Формулы которые пригодятся на егэ по математике: Важные формулы для ЕГЭ по математике профильный уровень 2021

Содержание

Важные формулы для ЕГЭ по математике профильный уровень 2021

Ученики, сдающие базовую математику, почти не тратят времени на подготовку к ней, ведь в экзамене нужно решить лишь задания, которые требуют самых основ. Тем же выпускникам, которые хотят поступать в технические вузы, предстоит готовиться не только к предметам по выбору, но и к профилю. В этой статье мы расскажем, какие формулы для ЕГЭ по математике (профильный уровень) сделают подготовку легче, а баллы на экзамене — выше.

Какие формулы необходимы для сдачи ЕГЭ по профильной математике?

Помимо очевидного, что для сдачи профиля нужно уметь складывать, вычитать и умножать, необходимы еще некоторые знания. Все это проходится в течение школы, но повторить или заполнить пробелы перед экзаменом нужно обязательно. Вот, что пригодится:

  • Формулы сокращенного умножения;
  • Арифметическая и геометрическая прогрессии;
  • Вероятность;
  • Свойства степеней;
  • Свойства логарифмов;
  • Тригонометрия;
  • Производные;
  • Первообразные.

Список внушительный, но вполне реальный, чтобы его выучить. Для того, чтобы лишний раз не гуглить в интернете «формулы для ЕГЭ по математике профильный уровень», приложим их ниже. А начнем по порядку из списка выше.

Формулы сокращённого умножения

Первые в нашем списке – формулы сокращенного умножения – нужны для решения задания №9 из профильного уровня. Вам встретятся задачи на преобразование выражений, поэтому умение это делать будет вознаграждено баллами.

Вот то, что будет вашим спасательным кругом:

Есть те, которые знать не обязательно. Но чем большими знаниями вы будете обладать, тем легче вам будет на экзамене. Вот они:

Умея применять эти формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень вам уже будет решить легче. Но это далеко не все, что нужно знать, чтобы получить сто баллов за ЕГЭ.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Для задания №19 нужно знание арифметической и геометрической прогрессии. Прикладываем формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень которой невозможен без их знания:

Вероятность

Вероятность встречается в задании №4, а ведь в самом начале обычно ставят легкие задания. Тем не менее, придется применять знания, которые представлены ниже:

Перейдем к свойствам степеней, ведь в них тоже есть, что запомнить.

Свойства степеней

Эти свойства нужно знать и для того, чтобы решить «базу», так что гуманитарии тоже могут обратить внимание на это:

Как вы видите, запоминать не очень много, зато формулы не самые простые. Но есть еще сложнее, и сейчас узнаем, какие они.

Свойства логарифмов

Формулы логарифмов лучше всего начать с их определения:

Теперь перейдем к более сложному:

Тригонометрия

Тригонометрические уравнения встречаются в задании №13. Для того, чтобы заработать баллы, нужно знать это:

Но это еще не все. Есть такая вещь, как основное тригонометрическое тождество. Вот оно:

Формулы двойного угла:

Формулы суммы и разности аргументов:

Преобразование суммы и разности в произведение:

Формулы половинного аргумента:

На этом с тригонометрией все.

Производные

Начнем с основных правил дифференцирования:

Уравнение касательной: 

Производные элементарных функций:

Закончим эту статью первообразными.

Первообразные

Она выглядит так:

Таблица первообразных:

Итог

То, что работа предстоит колоссальная — и правда, и нет. Да, придется хорошо постараться, чтобы набрать высокие баллы, так как составители ЕГЭ все больше усложняют экзамен. С другой стороны, хотя бы часть формул, описанных выше, вы уже знаете. А значит, работы хоть на немного, но меньше. А это ли не счастье в такие тяжелые времена подготовки?

Все формулы тригонометрии для подготовки к ЕГЭ: тождества, функции, таблицы

Для того чтобы сдать ЕГЭ по математике, вам понадобится около 20 формул тригонометрии. Это не много. Но их надо знать наизусть!

Вот таблица, в которой собраны основные тригонометрические формулы. Здесь все самое необходимое. Их легко выучить и применять.

Эти формулы применяются и в заданиях 1 части ЕГЭ по математике, и в заданиях 2 части.

Эта полезная табличка – только одна из многих страниц Справочника Анны Малковой для подготовки к ЕГЭ. Скачай Справочник бесплатно здесь.

Кроме того, надо знать определения синуса, косинуса и тангенса, а также значения этих функций для основных углов.

Первые 3 блока формул из нашей таблицы часто встречаются в заданиях 1 части ЕГЭ и в задаче из второй части, где надо решить тригонометрическое уравнение.

В первую очередь это основное тригонометрическое тождество:

sincos

Это формулы, которые показывают, как выразить тангенс через косинус и котангенс через синус угла.

tg

1 + ctg

Формулы синуса и косинуса двойного угла, формулы синуса суммы, косинуса разности, – все это надо знать, чтобы без ошибок решать тригонометрические уравнения.

А вот формулы суммы синусов и косинусов, а также преобразование произведения в сумму могут пригодиться при решении задач с параметрами.

Где же могут встретиться формулы из двух последних блоков, внизу таблицы?

Формулы понижения степени могут присутствовать и в тригонометрических уравнениях, и в «параметрах». И даже в задачах с физическим содержанием из 1 части ЕГЭ, если там вдруг попадется тригонометрия.

А универсальная тригонометрическая замена, когда мы выражаем синус и косинус угла альфа через тангенс половинного угла? А формулы синуса и косинуса тройных углов? Где же они применяются? Оказывается, они помогают решать задачи по геометрии из 2 части ЕГЭ. Так что их тоже стоит знать, если хотите сдать на высокий балл.

Обратите внимание, что в этой таблице нет формул приведения. О них мы рассказываем в отдельной статье нашего сайта.

Как же выучить тригонометрические формулы?

1. Учите формулы сразу. Не рассказывайте себе сказки о том, что в последнюю ночь перед ЕГЭ все выучите. Каждый день – один блок, то есть три-четыре формулы из нашей таблицы.

2. Тренируйтесь. Выучить иностранный язык проще всего тому, кто вынужден постоянно на нем говорить. Так и здесь. Для тренировки можно из классического задачника Сканави выбрать 20-50 заданий на преобразование тригонометрических выражений и доказательство тождеств.

3. Универсальный способ: ежедневно, садясь за уроки, берите чистый листок и выписывайте наизусть все тригонометрические формулы, какие помните. Когда всё готово — сверяете. И к экзамену вы будете помнить всё.

4. Еще один отличный способ. Вырежьте из плотной бумаги карточки. На одной пишете левую часть формулы. На другой – правую. Перемешиваете. И собираете. Любые формулы запоминаются легко и быстро!

5. И конечно, решаем задания ЕГЭ на применение этих формул. Начнем с задач 1 части, преобразование тригонометрических выражений.

Задача 1.

Найдите tg, если cos и

Решение:

Воспользуемся формулой:

tg tg x

Какой знак будет у тангенса, «плюс» или «минус»?

В условии дано, что , то есть это угол из четвертой четверти, значит tgx

tgx

Ответ: -3.

Задача 2.

Найдите если sin

Решение:

Воспользуемся формулой синуса двойного угла: sin2 = 2sincos

Ответ: 4.

Задача 3.

Найдите 24cos если sin

Решение:

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла: cos 2 = 1 — 2sin

24cos2 = 24(1 — 2sin

Ответ: 22,08.

Задача 4.

Найдите если tg

Решение:

Вынесем косинус альфа за скобки в числителе и знаменателе:

Ответ: -9.

Задача 5.

Найдите значение выражения:

Решение:

Воспользуемся формулой синуса двойного угла:

sin2 = 2sincos тогда sincos =

Ответ: 10.

Задача 6.

Найдите значение выражения: cossin

Решение:

Вынесем общий множитель за скобки и воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

cos = cos — sin

cos

Ответ: -1,5.

Задача 7.

Найдите значение выражения: tg

Решение:

Используя формулы приведения, получим: tg = tg = ctg

Пользуемся также тем, что тангенс и котангенс угла альфа — взаимно обратные величины,

Получим:

-50tg ctg

Ответ: -19.

Задача 8.

Найдите значение выражения: sin

Решение:

sinsin

cos cos cos

Мы вынесли за скобки множитель и применили формулу косинуса двойного угла, выразив его через квадрат синуса угла.

Ответ: 6.

Задача 9.

Найдите значение выражения: 5sin cos

Решение:

Воспользуемся формулой синуса двойного угла: sin = 2sincos Также применим одну из формул приведения: sin = -sin

5sin cos sin sin sin

Ответ: -1,25.

Задача 10.

Найдите значение выражения:

Решение:

Вынесем общий множитель за скобки и воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

cos2 = 1 — 2

cos cos cos

Ответ: -3.

Задача 11.

Найдите значение выражения:

Решение:

Вынесем общий множитель за скобки и воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

cos2 =

coscos cos

Ответ: 4,5.

Задача 12.

Найдите значение выражения:

Мы воспользовались периодичностью функции синус: sinsin В нашей задаче 374 = 360 + 14.

Ответ: — 6.

Задача 13.

Найдите значение выражения:

Решение:

Воспользуемся формулой синуса двойного угла: sin2 = 2sincos

sin cos sin sin sin

Ответ: 3,5.

Заметим, что если в задаче нам встретилось произведение синуса альфа на косинус альфа, то, скорее всего, нужно будет применять формулу синуса двойного угла.

Задача 14.

Найдите tg если cos и

Решение:

Вспомним основное тригонометрическое тождество: Выразим из этой формулы синус альфа:

sin

Какой же знак выбрать, «плюс» или «минус»?

Угол альфа в третьей четверти, значит, его синус отрицателен.

sin

tg

Ответ: 1,25.

Задача 15.

Найдите sin если cos и

Решение:

Как и в предыдущей задаче, выразим синус альфа из основного тригонометрического тождества:

sin

Дан угол альфа, принадлежащий второй четверти, значит, его синус положителен.

sin

Ответ: 0,9.

Задача 16.

Найдите tg если sin и

Решение:

Аналогично предыдущим задачам, выразим косинус альфа из основного тригонометрического тождества:

cos

Угол альфа в третьей четверти, значит, его косинус отрицателен.

cos, тогда tg

Ответ: 0,8.

Задача 17.

Найдите значение выражения: — 42tg tg

Решение:

-42tg tg -42tg tg -42tg ctg

Мы применили формулу приведения, а также то, что тангенс и котангенс угла альфа — взаимно обратные величины, и их произведение равно единице.

Ответ: -42.

Задача 18.

Найдите значение выражения: sin

Решение:

Воспользуемся формулами приведения:

Также мы применили основное тригонометрическое тождество. Сумма квадратов синуса и косинуса угла альфа равна единице.

Ответ: 4,8.

Задача 19.

Найдите значение выражения:

Решение:

Так как то заменим на по формуле приведения и воспользуемся формулой синуса двойного угла:

sin2 = 2sincos

Ответ: 4.

Задача 20.

Найдите значение выражения:

Решение:

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла:

Ответ: -21.

Задача 21.

Найдите значение выражения:

Решение:

Воспользуемся формулой синуса двойного угла:

Ответ: -0,25.

Задача 22.

Найдите значение выражения:

Решение:

И здесь тоже была формула косинуса двойного угла, но только в другой форме.

Ответ: 3.

Задача 23.

Найдите значение выражения:

Решение:

А здесь мы просто вычислили косинус и синус табличного угла

Ответ: -13.

Задача 24.

Найдите значение выражения:

Решение:

Это задача на вычисление тригонометрических функций для табличного угла Если этот угол выразить в градусах, то он равен 45 градусов.

Ответ: 18.

Задача 25.

Найдите значение выражения:

Решение:

Используя формулы приведения, получим:

Лайфхак: если вам сложно запомнить формулы приведения, вы можете вместо них использовать формулы косинуса разности и синуса суммы.

Ответ: -2,5.

Посмотрим, как формулы тригонометрии применяются при решении уравнений.

Задача 26.

Решите уравнение:

Решение:

Воспользуемся формулой понижения степени: sin

Ответ:

Задача 27.

Решите уравнение:

Решение:

Воспользуемся формулой понижения степени:

Умножим обе части на два:

Воспользуемся формулой суммы косинусов: cos + cos = 2cos cos

cos6x + cos10x = 2cos8x cos2x.

Уравнение примет вид:

2cos8x cos2x + cos8x =0.

Вынесем общий множитель за скобки. Теперь произведение двух множителей равно нулю, а с этим мы умеем работать.

Ответ:

Все о решении тригонометрических уравнений здесь.

 

50+ Основные математические формулы, которые учащиеся должны выучить в 2021 году

Нужно ли мне изучать базовые математические формулы? Разве это не просто сложение, вычитание, умножение и деление?  

Нет, это не так!

Вам необходимо знать основные математические формулы для решения математических задач среднего и продвинутого уровня. Даже математика не ограничивается только сложением и всем остальным. Это намного больше, чем это.

Математические формулы помогают понять реальные проблемы, чтобы их можно было эффективно решать. Предположим, вы хотите измерить, сколько воды вам нужно, чтобы заполнить цилиндрический резервуар. Для этого нужно знать формулу объема цилиндрической формы.

Помимо этого, базовая математика имеет несколько применений в повседневной жизни, начиная от расчета времени для утренней зарядки и заканчивая расчетом калорий вашего ночного рациона.

Я знаю, что большинству студентов могут быть трудности с этими формулами. Поэтому я упомянул базовую математическую формулу и дал советы, как легко их выучить. Просто прокрутите страницу вниз, чтобы узнать каждую формулу.

Почему полезно изучать основы математических формул?

Содержание

Что ж, изучение формул может принести вам пользу во многих отношениях, например:

  • Это поможет вам улучшить свои оценки на экзаменах Совета, а также на вступительных экзаменах.
  • Вы можете пересмотреть формулы за короткое время.
  • Учебные таблицы помогают быстрее решать проблемы.
  • Математические формулы необходимы учащимся, готовящимся к высшим олимпиадам.
  • Усовершенствованное изучение математических формул позволяет сэкономить время и использовать его для решения задач.
  • Когда вы начнете изучать базовые математические формулы, вы сможете укрепить свои математические концептуальные знания.
  • Используя математические формулы, вы можете не только легко решать математические задачи, но и эффективно решать реальные задачи.

50+ основных математических формул, которые должен выучить каждый ученик!

Дробь

Дробь означает деление вещей на равные и неравные части. Например, когда вы пошли в ресторан с друзьями, вы разделили общую сумму между всеми своими друзьями.

Некоторые из полезных формул дроби:

Формула на основе потребителя

Формулы на основе потребителя связаны с бизнесом, как и формулы, такие как прибыль, убыток, процентная ставка и многое другое. Эти формулы используются не только бизнес-магнатами, но и правительством для разработки финансовой политики.

Вот некоторые из формул, рассчитанных на потребителя:

Читайте также

  • Подробное руководство по математическим терминам для начинающих
  • Краткие советы о том, как решать математические уравнения
  • Подробное руководство о том, что такое статистика в математике

Проценты

Проценты могут значительно облегчить ваши вычисления. Также довольно просто работать с сотой частью вещи. Например, если вы идете по магазинам и видите скидку или распродажу, вам нужно использовать концепцию процента.

Полезные формулы процентов:

Статистика

Знание статистики помогает собирать данные, анализировать данные и представлять результаты. Например, статистика широко используется в открытиях науки и в других областях.

Основные математические формулы для статистики:

Тригонометрия

Это полезно для понимания концепций углов и размеров конкретных форм. Предположим, вы хотите разбить сад на заднем дворе. Тогда вы должны иметь знание угла, чтобы вы могли посадить дерево на правильном расстоянии.

Основные формулы тригонометрической математики:

Алгебра

Она помогает улучшить логическое мышление и позволяет человеку разделить задачу. Используя это, вы можете легко решить проблему. Предположим, вы хотите разделить две вещи, возведя их обе в квадрат. Затем вы можете применить формулу алгебры, чтобы выполнить это.

Основные математические формулы алгебры:

Геометрия

Это изучение размеров, положения, размеров, форм и углов положения вещей. Например, прямоугольное футбольное поле разделено на параллельные линии с шагом в 10 ярдов.

Основные геометрические формулы:

Есть ли какой-нибудь краткий метод решения задач?

Да есть!!!

Когда вы имеете дело с математической задачей, вы должны использовать БОДМАС . Это помогает понять порядок решения математической задачи. Вот полная форма и порядок решения проблемы.

Бонусный балл

Лучшие советы для изучения основных математических формул!!

Больше практикуйтесь, чтобы улучшить свои знания. Помогает не только выучить математические формулы, но и понятия по другим предметам.
Расслабьте свой мозг короткими перерывами. Всегда необходимо расслабить свой ум; иначе вы не сможете сосредоточиться на учебе.
Практика формул, чтобы запомнить их. «Практика делает человека совершенным» — абсолютно верно. Чем больше вы практикуетесь, тем больше вы изучаете или запоминаете формулы.
Попробуйте решить задачи, используя определенную формулу. Это поможет вам выучить формулу в долгосрочной перспективе.
Понимание концепции каждой формулы. Когда ты способен выучить концепции, ты никогда этого не забудешь.
Устраните или уберите все отвлекающие факторы рядом с вами во время изучения формул. Из-за отвлекающих факторов вы не сможете выучить базовые математические формулы.
Придумывайте собственные приемы быстрого доступа, чтобы выучить формулы. С помощью трюков будет довольно легко выучить понятия формул.

Заключение

Математика присутствует во всех сферах жизни, от покупок до экономии денег. Поэтому, если вы хотите с легкостью решать реальные жизненные задачи, изучите базовые формулы математики. Я уже упомянул все необходимые и простые формулы, которые должен выучить студент.

Если у вас возникли трудности с изучением или использованием этих формул, сообщите нам об этом. Наши специалисты и я обязательно поможем вам с вашими вопросами наилучшим образом.

Нашей основной целью является только помощь студентам с академическими проблемами. Итак, свяжитесь с нами сейчас, чтобы получить лучшую и доступную помощь с вашими заданиями и домашней работой. Получите лучшие услуги по выполнению домашних заданий по исчислению от экспертов.

Часто задаваемые вопросы

Кто отец математики?

Архимед признан отцом математики.

Какие есть разделы математики?

Вот некоторые из основных разделов математики:
Численный анализ.
Матричная алгебра.
Комплексные числа.
Исследование операций.
Теория множеств.
Исчисление.
Анализ.
Теория игр.

Какие бывают 3 типа уравнений?

Существует три основных типа линейных уравнений: стандартная форма, форма точка-наклон и форма на пересечении наклона.

30 математических формул SAT, которые вам нужно знать

Вы когда-нибудь задавались вопросом теста по математике, только чтобы понять, насколько это было просто, когда вы позже просматривали свой тест? Именно это происходит со многими студентами, сдающими SAT.

 

SAT охватывает широкий спектр математических дисциплин — начиная с начальной школы и заканчивая старшим классом средней школы. Хотя вы, вероятно, в какой-то момент выучили эти формулы, возможно, прошло некоторое время с тех пор, как вам приходилось их использовать. Это часть того, что делает SAT сложным: поскольку он использует множество различных типов математики, вам нужно выйти из школьного математического мышления (где вы помните только то, что выучили за последний месяц или около того, чтобы пройти тест). ) и повторите математику, которую вы выучили за эти годы.

 

Если вы не готовитесь к SAT, вам потребуется больше времени, чтобы вспомнить некоторые полезные формулы и концепции. Хотя всегда есть несколько способов получить правильный ответ, быстрое запоминание этих математических фактов поможет вам более эффективно отвечать на вопросы и свести к минимуму ошибки по невнимательности. Мы классифицировали эти формулы, чтобы помочь вам сосредоточиться на подготовке, и мы предоставили краткий обзор того, что представляет собой каждая концепция.

 

Хотите узнать свои шансы на поступление в школы, в которые вы подаете заявление, исходя из результатов SAT?  Рассчитайте свои шансы на поступление прямо сейчас.

Также посмотрите наше видео о том, как успешно сдать математический раздел SAT!

Арифметическая и алгебра

1. Форма перехвата наклона линии

\ (y = Mx+B \)

\ (y = Mx+B \)

\ (M x = MX+B \)

представляет наклон уравнения, а \(b\) представляет собой значение y точки пересечения с осью y. Например, если у нас есть уравнение \(y=2x+4\), то наклон равен \(2\), а точка пересечения по оси y равна \((0,4)\). 92\)

 

Учащиеся иногда забывают трехчлен совершенных квадратов после того, как покидают класс алгебры, но это также полезно запомнить. Это экономит ваше время, потому что вы можете быстро преобразовать одну форму в другую, но это немного сложнее уловить, чем расширенную разницу квадратов. Хороший способ узнать, имеете ли вы дело с одним из них, — посмотреть на первое и последнее значения — являются ли они идеальными квадратами?

 

10. Биномиальное произведение 2 — Трехчлен совершенных квадратов (отрицательный) 92\)

 

Это похоже на приведенный выше трехчлен, за исключением того, что количество включает вычитание, а не сложение. В то время как факторизованная форма не включает коэффициенты, биномиальные произведения в SAT часто включают их. Потренируйтесь распознавать эти шаблоны, вводя коэффициенты перед \(x\) и константы для \(y\) в левой части. Затем умножьте выражение, чтобы увидеть, как шаблон работает с различными комбинациями.

 

Узнайте, как ваш результат SAT по математике влияет на ваши шансы на поступление, с помощью калькулятора шансов CollegeVine. 9x\)

 

Технически это два разных уравнения, в одном из которых есть плюс, а в другом — минус. Знание общего формата экспоненциальных уравнений поможет вам ответить на несколько вопросов SAT, так как вам может понадобиться интерпретировать эти уравнения или манипулировать ими. Значение \(a\) — это начальное значение, \(r\) — это скорость роста, когда она положительна, и скорость затухания, когда она отрицательная.

Соотношения, проценты и статистика 9{nt}\)

 

Хорошая новость заключается в том, что \(P\), \(r\) и \(t\) означают в этом уравнении одно и то же, что и в простых процентах. \(n\) представляет количество раз, когда проценты начисляются в течение \(1\:t\). Например, если проценты начисляются ежеквартально в течение года, то \(n=4\).

 

15. Среднее/среднее

 

В математике слова среднее и среднее означают одно и то же: число, которое вы получите, если берете сумму набора и делите ее на количество значений в наборе. Вы также можете думать об этом как о сумме, деленной на количество. Вы должны знать, как рассчитать среднее значение и интерпретировать его. Обязательно поймите разницу между средним значением и медианой.

 

16. Случайная выборка

 

Технически это не формула, но многие задачи SAT, основанные на статистике, больше сосредоточены на интерпретации понятий в контексте, чем на выполнении математических операций. Случайная выборка — это когда вы выбираете участников для исследования случайным образом в своей популяции. Это гарантирует, что ваше исследование является репрезентативным для населения.

 

17. Случайное распределение

 

Случайное распределение – это случай, когда участникам исследования назначается лечение или исследование случайным образом. Это уменьшает предвзятость в вашем исследовании и означает, что вы можете объяснить причинно-следственную связь в отношении лечения. На SAT вас часто спрашивают о том, что уменьшит предвзятость или насколько вы можете обобщить результаты для остального населения. В этих случаях вам необходимо идентифицировать случайную выборку и случайное назначение.

 

18. Стандартное отклонение

 

Вам не нужно будет вычислять стандартное отклонение для SAT, но вы будете проверены на нем концептуально, как при случайной выборке и случайном распределении. Стандартное отклонение — это мера разброса в наборе данных. Более высокое стандартное отклонение означает больший разброс, а более низкое стандартное отклонение означает меньший разброс. Вам нужно знать, как изменения в наборе данных могут повлиять на стандартное отклонение, увеличивая или уменьшая его. 92\)

 

Обычно есть один вопрос, связанный с уравнением окружности. В этом уравнении \((h,k)\) — координата центра окружности, а \(r\) — радиус окружности.

 

Какую роль играет ваш результат SAT в поступлении в школу вашей мечты? Узнайте, посчитав свои шансы сейчас.

 

21. Отношение синуса

 

Некоторые студенты нервничают, когда слышат, что в SAT есть триггер, но чаще всего он появляется в виде коэффициентов триггера. Помните, что для заданного угла в прямоугольном треугольнике значение синуса равно длине противоположной стороны, деленной на длину гипотенузы или противоположной/гипотенузы.

 

22. Косинусное отношение

 

Как и в случае с синусом, запомните, что такое косинусное отношение: длина прилежащей стороны, деленная на длину гипотенузы, или примыкающая/гипотенуза.

 

23. Отношение тангенса

 

И последнее, но не менее важное: отношение тангенса – это длина противоположной стороны, деленная на длину соседней стороны, или противоположная/примыкающая. Некоторые учащиеся считают, что мнемоника SOH CAH TOA полезна для запоминания соотношений триггеров. 92\)

 

Теорема Пифагора применима к прямоугольным треугольникам и позволяет найти одну из длин сторон при любой другой длине стороны. \(a\) и \(b\) — катеты треугольника, а \(c\) — гипотенуза. 26. Внутренний угол правильного многоугольника треугольник или квадрат. Правильные многоугольники обладают уникальными и постоянными свойствами, зависящими от количества сторон, и знание этих свойств может помочь вам решить эти проблемы. Это уравнение говорит вам, какая градусная мера для каждого угла основана на количестве сторон \(n\).

 

27. Треугольник 3-4-5

 

Тест SAT предлагает вам два специальных прямоугольных треугольника, с которыми вы, возможно, уже знакомы по справочному листу: треугольники 30-60-90 и 45-45-90. Однако 3-4-5 — это особый прямоугольный треугольник со сторонами, представляющими собой простые целые числа. Этот треугольник часто включается в задачи SAT, особенно в части без калькулятора, так что следите за ним! Это может избавить вас от необходимости использовать теорему Пифагора.

 

28. Треугольник 5-12-13

 

Еще один особый прямоугольный треугольник с целыми числами сторон. Треугольник 5-12-13 менее известен и встречается реже, чем треугольник 3-4-5. Тем не менее, полезно иметь возможность быстро решить оставшиеся стороны без теоремы Пифагора, поэтому проверяйте эти числа или их кратные в задачах на треугольник.

 

29. Длина дуги в окружности

 

\(длина\:из\:дуги = \frac{центральная\:угол}{360}\pi d\)

 

Хотя вопросы по геометрии не составляют большую часть SAT, вы все равно можете найти вопрос либо об дугах, либо о секторах в круге. Дуга — это длина между двумя точками на окружности, обычно измеряемая путем продолжения двух радиусов от центра окружности с углом, образованным между ними. Вы можете использовать градусную меру дуги как часть \(360\) и умножить ее на уравнение для длины окружности, чтобы найти длину дуги.

 

30. Площадь сектора в круге 92\)

 

Как и дуга, сектор представляет собой область между двумя радиусами, выходящими из круга, как кусок пирога. Снова умножьте градусную меру на долю \(360\) и умножьте ее на уравнение площади круга, чтобы найти площадь сектора.

Подведение итогов

 

Прежде чем вы уйдете, мы дадим вам бонусный совет: вы можете запомнить идеальные квадраты и идеальные кубы. Это может помочь вам с квадратными уравнениями, которые часто включают квадраты, а кубы часто используются при решении задач с показателями. Их запоминание уменьшит потребность в математических вычислениях с помощью бумаги для заметок или калькулятора.

 

Лучший способ запомнить формулы — попрактиковаться в их использовании. В отличие от вашего школьного теста по математике, где вы знаете, какие темы будут затронуты, SAT просто предложит вам вопрос — вам решать, какие формулы применяются. Когда вы попрактикуетесь в использовании формул с различными задачами, вы сможете быстро определить, какую формулу использовать.

 

Готовитесь к SAT? Загрузите наше бесплатное руководство с нашими 8 советами по освоению SAT.

 

Хотите узнать, как ваш результат SAT влияет на ваши шансы на поступление в школу вашей мечты? Наш бесплатный Chancing Engine не только поможет вам спрогнозировать ваши шансы, но и сообщит вам, как вы выглядите на фоне других претендентов и какие аспекты вашего профиля нужно улучшить.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *