье, плохо ЕГЭ или хорошо. Это тема отдельного разговора.
  2. Статья имеет несколько разделов: вначале — комментарии к задачам по базовому и профильному уровням, а уже затем — выводы. Пожалуйста, дочитайте до конца.
  3. Отдельно хотелось бы попросить не обижаться учителей математики. Я уверен, что среди них есть много хороших, но к остальным у меня много «плохих» вопросов. Слишком много.

Давайте взглянем внимательнее на те задачи, которые предлагают решить после одиннадцати лет изучения математики в школе.

Базовый уровень

Для решения предлагается 20 задач. В прошлом году для получения удовлетворительной оценки было необходимо решить 7 задач. 7 задач, Карл! Но, может, эти задачи действительно хорошие и неочевидные? Давайте взглянем на них.

Начнём с задачи 1. Вычислить: \(\cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{4}+2\)

 Дроби, Карл, в ЕГЭ пришли дроби! Ну ладно, может, первая задача действительно проходная, совсем простенькая, для затравочки. Давайте возьмём что-нибудь из середины. Например, 6-ую задачу:

 

ФИПИ

Федеральный институт педагогических измерений

Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?

Высшая математика, Карл! Серьёзно, неужели для того, чтобы научиться складывать числа (что лично я умел делать в 3-4 года), нужно 11 лет изучать математику по 3 или больше часа в день? А я скажу так: если ребёнок доучился до 11-го класса и не может решить эту задачу, то у меня один простой вопрос к учителю, завучам и директору школы: ребята, вы что, совсем? Эту задачу обязан уметь решать каждый первоклассник. Ну, максимум, во втором классе. Тут нечему учить — тут просто нужно понимать, что такое рубли, что такое копейки и как складывать два числа.2-x-6=0\).

Вот тут надо воскликнуть: так вот же где она, математика, в формулах. Спешу огорчить: дружелюбные составители все необходимые формулы вставили в инструкции:

Инструкция к демо-версии ЕГЭ 2016 по математике, базовый уровень. Формулы с логарифмами

Источник: Официальный сайт ФИПИ

То есть, вы поняли весь цимес задания? Мне не надо помнить формулы, мне не надо знать их, мне не надо помнить условия, мне не надо помнить и понимать определения. Мне просто надо уметь подставлять циферки вместо буковок. То, чему учится ребёнок за два часа с помощью приложения Dragonbox Algebra. Я бы предложил составителям добавить в самом начале ещё и таблицу с ответами, чтоб уж наверняка не было неуспевающих учеников!

В завершение я хочу, чтобы вы испытали настоящую гордость за наш уровень образования. Внимание, встречайте самую сложную задачу № 20:

Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10м. Через сколько дней улитка впервые окажется на вершине дерева?

— ФИПИДемо-версия ЕГЭ-2016 по математике, базовый уровень

 

Где-то я это уже видел… Ах да, в книге Перельмана (или чём-то подобном) для детей 10-11 лет, в качестве простой тренировки мозга. Значит, вот так оценивает государство уровень современных непрофильных выпускников.

Ну что же, может, в профильном экзамене дела обстоят по-другому.


Профильный уровень

Первое отличие — тут уже нет формул в Инструкции. И на том спасибо. Начнём с первой проходной задачи:

Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

— ФИПИДемо-версия ЕГЭ-2016 по математике, профильный уровень

 

Что нужно знать и уметь для решения этой задачи? Логическое мышление? Умение мыслить аналитически? Знание методов решения задач? Или помнить сложные формулы? Нет, Карл, нет.{x-5}=81\)

 Вы думаете, что для решения этой задачи нужно помнить формулы или логарифмы? Нет, достаточно просто вспомнить, в какой же это степени тройка даёт 81: в первой — 3, во второй — 9, в третьей — 27, в четвёртой — 81. Вот оно, четвёртая степень. Значит, x=9. Всё. И это — профильный уровень ЕГЭ 11 класса?

Или другой пример: в задаче 9 нужно найти значение синуса, если дано значение косинуса. Серьёзно, эти задачки должны щёлкать как орешки в церковно-приходской школе, а не решать на ЕГЭ. 

Рассмотрим одну из последних задач повышенной сложности. 

31 декабря 2013 г. Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какова должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

— ФИПИДемо-вариант ЕГЭ-2016 по математике, профильный уровень

 

До чего мы с вами дожили? Одна из сложнейших задач ЕГЭ — на решение линейного уравнения. Предлагаю читателю самостоятельно решить за пару минут эту задачу и восхититься её непревзойдённой сложностью. Решая её в первый раз, я даже перепроверил себя по ответу — не слишком ли всё просто, не ошибся ли я. Нет, не ошибся. И это печально.

Даже две последние задачи (18 и 19), которые должны быть самыми сложными, решаются за 10 и 5 минут соответственно (графически и путём обычных логических размышлений). Но эти задачи уже требуют простейшего навыка абстрактного мышления (действительно простейшего, никак сложных рассуждений от противного, цепочек силлогизмов, мега-замен и/или хитрых ходов).


Вопросы

В результате у меня возникло два глобальных вопроса:

Вопрос 1. Почему государство создаёт столь простые варианты ЕГЭ, следуя в угоду тренду хороших показателей? Какая ценность в том, что все сдадут ЕГЭ на уровне 2-3 класса церковно-приходской школы? Что они хотят проверить таким экзаменом?

Математика — это прежде всего обучение абстрактному мышлению, построению логических цепочек и рассуждений, умению формализовать различные процессы, навыку моделирования реальных физических, экономических и других задач. Это то, что мы хотим видеть на выходе. Чтобы, давая задачу программисту о вычислении расстояния маршрута, руководитель не добавлял в задачу ссылку на теорему Пифагора. Чтобы студент-химик мог сам сделать N%-ный раствор, без гугления и помощи старших друзей-товарищей. Чтобы потребитель мог оценить навскидку переплату по кредиту. Чтобы «прикидки в уме» были с точностью хотя бы до порядка. Чтобы экономист/студент финансового вуза мог посчитать с первого раза НДФЛ. Я готов мириться с тем, что в Инструкции добавляют формулы, ведь, в конце концов, в реальной жизни есть Интернет, где это можно подсмотреть. Но я не готов мириться с тем, чтобы государственная итоговая аттестация за 11 классов математики сводилась к подстановке чисел вместо букв.

Почему нельзя сказать: «Да, у нас системный кризис в образовании. Мы собираем через месяц 50 лучших педагогов страны, 50 лучших учителей в мире, 50 родителей, 50 детей, 50 работодателей, 50 преподавателей вузов, 50 чиновников и пр. Садимся и за две недели работы создаём план, устраивающий все стороны. С постепенным внедрением «от и до». И с чёткими, конкретными результатами. А затем будет максимальная политическая и экономическая воля для внедрения решений. Никаких отклонений, никаких отговорок, никаких задержек». Под таким подходом, как мне кажется, подпишутся практически все стороны, готовые к конструктивному диалогу.

Вопрос 2. Уважаемые учителя математики! Как так получилось, что ваши дети не сдают столь простой экзамен? Я всё понимаю, сам нахожусь по эту же сторону баррикад и готов понять, почему они не умеют вычислять пределы, считать сложные производные и интегралы, не умеют решать задачи на формулы условной вероятности и теорему Байеса. Но, уважаемые учителя:

  1. Как так случилось, что дети просто-напросто не умеют складывать дроби?
  2. Как так получилось, что существуют дети, не решающие квадратное уравнение с формулой-записанной-в-инструкции-сверху?
  3. Как так получилось, что умение посмотреть на график считается чем-то, к чему надо готовиться?
  4. Как так получилось, что вы жалуетесь на то, что детей требуется теперь готовить к ЕГЭ, при наличии задач, к которым не то, что готовиться не надо, а которые можно давать в качестве примеров отстающим детям, которые не могут решить задачи.
  5. Как так получилось, что теорема Пифагора стала задачей повышенной сложности?

Есть ещё много «как так получилось». И, знаете, сравнивая вклад государства и ваш в падение уровня математики, я бы сказал, что именно вы стали тем звеном, из-за которого государству приходится понижать уровень. Не было бы 25% не набравших минимальный балл, не было бы ЕГЭ церковно-приходского (базового) уровня. Скажите просто — КАК? Я, как учитель информатики, действительно не понимаю. Я учу детей информатике, и, вы не поверите, средняя задача по информатике в ЕГЭ на порядки сложнее задачи по математике. И, вы опять не поверите, они их решают. Все. Все те, кому я ставлю хотя бы 3.

Почему вам стало всё равно? Почему вы не хотите заставлять их понять хотя бы базу? Я всё понимаю: да, зарплаты низкие, да, нагрузка большая, да, много бумажек. Да, мир меняется, меняются поколения, меняется формат и форма. Меняются технологии, за которыми всё время приходится поспевать. Но проявите хоть какую-никакую ответственность. Хороший учитель сможет объяснить даже с мелом и доской. Начните учить. Или уходите.

23 ноября 2015, 15:15
Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.
Данная статья распространяется по лицензии Creative Commons.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

Прототипы заданий ЕГЭ по математике профильный уровень | Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по математике (11 класс) на тему:

Прототипы заданий ЕГЭ по математике профильный уровень

Скачать:

Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

По теме: методические разработки, презентации и конспекты


 

Алгебра колледжа — Современные государства

«Это было совершенно бесплатно. Я получил зачетные единицы за все экзамены CLEP и сдал их с первой попытки. Мне нравилось учиться в своем собственном темпе. Современные Штаты потрясающие ».

Ава, студентка Modern States

«Я использую современные государства, чтобы получить степень инженера в кратчайшие сроки»

Фриман, студент современного штата

«Я могу доверять современным государствам.”

Трюк, ученик средней школы Томаса Джефферсона

«За 15 кредитных часов я практически ничего не заплатил… и это здорово!»

Джин, студент современного штата

«Все мои курсы бакалавриата, которые я могу закончить по программе CLEP, пойдут на получение степени медсестры и, вероятно, сэкономят мне около 15 000 долларов.”

Холли, студентка современного штата

«Современные государства позволили получить пятилетнюю степень за четыре года. Это помогает мечтам сбываться ».

Иона, студент Modern States

«Я хотел бы поблагодарить Modern States за то, что они сделали это возможным даже для студентов.”

Даррин Теро, директор по академическому тестированию, Государственный университет Кеннесо

«Неважно, сколько вам лет. Вы можете вернуться [в школу] с помощью Modern States ».

Ванда, студентка современного штата

Секция познавательных способностей (математика и фигуры)

Как рассчитывается ваш результат?

Результаты вашего теста появятся, как только вы его закончите и нажмете «Отправить».Они будут немедленно отправлены вашему работодателю на рассмотрение. Однако вы не сможете увидеть свои результаты или ответы на тест Caliper Assessment. В некоторых случаях вы сможете запросить отчет о результатах у работодателя.

Когнитивный раздел теста будет представлен отдельно как абстрактное рассуждение и поможет составить часть «Решение проблем» в вашем профиле измерителя.

Оценка когнитивного, абстрактного мышления Caliper, как показано в отчете

После того, как ваши результаты будут просмотрены менеджером по найму, он сможет увидеть, насколько хорошо вы подходите для данной должности.Результаты также можно использовать после приема на работу сотрудника, в процессе адаптации и обучения и даже в процессе развития сотрудника в компании.

Когда вы берете штангенциркуль, вы сравниваетесь с группой норм, то есть ваши результаты зависят от того, как другие люди выполняют оценку. Ваши результаты представляют собой снимок ваших поведенческих черт и когнитивных способностей, включая ваши сильные и слабые стороны, мотиваторы и факторы стресса.

Баллы сгруппированы в три сегмента в зависимости от диапазона баллов от 1 до 99:

.
  1. 60-99 — Естественная посадка для позиции и четкое соответствие роли.Это означает, что вы хорошо подходите для той должности, на которую претендуете.
  2. 40-59 — выравнивание умеренное. Это означает, что вы демонстрируете некоторый уровень компетентности, но несколько непоследовательны. Вам может потребоваться дополнительное обучение для этой роли.
  3. 1-39 — Слабое выравнивание. Это означает, что это не одна из ваших сильных сторон и что вы, вероятно, плохо подходите для этой роли.

Как видите, то, насколько хорошо вы выполняете аттестацию, играет большую роль в том, как ваш потенциальный работодатель рассматривает вас как кандидата.Вот почему так важно подготовиться к тесту, особенно когда речь идет о когнитивной части.

Политика в отношении экзаменов на степень магистра

| Государственный университет Портленда

Старые экзамены MS и другие экзаменационные материалы доступны в этой папке на Google Диске. Для доступа к папке вам нужно будет войти в свою учетную запись ODIN Портлендского государственного университета.

Экзамены сдаются по следующим предметным областям:

  1. Алгебра
  2. Анализ
  3. Геометрия
  4. Численные методы
  5. Обыкновенные дифференциальные уравнения
  6. Уравнения в частных производных
  7. Теория множеств / Топология
  8. Прикладная статистика
  9. Математическая статистика

Каждый экзамен по области основан на программе, подготовленной факультетом.Каждый экзамен сопровождается курсами на 300 и / или 500 уровней в предметной области. Учащимся будут доступны учебные планы и последние шесть ранее сданных экзаменов по каждой теме.

Экзамены проводятся два раза в год: осенью и весной. Осенние экзамены предлагаются в течение недели, предшествующей началу осеннего семестра, а весенние экзамены — в течение первой недели весеннего семестра. Студенты могут записаться на экзамены до понедельника, за три недели до экзаменационной недели.Студенты могут отменить регистрацию на магистерские экзамены до понедельника перед экзаменационной неделей, отправив электронное письмо Констанс Лаге, [email protected] Конкретные даты окончания регистрации и отмены будут объявлены отделом в начале периода регистрации. Студенты должны принести на экзамен удостоверение личности PSU с фотографией.

Для магистра математики: Студенты, получившие степень , вариант А. должны сдать один магистерский экзамен по алгебре или анализу (и выполнить 501 проект).Студенты, получившие степень , вариант B. , должны сдать два магистерских экзамена, один из которых должен быть либо по алгебре, либо по анализу. Студент выбирает другую предметную область для своего второго экзамена и может выбрать любой предмет из приведенного выше списка , кроме для прикладной статистики.

Для MS в статистике: Требуются экзамены по математической и прикладной статистике (см. «Дополнительная информация для экзаменов MS по статистике» в конце этой политики).

Для двойных степеней по математике и статистике магистратуры / магистратуры: Магистерские экзамены и 501 проект могут быть распределены между , а не , между магистерскими степенями. Пожалуйста, ознакомьтесь с политикой Высшей школы в отношении двойных магистерских степеней для получения дополнительной информации.

Для получения степени доктора математических наук: Студенты, поступившие на программу PhD без степени магистра математики или статистики Портлендского государственного университета, должны сдать два экзамена по любой теме по своему выбору.Если студент планирует получить степень магистра математики / магистра математики или статистику магистратуры при получении докторской степени, он должен выбрать темы экзамена, необходимые для соответствующей степени магистра.

В каждый экзаменационный период, осенний или весенний семестр, студент может сдать один или два экзамена.

Экзамен по данной предметной области студент может сдавать не более двух раз. Отмена экзамена после истечения крайнего срока или не отмененная вообще считается одной из двух разрешенных попыток.

По каждому экзамену студент получит «Успешный», «Условный» или «Нет проходной» (неуспешный). Студенты, получившие условный проход на экзамене, будут иметь четыре недели с даты уведомления для работы с экзаменационной комиссией, чтобы устранить условия, необходимые для получения прохода.

Студентам рекомендуется сдавать экзамены в начале их аспирантуры. Большинство студентов должны иметь возможность планировать свои программы так, чтобы они могли сдавать эти экзамены в течение первого или второго года обучения.

Студенты должны быть зарегистрированы и пройти по крайней мере один кредитный час для выпускников за семестр, в котором они намереваются сдавать экзамен. Студенты, сдающие осенний экзамен, должны быть зарегистрированы на осенний семестр, а те, кто сдает весенний экзамен, должны быть зарегистрированы на весенний семестр.

Студенты, которым требуются специальные условия для тестирования, должны организовать их через Ресурсный центр для людей с ограниченными возможностями, 503-725-4150, SMSU, комната 116, [email protected]

Дополнительная информация для экзаменов по статистике MS

Студенты должны сдать два экзамена: один по математической статистике, который охватывает материалы из STAT 561, 562, 563, и один по прикладной статистике, который включает основные темы, затронутые в STAT 564, 565, 566.Для наглядности ниже приведены правила выставления оценок за магистерский экзамен по прикладной статистике.

Политика выставления оценок для магистерского экзамена по прикладной статистике

Экзамен по прикладной статистике состоит из двух компонентов:

Прикладной регрессионный анализ
Планирование экспериментов и дисперсионный анализ

Каждый из двух компонентов состоит из части письменного экзамена и отдельной части прикладных программ статистических вычислений в лаборатории. Экзамен по прикладной статистике можно повторить один раз; то есть разрешается максимум две попытки.

Политика выставления оценок: сдан (P) или не пройден (F) по обоим компонентам.

Решения:

Два P равны PASS на экзамене.

One P приравнивается к УСЛОВНОМУ ПРОПУСКУ на экзамене. Студент должен связаться с экзаменационной комиссией, чтобы обсудить требования для снятия условного экзамена.

Нет P равно НЕУДАЧИ на экзамене. В этом случае экзамен необходимо сдать повторно.

Кандидат математических наук Квалификационный экзамен

Эти экзамены предназначены для проверки того, что студент имеет предпосылки для прохождения математических курсов высокого уровня, а также для проверки того, что студент имеет базовые способности и интерес к математическим исследованиям.Этот экзамен состоит из двух письменных экзаменов на уровне магистра, предлагаемых на факультете математики и статистики Фариборз Масих, а также из защиты курса математической / статистической литературы и проблем Math501 / Stat501. В обоих случаях этот курс состоит из критического чтения исследовательской статьи и ее представления в письменной или устной форме перед математически грамотной аудиторией. Квалификационные экзамены должны быть сданы до конца второго года после зачисления на программу, чтобы учащийся мог с самого начала заниматься изучением математики более высокого уровня и исследованиями.

обновлено в июле 2020 г.

Анализ скрытого профиля математической тревожности и математической мотивации

Abstract

Математическая тревога (MA) и математическая мотивация (MM) являются важными многомерными некогнитивными факторами в обучении математике. В то время как отрицательная связь между глобальной MA и MM хорошо воспроизводится, отношения между конкретными измерениями MA и MM в значительной степени не исследованы. В настоящем исследовании использовался латентный анализ профиля для изучения профилей различных аспектов магистратуры (включая обучение магистратуре и экзамен на степень магистра) и ММ (включая важность, самовоспринимаемые способности и интерес), чтобы обеспечить более целостное понимание эмоций, связанных с математикой. и мотивационный опыт.В выборке из 927 старшеклассников (13–21 лет) мы обнаружили 8 различных профилей, характеризующихся различными комбинациями измерений МА и ММ, что выявило сложность математико-специфической взаимосвязи эмоций и мотивации за пределами одной отрицательной корреляции. Кроме того, эти профили различались по поведению при обучении математике и успеваемости по математике. Например, студенты с наивысшей успеваемостью сообщили о скромном экзамене MA и высоком MM, тогда как наиболее заинтересованные студенты характеризовались сочетанием высокого уровня MA на экзамене и высокого MM.Эти результаты требуют выхода за рамки линейных отношений между глобальными конструкциями, чтобы решить сложность взаимодействия эмоций, мотивации и познания в обучении математике, и подчеркивают важность индивидуального вмешательства для этих разнородных групп.

Образец цитирования: Wang Z, Shakeshaft N, Schofield K, Malanchini M (2018) Беспокойства недостаточно, чтобы меня оттолкнуть: латентный анализ профиля математической тревожности и математической мотивации. PLoS ONE 13 (2): e0192072.https://doi.org/10.1371/journal.pone.0192072

Редактор: Лутц Янке, Цюрихский университет, ШВЕЙЦАРИЯ

Поступила: 23 мая 2017 г .; Принята к печати: 16 января 2018 г .; Опубликован: 14 февраля 2018 г.

Авторские права: © 2018 Wang et al. Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника.

Доступность данных: Данные не могут быть общедоступными из-за соображений конфиденциальности. Заинтересованные квалифицированные исследователи могут подать заявку на доступ, отправив запрос на участие в исследовании MILES по адресу http://www.projectmiles.com/research.html. Запросы данных можно отправлять в комитет по доступу к данным по адресу [email protected] или через http://www.projectmiles.com/contact-us.html.

Финансирование: Офис вице-президента по исследованиям Техасского технологического университета предоставил финансирование для публикации в открытом доступе для поддержки этой работы.Спонсор не имел никакого отношения к дизайну исследования, сбору и анализу данных, принятию решения о публикации или подготовке рукописи.

Конкурирующие интересы: Авторы заявили, что конкурирующих интересов не существует.

Введение

Математическая тревога (MA) и математическая мотивация (MM) являются важными многогранными некогнитивными факторами в обучении математике. МА относится к страху и опасениям, испытываемым до или во время занятий, связанных с математикой [1].ММ отражает степень, в которой люди ценят важность математических способностей, интересуются математической деятельностью и мотивированы на хорошие результаты по математике [2]. Хотя исследования неизменно сообщали об умеренных или умеренных отрицательных корреляциях между МА и ММ [3, 4], их отношения, вероятно, более сложны, чем отрицательная линейная связь.

Ван и его коллеги [5] утверждали, что МА и ММ концептуально связаны, но различны. Они связаны, потому что оба отражают валентность математического опыта, а МА фиксирует отрицательную оценку (например,g., страх и беспокойство) и MM положительную оценку (например, интерес и вознаграждение). Тем не менее, МА и ММ — это разные конструкции, а не два противоположных конца континуума. MM учитывает аспект мотивации, который определяет подход к математической деятельности, а не ориентацию на отказ от нее, тогда как MA предлагает мало информации в этом отношении. Другими словами, учащиеся, испытывающие опасения по поводу математической деятельности, могут избегать подобных ситуаций в будущем [6], или они могут преодолевать такие эмоциональные проблемы, вкладывая больше усилий [7, 8], причем эти разные ответы, вероятно, связаны с тем, насколько они мотивированы. .Эта концептуализация согласуется с данными факторного анализа, показывающими, что MA и MM — две отдельные, но умеренно коррелированные конструкции [9, 10]. Такая концептуализация указывает на сложную многомерную взаимосвязь эмоции и мотивации, которая требует дальнейшего исследования.

Кроме того, MA и MM являются многогранными конструкциями. В зависимости от инструментов, используемых для измерения MA, были обнаружены разные факторные структуры. Четыре наиболее распространенных фактора — это беспокойство по поводу математических тестов [11–13], беспокойство по поводу выполнения числовых операций [11–12, 14], беспокойство по поводу выполнения математических задач в социальных ситуациях [12–13] и беспокойство по поводу наблюдения и изучения материалов в математика [3, 15].Что касается мотивации, три наиболее изученных параметра — это самооценка, интерес и важность [2]. Самовоспринимаемая способность измеряет восприятие людьми своей компетентности в различных математических задачах. Интерес указывает на удовольствие, которое человек получает от изучения и выполнения математики. Важность относится к осознанной важности хороших результатов по математике. Учитывая, что обе конструкции многогранны, возможно, что разные аспекты МА и ММ по-разному связаны друг с другом. Например, ученики, которые боятся изучать новые материалы по математике, вряд ли получат удовольствие от изучения математики, но они все равно могут считать важным овладение математикой.Студенты, которые чувствуют себя компетентными в своих математических способностях, могут по-прежнему беспокоиться о том, что допустят ошибку на предстоящем экзамене. Следовательно, одной корреляции между глобальной MA и MM кажется недостаточным для фиксации этих сложных многомерных отношений. Чтобы устранить этот пробел, первая цель настоящего исследования — изучить отношения между конкретными измерениями МА и ММ.

Конечная цель изучения эмоций и мотивационных переживаний — понять, как они связаны с обучением математике и достижениями.Многие существующие исследования изучали, как MA и MM связаны с математическими достижениями и учебным поведением. Более высокий MM и более низкий MA были, соответственно, связаны с более высокими достижениями по математике [4, 16–19] и с большей вовлеченностью в связанные с математикой действия, такие как прохождение большего количества факультативных курсов по математике [4, 6, 20]. Однако на сегодняшний день лишь несколько исследований изучали комбинированные роли МА и ММ и возможность их интерактивного и нелинейного воздействия на обучение математике. Одно исследование показало, что после учета MM, MA больше не ассоциируется с намерением выбрать курсы математики [4], предполагая, что избегание математики в первую очередь связано с аспектом мотивации.Два недавних исследования показали, что MM смягчает связь между MA и успеваемостью по математике [5, 7], так что высокий MM смягчает отрицательную связь между MA и успеваемостью по математике. В совокупности эти исследования показали, что понимание сложных отношений между эмоциями, мотивацией и познанием в математике требует изучения различных некогнитивных характеристик в сочетании, а не изолированно. Таким образом, вторая цель настоящего исследования заключалась в изучении различий в успеваемости по математике и избегании обучения математике среди учащихся с разным эмоциональным и мотивационным профилем.

Учитывая, что так мало исследований изучали отношения между конкретными измерениями МА и ММ, в настоящем исследовании использовался исследовательский подход с использованием анализа скрытого профиля, чтобы углубить наше понимание эмоций и мотивационного опыта при обучении математике. Скрытый анализ профиля является более целостным подходом, чем подходы, ориентированные на переменные (например, анализ модерации) при изучении многомерных по своей природе отношений, поскольку он позволяет обнаруживать разнородные группы людей со схожими ценностями по множеству представляющих интерес измерений.Различные профили, полученные в результате анализа скрытых профилей, представляют собой естественные группы людей в популяции, характеризующиеся отличительными комбинациями различных связанных с математикой эмоциональных и мотивационных переживаний. Подход к анализу скрытого профиля также позволяет исследовать различия в успеваемости и избегании математики среди учащихся с разными эмоциональными и мотивационными профилями. Было бы чрезвычайно сложно изучить, как несколько измерений MA и MM работают вместе в отношении достижения и избегания, используя подход, ориентированный на переменные, особенно если принимать во внимание как линейные, так и криволинейные, а также аддитивные и интерактивные эффекты.Преимущество латентного анализа профиля состоит в том, что он сужает наше внимание к естественным комбинациям различных измерений MA и MM в популяции, в отличие от искусственного разделения выборки на произвольные категории. Сравнивая средства достижения и избегания математики в этих профилях, этот подход позволяет нам исследовать, как существующие комбинации профилей MA и MM относятся к математическим достижениям и избеганию, не предполагая линейности и аддитивности в их отношениях.

Методы

Участники

Эта работа является частью исследования Multi-Cohort Investigation and Educational Success (MILES). MILES — это ускоренное лонгитюдное исследование, целью которого является изучение факторов, влияющих на индивидуальные различия в академической успеваемости и психологическом благополучии во время учебы в средней школе в Италии. Были приглашены все учащиеся из трех случайно выбранных средних школ провинции Милан, и 1020 учащихся приняли участие в первой волне сбора данных в марте 2016 года.После очистки данных и скрининга 927 студентов (437 мужчин, 490 женщин) внесли данные в настоящее исследование. Возраст студентов колебался от 13 до 21 года ( M = 15,87, SD = 1,49).

Процедура

Все ученики были заранее проинформированы о целях и процедурах на конференциях, проведенных в школах командой MILES. Данные были собраны онлайн через веб-сайт MILES (www.projectmiles.com/test) с использованием онлайн-платформы forepsyte.com (www.forepsyte.com). Первая волна сбора данных длилась около 90 минут и включала когнитивные тесты и самооценку.

MILES получил этическое одобрение от Голдсмитского университета Лондона. Комитеты родителей и учителей каждой школы одобрили проект MILES и протокол сбора данных. Утверждение было получено до сбора данных и обновляется каждый год. Каждому студенту был предоставлен онлайн-информационный лист, объясняющий мотивацию проведенного исследования, и он заполнил онлайн-форму согласия на итальянском языке.Каждого студента проинформировали, что участие было добровольным и что они могут выйти из исследования в любое время. Данные будут доступны исследователям по запросу и после заполнения формы сотрудничества в рамках исследования MILES (http://www.projectmiles.com/research.html).

Меры

Все меры были переведены и введены в действие на итальянском языке. Все переведенные меры были опробованы на выборке из 70 учеников из пяти средних школ в провинции Милан до первой волны сбора данных.Факторная структура, распределение конструктов и связи между конструктами были сопоставимы с теми, которые были получены с помощью проверенных показателей, примененных к англоязычным образцам.

Математическая мотивация (ММ).

Были оценены три аспекта ММ. Аспект 1 st — это отношение к математике (т.е. важность), которое измерялось с помощью 1 пункта, взятого из исследования PISA (Программа ОЭСР по международной оценке студентов, www.pisa.oecd.org).Студентов попросили оценить по 4-балльной шкале, «насколько, по вашему мнению, важно преуспевать в математике» (1 = совсем нет; 4 = очень хорошо). Для простоты сравнения с другими шкалами, значение «Важность» было изменено на шкалу от 1 до 5 с использованием нормализации минимум-максимум. Результаты остались прежними независимо от трансформации.

Аспект мотивации 2 и — это самооценка математических способностей (т. Е. Самовосприятие). Студентов попросили оценить, насколько они, по их мнению, хорошо справляются с определенными математическими заданиями по 5-балльной шкале (1 = совсем плохо; 5 = очень хорошо) [21].Конкретные способности включали решение числовых и денежных задач, выполнение математических расчетов в уме, умножение и деление. Альфа Кронбаха для этой шкалы составляла 0,77.

3 rd аспект мотивации был увлечением математикой (т.е. интересом). Студентов попросили оценить, насколько им понравились указанные выше 3 упражнения по 5-балльной шкале (1 = совсем не нравится; 5 = очень нравится) [21]. Альфа Кронбаха для этой шкалы составляла 0,79.

Математическая тревога (MA).

MA была измерена с использованием сокращенной математической шкалы тревожности (AMAS) [22].Студентов попросили оценить по 5-балльной шкале, насколько тревожно / нервно они чувствовали себя в некоторых контекстах и ​​занятиях, связанных с математикой (1 = не все; 5 = очень сильно). Анализ главных компонентов с вращением облимина показал четкую двухкомпонентную структуру, при этом два компонента объясняют 46% и 15% общей дисперсии, соответственно. В компонент 1 st загружено пять заданий, которые отражают беспокойство по поводу изучения новых математических материалов или прослушивания объяснений других математических формул (нагрузки варьировались от 0.55 до 0,86). По компоненту 2 и были загружены три задания, отражающие беспокойство по поводу экзаменов по математике (нагрузки варьировались от 0,84 до 0,90). Один объект имел двойную загрузку и был исключен из анализа, чтобы избежать загрязнения между компонентами. Мы обозначили 2 компонента: , обучение MA и экзамен MA . Обе подшкалы внутренне соответствовали альфа-шкале Кронбаха 0,79 и 0,87 соответственно. Более высокие баллы указывают на более высокую степень магистра.

Достижение по математике.

Студенты самостоятельно сообщили свои оценки по математике за семестр, который закончился в январе, до волны сбора в феврале-марте 2016 года. максимально возможный балл), где 6 означает проходной балл.

Время по математике.

Учащимся было предложено оценить, сколько времени они потратили на «Уроки математики вне школы» и «Самостоятельная домашняя работа по математике» по 5-балльной шкале (1 = нет времени; 2 = менее 2 часов; 3 = от 2 до 4 часов; 4 = от 4 до 6 часов; 5 = 6 или более часов; Программа ОЭСР по международной оценке студентов, www.pisa.oecd.org). Эти два элемента были умеренно коррелированы ( r = 0,32) и были усреднены для получения единой оценки, отражающей время, потраченное на математику после школы. Более высокий балл означает больше времени, потраченного на изучение математики после школы, и меньшее избегание.

Аналитические стратегии

Все анализы проводились в SPSS версии 24 [23] и Mplus версии 7.4 [24]. Во-первых, был проведен описательный и корреляционный анализ, чтобы понять основные свойства переменных.Затем был проведен латентный анализ профиля (LPA) многомерных аспектов MM и MA: математической важности, самооценки математических способностей, интересов к математике, обучения MA и экзамена MA. Наилучшая модель была выбрана с использованием байесовского информационного критерия (BIC) [25] в качестве основного критерия и критерия скорректированного отношения правдоподобия Ло-Менделла-Рубина (LMRT) [26] в качестве дополнительного критерия, чтобы установить количество классов и изучить отличительные особенности этих классов. Затем с помощью команды r3step в Mplus мы проверили, влияют ли пол и уровень обучения на принадлежность к классу.Впоследствии мы проверили, различались ли ученики в разных классах по успеваемости и математическому времени, используя ANOVA.

Результаты

Описательный и корреляционный анализ

Описательная статистика представлена ​​в таблице 1. Все переменные были широко распределены по всей шкале. Среднее значение было ниже для обучения MA по сравнению с экзаменом MA, что позволяет предположить, что экзамен MA был более распространенным по сравнению с изучением MA.

Корреляции показаны в таблице 2.Студентки сообщили о более высоком уровне MA и более низком уровне MM по сравнению со студентами-мужчинами. Уровни успеваемости были слабо связаны с важностью, что свидетельствует о том, что учащиеся старших классов склонны рассматривать математику как менее важную. Экзамен MA и обучение MA были умеренно положительно коррелированы, как и различные аспекты MM. И экзамен MA, и обучение MA были умеренно отрицательно коррелированы с различными аспектами MM. Успехи по математике были связаны умеренно отрицательно с MA и умеренно положительно с MM.Время на математику было положительно связано с экзаменом MA, важностью и интересом. Наконец, время, проведенное по математике, было умеренно негативно связано с математическими достижениями.

Анализ скрытого профиля

Анализ скрытых профилей был проведен для изучения профилей MA и MM. Были запущены девять моделей от 2 до 10 классов, и лучшая модель была выбрана с помощью BIC и LMRT. Как показано в Таблице 3, BIC уменьшался по мере увеличения количества классов, но снижение стало минимальным, начиная с 7-го класса до 8-го класса.Согласно LMRT, модель 8 классов была лучше, чем модель 7 классов, тогда как модель 9 классов не лучше, чем модель 8 классов. Поэтому лучшей была выбрана модель 8-го класса.

На рис. 1 и в таблице 4 показаны характеристики каждого из 8 классов. Из-за большого количества классов здесь мы сначала описываем правила, которые мы использовали для упорядочивания и маркировки 8 классов: Как показано на рисунке 1, при рассмотрении уровней MM 8 классов сгруппированы в 3 группы: первая группа включала 2 класса, которые показал высокий ММ, во вторую группу вошли 3 класса, показывающие средний ММ, а в третью группу вошли еще 3 класса, показывающие низкий ММ.Это наблюдалось по всем трем параметрам ММ (важность, самовосприятие и интерес). Поэтому сначала мы упорядочили классы в соответствии с уровнями MM и обозначили группы 1 st , 2 nd и 3 rd соответственно как «высокий MM» (классы 1-2), «средний MM» (классы 3–5) и группы «низкого ММ» (6–8 классы). В каждой группе ММ классы дополнительно различались по уровням экзамена MA и обучения MA. Поэтому внутри каждой группы MM мы дополнительно упорядочили классы в соответствии с их уровнями MA, чтобы класс, показывающий сравнительно более низкую MA, появился раньше в последовательности.Например, в группе с высоким уровнем MM один класс показал низкий уровень обучения MA и низкий экзамен MA, а другой класс показал низкий уровень обучения и высокий уровень MA на экзамене. Эти два класса были соответственно обозначены как класс 1 и класс 2, причем класс 1 показывает более низкий MA по сравнению с классом 2. В следующем разделе, чтобы сократить длинную метку для каждого класса, мы используем H, M и L для представления высокого , средний и низкий уровни и используйте MM, EMA и LMA для обозначения математической мотивации, беспокойства по поводу экзамена по математике и беспокойства при обучении математике.

Рис. 1. Анализ скрытого профиля: результаты 8-классной модели.

Средние значения в разных эллипсах значительно отличаются друг от друга при заранее заданной частоте ошибок типа I 0,05 после коррекции Бонферрони.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0192072.g001

Старшие классы ММ.

Класс 1 (H MM, L LMA, L EMA): Примерно 13% выборки относились к классу 1 (n = 117). Этот класс показал самый высокий MM и самый низкий уровень обучения MA и экзамен MA среди всех 8 классов.

Класс 2 (H MM, L LMA, H EMA): 19% выборки относились к классу 2 (n = 178). Учащиеся этого класса сообщили об очень высоком ММ, очень низком уровне знаний МА, но о высоком экзамене МА.

Сходство между Классом 1 и Классом 2 состояло в том, что они оба показали высокий MM. Эти два класса различались по степени озабоченности по поводу математики. В частности, учащиеся 2-го класса, но не 1-го, сообщали о высокой тревоге по поводу экзаменов по математике.

Средние классы ММ.

Класс 3 (M MM, L LMA, L EMA): 13% выборки были отнесены к классу 3 (n = 122).Этот класс сообщил о среднем уровне MM и низком уровне как обучения MA, так и экзамена MA. Этот класс был похож на Класс 1 в том, что оба класса сообщили об относительно низком МА по сравнению со всеми другими классами. Этот класс отличался от класса 1 тем, что они сообщили о более низком ММ по сравнению с классом 1.

Класс 4 (M MM, L LMA, H EMA): около 26% учеников принадлежали к классу 4 (n = 238), что делает этот класс самым большим. Студенты этого класса имели средний уровень ММ, низкий уровень магистра и высокий экзамен на степень магистра.Как и во 2-м классе, ученики 4-го класса в основном беспокоились о экзаменах по математике, но не о ее обучении. Однако учащиеся 4-го класса сообщили о более низком ММ по сравнению с учащимися 2-го класса, что кардинально отличает эти два класса.

Класс 5 (M MM, M LMA, H EMA): около 13% студентов были отнесены к этому классу (n = 122). Этот класс характеризовался средним уровнем подготовки к экзамену, средним уровнем магистра и высоким экзаменом на степень магистра.

Эти три класса были похожи тем, что все они демонстрировали средний уровень ММ.Тем не менее, три класса критически различались по уровням экзамена MA и обучения MA, при этом класс 3 был низким как по изучению MA, так и по экзамену MA, класс 4 имел низкий уровень по изучению MA, но высокий по экзамену MA, а класс 5 был средним по изучению MA. и высокие оценки на экзамене MA.

Низкие классы ММ.

Класс 6 (L MM, L LMA, H EMA): 5% выборки относились к классу 6 (n = 48). Учащиеся этого класса сообщили о низком уровне MM, низком уровне успеваемости и высшем экзамене MA. Уровни МА в этом классе напоминали уровни, наблюдаемые в Классе 2 и Классе 4.Что отличает класс 6 от классов 2 и 4, так это более низкий MM по сравнению с двумя другими классами.

Класс 7 (L MM, M LMA, H EMA): около 7% всех учащихся были в классе 7 (n = 68). Этот класс характеризовался низким уровнем MM, средним уровнем MA и высоким экзаменом MA. Этот класс был похож на класс 5, так что оба класса дали высокий экзамен MA и средний уровень MA. Однако у учащихся 7-го класса ММ был ниже, чем у учащихся 5-го класса.

Класс 8 (L MM, H LMA, H EMA): примерно 4% выборки были отнесены к последнему классу (n = 34), что делает его самым маленьким классом.Этот класс показал очень низкий MM и очень высокий уровень как обучения MA, так и экзамена MA.

Class 6, Class 7 и Class 8 были похожи тем, что все три класса демонстрировали низкий уровень MM и высокий уровень экзамена MA. Тем не менее, все три класса различались по уровню обучения MA: 6-й класс — низкий, 7-й — средний, а 8-й — высокий.

В таблице 5 приведены основные характеристики каждого класса. При наблюдении за 8 классами возникло несколько интересных закономерностей: 1) высокий экзамен MA появлялся в сочетании с каждым уровнем MM; 2) средняя обучаемость MA появилась в сочетании только с средним и низким MM, но не с высоким MM; 3) МА с высоким уровнем обучения появилась в сочетании только с низким ММ, но не со средним или высоким ММ.

Уровень успеваемости и пол были исследованы как предикторы членства в классе. Результаты показаны в таблице 6. Все эффекты были получены после учета школьных различий. В целом уровень класса не был значимым предиктором принадлежности к классу. Пол в значительной степени предсказывал членство в классах, так что студентки с большей вероятностью принадлежали к классам, характеризующимся сочетанием более низкого MM и более высокого MA, по сравнению с учащимися мужского пола.

Взаимосвязь между членством в классе и успеваемостью по математике / время

Мы проверили, было ли членство в классе связано с математическими достижениями и математическим временем, используя ANOVA.Фиктивные переменные, представляющие школы, были введены в модели как ковариаты для контроля школьных различий.

Связь между членством в классе и математическими достижениями.

Членство в классе было существенно связано с математическими достижениями, F (7, 917) = 20,00, p = 0,000, η 2 = 0,12. Результаты апостериорных контрастов показаны на левой панели на рис. 2. Класс 1 показал значительно лучшие результаты по сравнению со всеми семью оставшимися классами.Класс 2 и класс 3 показали схожие результаты, которые были лучше, чем у классов с 4 по 8, но хуже, чем у класса 1. Наконец, не было обнаружено значительных различий в успеваемости по математике между классами с 4 по 8.

Рис. 2. Связь между членством в классе и успеваемостью по математике / математическим временем.

L = низкий, M = средний, H = высокий, MM = математическая мотивация, EMA = тревожность на экзамене по математике, LMA = тревога при изучении математики. Классы существенно не отличаются друг от друга, если их метки содержат одинаковые буквы; классы существенно отличаются друг от друга, если их метки не содержат одинаковых букв.Статистическая значимость рассчитывается при заранее заданной частоте ошибок типа I 0,05 после поправки Холма-Бонферрони.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0192072.g002

Связь между членством в классе и математикой.

Членство в классе также значимо связано с математическим временем, F (7, 917) = 6,27, p = 0,000, η 2 = 0,04. Результаты апостериорных контрастов показаны на правой панели на рис.2.Классы 2, 5 и 8 проводили больше всего времени, тогда как классы 1 и 3 уделяли меньше всего времени изучению математики после школы. Стоит отметить, что класс 2, класс 5 и класс 8 были классами с наивысшим общим MA в каждой группе MM, и они также были классами, которые сообщили, что тратили больше всего времени на внешкольное обучение математике. Напротив, Класс 1 и Класс 3 были классами с самым низким общим MA в каждой группе MM, и они также были классами, которые сообщили, что тратили наименьшее количество времени на внеклассное изучение математики.

Исследование модели развития

Наконец, учитывая, что текущая выборка включает учащихся из разных классов (с 1 по 5 год средней школы), мы также исследовали, были ли различия между классами в успеваемости по математике и времени, затрачиваемом на математику, в разных классах. В таблице 7 представлен размер выборки для каждого класса по комбинациям классов. Учитывая, что нынешний дизайн был поперечным, этот набор анализов был ограничен описанием и визуализацией паттернов.На рис. 3 представлены средние результаты по математике (левая панель) и время математики (правая панель) в каждом классе по классам.

Рис. 3. Связь между членством в классе и успеваемостью по математике / временем обучения по классам.

C = класс; L = низкий, M = средний, H = высокий, MM = математическая мотивация, EMA = тревожность на экзамене по математике, LMA = тревога при изучении математики.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0192072.g003

Различия в успеваемости по математике среди классов.

Сравнение классов в каждой группе MM позволило нам изучить различия в успеваемости, связанные с различиями в MA.В группах с высоким и средним MM классы с более низким EMA, как правило, имели лучшую производительность (т. Е. Сравнение класса 1 с классом 2 и сравнение класса 3 с классом 4 и классом 5). Казалось, что есть небольшие различия в успеваемости, связанные с различиями в обучении магистратуре. Кроме того, различия между Классом 1 и Классом 2 казались больше в более высоких оценках, тогда как различия между Классом 3 и Классом 4 / Классом 5 казались меньше в более высоких оценках, предполагая, что отрицательная связь между EMA и успеваемостью по математике может быть сильнее у высокомотивированных студенты.Модель ассоциации между MA и достижениями была менее четкой в ​​группе с низким MM, возможно, из-за небольшого размера выборки в этих классах.

Различия в продолжительности занятий по математике между классами.

Подобно модели с агрегированными оценками, Класс 1 и Класс 3, два класса с самым низким общим MA в своих соответствующих группах MM постоянно сообщали об относительно небольшом количестве времени, затрачиваемого на изучение математики после школы. Напротив, класс 2 и класс 5, два класса с наивысшим общим показателем MA в своих соответствующих группах MM, постоянно тратили относительно больше времени на изучение математики после школы по сравнению со всеми другими классами.Все вместе они предполагают, что именно сочетание высокого уровня MM и высокого MA заставляет студентов больше работать над математикой после уроков.

Обсуждение

Разнообразный спектр эмоций и мотиваций, возникающих в процессе обучения математике, имеет огромное значение для математического образования, поскольку они влияют не только на мобилизацию когнитивных ресурсов во время теста по математике, но и на долгосрочное поведение при обучении [6, 27 –28]. Целью настоящего исследования было изучить различные профили многомерных факторов эмоций и мотивации и, в конечном итоге, изучить, как эти факторы взаимодействуют и связаны с практикой обучения математике и достижениями.

Всегда ли студенты, сильно озабоченные математикой, не имеют мотивации в математике?

Используя анализ скрытого профиля, мы обнаружили 8 различных классов, охватывающих различные комбинации MA и MM. Далее мы сгруппировали эти 8 классов в группы с высоким, средним и низким MM, чтобы облегчить понимание характеристик каждого класса и сравнения между классами. Вопреки нынешнему представлению в существующей литературе о том, что у тревожных по математике учащихся обычно низкая мотивация [6, 27], наш анализ показывает, что некоторые тревожные по математике учащиеся обладают высокой мотивацией.В частности, учащиеся 2-го класса обладают высокой мотивацией и также отметили высокие экзамены на степень магистра. Класс 4 и 5 показал средний или высокий уровень MM, несмотря на высокий уровень экзамена MA. Таким образом, высокий экзамен MA, кажется, присутствует у студентов с любым уровнем мотивации.

Что касается обучения MA, то MA со средним уровнем обучения наблюдалась только в группах со средним и низким, но не с высоким уровнем MM, а MA с высоким уровнем обучения наблюдалась только в группах с низким MM, но не в группах со средним или высоким MM, что позволяет предположить, что MA с более высоким уровнем обучения обычно связано с более низким ММ.Таким образом, высокомотивированные студенты по-прежнему могут сдавать экзамен на степень магистра, но с меньшей вероятностью будут получать степень магистра. Неудивительно, что учащиеся, испытывающие неловкость на уроках математики, не получают удовольствия от своего опыта, и это согласуется с наблюдением, что высокая успеваемость MA наблюдалась только в сочетании с низкой MM. Однако беспокойство по поводу предстоящего экзамена по математике может отражать неуверенность учащихся в своих математических способностях или может отражать их стремление к более высоким достижениям, и это согласуется с наблюдением, что высокий экзамен MA наблюдался на всех уровнях ММ.Эти данные указывают на неоднородный характер отношений между различными аспектами МА и ММ [8].

Принадлежность к классам различалась между полами, так что женщины с большей вероятностью принадлежали к классам, характеризующимся сочетанием более низкой MM и более высокой MA по сравнению с мужчинами. Это согласуется с существующей литературой по половым различиям в математических эмоциях и мотивации [6, 29–30].

Как размеры MM и MA соотносятся с математическими достижениями?

В целом, наивысшее достижение получил класс 1, за ним следуют классы 2 и 3.Остальные пять классов показали аналогичные достижения, которые были ниже, чем у первых трех классов. Общая картина предполагает, что сочетание более высокого ММ и более низкого МА связано с более высокими достижениями, что согласуется с исследованиями, в которых изучалось влияние МА и ММ по отдельности [4, 17, 19]. Однако этот результат кажется несовместимым с предыдущим исследованием, показывающим, что учащиеся с сочетанием высокого ММ и среднего МА имели наивысшие математические достижения [5]. Это различие в результатах может быть связано с несколькими факторами.Во-первых, характеристики выборки между двумя исследованиями различаются: в текущем исследовании использовалась выборка старшеклассников из Италии, тогда как в предыдущем исследовании использовались выборки американских учащихся средних школ и колледжей. Во-вторых, в то время как предыдущее исследование было сосредоточено на взаимодействии между глобальной MA и глобальным MM, настоящее исследование сосредоточено на изучении конкретных измерений MA и MM. В-третьих, два исследования критически различаются по способам измерения мотивации. Настоящее исследование сфокусировано на аспектах мотивации, которые широко изучались в литературе, включая воспринимаемую важность математики, самооценку математических способностей и интерес к математике.В предыдущем исследовании мотивация измерялась более широко, включая такие параметры, как сосредоточенное внимание. Наконец, для оценки успеваемости по математике использовались различные меры. Предыдущее исследование основывалось на лабораторных задачах, тогда как в настоящем исследовании использовался экзамен с высокими ставками. Возможно, что связь между умеренными уровнями MA и успеваемостью по математике в дальнейшем зависит от характера математической задачи (т.е. от того, является ли задача высокой или нет) [27]. В будущих исследованиях следует выяснить, какие из вышеперечисленных различий способствовали расхождению результатов между этими двумя исследованиями.

Когда классы были далее разбиты на разные уровни, возникли определенные модели взаимодействия. В частности, при сравнении классов в каждой из групп с высоким и средним ММ (т. Е. Класс 1 против 2 и класс 3 против 4), классы с более высоким MA на экзамене имели более низкие математические достижения. Кроме того, различия между классами 1 и 2 оказались больше, тогда как различия между классами 3 и 4 оказались меньше на более высоких уровнях обучения. Это указывает на то, что высокий уровень MA на экзамене отрицательно связан с успеваемостью по математике у людей с более высоким ММ, и такие эффекты, по-видимому, сильнее в старших классах.Этот результат перекликается с недавним исследованием изучения математики, в котором было обнаружено, что более высокий уровень стресса во время обучения предсказывает большее забвение содержания курса и отказ от размышлений о курсе только у студентов с сильной математической самооценкой (т. Е. Студентов, которые считают, что они хорошо разбираются в математике). и что для них важно хорошо разбираться в математике), но не тем, у кого слабая математическая самооценка [31]. Оба набора результатов подтверждают версию об угрозе идентичности, в которой утверждается, что стресс и тревога, связанные с конкретной областью, сильнее влияют на людей, которые мотивированы и идентифицируют себя с этой конкретной областью.

В группе с низким уровнем MM, похоже, нет четкой связи между экзаменом MA и успеваемостью по математике. Возможно, что низкий уровень MA на экзамене не имеет ничего общего с отрицательной связью между низким уровнем MM и плохой успеваемостью по математике. Также возможно, что мы не смогли наблюдать какой-либо систематической закономерности из-за небольшого размера выборки в группе с низким ММ. Наконец, казалось, что есть небольшие различия в успеваемости по математике, связанные с различиями в обучении магистратуре.

Как размеры ММ и МА связаны с отказом от математики?

Вопреки существующему мнению, что очень тревожные ученики избегают математики [6, 27], наши результаты показали, что в каждой группе ММ более тревожные ученики, как правило, были более вовлечены на всех уровнях обучения.В сочетании с высокой мотивацией беспокойство по поводу математики приводит к увеличению усилий и инвестиций в изучение математики, а не к большему избеганию. Расхождение между настоящим открытием и предыдущей литературой может быть связано с различием в практическом применении математического избегания. Большинство исследований на сегодняшний день сосредоточено на избегающем поведении в отдаленных ситуациях, когда студенты имеют больше свободы выбора между альтернативами [27], например, выбрать или не выбрать факультативный курс математики или сделать в будущем карьеру, связанную с математикой.В настоящем исследовании мы изучили, сколько времени старшеклассники тратили на изучение математики после школы, принимая внеклассные уроки математики и самостоятельно изучая математику как часть своего домашнего задания. Эти упражнения представляют собой поведение избегания математики в неизбежных учебных ситуациях в старшей школе, когда немедленные негативные последствия возникают из-за плохой успеваемости на обязательных курсах математики (например, низкий средний балл отрицательно влияет на поступление в колледж).

Предыдущая литература по реагированию на угрозу предполагает, что угроза может вызывать как ориентированные на приближение, так и ориентированные на отход, ответы в зависимости от характеристик угрожающей ситуации.Ускользающая угроза на большом расстоянии с большей вероятностью вызывает поведение отстранения / избегания, тогда как неизбежная угроза на близком расстоянии с большей вероятностью вызывает реакции, ориентированные на приближение [32]. Таким образом, возможно, что студенты с высоким уровнем магистратуры полагаются на разные стратегии, чтобы справиться со своими негативными эмоциями в разных учебных ситуациях: они вкладывают больше усилий в изучение математики, чтобы избежать немедленных негативных последствий, связанных с плохой успеваемостью по математике, но они предпочитают отказаться от математики. обучение, когда оно не дает немедленного отрицательного результата.

Стоит отметить, что в каждой группе MM, хотя классы с более высоким MA сообщили о больших усилиях по обучению, они, как правило, имели более низкие достижения по сравнению с классами с более низким MA. Другими словами, в рамках каждого уровня ММ студенты старших курсов магистратуры работали дольше, но хуже успевали по математике. Два возможных механизма могут объяснить это нелогичное открытие. Предыдущие исследования показали, что МА снижает успеваемость по математике из-за снижения эффективности рабочей памяти [16], когнитивной способности, которая играет важную роль как в успеваемости по математике, так и в обучении математике [33–34].Для студентов, которые на экзамене отметили степень магистра, но не учились (например, 2-й класс), степень магистра может повлиять только на успеваемость на экзаменах по математике с высокими ставками [27], но не на получение знаний на уроках математики. Следовательно, высокие ставки на экзамене могут не отражать истинные математические способности учащихся с высокими экзаменами MA [27]. Поскольку студенты с высокими экзаменами MA постоянно тратят дополнительные усилия на изучение математики, вполне возможно, что они усваивают больше знаний, чем то, что отражается в их результатах экзамена, но такие знания могут быть получены только с помощью альтернативных оценок с низким уровнем стресса, таких как бессрочное тестирование.Однако механизм может быть другим для студентов, которые страдают от обучения в магистратуре. Для этих студентов нарушения в познании математики могут быть более серьезными, поскольку степень магистра может также препятствовать процессу приобретения знаний на ежедневных уроках математики. Таким образом, этим учащимся, возможно, придется учиться дольше, чем их сверстникам, чтобы выполнить такой же объем работы, из-за их более слабых математических способностей.

Настоящее исследование имеет некоторые ограничения. Во-первых, все основные конструкции были самоотчетами. В результате отношения между переменными могли быть завышены из-за артефакта метода.Чтобы проверить воспроизводимость и обобщаемость текущих результатов, необходим дизайн с множеством информаторов и множеством методов. Во-вторых, две шкалы (важность и время по математике) содержали слишком мало элементов, чтобы оценить их внутреннюю надежность. Однако их корреляции с другими переменными соответствовали существующей литературе, предоставляя доказательства, подтверждающие их прогностическую ценность. Наконец, из-за дизайна поперечного сечения мы не смогли статистически изучить, как различия между восемью классами менялись с течением времени.Будущие продольные данные проекта MILES позволят нам лучше понять траектории развития этих разнообразных профилей.

Таким образом, в настоящем исследовании изучались профили математических эмоций и мотиваций в подростковом возрасте. Наши результаты показали, что взаимосвязь между MA и MM и их совместными ролями в математических достижениях и избегании математики является сложной. Эти разнообразные профили требуют индивидуального вмешательства для устранения разнородных механизмов, лежащих в основе низкой успеваемости по математике.Некоторым учащимся может быть достаточно выяснить, как тревога влияет на обработку когнитивных функций в Интернете во время сложных экзаменов по математике, чтобы убедиться, что учебная оценка отражает их истинные способности. Для других учеников более актуальным является вопрос о том, как тревога влияет на процессы внимания и памяти, которые необходимы для оптимального обучения на ежедневных уроках математики. Наконец, для наименее мотивированных студентов приоритетной задачей может быть формирование внутреннего стремления к математике.

Благодарности

Мы благодарим всех студентов и преподавателей Istituto Tecnico S.Канниццаро, Технологический институт Э. Маттери, Лисео К. Ребора и Лисео Сайентико Э. Майорана в городе Ро (Милан). Мы особенно благодарны Елене Бардуччи, Рите Лоффредо, Нади Болдрин и Козимо Морроне за их постоянную поддержку проекта MILES. Мы также хотели бы поблагодарить офис вице-президента по исследованиям Техасского технологического университета за предоставление финансирования публикаций в открытом доступе для поддержки этой работы.

Ссылки

  1. 1. Суинн Р.М., Уинстон Э.Шкала оценки тревожности по математике, краткая версия: Психометрические данные. Psychol Rep. 2003; 92: 167–173. pmid: 12674278
  2. 2. Wigfield A, Eccles JS. Ожидательно-ценностная теория мотивации достижения. Contemp Educ Psychol. 2000; 25 (1): 68–81. pmid: 10620382
  3. 3. Чиу Л.Х., Генри Л.Л. Разработка и проверка математической шкалы тревожности для детей. Meas Eval Couns Dev. 1990; 23 (3): 121–127.
  4. 4. Мис Дж. Л., Вигфилд А., Экклс Дж. С..Предикторы математической тревожности и ее влияние на намерения подростков поступить на курсы и их успеваемость по математике. J Educ Psychol. 1990; 82 (1): 60–70.
  5. 5. Ван З., Луковски С.Л., Харт С.А., Лайонс И.М., Томпсон Л.А., Ковас Й. и др. Всегда ли беспокойство по поводу математики плохо сказывается на изучении математики? Роль математической мотивации. Psychol Sci. 2015; 26 (12): 1863–1876. pmid: 26518438
  6. 6. Хембри Р. Природа, эффекты и облегчение математической тревоги. J Res Math Educ.1990; 21 (1): 33–46.
  7. 7. Лайонс I, Бейлок С. Математическая тревога: отделить математику от тревоги. Cereb Cortex. 2012; 22: 2102–2110. pmid: 22016480
  8. 8. Вигфилд А., Мис Дж. Л. Тревога по математике у учеников начальной и средней школы. J Educ Psychol. 1988; 80: 210–216.
  9. 9. Бай Х, Ван Л., Пан В., Фрей М. Измерение тревожности математики: Психометрический анализ двумерной аффективной шкалы. J Instruct Psychol. 2009; 36: 185–193.
  10. 10. Krinzinger H, Kaufmann L, Willmes K. Математическая тревожность и математические способности в первые годы начальной школы. J Psychoeduc Assess. 2009; 27: 206–225. pmid: 20401159
  11. 11. Гопко ДР. Подтверждающий факторный анализ математической рейтинговой шкалы тревожности — переработка. Educ Psychol Meas. 2003; 63: 336–351.
  12. 12. Луковски С.Л., Дитрапани Дж.Б., Чон М., Ван З., Шенкер В.Дж., Доран М.М. и др. Многомерность измерения математической тревожности и ее связи с математическими навыками.Изучите индивидуальные различия. 2016; Скоро.
  13. 13. Суинн Р.М., Тейлор С., Эдвардс Р.В. Шкала оценки тревожности по математике Суинна для учащихся начальной школы (MARS-E): психометрические и нормативные данные. Educ Psychol Meas. 1988; 48 (4): 979–986.
  14. 14. Gierl MJ, Bisanz J. Беспокойство и отношение к математике в 3 и 6 классах. J Exp Educ. 1995; 63 (2): 139–158.
  15. 15. Bessant KC. Факторы, связанные с типами математической тревожности у студентов колледжей.J Res Math Educ. 1995; 26 (4): 327–345.
  16. 16. Ashcraft MH, Krause JA. Рабочая память, успеваемость по математике и беспокойство по поводу математики. Psychon Bull Rev.2007; 14 (2): 243–248. pmid: 17694908
  17. 17. Луо Ю.Л., Ковас И., Хаворт С.М., Пломин Р. Этиология математической самооценки и математических достижений: понимание отношений с использованием перекрестного исследования близнецов в возрасте от 9 до 12 лет. Изучите индивидуальные различия. 2011; 21 (6): 710–718. pmid: 22102781
  18. 18.Миддлтон Дж. А, Испания, Пенсильвания. Мотивация к достижениям в математике: выводы, обобщения и критика исследования. J Res Math Educ. 1999; 30 (1): 65–68.
  19. 19. Рамирес Дж., Гундерсон Э.А., Левин СК, Бейлок С.Л. Тревога по математике, рабочая память и математические достижения в начальной школе. J Cogn Dev. 2013; 14 (2): 187–202.
  20. 20. Симпкинс С.Д., Дэвис-Кин ЧП, Экклс Дж. С.. Мотивация к математике и естествознанию: продольное изучение связей между выбором и убеждениями.Dev Psychol. 2006; 42 (1): 70–83. pmid: 16420119
  21. 21. Спинат Б, Спинат FM, Харлаар Н., Пломин Р. Прогнозирование успеваемости в школе на основе общих когнитивных способностей, самооценки и внутренней ценности. Интеллект. 2006; 34 (4): 363–374.
  22. 22. Хопко Д.Р., Махадеван Р., Голый Р.Л., Охота МК. Сокращенная математическая шкала тревожности (AMAS): построение, валидность и надежность. Оценка. 2003; 10 (2): 178–182. pmid: 12801189
  23. 23. IBM Corp.IBM SPSS Statistics для Windows, версия 24.0. Нью-Йорк: IBM Corp. Выпущено в 2016 году.
  24. 24. Muthén LK, Muthén BO. Руководство пользователя Mplus (7 -е издание ). Лос-Анджелес: Muthén & Muthén; 1998–2015 гг.
  25. 25. Шварц Г. Оценка размерности модели. Ann Stat. 1978; 6 (2): 461–464.
  26. 26. Lo Y, Mendell N, Rubin D. Проверка количества компонентов в нормальной смеси. Биометрика. 2001; 88: 767–778.
  27. 27. Эшкрафт MH, Мур AM.Тревога по математике и аффективное падение успеваемости. J Psychoeduc Assess. 2009; 27 (3): 197–205.
  28. 28. Мэлони Э.А., Шеффер М.В., Бейлок С.Л. Математическая тревога и угроза стереотипов: общие механизмы, негативные последствия и многообещающие вмешательства. Res Math Educ. 2013; 15 (2): 115–128.
  29. 29. Дивайн А., Фосетт К., Сзукс Д., Даукер А. Гендерные различия в математической тревоге и связь с успеваемостью по математике при контроле тестовой тревожности.Behav Brain Funct. 2012; 8 (1): 33.
  30. 30. Прекель Ф., Гетц Т., Пекрун Р., Кляйн М. Гендерные различия у одаренных учеников и учащихся со средними способностями: сравнение достижений, самооценки, интереса и мотивации девочек и мальчиков в математике. Подарок ребенку Q. 2008; 52 (2): 146–159.
  31. 31. Рамирес Дж., Макдонау И.М., Джин Л. Стресс в классе способствует мотивированному забыванию математических знаний. J Educ Psychol. 2017; 109 (6): 812–825.
  32. 32. Бланшар, округ Колумбия, Хайнд А.Л., Минке К.А., Минемото Т., Бланшар Р.Дж.Защитное поведение человека по отношению к сценариям угроз показывает параллели с защитными паттернами, связанными со страхом и тревогой, у млекопитающих, кроме человека. Neurosci Biobehav Rev.2001; 25: 761–770. pmid: 11801300
  33. 33. Алловай ТП. Как рабочая память работает в классе? Educ Res Rev.2006; 1 (4): 134–139.
  34. 34. Рагхубар К.П., Барнс М.А., Хехт С.А. Рабочая память и математика: обзор развития, индивидуальных различий и когнитивных подходов. Изучите индивидуальные различия.2010; 20 (2): 110–122.

Практический тест HESI A2 (2021) 75 вопросов теста HESI

Добро пожаловать на страницу практического теста HESI A2.

Ссылки ниже помогут вам пройти наш образец практического теста HESI.

Эти практические вопросы HESI дадут вам лучшее представление о том, что изучать на экзамене.

Если вам нужны дополнительные практические вопросы, получите наше учебное пособие и карточки HESI A2.

Удачи в учебе.

Обновите до нашего лучшего учебного пособия и ресурса с карточками HESI A2.

Обзор вступительного экзамена HESI



Что такое вступительный экзамен HESI?

Вступительный экзамен HESI состоит из девяти областей содержания. Эти области охватывают специальную математику, естественные науки и навыки чтения. Вступительный экзамен HESI также включает в себя раздел «Профиль личности» и раздел «Стиль обучения».

Какие предметы проходят тест HESI?

Тест HESI фокусируется на девяти конкретных предметах. Это словарный запас и общие знания, понимание прочитанного, грамматика, базовые математические навыки, биология, анатомия и физиология, химия и физика.

Сколько вопросов в тесте HESI?

Вступительный тест HESI состоит из 326 вопросов.

У вас есть возможность пользоваться калькулятором на HESI?

Вы можете использовать калькулятор на экзамене HESI. Однако вы не можете привезти с собой свою. На экране появится цифровой калькулятор.

Что означает HESI?

HESI означает Health Education Systems, Inc., а A2 — аттестацию при поступлении.

Сколько вопросов в каждом разделе HESI A2?

Каждый раздел HESI A2 содержит 25-50 вопросов.Все разделы по естествознанию содержат 25 вопросов, а все разделы по математике и английскому языку — по 50 вопросов. Единственное исключение — это понимание прочитанного, которое содержит 47 вопросов.

Сколько стоит сдать HESI?

Каждая школа устанавливает свои собственные расходы на сдачу вступительного экзамена HESI. Вы можете рассчитывать заплатить от 35 до 70 долларов.

Каковы баллы HESI?

Каждый раздел экзамена HESI оценивается индивидуально. Каждая школа устанавливает свой проходной балл для экзамена HESI.Минимальный балл для большинства медицинских школ составляет 75-80% по каждому разделу.

Для чего нужен экзамен HESI A2?

Экзамен HESI A2 используется для проверки академической готовности желающих поступить в школу медсестер.

Как зарегистрироваться в HESI?

Чтобы записаться на вступительный экзамен HESI, у вас должна быть учетная запись Evolve в компании Elsevier, спонсоре экзамена. Вы можете создать учетную запись здесь: https://evolve.elsevier.com/cs/

Практика Для HESI A2 лучший способ

Хороший результат по HESI A2 имеет решающее значение для поступления в школу медсестер.Как можно наиболее эффективно подготовиться к этому важному экзамену? Лучше всего использовать различные учебные материалы и проверить свою готовность к тесту, пройдя практические тесты HESI A2. Академия Mometrix предоставляет бесплатные ресурсы, чтобы помочь вам в этом деле. По ссылкам выше вы получите доступ к руководствам по практическим тестам, которые охватывают все предметы, включенные в HESI: анатомию и физиологию, биологию, химию, английский язык и математику. Вы также можете пройти бесплатные практические тесты. Практический тест HESI A2 оценит ваши знания и навыки и покажет, насколько вы подготовлены к фактическому тесту HESI A2.Практический тест также выявит те области, которые требуют дальнейшего изучения и понимания. Чтобы максимально эффективно использовать свое время, пройдите практический тест HESI A2 в первый раз и укажите рядом с каждым вопросом, какое из следующих утверждений является верным.

  • Я уверенно знал правильный ответ
  • Я выбрал правильный ответ, но не был уверен в своем выборе
  • Я понятия не имел, какой вариант был правильным

Задавая себе эти вопросы, вы сможете определить свои сильные стороны и слабость, чтобы вы могли разумно сосредоточить свое учебное время на областях, над которыми нужно работать больше всего.Очевидно, что вопросы, на которые вы ответили правильно, не требуют особого изучения; однако вы захотите просмотреть этот материал, чтобы убедиться, что вы полностью понимаете эту концепцию. Другими словами, вам нужно знать, почему это правильный ответ. Вопросы, на которые вы ответили правильно, но в которых не были уверены, требуют больше времени и внимания. Возможно, вы частично поняли тему вопроса, но не до конца. Вопросы, на которые вы совершенно не понимали правильного ответа, — это те области, которые потребуют больше всего времени и усилий.Вас смутил этот вопрос? Были ли какие-то слова, которые были вам незнакомы? Не расстраивайтесь по поводу этих вопросов практического экзамена HESI! Mometrix может предоставить вам всю необходимую помощь, чтобы подготовиться и получить хорошие баллы по HESI A2.

Практические методы HESI A2

При подготовке к HESI вы можете использовать следующий подход:

  • Пройдите практический тест, записывая каждый вопрос, как указано выше. Подготовьте учебные материалы HESI A2. Не беспокойтесь о том, сколько времени это займет у вас в первый раз.
  • Используйте бесплатные учебные материалы HESI A2, доступные вам в Mometrix Academy, чтобы лучше понять концепции, с которыми вы боролись. Выше приведены ссылки на видеоролики, в которых объясняются все важные концепции, которые вам нужно усвоить, чтобы получить высокие баллы по HESI.
  • Пройдите еще один практический тест, пытаясь как можно меньше использовать ваши ресурсы.
  • После прохождения первых двух практических тестов HESI A2 пройдите все остальные практические тесты, как будто это настоящий тест HESI. Примите их своевременно и пройдите тест без каких-либо ресурсов.
  • Если вам нужны дополнительные инструкции, ознакомьтесь с карточками Mometrix и учебным пособием, которое включает дополнительные практические тесты. Эти бесценные ресурсы включают безрисковую годовую 100% -ную гарантию возврата денег. Повторение и практика — ключ к адекватной подготовке.

Математика | Высшая школа

Выпускная программа по математике дает возможность проводить исследования как в чистых, так и в прикладных областях математики. Наша программа предназначена для студентов, которые планируют продолжить карьеру в академических кругах, а также тех, кто готовится к карьере математиков в промышленности и правительстве.

Кафедра математики предлагает степень доктора философии по математике.

Подать заявление
Требования для зачисления

Студенты, допущенные к программе магистратуры по математике, должны иметь как минимум степень бакалавра и средний балл 3,2 на основных курсах математики бакалавриата.

Примечание : В ответ на COVID-19 Высшая школа внесла временные изменения в требования GRE.На 2021-22 учебный год требование GRE отменено для всех программ в аспирантуре. Кандидаты будут оцениваться комплексно: средний балл успеваемости, рекомендательные письма, заявление об академических интересах и профессиональных целях, а также автобиографическое заявление, которое ставит на передний план ваши исследовательские интересы. За дополнительной информацией обращайтесь к директору аспирантуры Департамента математики д-ру Хенок Мави

.
Требования к ученой степени

Требования к пояснительному письму

Университет Ховарда требует, чтобы все поступающие аспиранты прошли обязательную письменную разъяснительную работу, установленную их отделом обучения, если только студент не набрал 5 баллов.0 или выше на тесте GRE Analytical Writing. Требование пояснительного письма должно быть выполнено в течение первого года зачисления студента.

Есть несколько вариантов, которые могут использовать специалисты по математике, чтобы удовлетворить письменные требования Департамента математики:

а. Получите 5,0 балла или выше по части GRE по аналитическому письму;

г. Опубликовать статью в профессиональном математическом или образовательном журнале;

г. Написали магистерскую диссертацию в аккредитованном учреждении;

г.Завершите модуль адаптивного обучения McGraw-Hill Connect для начинающих писателей. Ссылка на курс приведена ниже:
http://connect.customer.mheducation.com/products/connect-mcgraw-hill-connect-writing-3-0-3e/

e. Завершите курс истории математики с оценкой B или выше.

и. В этом курсе студенты должны написать статью в LaTeX по теме математической истории. Работа должна включать как историческое, так и математическое содержание.

ii. С использованием критериев, разработанных подкомитетом выпускного комитета факультета математики, работа будет оцениваться на основе анализа, языкового контроля, грамматики, ясности и логики.

Требования к проживанию

По крайней мере, два семестра очного обучения или эквивалентного курса должны проводиться на математическом факультете Высшей школы искусств и наук.

Прочие требования

Аспиранты должны регулярно посещать семинары, серии лекций и коллоквиумы, спонсируемые Департаментом математики.

Кандидат экономических наук. Дипломная программа

Эта программа на получение степени требует как минимум 60 зачетных единиц, помимо бакалавриата. степень или минимум 36 зачетных единиц, помимо M.S. диплом по курсовой работе. Кроме того, для получения степени доктора философии требуется 12 зачетных единиц. диссертация.

Требования к курсу

Курсы докторантуры. Степень, представленная кандидатом, должна включать не более одного курса из группы 1, все курсы из группы 2, как минимум два курса из группы 3 и курс по темам истории математики.Дополнительные курсы, охватывающие области квалификационных экзаменов, а также тематические курсы будут по предметам, соответствующим исследовательским интересам факультета.

Базовые группы курса
Группа 1
  • Введение в анализ I (MATH-220 / MATH-195)
  • Введение в анализ II (MATH-221 / MATH-196)
  • Введение в современную алгебру I (MATH-208 / MATH-197)
  • Введение в современную алгебру II (MATH-209 / MATH-198)
  • Введение в комплексный анализ (MATH-185)
  • Введение в дифференциальную геометрию (MATH-186)
  • Вероятность и статистика (MATH-189)
  • Введение в теорию чисел (MATH-184)
  • Введение в общую топологию (MATH-199)
Группа 2
  • Алгебра I (MATH-210)
  • Алгебра II (MATH-211)
  • Реальный анализ I (MATH-222)
  • Реальный анализ II (MATH-223)
  • Топология I (MATH-250)
  • Комплексный анализ I (MATH-229)
Группа 3
  • Теория чисел I (MATH-214)
  • Приложения анализа (MATH-224)
  • Комплексный анализ II (MATH-230)
  • Функциональный анализ I (MATH-231)
  • Алгебраическая топология I (MATH-252)
  • Алгебраическая топология II (MATH-253)
  • Дифференциальная геометрия I (MATH-259)
  • Дифференциальная геометрия II (MATH-260)
  • Уравнения в частных производных II (MATH-237)
Тел.D. Ученая степень: требования к поступающим и экзаменам

Для получения докторской степени. степень, студент, принятый на программу, должен:

  1. сдать два квалификационных экзамена по предметам, не тесно связанным друг с другом, выбранным из двух из следующих шести групп:
    • Реальный анализ или комплексный анализ, или функциональный анализ, или гармонический анализ
    • Алгебра или теория чисел
    • Комбинаторика
    • Геометрия или топология
    • Динамические системы или обыкновенные дифференциальные уравнения или уравнения в частных производных
    • Вероятность или математическая статистика.
  2. сдать третий квалификационный экзамен по выбору учащегося, который может включать в себя одну из шести вышеуказанных групп, а
  3. написать кандидатскую диссертацию. диссертацию и защищаем ее удовлетворительно.
Финансовая поддержка

Финансовая поддержка со стороны университета зависит от успешной успеваемости студента. Студенты Ph.D. Ожидается, что программа на получение степени успешно завершит шесть курсов аспирантуры в первый год в докторантуре.D. и сдать не менее двух квалификационных экзаменов к концу второго года обучения в докторантуре. программа для получения постоянной поддержки университета.

Требования к языку

Студенты должны владеть одним из следующих языков: арабским, китайским, французским, немецким, русским. В исключительных случаях Департамент может принять другие языки. Вместо языка из приведенного выше списка и с одобрения председателя Департамента студенты могут пройти подходящие курсы повышения квалификации на одном из следующих факультетов или школ: информатика, социология, экономика, биология или образование.

Требования для приема в докторантуру Ph.D. степень:
  1. Кандидаты должны сдать два квалификационных экзамена.
  2. Кандидаты должны соответствовать языковым и письменным требованиям.
Прочие требования
  1. Минимум 18 зачетных единиц работы над докторской степенью. ученая степень должна быть получена после допуска к кандидатуре.
  2. Докторанты должны активно участвовать как минимум в двух семинарах во время своей кандидатуры.
  3. Только те курсы, на которых учащиеся получают оценки «A» или «B», могут засчитываться для получения степени доктора философии. степень.
  4. Студент докторантуры. программа, набравшая более двух курсов с оценками ниже «B», исключается из программы последипломного образования по математике.
Прием в кандидатуру

Студент должен подать заявление о допуске к кандидатуре после того, как 12 часов работы будут выполнены и этот студент выполнил требования GSAS к уровню владения письмом.Формы, предоставленные деканом, должны быть заполнены за семестр до окончания учебы и утверждены студенческим диссертационным комитетом и Исполнительным комитетом Высшей школы искусств и наук.

Требования к проживанию

На математическом факультете Университета Ховарда должно быть не менее четырех семестров проживания и очного обучения или эквивалентное время.

Программный факультет

Дэниел Уильямс

Доцент

Математика

Директор программы COAS Honors

Программа COAS Honors

Электронная почта

Просмотреть полный профиль

Связанные ресурсы

Факультет математики Техасского университета A&M

Помощь с вступительным экзаменом по математике?

Если у вас есть вопросы или вам нужна помощь с вступительным экзаменом по математике, отправьте письмо по электронной почте «at» math.tamu.edu. Обязательно укажите свое полное имя, TAMU UIN, заявленный основной предмет и тип MPE (MPE1, MPE2 или MPE4).

Введение

В Техасском университете A&M все поступающие первокурсники и некоторые переводные студенты должны сдавать вступительный экзамен по математике (MPE). Вступительный экзамен по математике — это 90-минутный экзамен, используемый для оценки математических навыков учащихся. Это важный инструмент, который помогает консультантам определить, какой курс математики следует пройти студентам. Из-за большого количества вводных математических курсов в Texas A&M существует несколько вступительных экзаменов.MPE, который берет каждый студент, зависит от его специальности, и система MPE настроена так, что большинство студентов автоматически направляются в соответствующий MPE. Студентам не разрешается использовать калькуляторы или другие вспомогательные средства на экзамене.

Требования к первокурсникам

Все поступающие первокурсники должны пройти MPE. Место и правила прохождения студентами MPE зависят от колледжа / факультета, в который они поступают. Студенты должны прочитать описание двух групп, приведенных ниже, и следовать инструкциям для группы, которая соответствует их Колледжу (т.е, бизнес, образование, инженерия и т. д.).
  • Группа 1:
    • Студенты, принятые в Инженерный колледж и Колледж естественных наук (за исключением студентов факультета биологии), пройдут онлайн-курс MPE, и его будет контролировать персонал TAMU. Студенты должны зарегистрироваться для сдачи MPE до сдачи экзамена. Нажмите на эту ссылку, чтобы узнать больше о регистрации для прохождения MPE онлайн.
    • Студентам этой группы рекомендуется сдать практические экзамены до прохождения контролируемого онлайн-курса MPE.Баллы, полученные на практических экзаменах, не будут использоваться для зачисления на курс математики. Более подробную информацию о практических экзаменах можно найти ниже.
    • Студенты группы 1 получат одну возможность пересдать MPE под присмотром. Студенты могут выбрать две разные возможности: (1) пройти одну программу MPE под онлайн-контролем после успешного завершения Personalized Precalculus Programme или (2) пройти MPE под наблюдением в конце июля или в начале августа. Студентам разрешается только одна пересдача.Более высокий из двух баллов MPE будет использоваться для целей размещения.
  • Группа 2:
    • Студенты факультета биологии и всех других специальностей НЕ инженерного или научного колледжа должны пройти онлайн-курс MPE по крайней мере за 24 часа до посещения своего NSC. В зависимости от типа требуемого MPE существует две версии практического MPE. Электронная версия практического экзамена доступна для студентов, сдающих MPE по MATH 151, 171 или 147.Бумажная версия практических задач доступна для студентов, изучающих MPE для MATH 142. Студентам рекомендуется пройти практику MPE до фактического MPE. Баллы, полученные на практических экзаменах, не будут использоваться для зачисления на курс математики. Более подробную информацию о практических экзаменах можно найти ниже. Чтобы сдать MPE, войдите в Howdy Portal, перейдите на вкладку «Соискатель» (или вкладку «Мои записи» для текущих студентов) и следуйте инструкциям для вступительного экзамена по математике.
    • Студенты этой группы могут сдавать MPE в общей сложности три раза, но между попытками есть двухнедельный период ожидания.Мы рекомендуем студентам сдавать MPE задолго до их NSC, если они захотят пересдать экзамен, у них будет время для этого.

Чтобы получить доступ к оценке MPE, перейдите по ссылке «Мой профиль», затем перейдите в раздел «Предыдущее образование и тестирование». Нажмите «Результаты тестов», чтобы просмотреть оценку MPE.

Требования к переводчикам

Переводные студенты не должны сдавать MPE, если они не планируют сдавать MATH 151, 171, 147 или 142 в Texas A&M.Для студентов, которые планируют сдавать MATH 151, 171 или 147, предварительное ограничение не позволит вам записаться на эти курсы, если у вас нет кредита MATH 150 в Техасском университете A&M или соответствующего балла по MPE. Для студентов, которые планируют сдавать MATH 142, вы должны иметь зачетные очки MATH 140, MATH 150 или соответствующий балл в MPE, чтобы зарегистрироваться на курс. Уточните у своего научного руководителя, нужно ли вам сдавать MPE перед зачислением.

Требования к действующим студентам ТАМУ

Могут быть случаи, когда нынешним студентам необходимо сдать MPE.Чтобы сдать MPE, войдите в The Howdy Portal, перейдите на вкладку «Моя запись», найдите раздел «Регистрация» и щелкните ссылку для сдачи экзамена по математике.

Рекомендации и разрешенные элементы

  1. Не используйте Internet Explorer при доступе к MPE.
  2. Калькуляторы (любого типа) не допускаются при сдаче MPE.
  3. Никакие дополнительные ресурсы (например, учебники, шпаргалки, диаграммы формул, поиск в Интернете и т. Д.) Любого типа не допускаются на MPE.
  4. У студентов есть в общей сложности 90 минут на сдачу экзамена.
  5. Очки появятся в Howdy в течение 24 часов.
  6. Ожидается, что студенты сдают экзамен самостоятельно, без посторонней помощи.
  7. Студенты должны соблюдать Кодекс чести Aggie.

Тестовые приспособления для учащихся с ограниченными возможностями

Предусмотрены помещения для тестирования, позволяющие учащимся с задокументированными ограниченными возможностями продемонстрировать свои навыки и знания. Чтобы получить приспособление для MPE, студент должен подать документы об инвалидности и свои конкретные запросы на проживание не менее чем за две недели до желаемой даты тестирования.Обратитесь в службу поддержки инвалидов по телефону (979) -845-1637 или посетите сайт http://disability.tamu.edu

.

Есть два способа, с помощью которых студенты, сдающие MPE для MATH 151, 171 или 147, могут практиковаться для MPE: (1) электронная версия с интерфейсом, аналогичным фактическому MPE, или (2) практические задачи на бумаге. В настоящее время для студентов, изучающих MPE для MATH 142, доступна только pdf-версия практических задач.

  • Электронная версия: Войдите на сайт howdy.tamu.edu, перейдите на вкладку «Соискатель» (или вкладку «Мои записи» для текущих студентов) и следуйте инструкциям для вступительного экзамена по математике.Когда вы перейдете на веб-страницу MPE, вы увидите возможность сдать пробный экзамен.
  • Бумажная версия: Ссылки на рабочие листы, содержащие практические задачи и решения, доступны ниже.

Q: Я прошел курсы двойного кредита в старшей школе. Мне все еще нужно сдавать MPE?
A: Да, все поступающие первокурсники, независимо от курсовой работы в средней школе, обязаны сдавать MPE.

В: Я изучал AP Calculus в средней школе.Мне все еще нужно сдавать MPE?
A: Да, все поступающие первокурсники, независимо от курсовой работы в средней школе, обязаны сдавать MPE.

Q: Я новичок, куда мне пойти, чтобы сдать MPE?
A: Студенты, поступающие в инженерный колледж и колледж естественных наук (за исключением студентов специальностей факультета биологии), пройдут онлайн-курс MPE под контролем. Студенты факультета биологии или колледжей, отличных от инженерных или естественных наук, проходят MPE без присмотра онлайн в любом месте, где есть подключение к Интернету, по крайней мере за 24 часа до их NSC.Эти студенты получат доступ к MPE, войдя на портал Howdy Portal и щелкнув ссылку «Экзамены по математике» на вкладке «Соискатель».

В: Где я могу найти свой балл MPE?
A: Ваша оценка появится в Howdy в течение 24 часов. Чтобы получить доступ к своей оценке, перейдите по ссылке «Мой профиль», затем перейдите в раздел «Предыдущее образование и тестирование». Нажмите «Результаты тестов», чтобы просмотреть свой балл MPE.

В: Что такое MPE1, MPE2 и MPE4?
A: MPE1 и MPE 4 — это установочный экзамен по математике для студентов, которым необходимо сдать Math 151, Math 171 или Math 147.MPE1 — это MPE без присмотра, а MPE4 — это MPE под присмотром. MPE2 — это математика выпускной экзамен для студентов, которым необходимо сдать Math 140, Math 142, Math 167 или Math 168.

В: Я потерял доступ к Интернету в середине экзамена. Как я могу сдать экзамен?
A: Отправьте электронное письмо с вашим полным именем, UIN, заявленной основной специализацией и типом MPE (MPE1, MPE2 или MPE4) на рассмотрение «на» math.tamu.edu, и кто-нибудь поможет вам в течение 1 рабочего дня (исключая выходные или праздничные дни).

Q: Мне нужно сдать MPE, но у меня нет вкладки кандидата в Howdy.Что мне нужно сделать?
A: Если вы только что приняли заявку в TAMU, вам следует подождать 24 часа, пока система обновится. Вкладка заявителя появится после того, как ваше согласие будет полностью обработано. Если вы сейчас студент, у вас не будет вкладки соискателя, но вы можете найти ссылку MPE на вкладке «Мои записи».

В: Я студент-переводчик, который уже выполнил свои требования по математике. Мне еще нужно сдавать MPE?
A: Если у вас все еще есть математика 142, 151, 147 или 171 для сдачи в TAMU, то вам нужно пройти MPE.Если ваши требования по математике уже выполнены на момент перевода, вам не нужно сдавать MPE.

В: Могу ли я пересдать MPE?
A: Для студентов, проходящих MPE без присмотра, MPE может быть сдан в общей сложности 3 раза, но между попытками есть двухнедельный период ожидания (14 дней). Студенты инженерного колледжа и естественнонаучного колледжа (за исключением студентов факультета биологии), которые проходят курс MPE, могут повторно пройти MPE один раз, либо (1) пройдя курс MPE под онлайн-контролем после успешного завершения программы Personalized Precalculus Program, либо (2) пройти контролируемый MPE в конце июля или в начале августа.

Q: Я принял свое зачисление и зашел в Интернет, чтобы пройти MPE, и там говорится, что я не имею права в настоящее время. я уже подписались на мой NSC в это время. Что мне нужно сделать, чтобы сдать MPE?
A: Система загружает все данные и создает соответствующие разрешения для выполнения MPE в одночасье. Итак, попробуйте взять MPE на следующий день после того, как вы зарегистрируетесь в NSC, и вы, вероятно, сможете сдать экзамен.

В: Я студент биологического факультета, когда я могу сдать MPE?
A: Вам необходимо пройти MPE как минимум за 24 часа (желательно даже раньше) до посещения вашего NSC.Чтобы сдать MPE, войдите в Howdy Portal, щелкните вкладку «Соискатель» (или вкладку «Мои записи» для текущих студентов) и следуйте инструкциям для вступительного экзамена по математике.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *