Баллы за задания егэ математика профильный уровень: Все про баллы ЕГЭ 2021 по математике

Содержание

Все про баллы ЕГЭ 2021 по математике

- Сколько баллов можно получить за первую часть профильной математики?

- Сколько баллов дают за каждое задание ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень)?

- Перевод баллов ЕГЭ 2021 по профильной математике?

Вопросы с которыми давайте разберемся.

Сколько баллов дается за каждое задание по профильной математике на ЕГЭ 2021 можно узнать в демоверсии.

Распределение баллов ЕГЭ 2021 по заданиям - математика профиль

№ задания Первичные баллы
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8
1
9 1
10 1
11 1
12 1
13 2
14 2
15 2
16 3
17 3
18 4
19 4
Всего 32

Математика профиль:

1 балл —  за 1-12 задания.

2 балла —  13-15. 

З балла —  16, 17.

4 балла — 18, 19.

Всего: 32 балла

Соответствие первичных баллов тестовым

Первичный балл Тестовый балл Примечание
1 5  
2 9  
3 14  
4 18  
5 23  
6 27 Порог для получения аттестата
7 33  
8 39  
9 45  
10 50  
11 56  
12 62  
13 68 Минимальный балл для ВУЗА
14 70  
15 72  
16 74  
17 76  
18 78  
19 80  
20 82  
21 84  
22 86  
23
88  
24 90  
25 92  
26 94  
27 96  
28 98  
29 99  
30 100  
31 100  
32 100  

 

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий). 

Таким образом, за решение первой части можно набрать 8 первичных баллов → 39 тестовых.

Связанные страницы:

ЕГЭ по математике, подготовка к ЕГЭ по математике 2021 в Москве, шкала перевода баллов — Учёба.ру

Что требуется

Решить планиметрическую задачу.

Особенности

Под этим номером может быть два варианта задания. Первый вариант: в задаче два пункта — а и b. В пункте a требуется что-то доказать, в пункте b — что-то найти. Могу сказать, что чаще всего надо начинать решать эту задачу именно с пункта b, а уже решение этого пункта поможет доказать пункт а. Как правило, абитуриентам проще что-то найти, чем доказать.

Второй вариант: задача без подпунктов. Здесь чаще всего скрыт подводный камень: задача требует рассмотрения двух случаев и приводит к двум разным ответам. Например, в условии задачи сказано, что окружности касаются в точке A, но не сказано каким образом, внешним или внутренним. Часто бывает так, что выпускник рисует один рисунок и возможно даже находит правильный ответ. А второй случай он не рассматривает, в результате чего получает ровно половину баллов за это задание.

Советы

Необходимое условие для решения этой задачи — хорошее владение теоретическим материалом, например, из классического учебника по геометрии для 7-9 классов (Л.С. Атанасян). Необходимо знать формулировки аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства и формулы. Изучите дополнительные методы: метод дополнительного построения, метод подобия, метод замены, метод введения вспомогательного неизвестного, метод удвоения медианы, метод вспомогательной окружности, метод площадей.

Также здесь важен рисунок. 80% успеха геометрической задачи — это правильно нарисованный рисунок. Сделайте большой, хороший, наглядный рисунок, не экономьте на нем место.

И последнее, лайфхак для абитуриента — для решения задач по планиметрии выучите пять формул площади треугольника: через высоту и основание, через две стороны и угол между ними, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности и формулу Герона.

Средний балл по профильному ЕГЭ по математике, шкала перевода оценок в Москве

Баллы, которые учащийся получает на базовом ЕГЭ по математике, не влияют на оценки, выставляемые в его аттестат. Но при этом, для того чтобы получить долгожданное свидетельство о среднем общем образовании, школьнику необходимо преодолеть минимальный порог. В базовом ЕГЭ по математике в последние годы он составляет 7 баллов. Данные результаты позволяют выпускнику получить удовлетворительную оценку по предмету и, как следствие, аттестат.

Как осуществляется перевод баллов ЕГЭ по профильной математике?

Это, пожалуй, один из самых волнующих вопросов как для учеников, так и для их родителей и преподавателей. ЕГЭ по профильной математике содержит 19 заданий, которые оцениваются в 100 баллов, при этом минимальный проходной порог — 27. Данные цифры никак не влияют на аттестат выпускника. Результаты, которые школьник получает на профильном ЕГЭ по математике, будут учитываться в рейтинге абитуриента в списке поступающих в вуз, где средний балл составляет не менее 60-70. В ведущих высших учебных заведениях, безусловно, эта цифра значительно выше и устанавливается на отметке 80-85.

За каждое правильно выполненное задание в ЕГЭ профильного уровня по математике выставляется первичный балл — их всего 32 (в среднем за каждую задачу дается от 1 до 5). Затем производится шкалирование результатов. Первичные 32 балла, которые возможно получить на ЕГЭ профильного уровня по математике, переводятся в 100 (в отличие от базового). Алгоритм ежегодно корректируется.

 

Предлагаем вашему вниманию шкалу перевода баллов ЕГЭ по математике 2019

Первичный балл Тестовый балл
1 5
2 9
3 14
4 18
5 23
6 27
7 33
8 39
9 45
10 50
11 56
Первичный балл Тестовый балл
12 62
13 68
14 70
15 72
16 74
17 76
18 78
19 80
20 82
21 84
22 86
Первичный балл Тестовый балл
23 88
24 90
25 92
26 94
27 96
28 98
29 99
30 100
31 100
32 100

Шкала перевода баллов ЕГЭ 2021 по математике профиль и база / Блог / Справочник :: Бингоскул

Содержание:

  1. Перевод баллов в оценки
  2. Баллы за каждое задание
  3. Перевод первичных баллов по математике профиль в тестовые(вторичные)

Шкала перевода баллов в оценки по математике

Профильный уровень:

Базовый уровень:

Распределение баллов за каждое задание ЕГЭ по математике

Профиль:

  • 1 балл — за 1-12 задания.
  • 2 балла — 13-15.
  • З балла — 16, 17.
  • 4 балла — 18, 19.

Всего: 32 баллов

База:

  • 1 балл — за 1–20 задания.

Всего: 20 баллов

Шкала перевода баллов ЕГЭ 2021 по математике профильного уровня

Первичный балл Вторичный (тестовый) балл
1 5
2 9
3 14
4 18
5 23
6 27
7 33
8 39
9 45
10 50
11 56
12 62
13 68
14 70
15 72
16 74
17 76
18 78
19 80
20 82
21 84
22 86
23 88
24 90
25 92
26 94
27 96
28 98
29 99
30 100
31 100
32 100

Для всех предметов ЕГЭ:

Таблица перевода баллов

Количество баллов за каждое задание

Шкала перевода баллов в оценки

Как оценивается ЕГЭ по математике – критерии и баллы

Подробно критерии оценивания ЕГЭ по математике профильного и базового уровней изложены в конце демоверсий и в спецификациях контрольных измерительных материалов. С обязательным экзаменом, который сдается для получения аттестата, все просто: каждое из верно выполненных 20 заданий принесет один балл, а в сумме и в переводе в привычную шкалу – пятерку. А вот ответы на вопросы ЕГЭ по математике профильного уровня оцениваются не столь однозначно: за решение сложных задач можно заработать от одного до четырех баллов. Итак, обо всем по порядку.

Минимум по ЕГЭ по математике

Для получения аттестата хватит тройки. Профильный экзамен считается сданным, если набран эквивалент отметки удовлетворительно – 27 тестовых баллов. Многие вузы устанавливают эту же отметку в качестве минимально достаточной для подачи заявлений при поступлении на специальности, требующие углубленного знания математики. Но не факт, что с такой оценкой получится пройти на бюджет.

База

Минимальный первичный балл в текущем году равен 6. Именно столько надо набрать, чтобы получить аттестат. Решить можно любые из 20 заданий, в какой угодно комбинации.

Статистика оценок ЕГЭ по математике базового уровня в последние три года свидетельствует о том, что все большее число выпускников справляется с заданиями.

Преодолеть минимальный порог в прошлом году не смогли около 5 % школьников.

Профиль

Для профильного уровня ЕГЭ по математике установлен такой же минимальный порог, как и в базе (6 первичных, или 27 тестовых баллов). Их тоже можно получить за решение любых задач.

С минимумом, необходимым для сдачи профильного ЕГЭ по математике в прошлом году не справилось около 7,5 % участников экзамена.

Доля выпускников, которым ЕГЭ по профильной математике оказался по силам, растет с каждым годом, и это обнадеживает.

Оценивание

На базовом ЕГЭ по математике за каждый правильный ответ засчитывается 1 балл. Критерий оценивания один – верное целое число или десятичная дробь, вписанные в соответствующее поле бланка для ответов. Если допущена ошибка, за задание выставляется ноль.

Баллы по математике ЕГЭ профильного уровня выставляются принципиально иным образом. За правильные ответы на простые задания начисляется 1 балл, за верно решенные сложные – от одного до четырех.

В общем виде система оценивания ЕГЭ по математике профильного уровня выглядит так:

  1. За решение первых 12 заданий засчитывается 1 балл. Несмотря на то что к базовому уровню сложности относятся всего 8 задач, часть усложненных вопросов также оценивается по минимуму. Это обусловлено тем, что ответы на них не предполагают наличия детального описания хода решения.
  2. За верное выполнение заданий под номерами 13,14,15 выставляется по два балла. Ответы проверяют эксперты (а не машина) на основе утвержденной системы оценивания работ.
  3. Правильное решение 16 и 17 заданий даст в общей сложности 6 баллов (по 3 за каждое).
  4. Максимально возможные баллы дают 2 последних задания (18 и 19) – за каждое из них можно получить по 4.

Причем критерии оценки усложненных задач предусматривают учет мнения проверяющего. Даже если школьник в итоге пришел к неверному ответу, но ход своих мыслей грамотно аргументировал, показал знание и владение предметом, то баллы за это задание ему все равно начисляются, но, сколько именно, будут решать эксперты.

Максимальные баллы за задания ЕГЭ по математике профильного уровня отражает таблица.

Таким образом, дав правильные ответы на все 19 вопросов, сопроводив часть из них (с 13 по 19) аргументацией, отражающей ход решения, участник экзамена может набрать максимальные 32 первичных балла, которые после перевода в тестовые станут заветными 100.

Разбалловка

Перевод в 100-балльную систему делается по разработанной ФИПИ шкале.

Многоэтажная формула, по которой рассчитывается перевод первичных баллов ЕГЭ по математике в тестовые, заставит крепко задуматься даже тех, кому по плечу без особого труда сдать профиль на 100 с плюсом. Поэтому просто примите к сведению, что 6 первичных соответствуют проходным 27 тестовым баллам.

Первичные баллы ЕГЭ по математике базового уровня по этой шкале не переводятся, они трансформируются в стандартные школьные оценки:

  • от 0 до 6 баллов – неудовлетворительно, двойка;
  • 7–11 – удовлетворительно, тройка;
  • 12–16 – хорошо;
  • 17–20 – отлично.

Перевод первичных баллов базового ЕГЭ по математике в стобалльную систему не предусмотрен, так как эти результаты не учитываются в конкурсе при поступлении в вузы.

Шкала перевода баллов ЕГЭ 2021: минимальные баллы и таблица

Система оценивания и перевод баллов ЕГЭ вызывают много вопросов. Сколько баллов нужно получить по каждому предмету, чтобы выдали аттестат? Что такое первичный и вторичный балл? Влияет ли оценка за экзамен на итоговую отметку в аттестате? Давайте разбираться вместе.

Минимальные баллы ЕГЭ

Выпускники, которые собираются поступать за границу, обычно выбирают для сдачи только русский язык и математику. Самым важным для них становится средний балл аттестата. Им достаточно следующих баллов:

  • Русский язык — 24
  • Математика — 27
  • Математика база — 3 (оценка)

А что, если не получилось уехать за границу? Можно ли поступить в российский вуз с минимальными баллами? 

В 2021 году Минобрнауки установило следующий порог для поступления в вузы:

  • Русский язык — 40
  • Математика профильного уровня — 39
  • Информатика и ИКТ — 44
  • Биология — 39
  • История — 35
  • Химия — 39
  • Иностранные языки — 30
  • Физика — 39
  • Обществознание — 45
  • Литература — 40
  • География 40

По таким баллам в высшее учебное заведение можно поступить либо по целевому набору, либо по льготе. Балл по русскому языку должен быть выше. Кроме того, базовая математика, как результат, во вторичные баллы не переводится и при поступлении не учитывается.

Шкала перевода баллов из первичных в стобалльные

Самое загадочное в формате ЕГЭ — перевод первичных баллов во вторичные.

Шкалирование — это процедура перевода первичных баллов в тестовые. Сперва выставляется первичный балл — это сумма баллов за все правильно выполненные задания. Первичный балл переводится в тестовый (вторичный), который учитывается при поступлении в вуз.

Обычно это делается автоматически. Вместе с результатами экзамена, где указаны первичные баллы с отчетом о каждом задании (правильно/не правильно), приходят вторичные, уже переведенные в стобалльную систему. Но всегда ведь хочется знать заранее, сколько заданий нужно сделать, чтобы получить, например, 85 баллов по информатике.

Проще всего, пожалуй, с английским языком. Максимально за экзамен можно набрать 100 первичных баллов, которые автоматически превращаются во вторичные. С остальными экзаменами сложнее, потому что для каждого предмета устанавливается свое соответствие.

Кроме того, в каждом экзамене есть задания, за выполнение которых первичные баллы приносят больше вторичных.

Но узнать это заранее невозможно, так как каждый год производится индивидуальный расчет по каждому предмету на основе результатов работ всех выпускников, которые отсылаются в Москву и там анализируются.

Тем не менее, мы составили примерную таблицу перевода первичных баллов во вторичные на 2021.

Примечание: Чтобы попасть в топовые учебные заведения, такие как МГИМО или МГУ, даже ста баллов может не хватить. Поэтому будьте внимательны ко всему, что приносит дополнительные баллы — итоговому сочинению по литературе, олимпиадам, аттестату с отличием и т.д.

Шкала перевода баллов ЕГЭ 2021 по математике (базовый, профильный уровень)

Здесь вы найдете шкалу перевода баллов ЕГЭ 2021 по математике. 

Математика. Базовый уровень

С базовой математикой нельзя поступить в вуз! В 2021 году вместо базовой математики абитуриенты, не желающие поступать в вуз, сдают ГВЭ.

При наличии: красные линии означают минимальный порог для получения аттестата. Зеленая линия - порог поступления в вуз. Синие линии для поступления в подведомственные Минобрнауки вузы.

Оценка Баллы
2 0-6
3 7-11
4 12-16
5 17-20

Математика. Профильный уровень

Первичный балл Тестовый балл
1 5
2 9
3 14
4 18
5 23
6 27
7 33
8 39
9 45
10 50
11 56
12 62
13 68
14 70
15 72
16 74
17 76
18 78
19 80
20 82
21 84
22 86
23 88
24 90
25 92
26 94
27 96
28 98
29 99
30 100
31 100
32 100

Некоторые специальности с ЕГЭ по математике

Посмотрите курсы подготовки ЕГЭ по математике

Как мне посмотреть успеваемость и успеваемость моих учеников? - Справочный центр Khan Academy

Вы можете отслеживать успеваемость своих учеников и их прогресс в выполнении как заданий класса, так и поставленных вами целей мастерства.

Использование отчета о присвоении баллов

Вы можете просмотреть отчет о назначении для любого учащегося, щелкнув баллов в разделе Задания на левой боковой панели.

Если вы хотите увидеть результативность отдельного учащегося по отдельному заданию, щелкните его оценку.

Если вы хотите увидеть, как учащийся справляется со всеми заданиями, щелкните его имя.

Для переключения между студентами щелкните раскрывающееся меню Переключить студентов и выберите другого студента.

Если вы хотите сосредоточиться на конкретном периоде времени, используйте временной фильтр. Это позволит вам сортировать задания по сроку, который вы можете настроить. Это полезно, например, если вы оцениваете свои отчеты Khan Academy каждую неделю.

Использование отчета о проделанной работе

Вы можете отслеживать успеваемость ваших учеников на уровне курса, чтобы увидеть тенденции класса в целом в отчете о успеваемости по курсу.

Учителя видят процент мастерства каждого ученика (общее количество баллов мастерства, накопленных на сегодняшний день, по сравнению с общим количеством возможных баллов мастерства, которые могут быть накоплены в этом курсе). Учителя также могут посмотреть на гистограмму, чтобы наглядно представить, как их класс приближается к своим целям.

В верхней части экрана вы увидите общий процент усвоения курса для каждого из учащихся вашего класса (A), а также гистограмму, показывающую распределение успеваемости по курсу для класса. (В)

Кружок над столбчатой ​​диаграммой указывает медианное значение общего уровня усвоения курса в классе. (С)

Мы включаем средний процент освоенных знаний, чтобы учителя могли быстро отслеживать успеваемость в классе. Если навести указатель мыши на полоски, вы увидите, какие ученики попадают в каждую конкретную категорию.Учителя также могут выбрать скрыть учеников - при этом имена отдельных учеников сворачиваются и учителя могут проектировать мастерство курса, сохраняя при этом конфиденциальность.

Ниже общего уровня усвоения материала вы найдете информацию о прогрессе в освоении каждого из разделов курса. Выберите любой отряд, щелкнув имя отряда или гистограмму отряда, чтобы более внимательно изучить его мастерство.

На странице прогресса модуля вы можете просмотреть общий прогресс модуля студентом и распределение классов на гистограмме, аналогично общему усвоению предмета (A).

Вы также можете просмотреть прогресс мастерства для каждого отдельного навыка в отряде (B).

Щелкните навыки, чтобы открыть их и более внимательно изучить этот навык и посмотреть, какой уровень мастерства достиг каждый ученик для данного навыка. В этом представлении вы можете открыть сразу несколько навыков.

Подготовка к тестам и экзаменам | Центр педагогического мастерства

Хотя мы часто думаем об экзаменах как о способе проверки понимания учащимися материала, экзамены могут служить нескольким целям.Знание того, почему мы тестируем студентов и что именно мы хотим протестировать, может помочь студентам и преподавателям получить больше пользы от экзаменов. Следующие советы помогут вам решить проблемы, о которых следует думать в течение всего экзаменационного процесса, от планирования до размышлений.

Перед тем, как начать подготовку к экзамену

Почему вы сдаете экзамен своим ученикам?

  • Для оценки и оценки учащихся. Экзамены обеспечивают контролируемую среду для самостоятельной работы и поэтому часто используются для проверки успеваемости учащихся.
  • Для мотивации студентов к учебе. Студенты склонны чаще открывать свои книги, когда приближается оценка. Экзамены могут быть отличным мотиватором.
  • Чтобы разнообразить обучение студентов. Экзамены - это форма учебной деятельности. Они могут позволить студентам увидеть материал с другой точки зрения. Они также предоставляют обратную связь, которую студенты затем могут использовать для улучшения своего понимания.
  • Выявить слабые места и исправить их. Экзамены позволяют как студентам, так и преподавателям определить, какие области материала студенты не понимают.Это позволяет студентам обращаться за помощью, а инструкторам - заниматься областями, которым может потребоваться больше внимания, что позволяет студентам продвигаться вперед и совершенствоваться.
  • Чтобы получить отзывы о вашем обучении. Вы можете использовать экзамены, чтобы оценить собственное преподавание. Успеваемость учащихся на экзамене укажет на области, на которые вам следует потратить больше времени или изменить свой подход.
  • Для предоставления статистики по курсу или учреждению. Вузам часто нужна информация об успеваемости студентов.Сколько сдает и не сдает экзамен и каков средний результат в классе? Эту информацию могут предоставить экзамены.
  • Для аккредитации квалифицированных студентов. Некоторые профессии требуют от студентов демонстрации приобретения определенных навыков или знаний. Такое доказательство может предоставить экзамен - например, Единый итоговый экзамен (UFE) служит этой цели в бухгалтерском учете.

Что вы хотите оценить?

То, что вы хотите оценить, должно быть связано с результатами вашего обучения по курсу.

  • Знания или как они используются. Вы можете составить свои тестовые вопросы, чтобы оценить знания учащихся или их способность применять материал, преподаваемый в классе.
  • Процесс или продукт. Вы можете проверить навыки рассуждений учащихся и оценить процесс, сосредоточив оценки и другие отзывы на процессе, которому они следуют, чтобы прийти к решению. Как вариант, вы можете оценить конечный продукт.
  • Передача идей. Вы можете оценить коммуникативные навыки учащихся и их способность выражать свои мысли - будь то написание убедительных аргументов или создание элегантных математических доказательств.
  • Конвергентное мышление или дивергентное мышление. Вы можете проверить способность своих учеников делать один вывод на основе различных входных данных (конвергентное мышление). Или вы можете, в качестве альтернативы, пожелать, чтобы они предложили разные возможные ответы (дивергентное мышление). Ожидаете ли вы разных ответов от студентов или вы ожидаете, что все они дадут одинаковый ответ?
  • Абсолютные или относительные стандарты. Определяется ли успех студента путем изучения определенного количества материала или демонстрации определенных навыков, или же успех студента измеряется путем оценки степени прогресса, достигнутого студентами на протяжении всего курса?

Как вы решаете, что тестировать и как?

Общий экзамен должен соответствовать результатам вашего обучения по курсу.Есть несколько способов проанализировать и расставить приоритеты в навыках и концепциях, преподаваемых в курсе. Вы могли:

  • Используйте список тем в плане курса
  • Просмотрите конспекты лекций, чтобы найти ключевые концепции и методы.
  • Просмотрите заголовки и подзаголовки глав в назначенных чтениях

Каковы качества хорошего экзамена?

  • Хороший экзамен дает всем учащимся равные возможности в полной мере продемонстрировать свои знания .Имея это в виду, вы можете подумать о характере и параметрах вашего экзамена. Например, можно ли проводить экзамен как экзамен на дом? Двое учеников могут знать материал одинаково хорошо, но один из них может не справиться с трудностями в условиях ограниченного времени или тестовой ситуации в классе. В таком случае, что вы действительно хотите оценить: насколько хорошо каждый студент знает материал или насколько хорошо каждый из них справляется с трудностями? Точно так же было бы уместно разрешить учащимся приносить на экзамен вспомогательные средства памяти.Опять же, что вы хотите оценить: их способность запоминать формулы или их способность использовать и применять формулы?
  • Согласованность. Если вы дважды сдадите один и тот же экзамен одним и тем же учащимся, они должны каждый раз получать одинаковую оценку.
  • Срок действия. Убедитесь, что ваши вопросы касаются того, что вы хотите оценить.
  • Реалистичные ожидания. Экзамен должен содержать вопросы, соответствующие среднему уровню способностей учащегося. Также должна быть возможность ответить на все вопросы в отведенное время.Чтобы проверить экзамен, попросите помощника учителя пройти тест - если он не сможет выполнить его в установленные сроки, то экзамен необходимо пересмотреть.
  • Использует несколько типов вопросов. Разные ученики лучше справляются с разными типами вопросов. Чтобы позволить всем учащимся продемонстрировать свои способности, экзамены должны включать в себя различные типы вопросов. Прочтите наш обучающий совет «Задавать вопросы: 6 типов».
  • Предложите несколько способов получить полную оценку. Экзамены могут быть очень стрессовыми и искусственными способами продемонстрировать знания. Признавая это, вы можете задать вопросы, которые позволят получить полные оценки несколькими способами. Например, попросите учащихся перечислить пять из семи преимуществ вопросов с несколькими вариантами ответов.
  • Без предвзятости. Ваши ученики будут различаться во многих отношениях, включая знание языка, социально-экономическое положение, физические недостатки и т. Д. При составлении экзамена вы должны учитывать различия учеников, чтобы следить за тем, как экзамены могут создавать препятствия для некоторых учеников.Например, использование разговорного языка может создать трудности для студентов, чей родной язык не английский, а примеры, легко понятные североамериканским студентам, могут быть недоступны для иностранных студентов.
  • Погашается. Экзамен не должен быть единственной возможностью для получения оценок. Задания и промежуточные экзамены позволяют студентам практиковаться в ответах на ваши типы вопросов и адаптироваться к вашим ожиданиям.
  • Требовательно. Слишком простой экзамен не позволяет точно измерить понимание материала учащимися.
  • Прозрачные критерии маркировки. Студенты должны знать, чего от них ждут. Они должны уметь определять характеристики удовлетворительного ответа и понимать относительную важность этих характеристик. Этого можно добиться разными способами; вы можете оставить отзыв о заданиях, описать свои ожидания в классе или опубликовать типовые решения.
  • Своевременно. Распространение экзаменов на семестр. Проведение двух экзаменов с интервалом в одну неделю не дает учащимся достаточно времени, чтобы получить и отреагировать на отзывы, полученные по результатам первого экзамена.По возможности планируйте экзамены так, чтобы они логически вписывались в поток материала курса. Было бы полезно разместить тесты в конце важных учебных разделов, а не просто давать промежуточные результаты в середине семестра.
  • Доступно . Для учащихся с ограниченными возможностями на экзаменах должны использоваться адаптивные технологии, такие как программы чтения с экрана или экранные лупы. Экзамены с визуальным контентом, таким как диаграммы, карты и иллюстрации, могут потребоваться с помощью службы AccessAbility Services Waterloo в формате, соответствующем условиям проживания.

После сдачи экзамена

Подготовить схему или рубрику маркировки

Заблаговременная подготовка схемы выставления оценок позволит вам просмотреть свои вопросы, убедиться, что они действительно тестируют материал, который вы хотите протестировать, и подумать о возможных альтернативных ответах, которые могут появиться.

  • Посмотрите, что сделали другие. Скорее всего, вы не единственный, кто преподает этот курс. Посмотрите, как другие выставляют оценки.
  • Сделайте схему маркировки доступной для неспециалистов . Напишите типовой ответ и используйте его как основу для схемы выставления оценок, которую могут использовать неспециалисты. Это гарантирует, что ваши помощники преподавателя и ваши ученики легко поймут вашу схему выставления оценок. Это также позволяет вам, если необходимо, попросить внешнего экзаменатора отметить ответ. Рубрика может быть эффективным инструментом, который поможет вам или вашим помощникам преподавателя быстро и точно оценить работу учащихся. Также хорошей идеей будет поделиться рубрикой со своими учениками, когда они начнут готовиться к экзамену.
  • Ставьте косвенные отметки. Как правило, схемы маркировки не должны повторно наказывать одну и ту же ошибку. Если ошибка была сделана раньше, но сохранилась в ответе, вы должны штрафовать ее только один раз, если остальная часть ответа верна.
  • Просмотрите схему выставления оценок после экзамена. После того, как экзамен будет написан, прочтите несколько ответов и просмотрите свой ключ. Иногда вы можете обнаружить, что студенты интерпретировали ваш вопрос иначе, чем вы рассчитывали.Студенты могут дать отличные ответы, которые могут немного отличаться от того, о чем их спрашивали. Вы можете поставить этим учащимся частичные оценки.
  • При выставлении оценок делайте заметки на экзаменах. В этих примечаниях должно быть ясно, почему вы поставили ту или иную оценку. Если экзамены вернут учащимся, ваши записи помогут им понять свои ошибки и исправить их. Они также помогут вам, если учащиеся захотят пересмотреть свой экзамен спустя много времени после его сдачи или если они подадут апелляцию на свою оценку.

Информировать студентов о цели и параметрах экзамена

  • Четко сообщайте учащимся о ваших целях на любом тесте или экзамене. Не думайте, что учащиеся знают, какова педагогическая цель теста или экзамена. Обсудите свои цели и желаемые результаты и помогите учащимся понять, насколько конкретные аспекты теста или экзамена соответствуют этим целям. Будьте открыты для внесения некоторых изменений, если у учащихся есть идеи, которые они могут предложить.
  • Укажите на важные разделы в планах курса, учебниках и материалах для чтения, чтобы направлять тесты и подготовку к экзаменам; по возможности предоставьте несколько образцов тестов, а также экзаменационных вопросов и ответов.Рассмотрите возможность повторения экзамена.
  • Хотя вы можете не задавать студентам вопросы заранее, вы должны быть готовы ответить на такие вопросы, как:
    • Что будет охватывать экзамен?
    • Насколько много внимания я должен уделять учебнику / лекциям / и т. Д.?
    • Какие материалы (если есть) мне разрешено приносить в экзаменационную комнату?
    • Когда я получу свою оценку?
    • Что будет, если по уважительной причине я не смогу прийти на экзамен? Могу ли я переписать?
    • Будет ли мне предоставлена ​​возможность выбирать темы, по которым я буду задавать вопросы?
    • Мне скажут, по каким критериям я оцениваюсь?
    • Если я не согласен с маркером политически или философски, получу ли я плохие оценки?
    • Будут ли сделаны скидки, если английский не является моим родным языком?

После того, как ваши ученики сдают экзамен

Следите за качеством своих экзаменов

Экзамены

предоставляют вам возможность получить отзывы об обучении студентов, ваших методах обучения и качестве самого экзамена.

  • Запишите впечатления об экзамене и сохраните их. Во время экзамена и выставления оценок за экзамен отслеживайте, какие вопросы кажутся вам хорошо понятными, а какие - часто неправильно понимаемыми.
  • Соберите числовые данные. Если у вас есть экзамены с машинной оценкой, вы можете получить статистику по своим вопросам, например, какие вопросы чаще всего пропускались или какие отвлекающие факторы выбирались чаще всего. В других случаях вы можете собрать обзор оценок.
  • Получите отзывы студентов. Вы можете оставить место специально для отзывов об экзаменах или получить отзывы в классе после экзамена. Вы можете попросить своих учеников заполнить обертку экзамена - короткий опрос, в котором учащихся спрашивают об используемых ими стратегиях подготовки к экзаменам, на какие вопросы им было трудно ответить и что они могли бы сделать иначе, чтобы подготовиться к следующему экзамену (см. Наш совет для учителей по обучению метакогнитивному мышлению). Навыки и умения).

Задумайтесь над собранной информацией

Просмотр результатов экзамена может помочь вам определить концепции и методы, с которыми у учащихся возникают трудности, - вопросы, которые были пропущены, - а также концепции и методы, которые были хорошо поняты, - вопросы, на которые в целом успешно даны ответы.Или он может выделить хорошо или плохо составленный экзаменационный вопрос. Рассмотрите возможность использования этой информации для:

  • Измените способ обучения оставшейся части семестра
  • Проверить наличие улучшений по определенным темам или методам в течение семестра
  • Изменить дизайн курса или экзамена для будущих классов
  • Оцените свою педагогическую практику - что работает особенно хорошо и что можно улучшить в

Ресурсы

  • Коричневый, С., Рэйс, П., и Смит, Б. (1996). 500 советов по оценке . Лондон, Великобритания: Коган Пейдж.
  • Браун С. и Смит Б. (1997). Знакомство с оценкой . Бирмингем, Великобритания: сотрудники и Ассоциация развития образования.
  • McKeachie, W., & Svinicki, M. (2013). Советы Маккичи для преподавателей: стратегии, исследования и теория для преподавателей колледжей и университетов (14 -е, изд.) . Белмонт, США: Wadsworth Publishing.
  • Вортен, Б.Р., Борг, В. Р., и Уайт, К. Р. (1993). Измерение и оценка в школах. Нью-Йорк: Лонгман.

Советы по обучению CTE


Эта лицензия Creative Commons позволяет другим редактировать, настраивать и развивать нашу работу в некоммерческих целях, при условии, что они ссылаются на нас и указывают, были ли внесены изменения. Используйте этот формат цитирования: Подготовка к тестам и экзаменам. Центр передового опыта преподавания, Университет Ватерлоо .

Улучшение ваших тестовых вопросов

III.ДВА МЕТОДА ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ИСПЫТАНИЯ

В этом разделе буклета представлены два метода сбора отзывов о качестве ваших тестовых заданий. Эти два метода включают использование контрольных списков для самопроверки и оценку качества тестовых заданий студентами. Вы можете использовать информацию, полученную с помощью любого метода, для определения сильных и слабых сторон в написании вашего задания.

КОНТРОЛЬНЫЙ СПИСОК ДЛЯ ОЦЕНКИ ТЕСТОВЫХ ПУНКТОВ

ОЦЕНИВАЙТЕ СВОИ ТЕСТОВЫЕ ПУНКТЫ, ПРОВЕРЯЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ, КОТОРЫЕ ВЫ ЧУВСТВОВАЛИ, ВЫ ВЫПОЛНЕЛИ.

Тестовые задания с множественным выбором
____ По возможности, формулируйте основу как прямой вопрос, а не как неполное утверждение.
____ В основе задан конкретный, явный и особый вопрос или проблема.
____ Устранены лишние слова или не относящаяся к делу информация из основы.
____ Включено в основу любые слова, которые в противном случае могли бы повторяться в каждой альтернативе.
____ Экономно использовал отрицательно заявленные стволы. При использовании подчеркнутые и / или заглавные отрицательные слова.
____ Сделал все альтернативы правдоподобными и привлекательными для менее знающих или умелых учеников.
____ Сделал альтернативы грамматически параллельными друг другу и согласованными с основанием.
____ Сделал альтернативы взаимоисключающими.
____ По возможности, альтернативные варианты представлены в некотором логическом порядке (например, в хронологическом порядке, от наибольшего к наименьшему).
____ Убедился, что для каждого элемента был только один правильный или лучший ответ.
____ Сделаны альтернативы примерно равной длины.
____ Избегал нерелевантных подсказок, таких как грамматическая структура, хорошо известные словесные ассоциации или связи между основанием и ответом.
____ Используется не менее четырех альтернатив для каждого элемента.
____ Случайным образом распределил правильный ответ среди альтернативных позиций на протяжении всего теста, имея примерно такую ​​же пропорцию альтернатив a, b, c, d и e, что и правильный ответ.
____ Экономно использовал альтернативы «ничего из вышеперечисленного» и «все вышеперечисленное».При использовании такие альтернативы иногда были правильным ответом.
Тестовые задания Верно-Ложь

____
Основаны на утверждениях "правда-ложь" на абсолютно верных или ложных утверждениях без оговорок и исключений
____ Изложил описание позиции как можно проще и яснее.
____ Выражает одну идею в каждом задании теста.
____ Включено достаточно исходной информации и квалификации, чтобы способность правильно отвечать не зависела от каких-то особых, необычных знаний.
____ Избегал вынимания высказываний из текста, лекции или других материалов.
____ Избегайте использования отрицательно сформулированных утверждений о предметах.
____ Избегал использования незнакомого языка.
____ Избегал использования конкретных определителей, таких как «все», «всегда», «нет», «никогда» и т. Д., И квалифицирующих определителей, таких как «обычно», «иногда», «часто» и т. Д.
____ Использовано больше ложных элементов, чем истинных (но не более 15% дополнительных ложных элементов).
Соответствующие элементы теста
____ Включены инструкции, в которых четко изложена основа для сопоставления стимулов с ответом.
____ Объяснил, можно ли использовать ответ более одного раза, и указал, где писать ответ.
____ Использован только однородный материал.
____ По возможности, расположите список ответов в некотором систематическом порядке (например, в хронологическом порядке, в алфавитном порядке).
____ Избегал грамматических или других подсказок для правильного ответа.
____ Предметы должны быть краткими (список стимулов ограничен до 10).
____ Включено больше ответов, чем стимулов.
____ По возможности сокращено время чтения за счет включения в список ответов только коротких фраз или отдельных слов.
Завершение тестовых заданий
____ В заявлении пропущены только значимые слова.
____ Не пропустил так много слов из утверждения, что предполагаемое значение было потеряно.
____ Избегал грамматических или других подсказок для правильного ответа.
____ Включен только один правильный ответ на каждый элемент.
____ Изготовил заготовки одинаковой длины.
____ По возможности удаляйте слова в конце утверждения после того, как учащемуся была поставлена ​​четко обозначенная проблема.
____ Избегал поднимать утверждения прямо из текста, лекции или других источников.
____ Ограничивает требуемый ответ одним словом или фразой.

Задания для эссе
____ Подготовленные элементы, которые вызвали тип поведения, который вы хотели измерить.
____ Формулируйте каждый элемент так, чтобы задача ученика была четко обозначена.
____ Для каждого пункта указывается балл или вес и примерный срок для ответа.
____ Задал вопросы, на которые вызвали ответы, на которые эксперты согласились, что один ответ лучше, чем другие.
____ Избегал предоставления студенту выбора среди дополнительных предметов.
____ Администрировал несколько вопросов с короткими ответами вместо 1 или 2 вопросов с расширенными ответами.
Оценка заданий для эссе
____ Выбрана подходящая модель оценки.
____ Пытался не допускать, чтобы факторы, не имеющие отношения к измеряемым результатам обучения, влияли на вашу оценку (например, почерк, орфография, аккуратность).
____ Прочтите и оцените все ответы класса по одному заданию, прежде чем переходить к следующему заданию.
____ Прочтите и оцените ответы, не глядя на имя учащегося, чтобы избежать возможного преференциального отношения.
____ Время от времени перетасовывал листы во время чтения ответов.
____ Если возможно, попросите другого преподавателя прочитать и оценить ответы ваших учеников.
Задания для решения проблем
____ Четко определил и объяснил ученику проблему.
____ Предоставляет инструкции, которые четко информируют учащегося о типе требуемого ответа.
____ Указывается в инструкциях, должен ли студент показать рабочие процедуры для полного или частичного зачета.
____ Четко разделенные части предмета и указание их баллов.
____ Использованы цифры, условия и ситуации, которые создали реалистичную проблему.
____ Задавал вопросы, на которые были получены ответы, на которые эксперты согласились, что одно решение и одна или несколько рабочих процедур лучше других.
____ Проработал каждую задачу перед администрацией класса.
Элементы для проверки производительности
____ Подготовленные элементы, которые определяют тип поведения, которое вы хотите измерить.
____ Четко идентифицировал и объяснил студенту смоделированную ситуацию.
____ Сделал смоделированную ситуацию максимально "реалистичной".
____ Предоставляет указания, которые четко информируют учащихся о типе требуемого ответа.
____ При необходимости, четко обозначенные ограничения по времени и активности в направлениях.
____ Наблюдатель (-ы) / счетчик (-и) прошли надлежащую подготовку, чтобы гарантировать, что они справедливо оценивают соответствующее поведение.

ОЦЕНКА СТУДЕНТОВ КАЧЕСТВА ИСПЫТАНИЙ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПУНКТОВ ВОПРОСНИКА ICES ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ВАШЕГО ПУНКТА ТЕСТА

Следующий набор пунктов вопросника ICES (система оценки инструкторов и курсов) можно использовать для оценки качества ваших тестовых заданий.Предметы представлены под их оригинальным каталожным номером ICES. Вам предлагается включить один или несколько пунктов в оценочную форму ICES, чтобы собрать мнение студентов о качестве написания вашего задания.

IV. ПОМОЩЬ, ПРЕДОСТАВЛЯЕМАЯ Центром инноваций в преподавании и обучении (CITL)

Информация в буклете предназначена для самообучения. Однако сотрудники CITL будут консультироваться с преподавателями, которые хотят проанализировать и улучшить написание своих тестовых заданий. Персонал также может проконсультироваться с преподавателями по другим учебным проблемам.Отдел измерения и оценки CITL также издает полугодовой информационный бюллетень под названием «Вопросы и ответы по измерению и оценке», в котором обсуждаются различные вопросы тестирования и измерения в классе. Инструкторы, желающие получить информационный бюллетень или получить помощь CITL, могут позвонить в Отдел измерения и оценки по телефону 333-3490.
102 - Как бы вы оценили экзаменационные вопросы преподавателя? 116 - Экзамены подтолкнули вас к оригинальному мышлению?
Отлично Плохо Да, очень сложно Нет, не сложно
103 - Насколько хорошо экзаменационные вопросы отражают содержание и направленность курса? 118 - Были ли на тестах «подвох» или банальные вопросы?
Хорошо связанный Плохие отношения Их много Немного, если вообще есть
114 - Экзамены отражали важные моменты в заданиях по чтению. 122 - Насколько трудными были экзамены?
Полностью согласен Категорически не согласен Toodifficult Слишком просто
117 - Экзамены в основном проверены. 123 - Я обнаружил, что могу достаточно хорошо сдавать экзамены, просто зубрежка.
Полностью согласен Категорически не согласен Полностью согласен Абсолютно не согласен
119 - Были ли вопросы экзамена сформулированы четко? 121 - Какова продолжительность экзаменов за отведенное время.
Да, очень ясно Нет, очень непонятно Слишком длинный Слишком короткий
115 - Были ли вопросы инструктора пищей для размышлений? 109 - Были ли экзамены, документы, отчеты возвращены с объяснением ошибок или личными комментариями?
да Определенно Определенно нет Почти всегда Почти никогда
125 - Были ли экзамены должным образом обсуждены по возвращении?
Да, адекватно Нет, не хватит

В.СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО ЧТЕНИЯ


Эбель, Роберт Л. Измерение успеваемости . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл, 1965, главы 4-6.
Эбель, Роберт Л. Основы измерения образования . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл, 1972, главы 5-8.
Гронлунд, Н. Э. Измерение и оценка в обучении . Нью-Йорк: Macmillan Publishing Co., 1976, главы 6–9.
Меренс, В. А. и Леманн, И. Дж. Измерение и оценка в образовании и психологии .Нью-Йорк: Holt, Rinehart & Winston, Inc., 1973, главы 7-10.
Нельсон, К. Х. Измерение и оценка в классе . Нью-Йорк: Macmillan Publishing Co., 1970, главы 5-8. Отдел измерений и оценок, 247 Оружейная палата. Особенно полезно для обучения естествознанию.
Пейн, Дэвид А. Оценка успеваемости 909 18. Лексингтон, Массачусетс: D.C. Heath and Co., 1974, главы 4-7.
Сканнелл, Д. П. и Трейси, Д. Б. Тестирование и измерения в классе .Нью-Йорк: Houghton-Mifflin Co., 1975, главы 4-6.
Торндайк, Р. Л. (Ред.). Образовательные измерения (2-е изд.). Вашингтон, округ Колумбия: Американский совет по образованию, 1971, Глава 9 (Тестирование результатов) и Глава 10 (Экзамены для сочинений).

Квалификационный экзамен | Математический факультет Гарварда

Квалификационный экзамен предназначен для определения широты знаний учащихся по математике. Хотя некоторые студенты могут сдать квалификационный экзамен с одной попытки, ранняя сдача экзамена в основном свидетельствует о том, что студент учился в университете с обширной программой бакалавриата по математике.Это не лучший показатель качества будущей кандидатской диссертации.

Студенты должны сдавать квалификационный экзамен в начале первого семестра. Экзамен может оказаться полезным диагностическим средством, помогающим определить области, в которых учащийся обладает слабыми знаниями. Многократная сдача экзамена не является стигматизацией, но ожидается, что студенты сдают экзамен ко второму году проживания, чтобы начать более специализированное обучение, ведущее к исследовательской работе.

Кафедра проводит учебные курсы и предлагает несколько вводных курсов для аспирантов (например, математика 212a, 213a, 230a, 231a и 232a), чтобы помочь студентам приобрести необходимые базовые знания в области математики для сдачи экзамена.

Экзамен состоит из трех трехчасовых работ, которые проводятся подряд во второй половине дня. В каждой статье шесть вопросов, по одному по темам: алгебра, алгебраическая геометрия, алгебраическая топология, дифференциальная геометрия, реальный анализ и комплексный анализ. За каждый вопрос начисляется 10 баллов.Чтобы сдать каждый предмет, студенты должны набрать не менее 20 из 30 баллов по этому предмету. Считается, что учащиеся сдали квалификационный экзамен, если они сдали по всем шести предметам (120 из 180 баллов) за один присест, или они сдали как минимум четыре предмета за один присест и получили оценку A или A по программе базового образования. курсы по предмету (-ам) не пройдены. Ожидается, что студенты пройдут рекомендованные курсы при первой возможности.

После того, как учащиеся сдали квалификационный экзамен, им больше не нужно проходить курсы математики для получения буквенной оценки, и они могут выбрать получение освобожденной оценки (EXC).Студенты должны сообщить инструктору в начале семестра, если они решат взять (EXC) в качестве оценки.

В центре внимания математическая тревога

Реферат

Тревожные расстройства - одни из самых распространенных проблем психического здоровья во всем мире. В образовательных учреждениях люди могут страдать от определенных форм беспокойства по поводу тестов и успеваемости, связанных с областью знаний. Несомненно, самая заметная из них - математическая тревога. Беспокойство по поводу математики - широко распространенная проблема для людей всех возрастов во всем мире.Согласно международным оценкам, проведенным в рамках исследований Программы международной оценки учащихся (PISA), большинство подростков сообщают о беспокойстве и напряжении на уроках математики и при выполнении математических задач. Чтобы понять, как действует математическая тревога, ее нужно рассматривать как переменную в ансамбле взаимодействующих переменных. Существуют предшественники, которые способствуют развитию математической тревожности. Они касаются факторов окружающей среды, таких как отношение учителей и родителей к математическим способностям своих учеников и детей, социальные стереотипы (например, относительно математических способностей женщин) или личные факторы, такие как черты характера или пол.Эти антецеденты влияют на ряд переменных, которые важны в процессе обучения. Тревожность математики взаимодействует с такими переменными, как самоэффективность или мотивация в математике, которые могут усилить или противодействовать тревожности математики. Результаты математической тревожности касаются не только успеваемости в ситуациях, связанных с математикой, они также могут иметь долгосрочные последствия, которые включают эффективное (или не очень эффективное) обучение, а также выбор курса и даже профессии. Как справиться с математической тревогой? Первый шаг - это правильный диагноз.Анкеты для оценки математической тревожности существуют для всех возрастных групп, начиная с уровня начального образования. Помощь против математической тревожности может быть предложена на разных уровнях: образовательными учреждениями, учителями и при изменении подходов к обучению, родителями или пострадавшим. Однако необходимы гораздо больше исследований, чтобы разработать эффективные меры против математической тревожности, адаптированные к индивидуальным характеристикам и потребностям.

Ключевые слова: математическая тревожность, успеваемость по математике, диагностика математической тревожности, меры против математической тревожности

Цели

Этот обзор математической тревожности преследует следующие цели:

  • Для описания феномена математической тревожности, включая информацию о ее распространенности и отличиях от других форм тревожности.

  • Чтобы объяснить, какие переменные (антецеденты) влияют на возникновение математической тревожности, какие переменные взаимодействуют с ней и каковы (образовательные) результаты математической тревожности. Эти различные типы переменных отсортированы и структурированы в рамках математической тревожности.

  • Внедрить инструменты для измерения математической тревожности в разных возрастных группах.

  • Для описания возможных средств предотвращения или уменьшения математической тревожности.

Введение

Тревожные расстройства - одни из наиболее распространенных проблем психического здоровья во всем мире. 1 В обзоре литературы 2006 г., включающем более 40 исследований из разных стран, показатели распространенности тревожных расстройств составили почти 17% (с учетом основных типов, таких как генерализованное тревожное расстройство, обсессивно-компульсивное расстройство, паническое расстройство, фобия, посттравматические расстройства). стрессовое расстройство и социальное тревожное расстройство). 2 По сравнению с мужчинами, женщины имеют более высокие показатели распространенности по всем категориям тревожных расстройств. Причем тревожные расстройства поражают не только взрослых.Они также являются наиболее частыми проблемами психического здоровья, с которыми сталкиваются молодые люди. 3

В образовательных учреждениях тревога может иметь пагубные последствия для учащихся. Он включает в себя чувства в определенных ситуациях, таких как экзамены, а также общее обучение и даже академическое и профессиональное развитие на протяжении всей жизни. Наряду с более всеобъемлющими тревожными расстройствами люди могут страдать от определенных форм беспокойства по поводу тестов и производительности, которые связаны с областью знаний. Очевидно, что наиболее заметным из этих расстройств является математическая тревожность. 4

Математическая тревога - широко распространенная во всем мире проблема, затрагивающая все возрастные группы. Примерно 93% взрослых американцев американского происхождения указывают на то, что они испытывают некоторый уровень математической тревожности. 4 По оценкам, примерно 17% американского населения страдает от высокого уровня математической тревожности. 5 В выборке подростков-учеников в Соединенном Королевстве примерно 30% участников исследования сообщили о высокой математической тревоге, а еще 18% были, по крайней мере, в некоторой степени затронуты ею. 6 Самый обширный набор данных предоставлен в рамках исследований Программы международной оценки учащихся (PISA). В своих оценках за 2012 год в 34 странах-участницах Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) 59% учащихся в возрасте от 15 до 16 лет сообщили, что они часто беспокоятся, что уроки математики будут для них трудными; 33% сообщили, что они очень напряжены, когда им нужно выполнить домашнее задание по математике; и еще 31% заявили, что они очень нервничают, решая математические задачи. 7

Математические исследования тревожности в основном проводились в образовательных учреждениях, и исследования редко связывались с клиническими исследованиями тревожных расстройств. В диагностических системах психических расстройств - Диагностическом и статистическом руководстве по психическим расстройствам (DSM) 8 и Международной классификации болезней (ICD) 9 - он не включен в отдельную категорию, а скорее будет отнесен к генерализованное тревожное расстройство или социальное тревожное расстройство. 1 Многие люди, утверждающие, что их тревожит математика, вероятно, не будут соответствовать критериям DSM для тревожного расстройства. Тем не менее, исследования показывают, что математическая тревога влияет на людей всех возрастов в академической среде, а также на их успехи в учебе и благополучие. Более того, математическая тревога отличается от тревог у других испытуемых или общей тревожности во время тестов; например, исследования тревожности по связанным предметам, таким как математика и статистика, показывают, что в значительной степени тревожность математика и тревога статистики независимы друг от друга и по-разному влияют на учащихся. 10

Математическая тревога определяется как чувство опасения и повышенной физиологической реактивности, когда люди занимаются математикой, например, когда им приходится манипулировать числами, решать математические задачи или когда они подвергаются оценочной ситуации, связанной с математикой. 10 - 12 Многие исследования и инструменты измерения предполагают, по крайней мере, два связанных с оценкой измерения математической тревожности: тревожность во время прохождения теста и тревога в классе. 11 , 13 Тревога по математике, испытываемая в классе, также может включать в себя субфасет, связанный со страхом перед учителями математики. 14 В других исследованиях к тестам и математической тревоге в классе добавляется измерение, связанное с числовым содержанием тревожности. Это описывает беспокойство, возникающее при выполнении математических операций и манипулировании числами. 15 , 16 Некоторые исследователи дополнительно дифференцируют математическую тревогу в зависимости от различных ситуаций, в которых встречаются математические задачи, например, домашнее задание по математике или математические задачи в повседневной жизни. 17 Хотя теории и измерительные инструменты значительно различаются в дифференциации математической тревожности, почти все они согласны с тремя аспектами, обнаруженными в ней: тестом, классной комнатой и числовой тревогой.

Математическая тревога описывает устойчивый, привычный тип тревожности и может пониматься как черта, которая представляет собой довольно стабильную характеристику человека и влияет на то, как индивид чувствует себя, воспринимает и оценивает конкретные ситуации. 10 Лица, озабоченные математикой, испытывают повышенный уровень тревожности в ситуациях, связанных с математикой.Беспокойство о математике состояния проявляется на эмоциональном, когнитивном и физиологическом уровне и приводит к таким результатам, как снижение успеваемости. На эмоциональном уровне люди страдают от чувства напряжения, опасений, нервозности и беспокойства. 1 , 18 На когнитивном уровне математическая тревога ставит под угрозу функционирование рабочей памяти (как более подробно описано ниже). 19 - 21

На физиологическом уровне симптомы математической тревожности включают учащенное сердцебиение, липкие руки, расстройство желудка и головокружение. 4 Математическая тревога и ее чувство напряжения или предположения о том, что учащиеся могут чувствовать учащенное сердцебиение, когда сталкиваются с математическими проблемами, были объективно подтверждены. 22 Предыдущее исследование сравнивало физиологическую реактивность студентов при выполнении математических задач и при выполнении анаграмм. 23 Учащиеся с высоким уровнем математической тревожности показали большее увеличение сердечно-сосудистой реактивности при решении математических задач, чем учащиеся с низким уровнем математической тревожности, что подразумевает более высокий уровень напряжения из-за математической тревожности.

Нейрокогнитивные исследования показывают, что математическая тревога и ее аффективные реакции связаны с сетью страха и боли в мозгу. 24 На нейронном уровне эмоциональность математической тревоги представляют две сети: сеть боли, включающая островок 25 , и сеть страха, сосредоточенная вокруг миндалины. 26 В функциональных МРТ-исследованиях активность в сети боли островка можно наблюдать, когда люди, испытывающие математическую тревогу, сталкиваются с математической задачей. 25 Интересно, что не сама задача, а ее ожидание коррелирует с деятельностью, связанной с болью.В исследовании, посвященном сети страха, 26 детей с высокой математической тревожностью показали гиперактивность и аномальные связи в правой базолатеральной миндалине, что позволяет предположить, что влияние математической тревоги на эти сети зависит от возраста. 24

Структура математической тревожности

Математическая тревога немедленно проявляется в ситуациях, связанных с математикой, таких как экзамены или в классе. Однако это влияет на людей в течение их академической и профессиональной жизни.Чтобы понять влияние математической тревожности на обучение и академическое развитие учащихся, ее следует рассматривать как одну переменную в совокупности переменных, связанных с окружающей средой и человеком, которые взаимодействуют друг с другом.

На основании результатов обучения и инструктажа, а также исследований по смягчению и опосредованию переменных математической тревожности, 10 , 21 следующий рисунок представляет основу для понимания математической тревожности и ее эффектов. Он различает разные типы переменных:

  • (Образовательные) переменные результата, такие как успеваемость, учебное поведение или выбор, находятся под влиянием математической тревожности. 5 , 10 Они оказывают долгосрочное влияние на дальнейшее развитие математической тревожности и связанных переменных.

  • Антецеденты, влияющие на возникновение математической тревожности. Эти предпосылки могут быть связаны с окружающей средой и включать культуру, характеристики образовательных систем, а также отношение родителей и учителей к математике, их ученикам и детям. 27 Кроме того, предшественники математической тревожности могут быть связаны с личностью и включать такие аспекты, как тревожность по признаку или пол. 10 , 13

  • Переменные, взаимно взаимодействующие с математической тревогой. В этом контексте описываются самоэффективность, самооценка и мотивация в математике. Эти переменные взаимодействуют друг с другом в процессе непосредственного обучения. Кроме того, они влияют друг на друга на большом расстоянии. Вместе с математической тревогой эти переменные влияют на переменные результата. 7 , 10

Результаты математической тревожности

Согласно, математическая тревога влияет на различные исходные переменные, наиболее важные из которых представлены здесь.

Основа для понимания математической тревожности.

Математическая тревога и успеваемость

Исследования успеваемости в основном сосредоточены на учащихся средних школ и студентов университетов. Напротив, наш обзор литературы выявил меньше исследований в области начального образования.

Исследования в средней школе (6–12 классы) почти всегда обнаруживают отрицательную взаимосвязь между тревожностью и успеваемостью по математике, которая в основном измеряется как баллы в тестах достижений или как оценки. Эшкрафт и Краузе пишут: «История, рассказанная корреляциями, действительно печальна.Чем выше математическая тревога, тем ниже математические знания, мастерство и мотивация ». 28

Мета-анализ и исследования с выборками из разных школьных классов подтверждают это и дают представление о взаимосвязи, в основном посредством корреляции: в метаанализе 1990 года с семью исследованиями и учащимися 5-12 классов корреляции варьировалось от r = −0,18 до r = −0,47. 29 Исследование, проведенное в том же году с учащимися 7–9 классов, показало корреляцию r = -0,20. 30 Мета-анализ, проведенный в 1999 г. по 26 исследованиям и всем классам среднего образования, обнаружил корреляцию между r = -0.12 и r = −0,47. 31 Данные исследований PISA с участием детей в возрасте от 15 до 16 лет подтверждают эти результаты на международном уровне. Внутри страны и за ее пределами беспокойство по поводу математики отрицательно коррелирует с успеваемостью по математическим задачам PISA. Эта взаимосвязь оставалась стабильной в течение нескольких периодов оценки. 7 , 32

Эти корреляции между математической тревожностью и успеваемостью указывают на важные взаимосвязи, которые значительно различаются по размеру. Корреляции r = −0.18 означают, что общая разница между математической тревожностью и успеваемостью составляет всего 3,24%; значения r = -0,47 означают 22,09% общей дисперсии, что является довольно большой величиной общей дисперсии. В целом эти цифры предполагают, что математическая тревожность может объяснить только часть выполнения задания (но частично - значительную) и является одной из переменных в совокупности нескольких других.

Обучение в начальной школе дает те же результаты, что и в средней школе. В метаанализе трех исследований в старших классах начальной школы корреляция между различными аспектами математической тревожности и успеваемости варьировалась от r = -0.19 до r = -0,49. 31 Это означает общую дисперсию от 3,61% до 24,01%. Беспокойство по математике в первых классах, например во 2-м классе, влияет на успеваемость по математике не только в том же классе, но и в последующих классах. 33 Однако неясно, влияет ли математическая тревога в начальном образовании на математические знания в целом или только на отдельные аспекты математических знаний. В трех исследованиях младших классов начальной школы, в 1 и 2 классах, математическая тревога сильнее влияла на математические рассуждения и знание концепций, чем на числовые операции и навыки счета. 34 - 36 Напротив, в учебе в старших классах начальной школы математическая тревожность была отрицательно связана с успеваемостью в задачах, измеряющих различные типы знаний, концептуальные знания и в том, что касается применения математических операций. 31 Более того, разные аспекты математической тревожности по-разному влияют на успеваемость по математике в начальной школе. 37 , 38 В целом, для этой возрастной группы необходимы дополнительные исследования.

Исследования студентов вузов показывают неоднозначные результаты. В метаанализе 1990 года корреляции варьировались от r = 0,02 до r = 0,57. 29 В исследовании со студентами-первокурсниками-психологами были обнаружены корреляции r = -0,21 для тревожности по поводу курса и r = -0,33 для тревожности при тестах по математике и оценок в последнем учебном году. 10 И снова корреляции значительны, хотя общая дисперсия колеблется от 4,41% до 10,89%.

Математическая тревога, производительность и влияние на рабочую память

Согласно теории управления вниманием, эффективная когнитивная обработка зависит от двух систем внимания: нисходящей, ориентированной на цели системы, на которую влияют текущие цели и ожидания, и Система, управляемая стимулами, на которую влияют основные раздражители окружающей среды. 39 , 40 Беспокойство нарушает баланс между этими двумя системами, в результате чего система, управляемая стимулами, становится доминирующей, что снижает способность сосредоточиться на информации, относящейся к задаче, а не связанной с угрозой. Этот дисбаланс связан с нарушениями когнитивной обработки, поэтому становится все труднее противостоять нарушению помех со стороны не относящихся к задаче стимулов и сосредоточиться на стимулах, релевантных задаче. 41 , 42

Ухудшение рабочей памяти связано с определенными аспектами математических навыков, особенно с точностью и беглостью процедур.В то время как точность относится к правильности решения задач и количеству ошибок, беглость относится к способности применять процедуры эффективно, в короткие сроки и с минимальными усилиями. Свободное владение языком зависит от практики и включает в себя установление рабочего распорядка. Таким образом, свободное владение языком указывает на знакомство с математическими проблемами. Беспокойство о математике влияет на беглость речи сильнее, чем на точность. Учащиеся с более низким уровнем тревожности по математике более эффективны и правильно набирают больше цифр в минуту при выполнении математических задач (с такими операциями, как сложение, вычитание, умножение, деление и линейные уравнения), чем учащиеся с более высокой степенью тревожности по математике. 43 Эти предположения, однако, были проверены только для взрослых студентов, а не для детей или подростков, которые могут менее свободно решать математические задачи.

Математическая тревога не только нарушает подлинные математические когнитивные процессы, но и общие когнитивные процессы, которые также зависят от беглости речи. В исследовании с участием студентов-психологов студенты со средней или высокой математической тревожностью были нарушены в процессе чтения, когда текст был связан с математикой. 42 Точно так же определенное снижение объема рабочей памяти было обнаружено при администрировании вычислительной задачи, хотя и не тогда, когда участники работали над устными задачами. 28 , 41 Беспокойство о математике ставит под угрозу скорость чтения, а также ошибки при решении задач, хотя оно истощает ресурсы памяти только для выполнения задач, связанных с математикой, а не в других областях. Недавние исследования показывают, что когнитивные процессы забывания математического содержания связаны с математической тревожностью. 44

Математическая тревога и поведение при обучении, особенно прокрастинация

Математическая тревога не только напрямую влияет на выполнение задания, но и влияет на долгосрочное обучение.Учащиеся с высоким уровнем математической тревожности склонны к целому ряду неблагоприятных форм поведения при обучении: они тратят меньше времени и усилий на обучение, менее эффективно организуют учебную среду и уделяют меньше внимания учебному занятию. 10 Более того, студенты, озабоченные математикой, склонны избегать ситуаций и курсов, связанных с математикой, и чаще проявляют прокрастинационное поведение. 45 Академическая прокрастинация заставляет студентов откладывать свое участие в академических задачах, таких как домашнее задание или подготовка к экзаменам.В математике приобретение знаний и навыков, а также развитие беглости выполнения заданий во многом зависят от постоянной практики. Таким образом, прокрастинация имеет значительные последствия, порождая порочный круг, когда тревожные по математике ученики избегают подготовки к математике, показывают результаты на экзаменах ниже ожидаемых и, вероятно, в результате развивают еще более высокий уровень тревожности по математике. 46

Тревога по математике и выбор академического и профессионального образования

Учащиеся с тревогой по математике посещают меньше математических курсов и избегают факультативных курсов по математике еще в средней школе. 5 , 28 Этот выбор влияет на дальнейшее развитие знаний и навыков, а также на отношение и самооценку в отношении математики. Следовательно, в более позднем возрасте учащиеся с высоким уровнем математической тревожности считают себя менее способными к математике и ожидают, что плохо сдадут экзамены. Студенты, озабоченные математикой (часто девушки), избегают зачисления не только на математические курсы, но и в смежные области, такие как наука, технологии и инженерия. 30 , 47

В исследовании 1992 года с участием студенток первого курса колледжей математическая тревога была связана с карьерными интересами и зачислением на курсы в различных дисциплинах. 48 Студентов спросили, насколько вероятно, что они выберут карьеру в различных областях и насколько они будут счастливы в соответствующей области. Беспокойство о математике оказалось решающим, когда дело дошло до исключения из карьеры в науке и технике; здесь интерес и беспокойство по поводу математики имели антагонистические эффекты. Интерес к науке и технике в основном был связан с низким уровнем математической тревожности и положительно повлиял на выбор карьеры в этих областях. Тревога и интерес к математике были более важны для решения студентов о карьере, чем их знания математики, как измеряли результаты SAT (Scholastic Assessment Test). 48

Антецеденты математической тревожности

Антецеденты математической тревожности можно разделить на личностные и средовые характеристики. Личные антецеденты относятся к индивиду (например, предшествующие знания, тревожные особенности или пол), тогда как факторы окружающей среды включают такие аспекты, как образовательные или культурные ценности или влияние других значимых людей в их собственной жизни.

Значимые люди, такие как учителя или родители

Учителя, родители и другие важные взрослые служат образцами для подражания и влияют на детей своим собственным отношением к математике. 27 , 49 Учителя могут распространять миф о том, что математические способности являются врожденными, а успех зависит от одаренности. Кроме того, они могут подчеркнуть, что успехи в математике зависят от усилий и настойчивости. В начальном образовании учителя имеют особенно значительное влияние, передавая учащимся собственное беспокойство по математике. 49 , 50 Учителя начальной школы особенно влияют на девочек; уровень тревожности учителя по математике влияет на успеваемость девочек в классах, а также на их убеждения относительно своих математических способностей. 51 , 52 Более того, школьные учителя усиливают математическую тревогу, если проявляют собственное негативное отношение к математике в классе. 53 Напротив, учителя поддерживают позитивное отношение к математике, если они поощряют, подчеркивают, что ошибки также являются частью успешного обучения, и если они обращаются, например, к мотивации и чувству собственной эффективности и самооценке своих учеников. , посредством точных оценок успеваемости учащихся и точной, но уверенной в себе обратной связи. 54

Родители формируют образовательные ценности и самооценку своих детей, исходя из их собственного отношения к математике. Убеждения родителей о способностях своего ребенка сильно влияют на его или ее самооценку. Эти убеждения не обязательно основываются на объективных оценках, потому что родители могут придерживаться стереотипных оценок. 55 , 56 Отношение родителей к математике служит точкой отсчета, что означает, что они могут перенести собственное беспокойство по поводу математики на своих детей.Матери, в частности, влияют на отношение своих дочерей к математике, самооценке и математической тревоге. 27

Культура и образовательные системы

Согласно исследованиям PISA, уровень математической тревожности, с одной стороны, и сила корреляции между математической тревожностью, самооценкой математических способностей и успеваемостью, с другой стороны различаются по странам. 7 , 32 , 57 Между азиатскими и западноевропейскими странами существуют определенные различия.Студенты из азиатских стран, особенно в Корее, Японии и Таиланде, сообщают о низких значениях математической самооценки и самоэффективности, а также о высоком математическом беспокойстве, тогда как студенты из западноевропейских стран, таких как Австрия, Германия, Лихтенштейн, Швеция и Швейцария, демонстрируют высокие оценки. математическая самоэффективность и самооценка и низкий уровень математической тревожности. Азиатские студенты обычно ставят перед собой высокие цели и оценивают себя в соответствии со строгими стандартами. Кроме того, они считают, что их родители и они сами менее удовлетворены своей успеваемостью в школе по сравнению с учениками неазиатского происхождения. 32 , 58 Все эти элементы способствуют высокой тревожности, низкой самооценке и самоэффективности. Но когда дело доходит до математической тревожности, европейские страны демонстрируют более сильную связь между математической тревогой и успеваемостью, чем азиатские страны. Однако во всех странах математическая тревожность коррелирует (хотя и в разной степени) с успеваемостью по математическим задачам PISA. 32

Пол и стереотипы

Исследования математической тревожности в средней и высшей школе почти всегда обнаруживают более высокий уровень математической тревожности у учащихся женского пола, чем у мальчиков. 11 , 59 - 61 Гендерное неравенство, похоже, различается между различными аспектами математической тревожности. Уровень тревожности на тестах по математике у женщин выше, чем у мужчин. По крайней мере, в университетском образовании результаты для таких аспектов, связанных с содержанием, как числовая тревожность, более неоднозначны; здесь исследования показывают большее разногласие по поводу гендерных различий. В некоторых исследованиях обнаруживаются гендерные различия по всем аспектам математической тревожности 10 , 13 , тогда как в других исследованиях женщины получают больше результатов по тестовой тревожности, чем мужчины, а мужчины - по количественной тревожности. 62 Здесь кажется необходимым более детальное исследование гендерных различий в различных аспектах математической тревожности.

Исследования в области среднего образования подтверждают гендерную предвзятость в математической тревоге. 60 При практически всех аспектах математической тревожности девочки получают больше баллов, чем мальчики. Это верно для всех классов. 12 , 59 , 63 В большинстве стран, изучаемых PISA, 7 девочек (в возрасте 15–16 лет) набрали больше баллов, чем мальчики, по тестам, классной комнате и количественной тревожности.Интересно, что гендерные различия в математической тревожности были наиболее значительными в странах со сравнительно низким уровнем математической тревожности. 32

Чтобы предотвратить математическую тревогу в раннем возрасте, важно знать, в каком возрасте возникают гендерные различия. Однако исследования детей младшего возраста не дают четкой картины. В исследовании 2012 года детей в возрасте от 7,5 до 9,4 лет спрашивали, насколько они обеспокоены / расслаблены по поводу работы над математическими задачами, тестами по математике или пониманием учителя в классе математики.По этой выборке не было обнаружено гендерных различий. 64 Этот результат был подтвержден в исследованиях, проведенных в разных странах и в разных возрастных группах: выборка из 136 детей в возрасте от 7 до 10 лет и измерения тревожности по числам, домашнему заданию / классу и тестовой тревоге в Германии; 17 с выборкой 8-летних детей и измерениями школьной и тестовой тревожности в Нидерландах; 65 для выборки детей в возрасте от 6 до 7 лет и меры беспокойства в США; 34 и выборка детей в возрасте от 7 до 9 лет и общий показатель математической тревожности также в Соединенных Штатах. 66 Напротив, в недавнем исследовании, проведенном в 2017 году с выборками британских детей в возрасте 8–9 лет, девочки получили более высокие баллы по количеству и тестовой тревожности. 12 Хотя большинство исследований говорят против гендерных различий в начальном образовании, результаты все еще не являются однозначными. В исследованиях почти исключительно используется поперечный дизайн. Необходимы долгосрочные исследования, в которых можно было бы наблюдать развитие гендерных различий в математической тревожности на протяжении всего периода становления детей.

Большая часть гендерных различий в математической тревожности может быть объяснена стереотипами о способностях женщин в математике (а также в науке, технологиях и инженерии). 55 , 59 Девочки усваивают стереотипы о более низких способностях в математике и считают себя менее одаренными, чем мальчики. Эти виды самооценки влияют на учебное поведение, а также на математическую тревогу. В оценочных ситуациях усвоенный стереотип влияет на восприятие сложности задачи и связан с повышенным напряжением и напряжением, а также снижением производительности. 55 , 67 В детстве и подростковом возрасте самооценка и тревога приводят к избеганию математики, вредному поведению при обучении и снижению успеваемости. 57 , 61

Помимо этих эффектов, исследования показывают, что по крайней мере меньшая часть гендерных различий обусловлена ​​наследственными влияниями. В своих исследованиях на близнецах со сравнением женщин и мужчин Malanchini et al 68 наблюдали различия, но пол составлял только от 1,3% до 5,5% дисперсии. Этот результат, вместе с результатами исследования, описанными ранее, свидетельствует о большом влиянии индивидуальной среды и стереотипов относительно способностей девочек и женщин к математике при меньшем влиянии пола.

Генетическая предрасположенность

Исследования монозиготных и дизиготных близнецов предполагают, что математическая тревога также имеет генетический компонент. 68 , 69 Наследственный вклад в математическую тревогу можно исследовать путем сравнения монозиготных и дизиготных близнецов. У монозиготных близнецов 100%, а у дизиготных близнецов - только 50% их сегрегационных аллелей. Исследование с участием 12-летнего ребенка 69 , а также исследования с парными близнецами от 19 до 20 лет 68 показало умеренный наследственный вклад в математическую тревогу, при этом влияние окружающей среды объясняет остальную вариацию.Люди с наследственной предрасположенностью более склонны к математической тревоге. Однако необходимы дополнительные исследования, поскольку роль генетического влияния по сравнению с влиянием семьи и школьной среды все еще неясна.

Дискалькулия - это склонность, которая сопряжена с высокой степенью коморбидности с математической тревожностью. Когда у детей слабые математические навыки, они испытывают трудности и отрицательную обратную связь, у них также часто развивается математическая тревога. Предполагается, что примерно 1–6% детей страдают дискалькулией. 70 Им нужны специальные меры и поддержка, учитывающие их специфические недостатки, а также математическую тревогу. Тем не менее, анализ лечения этой группы выходит за рамки данной статьи и фокусируется на лицах с в основном не нарушенными математическими навыками.

Общая склонность к тревоге

Общая склонность к тревоге может быть описана как привычная тенденция воспринимать стрессовые ситуации как угрожающие. 1 , 10 , 18 , 71 Эндлер и Коковски 72 также используют термин «личная тревожность».Общая склонность к тревоге описывает относительно устойчивые индивидуальные различия в общей склонности к тревоге. 18 Следовательно, доменная форма тревоги должна быть связана с общей склонностью к тревоге. В метаанализе с выборками детей и молодых людей общая и математическая тревожность достоверно коррелировала с коэффициентами в диапазоне от r = 0,24 до r = 0,54. 29 Однако сила отношений различается для различных аспектов математической тревожности; Тестовая и аудиторная тревога, относящаяся к математике, более тесно связана с общей склонностью к тревожности, чем числовая тревожность. 10 Исследования наследственного влияния на общую тревогу и математическую тревогу показывают, что оба типа тревоги имеют небольшую степень общих, но большую степень неразделенных компонентов. 68 , 69

Переменные во взаимном взаимодействии с математической тревогой

предполагает, что математическая тревога взаимно взаимодействует с другими переменными в математических ситуациях. Далее представлены наиболее важные переменные.

Самоэффективность и самооценка

Что касается математики, самоэффективность описывает веру человека в то, что благодаря своим собственным действиям и усилиям он может успешно выполнять математику. 7 Я-концепция связана с самоэффективностью, но больше ориентирована на убеждения в академических областях. 73 Он описывает убеждения человека в своей компетентности в сравнении со стандартом знаний, знаниями других учащихся или оценкой собственного развития человека в академической сфере. 73

В целом самоэффективность и самооценка в математике положительно связаны с успеваемостью и отрицательно - с математической тревожностью; исследования PISA весьма убедительно демонстрируют это для всех стран-участниц. 7 Однако самооценка не является точным отражением фактической компетентности в какой-либо области, а, напротив, находится под влиянием стереотипов. 55 Я-концепция, беспокойство и успеваемость по математике влияют друг на друга в долгосрочной перспективе. Высокая производительность может повысить самооценку и уменьшить тревожность, тогда как более высокая самооценка и более низкий уровень тревожности вдохновляют на мотивацию в обучении и уменьшают негативное учебное поведение, такое как прокрастинация. 10 , 73 , 74

Предыдущие знания

Отсутствие знаний или неспособность понимать математические концепции в значительной степени способствуют математической тревоге. 4 Согласно теории взаимности, 70 низкая успеваемость вызывает математическую тревогу, а математическая тревога ведет к низкой успеваемости в ситуации, связанной с заданием. Как описано ранее, математическая тревожность связана с дефицитом когнитивной обработки в рабочей памяти и, как следствие, с низкой производительностью и плохим усвоением знаний в ситуациях, связанных с задачами. 29

Кроме того, математическая тревожность препятствует долгосрочному обучению и приобретению математических знаний: учащиеся с математической тревогой избегают математических курсов и задач с течением времени.В ситуациях, когда невозможно избежать обработки математического содержания, они показывают снижение когнитивной рефлексии над поставленной задачей. 75 Более короткий и неглубокий контакт с математикой приводит к снижению уровня знаний и навыков.

Мотивация

Мотивация может быть описана как индивидуальное предпочтение и положительно переживаемое, зависящее от ситуации состояние при работе над задачей. Учащиеся с более высокой мотивацией к изучению предмета вкладывают больше времени и усилий в обучение и успеваемость и применяют более эффективные стратегии обучения. 74 В то время как мотивация описывает тенденцию к приближению, тревога описывает тенденцию избегать задачи или ситуации.

Однако очень мало исследований изучают взаимосвязь между мотивацией, математической тревожностью и успеваемостью. На этом фоне Ван и др. 76 сомневаются в многочисленных результатах исследований, которые предполагают прямую линейную отрицательную корреляцию между математической тревожностью и успеваемостью. Исследования состояния тревожности и выполнения сложных задач в основном предполагают криволинейную взаимосвязь в соответствии с законом Йеркса-Додсона.Здесь средний уровень нагрузки обеспечивает оптимальную производительность, в то время как чрезвычайно низкий и высокий уровень нагрузки приводит к снижению производительности. Кажется, что внутренняя мотивация меняет соотношение между математической тревогой и успеваемостью. В исследованиях с участием детей и взрослых была обнаружена линейная отрицательная корреляция между математической тревожностью и успеваемостью для учащихся с низким уровнем мотивации и криволинейная корреляция для учащихся с высоким уровнем мотивации в математике. 76 Для учащихся с высокой внутренней мотивацией умеренная степень математической тревожности может иметь положительный эффект.

Данные о долгосрочных эффектах тревожности и обучающего поведения подтверждают это мнение. Беспокойство может побудить к тому, чтобы избежать неудач и их негативных последствий. Если последствия неудачи серьезны (например, бросить курс), и если студенты верят, что есть шанс на успех, математическая тревога побуждает их вкладывать усилия и время и усиливает положительную мотивацию усилий. Математическая тревога, ожидание успеха и мотивация взаимодействуют друг с другом. 10 , 33 , 74

Оценка математической тревожности

Как в образовании, так и в исследованиях необходимо оценивать математическую тревогу и сравнивать ее уровни у разных людей.Математическая тревожность почти всегда оценивается с помощью анкет с оценочными шкалами; это делается для всех возрастных групп.

Двумя наиболее широко используемыми математическими опросниками тревожности для взрослых, несомненно, являются Математическая шкала оценки тревожности (MARS) и ее сокращенная версия, пересмотренная математическая шкала оценки тревожности (R-MARS). 16 , 77 Задания описывают различные ситуации с применением математики: подготовка к тесту по математике, сдача экзамена, обработка математики в повседневной жизни и т. Д.Люди оценивают уровень тревожности в соответствующей ситуации по шкале Лайкерта. В обеих анкетах различаются различные аспекты математической тревожности в зависимости от типа ситуации: тестовая тревога, тревожность по ходу математики, тревога при вычислениях, тревога по поводу применения математики в повседневной жизни и страх перед учителями математики. 62 Различные типы валидности были оценены положительно: валидность содержания в соответствии с оценкой экспертов, структурная валидность в результате изучения факторной структуры и валидность, связанная с критериями, в зависимости от оценок, выполнения стандартных математических тестов и состояний беспокойство в ситуациях, связанных с математикой. 11 , 62 , 77 , 78 MARS - один из наиболее полных вопросников, касающихся включения различных аспектов математической тревожности. Более короткие анкеты в основном сосредоточены только на тревожности математических тестов и тревоге, связанной с числами - например, сокращенная математическая шкала тревожности (AMAS). 11 , 13

Анкеты для учащихся средних школ часто являются вариациями инструментов для взрослых.Примером может служить MARS-E (начальная форма) для детей от 4-х классов, что означает возраст от 10 до подросткового возраста. 79 Предметы описывают ситуации в школе и повседневной жизни детей. Как и в случае с версией для взрослых, дети и подростки оценивают уровень беспокойства, который они испытывают в соответствующих ситуациях.

Анкеты для детей младшего возраста должны соответствовать соответствующему уровню развития, включая навыки чтения. В большинстве анкет это делается с помощью заданий с очень конкретными математическими ситуациями из повседневной жизни детей и оценочных шкал с наглядными значками, такими как смайлы (для обзора см. Ganley and McGraw 14 ).Однако можно обсудить, адекватно ли эти адаптации отражают уровень понимания детей.

Инновационная анкета для детей 7–10 лет - это математическое тревожное интервью (MAI). 17 Здесь дети просматривают картинки ситуаций, связанных с математикой, и получают соответствующее текстовое описание. Затем они оценивают свои эмоциональные, когнитивные, физиологические реакции и поведение в ситуации по шкале Лайкерта, что означает, насколько они взволнованы в такой ситуации, насколько они обеспокоены, насколько сильно бьется их сердце и хотят ли они сбежать от нее. ситуация.Кроме того, дети оценивают свою общую обеспокоенность ситуацией. Насколько нам известно, MAI - единственная анкета с подобным точно настроенным анализом различных типов возможных реакций на тревогу.

Наш обзор литературы обнаружил только одну анкету для детей младшего возраста в возрасте 6–8 лет. Аарнос и Перккиля разработали тест, в котором дети описывают свои чувства по отношению к картинкам с математическим содержанием или без него. Кроме того, детей просят нарисовать картинки, которые оцениваются с помощью контент-анализа. 80 , 81 Хотя такой вид оценивания не требует навыков чтения, надежность его оценки на самом деле представляет проблему.

В целом анкеты различаются в зависимости от возрастной группы и аспектов математической тревожности, которые они измеряют. В то время как некоторые используют узкий подход и включают только несколько аспектов, другие включают широкий спектр математических аспектов беспокойства. Почти все анкеты (за исключением MAI) основаны на глобальной оценке тревожности.Анкеты различаются в зависимости от того, насколько точно они фокусируются на математической тревоге. Некоторые измеряют не только математическую тревогу, но, под эгидой математической тревожности, они даже включают понятия, связанные с математической тревогой, при измерении различных концепций, таких как самооценка. 14 , 82

Значение для практики, средства предотвращения или уменьшения математической тревожности

В свете серьезных нарушений жизни людей возникает вопрос, как можно предотвратить или хотя бы облегчить математическую тревогу.Меры могут быть направлены на непосредственное снижение математической тревожности или противодействие математической тревоге за счет укрепления положительных оценок и отношения человека или путем поддержки эффективного обучения. Меры против математической тревожности могут быть приняты образовательными учреждениями, учителями, родителями или пострадавшим.

На институциональном уровне могут быть реализованы учебные стратегии против математической тревожности. Различные колледжи уже предлагают курсы против математической тревожности, на которых студенты изучают методы преодоления препятствий в изучении математики и преодоления своего страха перед предметом. 83 Образовательные учреждения также могут предоставить возможность сдавать тесты несколько раз и дать тревожным по тестам студентам систему эмоциональной защиты. Даже если студенты не прибегают к повторному тестированию, такая возможность сама по себе снижает нагрузку. 83 , 84 Некоторые учебные заведения пытаются уменьшить математическую тревогу за счет улучшения знаний учащихся, например, с помощью вводных курсов математики для первокурсников. 85

Учителя могут выбирать учебные стратегии, которые повышают интерес и мотивацию учащихся, например, связывая математику с жизнью учащихся и с повседневными жизненными ситуациями. 4 Математические инструкции и задания должны быть привлекательными как для мужчин, так и для женщин и, таким образом, предотвращать формирование стереотипов. Подобные советы включают использование практических устройств и манипуляторов в обучении. 4 , 83 Такие обучающие меры могут повысить мотивацию, самоэффективность и самооценку, а также успех и, как результат, противодействовать математической тревоге. Тревожность математики может быть уменьшена путем развития позитивной, но реалистичной самооценки в математике - и все это с учетом того, что улучшения в самооценке учащихся будут кратковременными без улучшения усвоения знаний и повышения успеваемости.

На экзаменах учителя могут вводить меры по снижению тревожности, такие как использование юмористических экзаменационных заданий или разделение содержания обучения на несколько меньших экзаменов вместо одного обширного. 21 Учитывая, что давление усиливает математическую тревогу и ее влияние на экзаменах, учителя должны выделять достаточно времени для экзаменов по математике и избегать ограничений по времени. 86

Родители могут поддерживать своих детей в развитии положительной самооценки и предотвращении развития математической тревожности, например, путем предоставления адекватной обратной связи или похвалы за достижения в математике, поддерживая реалистичные ожидания относительно успехов своих детей в математике или показывая, как математика используется в положительных целях, например, в спорте, хобби, ремонте дома и т. д. 4

Учащиеся могут защитить себя от развития математической тревожности различными способами. Они включают реалистичное приписывание успеха или неудачи своим способностям или усилиям и развитие позитивной, но реалистичной самооценки. Учащимся следует больше сосредотачиваться на прошлых успехах, чем на неудачах, и верить в свои способности, а не сомневаться в них. 4 Другие меры касаются позитивного поведения при обучении, например, оставляя достаточно времени для изучения, чтобы повторять материал, который нужно усвоить, выделяя достаточно времени для изучения и избегая откладывания на потом. 4 , 21 , 74 В ситуациях, связанных с математикой, учащиеся могут использовать техники релаксации, чтобы снизить уровень своего беспокойства. 4 , 87 Еще одним средством снижения тревожности перед экзаменом является переоценка, которая означает изменение оценки ситуации и ее потенциально угрожающих характеристик на более положительные. 88 , 89

Тем не менее, наш обзор исследований вмешательств математической тревожности показал ограниченный круг исследований.Исследования по теме требуют более систематического подхода. В настоящее время исследования сосредоточены на различных результатах математической тревожности в разных возрастных группах; в основном они исследуют различные более мелкие вмешательства в течение короткого периода времени. Для продвижения вмешательств по математической тревожности были бы полезны клинические рамки с совместным пониманием и описанием самого явления, рейтинговых шкал и индексов для измерения математической тревожности, а также для успеха вмешательств.

Заключение

Как в исследованиях, так и на практике было признано на международном уровне, что математическая тревога представляет собой серьезную проблему на протяжении всей жизни.Влияние математической тревожности на успеваемость было широко исследовано, и его отрицательное влияние было признано. Тем не менее, проблемы с математической тревогой по-прежнему остаются нерешенными, и они требуют дальнейшего изучения.

Один касается временного развития математической тревожности и (методологически) необходимости долгосрочных исследований. До сих пор нет исследований по вопросу о том, как математическая тревожность развивается в детстве и как она устанавливается с течением времени. Дополнительные знания по этому вопросу могут помочь предотвратить математическую тревогу в раннем возрасте.Рекомендуются долгосрочные исследования, охватывающие фазу формирования ребенка.

Другой вопрос касается взаимосвязи между математической тревожностью и модерирующими переменными. Как можно было бы показать для внутренней мотивации, регулирующие переменные могут изменить соотношение между математической тревожностью и успеваемостью; когда учащиеся испытывали внутреннюю мотивацию, умеренный уровень математической тревожности оказывал положительное влияние на успеваемость. Здесь необходимы методологические и статистические подходы, учитывающие взаимное взаимодействие ансамбля переменных.

Наконец, как указывалось в последнем разделе, исследования математической тревожности очень выиграют от более стандартизированного клинического подхода и совместных соглашений исследователей и практиков о том, как определять и измерять математическую тревогу.

Как показано, существует множество возможностей для поддержки людей, озабоченных математикой, и уменьшения беспокойства, связанного с математикой. Дополнительные знания о развитии математической тревожности и ее взаимодействии с другими переменными будут важны для поддержки людей, испытывающих математическую тревогу.В идеале, в конечном итоге должны быть предложены контрмеры, специально разработанные с учетом личности, знаний и потребностей каждого человека.

Оценка готовности штата Иллинойс (IAR)

Считыватель экрана
  • Взаимодействие с несколькими вариантами выбора (радиокнопка) для пользователей программы чтения с экрана обновлено.

    Интерфейс был обновлен до более общего дизайна, который соответствует стандартному взаимодействию, используемому пользователями программ чтения с экрана.Теперь, когда учащиеся переходят в поле с множественным выбором, автоматически выбирается переключатель, на который указывает программа чтения с экрана. Студенты могут использовать клавишу пробела, чтобы удалить выделение.

    Студенты, использующие программу чтения с экрана, должны попрактиковаться в обновленных взаимодействиях с множественным выбором до оперативной оценки этой весной, чтобы ознакомиться с обновленным взаимодействием.

  • Совместимость

    Программа чтения с экрана - это программное приложение, отдельное от функции преобразования текста в речь, встроенное в TestNav, которое передает веб-контент через аудио.Программы чтения с экрана подходят для учащихся, которые обучены использованию программного обеспечения и используют его в классе, в том числе слепым или людям с нарушениями зрения.

    Тестовая платформа

    Pearson запрограммирована в соответствии с Руководством по обеспечению доступности веб-контента (WCAG) 2.0 Консорциума всемирной паутины (W3C), уровень AA. Мы также используем рекомендацию W3C по доступному полнофункциональному Интернет-приложению (ARIA) для улучшения взаимодействия между вспомогательными технологиями и материалами для оценки.

    Для оптимальной совместимости с нашей платформой тестирования браузеры и продукты со вспомогательными технологиями должны соответствовать Руководству по обеспечению доступности агента пользователя (UAAG) и поддерживать рекомендацию ARIA.

    Поскольку программа чтения с экрана JAWS широко используется, Pearson выходит за рамки требований WCAG 2.0 AA, чтобы оптимизировать взаимодействие с пользователем для JAWS 15 с браузером Firefox и Windows 7.


Крупный шрифт

Чтобы распечатать практические тесты на бумаге с крупным шрифтом с оптимальным увеличением от 150% до 18 пунктов, они должны быть напечатаны на бумаге размером 14 x 18 дюймов.Не используйте масштабирование печати или подгонку под размер страницы в настройках принтера.

Практические тесты на бумаге для крупноформатной печати

также можно распечатать на бумаге размером 11 x 17 дюймов с размером отпечатка менее 150% от стандартного отпечатка. Для этого в настройках принтера необходимо установить масштаб печати или размер страницы.


Тактильная графика

Тактильная графика - это изображения, в которых используется рельефная поверхность, чтобы слепой или слабовидящий человек мог их почувствовать.Они используются для передачи нетекстовой информации, такой как карты, рисунки, графики и диаграммы.

Тактильная графика необходима учащимся, использующим программу чтения с экрана или загружаемые версии .BRF для 8-го класса ELA и всех тестов по математике, поскольку нетекстовая информация не может быть отображена в электронном виде или распечатана / тиснена с помощью загружаемого файла .BRF.

Если у вас есть слепой или слабовидящий ученик, которому для прохождения практических тестов требуется тактильная графика, пожалуйста, свяжитесь с контактным лицом по тактильной графике практического теста в вашем штате.

Образец профиля средней школы - специалисты в области образования

Школьный бланк

2011-12 [Название школы]
Код CEEB: 222222
Главный офис: (555) 666-7777
Консультации: (555) 666-8888
Веб-сайт: schoolname.edu
Директор: Женевьев Берри
Школьные консультанты: Чери Блейк, Фрэнк Морган, Ли Венделл

Сообщество

Spanning [130 квадратных миль], [название округа] школьный округ обслуживает образовательные потребности [этого города] [района города].Расположенный в одном из самых быстрорастущих районов штата, округ имеет диверсифицированную экономическую базу. В настоящее время округ состоит из пяти средних школ, четырех средних школ и 14 начальных школ, использующих конфигурацию классов K – 5, 6–8, 9–2. Студенческий состав культурно разнообразен: 57% составляют латиноамериканцы, 16% афроамериканцы, 13% белые и 12% выходцы из Азии.

Школа

[Название школы] - это общеобразовательная четырехлетняя государственная средняя школа, в которой обучаются 1 250 учеников 9–12 классов.Школа открылась осенью 1987 года и выпустила свой первый выпускной класс весной 1989 года. [Название школы] аккредитована Северной Центральной ассоциацией средних школ и является членом Совета колледжей и Национальной ассоциации . по вопросам приема в колледж .

Учебная программа

Академическая программа организована по чередующемуся расписанию блоков. Семь кредитов в семестр - максимальная нагрузка курса; студенты посещают четыре 95-минутных блочных класса, два 97-минутных блочных класса и одно 50-минутное занятие.Учащиеся ежедневно посещают три блочных занятия и обычный класс. Блочные занятия рассчитаны на год; каждый класс блока встречается через день. Планирование блоков было введено в 1993 году.

Предлагаются следующие курсы AP®: история искусств, биология, математический анализ AB и BC, химия, английский язык и композиция, английская литература и композиция, европейская история, правительство и политика: США, Правительство и политика: сравнительный анализ, физика B, статистика, история США и всемирная история.Предлагаемые курсы AP по мировому языку и культуре включают китайский, французский, немецкий и испанский языки, а также испанскую литературу. AP - это программа с открытой регистрацией.

Классы с отличием предлагаются по английскому языку II, алгебре II и элементарным функциям. Для поступления в элементарные функции требуется 80% -ный балл на школьном тесте по алгебре II.

Областные программы профессионального обучения и колледжа (AVCP) позволяют учащимся и старшим школьникам записываться на курсы для первокурсников и зарабатывать баллы колледжа в местных высших учебных заведениях.

Оценка и рейтинг

A - Отлично 94–100 4
B - Выше среднего 85–93 3
C - Среднее значение 75–84 2
D - Ниже среднего 65–74 1
F - отказ 64 или ниже 0
Рейтинг

Школьная политика упразднила классный чин, начиная с класса 2003 года.

Расчет среднего балла (GPA)

GPA рассчитывается с использованием вышеуказанных баллов качества. Начиная с девятого класса, в расчет включаются все предметы, независимо от того, сданы они или нет. Для выпуска требуется минимум 48 кредитов - . Кроме того, каждый учащийся должен выполнить 200-часовое обязательное требование для окончания общественно-полезных работ. Классы AP и Honors оцениваются по одному баллу . Оценки записываются в транскрипт, а средний балл вычисляется в январе и мае.

Класс 2011 г.

Всего выпускников 2011 года составило 365 человек.

  • 36 заработал 4.0+
  • 50 заработали 3,5–3,99
  • 100 заработали 3,0–3,49
  • 100 заработали 2,50–2,99
  • 75 заработали 2,0–2,49
  • 4 заработал меньше 2.0

Стандартизированные результаты испытаний

85% участников класса 2011 года (310) взяли SAT® 67% выпускников 2011 года (245) приняли ACT
Средний 50% Критическое значение 480–590 Средний 50% композит 22–25
Среднее 50% по математике 500–650
Средний 50% Письмо 490–580
Результаты расширенного размещения
  • В мае 2011 года 337 человек сдали экзамены AP
  • Всего сдан 771 экзамен по 19 предметам
  • 51% экзаменов AP получили оценку 3 или выше
Поступление в среднюю школу
  • 71% зачисленных в 4-летние колледжи
  • 18% зачислены в учреждения на 2 года
  • 11% выбранная работа, служба в армии или техническое обучение

Награды и отличия, 2011-12

  • 2 финалиста стипендиатов Национальной латиноамериканской программы
  • 2 Награды Национального совета преподавателей английского языка в письменной форме
  • 1 финалист Национальной премии

Колледжи, которые посещают выпускники [название школы] за последние четыре года

  • Государственный колледж Адамса
  • Аляска Университет Фэрбенкса
  • Государственный университет Аризоны
  • Аризона, Университет
  • Университет Бригама Янга
  • Карлтон-колледж
  • Университет Карнеги-Меллона
  • Колледж Коу
  • Колледж Колорадо
  • Государственный университет Колорадо
  • Колорадо, Университет Боулдера
  • Корнельский университет
  • Денвер, Университет
  • Технологический институт Флориды
  • Колледж Форт-Льюис
  • Джорджтаунский университет
  • Гриннелл Колледж
  • Гарвардский университет
  • Университет Джеймса Мэдисона
  • Университет Лоуренса
  • Линфилд Колледж
  • Массачусетский технологический институт
  • Государственный колледж Меса
  • Монтана, Университет
  • Невада, штат Лас-Вегас,
  • Нью-Йоркский университет
  • Северный Колорадо, U of
  • Государственный университет Пенсильвании
  • Университет Пеппердин
  • Пьюджет-Саунд, Университет
  • Университет Пердью
  • Родосский колледж
  • Рочестерский технологический институт
  • Южный Колорадо, U
  • Техасский христианский университет
  • Университет Трумэна
  • Тулейнский университет
  • Академия ВВС США
  • Военная академия США
  • Университет Вебстера
  • Западный государственный колледж
  • Колледж Уитон
  • Уильям и Мэри, колледж
  • Висконсин, Мэдисонский университет
  • Вайоминг, Университет
  • Йельский университет

Контактная информация

Чери Блейк
Школьный советник
[электронная почта]
(555) 666-8888

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *