Физика математика русский: подберите университет по предметам ЕГЭ

Приемная комиссия УГАТУ

Перечень вступительных испытаний, минимальное количество баллов, информация о приоритетности вступительных испытаний при ранжировании списков поступающих по результатам вступительных испытаний, о формах проведения вступительных испытаний, проводимых университетом самостоятельно в 2018/2019 учебном году

 

 

 

1. Перечень вступительных испытаний

2. Минимальное количество баллов для каждого вступительного испытания

3. Информация о приоритетности вступительных испытаний при ранжировании списков поступающих по результатам вступительных испытаний

4. Формы проведения вступительных испытаний, проводимых университетом самостоятельно

5. Информация о возможности сдачи вступительных испытаний, проводимых организацией самостоятельно, на языке республики Российской Федерации, на иностранном языке

6. Программы вступительных испытаний для поступающих на первый курс

7. Примеры вступительных испытаний, проводимых университетом самостоятельно

 

 

1. Перечень вступительных испытаний

 

ФГБОУ ВО «УГАТУ» устанавливает следующий перечень вступительных испытаний для каждого отдельного конкурса на места в рамках контрольных цифр и на места по договорам об оказании платных образовательных услуг по очной, очно-заочной, заочной формам обучения

 

При поступлении на обучение по программам бакалавриата, программам специалитета

 

*ЕГЭ по математике 2015, 2016, 2017, 2018 годов принимается только профильного уровня.

 

 

2. ФГБОУ ВО «УГАТУ» устанавливает следующее минимальное количество баллов для каждого вступительного испытания по каждому конкурсу:

 

При поступлении на обучение по программам бакалавриата, программам специалитета Университет устанавливает следующее минимальное количество баллов по результатам ЕГЭ, вступительным испытаниям, проводимых вузом самостоятельно, подтверждающее успешное прохождение вступительных испытаний по общеобразовательным предметам, входящих в перечень вступительных испытаний по каждому направлению подготовки бакалавриата (специальности):

 

русский язык – 40 баллов

 

математика – 30 баллов

 

информатика – 

45 баллов

 

физика – 38 баллов

 

обществознание – 44 балла

 

 

 

3. Информация о приоритетности вступительных испытаний при ранжировании списков поступающих по результатам вступительных испытаний

 

Для ранжирования конкурсных списков университет устанавливает приоритетность вступительных испытаний (математика, физика, или информатика, или обществознание, русский язык).

 

 

4. Формы проведения вступительных испытаний, проводимых университетом самостоятельно

 

При поступлении на обучение по программам бакалавриата, программам специалитета университет проводит вступительные испытания в форме тестирования по общеобразовательным предметам.

 

 

5. Информация о возможности сдачи вступительных испытаний, проводимых организацией самостоятельно, на языке республики Российской Федерации, на иностранном языке

 

Сдача вступительных испытаний, проводимых организацией самостоятельно, на языке республики Российской Федерации или на иностранном языке не предусмотрена. Вступительные испытания, проводимые университетом самостоятельно, сдаются на русском языке.

 

6. Программы вступительных испытаний для поступающих на первый курс

 

Математика

 

Физика

 

Информатика

 

Обществознание

 

Русский язык

 

 

7. Примеры вступительных испытаний, проводимых университетом самостоятельно

 

Математика

 

Физика

 

Информатика

 

Обществознание

 

Русский язык

 

Траектория поступления — Образовательная программа «Физика» — Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Согласно Правилам приема в бакалавриат НИУ ВШЭ в 2021 г. факультет физики имеет 50 бюджетных, 5 платных мест и 5 платных мест для иностранных студентов.

 Прием документов будет происходить с 18 июня по 25 августа 2021 года, более подробно можно ознакомиться со схемой поступления в 2021 году по ссылке.

Для поступления на образовательную программу «Физика» в рамках общего конкурса необходимо сдать ЕГЭ по трем предметам:  

1.     Физика (минимальный балл 70)

2.     Математика (минимальный балл 70)

3.     Русский язык (минимальный балл 60)

Помимо суммарного балла ЕГЭ, абитуриенты могут получить до 10 баллов за индивидуальные достижения (ИД). На странице Приемной комиссии можно ознакомиться с полным перечнем ИД и порядком их учета.

В 2021 году для ФФ зарезервированы полностью оплачиваемые из средств НИУ ВШЭ дополнительные учебные места («квазибюджет») для абитуриентов, набравших по результатам только ЕГЭ (без учета льготы 100, предоставляемой за успешное выступление на олимпиадах, см. ниже):

1) сумму баллов ЕГЭ по физике и математике от 193 и выше;

2) сумму баллов ЕГЭ за русский язык и ИД от 72 и выше.

Право на прием без вступительных испытаний (БВИ) имеют победители и призеры заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по физике и астрономии, члены сборных команд Российской Федерации, участвовавшие в международных олимпиадах по физике, математике, астрономии и информатике, члены сборных команд РФ, участвовавшие в международной естественно-научной олимпиаде юниоров по физике, биологии и химии (IJSO).

Особые права при поступлении предоставляются победителям и призёрам олимпиад школьников, включенных в Перечень олимпиад школьников. Ниже приведен полный список олимпиад, успешное участие в которых предоставляет абитуриентам 2 особых права: прием БВИ или максимальный балл (100) по соответствующему предмету. 

Важно: особое право предоставляется только при подтверждении результатом ЕГЭ не менее 80 баллов по соответствующему предмету (физика или математика).

 

Предмет

Название олимпиады

Льгота при поступлении

Физика

Межрегиональная олимпиада школьников «Высшая проба»

Победителям и призёрам – право на прием БВИ

Физика

Московская олимпиада школьников

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Физика

Олимпиада школьников «Физтех»

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Физика

Отраслевая физико-математическая олимпиада школьников «Росатом»

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Астрономия

Московская олимпиада школьников

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Нанотехнологии

Всероссийская олимпиада школьников «Нанотехнологии - прорыв в будущее!»

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Астрономия

Санкт-Петербургская олимпиада школьников

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Физика

«Покори Воробьевы горы!»

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Физика

Всесибирская олимпиада школьников по физике

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Физика

Инженерная олимпиада школьников

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Физика

Интернет-олимпиада школьников по физике

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Физика

Олимпиада Курчатов по физике

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Физика

Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Физика

Олимпиада «Шаг в будущее» по физике

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Физика

Городская открытая олимпиада школьников по физике

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Физика

Турнир Ломоносова

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Физика

Олимпиада СПбГУ по физике

Победителям – право на прием БВИ. Призёрам – право на 100 баллов по физике

Математика

Межрегиональная олимпиада школьников «Высшая проба»

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика

Московская олимпиада школьников

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика

Олимпиада школьников «Ломоносов»

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика

Олимпиада школьников Санкт-Петербургского государственного университета

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика

Санкт-Петербургская олимпиада школьников по математике

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика

Турнир городов

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика

"Покори Воробьевы горы!"

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика

Всесибирская олимпиада школьников по математике

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика

Объединенная межвузовская математическая олимпиада

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика 

Олимпиада Курчатов по математике

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика 

Олимпиада школьников "Физтех" по математике 

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика

Олимпиада Юношеской математической школы

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика

Олимпиада"Росатом" по математике 

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

Математика

Турнир Ломоносова

Победителям / призёрам – право на 100 баллов по математике

В рамках отдельного конкурса на бюджетные (квотные) места могут претендовать иностранные граждане и лица без гражданства, в том числе соотечественники, проживающие за рубежом. На коммерческие места в рамках отдельного конкурса могут быть зачислены только иностранные граждане, не имеющие российского гражданства.  

«Покори Воробьевы горы!»

Абитуриентам

Образовательная программа Экзамены в порядке приоритета.
В скобках — минимальные баллы для поступления
Срок обучения Бюджетные места
Математика 1. Математика профильная (39) 4 года 95
2. Информатика и ИКТ (44) или Физика (39)
3. Русский язык (40)
Механика и математическое моделирование 1. Математика профильная (39)
2. Информатика и ИКТ (44) или Физика (39)
3. Русский язык (40)
Прикладная математика 1. Математика профильная (39)
2. Информатика и ИКТ (44) или Физика (39)
3. Русский язык (40)
Математика и компьютерные науки 1. Математика профильная (39) 4 года 100
2. Информатика и ИКТ (44) или Физика (39)
3. Русский язык (40)
Математическое обеспечение и администрирование информационных систем 1. Математика профильная (39)
2. Информатика и ИКТ (44) или Физика (39)
3. Русский язык (40)
Фундаментальная и прикладная физика 1. Физика (39) 6 лет 28
2. Информатика и ИКТ (44) или Математика профильная (39)
3. Русский язык (40)
Астрономия
1. Физика (39) 6 лет
2. Математика профильная (39) или Информатика и ИКТ (44)
3. Русский язык (40)
Биология
1. Биология (39) 4 года 50
2. Математика (39) или Химия (39)
3. Русский язык (40)
Геодезия и дистанционное зондирование 1. Математика профильная (39) 4 года 25
2. Информатика и ИКТ (44) или Физика (39)
3. Русский язык (40)
Гидрометеорология 1. География (40) 4 года 15
2. Информатика и ИКТ (44) или Математика профильная (39)
3. Русский язык (40)
Математические методы защиты информации 1. Математика профильная (39) 5,5 лет 30
2. Информатика и ИКТ (44) или Физика (39)
3. Русский язык (40)
Медицинская биофизика 1. Физика (39) 6 лет 16
2. Биология (39) или Математика профильная (39)
3. Русский язык (40)
Медицинская биохимия 1. Химия (39) 6 лет 15
2. Биология (39) или Математика профильная (39)
3. Русский язык (40)
Медицинская кибернетика 1. Математика профильная (39) 6 лет 10
2. Биология (39) или Информатика и ИКТ (44)
3. Русский язык (40)
Метрология и метрологическое обеспечение 1. Математика профильная (39) 4 года 15
2. Информатика и ИКТ (44) или Физика (39)
3. Русский язык (40)
Нанотехнологии и микросистемная техника 1. Математика профильная (39) 4 года 15
2. Информатика и КТ (44) или Физика (39)
3. Русский язык (40)
Разработка программных продуктов 1. Математика профильная (39) 4 года 80
2. Информатика и ИКТ (44) или Физика (39)
3. Русский язык (40)
Управление исследованиями и разработками 1. Математика профильная (39) 4 года 13
2. Информатика и ИКТ (44) или Физика (39)
3. Русский язык (40)
Физика 1. Физика (39) 4 года 50
2. Информатика и ИКТ (44) или Математика профильная (39)
3. Русский язык (40)
Фундаментальная и прикладная химия 1. Химия (39) 5 лет 25
2. Информатика и ИКТ (44) или Математика профильная (39)
3. Русский язык (40)
Химия 1. Химия (39) 4 года 85
2. Математика профильная (39)
3. Русский язык (40)
Химическое материаловедение 1. Математика профильная (39)
2. Химия (39)
3. Русский язык (40)
Экология 1. Биология (39) 4 года 25
2. География (40) или Математика профильная (39)
3. Русский язык (40)

Вузы Петропавловска-Камчатского с предметами егэ "математика, физика, русский язык"

Общее количество программ обучения с экзаменами егэ "математика, физика, русский язык" – 17.

Вузы по специальностям

09.00.00 – Информатика и вычислительная техника4

09.00.00 – Информатика и вычислительная техника4

баллы егэ ср

165

стоимость ср

263 000 / год

рейтинг РФ

31 (2590)

баллы егэ ср

148

стоимость ср

283 000 / год

рейтинг РФ

7 (2759)

баллы егэ ср

145

стоимость ср

283 000 / год

рейтинг РФ

5 (2772)

26.00.00 – Техника и технологии кораблестроения и водного транспорта3

26.00.00 – Техника и технологии кораблестроения и водного транспорта3

баллы егэ ср

99

стоимость ср

448 000 / год

рейтинг РФ

254 (158)

баллы егэ ср

142

стоимость ср

448 000 / год

рейтинг РФ

235 (171)

баллы егэ ср

127

стоимость ср

448 000 / год

рейтинг РФ

250 (161)

19.00.00 – Промышленная экология и биотехнологии2

19.00.00 – Промышленная экология и биотехнологии2

баллы егэ ср

99

стоимость ср

283 000 / год

рейтинг РФ

123 (1984)

баллы егэ ср

99

стоимость ср

283 000 / год

рейтинг РФ

128 (1935)

20.00.00 – Техносферная безопасность и природообустройство2

20.00.00 – Техносферная безопасность и природообустройство2

01.00.00 – Математика и механика1

01.00.00 – Математика и механика1

Вузы по предметам егэ

Список вузов

бакалавриат и специалитет

Сортировать по

Б бюджет (бесплатно) Д договор (платно) – информация отсутствует

ранг в РФ | рейтинг

363-ий 382

  • 01.03.02–Прикладная математика и информатика отделение Кафедра информатики; кафедра математики и физики егэ русский язык, математика, информатика и ИКТ или физика или иностранный язык

ранг в РФ | рейтинг

589-ый 329

  • 09.03.01–Информатика и вычислительная техника егэ русский язык, математика, физика или информатика и ИКТ

Вузы Петропавловска-Камчатского по категориям:

Физика

Физика – один из основных экзаменов для поступления в Национальный исследовательский университет МИЭТ, и одновременно – один из самых сложных предметов для сдачи ЕГЭ.

В МИЭТ с физикой вы можете поступить на следующие направления подготовки:

Направление подготовки

Минимальный балл
по физике

Что еще нужно сдать
(в скобках указан минимальный
балл по предмету)

Количество бюджетных
мест в 2021 году

Проходной балл в 2020 году

10.03.01 - Информационная безопасность

60

Математика (62), русский язык (60)

25

241

12.03.04 - Биотехнические системы и технологии

49

Математика (50), русский язык (50)

45

226

01.03.04 - Прикладная математика

44

Математика (45), русский язык (40)

50

205

09.03.04 - Программная инженерия, программа
«Инженерия программного обеспечения и компьютерных систем»

44

Математика (45), русский язык (40)

75

246

11.03.02 - Инфокоммуникационные технологии и системы связи

44

Математика (45), русский язык (40)

80

197

11.03.03 - Конструирование и технология электронных средств

44

Математика (45), русский язык (40)

57

197

11.03.04 - Электроника и наноэлектроника (ИЭМС, КФН, ПКИМС)

44

Математика (45), русский язык (40)

150

182

11.03.01 - Радиотехника

41

Математика (41), русский язык (40)

52

187

20.03.01 - Техносферная безопасность

41

Математика (39), русский язык (40)

25

174

22.03.01 - Материаловедение и технологии материалов

41

Математика (45), русский язык (40)

25

192

28.03.02 - Наноматериалы

46

Математика (45), русский язык (40)

23

-

09.03.01 - Информатика и вычислительная техника

44

Математика (45), русский язык (40)

79

221

27.03.04 - Управление в технических системах

44

Математика (45), русский язык (40)

30

188

09.03.02 - Информационные системы и технологии

44

Математика (39), русский язык (40)

30

248

Подготовка к ЕГЭ по физике в 2021 году займет достаточное количество времени. Кроме теоретических знаний комиссия будет проверять умение читать графики и схемы, решать задачи.
Рассмотрим структуру экзаменационной работы. Она состоит из 32 заданий, распределенных по двум блокам.

Задания

Вид ответа

1–4, 8–10, 14, 15, 20, 25–27

В виде целого числа или десятичной дроби

5–7, 11, 12, 16–18, 21, 23, 24

В виде последовательности двух цифр

19, 22

В виде двух чисел

28–32

В виде подробного ответа с описанием алгоритма решения


В ЕГЭ по физике включены следующие разделы:
Механика. Это очень большой, но относительно простой раздел, изучающий движение тел и происходящие при этом взаимодействия между ними, включающий в себя динамику и кинематику, законы сохранения в механике, статику, колебания и волны механической природы.
Молекулярная физика. В этой теме особое внимание уделяется термодинамике и молекулярно-кинетической теории.
Квантовая физика и составные части астрофизики. Это наиболее сложные разделы, которые вызывают трудности как во время изучения, так и во время испытаний. Но и, пожалуй, один из самых интересных разделов. Здесь проверяются знания по таким темам как физика атома и атомного ядра, корпускулярно-волновой дуализм, астрофизика.
Электродинамика и теория относительности. Здесь не обойтись без изучения оптики, основ СТО, нужно знать, как действует электрическое и магнитное поле, что такое постоянный ток, каковы принципы электромагнитной индукции, как возникают электромагнитные колебания и волны.

Наши советы по подготовке.
Для того, чтобы успешно сдать ЕГЭ по физике, нужно очень хорошо владеть всем школьным курсом по предмету, а изучается он целых пять лет. Потому за несколько недель или даже за месяц подготовиться к этому экзамену не удастся. Эффективное изучение этой дисциплины не имеет ничего общего с зазубриванием правил, формул и алгоритмов. Кроме того, усвоить физические идеи и почитать как можно больше теории недостаточно, нужно хорошо владеть математической техникой. Зачастую неважная математическая подготовка не дает школьнику хорошо сдать физику. Зачастую без помощи преподавателя школьнику никак не обойтись и одной только самостоятельной подготовки оказывается недостаточно для успеха на экзамене.

Приходите на подготовительные курсы в МИЭТ и наши преподаватели помогут вам систематизировать знания по физике, чтобы подготовиться к ЕГЭ на самый высокий балл!

Подробнее о программе подготовки для 9 классов (ОГЭ).

Подробнее о программе подготовки для 10 классов (двухгодичная программа).

Подробнее о программе подготовки для 11 классов (одногодичный курс).

Наши преподаватели по физике

Катаева Ольга Олеговна
Возраст - 32 года. Окончила Воронежский государственный педагогический университет по направлению «Физико-математическое образование». Опыт преподавания более 10 лет. В настоящее время работает учителем физики в школе №1151 в Зеленограде.

«Самой большой наградой для меня является благодарность моих учеников, которые уже закончили школу. Работаю с детьми разного уровня знаний. Стараюсь доходчиво объяснять даже сложные вещи, чтобы ясна была каждая мелочь. Укрепляю веру в свои силы у каждого ребенка. Уверена, что все дети – способные!»


Вещиков Владимир Иванович
Возраст - 59 лет. Окончил Московский педагогический институт им. Крупской, после окончания вуза работал во Всесоюзном исследовательском институте ВНИИФТРИ, где работал с ведущими инженерами России. Участвовал в научных работах по исследованию биофизических процессов с использованием исследовательских ядерных реакторов.

«Получив хорошую научную базу, приступил к своим прямым обязанностям - учить детей. Более 25 лет работаю в физико-математических классах по подготовке учащихся к поступлению в ВУЗ. Регулярно участвую со своими учениками в олимпиадах, конкурсах и конференциях различного уровня. Горжусь тем, что подготовил немало призёров.»

Манилова Галина Васильевна
Возраст - 59 лет. Окончила Одесский государственный университет им. И.И. Мечникова (физический факультет, специальность «астрономия»). С 1989г. работала младшим научным сотрудником Одесской обсерватории Одесского госуниверситета. Более 25 лет совмещает работу в вузе с подготовкой абитуриентов на подготовительных курсах и в школе. Воспитание будущих инженеров проводится ею через приобщение школьников к научно-техническому творчеству. Ежегодно ученики Маниловой Г.В. занимают призовые места на Московском городском конкурсе научно- исследовательских и проектных работ обучающихся, на научно-практической конференции школьников «Творчество юных», проводимой МИЭТ.

«Я часто использую на занятиях свои педагогические находки: всевозможные конкурсы, викторины, опросы, игры с формулами. Все это – попытки возбудить интерес к предмету, на волне которого можно много сделать. Если физика нравится – человек мотивирован, пусть даже пока он не очень хорошо подготовлен, но он хочет знать физику. И тогда это просто вопрос времени и вложенного труда. Физика слишком «вкусная» штука, чтобы заталкивать её насильно, самое главное – заинтересовать.»


Факультет физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов (ФМиЕН)

Описание факультета

Факультет физико-математических и естественных наук – один из старейших факультетов Российского университета дружбы народов. Факультет основан в 1961 году.

Физмат РУДН – это «хорошая школа жизни» (В.М. Филиппов – ректор РУДН), где наряду с научными знаниями у студентов формируется особое, системное мышление. Такое сочетание позволяет выпускникам физмата делать карьеру в науке, быть успешными бизнесе, предпринимательстве, политике, в области информационных технологий.

В составе факультета 7 кафедр, 2 научных и 2 учебно-научных института: Математический институт имени С.М. Никольского и Институт физических исследований и технологий (ИФИТ).  На факультете работают 4 диссертационных совета по защитам кандидатских и докторских диссертаций.  

На факультете обучается более 1500 студентов и аспирантов по 8 направлениям:

  • Математика
  • Прикладная математика и информатика
  • Математика и компьютерные науки
  • Фундаментальная информатика и информационные технологии
  • Прикладная информатика
  • Бизнес-информатика
  • Физика
  • Химия

Факультет проводит обучение не только на русском, но и на английском языке. В частности, открыты 3 магистерских программы на английском языке: «Theoretical and Mathematical Physics» (Институт физических исследований и технологий), «Chemistry of Heterocyclic Compounds» (кафедра органической химии),  «Functional Methods in Differential Equations and Interdisciplinary Researches» (Математический институт имени С.М. Никольского).

Программы магистратуры по химии и фундаментальной информатике и информационным технологиям прошли международную аккредитацию испанского агентства DEVA-AAC, которое входит в Европейский регистр агентств по гарантиям качества (EQAR).

Факультет реализует совместные образовательные программы с зарубежными университетами. Программа «Фармацевтический анализ в производстве и контроле качества лекарственных средств» реализуется совместно с Ереванским государственным университетом, программа включенного обучения – совместно с Университетом Саскачеваны (University of Saskatchewan) в Канаде.

В 40 лабораториях факультета обучающиеся решают дифференциальные уравнения, изучают математическое и компьютерное моделирование, функциональные пространства, IT-системы и сети, разрабатывают теорию экстремальных задач и оптимального управления. Студенты изучают проблемы искусственного интеллекта, создают новые материалы и биологически активные вещества, энергосберегающие технологии и экологически чистую энергетику, проводят исследования в области электромагнитного излучения и применения информационных технологий в естественных науках.

Студенты физмата объединяются в научные кружки и команды, участвуют в научных и профессиональных конкурсах и олимпиадах, где представляют свои исследования и разработки.  Для студентов открыта возможность участвовать в стипендиальных программах зарубежных организаций, в частности, DAAD (Германия), N+I (Франция) и ERASMUS (ЕЭС). 

Большое значение на факультете придается практике. Студенты проходят практику в Национальном Исследовательском Центре «Курчатовский институт», Институте элементоорганических соединений им. А.Н. Несмеянова РАН (ИНЭОС РАН), Институте нефтехимического синтеза им. А.В. Топчиева РАН, международном аэропорте «Домодедово»,

Партнеры факультета в сфере образования и науки - University Saskatchewan (Канада), ЕНУ имени Гумилева (Казахстан), Ганноверский Университет имени Г.В. Лейбница (Германия), Университет Порту (Португалия), Технологический университет г. Тампере (Финляндия), Свободный университет Берлина, Гейдельбергский университет (Германия), Институт Химии Вьетнамской академии наук и технологий, Институт экспериментальной физики (Словакия). 

Сотрудничество с зарубежными вузами – возможность для студентов обучаться по программам академического обмена и проводить совместные научные исследования с иностранными коллегами.

Наука на факультете – особый приоритет. Для проведения исследований в прорывных направлениях науки созданы два научных и два учебно-научных института:

  • Объединенный институт химических исследований (Research Institute of Chemistry).  Задача, поставленная перед учеными Института - разработка методов получения природных соединений и их аналогов для создания новых биологически активных веществ, которые помогут решить проблемы многих болезней человечества.
  • Математический институт имени академика Сергея Никольского (Nikol'skii Mathematical Institute). Институт проводит междисциплинарные исследования, опираясь на разделы функционального анализа и дифференциальных уравнений с приложениями к вариационным задачам, оптимальному управлению, нелинейным задачам математической физики и моделирования.
  • Институт прикладной математики и телекоммуникаций (Applied Mathematics & Communications Technology Institute). Институт создан для решения практических задач в области Интернета вещей, беспроводных сетей пятого поколения (5G) и их приложений. На базе лабораторий Института проводятся совместные исследования математиков и инженеров России, США, Швейцарии, Финляндии и Чехии.
  • Институт физических исследований и технологий (Research Institute of Physics & Technology).  В Институте проводятся исследования в области плазмодинамики, волновых и излучательных процессов, нано- и плазменных технологий. Результаты исследований направлены на разработку и создание инновационных источников энергии. 

Преподаватели:

На факультете работают 260 преподавателей, в том числе:

  • 63 профессора и доктора наук
  • 150 доцентов и кандидатов наук
  • 21 действительный член академий наук
  • Заслуженные деятели науки РФ
  • Члены крупных международных научных организаций:
    • American Mathematical Society,
    • New York Academy of Science,
    • Gesellschaft fur Angewandlte Mathematik und Mechanik,
    • Аmerican Physical Society;
    • International Atomic Energy Agency,
    • American Chemical Society.

Известные ученые, успешные специалисты-практики регулярно проводят занятия на факультете физико-математических и естественных наук. Профессоры ведущих университетов мира делятся своим опытом и знаниями со студентами РУДН на открытых лекциях и мастер-классах. О тонкостях профессии студентам рассказывают представители предприятий и бизнес-организаций. Новая традиция, продиктованная временем, - телемосты с зарубежными коллегами и потенциальными партнерами.  

Информация по различным условиям поступления > СахГУ

Код

Направление подготовки

Вступительные испытания (в порядке приоритета)

Минимальное количество баллов

Форма проведения вступительных испытаний, проводимых организацией самостоятельно

1

2

3

4

5

Условия поступления

01.03.02

Прикладная математика и информатика

информатика

42

письменно (тест)

 

 

математика (профильная)

39

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

05.03.01

 Геология

математика (профильная)

39

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

география

40

письменно (тест)

05.03.06

 Экология и природопользование

география

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

математика (профильная)

39

письменно (тест)

08.03.01

Строительство

математика (профильная)

39

письменно (тест)

 

 

физика

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

13.03.02

Электроэнергетика и электротехника

математика (профильная)

39

письменно (тест)

 

 

физика

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

20.03.01

Техносферная безопасность

математика (профильная)

39

письменно (тест)

 

 

физика

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

21.03.01

Нефтегазовое дело

математика (профильная)

39

письменно (тест)

 

 

физика

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

23.03.03

Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов

математика (профильная)

39

письменно (тест)

 

 

физика

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

06.03.01

Биология

биология

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

математика (профильная)

39

письменно (тест)

35.03.08

Водные биоресурсы и аквакультура

биология

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

математика (профильная)

39

письменно (тест)

44.03.02

Психолого-педагогическое образование (профиль - Практическая психология личности)

биология

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

математика (профильная)

39

письменно (тест)

44.03.02

Психолого-педагогическое образование (профиль - Психология и педагогика дошкольного образования)

биология

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

математика (профильная)

39

письменно (тест)

44.03.03

Специальное(дефектологическое) образование

биология

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

математика (профильная)

39

письменно (тест)

38.03.01

Экономика

математика (профильная)

39

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

обществознание

44

письменно (тест)

38.03.02

Менеджмент

математика (профильная)

39

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

обществознание

44

письменно (тест)

38.03.04

Государственное и муниципальное управление

математика (профильная)

39

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

обществознание

44

письменно (тест)

58.03.01

Востоковедение и африканистика (Корея)

история

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

иностранный язык

40

письменно (тест)

40.03.01

Юриспруденция

обществознание

44

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

история

40

письменно (тест)

43.03.02

Туризм

история

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

обществознание

44

письменно (тест)

45.03.02

Лингвистика

иностранный язык

40

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

обществознание

44

письменно (тест)

44.03.01

Педагогическое образование (профиль Безопасность жизнедеятельности)

обществознание

44

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

математика (профильная)

39

письменно (тест)

44.03.01

Педагогические образование (профиль Начальное образование)

обществознание

44

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

математика (профильная)

39

письменно (тест)

44.03.01

Педагогическое образование (профиль Физическая культура)

профессиональное испытание

30

сдача нормативов

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

обществознание

44

письменно (тест)

44.03.05

Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (профиль Русский язык и литература)

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

литература

40

устный экзамен

 

 

обществознание

44

письменно (тест)

44.03.05

Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (профиль Математика и физика)

математика (профильная)

39

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

обществознание

44

письменно (тест)

44.03.05

Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (профиль История и обществознание)

история

40

письменно (тест)

 

 

обществознание

44

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

44.03.05

Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (профиль Безопасность жизнедеятельности и технология)

обществознание

44

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

математика (профильная)

39

письменно (тест)

44.03.05

Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) (профиль Начальное образование и иностранный язык (корейский и английский языки)

обществознание

44

письменно (тест)

 

 

русский язык

40

письменно (тест)

 

 

математика (профильная)

39

письменно (тест)

Почему русские отлично успевают по математике и физике

В физике существует эффект, называемый гистерезисом, который относится к продолжающемуся обнаруживаемому присутствию магнитного поля после того, как магнит был удален.

В советское время математика и физика привлекали большое количество талантливых людей. Их не столько мотивировали особые привилегии, которые получила высшая каста академиков и чиновников, или то, как советские фильмы прославляли их как героев.Основная причина, по которой они выбрали эти дисциплины, заключалась в том, что наиболее талантливым и амбициозным людям в значительной степени запрещалось заниматься теми областями, которыми они обычно предпочли бы заниматься.

Во-первых, этим людям было трудно заниматься бизнесом или политикой. Во-вторых, запретили многие творческие и культурные направления. В-третьих, в академическом сообществе существовал запрет на такие социальные науки, как экономика, политология, социология и современная история.

Эти запреты привели к тому, что большая часть этого таланта была направлена ​​на несколько очень узких специализаций.Поэтому неудивительно, что результаты работы в этих областях получили международное признание.

После распада Советского Союза и прекращения запрета на эти профессии многие студенты и выпускники перешли с математики и физики на другие области интересов. Такое перераспределение интеллектуального капитала страны - основная причина, по которой профессора математики и физики жалуются на низкий уровень поступления студентов в эти области. Этот фактор сыграл большую роль, чем низкое качество школьного образования в этих областях.

Власти не обратили должного внимания на то, что большая часть общего резерва талантов отдает предпочтение бизнесу, политике и, в меньшей степени, гуманитарным наукам. В результате средний уровень успеваемости оставшихся по математике и физике намного ниже, чем в советский период.

Кажется, это естественный процесс. В советское время было значительное отклонение от нормы, а сейчас наблюдается постепенный сдвиг в сторону естественного распределения людей по различным специальностям.Но чем дольше я работаю преподавателем в области экономики, в том числе среди студентов старших классов, университетов и аспирантов, тем больше я думаю, что смена будет очень медленной. Это потому, что гистерезис очень силен и в человеческих делах.

Многие из наших новичков в университетах намного лучше по математике, чем по социальным и гуманитарным предметам. Их впечатляющее знание математики и физики во многом объясняется тем, что у них были отличные учителя средней школы, многие из которых пришли в эти области из-за предыдущего запрета на другие профессии.

В то же время, однако, они мало знают об экономике и других социальных науках. В конце концов, откуда бы взялись вузы и университеты с сильными экономическими программами, особенно в регионах, если бы все 20 лет назад изучали математику и физику? И студентам, естественно, больше интересно изучать те предметы, в которых они уже сильны.

Таким образом, чтобы обратить вспять гистерезис в российской образовательной системе, необходимо ввести новый источник энергии, который будет притягивать студентов, как магниты, к более сбалансированному и прогрессивному диапазону областей.

Константин Сонин - профессор, вице-президент Российской экономической школы, обозреватель «Ведомостей».

Math-Net.Ru

RUS ENG AMSBIB

В вашем браузере отключен JavaScript.Пожалуйста, включите его, чтобы активировать полную функциональность веб-сайта




RSS
RSS



, г.
URL [email protected]

:
math-net2021_08 [at] mi-ras ru
© . . . , 2021

Сколтех | Математическая и теоретическая физика

Ключевые особенности программы математической и теоретической физики:

  • Передовые исследования фундаментальных концепций теоретической физики;
  • Покрывает отсутствие совместного обучения по физике и математике;
  • Особый упор на исследовательскую деятельность самих студентов;
  • Обеспечивает уникальную образовательную среду в области теоретической и математической физики;
  • Известный факультет с международным опытом и сотрудничеством;
  • Включает в себя множество дисциплин, охватывающих основные темы математических методов;
  • Разнообразное и тесное сотрудничество с международными и российскими партнерами и публикации в ведущих журналах.

Основная информация

Начало программы
1 сентября
Сроки подачи заявки
Режимы и продолжительность
Полная занятость:
2 года
Стоимость обучения
Плата за обучение не взимается
для абитуриентов, прошедших процесс отбора
Присуждена степень
Магистр математической и теоретической физики
Язык обучения
Английский
Аккредитация
Программа аккредитована Правительством РФ, сертификат №3539 от 07 апреля 2021 года.
Лицензия №2880 от 05 февраля 2020 г.

Область науки и техники
03.04.01 Прикладная математика и физика

Требования к поступающим

Соответствующая степень бакалавра или ее эквивалент в области математики, прикладной математики и физики.

Ожидается, что соискатели программы Track A программы должны продемонстрировать знание следующих тем:
Основы комбинаторики, элементы теории групп, линейная алгебра, топология, пределы последовательностей и функций, производные и дифференциалы, геометрия: аффинные и проективные пространства, отображения, кривые второго порядка (коники), комплексный анализ, обыкновенные дифференциальные уравнения, классическая механика, классическая электродинамика.(См. Подробности здесь).

Кандидаты на курс Track B должны продемонстрировать отличные знания:
1. Квантовая механика (в рамках курса Ландау-Лифшица)
2. Математика (исчисление, линейная алгебра, базовый комплексный анализ, дифференциальные уравнения)
вступительный экзамен по квантовой механике эквивалентен по сложности теоретическому минимуму Ландау.

Требования к английскому языку
Если ваше образование не проводилось на английском языке, вы должны будете продемонстрировать доказательства адекватного уровня владения английским языком.

Обзор
Глубокие знания теоретической физики и способность применять их для выполнения надежных расчетов реальных физических эффектов имеют решающее значение для ценной интерпретации новых экспериментальных результатов, а также для развития успешных идей в направлении новые технологические приложения.

Цель и задачи
Программа направлена, прежде всего, на то, чтобы дать исследователям основы математики и глубокие знания математической физики.Он также предлагает студентам возможность продолжить углубленное изучение фундаментальных моделей современной теоретической физики. Ожидается, что студенты примут участие в исследовательских проектах вместе с выдающимися специалистами, преподавателями и специально приглашенными для участия иностранными коллегами. Суть научной карьеры наших студентов - это обязательные научные семинары и обязательное посещение летних и зимних научных школ.

Данная программа не имеет аналогов за рубежом и может сравниться только с магистерской программой по математической физике на факультете математики Высшей школы экономики (НИУ ВШЭ).При этом программы в Сколтехе и ВШЭ не конкурируют друг с другом. Фактически они дополняют друг друга. Соглашение, подписанное Сколтехом и НИУ ВШЭ, объединяет программы, и они организованы и реализуются как единая образовательная программа.

Основная цель программы «Теоретическая физика» - обеспечить высшее образование и профессиональную подготовку специалистов в области современной теоретической физики с упором на теорию конденсированного состояния. Глубокие знания теоретической физики и способность применять их для выполнения надежных расчетов реальных физических эффектов имеют решающее значение для ценной интерпретации новых экспериментальных результатов, а также для разработки успешных идей для новых технологических приложений.Выпускники программы должны обладать навыками современного исследователя в этой области и соответствовать самым высоким профессиональным требованиям ведущих российских и международных исследовательских и образовательных центров. Они должны иметь широкое профессиональное видение, знать соответствующие методологические подходы и иметь достаточные навыки для участия в исследовательских проектах.

Программа реализуется в сетевой форме с академическими партнерами: Московским физико-техническим институтом и Институтом теоретической физики Ландау.

Факультет

Программный директор
Игорь Кричевер Профессор, директор Центра перспективных исследований Сколтеха

Содержание
Основными принципами нашей образовательной программы по математической и теоретической физике являются обязательные научные семинары (включая семинары для студентов) и сильное научное сообщество. Студенты изучают индивидуальные индивидуальные курсы, одобренные их руководителями, которые определяют диапазон выбранных курсов в зависимости от конкретной области научных исследований студента.Мы уделяем особое внимание самостоятельной научной работе студентов, которая способствует их быстрому фундаментальному научному (и карьерному) росту.

Структура программы магистратуры

Загрузить программу обучения

Учеба и профессиональные результаты

Трек A:
Успешный выпускник программы будет знать и уметь :

  • Применять математику и современные методы теоретической физики к наиболее актуальным проблемам современной фундаментальной науки;
  • Используйте высокий уровень математического образования (в алгебраической геометрии, топологии, теории представлений) и теоретической физики (квантовая теория поля
    , интегрируемые системы, статистическая механика и сложные системы и т. Д.)) продолжить успешную карьеру по
    наиболее востребованным направлениям науки и техники;
  • Применять культуру научного обсуждения и способность проводить научные исследования для работы в научно-исследовательском сообществе или в многопрофильной группе
    ;
  • Продолжить обучение и исследования в рамках программы PhD в Сколтехе и ведущих научных центрах России и за рубежом.

Трек B:
Успешный выпускник программы будет знать и сможет использовать :

  • Математические методы современной теоретической физики, включая комплексный анализ, топологию, функциональные интегралы, многомерные асимптотические методы;
  • Аналитические методы и подходы к широкому кругу физических проблем: фазовые переходы (классические и квантовые), термодинамика и кинетика мезоскопических систем и наноструктур, квантовая теория поля, гидродинамика, квантовый перенос заряда, спина и тепла, квантово-когерентные эффекты в макроскопические системы, включая теорию и технику кубитов.

Исследования
Основные направления исследований:

  • Топология;
  • Алгебраическая геометрия;
  • Теория представлений;
  • Симплектическая геометрия;
  • Теория категорий;
  • Интегрируемые системы;
  • Суперсимметричные калибровочные теории и конформные теории.

Карьерный путь:

  1. кандидатские должности в академических и исследовательских учреждениях;
  2. должностей специалистов в различных секторах экономики, в том числе в компаниях-резидентах Сколково и стартапах.


Академические партнеры:

Контакты

Подайте заявку сейчас! На русском языке преподается

программ PhD

Обратите внимание: для зачисления в любую аспирантуру с русским языком обучения ваш уровень русского языка должен быть не ниже B2 для сдачи вступительных экзаменов по русскому языку.

Чтобы подать заявку на курс русского языка, перейдите по ссылке

Заголовок: Биология Язык: русский

Код: 06.06.01 Заголовок: Биология Специализация: Молекулярная биология Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Отдел естественных наук

Код: 06.06.01 Заголовок: Биология Специализация: Экология Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Отдел естественных наук

Код: 06.06.01 Заголовок: Биология Специализация: Физиология Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Отдел естественных наук

Код: 06.06.01 Заголовок: Биология Специализация: Генетика Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Отдел естественных наук

Заголовок: Химия Язык: русский

Код: 04.06.01 Заголовок: Химия Специализация: Неорганическая химия Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Отдел естественных наук

Код: 04.06.01 Заголовок: Химия Специализация: Органическая химия Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Отдел естественных наук

Код: 04.06.01 Заголовок: Химия Специализация: Физическая химия Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Отдел естественных наук

Код: 04.06.01 Заголовок: Химия Специализация: Биоорганическая химия Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Отдел естественных наук

Код: 04.06.01 Заголовок: Химия Специализация: Катализ Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Отдел естественных наук

Заголовок: Компьютерные науки и инженерия Язык: русский

Код: 09.06.01 Заголовок: Компьютерные науки и инженерия Специализация: Математика и программное обеспечение компьютерной техники, комплексов и компьютерных сетей. Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Департамент информационных технологий

Код: 09.06.01 Заголовок: Компьютерные науки и инженерия Специализация: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Департамент информационных технологий

Заголовок: Компьютерные и информационные науки Язык: русский

Код: 02.06.01 Заголовок: Компьютерные и информационные науки Специализация: Вычислительная математика Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Код: 02.06.01 Заголовок: Компьютерные и информационные науки Специализация: Дискретная математика и математическая кибернетика Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Код: 02.06.01 Заголовок: Компьютерные и информационные науки Специализация: Математическое программное обеспечение, комплексы и компьютерные сети Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Код: 02.06.01 Заголовок: Компьютерные и информационные науки Специализация: Математическое моделирование, численные методы и программные комплексы Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Заголовок: Науки о Земле Язык: русский

Код: 05.06.01 Заголовок: Науки о Земле Специализация: Палеонтология и стратиграфия Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Кафедра геологии и геофизики

Код: 05.06.01 Заголовок: Науки о Земле Специализация: Петрология, вулканология Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Кафедра геологии и геофизики

Код: 05.06.01 Заголовок: Науки о Земле Специализация: Общая и региональная геология Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Кафедра геологии и геофизики

Код: 05.06.01 Заголовок: Науки о Земле Специализация: Геохимия, Геохимические методы разведки полезных ископаемых Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Кафедра геологии и геофизики

Код: 05.06.01 Заголовок: Науки о Земле Специализация: Геофизика, геофизические методы разведки полезных ископаемых Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Кафедра геологии и геофизики

Код: 05.06.01 Заголовок: Науки о Земле Специализация: Геотектоника и геодинамика Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Кафедра геологии и геофизики

Код: 05.06.01 Заголовок: Науки о Земле Специализация: Геология, поиск и разведка месторождений нефти и газа Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Кафедра геологии и геофизики

Заголовок: Экономика Язык: русский

Код: 38.06.01 Заголовок: Экономика Специализация: Экономика и управление народным хозяйством (Business Economics) Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: факультет экономики

Код: 38.06.01 Заголовок: Экономика Специализация: Математические и инструментальные методы в экономике Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: факультет экономики

Заголовок: История и археология Язык: русский

Код: 46.06.01 Заголовок: История и археология Специализация: Русская история Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Институт гуманитарных наук

Код: 46.06.01 Заголовок: История и археология Специализация: Мировая история Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Институт гуманитарных наук

Код: 46.06.01 Заголовок: История и археология Специализация: Археология Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Институт гуманитарных наук

Код: 46.06.01 Заголовок: История и археология Специализация: Этнография, этнология и антропология Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Институт гуманитарных наук

Заголовок: Языковые и литературные исследования Язык: русский

Код: 45.06.01 Заголовок: Языковые и литературные исследования Специализация: Русская литература Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Институт гуманитарных наук

Код: 45.06.01 Заголовок: Языковые и литературные исследования Специализация: русский язык Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Институт гуманитарных наук

Код: 45.06.01 Заголовок: Языковые и литературные исследования Специализация: Теория языка Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Институт гуманитарных наук

Код: 45.06.01 Заголовок: Языковые и литературные исследования Специализация: Сравнительно-историческое, типологическое и сравнительное языкознание Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Институт гуманитарных наук

Заголовок: Математика и механика Язык: русский

Код: 01.06.01 Заголовок: Математика и механика Специализация: Реальный, комплексный и функциональный анализ Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Код: 01.06.01 Заголовок: Математика и механика Специализация: Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Код: 01.06.01 Заголовок: Математика и механика Специализация: Геометрия и топология Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Код: 01.06.01 Заголовок: Математика и механика Специализация: Теория вероятностей и математическая статистика Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Код: 01.06.01 Заголовок: Математика и механика Специализация: Математическая логика, алгебра и теория чисел Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Код: 01.06.01 Заголовок: Математика и механика Специализация: Механика деформируемого твердого тела Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Код: 01.06.01 Заголовок: Математика и механика Специализация: Механика жидкости, газа и плазмы Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Код: 01.06.01 Заголовок: Математика и механика Специализация: Математическое моделирование, численные методы и программные комплексы Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Код: 02.06.01 Заголовок: Математика и механика Специализация: Вычислительная математика Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Департамент информационных технологий

Код: 01.06.01 Заголовок: Математика и механика Специализация: Дискретная математика и математическая кибернетика Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра математики и механики

Заголовок: Философия, этика и религиоведение Язык: русский

Код: 47.06.01 Заголовок: Философия, этика и религиоведение Специализация: История философии Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Институт философии и права

Код: 47.06.01 Заголовок: Философия, этика и религиоведение Специализация: Онтология и эпистемология Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Институт философии и права

Код: 47.06.01 Заголовок: Философия, этика и религиоведение Специализация: Философия науки и техники Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Институт философии и права

Код: 47.06.01 Заголовок: Философия, этика и религиоведение Специализация: Социальная философия Язык: русский Продолжительность: 3 года Институт / кафедра: Институт философии и права

Заголовок: Физика и астрономия Язык: русский

Код: 03.06.01 Заголовок: Физика и астрономия Специализация: Теоретическая физика Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра физики

Код: 03.06.01 Заголовок: Физика и астрономия Специализация: Кристаллография, физика кристаллов Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра физики

Код: 03.06.01 Заголовок: Физика и астрономия Специализация: Оптика Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра физики

Код: 03.06.01 Заголовок: Физика и астрономия Специализация: Физика конденсированного состояния Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра физики

Код: 03.06.01 Заголовок: Физика и астрономия Специализация: Физика плазмы Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра физики

Код: 03.06.01 Заголовок: Физика и астрономия Специализация: Физика полупроводников Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра физики

Код: 03.06.01 Заголовок: Физика и астрономия Специализация: Теплофизика и термология Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра физики

Код: 03.06.01 Заголовок: Физика и астрономия Специализация: Ядерная физика и физика элементарных частиц Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра физики

Код: 03.06.01 Заголовок: Физика и астрономия Специализация: Лазерная физика Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра физики

Код: 03.06.01 Заголовок: Физика и астрономия Специализация: Химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра физики

Код: 03.06.01 Заголовок: Физика и астрономия Специализация: Аппаратура и методика экспериментальной физики Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра физики

Код: 03.06.01 Заголовок: Физика и астрономия Специализация: Физика пучков заряженных частиц и ускорительная аппаратура Язык: русский Продолжительность: 4 года Институт / кафедра: Кафедра физики

Прикладная математика и физика - образовательная программа СПбПУ

Направление

ВсеАэронавигация и эксплуатация авиационных и ракетно-космических технологийСельское хозяйство, лесное хозяйство и рыболовствоПрикладная геология, горнодобывающая промышленность, нефтегазовая промышленность и геодезияАрхитектураИскусство исследованияАзиатские и африканские исследованияАвиационная и ракетно-космическая технологияБиологическая наукаХимические наукиХимические технологииХимияКлиническая медицинаКомпьютерные и социальные наукиКомпьютерные и информационные науки и менеджментОбразование и педагогические наукиЭлектроэнергетика и теплоэнергетикаЭлектроника, радиотехника и системы связиИнжиниринг и технологии Наземный транспортИнжиниринг и технологии судостроения и водного транспортаФундаментальная медицинаГрафическое и прикладное искусствоЗдоровье и профилактическая медицинаИстория и археологияИндустриальная экология и биотехнологииИнформационная промышленность, информационные технологии, информационные технологии и информационные технологии В технических системах СМИ и информатика-библиотековедениеМатематика и механикаМеханическая инженерияНанотехнологии и наноматериалыЯдерная инженерия и технологииМедицинские услугиФармацияФилософия, этика и религиоведение Материалы Техносферная безопасность и экологическая инженерия Теология Ветеринария и зоотехника

Субъект

AllAgricultural EngineeringAgricultureAircraft EnginesAllergology и ImmunologyAnestesiology и ReanimatologyAnimal Orogin FoodAnthropology и EthnologyApplied GeologyApplied InformaticsApplied MathematicsApplied Математика и InformaticsApplied Математика и PhysicsApplied MechanicsArchitectureArchutecture Environmental DesignArt и HumanitiesArt HistoryArt Погрузочно-разгрузочное TechnologyArtsArts и Fine ArtsAstronomyAutomation технологических процессов и ProductionsAviation и ракетно-космической TechnologyAviation и исследованию космического пространства MedicineBacteriologyBallistics и HydroaerodynamicsBioengineering и BioinformaticsBiologyBiology ScienceBiotechnical Системы и технологииБиотехнологииБизнес-информатикаКардиологияСердечно-сосудистая хирургияКартография и геоинформатикаХимические наукиХимические технологииХимические технологии материалов современной энергетикиХимияХимия, физика и механика материаловГражданское строительствоКлиническая лаборатория диагностикиКлиническая медицинаКлинический фармаколог yКлиническая психологияКолопроктологияКоммерцияКомпьютерные и информационные наукиКомпьютерная безопасностьКонфликтологияСтроительство, эксплуатация, восстановление и техническое покрытие автомагистралей, мостов и туннелейКосметологияКультурологияТаможняСтоматологическая хирургияДерматовенерологияДизайнДизайн и технологическая поддержка машиностроительной промышленностиДизайн электронных технологийЭкономика и ракетные наукиДизайн электронных технологийЭкономика и ракетные науки Использование двигателей ТеплоэнергетикаЭлектронные и оптико-электронные устройства и системы специального назначенияЭлектроника и наноэлектроникаЭлектроника, радиотехника и системы связиЭлектронная медицинаЭндокринологияЭндоскопияИнжиниринг и технологии Наземный транспортИнжиниринг и технологии Судостроение и водный транспортЭкологическая инженерия и водопользованиеЭпидемиологияЭпидемиологияЭксплуатация транспортных технологий s и ComplexesFair SafetyFinance и CreditFine ArtsFolk Art CultureForeign Регион StudiesForensic ExaminationForensic MedicineForestryFunctional DiagnosticsFundamental и прикладная ChemistryFundamental Математик и MechanicsFundamental MedicineFundamental наука и информация TechnologiesGastroenterologyGeneral DentistryGeneral практика (семейная медицина) GeneticsGeodesy и удаленный SensingGeographyGeologyGeology, разведка и управление ресурсами DevelopmentGeriatricsHealthcare и общественная HealthcareHeat питание и тепло EngineeringHeat-и -ЭнергетикаГематологияВысокие технологии и инновации ЭкономикаВысокотехнологичная индустрия функциональных и специальных пищевых продуктовИсторические науки и археологияИстория искусстваГидрометеорологияПромышленная экология и биотехнологииИнфекционные заболеванияИнформатика и компьютерные технологииИнформационная безопасностьИнформационная безопасность компьютерных системИнформационная безопасность телекоммуникационных системИнформационные системы и технологии Ионные исследованияИнструментальная инженерияУправление интеллектуальной собственностьюИнтеллектуальные системы в сфере гуманитарных наукМеждународные отношенияЖурналистикаЛабораторная генетикаУправление землями и кадастрыЗемельные транспортно-технологические комплексыЛандшафтная архитектураЛазерное оборудование и лазерные технологииЗаконодательство ИнженерияМеханика и математическое моделированиеМехатроника и робототехникаМедиа-коммуникацииМедицинская и социальная экспертизаМедицинская биохимияМедицинская биофизикаМедицинское делоМедицинская стоматологияМедицинско-профилактическая медицинаМедицина и наркологияМеталлургияГорное делоМузейное дело и защита объектов культурного и природного наследия sNanotechnNanotechnologies и микросистемная Technicsologies и микросистемная technicsNanotechnologies и Микросистемное TechnicsNanotechnologies и NanomaterialsNeonatologyNephrologyNeurologyNeurosurgeryNuclear Энергетик и Термальный PhysicsNuclear Физика и TechnologiesNuclear растения: Проектирование, эксплуатация и EngineeringNuclear Реакторы и MaterialsNuclear Реакторы и MaterialsNuclear, тепло и возобновляемые источники энергия и связанный с ними TechnologiesNursingNutrition HygieneObstetrics и GynecologyOil и газом BusinessOil и газом инженерным и технологииОнкологияОфтальмологияОптическая техникаОрганизация работы с молодежьюВосточные и африканистические исследованияОртодонтияОртопедическая стоматологияОториноларингологияПатологическая анатомияПедагогическое образование (с двумя профилями образования) Педагогика и психология девиантного поведенияПедиатрическая эндокринологияПедиатрическая стоматология, хирургия и педиатрия s ИсследованияФотоника и оптоинформатикаФотоника, приборостроение, оптические и биотехнологические системы и технологии productionPhysiotherapyPlant Происхождение FoodPlastic SurgeryPolitical наук и региональных StudiesPolitologyPower и ресурсосбережение процессы в химической технологии, нефтехимии и BiotechnologyPower Mechanical EngineeringPR и СМИ RelationsProfessional PathologiesPsychiatryPsychological SciencesPsychologyPsychology и педагогической EducationPsychology профессиональной ActivityPsychotherapyPublic HelthcarePublic политики и социальной SciencesPublishing IndustryPulmonologyQuality managementRadiation HygieneRadio TechnicianRadio-электронных систем и ComplexesRadiologyRadiophys Рентген-эндоваскулярная диагностика и лечениеРентгенологияРентгенологияРентген-эндоваскулярная диагностика и лечение Инженерные системыСпециальный транспорт организация общественного потребления пищевых продуктовТехнология транспортных процессовТехнология продуктов легкой промышленностиТехносферная безопасностьТелевидениеТехнология печати и упаковки

справочная просьба - советские русские книги по математике

Продолжение ответа Артема:

Веб-сайт MCCME, вероятно, в настоящее время является «официальным» местом, где можно найти такие книги, как классические, так и новые.См. Их библиотеку, их коллекции бесплатных книг и их книжные серии; Насколько я понимаю, (почти?) все это можно бесплатно загрузить (если вы видите только HTML, прокрутите его до самого низа, чтобы найти ссылку DjVU). Я понятия не имею, содержится ли одна из этих ссылок в других.

Особенно мне нравятся «Популярные лекции по математике» (они тоже есть на сайте MCCME, но их DjVU-ссылки в настоящее время не работают) и «Библиотека математического кружка». Названия переводятся как «Популярные лекции по математике» и «Библиотека математического кружка» и означают именно это: популярные лекции написаны для «нормальных» заинтересованных студентов, и, e.g. Воробьевский доклад о числах Фибоначчи посвятил целую страницу обсуждению математической индукции; книга Скорнякова дает очень базовое введение в линейную алгебру; Калужнин доказывает уникальность факторизации целых чисел, прежде чем он решится на $ \ mathbb Z \ left [i \ right] $; и т. д. Библиотека математического кружка (начиная со знаменитого сборника задач Шклярского-Ченцова-Яглома, первый том которого был переведен на английский язык) более развита и, как правило, написана в стиле сборника задач; я считаю, что это своего рода проблемные книги, в которых решения написаны для чтения, а не просто мертвым грузом.Я подозреваю, что обе эти серии восполнят пробелы в западном образовании, если будут переведены (хотя некоторые из них уже были - например, числа Фибоначчи Воробьева или индукции в геометрии Головиной / Яглома - и пара библиотечных серий на самом деле это переводы).

math.ru, опять же, насколько я могу судить, объединяет перечисленные выше библиотеки и некоторые другие. Конечно, вы можете получить еще больше книг в Library Genesis, если знаете, что искать.

Среди авторов можно узнать Юджина Б.Дынкин, Игорь Шафаревич, Александр Гельфонд. Вы, наверное, тоже слышали о братьях Яглом, если увлекаетесь математическими олимпиадами; ряд их книг переведен на английский язык (см. ссылки в Википедии). У меня сейчас нет текстов Арнольда и Гельфанда, смотрящих на меня с экрана, но я почти уверен, что они написали некоторые.

Виктор Прасолов является активным толкователем, и большинство его книг можно загрузить с его веб-сайта, включая 2-е издание его «Задач и теорем линейной алгебры».Переведено 1-е издание; 2-го пока нет.

В.И. Арнольд, О преподавании математики

В.И. Арнольд, Об обучении математике

В.И. Арнольд

Это расширенный текст обращения при обсуждении преподавание математики во дворце Декуверт в Париже на 7 марта 1997 г.

Математика - это часть физики. Физика - экспериментальная наука, часть естествознания. Математика - это часть физики, где эксперименты обходятся дешево.

Тождество Якоби (которое заставляет высоты треугольника пересекаться за один точка) является экспериментальным фактом точно так же, как и то, что Земля круглая. (т.е. гомеоморфен шару). Но его можно обнаружить с меньшими затратами. расход.

В середине двадцатого века была предпринята попытка разделить физику и математика. Последствия оказались катастрофическими. Целые поколения математиков выросли, не зная и половины своей науки и, конечно, в полном незнании каких-либо других наук.Они сначала начали преподавать свою уродливую схоластическую псевдоматематику своим ученикам, а затем школьники (забывая предупреждение Харди о том, что уродливая математика не имеет постоянное место под Солнцем).

Поскольку схоластическая математика, оторванная от физики, не годится ни для обучения или применения в какой-либо другой науке результатом стал всеобщая ненависть к математикам - как со стороны бедных школьники (некоторые из которых тем временем стали министрами) и пользователей.

Уродливое здание, построенное малообразованными математиками которые были измучены своими комплекс неполноценности и которые не смогли познакомиться с физика, напоминает строгую аксиоматическую теорию нечетных чисел. Очевидно, что такую ​​теорию можно создать и вызвать у учеников восхищение. совершенство и внутренняя согласованность полученной структуры (в которой, например, сумма нечетного числа членов и произведение любого числа факторов определены).С этой сектантской точки зрения даже числа можно было либо объявить ересью, либо со временем введен в теорию дополнены несколькими «идеальными» объектами (с целью соблюдения потребности физики и реального мира).

К сожалению, это была уродливая извращенная конструкция математики, подобная той. тот, который преобладал в преподавании математики на протяжении десятилетий. Возникнув во Франции, это извращение быстро распространилось на обучение основам математика, сначала студентам вузов, затем школьникам всех линий (сначала во Франции, затем в других странах, в том числе в России).

На вопрос «что такое 2 + 3» француз Ученик начальной школы ответил: «3 + 2, поскольку сложение коммутативно ". Он не знал, что сумма была равна и даже не мог понять, о чем его спрашивали!

Другой французский ученик (на мой взгляд, весьма рациональный) определил математику как следует: «квадрат есть, но это еще предстоит доказать».

Судя по моему опыту преподавания во Франции, представление студентов университета о том, как математики (даже из тех, кто преподавал математику в Нормальной школе Supérieure - мне больше всего жаль этих явно умных но деформированные дети) такая же бедная, как и у этого ученика.

Например, эти студенты никогда не видели параболоид и вопрос о форма поверхности, заданная уравнением xy = z 2 , ставит математики, обучающиеся в ENS, впали в ступор. Рисование кривой, заданной параметрические уравнения (например, x = t 3 - 3t, y = t 4 - 2т 2 ) на самолете совершенно невозможная проблема для студентов (а, возможно, даже для большинство французских профессоров математики).

Начиная с первого учебника госпиталя по математическому анализу ("исчисление для понимание изогнутых линий ») и примерно до учебника Гурса способность решать такие задачи считалась (наряду с знание таблицы умножения) необходимая часть ремесла каждого математик.

Умственно отсталые фанатики «абстрактной математики» бросили все геометрия (через которую связь с физикой и реальностью чаще всего имеет место в математике) вне обучения. Учебники по математическому анализу Гурса, Эрмита, Пикарда недавно были выброшены студенческая библиотека университетов Париж 6 и 7 (Жасси) как устаревшая и, следовательно, вредные (их спасло только мое вмешательство).

Студенты ENS, прошедшие курсы по дифференциальной и алгебраической геометрия (читаемая уважаемыми математиками) оказалась знакомой ни с римановой поверхностью эллиптической кривой y 2 = x 3 + ax + b и, собственно, с топологической классификацией поверхностей (не говоря уже об эллиптических интегралах первого рода и группе свойство эллиптической кривой, что есть теорема Эйлера-Абеля о сложении).Их только учили Ходжа структуры и многообразия Якоби!

Как такое могло случиться во Франции, подарившей миру Лагранжа и Лапласа, Коши и Пуанкаре, Лере и Том? Мне кажется, что разумный объяснение было дано И.Г. Петровский, кто учил меня в 1966 году: настоящие математики не банды, но слабым нужны банды, чтобы выжить. Они могут объединиться на различные мотивы (это может быть сверхабстрактность, антисемитизм или «прикладные и производственные» проблемы), но суть всегда в решении социальной проблемы - выживание в условиях более грамотного окружение.

Кстати, напомню предупреждение Л. Пастера: никогда не было были и никогда не будут "прикладные науки", есть только приложений наук (весьма полезных!).

В то время я относился к словам Петровского с некоторым сомнением, но теперь я я все больше убеждаюсь в том, насколько он был прав. Значительная часть сверхабстрактная деятельность сводится просто к бессовестной индустриализации получение открытий от первооткрывателей, а затем систематическое присвоение их эпигонам-генерализаторам.Подобно тому, что Америка не носят имя Колумба, математические результаты почти никогда не называются имена их первооткрывателей.

Во избежание неверного цитирования я должен отметить, что мои собственные достижения по неизвестной причине никогда не экспроприировались таким образом, хотя это всегда случилось с обоими моими учителями (Колмогоров, Петровский, Понтрягин, Рохлин) и мои ученики. Профессор М. Берри однажды сформулировал следующие два принципа:

Принцип Арнольда. Если понятие носит личное имя, тогда это имя не имя первооткрывателя.

Принцип Берри. Принцип Арнольда применим сам к себе.

Но вернемся к преподаванию математики во Франции.

Когда я был студентом первого курса механико-математического факультета МГУ, лекции по математическому анализу читали теоретико-множественный тополог Л.А. Тумаркин, добросовестно пересказавший старую курс классического исчисления французского типа в версии Goursat.Он сказал нам, что интегралы рациональных функций вдоль алгебраической кривой можно взять, если соответствующий риманов поверхность является сферой и, вообще говоря, не может быть взята, если ее род выше, а для сферичности достаточно иметь достаточно большое количество двойных точки на кривой заданного градуса (что заставляет кривую быть однокурсным: можно нарисовать его настоящие точки на проекционная плоскость одним росчерком пера).

Эти факты настолько захватывают воображение, что (даже без всяких доказательства) они дают лучшее и более правильное представление о современной математике, чем целые тома трактата Бурбаки.Действительно, здесь мы узнаем о наличие прекрасной связи между вещами, которые кажутся полностью разные: с одной стороны, наличие явного выражения для интегралы и топология соответствующей римановой поверхности и, с другой стороны, между количество двойных точек и род соответствующей римановой поверхности, которая также проявляет себя в реальной сфере как уникальность.

Якоби отмечал, как самое увлекательное свойство математики, что в ней одна и одна и та же функция управляет обоими представлениями целого число как сумма четырех квадратов и реальное движение маятника.

Эти открытия связи между разнородными математические объекты можно сравнить с открытием связи между электричество и магнетизм в физике или с открытием сходства между восточным побережьем Америки и западным побережьем Африки в геологии.

Эмоциональное значение таких открытий для обучения трудно понять. переоценить. Именно они учат нас искать и находить такие чудесные явления гармонии Вселенной.

Дегометризация математического образования и отрыв от физики разорвать эти связи. Например, не только студенты, но и современные алгебро-геометры в целом не знают о факте Якоби. упоминается здесь: эллиптический интеграл первого рода выражает время движения по эллиптическая фазовая кривая в соответствующей гамильтоновой системе.

Перефразируя известные слова об электроне и атоме, можно сказать, что гипоциклоида неисчерпаема, как идеал в кольце многочленов.Но обучение идеалам студентов, которые никогда не видели гипоциклоид, - это как нелепый как обучение сложению дробей детям, которые никогда не разрезали (по крайней мере мысленно) торт или яблоко на равные части. Неудивительно, что дети предпочтут добавить числитель к числителю и знаменатель к знаменателю.

От моих французских друзей я слышал, что тенденция к сверхабстрактному обобщения - их традиционная национальная черта. Я не совсем не согласен, что это может быть речь идет о наследственном заболевании, но я хотел бы подчеркнуть тот факт, что я позаимствовал пример с пирожным и яблоком у Пуанкаре.

Схема построения математической теории в точности совпадает с так же, как это в любом другом естествознании. Сначала мы рассматриваем некоторые объекты и делаем некоторые наблюдения в особых случаях. Затем мы пытаемся найти пределы применение наших наблюдений, ищите контрпримеры, которые помешали бы необоснованный распространение наших наблюдений на слишком широкий круг событий (пример: количество разделов подряд идущих нечетных чисел 1, 3, 5, 7, 9 на нечетное число натуральных слагаемых дает последовательность 1, 2, 4, 8, 16, но затем идет 29).

В результате мы формулируем сделанное нами эмпирическое открытие (например, гипотезу Ферма или гипотезу Пуанкаре) настолько ясно, насколько это возможно. После этого наступает трудный период проверки того, насколько надежны выводы.

К этому моменту в математике была разработана особая техника. Этот метод в применении к реальному миру иногда бывает полезен, но может иногда также приводят к самообману. Этот прием называется моделированием. При построении модели делается следующая идеализация: определенная факты, которые известны только с определенной степенью вероятности или с определенной долей вероятности. определенной степени точности, считаются "абсолютно" правильные и принимаются как «аксиомы».Смысл этой «абсолютности» как раз в том, что мы позволяем себе использовать эти «факты» в соответствии с правилами формальная логика, объявляя в процессе "теоремы" все это мы можем извлечь из них.

Очевидно, что в любой реальной деятельности невозможно полностью полагаться на такие вычеты. Причина как минимум в том, что параметры изученных явления никогда не известны абсолютно точно и небольшое изменение параметров (например, начальные условия процесса) могут полностью изменить результат.Дескать, по этой причине надежный долгосрочный прогноз погоды. невозможно и останется невозможным, как бы мы ни развивались компьютеры и устройства, которые записывают начальные условия.

Точно так же небольшое изменение аксиом (о которых мы не можем говорить). совершенно уверен) может, вообще говоря, привести к полностью выводы, отличные от тех, которые получены из теорем, были выведены из принятых аксиом. Чем длиннее и красивее цепочка выводов («доказательств»), тем менее надежен конечный результат.

Сложные модели редко бывают полезными (кроме тех, кто пишет свои диссертации).

Математический прием моделирования состоит в игнорировании этой проблемы и говоря о вашей дедуктивной модели таким образом, как если бы она совпадала с реальностью. Дело в том, что этот путь, явно неверный из с точки зрения естествознания, часто приводит к полезным результатам в физике. назвал «невероятную эффективность математики в естествознании» (или «принцип Вигнера»).

Здесь можно добавить замечание И.М.Гельфанда: существует еще другое явление, сравнимое по своей немыслимости с невероятная эффективность математики в физике, отмеченной Вигнером, - это в равной степени немыслимая неэффективность математики в биологии.

«Тонкий яд математического образования» (по словам Ф. Клейна) для физика состоит именно в том, что абсолютизированная модель отделяется от реальность и уже не сравнивается с ней.Вот простой пример: математика учит нас, что решение уравнения Мальтуса dx / dt = x однозначно определяется начальными условиями (т. е. соответствующий интеграл кривые на плоскости (t, x) не пересекаются). Этот вывод математической модели имеет мало отношения к реальности. Компьютер эксперимент показывает, что все эти интегральные кривые имеют общие точки на отрицательная t-полуось. Действительно, скажем, кривые с начальным условия x (0) = 0 и x (0) = 1 практически пересекаются при t = -10 и при t = -100 вы не можете поместиться между ними ни на один атом.Свойства пространства при таком маленьком расстояния вообще не описываются евклидовой геометрией. Применение теорема единственности в этой ситуации, очевидно, превосходит точность модель. Это необходимо учитывать при практическом применении модели. иначе можно столкнуться с серьезными проблемами.

Однако я хотел бы отметить, что та же теорема единственности объясняет, почему завершающий этап швартовки теплохода к причалу осуществляется вручную: на рулевом, если бы скорость подхода была определена как плавная (линейная) функция расстояния, процесс швартовки будет потребовалось бесконечно долгое время.Альтернатива - удар с набережной (которая демпфируется подходящими неидеально упругими телами). Посредством Кстати, с этой проблемой пришлось серьезно столкнуться при приземлении первого спускаемый аппарат на Луну и Марс, а также стыковку с космосом станции - здесь против нас работает теорема единственности.

К сожалению, ни таких примеров, ни обсуждения опасности теоремы о фетишизме можно встретить в современных математических учебниках, даже в лучшие. У меня даже сложилось впечатление, что математики-схоластики (мало разбирающиеся в физике) верят в принципиальную разницу из аксиоматическая математика из моделирования, распространенного в естествознании и что всегда требует последующего контроля выводов экспериментом.

Не говоря уже об относительности исходных аксиом, нельзя забыть о неизбежности логических ошибок в длинных спорах (скажем, в форма компьютерного сбоя, вызванного космическими лучами или квантовой колебания). Каждый работающий математик знает, что если не контролировать себя (лучше всего на примерах), то после каких-то десяти страниц половина всего знаки в формулах будут неправильными и двое найдут свой путь из знаменателей в числители.

Технология борьбы с такими ошибками заключается в том же внешнем контроле со стороны эксперименты или наблюдения, как в любой экспериментальной науке, и это должно быть учил с самого начала всем младшим в школах.

Попытки создать «чистую» дедуктивно-аксиоматическую математику привели к отказ от схемы, используемой в физике (наблюдение - модель - исследование модели - выводы - проверка наблюдениями) и его замена по схеме: определение - теорема - доказательство. Невозможно понять немотивированный определение, но это не останавливает криминальных алгебраистов-аксиоматизаторов. Например, они с готовностью определили бы произведение натуральных чисел. с помощью правила длинного умножения.При этом коммутативность умножения становится трудноразличимой. доказать, но все еще можно вывести его как теорему из аксиом. Тогда можно заставить бедных студентов изучить эту теорему и ее доказательство. (с целью повышения авторитета как науки, так и лиц, обучающих этому). Очевидно, что такие определения и такие доказательства могут только навредить учебно-практической работе.

Понять коммутативность умножения можно только на подсчет и пересчет солдат по званиям и папкам или путем подсчета площадь прямоугольника двумя способами.Любая попытка обойтись без этого вмешательства физикой и реальностью в математику - это сектантство и изоляционизм, которые разрушить имидж математики как полезной человеческой деятельности в глазах все здравомыслящие люди.

Я открою еще несколько таких секретов (в интересах бедных студентов).

Определитель матрицы представляет собой (ориентированный) объем параллелепипед, ребрами которого являются его столбцы. Если ученикам говорят это секрет (который тщательно скрывается в очищенном алгебраическом образовании), тогда вся теория детерминантов становится ясной главой теория полилинейных форм.Если определители определены иначе, то любой здравомыслящий человек будет вечно ненавидеть все детерминанты, якобианцы и Теорема о неявной функции.

Что такое группа ? Алгебраисты учат, что это якобы набор с две операции, удовлетворяющие нагрузке легко забываемых аксиом. Этот вызывает естественный протест: зачем здравомыслящему человеку такая пары операций? "О, прокляните эту математику" - заключает студент (который, возможно, станет министром науки в будущее).

Совершенно другая ситуация получится, если мы начнем не с группы. но с концепцией преобразования (взаимно однозначное отображение множества на себя) как это было исторически. Набор преобразований множества есть называется группой, если вместе с любыми двумя преобразованиями она содержит результат их последовательного применения и обратного преобразования вместе с каждым преобразованием.

Это все определение. Так называемые «аксиомы» на самом деле всего (очевидного) свойства групп преобразований.Какие аксиоматизаторы "абстрактные группы" - это просто группы преобразований различных множеств. рассматриваются с точностью до изоморфизмов (которые являются взаимно однозначными отображениями сохранение операций). Как доказал Кэли, нет более абстрактных группы в мире. Так почему же алгебраисты продолжают мучить студентов? с абстрактным определением?

Кстати, в 60-е годы я преподавал теорию групп в Москве. школьника . Избегая всей аксиоматики и оставаясь как можно ближе можно в физику, через полгода я дошел до теоремы Абеля о неразрешимость общего уравнения пятой степени в радикалах (имеющего по дороге учили школьников комплексным числам, римановым поверхностям, фундаментальным группы и группы монодромии алгебраических функций).Этот курс был позже издана одним из слушателей, В. Алексеевым, как книга Теорема Абеля в задачах .

Что такое гладкий коллектор ? В недавней американской книге я прочитал, что Пуанкаре не был знаком с этим (представился самим) понятие и что «современное» определение было дано Вебленом только в конце 1920-х годов: многообразие - это топологическое пространство, удовлетворяющее длинной серии аксиом.

За какие грехи студенты должны попытаться найти свой путь через все эти повороты а получается? На самом деле, в «Анализе » Пуанкаре есть абсолютно четкое определение гладкого многообразия, которое гораздо полезнее, чем «абстрактный».

Гладкое k-мерное подмногообразие евклидова пространства R N это его подмножество, которое в окрестности каждой своей точки является графиком гладкого отображение R k в R (N - k) (где R k и R (N - k) - координаты подпространства). Это простое обобщение большинства обыкновенный гладкий кривые на плоскости (скажем, окружности x 2 + y 2 = 1) или кривые и поверхности в трехмерном пространстве.

Между гладкими многообразиями естественным образом определяются гладкие отображения. Диффеоморфизмы - это гладкие отображения вместе с обратными им.

«Абстрактное» гладкое многообразие - это гладкое подмногообразие евклидова пространства. рассматривается с точностью до диффеоморфизма. Нет "более абстрактного" конечномерные гладкие многообразия в мире (теорема Уитни). Почему мы продолжаем мучаете студентов абстрактным определением? Не лучше ли было бы их доказать теорема о явной классификации замкнутых двумерных многообразия (поверхности)?

Это чудесная теорема (которая, например, утверждает, что любой компакт связная ориентированная поверхность - это сфера с множеством ручек), которая дает правильное представление о том, что такое современная математика, а не суперабстрактный обобщения наивных подмногообразий евклидова пространства, которые на самом деле не дают ничего нового и представлены как достижения аксиоматизаторы.

Теорема классификации поверхностей является первоклассной математической достижение, сравнимое с открытием Америки или рентгеновских лучей. Это подлинное открытие математического естествознания, и это даже сложно сказать относится ли сам факт больше к физике или математике. В его значение как для приложений, так и для разработки правильных Weltanschauung намного превосходит такие «достижения» математика как доказательство последней теоремы Ферма или доказательство факта что любое достаточно большое целое число можно представить в виде суммы трех простые числа.

Ради рекламы современные математики иногда представить такие спортивные достижения как последнее слово в своей науке. Понятно, что это не только не способствует признанию математики обществом но на наоборот, вызывает здоровое недоверие к необходимости тратить энергию на (скалолазание) упражнения с этими экзотическими вопросами нужны и никому не нужны.

Теорема классификации поверхностей должна была быть включена в высокие школьные курсы математики (наверное, без доказательств) но почему-то не входит даже в университетские курсы математики (из которых во Франции кстати, вся геометрия была изгнана за последние несколько десятилетий).

Возвращение математического обучения на всех уровнях от схоластической болтовни до представления важной области естествознание - особенно горячая проблема для Франции. Меня поразило, что все самое лучшее и самое главное в методический подход, учебники по математике здесь практически не знакомы студентам (и, как мне кажется, на французский не переведены). Среди них Числа и фигуры Радемахера и Тёплица, Геометрия и воображение Гильберта и Кон-Фоссена, Что такое математика? Куранта и Роббинса, Как решить и математика и правдоподобное рассуждение Поля, Развитие математика в XIX веке Ф.Кляйн.

Я хорошо помню, какое сильное впечатление произвел на меня курс исчисления Эрмита. (который есть в русском переводе!), сделанный мной еще в школьные годы.

Римановы поверхности появились в нем, я думаю, в одной из первых лекций (все анализ был, конечно, сложным, как и положено). Асимптотика интегралы исследовались с помощью деформаций траекторий на римановой поверхности при движении точек ветвления (в настоящее время мы бы назвали это теория Пикара-Лефшеца; Между прочим, Пикард принадлежал Эрмиту. зять - математические способности часто передаются зятья: династия Адамар - П.Леви - Л. Шварц - У. Фриш еще один известный пример в Парижской академии наук).

«Устаревший» курс Эрмита столетней давности (вероятно, сейчас выброшены из студенческих библиотек французских университетов) был намного более современным, чем эти самые скучные вычисления учебники, которыми нынче мучаются студенты.

Если математики не опомнятся, затем потребители, которые сохранили потребность в современном, в лучшем смысле этого слова, математическая теория как иммунитет (характерный для любого разумный человек) к бесполезной аксиоматической болтовне в конце концов откажется от услуг малообразованных школьников как в школах, так и в университетах.

Учитель математики, не разбирающийся хотя бы в некоторых томов курса Ландау и Лифшица станут реликвия, как в наши дни, кто не знает разницы между открытым и закрытым набором.

В.И. Арнольд

Перевод А.В. ГОРЮНОВ


Опубликовано в: Успехи матем. 1998. Т. 53. Вып. 1, 229-234;
Английский перевод: Russian Math.Обзоры 53 (1998), вып. 1, 229-236.
Источник этого текста:
http://www.ceremade.dauphine.fr/~msfr/articles/arnold/PRE_anglais.ps .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *