Егэ по математике как решать: Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике: лекции и решения задач

Содержание

ЕГЭ по математике. Что нужно знать?


Одним из двух обязательных и, безусловно, самым сложным является экзамен по математике. И хотя заданий сравнительно немного (20), а времени на их решение немногим меньше 4-х часов (3 часа  55 минут), большинство выпускников школ сталкивается с трудностями во время экзамена. Это обусловлено как неправильным распределением времени при решении заданий, так и некоторыми пробелами в основных разделах школьной математики. Как же наиболее правильно и рационально подготовиться к экзамену по математике в форме ЕГЭ?
 

Для начала просто необходимо вспомнить ряд элементарных вещей. Надо обязательно уметь складывать, вычитать, делить и умножать как целые, так и дробные числа. Очень важно помнить, что такое степень числа, особенно с отрицательным и дробным значением. Можно переставлять части суммы, но не разности! Надо четко уметь раскрывать скобки, вспоминая, что значит перемножить отрицательное число на отрицательное, либо отрицательное на положительное. Это же поможет производить приведение подобных слагаемых. Надо помнить правила вычисления пропорций. Все эти элементарные знания и умения являются обязательными и без них будет крайне сложно сдать математику (и совершенно невозможно обучаться в вузе).
 

B

 
Если с базовыми знаниями все в порядке, то следует обратить внимание на задания из блока B. Они сравнительно несложные и преимущественно состоят из задач по курсу алгебры. Ответом являются либо целые числа, либо десятичные дроби. Всего в блоке 14 заданий. Поэтому, не решив большую их часть, не стоить переходить к блоку С. Обычно представлены задания следующего типа.
 

Это обязательно простая задача на нахождение процентов от заданного числа, а также задачки на умение пользоваться готовыми графиками – достаточно один раз решить самостоятельно, это очень простые задания. Обычно также есть задача на простую логику, где необходимо сложить, умножить, сравнить какие-то целые числа. Нужно знать основную тригонометрическую формулу, связывающую квадрат синуса с квадратом косинуса:
 
 
Так как на использование этой формулы всегда есть задача. Всегда есть и достаточно простая задача на определение логарифма, как правило, в виде простого логарифмического уравнения либо показательного уравнения. Например:
 
 
Ответ, конечно же, x = 95. Есть задача на основные свойства производной функции – эти свойства придется запомнить. Таким образом, половина задач блока B на знания элементарных вещей и предусматривает самые простые навыки.
 

Наиболее сложными задачами блока В являются текстовые задачи. Над ними придется серьезно подумать. Надо принять неизвестную величину за х и попытаться выразить условия задачи через эту неизвестную. Задачи бывают и геометрического характера, тогда надо использовать формулы площади некоторой фигуры или объема тела. Обычно геометрическая задача даже проще. Задача может быть и физического характера, например, на скорость движения. Кроме того, некоторые текстовые задачи с физическим смыслом решаются вообще без введения всяких х, так как уже дано уравнение движения – в таких случаях надо находить производную данной функции. Помним, что производная расстояния по времени — есть скорость, а скорости по времени — есть ускорение. На умение находить производную всегда есть задача. Формул и правил для нахождения производных достаточно много — их надо запомнить. Наконец, есть чисто геометрические задачи. Обычно одна посвящена свойствам фигур на плоскости, а другая свойствам тел в пространстве. Обязательно знать теорему Пифагора:
 

Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов:

Как минимум половина геометрических задач в ЕГЭ решается с ее помощью! В курсе геометрии изучается большое количество теорем и свойств разных фигур – не обязательно знать их все, до многих вещей можно догадаться, так как они часто очевидны – записывается только ответ.
 

C

 
Блок C содержит всего 6 зданий, но они более сложные и разнообразные. Две или даже три задачи – геометрические. Наибольшее число баллов зависит от решения этих задач. От полноты и правильности решения зависит оценка в баллах. По большому счету, вся сложность ЕГЭ по математике и состоит в решении этого блока заданий. На решение этих заданий должно оставаться не менее 2 часов.
 

Необходимо уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства. Главное коварство этих заданий в том, что часто для упрощения задачи надо знать тригонометрические формулы, а их множество – нужно помнить хотя бы основные. Есть задача на умение решать различные системы уравнений или неравенств, как правило смешанного характера, то есть содержащие как показательные, логарифмические уравнения, так и обычные. Надо внимательно определить области определения данных функций и уметь преобразовать уравнения, часто можно после преобразований ввести новую переменную, что упрощает решение. Геометрические задачи требуют знаний свойств фигур на плоскости и тел в пространстве. Задачи на плоскости требуют умения грамотно строить рисунок, из которого видно, чего не хватает для получения ответа. Могут потребоваться дополнительные построения. Необходимо помнить и расширенную теорему Пифагора (теорема косинусов), теорему синусов. Часто встречаются задачи на свойства окружности и фигур, которые в нее вписаны (описаны). Пространственные задачи решаются на 90% правильно сделанным рисунком, обычно достаточно знать некоторые свойства треугольников и перечисленные выше теоремы. Пример геометрической задачи:

Длины ребер AB, AA1 и AD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны соответственно 12, 16 и 15. Найдите расстояние от вершины A1 до прямой BD1.

 

Наиболее сложными задачами являются задачи с параметрами, видов таких задач достаточно много. Сложно дать какие-либо общие рекомендации, для решения подобных заданий необходимо тренироваться особенно. Наконец, есть задачи на различные виды прогрессий и последовательностей вообще. Здесь надо помнить формулы арифметической и геометрической прогрессии, а также попытаться сформулировать условия задания в виде уравнения. Вот пример системы с параметром:

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ров а и b си­сте­ма имеет бес­ко­неч­но много ре­ше­ний?

 

Таким образом, ничего сверхъестественного в большинстве заданий нет и решить их по силам любому выпускнику школы при условии внимательной и вдумчивой подготовки.
 

Вторая часть ЕГЭ по профильной математике: лайфхаки решения заданий

Профильная математика — один из самых сложных экзаменов для большинства выпускников, от которого зависит аттестат. Именно стоит узнать, как решается вторая часть профильной математики ЕГЭ, так как именно за нее даются баллы, необходимые для результата 85+.

Что из себя представляет вторая часть в 2021

В 2021 году вторая часть профильной математики ЕГЭ состоит из одиннадцати номеров (четыре с кратким ответом, семь — с развернутым). Для их решения необходимо приобрести определенные знания и навыки:

  • умение решать задачи (текстовые, прикладные, экономические, олимпиадные),
  • умение анализировать функции,
  • умение составлять и решать выражения,
  • умение решать уравнения,
  • умение решать неравенства,
  • умение работать с параметром,
  • знание стереометрии,
  • знание планиметрии.

Критерии оценивания

Вторая часть профильной математики ЕГЭ весит 24 первичных балла из 32 возможных:

  • № 9-12 — 1б,
  • № 13-15 — 2б,
  • № 16-17 — 3б,
  • № 18-19 — 4б.

Для получения балла за № 9-12 необходимо записать правильный ответ в бланк, решение номера не рассматривается, однако по сложности это все же вторая часть профильной математики ЕГЭ.

В №13 балл могут дать за написание верного ответа или верного хода решения при неверном ответе.

В №14 балл дадут за решение одного из двух пунктов.

В №15 балл дадут за вычислительную ошибку или неверное исключение точки.

В №16 можно получить баллы за решение одного из пунктов: более сложного (2 балла) или более простого (1 балл).

В №17 баллы дают за верную математическую модель: два — за доведенное до конца решение с вычислительной ошибкой или недостаточным обоснованием, один — за не доведенное до конца решение.

В №18 три балла можно получить, если назвать два верных решения (и два неверных или недостаточно их обосновать), два балла за одно верное решение и один балл за верный ход мысли.

В №19 три балла дадут за три верных ответа, два — за два, один — за один (с обоснованием, если решение легкое).

Как решать вторую часть ЕГЭ по профильной математике

Вторая часть профильной математики ЕГЭ требует углубленных знаний в области дисциплины. При этом, каждый номер направлен на отработку каких-то конкретных знаний и навыков. Поэтому готовиться стоит к каждому номеру отдельно.

Задание 9

Задание №9 — это проверка простейших вычислений, для которых необходимо знать свойства логарифмов, тригонометрических функций, корней и степеней. Чтобы решить этот номер, можно воспользоваться приложенным к КИМ списком формул. Заранее стоит научиться выводить из них другие полезные формулы, это избавит от лишнего заучивания и поможет подготовиться к решению более сложных задач.

Задание 10

Вторая часть профильной математики ЕГЭ включает также задачу прикладного характера с формулой для ее решения. Нужно проследить, чтобы все значения измерялись однотипно (все время в секундах, например), а переменные представлялись в общем виде. Также лучше попробовать сократить выражение, если это возможно: так можно исключить вычислительную ошибку при подставлении.

Обязательно следует перепроверять свое решение.

Задание 11

В №11 может встретиться задача на один из шести типов. Решение любой из этих типов задач начинается с составления уравнения: искомая величина — Х. Оно чаще всего выходит линейным или квадратным. Для составления уравнения стоит пользоваться основными формулами: пути, работы и концентрации.

Задание 12

Для подготовки к заданию на точки экстремумов необходимо изучить таблицу основных производных и их графики, а также их свойства. Помимо этого, стоит попрактиковаться в нахождении нулей производных. Они помогут определить все точки экстремумов, из которых можно будет найти наибольшее и наименьшее значения функций.

Задание 13

Задание № 13, с которого начинается настоящая (с проверкой решения) вторая часть профильной математики ЕГЭ, проверяет умение выпускников ориентироваться  в тригонометрии. Чтобы выполнить этот номер на максимум, необходимо, во-первых, найти ОДЗ, а  во-вторых, с ее учетом решить полученное уравнение. Для этого может пригодится огромное количество формул и свойств, запомнить которые поможет мнемотехника. Так, одним из полезный упражнений на запоминание будет правило лошади: если она качает головой по вертикали, получается кивок — «да», поэтому вдоль оси ординат функция меняется; а вот качание головой по горизонтали, это «нет», функция не меняется.

Задание 14

№14 содержит два задания: на доказательство и вычисление. С первым могут помочь теорема Фалеса и подобие треугольников, а в последнем очень выручают теоремы синусов и косинусов, Пифагора, о трех перпендикулярах и тригонометрические функции в частности.

Задание 15

Неравенства задания №15 решаются благодаря постоянности логарифмической функции. От изменчивого основания можно избавиться, если перейти к новому постоянному основанию. Отдельное внимание стоит уделить ОДЗ, которое может меняться.

При решении важно помнить про методы интервалов и рационализации, правила замены тригонометрических функций.

Задание 16

Лучше запомнить все теоремы, свойства и аксиомы, связанные с треугольниками, так как они содержатся в любой фигуре и, соответственно, будут полезны при решении любого номера, который содержит вторая часть профильной математики ЕГЭ. Также особое внимание в №16 следует уделить рисунку: он должен быть наглядным, содержать необходимые пометки. Это поможет в решении любой задачи по планиметрии.

Задание 17

Вторая часть профильной математики ЕГЭ под видом №17 может предложить три типа задач:

  • вклад,
  • кредит,
  • оптимизация.

Для их решения следует постепенно преобразовывать каждое условие задачи в уравнение или его часть. При подготовке следует заранее ознакомиться со схемами кредитования (дифференцированные и аннуитетные платежи), к задаче на оптимизацию нужно будет попрактиковаться в работе с целевыми функциями с точками экстремумов.

Задание 18

Этот номер проверяет умение мыслить логически и составлять схему рассуждений. Каждая из задач под этим номером нестандартна, поэтому помочь в их решении может только регулярная практика по вариантам прошлых лет. Однако стоит отметить, что в задании допустимо и графическое решение: так, в уравнениях с двумя переменными часто прячутся фигуры, которые могут оказаться ответом на задание.

Задание 19

№19 — последний, который включает вторая часть профильной математики ЕГЭ. Это задание олимпиадного уровня, поэтому оно требует нестандартного мышления. Для подготовки к нему можно изучить признаки делимости чисел (четное окончание как признак деления на «2» — это недостаточно для экзамена), а также формулы арифметической и геометрической прогрессий. Отлично помогут также решение заданий из вариантов прошлых лет, разборы олимпиадных заданий похожего типа.

Таким образом, видно, что вторая часть профильной математики ЕГЭ — это действительно сложные задачи, решить которые под силу не каждому выпускнику. Поэтому для того, чтобы сдать экзамен на 85+ баллов, необходимо усердно готовиться.

5 проверенных советов, как набрать 100 баллов на экзаменах по математике

Экзамены не за горами, и вы, вероятно, хотите выяснить, как получить хорошие оценки по математике без изучения. Ну так не бывает! Должна быть предпринята попытка достичь наилучших возможных результатов в тесте по математике. Получить хорошую оценку по математике можно только в результате последовательной «умной» работы. Следующие советы представляют собой несколько основных шагов, которые помогут вам пройти этот тест. Есть также несколько шагов, которые помогут вам лучше сдать экзамен по математике. И если вы будете настойчивы в своих усилиях, вы обязательно сможете помочь другу, который спросит вас, как набрать 100 баллов по математике. Итак, давайте посмотрим поближе!

Содержание

Стратегия и тайм-менеджмент 

Понимание учебного плана, знание того, чему вас учили, и работа в соответствии с ним — это один из ответов на вопрос «Как получить хорошие оценки по математике?». Между простым общим повторением после школы или в выходные дни и подготовкой к экзамену существует огромная разница. Подготовка к экзамену требует сосредоточенности и полного отсутствия каких-либо отвлекающих факторов, в результате чего вы будете готовы решать эти сложные математические вопросы. Во время экзамена ваши усилия должны быть сосредоточены на том, чтобы как можно быстрее ответить на каждый вопрос. Как рано вы должны начать работать? Что ж, чем больше времени вы потратите на подготовку к экзамену, тем лучше будет результат. Вам придется равномерно распределить работу по всем главам, так как зацикливаться на одной теме — не лучший способ работы. Если вам предоставлено распределение оценок на экзамене, вы можете соответствующим образом спланировать свою работу.

Практика с пробными тестами

Практика с пробными тестами — это упражнение, которым обычно пренебрегают. Помимо открытия возможности изучения нескольких типов вопросов, есть еще одно дополнительное преимущество. Если вам нужно подготовить лист с вопросами для экзамена, существует ограниченное количество комбинаций вопросов, которые могут быть созданы с равным распределением сложных и простых вопросов. Это означает, что вы заметите повторяющуюся модель вопросов на протяжении многих лет, которые с высокой вероятностью снова появятся на предстоящих экзаменах. Конечно, все вопросы не будут одинаковыми, но вы будете готовы ко всему, что встретится на вашем пути, и получите лучшую оценку.

Создание блокнота формул

Одним из наиболее важных инструментов, которые вы можете иметь в своем распоряжении, является блокнот формул. В математике знание формул и способов их использования — это половина сделанной работы. Следовательно, вам нужен инструмент, чтобы все формулы были на кончиках ваших пальцев. Создание блокнота формул делает именно это. Это поможет вам пересматривать и повторять то, что вы узнали, а также отслеживать все необходимые формулы в одном месте. Созданный вами сборник формул можно использовать в разных классах.

Позитивное отношение

Хотя это может показаться тривиальным, поддержание позитивного отношения определяет, как далеко вы пойдете. Первое, о чем вы должны позаботиться, когда вас спросят «как получить хорошие оценки по математике», — это ваше психическое здоровье. Вы можете позаботиться о своем психическом здоровье, заботясь о своем физическом здоровье, ведя сбалансированную социальную жизнь и имея хобби, которые позволят вам расслабиться и восстановить силы. Частью подготовки к экзамену также является подготовка вашего ума к хорошей работе. Сидеть перед учебником по математике весь день, решая задачи, может показаться хорошим планом для хорошей работы ума. Однако это может вызвать стресс и истощение. Таким образом, вы должны заниматься деятельностью, которая будет держать вас свежим, здоровым и счастливым. Употребление питательной пищи и поддержание физической формы также помогут вам в подготовке.

Стратегии, которых следует придерживаться во время экзамена

До сих пор мы говорили о некоторых стратегиях, которые помогут вам подготовиться к экзамену. Теперь, вот несколько советов, которым вы можете следовать, пока пытаетесь сдать экзамен.

Во-первых, прочтите все вопросы. Если еще есть время и если вам разрешено, запишите формулы, которые вам нужно использовать при работе над вопросами. При решении вопросов всегда сначала заканчивайте простые вопросы. Не пропускайте ни одного шага, так как велика вероятность, что вы допустите ошибку. Шаги гарантируют, что вы сможете начать с того момента, когда вам, возможно, дали неправильное решение. Даже если вы не получите ответ, шаги могут дать вам частичную оценку. Если вы застряли с одним вопросом, оставьте его на некоторое время и вернитесь к нему после решения других вопросов. Постарайтесь выделить время на каждый из вопросов; это гарантирует, что у вас будет шанс хотя бы попытаться ответить на все вопросы. Используйте техники релаксации, такие как легкая растяжка и глубокое дыхание, когда пытаетесь ответить на сложные вопросы. Помните, чем меньше вы напрягаетесь или беспокоитесь, тем больше ясности вам потребуется для проработки вопросов.

Это всего лишь несколько общих стратегий, которые мы используем, чтобы помочь нашим ученикам здесь, в школе будущего Биджу. Если вы думаете, что это слишком много работы, не волнуйтесь. Мы здесь, чтобы помочь. В Byju’s Future School мы принимаем все меры, чтобы наши ученики были готовы к экзамену и будущему в целом. Мы систематически готовим наш материал, чтобы удовлетворить потребности вашего ребенка в обучении. Все, что вам нужно сделать, это остаться с нами до конца. Присоединяйтесь к школе будущего Byju и давайте вместе сдадим экзамен!

Учись с математикой, Математика

Об авторе

Больше, чем просто программирование и математика! Наша запатентованная учебная программа, основанная на деятельности, с обучением в режиме реального времени облегчает: Решение проблем. Креативное мышление. Песок. Уверенность. Связь

Рабочие листы для практики:

Рабочие листы дробей, Рабочие листы площади и периметра, Листы сложения и вычитания дробей, Рабочие листы сравнения дробей, Рабочие листы измерений, Рабочие листы преобразования дроби в десятичные числа, Рабочие листы умножения дробей, Рабочие листы деления дроби

Вам также может понравиться

Types of Math Questions —

Одна вещь, которую я усвоил после первого года преподавания, заключалась в том, что мои ученики могут овладеть математическим навыком, но не продемонстрировать это мастерство на тесте. Одна из причин этого заключается в том, что типы вопросов могут сбить учащихся с толку или сбить их с толку. Особенно, если учащиеся овладевают каким-либо навыком еще только зарождающимся или прогрессирующим. Чтобы помочь в этом, убедитесь, что ваши инструкции и оценки включают в себя различные математические вопросы, подобные тем, которые учащиеся увидят на тестах. В этом посте будут представлены бесплатные ресурсы для различных типов математических вопросов, которые помогут вам в течение года и во время подготовки к экзаменам по математике.

Нажмите здесь, чтобы просмотреть типы вопросов для подготовки к тесту и ресурсы, которые вы можете использовать для их обучения.

Типы вопросов по математике

Ниже приведены наиболее распространенные типы вопросов по математике, с которыми ваши учащиеся могут столкнуться на экзамене в конце года (в зависимости от штата и оценки):

  • Вопросы с несколькими вариантами ответов
  • Вопросы с множественным выбором
  • Сконструированные задачи ответа
  • Задачи, состоящие из нескольких частей
  • Вопросы о технологии перетаскивания
  • Вопросы по технологиям раскрывающегося списка

Вопросы по математике с несколькими вариантами ответов

Вопросы с несколькими вариантами ответов требуют, чтобы учащиеся выбрали ответ на вопрос из списка нескольких вариантов.

Это может быть сложно для учащихся, потому что у них часто есть отвлекающие факторы, которые часто допускают ученики. Студенты также могут быстро выбрать ответ, не проработав сначала проблему. Я всегда рекомендую своим ученикам решить задачу, прежде чем рассматривать варианты, чтобы помочь им не попасться на удочку выбора.

Советы по решению математических задач с несколькими вариантами ответов:

  • Решите задачу или ответьте на вопрос, прежде чем рассматривать варианты.
  • Прежде чем выбрать ответ, прочитайте все варианты.
  • При необходимости докажите, что другие варианты неверны, прежде чем выбрать свой ответ.
  • Немедленно отмечайте варианты, которые, как вы на 100% уверены, неверны.

Математические вопросы с множественным выбором

В математических вопросах с множественным выбором учащиеся должны ответить на вопрос, выбрав все правильные ответы из списка нескольких вариантов.

Эти вопросы могут быть трудными для учащихся, поскольку чаще всего в вопросе не указывается, сколько ответов из списка правильных. Студенты могут бороться с тем, сколько ответов выбрать.

Эти вопросы в целом немного сложнее. Я всегда рекомендую много практиковаться с вопросами с множественным выбором в рамках ваших обычных занятий по математике и оценивания.

Советы по математике с множественным выбором:

  • Решите задачу или ответьте на вопрос, прежде чем рассматривать варианты.
  • Прежде чем выбрать ответ, прочитайте все варианты. Помните, что более чем один ответ будет правильным.
  • При необходимости докажите, что другие варианты неверны, прежде чем выбирать ответы.
  • Немедленно отмечайте варианты, которые, как вы на 100% уверены, неверны.

Задания с построенным ответом

Для заданий с построенным ответом ваши учащиеся должны будут открыто отвечать на вопросы без вариантов выбора. Студенты должны будут написать или напечатать свои ответы.

Чтобы помочь моим ученикам в этом, мы используем стратегию под названием ЛЮБОВЬ. Эта стратегия действительно помогает разбить части, необходимые для полного математического построения ответа. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о математической стратегии LOVE.

Советы по составлению заданий на ответы:

  • Ответьте на вопрос или запишите решение задачи полным предложением.
  • Решите задачу на черновом листе и при необходимости перенесите ее на место для ответов.
  • Убедитесь, что вы ответили на все части задания.

Задания, состоящие из нескольких частей

Задания или вопросы, состоящие из нескольких частей, требуют от учащихся выполнения нескольких заданий, связанных с одним и тем же текстом.

Эти типы вопросов могут быть трудными для учащихся, потому что они требуют нескольких шагов и часто смешиваются с множественным выбором и построенными ответами.

Советы для задач, состоящих из нескольких частей:

  • Возможно, вам потребуется использовать информацию из задачи первой части или ответы в других частях.
  • Убедитесь, что вы тщательно продумали, какая информация необходима для ответов на части, при необходимости извлекая информацию из других частей.

Цифровые вопросы с перетаскиванием

Для вопросов с перетаскиванием учащиеся будут перетаскивать числа, слова или фразы, чтобы показать ваш ответ.

Учащиеся могут:

  • заполнять диаграммы, перетаскивая числа или утверждения в правильные заголовки.
  • перетаскивайте числа или слова, чтобы завершать утверждения по математике
  • маркируйте математические диаграммы или модели, перетаскивая числа

Советы по решению вопросов перетаскивания:

  • Внимательно прочитайте инструкции и при необходимости несколько раз.
  • Когда вы закончите, посмотрите, куда вы перетаскивали элементы, чтобы еще раз проверить свою работу.

Цифровые вопросы с раскрывающимся списком

В вопросах с раскрывающимся списком учащиеся будут завершать предложения или утверждения, выбирая правильные числа или слова из раскрывающихся списков.

Вот несколько советов по раскрывающимся вопросам:

  • Прочитайте предложение или утверждение и подумайте, что может быть пустым, прежде чем щелкнуть, чтобы увидеть варианты.
  • Вставьте каждый вариант в предложение/утверждение, чтобы увидеть, какой из них правильный.
  • Возможно, вы выбираете несколько цифр или слов для предложения.

О ресурсе

Этот бесплатный ресурс включает плакаты для печати, интерактивные шаблоны блокнотов и практические вопросы для каждого типа вопросов (с цифровыми версиями каждого).

Есть ДВЕ версии практических вопросов: одна с навыками 4-го класса и одна с навыками 5-го класса.

На каждом плакате есть описание типа математического вопроса и советы по решению этого типа вопроса. Существуют также интерактивные шаблоны блокнотов, поэтому вы можете выбрать то, что лучше всего подходит для вашего класса и ваших учеников.

Шаблоны интерактивных блокнотов В комплекте:

  • Мини-плакаты
  • Вкладки – ТОЛЬКО типы вопросов (студенты пишут определения и советы внизу)
  • Вкладки – Типы вопросов и определений (студенты пишут подсказки внизу)

И, наконец, для каждого типа вопросов есть практические вопросы. Каждый тип вопроса имеет раздел обзора советов и раздел практики. Практический раздел содержит математический вопрос для данного класса, на который нужно ответить.

Включены две версии: одна для математических навыков 4-го класса и одна для математических навыков 5-го класса. Цифровая версия включает версии Google Slides и Google Forms.

Нужна помощь в назначении Google Slides? Кликните сюда.

Нужна помощь в назначении Google Forms? Кликните сюда.

Получите БЕСПЛАТНЫЙ материал для подготовки к экзаменам по математике!

Чтобы получить эти бесплатные ресурсы для подготовки к экзаменам по математике, щелкните здесь или на изображении ниже. В загружаемом файле вы найдете PDF-файл, содержащий версию для печати. Доступ к цифровым ресурсам для подготовки к тестам можно найти на странице 4.

Хотите больше материалов для подготовки к экзаменам по математике для 4-5 классов?

Если вам нужны материалы для подготовки к экзаменам, посмотрите их в моем магазине TPT.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *