Что такое математика профильная: Профильная и базовая математика: какую сдавать?
Профильная и базовая математика: какую сдавать?
ЭКЗАМЕНЫ
18.10.2019
Какая разница между профильным ЕГЭ по математике и базовым вариантом экзамена? Какой из них выбрать? Отвечаем на самые распространенные вопросы.
В чем разница между профильной и базовой математикой?
Выпускники имеют право выбрать один из двух вариантов экзамена по математике.
Профильная математика обязательна для тех, кому математика нужна для поступления в вуз. Речь идет о технических специальностях и ряде гуманитарных, таких как экономика. Более простая базовая математика подойдет тем, кто поступает на сугубо гуманитарные специальности и в вузе ее изучать не будет.
Что такое профильная математика?
Профильная математика — сложный экзамен, который оценивается по стобалльной шкале. Минимум, который был необходим для сдачи этого экзамена в 2019 году, — 27 баллов. Чтобы получить пятерку нужно было набрать 72 балла.Экзамен по профильной математике охватывает всю школьную программу и состоит из 19 заданий. Задачи с 1 по 8 относительно просты, и для них достаточно краткого ответа, задания с 9 по 12 — сложнее (все они проверяются автоматически). Остальные задания имеют высокий уровень сложности и требуют развернутого решения.
Что такое базовая математика?
ЕГЭ по базовой математике оценивается по пятибалльной системе. Чтобы сдать экзамен на тройку и получить аттестат, достаточно верно решить 7 заданий из 20 (так было в 2019 году). Задания базового экзамена на порядок легче, чем профильные задачи. По уровню сложности с профильным ЕГЭ могут сравниться только задания 17–20.
Можно ли получить медаль, не сдавая профильную математику?
Да, можно. Если вы гуманитарий, и не планируете поступать в технический вуз, а до медали вам рукой подать, — смело сдавайте базовую математику на пятерку и получайте отличный аттестат.
Можно ли сдать базовую математику в 10 классе, а в 11 классе — профильную?
Нет, перестраховаться не получится. Если вы решите сдавать базовую математику в 10 классе и сдадите ее не на двойку (то есть наберете удовлетворительны балл), то в 11 классе вас на профильную математику уже не допустят — ведь формально вы аттестованы.
Если провалил профильную математику, можно ли пересдавать уже базовую?
Да, можно. Если вы переоценили свои силы и профильная математика оказалась вам не по зубам, вы можете аттестоваться с помощью базового экзамена в резервные сроки. Чтобы сдать экзамен с первого раза и успешно, готовьтесь к нему в Ростелеком Лицее. Вы научитесь решать типовые задачи и познакомитесь со всеми темами, которые могут вам попасться на ЕГЭ по математике.
Автор: Редакция Лицея
Подпишитесь на нашу рассылку
Мы вышлем в подарок словарь плеоназмов для подготовки к ЕГЭ!Раз в две недели мы будем присылать вам полезные статьи, чек-листы и учебные материалы.
7 советов тем, кто готовится к профильной математике на ЕГЭ
IT, физика, робототехника становятся популярнее с каждым годом. Но чаще всего, чтобы поступить на эти направления, надо сдавать профильную математику. Как к этому экзамену готовиться и почему не стоит рассчитывать на высокие баллы, рассказала преподаватель математики и подготовительных курсов ИТМО, эксперт ЕГЭ Марина Лукина.
Профильная математика, в отличие от базовой, — это способ отбора абитуриентов в вузы. И здесь нужна специальная подготовка. Как правило, школьник, у которого четверки и пятерки по математике, хорошо справляется с базовым ЕГЭ, однако по профильному экзамену набирает не больше 50–60 баллов. Даже выпускникам физико-математических лицеев нужна тщательная подготовка, чтобы набрать высокие баллы. В прошлом году средний балл был всего 57, и он мало отличается от предыдущих лет. В России по профильной математике 80+ набирает только 8% от всех сдающих, а 100 баллов получили всего лишь около 600 человек (из 300 тысяч!).
С чего же начинать подготовку? Для начала надо поставить цель — на какой балл рассчитывает будущий абитуриент? Ответ «на самый большой», в общем-то, логичен, но совсем не конкретен, поэтому нужно определить уровень школьника прямо сейчас. Ищите в интернете пробники (на сайте Решу ЕГЭ, или можно посмотреть демоверсии на сайте ФИПИ) и старайтесь прорешивать их в условиях, близких к экзаменационным: тайминг, никакого калькулятора и подручных средств.
Если одиннадцатиклассник наберет около 40 баллов, не стоит ставить планку на 80: за год шансов подготовиться мало. Да, исключения бывают везде, но это статистические единицы. Это не значит, что нужно готовить себя к заведомо низкому результату. Если 40 баллов набрал десятиклассник, шансы на подготовку к хорошим результатам увеличиваются. Но нужно быть готовым приложить немало усилий. В целом выпускник обычной школы при должной подготовке может набрать 70+ баллов. Поэтому:
- сымитируйте ЕГЭ без предварительной подготовки;
- здраво оцените, сколько времени осталось;
- поставьте реалистичную цель.
Теперь о главном — что делать дальше, когда вы определились, над чем работать и как долго? Выпускники должны начать «уже вчера»! Подготовиться за 2–3 месяца будет очень сложно, почти нереально. Недостаточно просто безостановочно прорешивать все варианты в интернете — надо разбираться в методах и подходах к решению. Каждый год на ЕГЭ появляются новые типы задач.
За все годы, сколько я проверяю ЕГЭ, старшеклассники сталкиваются с изменениями. Какая-то новая изюминка или важная деталь обязательно появится (пусть и в рамках учебного курса). Что можно посоветовать:
1. Тщательно готовьтесь к первой части
Первая часть — тестовая. В нее входит 11 заданий из базовой школьной программы. Для их решения нужно как следует набить руку. Если при проверке засчитают все задания, можно набрать 64 балла — это очень много! Именно первая часть определяет итоговый балл выпускника, поэтому ей стоит уделить особое внимание. Часто в этих заданиях делают досадные арифметические ошибки, из-за этого теряются баллы, которые потом трудно наверстать.
2. Без второй части не будет высоких баллов
С нуля наиболее реально подготовиться к трем двухбалльным задачам из второй части — экономической, уравнениям и неравенствам. Если безошибочно выполнить первую часть и эти три задачи, можно заработать 76 баллов. Но помните, что арифметическая ошибка или описка во второй части — это минус балл.
Можно написать решение с правильным ответом, но из-за ошибок в самом решении вам поставят ноль. Будьте внимательны!
Дальше — две трехбалльные задачи на геометрию. К сожалению, она сейчас очень тяжело дается большинству школьников. В геометрии нет четких алгоритмов, как в алгебре, — здесь, помимо знания теорем и формул, понадобится воображение и творчество. Чтобы не пасовать перед геометрическими задачами, нужно постоянно к ним готовиться. Умение решать такие задачи — это навык, который быстро уходит. Плюс нужно знать множество теорем, чтобы уметь ими пользоваться.
Последние четырехбалльные задачи из второй части близки к олимпиадному уровню. Старшеклассники приходят на курсы и спрашивают: «А вы научите нас решать задачи с параметрами?» По-хорошему, их надо учиться решать еще в восьмом классе, чтобы уверенно взяться за них на ЕГЭ. Даже выпускники физико-математических лицеев, как правило, решают эти задачи на 3–2 балла. Ученик обычной школы, скорее всего, просто потратит на это силы и время без перспективы заработать какие-то баллы.
3. Готовьтесь тематически
Первую половину года нужно отрабатывать задачи в рамках одной темы по порядку: преобразования, уравнения, текстовые задачи и так далее. А вторую уже посвятить решению вариантов, чтобы научиться переключаться с темы на тему. Надо себя «запрограммировать» на качественное изучение конкретных тем. Возвращаясь к какой-то теме, вы отнимаете у себя время на качественную подготовку к другой, в итоге вся логика работы нарушается.
4. Забудьте про калькулятор
ЕГЭ на 50% — это счет. Старшеклассники, которые плохо считают или считают с калькулятором, спотыкаются именно на этом. На время подготовки к ЕГЭ калькулятора не существует — все решайте на листочке в столбик. Не думайте: «Сейчас я буду решать на калькуляторе, а на экзамене сяду и напишу» — это иллюзия.
5. Надо учить формулы
И старшеклассники этого, увы, не делают. А ведь формулы нужно не просто выучить — они должны «лежать в подкорке», чтобы можно было оперативно их применять, а главное, понять, в каких случаях это нужно делать.
6. Записывайте решение грамотно
Не существует каких-то жёстких требований к оформлению работ, просто все должно быть грамотно написано и логически выстроено. Если в процессе чтения эксперт понимает логику решения, то все в порядке. Но не стоит давать лишних очевидных пояснений (все же эксперт разбирается в предмете не хуже вас). К тому же чем больше лишнего, тем больше вероятность допустить ошибку. Потренируйтесь записывать решения, чтобы на экзамене у вас уже был готовый алгоритм.
7. Следите за временем
Рекомендую взять доступный вариант профильного ЕГЭ, поставить часы и фиксировать время, которое уходит на те или иные задачи. Так появится понимание, как организовать работу. До ЕГЭ кажется, что четыре часа на экзамен по математике — это много. На самом деле нет: вам еще надо будет проверить и переписать работу на бланки, да и на экзамене практически все начинают волноваться и думать дольше, чем в обычной жизни.
Кроме всего вышеперечисленного, есть еще одна особенность, о которой многие забывают.
Работу проверяет конкретный человек, это всегда индивидуальный подход и человеческий фактор. Если проверяющий открывает работу, в которой все написано аккуратно и четко, у эксперта сразу формируется определенное отношение к абитуриенту. А если в работе половину слов невозможно прочитать, эксперт может не понять ваше решение: он не обязан «расшифровывать» записи.
Постарайтесь объективно оценить свои возможности и поставить реальную цель. Ведь у кого-то есть прилежание, у кого-то — способности, а у кого-то — талант. Мой преподаватель в вузе говорил так: «Решать сложные задачи — это как писать стихи: кому-то дано, а кому-то нет». Разумеется, можно освоить базовые алгоритмы и подходы, выучить теоремы и формулы, но вырастить «математического Пушкина» с нуля за полгода вряд ли получится. Если абитуриент действительно любит, знает и понимает математику, то при должной подготовке можно решать и самые сложные задачи. Но нужно быть аккуратными в прогнозах, иначе в погоне за наивысшим результатом есть риск многое потерять.
Помните, подготовка к ЕГЭ — это работа сложная и кропотливая, не всегда простая, требующая самодисциплины, усилий и системы. Только большой запас прочности даст уверенность на экзамене и приведет к желаемому результату. Не забывайте про отдых, делайте перерывы — давайте мозгу возможность переработать информацию. Верьте в себя, и вы справитесь!
Иллюстрации: Alphavector, xnova / Shutterstock / Fotodom
партнёрский материал
Математика профилей управления движением
Инженеры по управлению движением часами оптимизируют параметры настройки своих сервоконтроллеров движения. Но что, если они используют шаговые двигатели? А что если, сколько бы времени они ни тратили на настройку, они не могут добиться желаемой производительности?
Ответ для многих двигателей и систем управления заключается в том, чтобы вместо этого сосредоточиться на профиле движения. Расширенные функции профилирования, такие как асимметричное ускорение и замедление, 7-сегментное профилирование S-образной кривой, изменение на лету и электронный кулачок, теперь широко доступны, предоставляя инженерам новые инструменты, которые позволяют машинам работать быстрее и эффективнее.
В этой статье вы познакомитесь с математикой профилей движения и обсудите, какие профили лучше всего подходят для каких приложений. Это также даст представление о том, как «настроить» ваш профиль движения для максимальной производительности.
Профили управления S-образной кривой и трапецеидальным движением
Несмотря на то, что сегодня используется множество различных профилей движения, хорошей отправной точкой является перемещение от точки к точке. Для большого количества приложений, включая медицинскую автоматизацию, научное оборудование, системы наведения и многие типы общей автоматизации, двухточечное перемещение используется чаще, чем любой другой профиль управления движением. По этой причине оптимизация этого профиля будет иметь наибольшее общее влияние на производительность системы. «Точка-точка» означает, что от остановки груз разгоняется до постоянной скорости, а затем замедляется таким образом, что окончательное ускорение и скорость становятся равными нулю в момент прибытия груза в запрограммированное место назначения.
Двумя профилями, обычно используемыми для двухточечного профилирования, являются S-образный профиль и его более простой аналог — трапециевидный профиль. Они показаны на рисунке 1.
Рисунок 1: S-образный профиль и трапециевидный профиль
В контексте движения точка-точка полный профиль движения по S-образной кривой состоит из 7 отдельных фаз. движения. Фаза I начинает перемещать груз из состояния покоя с линейно возрастающим ускорением, пока не будет достигнуто максимальное ускорение. На этапе II профиль ускоряется с максимальной скоростью до тех пор, пока не должен начать уменьшаться по мере приближения к максимальной скорости. Это происходит в фазе III, когда ускорение линейно уменьшается, пока не достигнет нуля. В Фазе IV управляющая скорость постоянна до тех пор, пока не начнется замедление, после чего профили замедляются симметрично Фазам I, II и III.
Трапециевидный профиль, напротив, имеет 3 фазы. Это подмножество профиля S-образной кривой, имеющее только фазы, соответствующие #2 профиля S-кривой (постоянное ускорение), #4 (постоянная скорость) и #6 (постоянное замедление).
Это уменьшенное количество фаз подчеркивает разницу между этими двумя профилями: профиль S-образной кривой имеет дополнительные фазы движения, которые переходят между периодами ускорения и периодами отсутствия ускорения. Трапециевидный профиль имеет мгновенные переходы между этими фазами. Это видно на графиках ускорения соответствующих профилей скорости для этих двух типов профилей. Характеристика движения, определяющая изменение ускорения или переходный период, называется рывком. Рывок определяется как скорость изменения ускорения во времени. В трапециевидном профиле рывок (изменение ускорения) при фазовых переходах бесконечен, а в S-образном профиле «рывок» представляет собой постоянную величину, размазывающую изменение ускорения по времени.
Какой рывок
То, что S-образный профиль более плавный, чем трапециевидный, видно из приведенных выше графиков. Почему, однако, S-образный профиль приводит к меньшим колебаниям нагрузки? Ответ на этот вопрос связан с тем, что для данной нагрузки, чем выше рывок, тем больше будет генерироваться нежелательной энергии вибрации и тем шире будет частотный спектр энергии вибрации.
Это означает, что чем быстрее изменение ускорения, тем мощнее будут колебания и тем большее число колебательных мод будет возбуждено. Это показано на рис. 2. А поскольку энергия вибрации поглощается механикой системы, это может привести к увеличению времени установления или снижению точности, если частота вибрации соответствует резонансу в механической системе и системе управления.
Рисунок 2: Наведенные вибрации для (2A) S-образного профиля и (2B) трапециевидного профиля
I Wanna Go Fast
с точки зрения выполнения профиля быстрее, чем S-образные профили. Но если этот подход «все включено»/«все выключено» приводит к увеличению времени установления, преимущество теряется. Часто только небольшое количество «S» (переход между ускорением и отсутствием ускорения) может существенно снизить индуцированную вибрацию. Таким образом, для оптимизации пропускной способности профиль S-образной кривой должен быть «настроен» для каждой заданной нагрузки и требуемой скорости передачи.
Какая форма S-образной кривой подходит для данной системы? В зависимости от приложения конкретный выбор формы S-образной кривой будет зависеть от механической природы системы и требуемых технических характеристик. Например, в медицинских приложениях, которые включают перекачку жидкости, которую не следует толкать, было бы уместно выбрать профиль вообще без сегментов фазы II и VI, а вместо этого максимально распространить переходы ускорения, тем самым максимизировав плавность.
В других приложениях, требующих высокой скорости захвата и размещения , общая скорость передачи является наиболее важной, поэтому хорошим выбором может быть S-образная кривая с переходными фазами (фазы I, III, V и VII), которые составляют 5-15 %. фазы II и VI. В этом случае S-образный профиль добавит небольшое количество времени к общему времени перемещения, но из-за уменьшения колебаний нагрузки в конце перемещения общее эффективное время перемещения может быть значительно уменьшено.
Метод проб и ошибок с использованием системы измерения движения, как правило, является лучшим способом определить правильное количество «S», потому что моделирование реакции на вибрации сложно и не всегда точно.
Уравнения трапециевидного профиля
Базовая математика, необходимая для расчета трапециевидных профилей, проста. Однако есть две формы, которые можно использовать; непрерывная форма, знакомая по физике средней школы, и дискретная временная форма, которая используется в большинстве решений управления движением, использующих микропроцессоры или DSP (процессор цифровых сигналов) для создания нового набора параметров движения на каждом такте движение «часы».
Уравнения профиля S-кривой
Поскольку они являются кривыми третьего порядка, а не второго порядка, и поскольку имеется семь отдельных сегментов движения вместо трех, S-образные кривые более сложны, чем трапеции. В частности, непросто рассчитать тормозной путь для заданного набора значений профиля.
Соответственно, многие системы S-образного профилирования ограничивают возможность внесения изменений на лету или не допускают асимметричных профилей. Эти ограничения позволяют получить информацию о том, как долго и на каком расстоянии профиль управления движением ранее ускорялся, чтобы определить, когда начинать замедление.
Создание системы «точка-точка»
Конечной целью любого профиля является согласование характеристик системы движения с желаемым приложением. Трапециевидные и S-образные профили хорошо работают, когда кривая отклика крутящего момента системы движения достаточно плоская. Другими словами, когда выходной крутящий момент не сильно меняется в диапазоне скоростей, с которыми будет работать система. Это верно для большинства систем серводвигателей, будь то щеточный или бесщеточный двигатель постоянного тока.
Шаговые двигатели, однако, не имеют плоских кривых крутящего момента и скорости. Выходной крутящий момент нелинейный, иногда имеет большое падение в месте, называемом «нестабильностью среднего диапазона», и обычно имеет падение при более высоких скоростях.
На рис. 3 приведены примеры типичных кривых крутящего момента и скорости для сервоприводов и систем с шаговыми двигателями.
Рис. 3: Типичные кривые крутящий момент/скорость для систем сервопривода (3A) и шагового двигателя (3B)
Нестабильность среднего диапазона возникает на частоте шага, когда частота собственного резонанса двигателя совпадает с текущей скоростью шага. Для устранения нестабильности на средних дистанциях наиболее распространенным методом является использование ненулевой начальной скорости. Это означает, что профиль мгновенно «прыгает» на запрограммированную скорость при начальном ускорении и при торможении. Это показано на рис. 4. Несмотря на свою грубость, этот метод иногда дает лучшие результаты, чем плавное линейное изменение до нуля, особенно для систем, в которых не используется метод микрошагового привода.
Рис. 4: Ненулевая начальная скорость
Для устранения падения крутящего момента при более высоких скоростях можно использовать параболический профиль, показанный на рис.
5. Соответствующая кривая ускорения имеет такую характеристику, что ускорение наименьшее, когда скорость самая высокая. Это хорошо подходит для систем с шаговыми двигателями, потому что на более высоких скоростях доступен меньший крутящий момент. Но обратите внимание, что начальное и конечное ускорения очень высокие, и нет фазы «S», где ускорение плавно переходит в ноль. Таким образом, если колебания нагрузки представляют собой проблему, параболические профили могут работать не так хорошо, как S-образная кривая, несмотря на то, что стандартный профиль S-образной кривой не оптимизирован для шагового двигателя с точки зрения кривой крутящий момент/скорость.
Рисунок 5: Параболический профиль
Уравнения параболического профиля
Параболические профили тесно связаны с S-образными кривыми, поскольку они являются движениями третьего порядка. И, как и в случае с S-образными профилями, вычисление расстояния до замедления затруднено, особенно если допускается изменение профиля на лету.
Таблица для 65 536 Пожалуйста
Окончательный способ создания профиля «точка-точка» или фактически для других типов профилей, включая создание непрерывного пути, например, используемого в станках с ЧПУ (ЧПУ), заключается в построении настраиваемый профиль, который компенсирует точную нагрузку и характеристики двигателя системы. Такой профиль будет ускорять двигатель с учетом доступного крутящего момента двигателя в каждой точке скорости, механических резонансов в каждой точке скорости и привода или рычага 9.0014 кинематика в механизме.
Поскольку кривые крутящего момента двигателя не следуют простым математическим принципам, а уравнения кинематической компенсации сложны, эти расчеты обычно рассчитываются заранее и сохраняются в таблице «векторов» движения. Эта таблица обычно настраивается как массив векторов положения или времени с соответствующей записью для скорости и ускорения в каждой точке кривой.
В этой конфигурации механизм движения просто предоставляет общую возможность загрузки и выполнения списка векторов, а ответственность за вычисления ложится на пользователя.
Несмотря на эту дополнительную работу, при наличии особых условий, например, когда двигатели или механизмы сильно нелинейны, управляемые таблицей профили «точка-точка» могут обеспечить значительное повышение производительности и могут стоить затраченных усилий.
Кэм Поговорим?
Помимо перемещений точка-точка, существует широкий спектр приложений движения, которые требуют повторяющихся движений, индексируемых таймером или кодировщиком, или профилем огибающей основной скорости. Такие приложения подпадают под категорию электронных кулачков, которая включает родственный, но более простой подход, известный как электронная передача.
Камеры обычно также используют загружаемые таблицы. В этом случае таблицы используются для определения целевой позиции для каждого положения энкодера или такта главных часов. Пользователь может загрузить трапециевидный профиль, S-образный профиль или, чаще, пользовательский профиль, который повторяет функцию механического кулачка особой формы.
Рис. 6: Режим профиля кулачка
Существует несколько способов указать взаимосвязь между главными часами и управляемой осью. Наиболее распространенным является определение количества отсчетов энкодера, которые составляют «поворот» главного энкодера на 360 градусов, а затем позволяет определить одну или несколько выходных точек для каждого градуса таблицы. При выполнении таблицы, после считывания последнего местоположения таблицы, контроллер движения «вернется» назад и перезапустится с первого. Из-за этого цели в начальной и конечной позиции должны быть одинаковыми или очень похожими, чтобы избежать прерывистого скачка в движении.
Разновидность этого подхода состоит в том, чтобы рассматривать каждую запись в таблице как относительное расстояние для перемещения, а не как абсолютное желаемое положение оси. При таком подходе не требуется, чтобы первая и последняя записи в таблице совпадали.
Электронный редуктор — это более простая версия кулачкового механизма, в которой взаимосвязь между ведущей осью может быть выражена как фиксированное отношение к ведомой оси.
Передаточные отношения могут быть положительными или отрицательными, а также могут быть больше или меньше единицы, что означает, что ведомая ось может усиливать или уменьшать движение, заданное главным энкодером.
Сводка
Выбор правильного профиля управления движением может улучшить плавность, уменьшить износ и сократить время передачи для широкого спектра приложений управления движением. Трапециевидные профили полезны, но ограничены, поскольку нет возможности определить переходы между областями ускорения. S-кривые решают эту проблему, но, соответственно, являются более сложными математически. Другим важным профилем для двухточечных перемещений является параболический профиль, обычно используемый только для систем на базе шаговых двигателей. Табличные подходы к профилированию движения также популярны, и, в частности, загружаемые электронные камеры широко используются в ряде отраслей.
Продукты PMD с расширенными возможностями профилирования
PMD имеет три группы продуктов, которые обеспечивают расширенные S-образные и трапециевидные профили, программируемую начальную скорость и возможности кулачка.
Несмотря на различия в упаковке, все они управляются C-Motion, простым в использовании языком управления движением PMD, и идеально подходят для использования в широком спектре медицинских , лабораторных , полупроводниковых , роботизированных и промышленных систем управления движением. Приложения.
Семейство интегральных схем Magellan
Одно- и многоосевые интегральные схемы управления движением Magellan идеально подходят для создания собственной платы управления станком с нуля. Они оснащены новейшими функциями генерации профилей, замыкания контура сервопривода, управления током, синхронизации профилей, управления событиями и генерации выходного сигнала ШИМ (широтно-импульсной модуляции). Эти недорогие и простые в использовании микросхемы также доступны в версиях, поддерживающих кулачковую и синхронизированную многоосевую контурную обработку в режиме пользовательского профиля.
Узнать больше >>
Приводы ION Digital
Приводы ION Digital Drive имеют в своей основе интегральную схему Magellan и сочетают ее с цифровым усилителем высокой мощности для создания компактного защищенного модуля, подключаемого кабелем. Независимо от того, используются ли они для S-образных перемещений «точка-точка», управления высокоскоростным шпинделем или решения ваших последних задач по проектированию роботов, ION — это экономически эффективные устройства «включай и работай», которые мгновенно запустят ваше приложение.
Подробнее >>
Платы управления движением Prodigy
Платы управления движением Prodigy содержат многоосную микросхему Magellan IC и выпускаются в различных форм-факторах, включая PC-104, автономные и автономные со встроенными в усилителях Atlas (машинный контроллер Prodigy/CME). В дополнение к поддержке сложных режимов профилирования, описанных в этой статье, эти карты обеспечивают многомерное синхронизированное контурирование с помощью режима пользовательского профиля PMD, чтобы решить все проблемы вашего следующего проекта по проектированию станков.
Подробнее >>
Вас также может заинтересовать:
- Управление перемещением становится маленьким
- Профили движения по S-образной кривой — крайне важны для оптимизации производительности машины
- Кинематика движения
- Сохранение положения шагового двигателя с помощью системы управления движением с замкнутым контуром
Создание машин или математиков? Как мы можем использовать профиль учащегося в качестве руководства по математическому планированию в #PYP — Джуди Имамудин
Как бы вы закончили это предложение? Математика это…..
- практическая часть повседневной жизни
- происходит вокруг меня.
- увлекательный
- язык
- мышление
- возможность построить отношения
- форма творческого самовыражения
Это лишь некоторые из идей, которые приходят мне в голову, когда я размышляю о том, что значит для меня математика.
Но я бы не сказал, что чувствовал себя так всю жизнь. Было время, когда я бы не ответил на него как скучный или жесткий
Но никто не должен ждать окончания средней школы или колледжа, чтобы испытать радость, занимаясь математикой. Я твердо убежден, что мы обязаны использовать нашу структуру PYP для целенаправленной подготовки математиков. В последнее время я думал, читал и размышлял о том, как поддержать учителей-новичков в PYP в изменении их практики. Больше, чем я хочу признать, я слышал, как эти неоперившиеся учителя PYP возражали: «Можно «делать PYP» для исследовательского времени, но для грамотности и математики? Неа?!»
Я борюсь за то, чтобы сохранить невозмутимое выражение лица, когда слышу, как они говорят такие вещи, в то время как мое сердце трепещет
PYP — это не какая-то жаргонная философская чепуха, она разработана на основе лучших практик.
Но я отвлекся…..
Изучая исследования и подходы к богатому опыту обучения математике, я понял, что наши стандарты и практика PYP основаны не только на том, что приносит радость, но и на том, что дает силу в изучении математики. Взгляните на эту диаграмму — разве она не кричит о наших подходах к обучению?!
Из книги Все, что вам нужно для обучения математике: инструменты, планы и процесс, который работает для любого преподавателя, классы K–12 возможности для участия в обучении решать задачи с помощью математики. Учителям, которые борются без учебника или учебного плана, преобразование их практики требует большой поддержки и сочувствия. Я думаю, мы все можем признать, что большинство учителей, которые боятся отклониться от руководства по темпу или ресурсам учебной программы, на самом деле просто пытаются сделать все возможное, чтобы учащиеся получили знания и навыки, необходимые им для достижения успеха.
Они не пытаются быть дерзкими или упрямыми, они просто не чувствуют себя достаточно компетентными в своих способностях принимать решения, чтобы поддерживать учащихся. Было бы жестоко называть их роботами или машинами только потому, что они не могут учить без сценария. Скорее всего, у них никогда не было подлинного опыта, в котором они воплощали бы дух и любопытство настоящего математика. Независимо от того, являетесь ли вы руководителем или просто коллегой, мы обязаны поощрять их делать маленькие шаги и рисковать. Профиль учащегося предназначен не только для студентов
Поскольку мы находимся в агонии нашего цикла проверки IB, я размышлял о новых стандартах и методах. В частности, я думал о стандартной практике обучения:
.Подходы к обучению 4: Учителя поощряют эффективные отношения и целеустремленное сотрудничество для создания позитивного и динамичного учебного сообщества. (0403-04)
Подходы к обучению 4.1: Учителя сотрудничают для обеспечения целостного и последовательного обучения учащихся в соответствии с программной документацией.
(0403-04-0100)
Подходы к обучению 4.2: Учащиеся сотрудничают с учителями и сверстниками, чтобы планировать, демонстрировать и оценивать собственное обучение. (0403-04-0200)
«PYP» — это не то, чем мы занимаемся во время нашей исследовательской группы, это то, как мы подходим к КАЖДОМУ аспекту содержания обучения , чтобы обеспечить целостный и последовательный процесс обучения для учащихся. Более того, это не то, чем занимаются ученики. ВСЕ ДЕЛАЮТ!! Учителя продвигают… позитивное и динамичное учебное сообщество. Думать, что учителя работают за пределами жаргона, значит упускать суть. Мы предоставляем учащимся повседневный пример использования Профиля учащегося. Но используем ли мы его, когда размышляем о своем планировании?
Как практик PYP, вы когда-нибудь спрашивали себя…..
Как я использую подходы к обучению (Atls) для решения математических задач?
Кем становятся учащиеся, когда я создаю возможности для развития профиля учащегося в контексте решения математических задач?
Эти вопросы необходимо задавать ежедневно, как отдельному учителю, так и в нашей преподавательской группе.
Когда мы живем и дышим ценностями и философией, нам легко передать их другим членам нашего учебного сообщества.
Поскольку я работаю над поддержкой учителей, которые все еще учатся менять свое мышление и подход к разработке учебного процесса через призму PYP, я думал о том, как я мог бы попытаться убить двух зайцев одним выстрелом:
№1: Улучшить внедрение наших стандартов и практик IB
№2: Использовать профиль учащегося в качестве фильтра/контрольного списка при планировании.
После урока мы могли бы подумать, как я создал…
Рисковать сегодня?
Открытость сегодня?
Мыслители сегодня?
Коммуникаторы сегодня?
и т. д.
Возвращаясь к «детским шажкам», которые может предпринять начинающий практик PYP, он может включать в себя использование одного или нескольких наших профилей учащегося по мере того, как мы приближаемся к математическому планированию, независимо от того, является ли оно отдельным разделом или междисциплинарным.