Физмат школа: Физико-математические школы Петербурга — Учёба.ру

Содержание

Физико-математические школы Петербурга — Учёба.ру

В этом обзоре:

Классы: старшие. В 5 и 10 классы отбор проводится на вакантные места и осуществляется в форме конкурсных испытаний обучающихся (контрольные работы, собеседование). Поступающие сдают экзамен по математике и русскому языку, с 10 класса — еще физику.

В лицее работает сильный педагогический коллектив. Он обеспечивает учащихся знаниями и навыками базовых курсов и углубленных по математике, физике, информационным технологиям. Высокое качество образования в лицее подтверждает участие в международных конкурсах, победы в олимпиадах и поступление ее выпускников в высшие учебные заведения города. Школа подготовила выпускников, среди которых более 200 докторов наук и тысячи кандидатов наук.

Классы: средние и старшие. В 8, 9, 10 классы набор проводится на конкурсной основе по результатам вступительной олимпиады по математике (два тура). В 5 класс набор проводится на конкурсной основе по результатам вступительных олимпиад по математике и русскому языку. Одно из ведущих учебных заведений России физико-математического профиля. Углубленное изучение математики, физики, программирования.

В лицее работает 22 его выпускника. Декан физического факультета СПбГУ Александр Сергеевич Чирцов — тоже выпускник этого лицея. Работает Центр информатизации образования. Много лет существуют математические кружки. Каждое лето они выезжают за город в математический лагерь. Есть отделение дополнительного образования из 43 групп, в которых занимаются около 700 учащихся — как лицея, так и других школ. Отделение работает по 6 направлениям. Имеется спортивный клуб «Олимп» (5 направлений, 150 человек), стадион, тренажерные залы.

Классы: 5, 8, 9, 10. Условия приема — рейтинговые олимпиады. Одно из старейших учебных заведений города. В 1990 году получил статус физико-математического лицея и экспериментальной базы-лаборатории стандартов обучения физике, математике и информатике. Среди всех школ мира, в 239 лицее училось наибольшее количество победителей международных олимпиад по математике. В 2013 году во впервые составленном Московским центром непрерывного математического образования списке 25 сильнейших школ России (по показателям ЕГЭ и олимпиад) лицей занял третье место.

Центр математического образования при лицее имеет мировую известность. Помимо регулярно проводимых занятий, он проводит открытые олимпиады, организует летний математический лагерь. В лицее имеется физический центр, центр информационных технологий, химический центр, театральная студия, журналистский клуб, различные кружки и секции.

Физико-математические классы: 5-10. Лицей вошел в десятку лучших школ города по результатам ЕГЭ по математике и физике в 2009 году. Несколько лет принимал участие в космических образовательных экспериментах (например, эксперимент по выращиванию растений на Международной Космической Станции). Классы в лицее делятся на технические (углубленное изучение физики и математики) и естественно-научные (углубленное изучение физики, информатики и математики). Прием в 1 класс осуществляется в заявительном порядке. Прием в 5-10 классы проводится на конкурсной основе, по результатам вступительных испытаний.

Почти все выпускники лицея успешно поступают в вузы, преимущественно технической направленности. Лицеем заключены договоры взаимодействия с университетом аэрокосмического приборостроения, электротехническим университетом, СПб ИТМО. Учащиеся старших классов имеют возможность заниматься в зимней школе при физическом факультете СПбГУ. В лицее работает 38 различных кружков и секций.

5. Физико-математическая школа № 644 (рейтинг по ЕГЭ — 67,60)

Классы: средние и старшие. Программа углубленного изучения математики и физики реализуется, начиная с 8 класса (математика — 8 часов, физика — 3 часа). Подготовка к поступлению в них ведется с 1 класса. Подписан договор с физико-математическим лицеем № 239 о сотрудничестве в области образования. В соответствии с этим договором с 1 сентября 2013 года на базе школы открылся один лицейский 5 класс, в который на конкурсной основе принимаются ученики школ Приморского района.

Школа работает в режиме эксперимента. Создана и успешно действует система школьного ученического самоуправления. Имеется сеть разнообразных факультативов, кружков и секций. В 2012 году школа стала победительницей конкурса между образовательными учреждениями, внедряющими инновационные образовательные программы.. По итогам работы за 2012 год она внесена в национальный реестр «Лучшие школы России».

Классы: средние и старшие. Школа организует и проводит дополнительные занятия для углубленного изучения учащимися 7-10 классов математики и физики. Школа сотрудничает с Санкт-Петербургским государственным университетом путей сообщения. Она была открыта по указанию МПС СССР в 1988 году для повышения физико-математической подготовки будущих специалистов железнодорожного транспорта.

Программа школы согласована с программой общеобразовательных школ. Она позволяет глубоко изучать эти предметы в рамках школьного курса и готовиться к выпускным экзаменам в школе, в форме ЕГЭ. Обучение проводится по заочной форме. Ученику в течение года дается 5-6 заданий по каждому предмету с контрольными работами. Ему высылается методическая литература, где кратко излагаются основные теоретические вопросы. В школе работают опытные преподаватели кафедр «Высшая математика» и «Физика» ПГУПС. Продолжительность обучения в каждом классе — 8 месяцев.

ФМШ :: Математика

Информация размещается по желанию преподавателей. 
Список вопросов к экзамену по математике. 10 класс. I семестр.
  1. Определение и виды матриц. Транспонирование матриц.
  2. Определение и виды матриц. Линейные операции над матрицами. Свойства операций.
  3. Умножение матриц. Свойства операции умножения.
  4. Определение минора элемента матрицы и его алгебраического дополнения.
  5. Определитель матрицы. Присоединенная матрица.
  6. Определение обратной матрицы. Обращение матрицы через миноры.
  7. Определение обратной матрицы. Обращение матрицы методом Гаусса.
  8. Понятие системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений ме-тодом Гаусса.
  9. Понятие системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.
  10. Понятие системы линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений ме-тодом Крамера.
  11. Понятие системы линейных уравнений. Геометрическая интерпретация решения системы из двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
  12. Понятие вектора. Запись вектора с помощью координат. Выражение координат век-тора через координаты его начала и конца. Длина вектора.
  13. Понятие вектора. Линейные операции над векторами и их свойства. Длина вектора.
  14. Линейная комбинация векторов. Коллинеарные вектора.
  15. Линейная комбинация векторов. Разложение вектора по двум векторам. Компла-нарные вектора.
  16. Компланарные вектора. Ориентация тройки некомпланарных векторов.
  17. *Определение базиса. Ортогональный и ортонормированный базис. Разложение вектора по базису.
  18. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения.
  19. Скалярное произведение векторов. Выражение скалярного произведения через ко-ординаты векторов (с выводом*).
  20. *Векторное произведение векторов. Свойства векторного произведения.
  21. Векторное произведение векторов. Выражение векторного произведения через ко-ординаты векторов (с выводом*).
  22. *Векторное произведение векторов. Геометрический смысл векторного произведе-ния.
  23. *Смешанное произведение векторов. Свойства смешанного произведения.
  24. *Смешанное произведение векторов. Выражение смешанного произведениячерез координаты векторов.
  25. *Смешанное произведение векторов. Геометрический смысл смешанного произве-дения.
  26. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Понятие многочлена.
  27. Определение многочлена. Определение степени многочлена. Сложение и вычитание многочленов.
  28. Определение многочлена. Определение степени многочлена. Произведение много-членов.
  29. *Формулы сокращенного умножения многочленов. Бином Ньютона.
  30. *Понятие биномиального коэффициента. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.
  31. Определение многочлена. Определение степени многочлена. Деление многочленов (уголком).
  32. Теорема Безу. Корни многочленов. Разложение многочленов на множители (следст-вие из теоремы Безу).
  33. Корни многочленов. Понятие кратности корня. Схема Горнера.
  34. *Корни многочленов. Возвратные уравнения четвертой степени.
  35. Алгебраические уравнения. Корни уравнений. Основная теорема алгебры.
  36. Алгебраические уравнения. Равносильные уравнения. Тождество. Следствие.

Список вопросов к экзамену по математике.10 класс. II семестр.

  1. Понятие множества, подмножества. Способы задания множеств. Операции над множествами.
  2. *Понятие множества. Понятие конечного и бесконечного множества. Мощность множества. Счетные и континуальные множества.
  3. Операции над множествами. Законы де Моргана. Диаграммы Венна.
  4. Числовые множества. Круги Эйлера.
  5. Мощность множеств. Мощность пересечения и объединения множеств.
  6. *Понятие отображения. Типы отображений.
  7. Понятие функции. Числовая функция. Способы задания функций. Понятие обратимой и обратной функции. Понятие сложной функции.
  8. Числовая функция. Элементарные функции. Графики элементарных функций.
  9. Понятие предела функции. Понятие производной функции в точке. Вывод производной функции по определению.
  10. Понятие производной функции в точке. Таблица производных. Производная сложной функции.
  11. Понятие экстремума функции. Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции.
  12. Понятие экстремума функции. Понятие локального и глобального экстремума (на отрезке и области определения).
  13. Понятие экстремума функции. Необходимые и достаточные условия возрастания/убывания функции.
  14. *Понятие точки перегиба. Достаточные условия выпуклости/вогнутости функции.
  15. Понятие асимптоты. Определение вертикальных и наклонных асимптот.

ФМШ 2007 | Шевкин.Ru - сайт учителя математики

ФМШ 2007

Физико-математическая школа № 2007 Юго-Западного административного округа г. Москвы. 

Здесь я работаю с 2007 г. Сайт школы:
www.fmsh3007.ru

26.03.2008. 50 лет П.В. Чулкову 
03.04.2008 Результаты олимпиад по 8-м классам, 2007/2008 уч. год 
17.06.2009. Итоги ЕГЭ 2009 по математике. ФМШ № 2007
11.02.2011. 

Весенний турнир АРХИМЕДА. Теперь и на корейском 
09.09.2011. Мы поступили 
09.09.2011. Первый раз в пятый класс 
17. 09.2011. Первые наблюдения за работой пятиклассников в школе и дома
10.01.2012. Решаем олимпиадные задачи
19.04.2012. А.Кулямин, Д.Тертичный. Как мы защищали проект 
26 апреля 2012 г. А.Кулямин и Д.Тертичный награждены дипломами I степени и медалями «Ярмарки идей». Информация: http://idea.mosuzedu.ru/diploma/nagrazhdenie.html

12.10.2012. В журнале «Математика» (№ 8, 2012) опубликована статья Решения пентамино ищут пятиклассники. Поздравляем теперь уже шестиклассников А.Кулямина и Д.Тертичного с первой публикацией!

29.12.2012. В журнале «Математика» (№ 11, 2012) опубликована статья 
«Пятёрочки» задач как средство подготовки школьников к олимпиадам.Здесь в текст статьи внесены уточнения по процедуре оценивания работ учащихся. 

3.02.2016. Статьи из Научно-методического сборника «АРХИМЕД». Вып. 12.
Рукшин С. Е. О трудностях перевода 
Шевкин А.В. Вокруг задач Наполеона 
Шевкин А.В. Метод подобия или алгебраический метод 
Пчелинцев Ф.А., Данченко О.Е. Реализация идей проблемного обучения при организации кружковых занятий в 5-6 классах  (Комбинаторика, графы)

3.04.2016. Пути достижения качества предметных результатов обучения в основной школе  (Несколько тезисов и примеров к выступлению на Дне математики Марафона школьных предметов)

 

Теоретическая физика и прикладная математика MSci

Год 1

  • Навыки общения и анализа данных - 10 баллов
  • Квантовая механика и оптика и волны - 10 кредитов
  • Специальная теория относительности и вероятностей и случайных процессов - 10 кредитов
  • Электромагнетизм и температура и материя - 20 кредитов
  • Хаос и нелинейные системы B - 10 кредитов
  • Механика - 10 кредитов
  • Векторы, геометрия и линейная алгебра - 20 кредитов
  • Последовательности и серии - 10 кредитов
  • Реальный анализ - 20 кредитов

Год 2

  • Лагранжева и гамильтонова механика - 10 кредитов
  • Eigenphysics - 10 кредитов
  • Электромагнетизм - 2-10 кредитов
  • Физика и навыки общения 2 - 10 кредитов
  • Линейная алгебра - 10 кредитов
  • Квантовая механика 2-10 кредитов
  • Статистическая физика и энтропия - 10 кредитов
  • Многопараметрический и векторный анализ - 20 кредитов
  • Дифференциальные уравнения - 20 кредитов
  • Частицы и ядра и квантовый подход к твердым телам - 10 кредитов

Год 3

Основные модули:
  • Квантовая механика 3 - 10 кредитов
  • Радиация и относительность - 10 кредитов
  • Статистическая физика - 10 кредитов
  • Теория комплексных переменных - 10 баллов
  • Механика сплошной среды - 20 кредитов
Дополнительные модули.

Выберите 60 кредитов. Примеры модулей:

  • Научно-вычислительная лаборатория 1 - 10 кредитов
  • Научно-вычислительная лаборатория 2 - 10 кредитов
  • Деление и синтез - 10 кредитов
  • Медицинская визуализация - 10 кредитов
  • Полупроводниковая оптоэлектроника - 10 кредитов
  • Жизнь и смерть звезд - 10 кредитов
  • Наблюдательная космология - 10 кредитов
  • Атомная физика - 10 кредитов
  • Физика элементарных частиц - 10 кредитов
  • Ядерная физика - 10 кредитов
  • Эволюция космической структуры - 10 кредитов
  • Астеросейсмология и экзопланеты - 10 кредитов
  • Обучение физике в школах - 10 кредитов
  • Хаос и динамические системы - 10 кредитов
  • Физика конденсированного состояния - 10 кредитов
  • Изображения и коммуникации - 10 кредитов
  • Физика музыки и звука - 10 кредитов
  • Physical Principles of Radar - 10 кредитов
  • Групповые занятия - 20 кредитов
  • Общая физика - 10 кредитов
  • Текущие темы теоретической физики - 10 кредитов
  • Методы в уравнениях с частными производными - 20 кредитов
  • Уравнения в частных производных - 10 баллов
  • Численные методы и численная линейная алгебра - 20 кредитов
  • Прикладной математический анализ - 20 кредитов
  • Расширенное математическое моделирование - 20 кредитов

Год 4

Основные модули
  • ЛИБО Проект по прикладной математике (40 кредитов) OR Проектное предложение и диссертация (20 кредитов) И семинар по проекту и Viva (20 кредитов)
Дополнительные модули.

Выберите 80 кредитов. Примеры модулей:

  • Численное прогнозирование погоды и моделирование климата - 10 кредитов
  • Наблюдательная космология - 10 кредитов
  • Phase Transitions - 10 кредитов
  • Сверхпроводимость - 10 кредитов
  • Общая теория относительности - 10 кредитов
  • Нанофотоника - 10 кредитов
  • Ультрахолодные атомы и квантовые газы - 10 кредитов
  • Продвинутая физика конденсированных сред - 10 кредитов
  • Изображения и коммуникации - 10 кредитов
  • Теория многих частиц и квантовая теория поля - 10 кредитов
  • Физика конденсированного состояния - 10 кредитов
  • Ядерная физика - 10 кредитов
  • Квантовая оптика - 10 кредитов
  • Релятивистская астрофизика - 10 кредитов
  • Эволюция космической структуры - 10 кредитов
  • Астеросейсмология и экзопланеты - 10 кредитов
  • Квантовая механика 4 - 10 кредитов
  • Деление и синтез - 10 кредитов
  • Текущие темы в физике элементарных частиц - 10 кредитов
  • Experimental Particle Physics Techniques - 10 кредитов
  • Теория графов - 20 кредитов
  • Математические финансы - 20 кредитов
  • Темы прикладной математики - 20 кредитов
  • Нелинейные волны - 20 кредитов
  • Высшие математические финансы - 20 кредитов

Обратите внимание: Модули, перечисленные на веб-сайте этой программы, регулярно пересматриваются, чтобы гарантировать их актуальность и соответствие последним исследованиям и методам обучения. Если не указано иное, модули, перечисленные в этой программе, предназначены для студентов, начиная с 2020 года. В редких случаях нам может потребоваться внести неожиданные изменения в основные модули; в этом случае мы свяжемся с владельцами предложений как можно скорее, чтобы проинформировать их или проконсультироваться с ними по мере необходимости.

летописей математики и физики | Peertechz Publications Pvt. Ltd.

Анатолий К. Прикарпатский

Область научных интересов : Лагранжева и гамильтонова механика; классическая и квантовая электродинамика; теория относительности, теория струн и гравитация; классическая и квантовая статистическая физика и кинетическая теория; квантовая теория рассеяния; проблемы квантования в квантовой механике и приложениях; квантовая нелинейная оптика; квантовые среды джозефсоновского типа; теория поляронов; магнитогидродинамика физики плазмы; гидродинамика и теория турбулентности; аспекты теории вихрей в магнитодинамике; эргодические процессы и динамический хаос; решаемые модели квантовой статистической физики и теории полей

1. Интегрируемые динамические системы: дифференциально-геометрические и спектральные аспекты (монография), Киев, Наукова думка, 1987,

2. Алгебраические аспекты нелинейных динамических систем на многообразиях (граф моно-
), Киев, Наукова думка, 1991

3. Алгебраическая интегрируемость нелинейных динамических систем на многообразиях:
классических и квантовых аспекта. (Монография) 1998, Kluwer Publishers, Dordrecht,
, Нидерланды

4. Квантовая теория поля с приложением к квантовой нелинейной теории, Мир Scienti… c Publishers, 2002, Нью-Джерси, США

5.Дифференциально-геометрический и алгебраический фоны нелинейных интегрируемых динамических систем на функциональных многообразиях, Издание второе, Львовский университет,
сити, 2006, Львов, Украина

6. Нелинейные динамические системы математической физики: спектральные и дифференциальный анализ геометрической интегрируемости
. (монография) World Scienti… c Publ., NJ,
USA, 2011

Избранные статьи :
1. Решение Лакса уравнения Гамильтона-Якоби и его обобщения.: Часть II.
Нелинейный анализ (США), 2003, т.55, с. 629-640 (совместно с Ю. В. Микитюком и Д. Л. Черным -
подробнее)

2. Метод редукции в теории алгебраически интегрируемых по Ли колебательных гамильтоновых систем. Украинский математический журнал. 2003, 55, №2, с. 232-240 (совместно с В. Самойленко
и У. Танери)

3. Структура преобразований Эрмита Дарбу-Беклунда и их приложения. Укр. Матем. Журнал, 2003 г., т. 55, №4. (совместно с В.Г. Самойленко)

4.О некоторых классах факторизованных операторных динамических систем и их интегрируемости. Математические методы
и физико-механические поля, 2003, т. 46, №2, с. 22.25 (совместно с Д.Л. Блэкмором)

5. Подход Ляпунова-Шмидта к изучению гомоклинического расщепления в слабо перфорированных лагранжевых и гамильтоновых системах. Украинская математика. Journal, 2003, v. 55,
N.1, p.66-74, 2004 (совместно с А. Самойленко и В. Самойленко)

6. Алгебры Хопфа и алгебры Гейзенберга-Вейля, связанные с интегрируемостью.‡ вл.
Украинская математика. Journal, 2004, т. 56, №1, с.88-96 (совместно с А.М. Самойленко, Д.Л. Блэк-
подробнее)

7. Описание многоагентного взаимодействия в сложных системах, Journal of Nonlin.
Math. Физика, 2004, т. 11, 3, с. 350–360 (совместно с В. В. Га… ычуком)

8. Репликаторная динамика и математическое описание многоагентного взаимодействия в сложных комплексных системах, Journal of Nonlin. Математика. Физика, 2004, т. 11, №1, с. 113-122 (совместно с В.В.
Га… ычук)

9.Геометрический подход к алгоритмам квантовых голономных вычислений. Математика
и компьютеры в моделировании, Elsevier Publ., 2004, т. 35, N2, стр. 734-753 (вместе с Д. Блэком-
и др.)

11. Общая дифференциально-геометрическая структура многомерных операторов преобразования Делсарта в параметрических функциональных пространствах и их приложения в теории солитонов.
Часть 2. "Opuscula Mathematica", 2004, № 24, с. 71-83

12. Симплектический… теоретический подход к изучению эргодических мер, связанных с не
автономными гамильтоновыми системами."Universitat Jagiellonicae Acta Mathematicae", 2004 г., ноябрь
, с. 56-72

13. Симплектический анализ динамической системы, связанной со стохастическим репликатором
Модель типа Фишера. Серия «Прикладная математика и информатика», Известия Львовского национального университета
, 2003, т. 6, с. 135-143 (совместно с В.В. Га …ычуком и М.М. Притулой)

14. Квантовый хаос и его проверка, «Теория случайных процессов», 2004, т. 10 (26),
N 3-4 с.126-128 (с В. Га… Ычук)

15.О некотором классе градиентных динамических систем, связанных с полиномиальным дискретным распределением вероятностей
. "Журнал математических методов и физико-механических полей", 2004,
т. 47, №1, с. 68-72 (совместно с О. Хентошем)

16. Квантовая математика: алгоритмы голономных вычислений и их приложения.
Часть 2. Автоматика, wyd-wo AGH, 2004, cz .. p. 43-66

17. Формирование паттернов в нейронных динамических системах, управляемых взаимно гамильтонианом
и вектором градиента… полевыми структурами.«Физика конденсированного состояния», 2004, т. 7, №3, с. 551-
563 (совместно с В. В. Гайчуком)

18. Алгоритм квантово-голономных вычислений через потоки типа Лакса на многообразиях Грассмана и двойственных отображениях импульса. «Математический вестник», Львов. Общество,
2004, т.1, с. 85-103 (совместно с Д. Блэкмором и др.)

19. Обобщенная теория де Рама-Ходжа-Скрипника: дифференциально-геометрические и спектральные аспекты
. Украинский математический вестник, 2005, т.2, №4, с. 550-582 (с Ю.Прикарпатский
и А. Самойленко)

20. Эргодические динамические системы: порядок и хаос. Математический вестник Львовской науки.
Soc. Опубл., 2005, т. 2, с. 8-15 (совместно с М. Боголюбовым и М. Притулой)

21. Дифференциально-геометрические основы нелинейных интегрируемых динамических систем на функциональных многообразиях
, (Монография), Издательство Львовского университета, Первое издание, 2005,
402 с. ., Львов, Украина / Краков, AGH (совместно с О. Хентошем и М. Притулой, 2006)

22. Градиентно-голономный анализ интегрируемости нелинейной модели dy-
типа Уизема для релаксирующей среды с пространственной памятью, Нелинейность , 2006, т.19, стр.
2115-2122 (совместно с М. Притулой)

23. Об эргодических и спектральных свойствах обобщенных преобразований Буля, Miskolc
Mathematical Notes, 2006, v. 7, N1, p. 91-99 (совместно с Дж. Фельдманом)

24. Некоторые аналитические свойства растворяющих операторов, связанные с задачей Коши
для класса неавтономных уравнений в частных производных. Часть 1. Opuscula Mathematica,
2006, т. 26, №1, с. 131-136 (совместно с М. Пытель-Кудела)

25. Градиентно-голономный анализ интегрируемости нелинейной модели типа Уизема
для релаксирующей среды с памятью, Доклады Национальной Академии Наук, Киев,
2006, N5, п.13-18 (совместно с М. Притулой)

26. Спектральные и дифференциально-геометрические аспекты обобщенной теории де Рама-Ходжа
, связанные с операторами трансмутации Делсарта в многомерном пространстве и его приложениями к спектральным и солитонным
. задач, Нелинейный анализ, 2006, т. 65, №2, с. 395 (с
А. Самойленко и Ю. Прикарпатский)

27. О гидродинамических системах типа Бенни и их кинетических моделях Больцмана-Власова
, ICTP-Preprint, 2006, Триест, Италия, IC / 2006/006, с.1-36 (совместно с Н. Бо-
Голубовым и Д. Блэкмором)

28. Бесконечномерное обобщение типа Борсука-Улама типа Лере-Шаудера
… Теорема о неподвижной точке и некоторые приложения. Украинский математический журнал, Вып.
60, No. 1, 2008, pp. 100-106

29. Алгебраические структуры Ли и интегрируемость дифференциальных и дифференциально-разностных
нелинейных динамических систем. Препринт ICTP, 2007, Триест, Италия (совместно с Д. Блэкмором
и Н. Боголюбовым (мл.)) 1.Решение Лакса уравнения Гамильтона-Якоби и его поколения: часть II. Нелинейный анализ (США), 2003, т.55, с. 629-640 (совместно с Ю.В. Микитюком
и Д.Л. Блэкмором)

30. Метод редукции в теории алгебраически интегрируемых по Ли осцилляторных гамильтоновых систем. Украинский математический журнал. 2003, 55, №2, с. 232-240 (совместно с В. Самойленко,
и У. Танери)

31. Структура преобразований Эрмита Дарбу-Беклунда и их приложения -
.Укр. Матем. Журнал, 2003 г., т. 55, №4. (совместно с В.Г. Самойленко)
32. О некоторых классах факторизованных операторных динамических систем и их интегрируемости.
Математические методы и физико-механические поля, 2003, т. 46, №2, с. 22.25 (с
Д.Л. Блэкмором)

33. Подход Ляпунова-Шмидта к изучению гомоклинического расщепления в слабо перфорированных лагранжевых и гамильтоновых системах. Украинская математика. Journal, 2003, т. 55,
N.1, с.66-74 (совместно с А. Самойленко и В. Самойленко), 2004 г.

34.Алгебры Хопфа и алгебра Гейзенберга-Вейля, связанные с интегрируемыми потоками.
Украинская математика. Journal, 2004, т. 56, N1, с.88-96 (совместно с А.М. Самойленко, Д.Л. Блэк-
подробнее)

35. Описание многоагентного взаимодействия в сложных системах, Journal of Nonlin.
Math. Физика, 2004, т. 11, 3, с. 350-360 (совместно с В.В. Га… ычуком)

36. Динамика репликатора и математическое описание многоагентного взаимодействия в сложных системах
, Journal of Nonlin. Математика. Физика, 2004, т.11, N1, стр. 113-122 (совместно с В.В.
Га… ычук)

37. Геометрический подход к алгоритмам квантовых голономных вычислений. Математика-
и компьютеры в моделировании, Elsevier Publ., 2004, т. 35, N2, стр. 734-753 (с Д.
Блэкмор и др.)

38 *. Геометрический подход к алгоритмам квантовых голономных вычислений. «Математика Mathe-
и компьютеры в моделировании», Elsevier, 2004, т. 35, N2, с. 734-753. (совместно с Д.Л.
Блэкмор, А.М. Самойленко, У. Танери и Ю.А. Прикарпатский)

39.Общая дифференциально-геометрическая структура многомерных операторов трансмутации Дельсарта в параметрических функциональных пространствах и их приложения в теории солитонов.
Часть 2. "Opuscula Mathematica", 2004, № 24, с. 71-83

40. Подход симплектической… теории поля к изучению эргодических мер, связанных с не
автономными гамильтоновыми системами. "Universitat Jagellonicae Acta Mathematicae", 2004 г., ноябрь
, стр. 56-72

41. Симплектический анализ динамической системы, связанной со стохастическим репликатором
Модель типа Фишера.Серия «Прикладная математика и информатика», Известия Львовского национального университета
, 2003, т. 6, с. 135-143 (совместно с В.В. Га …ычуком и М.М. Притулой)

42. Квантовый хаос и его проверка, «Теория случайных процессов», 2004, т. 10 (26),
N 3-4 с.126-128 (с. В. Га… Ычук)

43. О некотором классе градиентных динамических систем, связанных с полиномиальным дискретным распределением вероятностей
. "Журнал математических методов и физико-механических полей", 2004,
т. 47, №1, с.68-72 (совместно с О. Хентошем)

44. Квантовая математика: алгоритмы голономных вычислений и их приложения.
Часть 2. Автоматика, wyd-wo AGH, 2004, cz . . p. 43-66

45. Формирование паттернов в нейронных динамических системах, управляемых взаимно гамильтонианом
и вектором градиента… полевыми структурами. «Физика конденсированного состояния», 2004, т. 7, №3, с. 551-
563 (совместно с В.В. Га… ычуком)

46 *. Алгоритм квантово-голономных вычислений через потоки типа Лакса на многообразиях Грассмана и двойственных отображениях импульса.«Математический вестник», Львов. Общество,
2004, т.1, с. 85-103 (с Д. Блэкмором и другими)

47. Об интегрируемых потоках Лиувилля-Арнольда, связанных с квантовыми алгебрами и их пуассоновскими представлениями
. Publ. Инст. математики, Киев, 2003-2004, Украина, 2004,
т.50, часть 3, с. 1184-1191, 2005

48. Структура уравнений типа Гельфанда-Левитана-Марченко для транс-
операторов мутаций Дельсарта линейных многомерных дифференциальных операторов и операторных пучков.
Часть 1. Journal of Nonlin. Матем. Физика, 2005, т.12 (1), с. 73-87 (совместно с Я. Голени и
Ю. Прикарпатским)

49. Структура уравнений типа Гельфанда-Левитана-Марченко для транс-
операторов мутаций Делсрейта линейных многомерных дифференциальных операторов и операторных пучков.
Часть 2. Journal of Nonlin. Матем. Физика, 2005, т.12 (3), с.381-408 (совместно с Я. Голеня, Я.
Прикарпатский)

50 *. Обобщенные аспекты теории де Рама-Ходжа трансформаций типа Дельсарта-Дарбу в многомерности.Central European Journal of Mathem., 2005, 3 (3), стр. 1-29
(совместно с Самойленко А., Прикарпатским Ю.)

51 *. Теория де Рама-Ходжа-Скрипника трансмутационных операторов Дельсарта в многомерности
и ее приложения. Доклады по математической физике, 2005, т. 55 (3), с. 351-
370 (совместно с А. Самойленко и Я. Прикарпатским)

52. Интегрируемость по квадратурам гамильтоновых систем и уравнениям типа Пикара-Фукса:
современные дифференциально-геометрические аспекты. Miskolc Mathem.Примечания, 2005 г., т. 6 (1), стр.
65-103 (совместно с А. Самойленко, Ю. Прикарпатским и Д. Блэкмором)

53. Обобщенная теория де Рама-Ходжа многомерных преобразований Дельсарта
дифференциальных операторов и ее приложения для нелинейных динамических систем. Physics
of Particles and Nuclei, 2005, v. 36 (Suppl.), P. 110-121 (совместно с Н. Боголюбовым (мл.), А.
Самойленко и А. Прикарпатским)

54. Геометрические свойства редуцированных канонически симплектических пространств с симметрией,
их взаимосвязь со структурами на связанных главных… расслоениях и некоторые приложения.
тион.Часть 1. Opuscula Mathematica, 2005, т. 25, №2, с.287-298 (совместно с А. Самойленко и
А. Прикарпатским)

55. Интегрируемость по квадратурам гамильтоновых систем и уравнениям типа Пикара-Фукса: современные дифференциально-геометрические аспекты. Miskolc Mathem. Примечания, 2005 г., т. 6 (1), стр.
65-103 (совместно с А. Самойленко, Ю. Прикарпатским и Д. Блэкмором)

56. Обобщенная теория де Рама-Ходжа-Скрыпника: дифференциально-геометрический и спектральный аспекты
. Украинский математический вестник, 2005, т.2, N4, стр. 550-582 (совместно с Ю. Прикарпатским
и А. Самойленко)

57. Эргодические динамические системы: порядок и хаос. НТШ-Математический вестник,
2005, т. 2, с. 8-15 (совместно с М. Боголюбовым и М. Притулой)

58. Обзор спектральных и дифференциально-геометрических аспектов обобщенной теории
де Рама-Ходжа, связанных с операторами трансмутации Делсарта в многомерных
и приложения к спектральным и солитонным задачам. Часть 1, Электронные заметки по прикладной математике,
2005, т.5, стр. 117-152

59. Эргодические меры, связанные с неавтономными гамильтоновыми системами и их гомологической структурой
, CUBO-Matehmatical Journal, 2005, т.7, № 3, с. 49-64 (вместе с Д. Блэком-
и др.)

60. Обзор спектральных и дифференциально-геометрических аспектов обобщенной теории
де Рама-Ходжа, связанных с операторами трансмутации Дельсарта в многомерном пространстве
и приложения к спектральным и солитонным задачам. Часть 2, Электронные заметки по прикладной математике,
2005, т.6, стр. 1-28

61. Построение… конечномерных редукций на функциональных многообразиях. Mathemati-
Cal методы и физ.-мех. Fileds, 2005, т. 48, N1, с. 7-14 (совместно с О. Бихуном)

62. Боголюбов Николай - основоположник современной математической физики и квантовой математики. Математический вестник НТШ, т. 6 (2009), с. 6-13 (на украинском языке)
(совместно с А. Пличко)

63. Вестник Львовской науки. Soc. Опубл., 2005, т. 2, с. 8-15 (совместно с М. Боголюбовым и М.
Притула)

64.Дифференциально-геометрические основы нелинейных интегрируемых динамических систем на функциональных многообразиях
, (Монография… а), Издательство Львовского университета, первое издание, 2005 г.,
402 стр., Львов, Украина / Краков, AGH (совместно с О. Хентошем и М. Prytula, 2006

65. Градиентно-голономный анализ интегрируемости нелинейной модели dy-
типа Уизема для релаксирующей среды с пространственной памятью, Нелинейность, 2006, т. 19, стр.
2115-2122 (совместно с М. Притула)

66. Об эргодических и спектральных свойствах обобщенных преобразований Буля, Miskolc
Mathematical Notes, 2006, v.7, N1, стр. 91-99 (совместно с Дж. Фельдманом)

67. Некоторые аналитические свойства растворяющих операторов, связанные с задачей Коши
для класса неавтономных уравнений в частных производных. Часть 1. Opuscula Mathematica,
2006, т. 26, №1, с. 131-136 (совместно с М. Пытель-Кудела)

68. Градиентно-голономный анализ интегрируемости нелинейной модели типа Уитема
для релаксирующей среды с памятью, Доклады Национальной академии наук, Киев,
2006, N5, п. 13-18 (совместно с М.Притула)

69 *. Спектральные и дифференциально-геометрические аспекты обобщенной теории де Рама-Ходжа
, связанные с операторами трансмутации Дельсарта в многомерности и ее приложениями к спектральным и солитонным задачам, Нелинейный анализ, 2006, т. 65, N2, п. 395 (с
А. Самойленко и Ю. Прикарпатский)

70. О гидродинамических системах типа Бенни и их кинетических моделях Больцмана-Власова
, Итальянский ICTP-препринт (обзор), 2006, IC / 2006/006, с.1-36 (совместно с Н.
Боголюбовым и Д. Блэкмором)

71. Об обобщенных комплексах де Рама-Ходжа, связанных характеристических классах Черна
и некоторых приложениях к интегрируемым многомерным дифференциальным системам на римановых
многообразиях. Препринт ICTP, 2006 г., Триест, Италия, (Доступно по адресу: Publications.ictp.it)
IC / 2006/107

72. Алгебраические структуры Ли и интегрируемость дифференциала и дифференциала-разности
нелинейные динамические системы. Препринт ICTP, 2007, Триест, Италия (Доступно по адресу: pub-
lations.ictp.it), IC / 2007/029 (совместно с Д. Блэкмором и Н. Боголюбовым (мл.))

73. Введение в современную квантовую математику в применении к
нелинейным динамическим системам. Препринт ICTP, 2007, Триест, Италия, (Доступно по адресу: pub-
lications.ictp. it), IC / 2007/108 (совместно с Н. Боголюбовым (мл.), У. Танери и Дж. Голениа)

74. Дифференциально-геометрические аспекты интегрируемых динамических систем. Препринт ICTP-
, 2007 г., Триест, Италия (Доступно на: публикациях.ictp.it), IC / 2007/030 (совместно с Н.
Боголюбовым (мл.), Д. Блэкмором, А. Самойленко)

75. Об аналитической структуре метода производящего функционала Боголюбова в классической статистической физике. и связанный с ним "коллективный" метод переменных. The ICTP-Preprint, 2006,
Trieste, Italy, (Доступно на: Publications.ictp.it), IC / 2006/106 (совместно с Н. Боголюбовым (мл.))

76. Аналитические свойства типа Островского-Уизема динамическая система для релаксирующей среды с пространственной памятью и ее интегрируемостью.Препринт ICTP, 2007, Триест,
Италия, (Доступно на: publica-tions.ictp.it), IC / 2007/109 (совместно с Н. Боголюбовым (мл.), Дж. Голениа
и И. Гуцва)

77. Симплектическое обобщение теоремы Перадзинского о спиральности и некоторые приложения. Препринт МЦТФ, 2007 г., Триест, Италия, (Доступно на: Publications.ictp.it),
IC / 2007/118, (совместно с Н. Боголюбовым (младший), Дж. Голениа)

78. A Borsuk- Обобщение типа Улама теоремы Лере-Шаудера… о неподвижной точке. The
ICTP-Preprint, 2007, Trieste, Italy, (Доступно: публикации.ictp.it), IC / 2007/028

79. Симплектическое обобщение теоремы Перадзинского о спиральности и некоторые приложения. Международный журнал теоретической физики, 47, 2008 г., стр. 1919-1928 (совместно с Н.
Боголюбовым (мл.) И Я. Голени)

80 *. Введение в современную квантовую математику в приложении к нелинейным динамическим системам
. Международный журнал теоретической физики, 25 марта, 47:
2882-2897, 2008 г. (совместно с Н. Боголюбовым (мл.), Дж. Голениа и У.Танери)

81. Структура вакуума, специальная теория относительности и квантовая механика: a… eld
теория без геометрии. Препринт ICTP, 2008 г., Триест, Италия, (Доступно по адресу: pub-
lications. ictp.it), IC / 2008/051, arXiv: 0807.3691v5 [gr-qc] 29 июля 2008 г. (совместно с Н. Боголюбовым,
( jr.) и У. Танери)

82. Дифференциально-геометрические основы нелинейных интегрируемых динамических систем на функциональных многообразиях
, (Монография), Издательство Львовского университета, второе издание, переработанное и дополненное.2006, 408 с., Львов, Украина / Краков, AGH (совместно с О. Хентошем и
М. Притулой)

83. Обобщенные комплексы де Рама-Ходжа, соответствующие характеристические классы Черна,
и некоторые приложения для интегрируемых многомерных измерений. ренциальные системы на римановых многообразиях
. Украинский математический журнал, т. 59, номер 3 / март, 2007 г.

84. Дифференциально-геометрические и алгебраические основы нелинейных динамических систем
на функциональных многообразиях. Издание второе, Издательство Львовского университета, Львов, Украина (на
укр.)

85.О полной интегрируемости и линеаризации нелинейного уравнения типа Бюргерса-Кортевега-
де Фриза (BKdV). Математические методы и физико-механические поля.
2008, т. 51, N4, стр. 57-61 (совместно с М. Притулой и М. Вовком)

86. Анализ оптимальной стратегии модели конкурентного банковского портфеля на рынке акций.
Киевский университет технологий и дизайна Известия. N2, 2008, с. 78-88 (совместно с Б.Ю.
Кышакевич и И.П. Твердохлиб)

87. Портфельная модель рынка акций.Тезисы докладов научной конференции «Мод-
и проблемы развития экономических кибернетиков», 9-10 апреля 2008 г., Киев, с.
30-32 (совместно с Б.Ю. Кышакевичем и И.П. Твердохлебом)

88. Исследование оптимальной стратегии анализа модели конкурентного банковского портфеля
фондового рынка. Труды Киевского национального университета «Киевский политехнический институт
», N 2, 2008. (совместно с Б.Ю. Кышакевичем и И.П. Твердохлибом)

89. Анализ решений неканонического уравнения Гамильтона-Якоби с использованием gen-
. Метод обобщенных характеристик и представления Хопфа-Лакса. Нелинейный анализ 71
(2009), стр. 5084-5089 (совместно с Мирославом Лустиком, Джулианом Янусом, Марзенной Пытель-Кудела)

90. О полной интегрируемости и линеаризации нелинейного уравнения типа Бюргерса-Кортевега-де
Фриза. Математические методы и физико-механические поля. 2008, 51,
N4, с. 99-102 (совместно с М. Притулой и М. Вовком)

91. Квантовая математика: основы и некоторые приложения к нелинейным динамическим системам
. Нелинейные колебания, Springer, 11, N1, с.7-20 (совместно с Н. Боголюбовым (мл.), Дж.
Гойленией и У. Танери)

92. Характеристические классы типа Черна и интегрируемость многомерных дифференциальных систем на римановых многообразиях. 2008, стр. 743-759. In World Scienti… c book:
http://www.worldscibooks.com/mat Mathematics/7124.html, Proceedings of the ISAAC-2007
Congress: "Additional Progress in Analysis", Proceedings of the 6th International ISAAC
Congress, (Ankara , Турция 13-18 августа 2007 г.) (совместно с Н. Боголюбовым (мл.))

93. Введение в современную квантовую математику применительно к
нелинейным динамическим системам, 2008, с. 760-780. В книге «Мировая наука»: http: // www.
worldscibooks.com /mat Mathematics/7124.html, Протоколы Конгресса ISAAC-2007:
«Дальнейший прогресс в анализе», Протоколы 6-го Международного Конгресса ISAAC,
(Анкара, Турция, 13-18 августа 2007 г.) (совместно с Дж. Голеня, Н.Н. Боголюбов, У. Танери)

94. Вакуумная структура вакуума, уравнения Максвелла и аспекты релятивистской теории.
The ICTP-Preprint, 2008, Trieste, Italy, (Доступно на: Publications.ictp.it), IC / 2008/091,
(совместно с Н. Боголюбовым (мл.))

95. Структура вакуума, специальная теория относительности и квантовая механика: возвращение
к подходу… теории поля без геометрии. Теоретическая и математическая физика,
160 (2), 2009, с. 1079-1095 (совместно с Н. Боголюбовым (мл.) И У. Танери)

96 *. Проблема электромагнитного условия Лоренца и симплектические свойства
динамических систем типа Максвелла и Янга-Миллса. J. Phys. A: Математика. Теор. 42, 2009,
с. 165401 (совместно с Н. Боголюбовым (мл.) И У. Танери)

97. Пересмотр лагранжевого и гамильтонова формализмов для классических релятивистских моделей электродинамики. Укр. J. Phys. 2009. Vol. 54, No. 8-9 (совместно с Н. Боголюбовым (мл.))

98. Электромагнитная задача Дирака-Фока-Подольского и симплектические свойства
динамических систем типа Максвелла и Янга-Миллса. Препринт ICTP, 2009 г., Триест, Италия,
(Доступно по адресу: публикаций.ictp.it), IC / 2009/005, (совместно с Н. Боголюбовым (мл.), У. Танери и
Ю. Прикарпатским)

99. О полной интегрируемости и линеаризации уравнения Бюргерса-Кортевега-де Фриза
. Журнал математических наук, Vol. 161, № 1, 2009 г., с. 99-102 (совместно с М. М.
Притула и М. И. Вовк)

100. Алгебраическая структура линейной кинетической динамической системы типа Фокера-Планка.
Математический вестник НТШ, т. 6 (2009), с. 287-293 (совместно с У. Танери и М. Вовком)

Магистр математики и физики (с отличием)

Уровень Типичное предложение

A * AA

A * AA по трем уровням A, включая математику и физику с A * по математике или физике (или по дополнительной математике, если применимо).

(обновлено в сентябре 2020 г.): Нам потребуется , а не , требующий сдачи в любом отдельном подтверждении научной практики для получения уровня A, если вы подадите заявку на поступление в 2021 году (или отложенное участие в 2022 году).

Уровень Альтернативное предложение

AAA

Большинство наших студентов присоединятся к нам с тремя уровнями A, но у вас может быть обучение, выходящее за рамки этого (например, квалификация проекта или дополнительное изучение математики), которое демонстрирует ваши индивидуальные таланты, которые помогут вам с получением степени. Мы признаем эти исследования через наши альтернативные предложения.

AAA по трем уровням A, включая математику и физику, плюс один из:

Если вы получите предложение пройти этот курс и изучаете одну из этих квалификаций, вам будет предложено как типичное, так и альтернативное предложение.

(обновлено в сентябре 2020 г.): Нам потребуется , а не , требующий сдачи в любом отдельном подтверждении научной практики для получения уровня A, если вы подадите заявку на поступление в 2021 году (или отложенное участие в 2022 году).

Вы можете узнать больше о наших альтернативных предложениях, включая полный список квалификаций, которые мы учитываем, на нашей специальной странице.

Международный Бакалавриат Типичное предложение

36 очков

Диплом международного бакалавриата

36 баллов в целом и 7, 6, 6 по трем предметам высшего уровня, включая физику и математику высшего уровня.

Нам требуется математика на более высоком уровне, и мы отдаем предпочтение физике на более высоком уровне. Если вы изучаете физику, мы можем рассмотреть вас. В этом случае типичное предложение составляет 36 в целом и 6, 6, 6 или 7, 6, 5 по трем предметам высшего уровня, включая 6 по математике HL плюс 7 по физике стандартного уровня .

Программа международного бакалавриата, связанная с карьерой

Мы рассматриваем кандидатов, изучающих IBCP, в индивидуальном порядке на основе отдельных изученных компонентов.Чтобы поступить на этот курс, вам нужно будет изучить либо курс математики на более высоком уровне, либо физику на стандартном уровне или на более высоком уровне наряду с профессиональным обучением. Ваши курсы высшего уровня IB и профессиональное обучение должны соответствовать как минимум трем уровням А. Это профессиональное обучение может иметь любую квалификацию, которую мы принимаем, например, национальный диплом BTEC (RQF) или национальные расширенные сертификаты BTEC (RQF).

Наше типовое предложение будет включать индивидуальные оценки в соответствующих компонентах - обращайтесь по адресу admissions @ bath.ac.uk для получения дополнительных рекомендаций перед подачей заявки.

Pearson Edexcel BTEC Типичное предложение

К сожалению, расширенный диплом BTEC уровня 3 (QCF) и национальный расширенный диплом BTEC уровня 3 (RQF) не подходят для этого курса.

См. Раздел «Комбинации квалификаций» для получения информации о комбинациях уровней A и квалификаций BTEC, которые мы можем рассмотреть.

Cambridge Pre-U Типичное предложение

D2, D3, D3

D2, D3, D3 по трем основным предметам, включая математику и физику с D2 по математике или физике.

Cambridge Pre-U Альтернативное предложение

D3, D3, D3

Большинство наших студентов присоединятся к нам по трем основным предметам, но у вас может быть обучение и помимо этого (например, курс «Глобальные перспективы» или дополнительное изучение математики), которое продемонстрирует ваши индивидуальные таланты, которые помогут вам с получением степени.Мы признаем эти исследования через наши альтернативные предложения.

D3, D3, D3 по трем основным предметам, включая математику и физику, плюс один из :

Если вы получите предложение пройти этот курс и изучаете одну из этих квалификаций, вам будет предложено как типичное, так и альтернативное предложение.

Вы можете узнать больше о наших альтернативных предложениях, включая полный список квалификаций, которые мы учитываем, на нашей специальной странице.

Scottish Highers Типичное предложение

AA в Advanced Highers

AA в двух высших учебных заведениях, включая математику и физику.

Мы делаем предложения на основе Advanced Highers. Обычно ожидается, что вы закончите пять школ Scottish Highers, и ваши оценки по ним будут учитываться при подаче заявления. Мы отдаем предпочтение кандидатам, получившим AAAAA в своем высшем образовании.

Доступ к диплому HE Типичное предложение

К сожалению, доступ к диплому HE не подходит для этого курса. Возможно, вы захотите рассмотреть нашу степень бакалавра физики или физики со степенью астрофизики.

Комбинации квалификаций Типичное предложение

Ваше заявление будет рассматриваться индивидуально в зависимости от конкретной комбинации квалификации и предметов, которые вы изучаете.

Мы можем рассматривать комбинации принятых квалификаций, среди которых некоторые общие примеры:

  • A * A по математике и физике уровня A плюс оценка D в Национальном расширенном сертификате BTEC (RQF) или Кембриджском расширенном техническом сертификате (RQF)
  • A * A по математике и физике уровня A плюс D3 по основному предмету Pre-U
  • A * A по математике и физике A уровня плюс A в LIBF Level 3 Диплом по финансовым исследованиям (DipFS)

Мы также можем рассматривать комбинации, которые не указаны в списке и не включают в себя уровни A. Вы должны прочитать информацию об основных и предпочтительных предметах и ​​комбинациях предметов. Мы не можем рассматривать разные квалификации, если они относятся к одной и той же предметной области.

Математическая физика | MMath | Университет Саутгемптона

Перейти к основному содержанию Открыть меню Саутгемптонский университет
  • Около
  • Визит
  • Выпускников
  • Отделы
  • Новости
  • События
  • Связаться с нами
  • Курсы
    • Бакалавриат
    • Аспирант преподавал
    • Последипломное исследование
    • Год основания
    • Подготовительные курсы английского языка
    • Биржи
    • Настройте свою степень
    • Стоимость обучения
    • Финансирование учебы
    • Как применить
    • Клиринг
    • Бесплатное онлайн-обучение
    • Непрерывного профессионального развития
  • Студенческая жизнь
    • Проживание
    • Фильтр Холлов
    • Наши кампусы
    • Наши города
    • Студенческое сообщество
    • Мы интернациональны
    • Спорт и тренажерные залы
    • Поддержка и деньги
  • Исследование
    • Наше влияние
    • Услуги
    • Центры и институты
    • Финансирование
    • Служба исследований и инноваций
  • 900 23.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *