Егэ задачи по механике – —

Реальные задачи. Механика. Часть С.



Реальные задачи. Механика. Часть С.
 Материал
предоставлен
Е.И.Шабалиным  
(www.reppofiz.info)
и другми авторами

Реальные задачи с решениями. Механика. Часть «С».

2011 год 115 вариант С2
Небольшая шайба массой m = 10 г, начав движение из нижней точки закреплённого гладкого кольца радиусом R = 0,14 м, скользит по его внутренней поверхности. На высоте h = 0,18 м она отрывается от кольца и свободно падает. Какую кинетическую энергию имела шайба в начале движения? (Решение)

2011 год 201 вариант С2
Система грузов Μ, m1 и m2, показанная на рисунке, движется из состояния покоя. Поверхность стола горизонтальная гладкая. Коэффициент трения между грузами Μ и m

1 равен μ= 0,2 . Грузы Μ и m2 связаны легкой нерастяжимой нитью, которая скользит по блоку без трения. Пусть Μ = 1,2 кг , m1 = m2 = m . При каких значениях m грузы Μ и m1 движутся как одно целое? (Решение)

2011 год. 01-2 вариант. С2
На горизонтальном столе лежит деревянный брусок. Коэффициент трения между поверхностью стола и бруском µ = 0,1. Если приложить к бруску силу, направленную вверх под углом α = 45° к горизонту, то брусок будет двигаться по столу равномерно. С каким ускорением будет двигаться этот брусок по столу, если приложить к нему такую же по модулю силу, направленную под углом β = 30° к горизонту? (Решение)

2011 год. 01-1 вариант. С2
В изображенной на рисунке системе нижний брусок может даигаться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 30°, а верхний брусок — вдоль наклонной плоскости, составляющей с горизонтом некоторый угол β. Коэффициент трения между нижним бруском и плоскостью равен μ = 0,2, трение между верхним бруском и наклонной плоскостью отсутствует. Считая соединяющую бруски нить очень легкой и нерастяжимой, и пренебрегая массой блока и трением в его оси найдите, при каких значениях угла β нить будет натянута. (Решение)

2011 год. 00 вариант. С1
Две одинаковые лодки двигались в озере параллельными курсами со скоростями v1 и v2 > v1. В тот момент, когда лодки поравнялись, из первой лодки во вторую переложили рюкзак. Как при этом изменилась (увеличилась, уменьшилась, осталась без изменений) скорость второй лодки? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. (Трением пренебречь). (Решение)

2010 год. 301 вариант. С2
Шарик массой m = 200 г , подвешенный к потолку на легкой нерастяжимой нити длиной L = 1,5 м. Шарик привели в движение так, что он движется по окружности в горизонтальной плоскости, образуя конический маятник (см. рисунок). Модуль силы натяжения нити Т = 2,7 Н. Чему равен период обращения τ, за который маятник делает один оборот по окружности? (Решение)

2010 год. 151 вариант. С2
В безветренную погоду самолёт затрачивает на перелёт между городами 6 часов. Если во время полёта дует боковой ветер перпендикулярно линии полёта, то самолёт затрачивает на перелёт на 9 минут больше. Найдите скорость ветра, если скорость самолёта относительно воздуха постоянная и равна 328 км/ч. (Решение)

2010 год. 00 вариант. С2
На озере два рыбака сидят в покоящейся лодке, масса которой

М = 100 кг и длина L= 6 м: один — на носу, а второй — на корме. Их массы равны соответственно m1 = 60 кг и m2= 80 кг. Насколько сместится лодка относительно берега озера, если второй рыбак перейдёт к первому? (Трением пренебречь.) (Решение)

2009 год 117 вариант А25
Период малых вертикальных колебаний груза массы m, подвешенного на резиновом жгуте, равен Т0. Зависимость силы упругости резинового жгута F от удлинения x изображена на графике. Период малых вертикальных колебаний груза массой 4m на этом жгуте — Τ удовлетворяет соотношению
1) Τ > 2 Т0; 2) Τ = 2 Т0; 3) Τ = Т0; 4) Τ < 0,5 Т0. (Решение)

2009 год. 135 вариант. С2
На гладкой горизонтальной плоскости находится длинная доска массой М = 2 кг. По доске скользит шайба массой m

. Коэффициент трения между шайбой и доской μ = 0,2. В начальный момент времени скорость шайбы v0 = 2 м/с, а доска покоится. В момент t = 0,8 с шайба перестает скользить по доске. Чему равна масса шайбы m? (Решение)

2009 год. 107 вариант. С2
Два шарика, массы которых отличаются в 3 раза, висят соприкасаясь, на вертикальных нитях (см. рисунок). Лёгкий шарик отклоняют на угол 90° и отпускают без начальной скорости. Найти отношение импульса легкого шарика к импульсу тяжелого шарика сразу после абсолютно упругого центрального соударения. (Решение)

2009 год. 02 вариант. С2
Радиус планеты Плюк в 2 раза меньше радиуса Земли, а период обращения спутника, движущегося вокруг Плюка по низкой круговой орбите, совпадает с периодом обращения аналогичного спутника Земли. Чему равно отношение средних плотностей Плюка и Земли? Объём шара пропорционален кубу радиуса (V ~ R

3). (Решение)

2008 год. 01 вариант. С1
Из пружинного пистолета выстрелили вертикально вниз в мишень, находящуюся на расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а ее жесткость 100 Н/м? (Решение)

2008 год. 46 вариант. С1
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, за время t = 1 с после начала движения, проходит путь в n = 5 раз меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите высоту, с которой падало тело. (Решение)

2008 год. 41 вариант. С1
Маленький шарик падает вертикально вниз на плоскость, имеющую угол наклона к горизонту 30° и упруго отражается от неё. Следующий удар шарика о плоскость происходит на расстоянии 20 см от места первого удара. Определите промежуток времени между первым и вторым ударами шарика о плоскость. (Решение)

2007 год. 6 вариант. С1
Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой АВ. Угол между плоскостями α = 30°. Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки А с начальной скоростью v под углом 60° к прямой АВ. В ходе движения шайба съезжает на прямую АВ в точке В. Найдите v, если АВ = 1 м. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь. (Решение)

2007 год. 30 вариант. С1
Пушка, закрепленная на высоте 5 м, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массы 10 кг. Вследствие отдачи ее ствол, имеющий массу 1000 кг, сжимает на 1 м пружину жесткости 6•103 Н/м, производящую перезарядку пушки. Считая, что относительная доля

μ = 1/6 энергии отдачи идет на сжатие пружины, найдите дальность полета снаряда. (Решение)

2007 год. 25 вариант. C1
Брусок массой m скользит по горизонтальной поверхности стола и нагоняет брусок массой 6 m, скользящий по столу в том же направлении. В результате неупругого соударения бруски слипаются. Их скорости перед ударом были v0 = 7 м/с и v0. Коэффициент трения скольжения между брусками и столом μ = 0,5. На какое расстояние переместятся слипшиеся бруски к моменту, когда их скорость станет 2v0/7? (Решение)

2006 год. 61 вариант. С1
Мяч, брошенный под углом 45° к горизонту с расстояния L = 6,4 м от забора, перелетел через него, коснувшись его в самой верхней точке траектории. Какова высота забора над уровнем, с которого брошен мяч? (Решение)

2006 год. 33 вариант. С1
Шар массой

1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60° и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару, она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально со скоростью 200 м/с. С какой скоростью летела пуля, если шар, продолжая движение в горизонтальном направлении, отклоняется на угол 39°? (Массу шара считать неизменной, диаметр шара — пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos 39° = 7/9). (Решение)

2005 год. 91 вариант. С1
Пуля, летящая горизонтально со скоростью v0 = 120 м/с, пробивает лежащую на горизонтальной поверхности стола коробку и продолжает движение в прежнем направлении, потеряв 80% скорости. Масса коробки в 16 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и столом μ = 0,5. На какое расстояние переместится коробка к моменту, когда её скорость уменьшится вдвое? (Решение)

2004 год. 99 вариант. С1
С некоторой высоты Н свободно падает стальной шарик. Через t = 1 с после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 45° к горизонту, и до момента падения на Землю пролетает по горизонтали расстояние S = 20 м. Каково значение Н? Сопротивление воздуха не учитывать. Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим. (Решение)

2004 год. 119 вариант. C1
Брусок массой m1 = 500 г соскальзывает по наклонной плоскости высотой h = 0,8 м и сталкивается с неподвижным бруском массой m2 = 300 г, лежащим на горизонтальной поверхности. Считая столкновение упругим, определите кинетическую энергию первого бруска после столкновения. Трением при движении пренебречь. (Решение)

2004 год. 97 вариант. С5


Брусок массой m1 = 1 кг лежит на наклонной плоскости с углом при основании, равным α = 53°. Коэффициент трения бруска с плоскостью равен μ = 0,5. К бруску привязана невесомая нить, другой конец которой перекинут через неподвижный идеальный блок. К этому концу нити подвешивается груз массой m2 = 1 кг. Определите, придет ли в движение брусок при подвешивании груза. Если придет в движение, то в каком направлении? (sin 53° = 0,8; cos 53° = 0,6) (Решение)

2002 год. 265 вариант. С1
Нить маятника длиной l = 1 м, к которой подвешен груз массы m = 0,1 кг, отклонена на угол α от вертикального положения и отпущена. Сила натяжения нити T в момент прохождения маятником положения равновесия равна 2 Н. Чему равен угол α? (Решение)


sverh-zadacha.ucoz.ru

способы решения задач С2 по механике

Подготовка к ЕГЭ: способы решение задач С2 по механике

Из опыта работы учителя физики ГБОУ СОШ №1 «ОЦ» п.г.т. Стройкерамика Колчиной И.А.

«Человек знает физику,

если он умеет

решать задачи»

Энрико Ферми

Критерии оценки выполнения заданий С2-С6

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

1) правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ;

2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ; при этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями

Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков:

– в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка;

ИЛИ

– необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены;

ИЛИ

– не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде;

ИЛИ

– решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев:

– представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа;

ИЛИ

– в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи;

ИЛИ

– в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Энергетический

Кинематический

Решение на основе закона сохранения энергии

Решение на основе законов кинематики

5

С2 (демо, 2010)

5

С2 (2009)

5

С2 (2009)

Начальная скорость снаряда, выпущенного вертикально вверх, равна 300 м/с.

В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два осколка. Первый осколок массой m 1 упал на Землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной скорости снаряда, второй осколок массой m 2 имеет у поверхности Земли скорость 600 м/с. Чему равно отношение масс этих осколков? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Согласно закону сохранения энергии, если оба осколка имели одинаковую скорость при падении на Землю, то их скорость была одинакова и в любой точке их общего участка траекторий, в том числе и в точке взрыва снаряда;

второй осколок, возвратившись в точку взрыва, имел такую же по модулю скорость, какая была у него в момент взрыва.

Следовательно, при взрыве неподвижно зависшего снаряда оба осколка приобрели одинаковые по модулю, но противоположные по направлению скорости.

Согласно закону сохранения импульса, это означает, что массы осколков равны.

Ответ: m 2 /m 1 =1

С2 (2009)

2009

5

С2

5

Задание С2

Задание С2

Задание С2

Задание С2

Задание С2

Задание С2

Задания С2

22

Задание С2

22

Задание С2

22

При вы­пол­не­нии трюка «Ле­та­ю­щий ве­ло­си­пе­дист» гон­щик дви­жет­ся по трам­пли­ну под дей­стви­ем силы тя­же­сти, на­чи­ная дви­же­ние из со­сто­я­ния покоя с вы­со­ты  Н  (см. ри­су­ нок).

На краю трам­пли­на ско­рость гон­щи­ка на­прав­ле­на под углом                к го­ри­зон­ту. Про­ле­тев по воз­ду­ху, гон­щик при­зем­ля­ет­ся на го­ри­зон­таль­ный стол, на­хо­дя­щий­ся на той же вы­со­те, что и край трам­пли­на. Ка­ко­ва вы­со­та по­ле­та  h на этом трам­пли­не? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха и тре­ни­ем пре­не­бречь.

Ре­ше­ние.

Мо­дель гон­щи­ка — ма­те­ри­аль­ная точка. Счи­та­ем полет сво­бод­ным па­де­ни­ем с на­чаль­ной ско­ро­стью     на­прав­лен­ной под углом     к го­ри­зон­ту. Вы­со­та по­ле­та опре­де­ля­ет­ся из вы­ра­же­ния  .             .  . Мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти опре­де­ля­ет­ся из за­ко­на со­хра­не­ния энер­гии                       , так что               . При                по­лу­ча­ем                                .

Ответ:  вы­со­та подъ­ема             .

multiurok.ru

Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) на тему: Методика решения задач по физике ЕГЭ части С (механика)

Слайд 1

Механика

Слайд 2

Перед ребенком, решившим выбрать в своей жизни дорогу научно-технического направления, встают две задачи: ЭКЗАМЕНЫ (ГИА и ЕГЭ) . И для сдачи экзаменов в новых форматах успешной учебы в течение всех прошедших лет оказывается недостаточно. Проблема в том, что сдача экзаменов требует от ребенка особого алгоритма работы, повышенной интенсивности мыслительной деятельности, работы в измененном психофизическом стрессовом состоянии и работы с большим объемом информации. Можно уверенно сказать, что школьная программа на это не рассчитана.

Слайд 3

1. Поэтапно, в соответствии с последовательностью изучения 6 разделов школьного курса физики освоить все содержание основной триады (понятия-законы-границы применимости). Более того, в задачи школьной программы вовсе, не входит подготовка к ГИА и ЕГЭ. По действующему законодательству в задачи школы входит освоение учениками федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) и не более. А экзамены ГИА и ЕГЭ – это уже проверка государством уровня подготовленности учеников по своим стандартам, которые попросту не связаны с ФГОС.

Слайд 4

2. После изучения триады соответствующего раздела физики освоить методы решения физических задач из этого раздела. 3. Проконтролировать освоение изученного раздела. «Подводные камни» Методика работает только при полной мотивации ребенка на обучение. Уговоры и принуждения при таком подходе попросту «не сработают». Школьнику необходимо выделить время на заучивание триады (понятия-законы-границы применимости), этого за него никто сделать не сможет. В случае же, если необходимые составляющие заучены не будут, все остальные учебные действия потеряют свою базовую опору и в сознании школьника не сохранятся.

Слайд 5

Существенные затруднения у учащихся ежегодно возникают при решении качественных задач. Порядка 70-75% экзаменуемых получали за ее решение ноль баллов. Дело в том, что примеры качественных заданий в пособиях для подготовки к экзамену и в опубликованном открытом сегменте КИМ присутствуют в минимальном количестве. Таким образом, возможности абитуриентов по целенаправленной подготовке к выполнению этой части экзаменационной работы были ограничены.. Результаты экзамены показали, что обучающиеся не умеют корректно использовать физические термины, ссылаясь при необходимости на физические законы.

Слайд 6

В качестве примера приведем подробное решение следующей задачи. Задача С1. Доказать, что крупные капли дождя падают быстрее, чем мелкие. Капли имеют форму шара, силу сопротивления воздуха считать пропорциональной площади поперечного сечения капли. Решение: Прежде всего, следует понять модель процесса. Совершенно ясно, что в данной задаче нельзя пренебречь силой сопротивления воздуха. Именно она и оказывает решающее влияние на скорость капли, и дело здесь не только в разной массе капель воды. Рассмотри силы, действующие на каплю при ее падении в воздухе

Слайд 7

На каплю вверх действует сила сопротивлении воздуха. пропорциональная квадрату радиуса (площади поперечного сечения), а вниз действует сила тяжести , пропорциональная массе тела, а следовательно объему тела, т.е. кубу радиуса капли. Таким образом, с ростом размера капли сила тяжести растет быстрее силы сопротивления воздуха., равнодействующая этих сил (направленная вниз) растет и растет ускорение капли. F т F сопр

Слайд 8

Основное затруднение при решении задач это создание алгоритма. К сожалению создать такой алгоритма невозможно. В некоторых разделах физики например в динамике некоторые элементы таких алгоритмов можно придумать. В динамике очень важно находить все силы. Действующие на тело и ускорение. Что является первичным в механике? Первичным является взаимодействие: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Результатом взаимодействия является сила. Определение сил и является построением модели задачи.

Слайд 9

Задача С2. Груз массой m располагается на поверхности клина с углом при основании α. К грузу прикреплена нить, другой конец которой привязан к гвоздю. Вбитому в вершину клина. Клин перемещается в горизонтальном направлении с ускорением а .Найти силу натяжения нити T силу давления груза на поверхность клина F д. Решение. На клин действует сила, вынуждающая его двигаться с ускорением а в горизонтальном направлении. Эта сила приложена именно к клину, но не к грузу на нем. Груз хоть и движется вместе с клином с таким же ускорением а , но под действием иных сил, приложенных к нему. Этими силами являются сила тяжести mg , сила натяжения нити Т и сила реакции опоры N . Совместное действие этих трех сил и сообщает грузу ускорение а .

Слайд 10

Y X N mg T cos α N sin α T N cos α T sin α α α α α α a

Слайд 11

Согласно второму закону Ньютона, применительно к грузу: ma = mg + T + N Запишем закон в скалярном виде. Спроецируем эти силы на оси координат ОХ и OY , сонаправив ось ОХ с ускорением груза и клин а . Тогда второй закон Ньютона в проекциях применительно к движению груза на клине имеет вид: ma = 0 + T cos α – N sin α ( 1 ) В этом уравнение есть две искомые величины N и T . Для их определения составим еще одно уравнение, спроецировав силы, приложенные к грузу , на ось OY : mg =T sin α +N cos α ( 2 ) Из уравнения ( 2 ) выразим силу N : N = (mg -T sin α ) / cos α ( 3 )

Слайд 12

и подставим в уравнение ( 1 ): ma = T cos α – (mg -T sin α ) sin α cos α преобразуем : ma cos α = T cos 2 α — mg sin α +T sin 2 α m (a cos α + g sin α ) = T ( sin 2 α + cos 2 α ) sin 2 α + cos 2 α = 1 отсюда: T = m (a cos α + g sin α ) – первая величина найдена. По третьему закону Ньютона сила давления груза F давл равна силе давления клина на груз, т.е. силе реакции опоры N , которая равна ( 3 ): N = (mg -T sin α ) / cos α – вторая величина найдена, Задача решена.

Слайд 13

Задача С3 . Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60° и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. После попадания пули в шар он продолжает движение в прежнем направлении, пока нить не составит с вертикалью угол 39°. Определите массу пули, если в результате попадания в шар скорость пули уменьшилась на 100 м/с. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, с os 39 ° = 0,778.

Слайд 14

1. По закону сохранения импульса Mu 1 — m υ 1 = Mu 2 — m υ 2 , где m – масса пули, u 1 , u 2 – скорости шара до и после взаимодействия с пулей соответственно. Отсюда ∆ υ = υ 2 — υ 1 = ( u 2 — u 1 ) ( 1 ) 2. По закону сохранения энергии скорость шара в нижней точке траектории до попадания в него пули равна: u 1 = √ 2gl(1- cosa ) . 3. По закону сохранения энергии скорость шара в нижней точке траектории после вылета из него пули равна: u 2 = √ 2gl(1- cos β ) . m M

Слайд 15

4. Подставляя в формулу ( 1 ) изменение скорости шара, получим: ∆ υ = υ 2 — υ 1 = M √ 2gl(1- cos β ) — √ 2gl(1- cosa ) , откуда: m = M √ 2gl(1- cos β ) — √ 2gl(1- cosa ) 5. Проводя вычисления, получим: m = 1 √ 2 . 10 . 0,9 (1 – 0,778) — √ 2 . 10 . 0,9 ( 1 – 0,5) = 0,01 кг Ответ: 0,01 кг υ 2 — υ 1 m — 100

Слайд 16

ЕЕЕЕЕЕ Е k Задача 4. Е k Е k Е P Задача решена.

Слайд 17

Задача 5. Тело массой m связано двумя пружинами одинаковой жесткости k , которые один раз соединяются параллельно, а второй- последовательно. В обеих случаях телу сообщается скорость υ . В каком отношении будут находится амплитуды колебаний грузов без учета трения и сопротивления ?

Слайд 18

Решение: 1. В первом случае пружины соединены параллельно, поэтому общая их жесткость равна k 1 = k + k = 2k . Закон сохранения энергии представится следующим образом: 2. При последовательном соединении пружин: 3.Отношение амплитуд собственных колебаний: Задача решена.

Слайд 19

Задача С6. Небольшой шар, надет на гладкую горизонтальную спицу, прикреплен к двум невесомым пружинам, вторые концы которых заделаны в неподвижную стену так, что в положении равновесия пружины не деформированы. Найти период колебаний тела, если при ее поочередном подвешивании к пружинам их удлинение составило ∆ x 1 и ∆ x 2 .

Слайд 20

Решение. 1. Жесткости пружин: 2. Пружины соединены параллельно. Поэтому их общая жесткость равна сумме жесткостей:

Слайд 21

3. Период колебания тела: Задача решена.

Слайд 22

Задача 6. Поднимая при помощи подвижного блока ведро с песком весом 200 Н на высоту 5 м, производят работу 1020 Дж. Какой процент составляет энергия, которая была затрачена непроизводительно? Решение: Полезная работа, которую нужно совершить, чтобы поднять груз весом Р на высоту h равна: А= Р . h = 200 . 5 = 1000 Дж . Общая совершенная работа составила А общ =1020 Дж. Таким образом, непроизводительно была затрачена энергия: ∆ А =А общ – А = 1020 — 1000 = 20 Дж. Эта величина составляет в процентном отношении: (∆ А /А общ ) . 100%= (20/100) . 100% = 2% То есть непроизводительно было затрачено 2% от общей энергии Задача решена.

nsportal.ru

Задание №29 ЕГЭ по физике


Комбинированные задачи по механике


Особенность задания № 29 заключается в том, что в нем требуется использование материалов не менее чем из двух-трех разделов механики. Актуальные сведения, необходимые для решения задания, приведены в разделе теории. Законы сохранения, силы, действующие в макромире, и другая нужная информация содержится в разделах теории соответствующих типовых заданий по механике.


Теория к заданию №29 ЕГЭ по физике


Проекции сил, скорости, ускорения

При решении расчетных задач векторные величины требуется представлять в их скалярных (числовых) значениях. Для этого их выражают в виде проекций на оси выбранной инерционной с-мы координат, например: Fx, vY. Система координат может быть представлена единственной осью (Ox или Oy), если речь идет о движении по горизонтальной плоскости, о свободном падении тела и т.п. При перемещении тела под углом к горизонту и в других более или менее сложных случаях требуется прямоугольная система (Oxy).

Если направление вектора физ.величины совпадает с направлением координатной оси (или одной из осей, когда задача решается в рамках прямоугольной с-мы координат), то величина проекции совпадает с величиной ее модуля. К примеру, если тело бросают вертикально вниз с ускорением , то представив схему движения в системе Ox, ось которой направлена тоже вертикально вниз, получим для расчетов: .

Если векторная величина направлена по отношению к осям под углом, то вектор вместе со своими проекциями на оси прямоугольной системы координат образует прямоугольный треугольник, в котором вектор – гипотенуза, а проекции – катеты. Приняв угол между вектором и осью Оx равным α (на рисунке представлен пример для вектора ускорения),

величины проекций определяют таким образом:

;

.

Закон Архимеда

На помещенное в жидкость тело действует выталкивающая его сила. Эта сила традиционно обозначается как FA и вычисляется по формуле:

,

где ρ – плотность жидкости, в которую помещено тело, – ускорение свободного падения, V – объем погруженного тела. Относительно объема нужно отметить важный момент: если тело погружено полностью, то для расчета должен браться полный его объем; если тело погружено частично, то следует использовать объем части тела, находящейся в толще жидкости.


Разбор типовых вариантов №29 по физике


Демонстрационный вариант 2018

Деревянный шар привязан нитью ко дну цилиндрического сосуда с площадью дна S=100 см2. В сосуд наливают воду так, что шар полностью погружается в жидкость, при этом нить натягивается и действует на шар с силой Т. Если нить перерезать, то шар всплывет, а уровень воды изменится на h=5 см. Найдите силу натяжения нити Т.

Алгоритм решения:
  1. Переводим числовые данные, приведенные в условии, в СИ. Записываем необходимое для решения табличное значение для плотности жидкости (воды).
  2. Анализируем начальную ситуацию (шар на нити). Определяем силы, действующие на шар.
  3. Анализируем ситуацию после перерезания нити. Определяем силы, действующие на шар. Составляем уравнение для вычисления объема вытесненной части шара.
  4. Применяя 3-й з-н Ньютона, составляем уравнения силы для начальной ситуации (1) и последующей (2). Из этой системы выражаем Т. Используя формулу з-на Архимеда и выражение для объема вытесненной части шара, находим Т.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Переведем S и h в СИ:

,

. Плотность воды ρ равна:.

2. Поскольку шар полностью погружен в воду, то он вытесняет объем воду, равный собственному объему. Обозначим его V1. На погруженный шар действуют: сила тяжести mg, сила Архимеда FA1, сила натяжения Т.

3. После перерезания нити уровень воды в сосуде понизился, поскольку шар всплыл и теперь занимает в толще воды только часть своего объема, вытесняя меньше воды. Обозначим этот объем через V2. Объем части шара, оказавшегося над поверхностью воды, составляет . Силы, действующие на шар: сила тяжести mg, сила Архимеда FT2.

4. В обеих ситуациях шар находится в равновесии. Поэтому по 3-му з-у Ньютона:

(1) – (2) : .

Отсюда: .

Ответ: 5 Н.


Первый вариант (Демидова, № 5)

На вертикальной оси укреплена гладкая горизонтальная штанга, по которой могут перемещаться два груза массами m1 = 100 г и m2 = 400 г, связанные нерастяжимой невесомой нитью длиной l. Нить закрепили на оси так, что грузы располагаются по разные стороны от оси и натяжение нити с обеих сторон от оси при вращении штанги одинаково (см. рисунок). При вращении штанги с частотой 900 об/мин модуль силы натяжения нити, соединяющей грузы, T = 150 Н. Определите длину нити l.

Алгоритм решения:
  1. Определяем для каждого из грузов инерциальную с-му отсчета, в которой, применив 2-й з-н Ньютона, записываем уравнения в соответствующих проекциях.
  2. Определяем вид ускорения и записываем формулы для его вычисления. Из предыдущих формул формируем уравнения для определения сил, действующих на грузы.
  3. Анализируем соотношения между входящими в уравнения величинами и после преобразований выводим формулу для вычисления искомой длины.
  4. Переводим в СИ несоответствующие ей значения из условия. Подставляем данные в результирующее уравнение, вычисляем длину нити.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Выбираем системы отсчета для каждого из грузов так, чтобы их оси были направлены горизонтально (вдоль штанги) от края штанги к оси вращения:

Т1 и Т2 на рисунке – силы, действующие соответственно на левый и правый грузы.

На основании 2-го з-на Ньютона запишем уравнения силы в проекции на оси с-м отсчета:

;

.

2. Т.к. в данном случае имеет место вращательное движение, то грузы испытывают центростремительное ускорение. Для их вычисления используем формулу: , где w – угловая скорость их вращательного движения, R – радиусы окружностей их вращения. Поскольку , то применив эту и предыдущую формулы для каждого груза, получим: , . Подставим формулы для и в (1) и (2). Получим:

;

.

3. Если l – длина нити между грузами, то . Выразим радиус вращения одного из грузов (например, правого) через радиус другого: .Поскольку грузы связаны в единую систему, то . Отсюда: (3)=(4) → . Учтя при этом (5), имеем: (6).

Приравняем Т к одной из сил, например: . Приняв при этом во внимание (6), получаем: . Тогда: .

4. Переводим данные из условия в СИ: ; ; . Найдем l:

Ответ: 0,21 м.


Второй вариант (Демидова, № 11)

Снаряд, движущийся со скоростью , разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая движется в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счет энергии взрыва на величину ∆Е. Скорость осколка, движущегося вперед по направлению движения снаряда, равна . Найдите массу m осколка.

Алгоритм решения:
  1. На основании условия чертим схему движения описанных объектов.
  2. Используя з-н сохранения импульса, записываем уравнение для импульсов снаряда и осколков в проекции на ось Ох. Из него выразим модуль скорости для 2-го осколка (1).
  3. Приняв во внимание, что кинет.энергия осколков (по условию) увеличилась на ∆Е, запишем уравнение, описывающее соотношение энергий снаряда и осколков. Отсюда выразим массу осколка (2).
  4. Подставив (1) в (2) получим результирующее выражение для массы m.
  5. Записываем ответ.
Решение:

1. Схема движения снаряд и его осколков выглядит так:

На схеме масса снаряда обозначена как 2m. Это следует из условия, что снаряд разорвался на равные части. Поскольку масса каждого из них составляет m, то их суммарная масса, являющаяся массой неразорвавшегося заряда, как раз и равна 2m. Обозначение на схеме « » – это скорость второго осколка, движущегося в противоположную снаряду сторону. Обозначения вида mv – импульсы, соответствующие снаряду и паре осколков.

2. По з-ну сохранения импульса в момент разрыва снаряда . Отсюда: .

3. Выразим взаимосвязь энергий до и после разрыва снаряда: . Выполним преобразования и выразим m:

4. (1) → (2) : .

Ответ: .

spadilo.ru

Разбор заданий ЕГЭ по разделу: «Механика»

Разбор заданий ЕГЭ по разделу: «Механика»

Цель урока: формирование умения решать задания по разделу: «Механика».

Ход урока:

  1. Орг. Момент.

  2. Актуализация знаний. Повторить формулы по Механике.

  3. Разбор заданий ЕГЭ.

1. За­да­ние 1 № 102. Мяч, бро­шен­ный вер­ти­каль­но вверх, па­да­ет на землю. Най­ди­те гра­фик за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни про­ек­ции ско­ро­сти на вер­ти­каль­ную ось, на­прав­лен­ную вверх.

 

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

2. За­да­ние 1 № 103. Мяч бро­шен с вер­ши­ны скалы без на­чаль­ной ско­ро­сти. Най­ди­те гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля пе­ре­ме­ще­ния от вре­ме­ни. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

 

 

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

3. За­да­ние 1 № 106. По гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти тела от вре­ме­ни, пред­став­лен­но­го на ри­сун­ке, опре­де­ли­те путь, прой­ден­ный телом от мо­мен­та вре­ме­ни 0 с до мо­мен­та вре­ме­ни 2 с.

 

1) 1 м

2) 2 м

3) 3 м

4) 4 м

 

4. За­да­ние 1 № 107. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля от вре­ме­ни. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку путь, прой­ден­ный ав­то­мо­би­лем в ин­тер­ва­ле от мо­мен­та вре­ме­ни 0 с до мо­мен­та вре­ме­ни 5 с после на­ча­ла от­сче­та вре­ме­ни.

 

 

1) 6 м

2) 15 м

3) 17 м

4) 23 м

5. За­да­ние 1 № 108. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти тела от вре­ме­ни.

 

Какой путь прой­ден телом за вто­рую се­кун­ду?

 

1) 0 м

2) 1 м

3) 2 м

4) 3 м

6. За­да­ние 1 № 109. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти мо­ду­ля ско­ро­сти тела от вре­ме­ни.

 

Най­ди­те путь, прой­ден­ный телом за время от мо­мен­та вре­ме­ни 0 с до мо­мен­та вре­ме­ни 5 с.

 

1) 0 м

2) 15 м

3) 20 м

4) 30 м

1. За­да­ние 6 № 2605. Груз мас­сой m, под­ве­шен­ный к пру­жи­не, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом Tи ам­пли­ту­дой . Что про­изой­дет с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний, мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей пру­жи­ны и ча­сто­той ко­ле­ба­ний, если при не­из­мен­ной ам­пли­ту­де умень­шить массу груза?

 

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

 

1) уве­ли­чи­лась;

2) умень­ши­лась;

3) не из­ме­ни­лась.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная

энер­гия пру­жи­ны

Ча­сто­та ко­ле­ба­ний

2. За­да­ние 6 № 2606. Груз мас­сой m, под­ве­шен­ный к пру­жи­не, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом Tи ам­пли­ту­дой . Что про­изой­дет с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний, мак­си­маль­ной по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей пру­жи­ны и ча­сто­той ко­ле­ба­ний, если при не­из­мен­ной ам­пли­ту­де уве­ли­чить массу груза?

 

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

 

1) уве­ли­чи­лась;

2) умень­ши­лась;

3) не из­ме­ни­лась.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная

энер­гия пру­жи­ны

Ча­сто­та ко­ле­ба­ний

3. За­да­ние 6 № 2609. Груз изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния между точ­ка­ми 1 и 3.

Как ме­ня­ют­ся ки­не­ти­че­ская энер­гия груза ма­ят­ни­ка, ско­рость груза и жест­кость пру­жи­ны при дви­же­нии груза ма­ят­ни­ка от точки 1 к точке 2?

 

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

 

1) уве­ли­чи­ва­ет­ся;

2) умень­ша­ет­ся;

3) не из­ме­ня­ет­ся.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Ки­не­ти­че­ская энер­гия

груза ма­ят­ни­ка

Ско­рость груза

Жест­кость пру­жи­ны

4. За­да­ние 6 № 2702. Спут­ник Земли пе­ре­шел с одной кру­го­вой ор­би­ты на дру­гую с мень­шим ра­ди­у­сом ор­би­ты. Как из­ме­ни­лись в ре­зуль­та­те этого пе­ре­хо­да цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние спут­ни­ка, ско­рость его дви­же­ния по ор­би­те и пе­ри­од об­ра­ще­ния во­круг Земли?

 

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

 

1) уве­ли­чи­лась;

2) умень­ши­лась;

3) не из­ме­ни­лась.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Цен­тро­стре­ми­тель­ное

уско­ре­ние

Ско­рость дви­же­ния

по ор­би­те

Пе­ри­од об­ра­ще­ния

во­круг Земли

1. За­да­ние 7 № 2803. Тело дви­жет­ся вдоль оси Ох из на­ча­ла ко­ор­ди­нат с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем. На­прав­ле­ния на­чаль­ной ско­ро­сти  и уско­ре­ния a тела ука­за­ны на ри­сун­ке.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их можно рас­счи­тать.

 

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

А) Ко­ор­ди­на­та х тела в мо­мент вре­ме­ни t;

Б) Ско­рость  тела в мо­мент вре­ме­ни t.

 

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

2. За­да­ние 7 № 2804. Тело дви­жет­ся вдоль оси Ох из на­ча­ла ко­ор­ди­нат с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем. На­прав­ле­ния на­чаль­ной ско­ро­сти  и уско­ре­ния a тела ука­за­ны на ри­сун­ке.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их можно рас­счи­тать.

 

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

А) Ско­рость  тела в мо­мент вре­ме­ни t;

Б) Ко­ор­ди­на­та x тела в мо­мент вре­ме­ни t.

 

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

 

3. За­да­ние 7 № 2910. Ка­мень бро­си­ли вер­ти­каль­но вверх с по­верх­но­сти земли. Счи­тая со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха малым, уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять.

 

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ:

1) про­ек­ция ско­ро­сти камня ;

2) ки­не­ти­че­ская энер­гия камня;

3) про­ек­ция уско­ре­ния камня ;

4) энер­гия вза­и­мо­дей­ствия камня с Зем­лей.

 

4. За­да­ние 7 № 3135. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и их опре­де­ле­ни­я­ми. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те нуж­ную по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

А) Цен­тро­стре­ми­тель­ная сила

Б) Сила нор­маль­но­го дав­ле­ния

 

1) Внеш­няя сила, на­прав­лен­ная к цен­тру си­сте­мы

2) Сумма всех сил, дей­ству­ю­щих на тело при его рав­но­мер­ном дви­же­нии по окруж­но­сти

3) Сила ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния при нор­маль­ных усло­ви­ях

4) Сила упру­го­сти, дей­ству­ю­щая на тело по нор­ма­ли к его по­верх­но­сти

 

5. За­да­ние 7 № 3153. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и при­бо­ра­ми для их из­ме­ре­ния. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те нуж­ную по­зи­цию вто­ро­го и запи¬шите в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

А) Ча­сто­та ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка

Б) Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка

 

1) Ди­на­мо­метр

2) Се­кун­до­мер

3) Ам­пер­метр

4) Ли­ней­ка

 

  1. Решение вариантов ЕГЭ.

  2. Итоги урока.

  3. Домашнее задание. Вариант ЕГЭ.

infourok.ru

Примеры решения задач по механике

Задача 1. Движение тела массой 2 кг задано уравнением: , где путь выражен в метрах, время — в секундах. Найти зависимость ускорения от времени. Вычислить равнодействующую силу, действующую на тело в конце второй секунды, и среднюю силу за этот промежуток времени.

Дано:

  

Найти:

Решение: Модуль мгновенной скорости находим как производную от пути по времени:

Мгновенное тангенциальное ускорение определяется как производная от модуля скорости по времени:

Среднее ускорение определяется выражением:

После подстановки:

Равнодействующая сила, действующая на тело, определяется по второму закону Ньютона:

Тогда

Ответ:   a(t) = 36t, F = 144 H, = 72 H.

Задача 2. По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30º, движется тело массой 5 кг. К этому телу с помощью нерастяжимой нити, перекинутой через блок, привязано тело такой же массы, движущееся вертикально вниз (рис. 1). Коэффициент скольжения между телом и наклонной плоскостью 0,05. Определить ускорение тел и силу натяжения нити.

Дано:

Рис. 1

  

Найти:

Решение: Покажем на рисунке силы, действующие на каждое тело. Запишем для каждого из тел уравнение движения (второй закон Ньютона):

В проекциях на выбранные оси координат:

Учитывая, что , где, получим систему уравнений:

Вычтем из первого уравнения второе:

Искомое ускорение равно:

Вычислим ускорение а:

Силу натяжения найдем из первого уравнения системы:

Ответ:    

Задача 3. Найти линейные ускорения движения центров тяжести шара и диска, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости равен 30º. Начальная скорость тел равна нулю.

Дано:

Рис. 2

  

Найти:

Решение: При скатывании тела с наклонной плоскости высотой h его потенциальная энергия переходит в кинетическую поступательного и вращательного движения. По закону сохранения энергии:

(1)

где I — момент инерции тела, m — масса.

Длина наклонной плоскости l связана с высотой соотношением (рис. 2):

(2)

Линейная скорость связана с угловой:

(3)

После подстановки (2) и (3) в (1), получим:

(4)

Так как движение происходит под действием постоянной силы (силы тяжести), то движение тел — равноускоренное. Поэтому:

(5)

и

(6)

Решая совместно (4), (5) и (6), получим:

(7)

Моменты инерции:

для шара:

  

для диска:

Подставляя выражение для момента инерции в формулу (7), получим:

для шара:

  

для диска:

Ответ:      

2. Электричество и магнетизм

Изучение основ электродинамики традиционно начинается с электрического поля в вакууме. Силовой характеристикой электрического поля является напряженность, энергетической — потенциал φ. Следует обратить внимание на связь междуи φ . Для вычисления силы взаимодействия между двумя точными зарядами и вычисления напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, нужно уметь применять закон Кулона. Для вычисления напряженностей полей, созданных протяженными зарядами (заряженной нитью, плоскостью и т.д.), применяется теорема Гаусса. Для системы электрических зарядов необходимо применять принцип суперпозиции (задачи 201-220 контрольной работы).

При изучении темы «Постоянный ток» необходимо рассмотреть во всех формах законы Ома и Джоуля-Ленца. В контрольной работе это задачи 221- 230. При изучении «Магнетизма» необходимо иметь в виду, что магнитное поле порождается движущимися зарядами и действует на движущиеся заряды. Здесь следует обратить внимание на закон Био-Савара-Лапласа. Нужно знать этот закон и уметь применять его для расчета вектора магнитной индукции — основной характеристики магнитного поля (в контрольной работе это задачи 231-240). Особое внимание следует обратить на силу Лоренца и рассмотреть движение заряженной частицы в магнитном поле (задачи 241-250).

При изучении явления электромагнитной индукции необходимо усвоить, что механизм возникновения ЭДС индукции имеет электронный характер. Основной закон электромагнитной индукции — это закон Фарадея-Ленца. Согласно этому закону, ЭДС индукции в замкнутом контуре возникает при изменении магнитного потока, сцепленного с контуром. Необходимо знать, как вычисляется магнитный поток, ЭДС индукции, как рассчитывается работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле и энергия магнитного поля (в контрольной работе задачи 251-260).

Электрические и магнитные явления связаны особой формой существования материи — электромагнитным полем. Основой теории электромагнитного поля является теория Максвелла.

В программе большое внимание уделяется изучению уравнений Максвелла. Эти уравнения могут быть записаны в двух формах: в интегральной и дифференциальной. Уравнения Максвелла удовлетворяют принципу относительности: они инвариантны относительно преобразований Лоренца. Основным следствием теории Максвелла является вывод о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света.

studfiles.net

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.