Кружки 7 класс по математике: Рабочая программа математического кружка в 7 классе | Календарно-тематическое планирование (7 класс) на тему:

Содержание

«Математика для увлеченных» рабочая программа кружка по математике 7 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса математический кружок «Математика для увлеченных» для 7 класса разработана на основе примерной программы по математике основного общего образования с учётом требований федерального компонента государственного стандарта.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.

Достижению данных целей способствует организация внеклассной работы, которая является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она позволяет не только углублять знания учащихся в предметной области, но и способствует развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике в форме кружковой деятельности имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Объём программы: 35 часов.

Режим занятий: 1 час в неделю.

Данный курс ставит перед собой следующие цели:

  • Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

  • Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

  • Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

  • Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

  • Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

  • Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  • Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

  • Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

  • Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

  • Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

  • Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

  • Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

  • Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основная проверка знаний проводится в виде практических занятий, игр, викторин, олимпиад.

Формы учебных занятий:

Требования к уровню подготовки учащихся

По окончании обучения учащиеся должны знать:

  • нестандартные методы решения различных математических задач;

  • логические приемы, применяемые при решении задач;

  • историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

  • рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;

  • систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;

  • применять нестандартные методы при решении программных задач

Содержание учебно-методического обеспечения.

  1. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт. – сост. Н.В.Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2007

  2. Внеклассная работа по математике. – Саратов: «Лицей», 2001

  3. Факультативный курс. Избранные вопросы математики (7-8кл.). М., «Просвещение», 1978

  4. Математические соревнования. Арифметика и алгебра. Е.Б.Дынкин, С.А.Молчанов, А.Л.Розентал, М.: Издательство «Наука», 1970

  5. Учимся рассуждать и доказывать : Кн. Для учащихся 6 – 10 кл. сред. Шк. – М.: Просвещение, 1989

  6. Комплексные упражнения по математике с решениями. 7-11 классы. – Х.: ИМП «Рубикон», 1995

Дополнительное оборудование:

— компьютер;

— проектор;

— экран.

Учебно-тематическое планирование кружка по математике

Тема занятия

Кол-во часов

Недели

1

Введение

1

1 нед.

2

Числа в нашей жизни

1

2 нед.

3

История возникновения числа

1

3 нед.

Решение олимпиадных задач

17 ч

4-5

Решение задач на движение.

2

4-5 нед.

6-7

Решение задач с помощью линейных уравнений с одним неизвестным

2

6-7 нед.

8

Решение задач с помощью линейных уравнений с двумя неизвестными

1

8 нед.

9-10

Решение вероятностных задач.

2

9-10 нед.

11-12

Решение задач на проценты.

2

11-12 нед.

13-14

Решение комбинаторных задач

2

13-14 нед.

15-16

Решение задач с дробями.

2

15-16 нед.

17-19

Геометрические задачи.

3

17-19 нед.

20

Задачи на разрезание

1

20 нед.

Решение задач со спичками

3 ч

21

Составление различных фигур из спичек.

1

21 нед.

22

Головоломки со спичками.

1

22 нед.

23

Составление различных фигур из спичек.

1

23 нед.

Решение логических задач

3 ч

24

Решение математических ребусов

1

24 нед.

25-27

Решение комбинаторных задач

3

25-27 нед.

28-29

Решение старинных задач

2

28-29 нед.

30-31

Решение задач на переливание и взвешивание

2

30-31 нед.

32-33

Графы и их применение при решении задач

2

32-33 нед.

34-35

Презентации

2

34-35 нед.


Рабочая программа по внеурочной деятельности кружка «Юный математик» для обучающихся 7 класса (направление: общеинтеллектуальное)

 

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Самарской области «Школа-интернат №1 основного общего образования городского округа Чапаевск Самарской области»

«Рассмотрено»

на заседании МО

«Согласовано»

«Утверждаю»

Протокол № _________

от «____»________2016 г.

Зам. директора по УВР

Директор ГБОУ школы-интерната № 1 г.о. Чапаевск

Руководитель ШМО

_____________Федосеева О.В.

____________ Веляева Л.В.

 

_____________Кельчина И.Г.

«____»___________ 2016 г.

Рабочая программа

по внеурочной деятельности кружка «Юный математик»

для обучающихся 7 «А» класса

(направление: общеинтеллектуальное),

рассчитанная на 2016–2017 учебный год

(1 час в неделю – 34 часа в год)

.

 

Составитель:

учитель Никулина И.Е.

 


 


 


 


 

Чапаевск, 2016

Цель и задачи курса

Цель: Создание эмоционально-психологического фона восприятия математики и развитие интереса к ней.

Задачи:

  1. Выявить одаренных и талантливых детей, создать условия для развития творческого потенциала личности таких школьников.

    Разработать научно-методическое обеспечение диагностики, обучения и развития одаренных детей.

    Дать обучающимся конкретные представления о взаимосвязях математики, других наук и практики, являющихся движущими силами самой математики и позволяющими математике воздействовать на другие науки и практики.

    Дать возможность обучающимся воспринимать математику как важную часть системы наук, культуры и общественной практики, понимать суть математизации наук и практики.

    Формировать мотивацию и познавательный интерес обучающихся.

    Планируемые результаты освоения курса

     Изучение курса «Юный математик» в 7 классе направлено на достижение определённых результатов обучения.

    К важнейшим результатам обучения относятся следующие:

    в личностном направлении:

    Развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

    Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

    Формирование качеств мышления;

    Развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

    Развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

    Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

      в метапредметном направлении:

      Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

      Формирование умений планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

      Развитие умений работать с учебным математическим текстом;

      Формирование умений проводить несложные доказательные рассуждения;

      Развитие умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

      Развитие умений применения приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

      Формирование умений видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

        в предметном направлении:

        Овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных дисциплин;

        Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

        Овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

        Освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;

        Понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.

          В результате изучения курса обучающиеся научатся:

          Применять теорию в решении задач.

          Применять полученные математические знания в решении жизненных задач.

          Определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы.

          Воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы.

          Использовать специальную математическую, справочную литературу для поиска необходимой информации.

          Анализировать полученную информацию.

           Использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора, формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

          Иллюстрировать некоторые вопросы примерами.

          Использовать полученные выводы в конкретной ситуации.

          Пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять их на практике.

          Решать числовые и геометрические головоломки.

          Планировать свою работу; последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения; фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи.

            Основные виды деятельности обучающихся:

            решение занимательных задач;

            участие в дистанционных математических олимпиадах, международной игре «Кенгуру»,

            знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

            проектная деятельность;

            самостоятельная работа;

            работа в парах, в группах;

            творческие работы;

            подготовка и проведение мероприятий, позволяющих повысить интерес к математике у учащихся других классов (параллелей).

            Содержание тематического материала

             

            Раздел 1. Актуализация тем, пройденных в 6 классе.

            Следуя народной мудрости, «Повторенье – мать ученья», необходимо вернуться к темам, которые обучающиеся изучали на уроках математики в 6 классах. Во-первых, это способствует актуализации пройденного материала; во-вторых, – возобновлению интереса именно к тем темам, которые вызвали наибольшее любопытство, а в дальнейшем и к другим темам; в-третьих – знакомство с неизвестными темами. Повтор тем проходит уплотненно; педагог затрагивает основные моменты, не вдаваясь в подробности, исключая второстепенный материал. В это время обращаем больше внимания на решение задач. Воссоздание общей системы всех видов задач, изучаемых в процессе обучения в 6 классах. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие. Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов.  Повтор ведется «по спирали», с обобщением и углублением знаний. Особый акцент делается на индивидуальной работе ребенка по выбранной им (из предложенных) тем исследований.

            Раздел 2. Планиметрические фигуры.

            В 7 классе начинается изучение геометрии. Если на протяжении предыдущих лет ребенок не занимался по специальной программе, которая включала бы в себя сведения об элементах геометрии, ее методах и навыках работы с геометрическими инструментами, то воспитанник испытывает трудности при знакомстве с этим предметом. Цель раздела – научить ребенка не бояться геометрических фигур, исследовать их всеми имеющимися способами, в том числе и с помощью инструментов, научиться выполнять преобразования фигур. Для исследования берем элементарные планиметрические фигуры и их взаиморасположения на плоскости.

            В дальнейшем желательно рассмотреть преобразование плоскости, и процессов, происходящих с фигурами. Желательно раскрыть использование аппарата алгебраических описаний и вычислений для геометрических фигур. Уже на этом уровне знакомим с методами решения геометрических задач: метод геометрических мест, алгебраический метод, метод использования фигуры, подобной данной. Целесообразность введения элементов геометрии до изучения ее основного курса. Раннее развитие пространственного воображения учащихся. От планиметрии – к стереометрии. Способы овладения чертежными инструментами. Красота геометрических построений. Разнообразие видов геометрических фигур. Преодоление страха перед геометрическими построениями.

            Раздел 3. Исследовательская работа.

            Понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. От исследования произвольно выбранного объекта (известного ребенку предмета или игрушки) к исследованию математического объекта. Исследование других математических объектов, их взаиморасположения, взаимодействия.

            Неразрывная связь математики с другими школьными предметами. Необходимость использования математических знаний в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизнедеятельности. Математика как аппарат для проведения вычислений и фактор, стимулирующий исследовательскую работу.

            Одновременно с показом взаимосвязи математики с различными областями жизни мы имеем прекрасную возможность открывать воспитаннику новые факты, знакомить его с неизвестными пока еще направлениями развития человечества. С обучающимся 7 класса можно проводить исторические занятия, решая задачи, материалами для которых послужили летописи, старинные документы, труды историков и археологов.

            Практика

            Продуктивная работа с различными источниками информации.

            Составление авторских задач с использованием добытой информации.

            Выполнение рефератов, презентаций, и т.д.

            Защита проектных работ.

            Исследование и создание своих головоломок.

            Практическое занятие  с целью исследования объектов архитектуры на наличие

            в них элементов, содержащих симметрии (асимметрию).

            Заключение

            Таким образом, в практике внеурочной работы по математике современная школа накопила большой опыт, в котором находят свою реализацию разнообразные формы обучения. Любая внеурочная форма обучения математике обязательно содержит познавательную функцию. Традиционная классификация форм внеурочной работы опирается на количественный признак (индивидуальные, групповые, комбинированные формы). Формы внеурочной работы по математике оказываются напрямую связанными с характерными для внеурочной работы методами обучения.

            Календарно-тематическое планирование

            занятия

            Тема занятия

            Содержание занятия

            Сроки

            1

            Что изучает алгебра

            Знакомство обучающихся с возникновением алгебры и её назначением. Решение задач

             

            2

            Натуральные числа

            Знакомство со свойствами натуральных чисел и происхождением слова «алгоритм». Решение задач

             

            3

            Интересные приемы устного счёта

            Знакомство с различными приёмами устного счёта. Презентации

             

            4

            Математическая олимпиада

            Решение задач

             

            5

            Зашифрованные действия.

            Выявление алгоритмов решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел с пропущенными символами

             

            6

            Зачем изучаем простые числа?

            Знакомство со значением простых чисел и отрицательных чисел, множеством целых чисел. Решение задач

             

            7-8

            Простые и составные числа

            Знакомство со способом отыскания простых чисел. Решение задач

             

            9

            Занимательные задачи.

            Решение задач-шуток, задач-загадок

             

            10

            Волшебные квадраты. Числовые ребусы

            Решение математических головоломок, ребусов. Выявление закономерностей, алгоритмов

             

            11

            Признаки делимости

            Применение признаков делимости при решении задач

             

            12-13

            НОД. Алгоритм Евклида. НОК.

            Знакомство с алгоритмом Евклида. Применение алгоритма Евклида при нахождении НОД и НОК

             

            14

            Кто придумал уравнение

            Знакомство учащихся с 4 китами алгебры, с появлением уравнения

             

            15-16

            Решение уравнений

            Решение различных уравнений

             

            17

            Некоторые старинные задачи

            Решение старинных задач с помощью уравнений

             

            18

            Математический КВН

            Проведение математической игры КВН для 7 класса

             

            19-20

            Основная теорема арифметики

            Знакомство с основной теоремой арифметики. Решение задач

             

            21

            Как играть, чтобы не проиграть

            Нахождение ключа в различных играх

             

            22-23

            Круги Эйлера

            Знакомство с кругами Эйлера. Решение задач с помощью «кругов Эйлера»

             

            24

            Лист Мёбиуса

            Знакомство с элементами топологии – «геометрии положения»

             

            25

            Задача Пуассона

            Просмотр презентации об учёном Мёбиусе и его открытиях. Построение алгоритма решения задачи

             

            26

            «Всё», «некоторые» и отрицание

            Просмотр презентации об учёном Ферма, его «великой теоремой об отрицании». Решение задач

             

            27

            Арифметика остатков

            Решение задач элементарной арифметики

             

            28

            Международная математическая игра «Кенгуру»

            Участие в игре, конкурс на лучший результат.

             

            29

            Геометрические головоломки

            Решение задач со спичками, логических задач геометрического содержания

             

            30

            Построение на плоскости

            Построение геометрических фигур с использованием циркуля и линейки

             

            31

            Геометрическая викторина

            Конкурс на лучший результат в викторине

             

            32

            Исследование и создание своих головоломок

            Индивидуальная работа

             

            33

            Практическое занятие  с целью исследования объектов архитектуры на наличие в них элементов, содержащих симметрии

            Просмотр презентации. Работа в группах

             

            34

            Итоговое занятие

            Подведение итогов курса. Конкурс «портфолио»

             

             

             

            Дополнительное образование, ГБОУ Школа № 179, Москва

            Учебный план дополнительного образования ГБОУ города Москвы Школа №179 в 2021-2022 учебном году 

            Учебный план дополнительного образования ГБОУ города Москвы Школа №179 в 2020-2021 учебном году 

            Учебный план дополнительного образования ГБОУ города Москвы Школа №179 в 2017-2018 учебном году



            Просим Вас высказать мнение об организации работы дополнительного образования в Школе №179, заполнив форму https://forms.gle/kSaEjUrh94xDkd1z6 подробнее

            обновлено: 17.11.2021

            Руководитель — Юрьев Денис Валерьевич
            код кружка 111228

            подробнее

            обновлено: 23.10.2021

            Код кружка: 801133


            Кружок для 8-11 класса

            подробнее

            обновлено: 15.09.2021

            Новый кружок для школьников 5-7 классов г.Москвы
            Код детского объединения : 1294717
            Руководитель кружка Крохина Дарья Алексеевна, [email protected]

            подробнее

            обновлено: 08.07.2021

            архив Приглашаем учащихся школ Москвы! (код кружка 801094)

            подробнее

            обновлено: 08.07.2021

            Преподаватель Чехлова Анна Владимировна, [email protected]
            Код кружка 700587

            подробнее

            обновлено: 23.10.2021

            НАБОРА В 2021-2022 УЧ.ГОДУ НЕ БУДЕТ

            подробнее

            обновлено: 08.07.2021

            АРХИВ Код кружка: 804469
            Для 10-11 классов
            Преподаватель — Родимин Вадим Евгеньевич, [email protected]

            подробнее

            обновлено: 08.07.2021

            Код кружка: 111195


            Преподаватели — Андрей Евгеньевич Тарчевский ([email protected]) и Иван Владимирович Рандошкин. Совсем не обязательно всем приходить записываться 1 сентября! Можно прийти на кружок в течение года. Важно не время начала занятий, а постоянство намерений.
            Кружок продолжит работать в новом учебном году

            подробнее

            обновлено: 31.07.2021

            Код кружка: 576982


            Руководитель кружка – Епифанов Дмитрий Александрович, [email protected] В 2021-2022 кружок будет работать только для учащихся школы 179

            подробнее

            обновлено: 31.07.2021

            Код детского объединения : 564262


            Кружок продолжит работать в новом учебном году

            подробнее

            обновлено: 23.10.2021

            Код кружка: 111045
            В сентябре 2021 года возобновит работу факультатив по астрономии и физике космоса на базе школы № 179.

            подробнее

            обновлено: 07.09.2021

            Код детского объединения : 564469; Руководитель — Акметдинов Руслан Рашидович
            Кружок продолжит работать в новом учебном году

            подробнее

            обновлено: 31.07.2021

            Код кружка для начинающих — 108020; Код кружка для продолжающих — 195933;
            Педагог — Михайловская Алина Георгиевна
            Кружок продолжит работать в новом учебном году

            подробнее

            обновлено: 23.10.2021

            Код кружка первого года обучения 111039
            Код кружка второго года обучения 565933


            программа Яндекс-лицей yandexlyceum.ru

            подробнее

            обновлено: 16.09.2021

            Код кружка: 183248


            Продолжит работу биологический кружок для 8 класса.

            подробнее

            обновлено: 23.10.2021

            Код кружка: 111168


            Вечерний математический 8-ой класс продолжает свою работу в новом учебном году

            подробнее

            обновлено: 11.11.2021

            Код кружка: 111046 Руководитель кружка — Брель Сергей Валентинович
            Кружок продолжит работать в новом учебном году

            подробнее

            обновлено: 11.11.2021

            Код кружка: 804493
            Начинаются занятия кружка по физике для учащихся 9-11 классов под руководством Славова Богдана Добромировича ([email protected])

            подробнее

            обновлено: 12.11.2020

            Код кружка: 111040 (начальный уровень)
            Код кружка: 564085 (повышение мастерства) Рэндзю — интеллектуальная настольная игра, ​спортивная версия общеизвестной игры «крестики-нолики 5 в ряд».


            Кружок продолжит работать в новом учебном году

            подробнее

            обновлено: 23.10.2021

            Код детского объединения : 121476 Руководитель – Базарова Анастасия Викторовна.


            Кружок продолжит работать в новом учебном году

            подробнее

            обновлено: 23.10.2021

            Код кружка: 111223


            Кружок для 8-11 класса

            подробнее

            обновлено: 15.09.2021

            Коды кружков: 111222 (6-8кл.), 172956 (9-11кл.) Секция направлена на формирование сборных команд по футболу, баскетболу и волейболу для дальнейшего выступления на соревнованиях межрайонного и городского уровнях.

            подробнее

            обновлено: 05.09.2018

            Математические кружки | Механико-математический факультет

            Математический кружок является формой дополнительного, внешкольного образования детей. Главными целями кружка являются выработка умений критически мыслить, строить доказательство, находить ошибки, работать в коллективе. На занятиях решаются нестандартные и интересные задачи. Формат занятий достаточно разнообразен: это и лекции, и игротехники, выступления учеников, и, конечно, решение задач.

            Многие выпускники НГУ ведут занятия в школьных и городских математических кружках в Новосибирске и других городах нашей страны (Москва, Барнаул, Омск, Иркутск, Курган и др.).

            С 2010 года в рамках Центра работы с одарёнными детьми открылись воскресный кружок (математика, физика, химия) и городской математический кружок «Совёнок». В 2013-2014 учебном году занятия «Совёнка» (7-11 классы) проходят два раза в неделю в НГУ, Институте математики СО РАН и 5 гимназии.

            В городской кружок «Совёнок» приглашаются хорошо подготовленные школьники, имеющиe большое желание заниматься математикой. Отбор в группы проходит в сентябре, но в течение учебного года возможны изменения составов групп. Школьники, не получившие приглашения и не участвовавшие в отборах, но чувствующие в себе силы, могут ознакомиться с задачами кружка «Совёнок» и написать по адресу [email protected]. Подписаться на информационную рассылку «Совёнка» можно здесь.

            С осени 2012 г. в Новосибирске и Бердске открылись школьные кружки по математике, преимущественно для 5-7 классов. Все вопросы насчёт школьных кружков также пишите по адресу [email protected].

             

            Городской математический кружок «Совёнок» (Новосибирск)

            Центр дополнительного математического образования (Барнаул)

            Образовательный центр «Перспектива» (Омск)

            Центр дополнительного математического образования (Курган)

             

            Классические «кружковые» книги:

            *Кукин Георгий Петрович (1948-2004) — д.ф.-м.н., выпускник и преподаватель НГУ (1970-1974), декан ОмГУ в 70-80-х годах.

            Конспект урока по математике «Математическая шкатулка» 5-7 класс

            ТОГБОУ «Инжавинская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат»

            Программа математического кружка

            «Математическая шкатулка»

            (5-7 классы)

            Составила учитель математики Гридчина М.К.

            -2013-

            Математический кружок для 5 – 7 классов

            «Математическая шкатулка»

            Математический кружок состоит из следующих секций:

            — научно-популярная;

            — конкурсы по решению задач;

            — решение олимпиадных задач;

            — изготовление наглядных пособий;

            — моделирование;

            — тетрадь- копилка: «Математическая шкатулка»;

            — настольные игры;

            Цель: Развитие представлений о геометрических понятиях, математическом моделировании и формирование соответствующих умений при применении полученных навыков в реальной жизни.

            Предлагаемый курс направлен:

            — на развитие познавательных интересов у учащихся;

            — привитие творческих навыков и навыков конструирования;

            — развитие логического и пространственного мышления;

            — привитие навыков работы с дополнительной литературой;

            Основные формы организации учебных занятий: лекции, беседы, семинары, практические занятия, игровые.

            Задачи:

            1. Для развития логического мышления самостоятельно осуществлять поиск решения задачи, применять разные приемы, использовать общие подходы и поиски.

            1. Повысить интерес к математике, решая интересные, трудные, развивающие, олимпиадные задачи.

            2. Интеллектуальное, творческое, эмоциональное развитие учащихся, активизировать познавательную деятельность.

            3. Повысить контроль знаний, умений и навыков.

            4. Участвовать в школьных и улусных олимпиадах по математике. Создавать положительную мотивацию обучения.

            Занятие 1. Тема: Решение логических задач. (Числа).

            Цель: Начинаем с решения простых задач. Постепенно научимся решать сложные задачи, чтобы развивать математическую логику.

            Задачи: 1. Для развития быстрого счета каждое занятие будем начинать с устного счета.

            2. Работу будем проводить в парах, чтобы была возможность рассуждать, обсуждать и записывать каждый ход решения задачи. Научиться правильному письменному выражению своих мыслей.

            План: 1. Организационный момент.

            2. Устный счет.

            3. Показать решение одной задачи.

            4. В парах выполнить решение аналогичной задачи.

            5. Итог работы.

            Ход:

            1. Установите закономерность в ряды чисел: 186,345,***,713. Найдите третье число.

            1. Может ли число, составленное из одних четверок, делится на число, составленное из одних троек? А наоборот?

            2. Сколько чисел существует от единицы до тысяча, неделимых на два и пять?

            3. В двузначном числе в два раза больше единиц, чем десятков. Если к этому числу прибавить 36, то получится число, записанное теми же цифрами. Найдите эти числа.

            4. В законопослушной семье возраст папы представляет собой точный квадрат, а произведение цифр его возраста равно возрасту мамы. Возраст дочери и сына соответственно равны сумме цифр возраста папы и мамы. Сколько лет каждому члену семьи?

            5. Расставьте цифры 1,2,3,4,5,6,7 в кружки так, чтобы каждая сумма тройки чисел на прямых была одинаковой.

            6. Чтобы открыть сейф, нужно ввести код – число, состоящее из семи цифр: двоек и троек. Сейф откроется, если двоек больше, чем троек, а код делится и на три, и на четыре. Придумайте код, открывающий сейф.

            7. В ряд выписали 11 натуральных чисел так, что сумма любых трех соседних чисел равно 21. На первом месте стоит число семь, а на девятом – 6. Какое число стоит на втором месте?

            8. Пятизначное число умножили на девять. При этом получили данное число с обратным порядком цифр. Найти это число.

            9. Таня в 6 раз моложе своего прадедушки. Кроме того, она заметила, что если между цифрами ее возраста поставить ноль, то получится возраст прадедушки. Сколько ей лет?

            Задача 1. 186,345,***,713.

            Решение: В разряде сотых: 1,3,*,7 – последовательность нечетных чисел, * = 5.

            В разряде десятых: 8,4,*,1. 8 : 2 = 4, 4 : 2 = 2, 2 : 2 = 1. * = 2.

            В разряде единиц: 6,5,*,3. – убывание. * = 4.

            Ответ: Третье число равно 524.

            Задача 2. 444444…:33333….=? или 3333…: 4444….=?

            Решение: 1. 4 : 3 = 1. 3 : 4 =

            2. 44 : 33 = 2. 33 : 44 =

            Задача 3. От 1 до 1000 не делимых на 2 и на 5.

            Решение: На два делятся четные числа, на 5 числа, которые оканчиваются на 0 и на 5.

            Из 1000 500 – четных и 500 – нечетных.

            Из 500 на 5 оканчиваются 50 чисел.

            Ответ:

            Задача 4. В два раза больше единиц, чем десятков.

            Решение: Составим такие числа: 12,24,39,48.

            12 + 36 = 48 (не подходит), 24 + 36 = 60, 39 + 36 = 75, 48 + 36 = 84.

            Ответ: Число 48.

            Задача 5. Точный квадрат – возраст папы.

            Произведение цифр возраста папы – возраст мамы.

            Сумма цифр возраста папы – возраст дочери.

            Сумма цифр возраста мамы – возраст сына.

            Решение: 4,9,16,25,36,49,64,81…

            Для возраста папы подходят числа: 25,36,49,64,81.

            Для возраста мамы: 18,36,24.

            Составим закономерность возрастов и получаем, что подходят числа: 49 и 36, тогда 13 – возраст дочери, 9 – возраст сына.

            Ответ: 49,36,13,9.

            Задача 6. 4

            2 3 7

            6 5 1

            Задача 7. * * * * * * * — код сейфа. Состоит из двоек и троек, причем количество двоек больше, чем количество троек и полученное число делится и на три, и на четыре.

            Решение: (* +*+*+*+*+*+*) : 3 и ******2 : 4. Пусть двоек будет четыре: 2+2+2+2+3+3+3=17 (не делится на три), если пять, то 2+2+2+2+2+3+3=16 (не делится на три), тогда шесть: 2+2+2+2+2+2+3 = 15.

            Ответ: Код сейфа: 2222232.

            Задача 8. 7*******6**, 7?******6**.

            Решение: 7 + 6 = 13 и 13 + 8 = 21. Это будут числа 6,7,8. 76876876876 – не подходит. 78678678678.

            Ответ: На втором месте стоит число восемь.

            Задача 9. АБВГД*9 = ДГВБА.

            Ответ: 10989*9 = 98901.

            Задача 10. Двузначное число. 10*6 = 60, 11*6 =66, 12*6 =72, 13*6 = 78, 14*6 = 84, 15*6 = 90, 16*6 = 96, 17*6 = 102, 18*6 = 108.

            Ответ: Тане 18 лет.

            Занятие 2. Тема: Решение задач с помощью таблиц.

            1. Четыре ученицы – Света, Зоя, Маша, Олеся – участвовали на лыжных соревнованиях и заняли 4 первых места. На вопрос, кто какое место занял, они дали три разных ответа:

            а) Света заняла 1-е место, Маша – 2 –е.

            б) Света – 2-е, Олеся – 3-е.

            в) Зоя – 2-е, Олеся – 4-е.

            2. У Гали, Иры, Кати и Даши было три пары туфель черного цвета и одна пара белого. Какого цвета туфли были у каждой девочки, если известно, что у Иры и Кати туфли были одинакового цвета, а у Кати и Гали – разного?

            1. Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места. На вопрос: «Какие места они заняли?», трое из них ответили:

              1. Коля ни первое, ни четвертое;

              2. Боря второе;

              3. Вова не был последним;

            Какое место занял каждый мальчик?

            1. В соревнованиях по шахматам участвовали три спортсмена: Игрок А выиграл партию у игрока Б и сыграли в ничью с игроком В. Если за выигрыш запишем 1 очко, за равенство очка и за проигрыш 0. Определите, кто из них какое место занял?

            1. На соревнованиях по шахматам А занял I место, Б – II –е, В – III – е, Г – IV – е, Д – V –е место.

            А: не было ни с кем ничьи.

            Б: ни кому не проиграл.

            Г: ни кого не выиграл.

            Как сыграли между собой В и Д ?

            Решение задач с помощью таблицы.

            1. Ответ:

            1. Ответ:

          1. Ответ:

          2. Ответ:

            1. Ответ: В выиграл Д.

            Занятие 3. Тема: Занимательные задачи.

            1. Мороженщик продал 20 порций сливочного и 18 порций фруктового мороженого. Сколько человек он обслужил, если 8 человек купили по 2 порции (1 сливочного и 1 фруктового мороженого), а все остальные лишь по одной порции.

            1. В классе 18 лыжников, 8 борцов, 11 легкоатлетов. Как известно, каждый ученик занимается или одним, или тремя видами. Известно, что тремя видами спорта занимаются пятеро. Сколько всего в классе учеников?

            2. Трое смелых путешественников должны переправиться через речку. Их лодка может выдержать только 100кг груза. Вес путников известен, так как они недавно взвешивались: вес Алеши – 52 кг, Андрея – 42 кг, а дядя Алеши Михаил весит 98кг. Каким образом они могут переправиться на другой берег с наименьшим количеством переправ?

            3. В отчете об изучении иностранных языков студентами полицейской академии говорилось, что из ста человек 5 изучают английский, немецкий и французский языки, 10 – английский и немецкий, 8 – французский и английский, 20 – немецкий и французский, 30 – английский, 23 – немецкий, 50 – французский. Составителям отчета было указано на ошибки. Почему?

            4. В городе Якутске провели опрос у 800 граждан. Газету «Сахаада» читают 430 человек, «Кэскил» читают 220 человек. Газеты «Сахаада» и «Кэскил» читают 180 человек. Из 800, сколько человек не читают ни «Кэскил», ни «Сахааду»?

            5. В комнате сидели мужчины – все родственники. Двое имеют внуков, трое имеют сыновей, у троих есть деды. Четверо имеют отца. Сколько мужчин сидело в комнате?

            6. Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алеша, Боря и Вова?

            Решение:

            1. 20 – сливочное

            18 – фруктовое

            8 человек по 2 порции, (1 – сливочное, 1 – фруктовое).

            Сколько человек обслужил мороженщик?

            Решение: 1. 20-8=12

            2. 18-8=10

            3. 12+10+8=30

            Ответ: 30 человек.

            1. 18 лыжников.

            8 борцов.

            11 легкоатлетов.

            1 или 3 вида.

            3 вида – 5 учащихся.

            Решение: 18 – 5 = 13, 8 -5 = 3, 11 – 5 = 6, 13 + 3 + 6 = 22, 22 + 5 = 27.

            Ответ: В классе 27 учащихся.

            1. Алеша – 52 кг.

            Андрей – 48 кг.

            Михаил – 98 кг. Ответ: 5 переправ.

            1. 5 – английский, немецкий, французский.

            10 – английский, немецкий.

            8 — французский, английский.

            20 — немецкий, французский.

            30 – английский.

            23 – немецкий.

            50 — французский.

            Всего – 100 студентов.

            1. «Сахаада»430.

            «Кэскил» — 220.

            «Сахаада», «Кэскил» — 180.

            Сколько не читают ни «Сахаада», ни «Кэскил»?

            Всего 800 граждан.

            Решение: 430 -180 = 250, 220 -180 = 40, 180 + 250 + 40 = 480, 800 – 480 = 320.

            Ответ: 320 граждан.

            1. А и В – имеют внуков.

            А,В и С – имеют сыновей.

            В,С и Д – имеют отца.

            С,Д и Е – имеют деда. Ответ: В комнате сидели 5 родственников.

            1. Алеша и Боря – 82 кг.

            Алеша и Вова – 83 кг.

            Боря и Вова – 85 кг.

            Сколько весят Алеша, Боря и Вова вместе?

            Решение: А + Б = 82 А + Б + А + В + Б + В = 82 + 83 + 85.

            А + В = 83 2А + 2Б + 2В = 250

            Б + В = 85 А + Б + В = 250 : 2 = 125.

            Ответ: Вместе весят 125 кг.

            Занятие 4. Тема: Знакомство с графами.

            Цель: Научиться использовать графы при решении задач.

            Что такое теория графов?

            Графовые задачи обладают рядом достоинств, позволяющих использовать их для развития соображения и улучшения логического мышления детей. Теория графов в настоящее время является интенсивно развивающимся разделом дискретной математики. Это объясняется тем, что в виде графовых моделей описываются многие объекты и ситуации: коммуникационные сети, схемы электрических и электронных приборов, химические молекулы и т.д.

            План занятий:

            1. Ознакомить с графами.

            1. Занимательные и провоцирующие задачи на смекалку.

            2. Соответствия, отношения и их описание графами.

            3. Определение графа и подграфа.

            4. Полные графы.

            5. Лемма о рукопожатиях.

            6. Связные графы и компоненты.

            7. Двудольные графы.

            Ход занятий:

            1. Рисунки. Например: Пятиконечная звезда, конверт и т.д.

            1. Провоцирующие задачи обладают высоким развивающим потенциалом. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления, критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, ее разносторонней оценке, повышают интерес школьников к занятиям математикой. Представляют интерес и задачи, в которых нужно сделать простой, но неожиданный ход, выйти за рамки стандартного мышления.

            2. При решении задач с помощью графов элементы множеств обозначаются точками, установленное соответствие – сплошной линией, отсутствие соответствия – пунктирной. Полученные схемы называются графами.

            3. Графом называется множество точек, изображенных на плоскости (листе бумаги, доске), некоторые пары из которых соединены линиями. Точки называются вершинами графа, линии ребрами. Степенью вершины называется число ребер, выходящих из вершины.

            Задача1: Красный, синий, желтый, и зеленый карандаши лежат в четырех коробках по одному. Цвет карандаша отличается от цвета коробки. Известно, что зеленый карандаш лежит в синей коробке, а красный не лежит в желтой. Какой коробке лежит каждый карандаш?

            Решение: Обозначим точками карандаши и коробки. Сплошная линия будет обозначать, что карандаш лежит в соответствующей коробке, а пунктирная, что не лежит. Тогда с учетом задачи имеем граф:

            карандаши коробки карандаши коробки

            к · — — — — — — -· к к · — — — — — — — · к

            с · — — — — — — -· с с ·- — — — — — — — · с

            з · — — — — — — -· з з ·- — — — — — — · з

            ж · — — — — — — -· ж ж ·- — — — — — — — · ж

            Задача2:

            Задача 3: Известно, что в компании из 20 человек каждый знаком не менее чем с 10. докажите, что можно выбрать из компании 4 человек и рассадить их за круглым столом так, что каждый будет сидеть рядом со своим знакомым.

            Задача 4: В праздник Оля, Катя и Наташа решили поздравить друг друга. Оля подарила Кате и Наташе по 2 подарка и один общий. Катя подарила Оле и Наташе по одному подарку и один общий. Наташа подарила Оле и Кате по 3 подарка и один общий. Сколько подарков было всего, сколько подарили каждой девочке?

            Задача 5: В одной компании при встрече каждый пожал руку каждому. Всего было сделано 15 рукопожатий. Сколько человек в компании?

            Число ребер m в полном графе с n вершинами равно m = .

            Определение: полным графом называется такой граф, в котором каждая пара вершин соединена ребром.

            Лемма: В любом графе сумма степеней вершин равна удвоенному числу ребер.

            Следствие из леммы: В любом графе число вершин нечетной степени четное.

            Литература

                  1. Абдрашитов Б.М., Абдрашитов Т.М., Шлихунов В.Н. Учитесь мыслить нестандартно. – М.: Просвещение, 1996.

                  2. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. – М.: Наука, 1975.

                  3. Журналы «Математика в школе», 1980-1995.

                  4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение, 1988.

                  5. Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе. – М.: Просвещение, 1991.

            1

            2

            3

            4

            1

            2

            3

            4

            Света

            +

            Света

            +

            Олеся

            +

            Олеся

            +

            Зоя

            +

            Зоя

            +

            Маша

            Маша

            +

            Черные

            Белые

            Черные

            Белые

            Галя

            +

            Галя

            +

            Ира

            +

            Ира

            +

            Катя

            +

            Катя

            +

            Даша

            Даша

            +

            1

            2

            3

            4

            1

            2

            3

            4

            Коля

            Коля

            +

            Боря

            +

            Боря

            +

            Вова

            Вова

            +

            Юра

            Юра

            +

            Игрок

            1

            2

            3

            Сумма

            Место

            1.

            А

            1

            1

            I

            2.

            Б

            0

            II

            3.

            В

            1

            III

            Игроки

            1

            2

            3

            4

            5

            Сумма

            Место

            1.

            А

            0

            1

            1

            1

            3

            I

            2.

            Б

            1

            2

            II

            3.

            В

            0

            1

            2

            III

            4.

            Г

            0

            1

            IV

            5.

            Д

            0

            0

            1

            V

            Образовательный портал Математика для всех

            Дистанционные кружки

            Интерес к математике проявляется в желании размышлять над какой-то задачей, и очень часто понравившаяся задача становится началом серьезного увлечения математикой и последующего выбора ее в качестве профессиональной деятельности. И вообще, математика понимается, как искусство решать задачи, которые решать не умеешь!

            Мы приглашаем школьников Ярославской области принять участие в дистанционных занятиях по математике.

            Дистанционные занятия – это:

            Доступ к дистанционным урокам осуществляется после регистрации на портале

            Доступ к консультациям в режиме видеоконференций осуществляется через Виртуальный кабинет образовательного учреждения

            Математический кружок (занятия для начинающих)

            Сергей Геннадьевич Волченков,
            автор и ведущий дистанционных занятий

            – преподаватель ЯрГУ им.П.Г.Демидова, член жюри и методкомиссии Всероссийской олимпиады школьников по математике, член жюри и методкомиссии Всероссийской олимпиады школьников по информатике, автор многих математических задач различного уровня, тренер призеров и победителей областных, Всероссийских и международных олимпиад школьников.

             

            Дистанционные уроки

            Технические требования
            Вход Список уроков

            Доступ к дистанционным урокам осуществляется после регистрации на портале

            Основные математические принципы в решении олимпиадных задач: избранные олимпиадные задачи по математике

            Дольников Владимир Леонидович,
            автор и ведущий дистанционных занятий

            – доктор физико-математических наук, профессор ЯрГУ им.П.Г.Демидова, член жюри и методкомиссии Всероссийской олимпиады школьников по математике, наставник победителей Всероссийских и международных олимпиад школьников.

            Дистанционные уроки

            Технические требования
            Вход Список уроков

            Доступ к дистанционным урокам осуществляется после регистрации на портале

            Матолимп — Задания математических кружков и учебные…

            Задания математических кружков и учебные материалы топ-3 школ

            179 школа

            Математический кружок для 5-6 классов (древний)
            https://server.179.ru/wiki/?page=Matematika/Arxiv/20_11/Kruzhok
            Математический кружок для 5-6 классов (2016/2017)
            https://www.shashkovs.ru/vmsh/

            Учебные материалы для 5-11 разных лет (внизу страницы архив)
            https://server.179.ru/wiki/?page=Matematika

            Например, для 7 классов:
            Математический практикум и геометрия
            https://server.179.ru/wiki/?page=Matematika/Arxiv/20_11/7B
            Математический практикум, геометрия и алгебра
            https://server.179.ru/wiki/?page=Matematika/Arxiv/20_09/7B


            Лицей «Вторая школа»

            Конкурс ВМШ

            2016-2017 год для 4-7 классов
            http://sch3.ru/content/view/2634/81/

            2015-2016 для 3-4 и 5-9 классов
            http://sch3.ru/content/view/2205/81/

            2014-2015 для 3-4 и 5-9 классов
            http://sch3.ru/content/view/1763/9/
            http://sch3.ru/content/view/1764/9/

            2013-2014 для 3-4 и 5-7 классов
            http://sch3.ru/content/view/1345/9/


            57 школа

            Вечерняя математическая школа (7 класс)
            http://www.mccme.ru/circles/vmsh/2016/

            Учебники:
            5 класс: https://yadi.sk/i/dNngOv38uWhBC
            6 класс: https://yadi.sk/i/ksacvPaKuWwQK
            7 класс: https://yadi.sk/i/RvMgXBzZuWwac
            8 класс: https://yadi.sk/i/2MHY6aKZuX6Ln


            Малый мехмат МГУ

            Очень много заданий разных лет для 5-8 классов
            http://mmmf.msu.ru/archive/

            Есть исключения вроде заданий для 2-4 классов
            http://mmmf.msu.ru/circles/z2-4.html


            МЦНМО

            Задания кружков для 4-11 классов разных лет
            http://www.mccme.ru/circles/mccme/2016/
            http://www.mccme.ru/circles/mccme/2015/
            http://www.mccme.ru/circles/mccme/2014/

            P.S. Если у вас есть что-то интересное, что можно сюда добавить (например, учебные материалы л2ш), пишите в сообщениях группе, в комментариях или на почту [email protected]

            Подписывайтесь в Facebook: https://www.facebook.com/matolimp
            Инстаграм: https://www.instagram.com/matolimp/
            Telegram: https://telegram.me/matolimp
            www.matolimp.ru

            Круг

            Круг сделать легко:

            Нарисуйте кривую на расстоянии
            от центральной точки.

            А так:

            Все точки находятся на одинаковом расстоянии от центра.

            Самостоятельно нарисовать

            Вставьте булавку в доску, оберните вокруг нее веревку и вставьте в петлю карандаш.Держите веревку натянутой и нарисуйте круг!

            Поиграй с ним

            Попробуйте перетащить точку, чтобы увидеть, как меняются радиус и окружность.

            (Посмотрите, сможете ли вы сохранить постоянный радиус!)

            Радиус, диаметр и окружность

            Радиус — это расстояние от центра наружу.

            Диаметр проходит прямо по окружности, через центр.

            Окружность — это расстояние один раз по окружности.

            А вот и действительно крутая вещь:

            Когда мы разделим длину окружности на диаметр, мы получим 3,141592654 …
            , что является числом π (Pi)

            Итак, когда диаметр равен 1, длина окружности равна 3,14 1592654 …

            Можно сказать:

            Окружность = π × Диаметр

            Пример. Вы ходите по кругу диаметром 100 м. Как далеко вы прошли?

            Пройденное расстояние = Окружность = π × 100 м

            = 314м (с точностью до метра)

            Также обратите внимание, что диаметр в два раза больше радиуса:

            Диаметр = 2 × Радиус

            Так же верно и то:

            Окружность = 2 × π × Радиус

            Вкратце:

            × 2 × π
            Радиус Диаметр Окружность

            Вспоминая

            Длина слов может помочь вам запомнить:

            • Радиус — кратчайшее слово и кратчайшая мера
            • Диаметр длиннее
            • Окружность самая длинная

            Определение

            Круг имеет плоскую форму (двумерный), поэтому:

            Площадь

            Площадь круга в π в раз больше квадрата радиуса, что записывается:

            A = π r 2

            Где

            • A — это Площадь
            • r — радиус

            Чтобы вспомнить, подумайте «Пирог в квадрате» (хотя пироги обычно круглые):


            Пример: Какова площадь круга с радиусом 1.2 м?

            Площадь = πr 2

            = π × 1,2 2

            = 3,14159 … × (1,2 × 1,2)

            = 4,52 (до 2 знаков после запятой)

            Или, используя диаметр:

            A = ( π /4) × D 2

            Площадь

            по сравнению с площадью

            Окружность составляет около 80% площади квадрата такой же ширины.
            Фактическое значение (π / 4) = 0.785398 … = 78,5398 …%

            И кое-что интересное для вас:

            Посмотреть площадь круга по линиям

            Имена

            Поскольку люди изучали круги в течение тысяч лет, у них появились особые имена.

            Никто не хочет говорить «линия, которая начинается на одной стороне круга, проходит через центр и заканчивается на другой стороне» , когда они могут просто сказать «Диаметр».

            Вот самые распространенные специальные имена:

            линий

            Линия, которая «просто касается» круга, когда проходит мимо, называется касательной .

            Линия, пересекающая круг в двух точках, называется секущей .

            Отрезок линии, идущий от одной точки к другой на окружности круга, называется хордой .

            Если он проходит через центр, он называется диаметром .

            Часть окружности называется Дуга .

            Ломтики

            Есть два основных «кусочка» круга.

            Кусочек «пиццы» называется сектором.

            А отрезок, образованный аккордом, называется отрезком.

            Общие сектора

            Квадрант и Полукруг — это два особых типа сектора:

            Четверть круга называется квадрантом .

            Полукруг называется Полукруг.

            Внутри и снаружи

            У круга есть внутренняя и внешняя стороны (конечно же!).Но у него также есть «включено», потому что мы можем оказаться прямо на круге.

            Пример: «A» находится вне круга, «B» находится внутри круга, а «C» находится на круге.

            Эллипс

            Круг — это «частный случай» эллипса.

            Окружность круга — Common Core: 7-й класс по математике

            Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

            Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

            Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

            Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

            Вы должны включить следующее:

            Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

            Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

            Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
            101 S. Hanley Rd, Suite 300
            St. Louis, MO 63105

            Или заполните форму ниже:

            Математика 7 класс, Раздел 3 — Семейные материалы

            Окружность круга

            На этой неделе ваш ученик узнает, почему круги отличаются от других форм, таких как треугольники и квадраты.Круги идеально круглые, потому что они состоят из всех точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра.

            • Этот отрезок прямой от центра до точки на окружности называется радиусом . Например, отрезок от P до F представляет собой радиус круга 1.
            • Отрезок между двумя точками на окружности и через центр называется диаметром . Это вдвое больше радиуса. Например, отрезок от E до F представляет собой диаметр круга 1.Обратите внимание на то, что сегмент EF вдвое длиннее сегмента PF.
            • Расстояние по окружности называется окружностью . Это немного больше, чем в 3 раза превышает длину диаметра. Точное соотношение: C = \ pi d, где \ pi — константа с бесконечным числом цифр после десятичной точки. Одно общее приближение для \ pi — 3,14.

            Мы можем использовать пропорциональные отношения между радиусом, диаметром и окружностью для решения задач.

            Вот задание, которое можно попробовать со своим учеником:

            Чаша для хлопьев имеет диаметр 16 сантиметров.

            1. Каков радиус чаши для хлопьев?
              1. 5 см
              2. 8 см
              3. 32 см
              4. 50 см
            2. Какова окружность чаши для хлопьев?
              1. 5 см
              2. 8 см
              3. 32 см
              4. 50 см

            Решение:

            1. B, 8 сантиметров. Диаметр круга в два раза больше длины радиуса, поэтому радиус составляет половину длины диаметра.Мы можем разделить диаметр на 2, чтобы найти радиус. 16 \ div 2 = 8.
            2. D, 50 сантиметров. Длина окружности в \ pi умножена на диаметр. 16 \ boldcdot 3.14 \ приблизительно 50.

            Площадь круга

            На этой неделе ваш ученик решит задачи о внутренней области кругов. Мы можем разрезать круг на клинья и переставлять части, не меняя площади формы. Чем меньше мы нарезаем клинья, тем больше переставленная форма похожа на параллелограмм.

            Площадь круга можно найти, умножив половину длины окружности на радиус.2 = 314. Также можно сказать, что площадь 100 \ pi см 2 .

            Вот задание, которое можно попробовать со своим учеником:

            В прямоугольной деревянной доске шириной 20 дюймов и длиной 40 дюймов вырезано круглое отверстие.

            1. Диаметр круга 6 дюймов. Какой район?
            2. Какова площадь доски после удаления круга?

            Решение:

            1. 9 \ pi или около 28,26 дюйма 2 . Радиус отверстия составляет половину диаметра, поэтому мы можем разделить 6 \ div 2 = 3.2 = 9. Мы можем написать 9 \ pi или использовать 3,14 как аппроксимацию числа пи, 3,14 \ boldcdot 9 = 28,26.
            2. 800 — 9 \ pi или около 771,74 дюйма 2 . До того, как отверстие было вырезано, вся доска имела площадь 20 \ boldcdot 40 или 800 на 2 . Мы можем вычесть площадь недостающей части, чтобы получить площадь оставшейся доски, 800 — 28,26 = 771,74.

            Раздел 8: Круги — математика для 7-го класса

            • Календарь
            • Intro.
            • Блок 10 — Вероятность и статистика
            • Блок 1: Целые числа
            • Блок 2: Рациональные числа
            • Блок 3: Выражения и уравнения
            • Блок 4: Неравенства
            • Блок 5: Соотношения и пропорции
            • Блок 6: Процент
            • Блок 7: Конструкции и чертежи в масштабе
            • Блок 8: Круги

            • Блок 9: Площадь и объем поверхности
            • Карта сайта

            Блок 8: Круги

            Содержание

            1. 1 Словарь кругов
            2. 2 Измерительные круги
            3. 3 Pi Investigation
            4. 4 Окружность 8.1
            5. 5 Составной периметр 8,2
            6. 6 Площадь круга 8,3
            7. 7 Площадь круга / Обзор круга
            8. 8 CMAS Math Tutorial
            9. 9 Площадь
            10. составных частей
            11. 10 Обзор кругов и составных фигур
            12. 11 Обзор главы 8
            13. 12 Глава 8 Оценка
            14. 13 SLC Reflection & Circle Art


            Circle Vocabulary Assignment

              (Circle Vocab)
            • Срок сдачи: пятница
            • Разминка:
            • Последний день завершения проекта по дизайну сада
            • Заметки о Circle Vocabulary и задании, размещенные в классе Google по завершении.

            Измерительные круги

            • Назначение: Измерительные круги
            • Срок сдачи: сегодня
            • Разминка:
            • Исправьте и соберите домашнее задание Горничная
            • Таблица измерительных кругов
            • 30 Круговая активность
            • 905
            • Квадрат

            • Задание: Глава 8 Исследование
            • Срок сдачи: сегодня
            • Разминка:
            • Регистрация

            • Исследование, критерий B Оценка

            • Основной вопрос Как определить длину окружности?

              • Задача 1: Измерение кругов
              • Задача 2: Запись данных и вычисление соотношений
              • Задача 3: Отражение
              • Задача 4: Обобщение правила
              • Задача 5: Тестирование правила

            Окружность .1

            • Задание: Практика 8.1, выберите сторону A или B
            • Срок сдачи: среда
            • Разминка:
            • Глава 8 Круги Титульный лист

              Страница 54

            • Завершите расследование, если выберете

            • Сделайте заметки 8.1 Видео или из документа

            • Набор задач 8.1

            Составной периметр 8,2

            • Назначение: Время загадки 8,2
            • Срок сдачи: четверг
            • Разминка: КАХУТ: Радиус, диаметр, окружность кругов
            • Примечания к составным фигурам
            • Задача Установить Время Головоломки 8.2

            Площадь круга 8,3

            • Задание: математика больших идей 8,3
            • Срок сдачи: пятница
            • Разминка:
            • Исправить и собрать домашнее задание: время головоломки 8,2

            • Заметки о площади круга
            • Работа над математикой больших идей 8,3

            Область круга / Обзор круга

            • Задание: Завершить математику больших идей
            • Срок сдачи: сегодня
            • Разминка:
            • Практика на доске

            • Завершить математику больших идей

            CMAS Math Tutorial

            • Assignment: CMAS Math Tutorial
            • Срок сдачи: сегодня
            • Разминка:
            • Активность Визуализация области формулы треугольника
            • Работа с

            Область составных фигур 8.4

            • Задание: Время пазлов 8.4
            • Срок сдачи: среда
            • Разминка:
            • Управляемые заметки по области составных фигур
            • Работа над заданием Время загадки

            Обзор кругов и составных фигур

            • Задание: Охота на мусорщиков
            • Срок сдачи: сегодня
            • Разминка:
            • Исправить и собрать домашнее задание: Время пазлов 8.4

            • Охота за мусором

            Глава 8 Обзор

            • Задание: Большие идеи Математика Глава 8 Обзор
            • Пятница
            • Разминка:
            • Мое любимое нет!
            • Математика больших идей
            • Оценка завтра

            Оценка по главе 8

            • Задание: парковочные места и деревья Критерий D
            • Срок сдачи: сегодня
            • Разминка:
            • Выполните математическое задание по оценке больших идей

            SLC Reflection & Circle Art

            • Назначение: SLC Reflection
            • Срок сдачи: сегодня
            • Разминка:
            • SLC Reflection on Backyard Design Scale Drawing

            • Finish Circles Art

              0

            • 9 Finish Circle Art

              0

            • 9

            Комментарии

            Площадь круга — формула, вывод, определение, примеры

            Площадь круга — это пространство, занимаемое кругом в двухмерной плоскости.В качестве альтернативы пространство, занимаемое в пределах границы / окружности круга, называется площадью круга. Формула для вычисления площади круга: A = πr 2 , где r — радиус круга. Единицей площади является квадратная единица, например, м 2 , см 2 , в 2 и т. Д. Площадь круга = πr 2 или πd 2 /4 в квадратных единицах, где (Pi) π = 22/7 или 3,14. Пи (π) — это отношение длины окружности к диаметру любой окружности.Это особая математическая константа.

            Формула площади круга полезна для измерения области, занимаемой круговым полем или графиком. Предположим, у вас есть круглый стол, тогда формула площади поможет нам узнать, сколько ткани нужно, чтобы покрыть его полностью. Формула площади также поможет нам узнать длину границы, то есть длину окружности. Есть ли у круга объем? Нет, у круга нет объема. Круг — это двухмерная форма, у него нет объема.У круга есть только площадь и периметр / окружность. Давайте подробно узнаем о площади круга, площади поверхности и его окружности на примерах.

            Круг и части круга

            Круг — это набор точек, находящихся на фиксированном расстоянии от центра круга. Круг — это замкнутая геометрическая фигура. В повседневной жизни мы видим круги, такие как колесо, пицца, круглая площадка и т. Д. Мера пространства или области, заключенная внутри круга, известна как площадь круга.

            Радиус : Расстояние от центра до точки на границе называется радиусом окружности. Он обозначается буквой «r» или «R». Радиус играет важную роль в формуле для площади и длины окружности, которую мы узнаем позже.

            Диаметр : Линия, которая проходит через центр и ее конечные точки лежат на окружности, называется диаметром окружности. Он обозначается буквой «d» или «D».

            Формула диаметра: Формула диаметра окружности равна удвоенному радиусу. Диаметр = 2 × Радиус

            d = 2r или D = 2R

            Если диаметр круга известен, его радиус можно рассчитать как:

            r = d / 2 или R = D / 2

            Окружность: Окружность круга равна длине его границы. Это означает, что периметр круга равен его длине окружности. Длина веревки, которая идеально обвивает границу круга, будет равна его длине.Приведенный ниже рисунок помогает вам представить то же самое. Окружность можно измерить по следующей формуле:

            , где r — радиус круга, а π — математическая константа, значение которой приблизительно равно 3,14 или 22/7. Окружность круга может использоваться, чтобы найти площадь этого круга.

            Для окружности радиуса «r» и окружности «C»:

            • π = Окружность / Диаметр
            • π = C / 2r = C / d
            • С = 2πr

            Давайте разберемся в различных частях круга на следующем примере из реальной жизни.

            Рассмотрим парк круглой формы, как показано на рисунке ниже. Мы можем идентифицировать различные части круга с помощью рисунка и таблицы, приведенных ниже.

            По кругу В нашем парке Обозначается буквой
            Центр Фонтан Ф
            Окружность Граница
            Хорда Вход в игровую зону PQ
            Радиус Расстояние от фонтана до Въездных ворот FA
            Диаметр Прямая линия Расстояние между входными и выходными воротами через фонтан AFB
            Малый сегмент Меньшая часть парка, обозначенная как Игровая площадка
            Основной сегмент Большая территория парка, кроме игровой
            Внутренняя часть окружности Зеленая зона всего парка
            Внешняя часть круга Территория за границей парка
            Арка Любая изогнутая деталь по окружности.

            Что такое площадь круга?

            Площадь круга — это пространство, заключенное в пределах круга. Область внутри круга — это область, занятая кругом. Его также можно назвать общим количеством квадратных единиц внутри этого круга.

            Формулы площади круга

            Площадь круга может быть вычислена промежуточными шагами по диаметру и длине окружности круга.По диаметру и длине окружности мы можем найти радиус, а затем площадь круга. Но эти формулы предоставляют самый короткий способ найти площадь круга. Предположим, что круг имеет радиус ‘r’, тогда площадь круга = πr 2 или πd 2 /4 в квадратных единицах, где π = 22/7 или 3,14, а d — диаметр.

            Площадь круга, A = πr 2 квадратных единиц

            Окружность / Периметр = 2πr единиц

            Площадь круга можно рассчитать по формулам:

            • Площадь = π × r 2 , где r — радиус.
            • Площадь = (π / 4) × d 2 , где d — диаметр.
            • Площадь = C 2 / 4π, где C — длина окружности.

            Примеры использования формулы площади круга

            Давайте рассмотрим следующие иллюстрации, основанные на формуле площади круга.

            Example1: Если длина радиуса окружности равна 4 единицам. Вычислите его площадь.

            Решение:
            Радиус (r) = 4 единицы (дан)
            Используя формулу для площади круга,
            Площадь круга = πr 2
            Ставим значения,
            А = π4 2
            А = π × 16 900 · 10 A = 16π ≈ 50.27

            Ответ: Площадь круга составляет 50,27 единиц в квадрате.

            Пример 2: Длина наибольшей хорды круга составляет 12 единиц. Найдите площадь круга.

            Раствор:
            Диаметр (d) = 12 шт. (Дано)
            Используя формулу для площади круга,
            Площадь круга = (π / 4) × d 2
            Ставим значения,
            А = (π / 4) × 12 2
            А = (π / 4) × 144 900 · 10 A = 36π ≈ 113.1

            Ответ: Площадь круга 113,1 кв.

            Площадь круга с использованием диаметра

            Формула площади круга через диаметр: Площадь круга = πd 2 /4. Здесь d — диаметр круга. Диаметр круга в два раза больше радиуса круга. г = 2р. Обычно, исходя из диаметра, нам нужно сначала найти радиус круга, а затем найти площадь круга. С помощью этой формулы мы можем напрямую найти площадь круга из меры диаметра круга.2} {4 \ pi} \). Есть два простых шага, чтобы найти площадь круга по заданной длине окружности. Окружность круга сначала используется, чтобы найти радиус круга. Этот радиус также помогает найти площадь круга. Но в этих формулах мы сможем напрямую найти площадь круга по его длине.

            Площадь круга — Расчет

            Площадь круга можно удобно рассчитать по радиусу, диаметру или длине окружности.Константа, используемая при вычислении площади круга, равна пи, и она имеет дробное числовое значение 22/7 или десятичное значение 3,14. Любое из значений пи может использоваться в зависимости от требований и потребностей уравнений. В таблице ниже показан список формул, если мы знаем радиус, диаметр или длину окружности.

            Площадь круга с известным радиусом. πr 2
            Площадь круга с известным диаметром. πd 2 /4
            Площадь круга с известной длиной окружности. С 2 /

            Определение площади круга

            Почему площадь круга равна πr 2 ? Чтобы понять это, давайте сначала разберемся, как выводится формула для площади круга.

            Внимательно обратите внимание на рисунок выше. Если мы разделим круг на более мелкие части и расположим их систематически, он образует форму параллелограмма.Когда круг делится на еще более мелкие сектора, он постепенно приобретает форму прямоугольника. Чем больше в нем секций, тем больше он имеет форму прямоугольника, как показано выше.

            Площадь прямоугольника = длина × ширина

            Ширина прямоугольника = радиус круга (r)

            Когда мы сравниваем длину прямоугольника и окружность круга, мы видим, что длина равна ½ длины окружности круга

            Площадь круга = Площадь сформированного прямоугольника = ½ (2πr) × r

            Следовательно, площадь круга равна πr 2 , где r — радиус круга, а значение π равно 22/7 или 3.14.

            Формула площади поверхности круга

            Площадь поверхности круга такая же, как площадь круга. Фактически, когда мы говорим о площади круга, мы имеем в виду не что иное, как общую площадь его поверхности. Площадь поверхности — это площадь, занимаемая поверхностью трехмерной формы. Поверхность сферы будет иметь сферическую форму, но круг — это простая плоская 2-мерная форма.

            Если дана длина радиуса или диаметра, или даже длина окружности, то мы можем узнать площадь поверхности.Он представлен в квадратных единицах. Формула площади поверхности круга = πr 2 , где r — радиус круга, а значение π составляет приблизительно 3,14 или 22/7.

            Пример из реального мира на площади круга

            Рон и его друзья заказали пиццу в пятницу вечером. Каждый срез имел длину 15 см.

            Вычислите площадь пиццы, которую заказал Рон. Вы можете предположить, что длина ломтика пиццы равна радиусу пиццы.

            Раствор:

            Пицца имеет круглую форму. Таким образом, мы можем использовать формулу площади круга для вычисления площади пиццы.

            Радиус 15 см

            Формула площади круга = πr 2 = 3,14 × 15 × 15 = 706,5

            Площадь пиццы = 706,5 кв. См.

            Часто задаваемые вопросы о площади круга

            Как рассчитать площадь круга?

            Площадь круга рассчитывается по следующим формулам:

            • Площадь = π × r 2 , где r — радиус.
            • Площадь = (π / 4) × d 2 , где d — радиус.
            • Площадь = C 2 / 4π, где C — длина окружности.

            Что такое формула площади круга?

            Формула площади круга = π × r 2 . Площадь круга равна π, умноженному на квадрат радиуса. Площадь круга при заданном радиусе r равна πr 2 . Площадь круга при известном диаметре d равна πd 2 /4. π приблизительно 3.14 или 22/7. Площадь (A) также может быть найдена по формуле A = (π / 4) × d 2 , где d — радиус, а A = C 2 / 4π, где C — заданная длина окружности.

            Что такое периметр и площадь круга?

            Длина окружности равна длине ее границы. Это означает, что периметр круга равен его длине окружности. Площадь круга равна πr 2 , а периметр (длина окружности) равен 2πr, когда радиус равен ‘r’ единицам, π приблизительно 3.14 или 22/7. Окружность и длина радиуса круга являются важными параметрами для определения площади этого круга. Для круга с радиусом «r» и окружностью «C»:

            • π = Окружность ÷ Диаметр
            • π = C / 2r
            • Следовательно, C = 2πr

            Почему площадь круга по формуле равна πr

            2 ?

            Круг можно разделить на множество небольших секторов, которые затем можно соответствующим образом переставить в параллелограмм.Когда круг делится на еще более мелкие сектора, он постепенно приобретает форму прямоугольника. Мы можем ясно видеть, что одна из сторон прямоугольника будет радиусом, а другая — половиной длины окружности, то есть π. Как мы знаем, площадь прямоугольника — это его длина, умноженная на ширину, которая равна π, умноженной на r. Следовательно, площадь круга равна πr 2 .

            Какова площадь формулы круга через π?

            Значение пи (π) приблизительно равно 3.14. Пи — иррациональное число. Это означает, что его десятичная форма не заканчивается (например, 1/5 = 0,2) и не становится повторяющейся (например, 1/3 = 0,3333 …). Пи — 3,141592653589793238 … (всего с 18 знаками после запятой). Следовательно, формула площади круга в Пи задается как πr 2 квадратных единиц.

            Как найти окружность и площадь круга?

            Площадь и окружность круга можно рассчитать по следующим формулам. Окружность = 2πr; Площадь = πr 2 .Окружность круга может быть взята как π, умноженное на диаметр круга. А площадь круга в π раз больше квадрата радиуса круга.

            Как рассчитать площадь круга с диаметром?

            Диаметр круга в два раза больше радиуса круга. Следовательно, формула площади круга с использованием диаметра равна π / 4, умноженному на квадрат диаметра круга. Формула для вычисления площади круга с использованием диаметра круга π / 4 × диаметр 2 .

            Как найти площадь круга по окружности?

            Площадь круга также можно найти, используя длину окружности круга. Радиус круга можно найти по длине окружности круга, и это значение можно использовать для определения площади круга. Предположим, что окружность круга равна «C». Имеем C = 2πr или r = C / 2π. Теперь применив это значение «C» в формуле площади, мы получим A = πr 2 = π × (C / 2π) 2 = C 2 / 4π.

            Какова площадь круга радиусом 3 м?

            Площадь круга равна π, умноженному на квадрат радиуса. Площадь круга (A) при заданном радиусе r равна πr 2 . π составляет примерно 3,14 или 22/7. Следовательно, площадь = 3,14 × 3 × 3 = 28,26 кв. М.

            Окружность данного круга 16 см. Какая будет его площадь?

            Окружность круга = 16 см

            Мы знаем формулу длины окружности C = 2πr
            Итак,
            2πr = 16 900 · 10 или r = 16 / 2π = 8 / π
            Подставляя значение r в формулу площади круга, получаем:
            A = πr 2
            А = π (8 / π) 2 = 64 / π
            На решении,
            Площадь = 20.38 кв. См.

            Фильм Джорджа Пола Чиксери

            Математические круги навахо

            Сотни детей навахо за последние годы оказались в центре активного сотрудничества с математиками со всего мира. Дети остаются допоздна после школы и собираются летом, чтобы изучать математику, используя модель, называемую математическими кружками, которая возникла в Восточной Европе и распространилась по Соединенным Штатам.Это понятие обучения, ориентированного на учащихся, дает детям возможность изучать математику к их собственному удовольствию и удовлетворению с потенциально долгосрочными результатами.



            Мы делаем здесь что-то очень уникальное … подключение учащихся к их идентичности как учеников, которые очень хорошо разбираются в математике, но также и к их идентичности как навахо, чрезвычайно важно. Мы не хотим видеть навахо кого-то постороннего или кого-то на периферии математического сообщества. Мы хотим, чтобы они видели себя частью этого сообщества, как навахо, как математиков.

            — Боб Кляйн, Национальная ассоциация математических кружков и Университет Огайо

            Математические круги навахо — это часовой фильм, в котором рассказывается о встрече двух миров: одного из самых опытных математиков и преподавателей математики страны с детьми и учителями из малообеспеченной, в основном сельской образовательной системы навахо.

            Математика сама по себе является межкультурным языком, и фильм призван вдохновить межкультурное понимание на нескольких уровнях.Мы надеемся, что фильм побудит тех, кто смотрит его, принять математику, принять других, отличных от них самих, возможно, даже начать математические кружки в своих родных общинах. Практическое знание математики необходимо для наиболее продвинутой карьеры в современном обществе, и отчасти по этой причине такие программы, как математические кружки, могут быть настолько мощными: они не только вдохновляют на обучение в данный момент, но и могут оказывать глубокое влияние на детей. жизни.



            В этом году я пойду в 8-й класс …Когда я присоединился к математическим кружкам, я познакомился с Генри Фаулером. Я представился ему на навахо. Это было очень весело, потому что это обогатило ваш ум. Подумайте о чем-то более необычном. Самое интересное в математике — это не может быть просто, когда вы найдете ответ, вы будете счастливы — это процесс, который заставляет вас получать удовольствие от математики, процесс, потому что лучше путешествовать по пути, чем просто быть там .



            Фильм стремится преодолеть «культурный разрыв» между гуманитарными и естественными науками, приглашая зрителей в жизнь детей и учителей народа навахо; мы будем использовать саму математику как связующее звено между языками и общепринятыми знаниями.

            Математические круги навахо следует за учениками, их учителями навахо и математиками из-за пределов резервации, когда они решают математические задачи, занимаются повседневной жизнью и делятся своими мечтами о лучшем будущем нации навахо.



            Математические кружки — это способ привлечь профессиональных математиков к учащимся и учителям всех уровней. Так что это возможность для математиков выйти на связь, принять участие и поделиться своим энтузиазмом в отношении математики.Это относительно недавно в этой стране. А теперь по всей стране существуют сотни математических кружков, и с каждым днем ​​их становится все больше, чтобы все больше математиков активно участвовали в образовании K-12. Это не «вот как вы выполняете вычисления»; вместо этого это очень естественный способ «вот как вы можете думать об идеях».

            — Аманда Сереневи,
            Общественный математический центр Ривербенд, Саут-Бенд, IN



            В проекте участвуют три экспедиции в 2014 и 2015 годах.Первая состоялась в июле 2014 года и успешно определила главных героев, чьи истории будут развиваться во время двух съемок в 2015 году.


            Съемка математических кругов навахо в 2014 году

            План производства фильма предусматривает три отдельные экспедиции к народу навахо. Первый из них был завершен семидневной видеосъемкой с 19 по 25 июля 2014 года. Мы собрали около 14 часов материала и более тысячи фотографий.В состав съемочной группы входили Джордж Чиксери в роли продюсера / режиссера, оператор Эшли Джеймс, аудиозаписывающая Кэтрин Голден и ассистенты из числа коренных американцев Ки Керли, Жаклин Бегей и Нилрой Сингер.



            У меня были небольшие проблемы с математикой; Мне это никогда особо не нравилось. Моя мама очень хотела, чтобы у меня была лучшая оценка по математике в 7-м классе. Она нашла программу колледжа Дайн и подумала, что мне приятно это сделать.


            Видеосъемка началась 19 июля 2014 года в средней школе Monument Valley в Кайенте.Были сняты несколько утренних и дневных занятий математического семинара для примерно 30 учителей начальных и средних школ из школ народа навахо. Семинар по подготовке учителей, организованный доктором Генри Фаулером из колледжа Дайн, проводился Татьяной Шубин, секции преподавали Дэвид Окли, Аманда Сереневи и несколько учителей, которые руководили математическим лагерем в колледже Дайне на предыдущей неделе. Эти занятия были разработаны, чтобы помочь учителям, предлагая им идеи решения проблем, которые они могут использовать в своих классах, и углубляя их понимание математики, лежащей в основе задач.Мы сняли две сессии: Exploding Dots , сессию для учителей старших классов под руководством Татьяны Шубиной, которая помогает учителям объяснять ученикам числовое значение, сложение, умножение, вычитание и деление, а также стандартные манипуляции с многочленами. На занятии «Математика туалетной бумаги » для учителей начальной школы под руководством Дэйва Окли он продемонстрировал несколько способов использования туалетной бумаги в качестве забавного, но полезного манипулятора, помогающего учителям описывать различные концепции чисел своим ученикам.

            Последовательности показали, что учителя активно взаимодействуют друг с другом, работая над проблемами, поставленными руководителями. В течение дня было проведено несколько интервью с учителями, чтобы оценить ценность этого обучения, получить представление об условиях в их школах и узнать их надежды на улучшение своих классов с помощью идеи математических кружков.


            Я очень давно любил математику, но меня это оттолкнуло. А когда я стал учителем, мне было трудно преподавать математику.Поэтому я хотел найти способы, которые могли бы заинтересовать меня, чтобы лучше заинтересовать моих учеников и вовлечь их в то, что они делают, как они манипулируют математикой, что им нужно делать, чтобы развивать навыки мышления более высокого порядка, и просто вовлечь их в это более активно.

            Когда вы говорите математику, у вас включаются сирены, вы пугаетесь. Потому что вы действительно не знаете, что вас ждет. И я склонен так думать. Но я надеюсь выбраться из этого. И я действительно хотел бы, чтобы мои воспитанники работали лучше, работали на них и были в состоянии оправдать и решить проблемы того, что они делают в классе.

            — Шерри Энн Брэдли



            Второй день видеосъемки проходил на земле Салли Фаулер недалеко от Тоналеа. Салли Фаулер — мать доктора Генри Фаулера. Большую часть дня мы снимали вместе с доктором Фаулером и Салли Фаулер внутри недавно построенного хогана. Доктор Фаулер рассказал историю своей жизни, приписав свое успешное образование совету матери, что он всегда должен помнить свои корни навахо и ценить традиционный образ жизни. Он описал, как его раннее математическое образование включало в себя концепции, полученные от природы, и наблюдало за тем, как его мать измеряла и рассчитывала при ткачестве ковров.Мы снимали Салли Фаулер, когда она работала на ткацком станке, и доктора Фаулера в семейном загоне для овец.

            Генри объяснил, что привлечение математиков извне в школы навахо имеет важное значение для выживания нации навахо. Он видит студентов, посещающих математический лагерь, как будущих лидеров народа навахо. Математические занятия в математическом лагере колледжа Дине сочетаются с программами по культуре и языку навахо, чтобы помочь студентам развить более сильное чувство идентичности навахо.


            Именно глаза моей матери познакомили меня с ценностями Diné, нашими обычаями, нашим образом жизни.Когда я рос, она ткала ковры навахо. Я сидел рядом с ней днем ​​и ночью. В любое время дня я сидел у ее ткацкого станка и вспоминал, как она ткала и строила на своем ткацком станке. И это идет стук тук тук тук… Так что этот звук резонирует в моем ухе, и я иногда смотрел на ее ткацкий станок, и она создавала и создавала новый дизайн, геометрический рисунок. Иногда я подходил к ней и смотрел, что она делает, и она измеряла размахом ладони, и она измеряла пальцами — четыре, вот так.И я осознал смысл числа.

            — Генри Фаулер



            Мы всегда считали студентов, с которыми мы встретимся, основой проекта. Наблюдая за ними впервые во время съемок сеансов решения проблем под руководством Дэйва Окли, Матиаса Кавски, Боба Кляйна и Дэвида Гэя, не потребовалось много времени, чтобы сосредоточить внимание на наиболее активных участниках, которые позже станут главными героями. К счастью, нам сообщили о некоторых более спокойных учениках, которые также станут важными героями документального фильма.




            Теперь я знаю, что у меня есть потенциал решать проблемы, не имея строгих правил, как это делать. Я все еще могу сделать это по-другому и получить тот же ответ.

            — Cheyenne Bedonie, Цайле, AZ

            На четвертый день съемок был задокументирован трудный поход студентов математического лагеря и их руководителей через каньон де Шелли. С нашим снаряжением, крутыми песчаными тропами и трехзначной температурой в июле было невозможно угнаться за учениками, когда они спускались в каньон, шли по песчаному дну и выбирались на противоположный берег.После получения разрешений от Службы национальных парков, Управления кинематографии навахо и департамента национальных парков и отдыха навахо, мы наняли гида из компании Antelope Tours, и нас отвезли в каньон на фургоне. Мы подготовились, чтобы ждать студентов-туристов в двух разных точках на песчаном дне каньона. На их первой остановке, где они обедали, мы снимали интервью со студентами Шайенн Бедони, Ирвилиндой Бахе и Натани Яззи. Мы также сняли интервью с математиком Маттиасом Кавски из Университета штата Аризона (ASU).Матиас одним из первых помог Татьяне Шубиной организовать математические кружки в школах навахо. Он наблюдал высокий процент отсева среди аборигенов в ASU и считает, что пробуждение интереса к математике на уровне старшей школы или ранее может помочь переломить эту тенденцию. Матиас рассказал о первоначальной застенчивости студентов при встрече с незнакомцами со стороны. Он считает, что открытые вопросы — это большое изменение в том, как ученики изучают математику.



            Для большинства детей открытые вопросы совершенно новы.Обычно вам нужно получить ответ в течение 20 секунд, 30 секунд, вот что такое математика. Математические кружки — наоборот. Мы начинаем с нескольких простых вопросов и задаем все больше вопросов и вопросов. Попутно мы получим ответы. На самом деле ответы не имеют значения. Все больше и больше вопросов … мы открываем целые исследовательские задачи, и это что-то совершенно новое для детей. И когда им это нравится, это просто потрясающе, это меняет.

            — Маттиас Кавски, Университет штата Аризона

            Мы закончили дневную видеосъемку в Tsegi Overlook вдоль края каньона с индейским музыкантом Трэвисом Терри.Он выступал на трех разных типах флейт ручной работы, импровизируя пьесы, отражающие ритмы жизни, естественные циклы, такие как четыре времени года, и стадии жизни. Более часа из этих представлений были лицензированы как оригинальные композиции для саундтрека к фильму.

            Наши последние три дня съемок были сосредоточены на мероприятиях в колледже Дайн, с экскурсиями в конце каждого дня к домам студентов и другим местам. Мы сконцентрировались на съемке как можно большего количества интервью со студентами, чтобы определить и поработать с теми, с кем мы будем следить при последующих посещениях.Мы создаем широкую сеть, ища интересные личные истории, которые раскрывают условия жизни в резервации, решают проблемы, с которыми сталкиваются студенты навахо, устанавливают их надежды и цели и дают некоторое представление о том, как их интенсивный контакт с математиками повлияет на них. влияют на их жизнь. Результаты очень обнадеживающие. Некоторые студенты оставались застенчивыми, но другие были на удивление откровенны, как будто ждали, чтобы рассказать свои истории.


            Я думал, что я тупой.Что я был не очень умен. Но потом я действительно познал себя и понял, что я умен. Я могу это сделать, если буду думать об этом. И я верю в это для всех. Если у вас есть цель и вы действительно ее хотите, вы можете это сделать. Вам просто нужно верить в себя, и вам просто нужно подтолкнуть.

            — Чармейн Ситон, студентка, Ганадо, Аризона

            Я хвастаюсь этим математическим лагерем, потому что это действительно очень весело. Это не похоже на обычные классы, где вы читаете учебник и слушаете, как учитель пишет на доске перед классом.Это очень весело, мы принимаем участие в уроке. Это совсем другое.

            — Бадди Джо, студент, Форт Дефайенс, Аризона

            15-летняя Чармейн Ситон ходит в индийскую школу Св. Майкла возле Window Rock. С тех пор, как она участвовала в математическом кружке и познакомилась с Татьяной Шубиной, Чармейн считала ее второй мамой. Интервью Чармейн побудило нас навестить ее в Ганадо, где мы встретились с ее родителями и сняли захватывающую сцену, где Чармейн пасет своих овец.Она из семьи бегунов. Горы за домом семьи — это дом. Раньше она хотела сбежать из Ганадо, но после посещения математического лагеря ее цель — попасть в Стэнфорд, а затем вернуться домой, чтобы помочь своим людям. Она посвящена «сильному завершению».

            Другими знакомыми нам учениками были Тилен Дешени из школы Rough Rock Community School, студентка второго курса математического лагеря. Она хочет «познакомиться с новыми людьми и изучить новую математику». Мы взяли интервью у двух мальчиков, которые учились в математических кружках дольше всех, — это Стивен «Бадди» Джо и Майкл Бегей, оба студенты из Санкт-Петербурга.Индийская школа Майкла. Были и другие, со многими из которых мы надеемся снова встретиться в марте 2015 года во время нашей следующей экспедиции.




            Сейчас я хочу быть физиком, а также астрономом. И это наука, и в ней есть математика. Так что я подумал, что это было круто.

            — Елена Моррис, Цайле, Аризона

            Возле Раунд-Рока мы встретили родственников 13-летней Ирвилинды Бахе. Ее дед проводил нас через иссушенное поле, где он пытался посадить кукурузу.Он объяснил Ирвилинде условия и проблемы на камеру. Она была одной из способных учениц математического лагеря, которая также проявляет серьезный интерес к культуре навахо.




            Я хочу помочь расширить свою культуру и традиции. Я спрашиваю своих родственников о том, как создавались вещи, и об историях нашего творчества.


            Лицом, ответственным за создание культурного компонента навахо в математическом лагере в колледже Дайне, была Даунлей Бен, которая работает ассистентом Генри Фаулера в колледже и выросла в Каньон-де-Челли без водопровода и отопления.«Я не против. У нас на земле есть кукурузные поля, яблоки, сливы, персики, абрикосы », — говорит она. Она выросла в традициях и хочет передать их детям, чтобы культура могла выжить. Она научила лечить навахо. На экскурсии по каньону де Шелли она поливала головы перегретых туристов мятой водой. В математическом лагере она обучает студентов игре в цидил (палки и камни), показывая им, как делать маркеры и деревянные кубики вручную, точно так, как ее учила бабушка. Мы снимали ее рассказ и сцену, где два мальчика играют Цидиля.

            Цель Даунлей — помочь ученикам узнать, кто они такие как навахо. И лидеры навахо, и математики со стороны ищут способы связать математику, которую они рассказывают студентам, с традиционными космологическими, архитектурными и художественными концепциями навахо, уходящими корнями в математику.



            Я был воспитан в традициях. Я провел много времени с бабушкой и дедушкой, бабушкой и дедушкой в ​​Каньон-де-Шелли.Летом мы там разбили лагерь. И мы такими выросли. У нас до сих пор нет водопровода, нет электричества, и нас это устраивает. И они научили меня тому, что знают. Они научили меня земле. Они научили меня духовным, традиционным вещам, песням, молитвам и тому, что они оставили позади. И мы, я, мои братья и сестры несем эту традицию с собой. И я использую это с нашей молодежью Diné, потому что я считаю, что они должны продолжать это, и они должны иметь это для себя и своих детей, и это большая часть того, кем мы являемся как люди Diné.Итак, все традиционные знания, которыми я владею, — это мои бабушка и дедушка Хуанита и Хантер-старший из Каньон-де-Шелли.

            — Даунлей Бен, инструктор по культуре навахо,
            Каньон де Челли и колледж Дине

            В наш последний день в Цайле мы снимали «Математическую борьбу», соревнование по решению трех задач между двумя командами учеников и третьей командой, состоящей из учителей. После этого состоялась церемония вручения дипломов, во время которой внешний спикер Джеримия «Чебон» Хабон рассказал о преодолении препятствий в своей жизни, чтобы стать успешным руководителем Microsoft.Генри Фаулер призвал студентов преуспеть, потому что они — будущее народа навахо. Ирвилинда Бахе спела песню, чередуя английскую и динскую. Речь шла о желании получить лучшее образование.

            Боб Кляйн, один из лидеров, дал интервью близ Лукачукая в наш последний вечер. Математик из Университета Огайо, он изучал образование в бедных регионах США. Для него Математический лагерь навахо стал революционным опытом. «Студенты навахо, которые совершают ежедневные поездки в математический лагерь, отважны», — сказал он.

            Ключевое интервью с математиком Татьяной Шубиной было снято на видео у нее дома в Сан-Хосе 9 октября 2014 года. Подведение итогов Татьяны очень близко к тому, что мы надеемся передать через этот фильм. «Математика очень близка к культуре навахо, потому что обе эти вещи глубоко укоренены в любви к прекрасному. Культура навахо действительно основана на идее красоты. А математика — это красота ».



            Мы хотим найти этих особенных детей и вырастить этих особенных детей.Мы хотим найти детей, которые без нашего проекта не знали бы, что они талантливы, что они гении, что они могут изменить мир благодаря своим замечательным способностям. И мы хотим найти этих детей и помочь этим детям.

            Но мы также хотим помочь другим детям. Мы хотим влиять на детей. Мы хотим видеть сияние в их глазах, возникающее в результате красивой математики. И мы также хотим привлечь учителей — чтобы учителя, которым приходится делать так много, иногда скучно, а иногда и рутинно, — чтобы они находили что-то очень захватывающее в том, чему они будут учить своих детей.И это, вероятно, в основном то, что мы хотим: влиять и на детей, и на учителей.


            — Татьяна Шубина, математик



            Съемка математических кругов навахо в 2015 году

            К концу февраля 2015 года было начато планирование второй производственной экспедиции к народу навахо. Основная цель этой восьмидневной съемки, организованной в марте и апреле, заключалась в том, чтобы лучше узнать некоторых студентов из нашей видеозаписи и глубже погрузиться в их истории.Мы хотели увидеть их дома и школы, а также встретиться с их родителями, братьями и сестрами.

            Вторая цель заключалась в том, чтобы продолжить работу с учителями математики навахо, с которыми мы впервые встретились в 2014 году, и навестить их в их школах. Для организации съемок в отдельных школах в классные часы требовалось гораздо больше усилий. Учителя, родители, школьная администрация и, в некоторых случаях, персонал Департамента внутренних дел, все должны были очистить наше присутствие на территории кампуса.

            К счастью, у нас был такой же отличный экипаж, как и в 2014 году.Эшли Джеймс была кинематографистом, а Кэтрин Голден — аудиотехником. Нашими помощниками по продюсированию навахо снова были Ки Керли и Нилрой Сингер. Поскольку она стала бесценным членом команды в 2014 году, договорившись о доступе и организовав участие различных лиц, Жаклин Бегей теперь официально стала нашим местным координатором производства. Асали Эчолс, которая была редактором фильма с сентября 2014 года, присоединилась к нам, чтобы заменить Нила в последний день.



            Кэтрин Голден и Эшли Джеймс на съемках в классе математических кружков навахо в старшей школе Many Farms.


            Восьмидневные съемки начались 26 марта 2015 года в школе Rock Point Community School в классе математики учителя математики Лашанны Дешени. Во время интервью после сцен в классе Лашанна описал проблемы, с которыми сталкиваются учителя в школах резервации навахо, и предоставил красноречивые объяснения и причины, по которым они останавливаются в Рок-Пойнте, вместо того, чтобы искать более высокооплачиваемую должность за пределами резервации. Лашанна работал с Генри Фаулером, перенимая его методы для того, чтобы переносить повседневные вопросы из жизни навахо в математические задачи, которые ставили перед учениками.Она является сторонником передачи своим ученикам языка дине и культуры навахо.

            Из Рок-Пойнт мы отправились в Сент-Майклс, где взяли интервью у студента математического лагеря Стефана «Бадди» Джо и его дедушки Стивена Джо в их доме. Бадди, воспитанный его бабушкой и дедушкой в ​​фундаменталистских христианских традициях Церкви Назарянина, учится в старшей школе средней школы Святого Михаила и надеется на карьеру в медицине и науке. Он принимает математику как по практическим, так и по философским причинам, глубоко задумавшись над ней.Он ценит изучение языков и изучал иврит и арабский язык, но с осторожностью относится к программам коренных народов, которые встречаются как в средней школе, так и в математическом лагере. Они интересны, но верования и истории иногда противоречат истине, провозглашенной в Библии.

            Дед Бадди, священник-назарянин в Сент-Майклсе, гордится религиозным образованием Бадди. Он говорил о том, как рос в хогане, и о раннем знакомстве с христианским и мормонским религиозным образованием, прежде чем его отослали в рамках программы размещения мормонов среди индейцев.Две истории Стивена Джо включены в дополнительные материалы, отредактированные для сопровождения фильма: Navajo Running и Exile and Return .

            27 марта мы снимали в классе учителя математики Корвины Эцитти в старшей школе Many Farms. Корвина приглашает на занятия математические кружки с тех пор, как впервые услышала о них от Генри Фаулера. Как и доктор Фаулер, она сочетает математику с обычным жизненным опытом навахо.


            Четверо моих студентов посещали математический кружок в колледже Дайн.Они охотнее идут на образовательный риск, задавая вопросы о том, что они думают, и бросают вызов тому, чему их учат.


            — Корвина Эцитти, учитель математики в старшей школе Many Farms



            Мы взяли интервью у двух учеников Корвины, Брэндона Хоббса и Хайме Цози. Они участвовали в математическом лагере 2014 года в колледже Дайн и являются неразлучной парой. Ученики средней школы думают о математике, которую они изучают, на практике. Они планируют работать вместе после окончания школы, Брэндон будет руководить строительной компанией, а Хайме будет работать на него.

            Хайме Цози и Брэндон Хоббс рассматривают математические кружки как способ подготовить их к открытию бизнеса после того, как Хайме закончит колледж.


            Джеймс Тантон — математик-исследователь, заинтересованный в преодолении разрыва между математикой, которую изучают студенты, и творческой математикой, которую практикуют и исследуют математики. Десять лет он проработал профессором колледжа, десять лет — учителем средней школы, а сейчас работает математиком в Математической ассоциации Америки (MAA) в Вашингтоне, округ Колумбия.C. Это был его первый визит в народ навахо, где он в течение недели вел математические кружки. Мы записали на видео кружок по математике, который он провел на одном из уроков Корвины Эцитти, и взяли у него интервью после урока. На следующий день мы засняли, как он ведет учительскую практику в колледже Дайн.


            Жизнь полна проблем. Нет ответов на обороте книги, нет разъяснений в учебнике на всю жизнь. Все, что вы можете сделать, это просто цепляться, просто попробовать что-нибудь, просто сделать что-нибудь. А когда вы полностью зашли в тупик, вам все равно нужно что-то делать.И я действительно думаю, что математика учит именно этому.


            — Джеймс Тантон, математик



            В тот день мы были в Кортес-Спрингс, недалеко от Множественных ферм, в доме Энсона Эцитти, знахаря. Мы уже взяли интервью у его приемной дочери Даренды Блэк в математическом лагере 2014 года, и она приехала в Кортес-Спрингс со своей матерью Сандрой Эцитти и тремя младшими сестрами, чтобы снова дать интервью для фильма. Энсон Эцитти рассказал о своем воспитании, учебе, истории работы и своей жизни знахаря.Он хотел бы привить своим детям традиционные ценности, особенно песни и рассказы. В настоящее время он готовил Даренду к ее церемонии kinaaldá — традиционному празднованию девичьей зрелости.

            Даренда Блэк многое узнала о традиционной культуре навахо от своего отчима Ансона Эцитти, дипломированного хатали (знахаря).



            Сандра Эцитти живет во Флагстаффе со своими четырьмя дочерьми. Она объяснила, что хочет, чтобы ее дети росли с более полными знаниями и опытом культуры и языка навахо.Даренда поддержала эти чувства и рассказала о своем желании узнать больше о своем языке. Даренда и ее мать с нетерпением ждали, что Даренда снова примет участие в математическом лагере в июле 2015 года.

            В субботу, 28 марта, мы снимали на двух семинарах для учителей, проведенных в колледже Дайн, один под руководством Джеймса Тантона, другой — Амандой Сереневи, ветераном математического лагеря навахо и активистом математических кругов.

            Все съемки в воскресенье, 29 марта, проходили вокруг усадьбы ювелира Вернона Хэски и его семьи.Вернон и его жена Миранда выросли вокруг Лукачукая и живут там со своими детьми. Он входит в число наиболее успешных ювелиров навахо, а Миранда — социолог в колледже Дайн в Цайле. Они отправили всех своих детей в школу Сент-Майкл Индиан, что в 68 милях от отеля. Альберт Хэски, который преуспевает в математике и побывал в нескольких математических кружках и двух математических лагерях, уравновешивает свой талант с серьезным интересом к искусству. В настоящее время он проводит большую часть своего свободного времени за рисованием манги и планирует изучать японский язык, когда пойдет в колледж.Семья Хаски много говорила об изменениях в способах обучения молодежи навахо сегодня по сравнению с тем, когда они ходили в школу всего несколько десятилетий назад. Они хотят, чтобы Альберт и его братья и сестры свободно говорили на Дине и узнали как можно больше о традициях своих предков.


            Когда моя мама рассказала мне о математическом лагере в колледже Дайн, я сначала ожидал, что просто посижу у костра и поговорим о математических задачах. Между 7 и 8 классами я снова пошел в математический лагерь, и там я научился собирать кубик Рубика.Многие ненавидят математику, я не знаю почему. Но я чувствую себя иначе, чем другие дети. Иногда действительно интересно заниматься математикой здесь и там. Это то, что я делаю, чтобы избавиться от стресса.


            — Альберт Хэски

            Вернон и Миранда Хэски из Лукачукаи, штат Аризона, проезжают 272 мили в день, доставляя своих сыновей туда и обратно в индийскую школу Св. Майкла. Они увидели в Math Camp возможность для своего сына Альберта улучшить свои навыки.


            В понедельник, 30 марта, мы снимали занятие математическим кружком под руководством Татьяны Шубиной в Санкт-Петербурге.Майкл средней школы в Сент-Майклсе. Альберт Хэски был одним из учеников в классе. Затем мы взяли интервью у Майкла Бегея, который был в математическом лагере 2014 года в Цайле, и сестры Мэри Рочфорд, учителя на пенсии. Оба они высоко отзывались о сестре Жанне д’Арк, которая, к сожалению, отсутствовала и не могла сниматься в фильме. Сестра Джоан была первой, кто пригласил Татьяну Шубину возглавить математический кружок в школе навахо в 2012 году, и она была влиятельным и любимым учителем математики для многих учеников фильма.Конец школьного дня дал нам возможность снять сцену, в которой Вернон Хэски забирает из школы двух своих сыновей.


            Сестра Мэри Рочфорд в индийской школе Святого Майкла


            31 марта мы снимали с Шарлоттой Ситон и ее дочерью Чармейн в Ганадо. Шарлотта объяснила, как ее собственная смена работы вынудила семью перевести Чармейн из школы Святого Михаила в среднюю школу Ганадо. Мы снимали сцены, в которых Чармейн приезжает в конец грунтовой дороги протяженностью в одну милю на школьном автобусе, идет домой, выполняет свои обязанности по дому и ухаживает за овцами и лошадьми семьи.Она стремится поступить в хороший университет, а затем вернуться к работе в резервации навахо.



            Чармейн Ситон дважды подряд посещала математические лагеря в колледже Дайн.

            «Мне нужно делать работу по дому, когда я возвращаюсь почти каждый день. Я не прихожу домой примерно до 4:20, 4:30, так как мне нужно идти по дороге. К тому времени солнце все еще довольно высоко. , поэтому я должен выпустить овец вместе с лошадьми ».

            — Чармейн Ситон



            В конце дня мы вернулись в Window Rock, чтобы снять сцену, в которой Майкл Бегей пробегает мимо памятника Window Rock.1 апреля мы снимали интервью с его матерью Элис Трейси в Форте Дефайанс. Алиса рассказала о некоторых проблемах, с которыми сталкивается образование в сообществе навахо, и о том, почему математический лагерь колледжа Дайн — это способ продолжить образование ее сына как по математике, так и по культуре навахо. Остаток дня был потрачен на съемку пейзажей вокруг Раунд-Рока и погоню за школьными автобусами по шоссе вокруг Мэн Ферм, Чинле и Ганадо.

            Алиса Трейси, учительница, видела, как ее сын Майкл Бегей полностью привязался к математическим идеям, которые он усвоил в Math Camp.



            2 апреля мы начали со съемок интервью со Стэнли Беном, отцом Даунлей Бен, в хогане в Музее народа навахо в Window Rock. Он рассказал о жизни в каньоне Блэк-Рок внутри каньона Челли, где родился и вырос Даунли. Стэнли рассказал о фольклоре, переданном бабушкой Даунли. Сейчас Даунлей использует этот материал в своей программе по культуре навахо в математическом лагере колледжа Дайн. Стэнли рассказал замечательные истории и объяснения, которые будут интересны для архивов традиционной жизни навахо, выходящих за рамки этого проекта.Его объяснение строения самки хогана и его связи с рождением ребенка, числами и музыкой является примером того, как математика и культурные традиции навахо переплетаются. Фотографические записи жизни семьи Бен, начиная с 1960-х годов, были предоставлены для использования в фильме фотографом Джоном Крейгом, который задокументировал их жизнь в каньоне на протяжении нескольких десятилетий.

            Стэнли Бен жил в Каньоне де Шелли, где он узнал о выживании без воды и мифологических связях со всем в природе от «бабушки».»


            В тот вечер мы отправились в дом Дон Яззи. Ее сын Натани был одним из многообещающих учеников математического лагеря, с которыми мы познакомились в 2014 году. Интервью с Доун и Натани рассказали об изменениях в образовании в резервации и о новом стремлении сохранить язык дин и культурное наследие навахо с помощью образовательных программ. . Доун была одним из нескольких родителей, красноречиво описавших подавление местной культуры, испытанное предыдущими поколениями.Мать-интернат Доун была вынуждена посещать школу, в соответствии с которой дети наказывались за то, что они говорят на Дине.


            Дон Яззи из форта Дефайенс хотела бы, чтобы ее сын Натани вернулся в резервацию и помог навахо после того, как он получит степень в хорошем университете.



            Последняя трехдневная съемка была запланирована на 23-25 ​​июля 2015 года, чтобы мы могли осветить математический лагерь 2015 года в Цайле и провести последующие интервью. Многие студенты, с которыми мы работали над предыдущими съемками, снова были в математическом лагере, и это была последняя возможность сниматься с ними.На этот раз у нас был дополнительный помощник, сын Ки Керли, Кинан.

            Мы начали в колледже Дайн в четверг, 23 июля, со съемок фильма, на котором математик Джо Булер демонстрирует модели жонглирования и обучает их ученикам математического лагеря. В тот же день мы засняли семинар, во время которого профессор Булер попросил студентов проработать детали теоремы Пифагора и приступил к обсуждению Великой теоремы Ферма.




            Между семинарами математик Джо Бюлер познакомил студентов Math Camp с шаблонами жонглирования.Бюлер — один из ведущих экспертов в открытии математических закономерностей в жонглировании и последующем изобретении новых.


            В тот день мы наткнулись на студентку Бриану Литтлбен, которая снимала эпизод для частного музыкального видео, которое она снимала о математическом лагере с помощью своего iPhone. Мы быстро убедили ее разрешить нам снимать через плечо и разрешить использование отрывков из ее видео в нашем фильме.

            Затем мы сняли Татьяну Шубину и Аманду Сереневи, готовящих студентов к соревнованиям по математике на следующий день.Это был последний день математического лагеря 2015 года, и самым ярким событием стала борьба, за которой последовала церемония награждения.


            Татьяна Шубина готовит учеников к математическому спорту 2015 года в конце Math Camp 2015. Во время спора ученики представляют решения проблем, над которыми их команда разработала, а решения оспариваются противоположной командой.



            На закате мы взяли интервью у Ирвилинды Бахе и ее родителей, Кармелиты Чарли и Огкуса Бегей, на утесе над больницей Чинла.Кармелита и Огкус говорили о том, что Ирвилинда — это семейный словарь.

            Кармелита Чарли и Огкус Бегей гордятся Ирвилиндой Бахе. «Она наш словарь», — говорит Кармелита.


            Съемки 24 июля начались с еще одного часа подготовки к математической схватке в колледже Дайн. Затем был подробно рассмотрен сам спор, что позволило нам представить подробные примеры того, как ученики решают задачи от начала до конца. Мы также взяли интервью у Брианы Литтлбен о ее музыкальном клипе.Она согласилась позволить нам приехать к ней домой в Рок-Пойнт и встретиться с ее матерью.


            Бриана Литтлбен и Дауна Эцитти пишут свои доказательства в течение двух минут, отведенных для презентации во время математической споры.


            В апреле 2015 года Дуэйн Яззи с помощью нескольких других местных учителей начал регулярный математический кружок, который проводился два раза в неделю, в начальной школе Tsehootsooi в Fort Defiance. Это первый регулярный математический кружок, организованный учителем навахо.Мы взяли интервью у Дуэйна о том, как и почему он участвовал, а также о его надеждах на будущее.




            В настоящее время я преподаю в Fort Defiance в Центре промежуточного обучения Tsehootsooi, и я преподаю в 5-м классе. После пары семинаров я решил продолжить и попробовать запустить свой собственный набор математических кружков. И как учителю было трудно просто отступить и не быть дарителем знаний, формул и рецептов. «Вот как это работает, вот как это будет работать.»Но детям это так понравилось.


            — Дуэйн Яззи



            Мы рассмотрели некоторые основные моменты церемонии награждения Math Camp 2015 года. Нашими финальными сценами дня были экстерьеры с Татьяной Шубиной, которые мы снимали в окрестностях Лукачукая и в горах над ним.

            Мы начали последний день съемок в доме Брианы Литтлбен недалеко от Рок-Пойнт. Мы взяли интервью у матери Брианы, Джеральдин, а затем послушали, как Бриана объяснила, что ее музыкальное видео служило напоминанием о связи, которая произошла в Math Camp между учениками разного возраста из разных школ, и что, хотя это артефакт современного внешнего мира мире, она остается верной своей идентичности навахо.Она говорила о том, что нужно уехать из резервации и поступить в колледж, и о важности бега.

            Мы надеялись вернуться в конце сентября для финального раунда съемок, но когда это стало невозможным, я попросил Бриану снять на iPhone несколько кадров, на которых она бежит по своим любимым тропам. Через месяц она сделала несколько красивых снимков, которые сейчас находятся в математических кругах навахо .

            Остаток 25 июля был потрачен на съемку экстерьера между Рок-Пойнт и Винд-Рок, в том числе экстерьера Музея народа навахо в Винд-Роке.

            Постпродакшн

            Фильм и пять дополнительных полнометражных фильмов были отредактированы в период с августа по декабрь 2015 года, при этом Асали Эчолс на постоянной основе работал редактором. Андреа Хейл создала серию анимированных карт, чтобы помочь зрителям определить местонахождение народа навахо. Она также подготовила несколько анимационных роликов, иллюстрирующих некоторые математические задачи, объясненные учениками.

            Композитор Алекс Лу создал оригинальную музыкальную композицию, объединив элементы из песен, исполненных в фильме двумя учениками и некоторыми родителями, и музыку для флейты Дэррила Трэвиса, записанную в полевых условиях в 2014 году.Композитор Тайрон Дженкинс спродюсировал рэп-трек для клипов из музыкального клипа, созданного Брианой Литтлбен. Звуковую дорожку микшировал Э. Ларри Оутфилд. Коррекция цвета и онлайн-редактирование были завершены в декабре 2015 года Эд Рудольфом и Лорен Соренсен. Мировая премьера Математических кругов навахо запланирована на 6 января 2016 года на Совместном математическом собрании (JMM) в Сиэтле, штат Вашингтон.




            Татьяна Шубина и вид на Шипрок.



            Производство Математических кругов навахо было поддержано Исследовательским институтом математических наук за счет щедрого гранта Фонда Саймонса, компании Vision Maker Media и Корпорации общественного вещания.

            Добро пожаловать в кружок математиков Беркли

            Фонд Объединенных математических кружков является официальной головной организацией кружка математиков Беркли. United Math Circl
            es Foundation — это некоммерческая организация.

            The Berkeley Math Circle (BMC) — это еженедельная программа для более чем 500 учеников начальной, средней и старшей школы области залива Сан-Франциско. Еженедельные занятия проводятся по средам вечером в кампусе Калифорнийского университета в Беркли. Программа совместно спонсируется:

            • Математический факультет Калифорнийского университета в Беркли
            • UC Berkeley Economics Department
            • UC Berkeley HAAS Школа бизнеса
            • Статистический департамент Калифорнийского университета в Беркли
            • Кафедра электротехники и информатики Калифорнийского университета в Беркли (EECS)
            • Институт математических наук и исследований (ИИГС)
            • Институт теории вычислений Саймонса
            • Лаборатория исследований искусственного интеллекта в Беркли (BAIR)
            • CITRIS
            • Благотворительный фонд «Авангард» и
            • Взнос родителей

            Подражая известным восточноевропейским моделям, программа направлена ​​на привлечение детей к математике, подготовку их к математическим соревнованиям, знакомство с чудесами прекрасных математических теорий и поощрение их к будущей карьере, связанной с математикой, будь то математики, преподаватели математики и т. Д. экономисты или предприниматели.Узнайте больше о BMC.

            Сроки подачи заявок:
            BMC-верхняя пружина 2022 Приложения уже доступны. Пожалуйста, прочтите ниже
            MTRW Весна 2022 Приложения уже доступны. Пожалуйста, прочтите ниже

            Приложение MTRW Spring 2022 уже запущено

            Даты весны 2022 года

            • Понедельник вечером с 17 до 20 часов по тихоокеанскому времени
            • Дата начала: Понедельник, 17 января 2022 г.
            • Дата окончания: Понедельник, 2 мая 2022 г.
            • Особые примечания: классы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО встречаются в MLK и в День президентов.Классы НЕ собираются 21 марта 2022 года из-за весенних каникул Калифорнийского университета в Беркли.

            [НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ ПО MTRW.]

            Приложение BMC-Upper Spring 2022 уже запущено

            Информация о программе

            • Даты программы: 19 января — 4 мая 2022 г.
            • Время: вечером по средам (точное время для каждого уровня группы BMC-Upper указано в приложении)

            Прогнозируемые режимы на весну 2022 г.

            • Начинающие I-II
              • Наиболее вероятный режим: Онлайн
              • BAMO и коллоквиум в конце семестра могут поговорить лично.
            • Промежуточный I-II
              • Потенциально лично (в ожидании подходящих комнат) с некоторыми сеансами в режиме онлайн
            • Продвинутый
              • Наиболее вероятный режим: Онлайн
              • BAMO и коллоквиум в конце семестра могут поговорить лично.
            • Олимпиада по математике в районе залива (BAMO)
              • Личное (в ожидании подходящих номеров)

            Вышеуказанные режимы могут измениться по мере изменения состояния здоровья и логистики. При подаче заявления и зачислении на весенний семестр все семьи должны быть готовы к работе онлайн И лично, в зависимости от условий. Для очных занятий всем учащимся и взрослым потребуется подтверждение вакцинации COVID или трехдневное отрицательное тестирование на COVID на каждом занятии. Если Калифорнийский университет в Беркли и / или власти штата / округа потребуют маски и другие меры по охране здоровья, семьи должны быть готовы выполнить эти требования.

            Личные сеансы НЕ будут записываться. После зачисления студента в программу на весенний семестр 2022 года возврат средств не производится, независимо от того, какой режим занятий (гибридный, онлайн или очный).
            Онлайн-сеансы будут записаны , когда это возможно и согласовано с инструктором, и отправлены для просмотра семьям BMC.

            Ссылка на приложение

            Применение для верхней пружины BMC 2022

            Заявка на участие в BMC-Upper Spring 2022 как для продолжающих, так и для новых кандидатов будет полностью заполнена онлайн.Ссылка на онлайн-форму оплаты будет отправлена ​​семьям после того, как ваш ученик будет принят в программу BMC-Upper Spring 2022.

            • Срок подачи заявления студента BMC-Upper: 1 декабря 2021 г.
            • Срок подачи новой заявки на участие в программе BMC-Upper: 8 декабря 2021 г.
            • Плата за BMC-Upper Spring 2022 составляет 235 долларов (включая комиссию PayPal)

            Заявки, поданные после установленного срока, не гарантируют участие в программе (и, скорее всего, к этой дате мы закроем набор для продолжающих обучение).Если мы принимаем любого продолжающегося студента, который подал заявку после крайнего срока, будет взиматься дополнительная плата в размере 25 долларов США за обработку в течение недели после крайнего срока и еще 50 долларов США после этого.

            Предварительная подача заявок предпочтительна. Это позволяет нам начать рассмотрение заявок и оперативно принимать решения. Решения будут приниматься постоянно в порядке очереди. Для новых кандидатов мы примем решение после 8 декабря.

            Мы настоятельно рекомендуем НЕ отправлять форму по телефону , так как отсутствие опций на телефоне затрудняет правильное заполнение формы, и часто мы получаем несколько заявлений на одного и того же учащегося, если они отправляются по телефону.

            Информация о заявлении для студентов, продолжающих обучение

            Студенты, продолжающие обучение, включают всех, кто в настоящее время зачислен на программу BMC-Upper Fall 2021: начальный уровень I, II, средний уровень I, II и продвинутый уровень.Для студентов, которые хотели бы подать заявку на переход на более высокий уровень группы BMC-Upper, необязательное заявление о зачислении в более высокую группу включено в ссылку заявки, приведенную выше.

            Срок подачи заявления студента: 1 декабря 2021 г.

            Информация о заявлении для новых студентов

            Новые студенты включают любого студента, который в настоящее время зачислен в начальную школу BMC, или любого студента, который в настоящее время НЕ зачислен в BMC-Upper Fall 2021.

            Срок подачи заявлений нового студента: 8 декабря 2021 г.

            Для новых студентов потребуются следующие документы.Новые кандидаты загрузят эти документы по указанной выше ссылке на приложение, когда будет предложено сделать это. Пожалуйста, приобретите эти дополнительные документы перед заполнением формы заявки, чтобы избежать несохраненных ответов на вопросы и необходимости повторного заполнения заявки.

            • Рекомендательное письмо от учителя математики: Письмо от учителя математики должно касаться знаний математики, успеваемости и потенциала учеников. Письмо может быть в форме электронного письма, которое можно сохранить, а затем загрузить.Это письмо также может быть предыдущим рекомендательным письмом, касающимся математических навыков учащихся. Если такое письмо недоступно, но учащийся ранее выигрывал математические соревнования и / или участвовал в престижных математических / научных программах, будет рассмотрен заменяющий документ с указанием таких достижений.
            • В последней табеле успеваемости должны быть указаны, среди прочего, оценки по математике, естественным наукам и английскому языку (чтение / письмо), а также оценка / описание поведения.Если такой табель успеваемости недоступен с весеннего семестра, может быть предоставлен табель успеваемости за последний осенний семестр.

            Приложение MTRW Fall 2021 уже доступно. Доступно ограниченное количество мест

            Мы больше не принимаем заявки на MTRW Fall 2021. Все группы полностью заполнены.

            Подробности программы:

            • Math Taught The Right Way — это математическая программа кружка математики Беркли для учащихся средних и старших классов, которая проводится по понедельникам в течение 3 часов с 17 до 20 часов в течение учебного года.Программа требует интеллектуальных усилий, она проверяет и поощряет умственное развитие учащихся в насыщенной и сложной среде алгебры, геометрии и решения проблем. Программа MTRW НЕ соответствует общим обозначениям математических классов в США (например, Алгебра 1, Алгебра 2 и т. Д.). К концу 9-го класса MTRW значительно превзойдет обычную учебную программу США по математике не только по широте, но, что еще более важно, по глубине. Обучение «читать и писать по математике» — это навык, который подчеркивается в MTRW как основа для общения по математике.
            • Преподаватели MTRW имеют степень доктора философии, магистра или бакалавра. дипломы по математике или другие связанные с ними научные степени, а также выдающиеся учителя в кружке математики Беркли, университетах и ​​элитных средних и старших школах.
            • Программа MTRW еженедельно оценивает домашние задания по каждому из трех предметов, и также будет проводиться выпускной экзамен по каждому предмету. Таблицы успеваемости формируются каждый семестр с указанием% выполненной основной и бонусной работы, а также статистикой соответствующих классов и списком лучших исполнителей и победителей в различных категориях.

            Даты весны 2021 года

            • Понедельник вечером с 17 до 20 часов по тихоокеанскому времени
            • Дата начала: Понедельник, 30 августа 2021 г.
            • Дата окончания: Понедельник, 6 декабря 2021 г.
            • Расположение: прочтите ниже

            Мы ожидаем, что с мая 2021 года сеансы MTRW осенью 2021 года будут проводиться в режиме онлайн. В зависимости от развивающейся ситуации со здоровьем и решений, которые кампус UCB принимает для очных занятий, а также освобождения комнат для занятий математическим кружком (если таковые имеются), мы рассмотрим возможность перевода некоторых или всех MTRW на очное обучение в кампусе UC Berkeley. .Учитывая сложное планирование логистики, это приложение предлагает семьям три варианта выбора:

            • Режим по умолчанию: Гибридный Интернет / Личный кабинет

            В этом режиме можно начинать сеансы онлайн, а затем переходить к личным занятиям в кампусе. Переход к очным занятиям может произойти в начале семестра или в любое время в течение семестра или может не произойти вообще, и занятия могут оставаться онлайн в течение всего семестра; это может произойти только для некоторых групп MTRW или для всех групп MTRW.Семьи, подписавшиеся на этот гибридный режим, обязуются посещать онлайн-сессии И личные сессии MTRW осенью 2021 года, независимо от того, когда может произойти переход на личные сессии для некоторых или всех групп BMC-Upper. Имейте в виду, что если для некоторых групп MTRW происходит переход на очные занятия, а для других — нет, братья и сестры могут быть разделены между посещением в кампусе и онлайн-посещением одновременно. Семьям, подписавшимся на гибридный режим, не будет возмещена сумма, независимо от того, изменились ли личные обстоятельства или нет, и когда сеансы могут быть переведены в личный режим.Семьям, подписавшимся на этот гибридный режим, будет предоставлен ПЕРВЫЙ ПРИОРИТЕТ в процессе регистрации.

            • Альтернативный режим 1: Только онлайн

            Семьи, зарегистрировавшиеся в этом режиме, обязуются посещать онлайн-сессии MTRW осенью 2021 года. Если классы перейдут в личный режим где-то в течение семестра, семьи, зарегистрировавшиеся в онлайн-режиме, получат небольшую компенсацию после завершения семестра, примерно в середине декабря. Возврат будет пропорционален личным сеансам за вычетом платы за обработку / регистрацию в размере 75 долларов.Если такие семьи позже передумают и решат, что могут посещать личные занятия, мы МОЖЕМ или НЕ МОЖЕМ принять их по состоянию здоровья и ограничениям в классах, и, следовательно, мы можем или НЕ можем разрешить этим учащимся посещать личные занятия; кроме того, будет взиматься дополнительная плата в размере 50 долларов за обработку их поздних заявок на очные занятия. Имейте в виду, что если для некоторых групп MTRW происходит переход на очные занятия, а для других — нет, братья и сестры могут быть разделены между посещением в кампусе и онлайн-посещением одновременно.Семьям, зарегистрировавшимся только в этом онлайн-режиме, будет отдан ВТОРОЙ ПРИОРИТЕТ в процессе регистрации.

            Специальное примечание: совместный заключительный коллоквиум BMC / MTRW в декабре может проводиться лично в кампусе, даже если все обычные классы MTRW проводятся онлайн. Это решение будет принимать директор BMC.

            • Альтернативный режим 2: Только лично

            Семьи, зарегистрировавшиеся только в этом режиме, будут помещены в список ожидания и НЕ будут приняты до тех пор, пока не произойдет переход на очные занятия.Только тогда мы обратимся к нам, чтобы собрать семестр, который будет пропорционален личным сессиям плюс плата за обработку / регистрацию в размере 75 долларов. Если семья, записывающаяся в личном режиме, передумает и решит, что они могут посещать онлайн-классы, мы можем или не сможем их разместить, и за обработку их поздних заявок на онлайн-классы будет взиматься дополнительная плата в размере 50 долларов. Семьям, зарегистрировавшимся только в этом личном режиме, будет предоставлен ТРЕТИЙ ПРИОРИТЕТ в процессе регистрации.

            Онлайн-занятия будут записываться, когда это возможно и согласовано с инструктором, и доступны только студентам MTRW, которые должны пропустить занятия из-за исключительных обстоятельств. Очные занятия НЕ будут записываться.

            Заявка BMC-Upper Fall 2021 уже ЗАКРЫТА

            Мы больше не принимаем заявки на BMC Fall 2021. Все группы полностью заполнены.

            Информация о программе:

            • Даты программы: 1 сентября — 8 декабря 2021 г.
            • Совместный коллоквиум для всех групп BMC-Upper 15 декабря (может быть перенесен на выходные до или после 15 декабря)
            • Время: вечером по средам (точное время для каждого уровня BMC-Upper указано в приложении
            • Расположение: Пожалуйста, прочтите ниже

            На момент публикации заявки 7 апреля запланировано проведение онлайн-сессий BMC-Upper осенью 2021 года.В зависимости от развивающейся ситуации со здоровьем и решений, которые кампус UCB принимает для очных занятий, а также освобождения комнат для занятий математическим кружком (если таковые имеются), мы рассмотрим возможность перевода некоторых или всех BMC-Upper на очное обучение в кампусе. Учитывая сложное планирование логистики, это приложение предлагает семьям три варианта выбора:

            • Режим по умолчанию: гибридный онлайн / личный

            В этом режиме можно начинать сеансы онлайн, а затем переходить к личным занятиям в кампусе.Переход к очным занятиям может произойти в начале семестра или в любое время в течение семестра или может не произойти вообще, и занятия могут оставаться онлайн в течение всего семестра; это может произойти только для некоторых групп BMC-Upper или для всех групп BMC-Upper. Семьи, подписавшиеся на этот гибридный режим, обязуются посещать онлайн И личные сеансы BMC-Upper осенью 2021 года, независимо от того, когда может произойти переход на личные сеансы для некоторых или всех групп BMC-Upper. Имейте в виду, что если для одних групп BMC-Upper переход на очные занятия происходит, а для других — нет, братья и сестры могут быть разделены между посещением в кампусе и онлайн-посещением одновременно.Семьям, подписавшимся на гибридный режим, не будет возмещена сумма, независимо от того, изменились ли личные обстоятельства или нет, и когда сеансы могут быть переведены в личный режим. Семьям, подписавшимся на этот гибридный режим, будет предоставлен ПЕРВЫЙ ПРИОРИТЕТ в процессе регистрации.

            • Альтернативный режим 1: Только онлайн

            Семьи, подписавшиеся на этот режим, обязуются посещать онлайн-сессии BMC-Upper осенью 2021 года, за одним возможным исключением: последнее выступление на коллоквиуме в декабре, которое может быть лично.Если в течение семестра занятия переводятся в очный режим, семьи, зарегистрировавшиеся в онлайн-режиме, получат небольшую компенсацию после завершения семестра, примерно в середине декабря. Возврат будет пропорционален личным сеансам за вычетом платы за обработку / регистрацию в размере 75 долларов. Если такие семьи позже передумают и решат, что они могут посещать личные занятия, мы можем или НЕ сможем разместить их по состоянию здоровья и ограничениям в классах, и, следовательно, мы можем или не можем разрешить этим учащимся посещать личные занятия; кроме того, будет взиматься дополнительная плата в размере 50 долларов за обработку их поздних заявок на очные занятия.Имейте в виду, что если для одних групп BMC-Upper переход на очные занятия происходит, а для других — нет, братья и сестры могут быть разделены между посещением в кампусе и онлайн-посещением одновременно. Семьям, зарегистрировавшимся только в этом онлайн-режиме, будет отдан ВТОРОЙ ПРИОРИТЕТ в процессе регистрации.

            • Альтернативный режим 2: Только лично

            Семьи, зарегистрировавшиеся только в этом режиме, будут помещены в список ожидания и НЕ будут приняты до тех пор, пока не произойдет переход на очные занятия.Только тогда мы обратимся к нам, чтобы собрать семестр, который будет пропорционален личным сессиям плюс плата за обработку / регистрацию в размере 75 долларов. Если семья, поющая в личном режиме, передумает и решит, что они могут посещать онлайн-классы, мы можем или не сможем разместить их, и будет взиматься дополнительная плата в размере 50 долларов за обработку их поздних заявок на онлайн-классы. Семьям, зарегистрировавшимся только в этом личном режиме, будет предоставлен ТРЕТИЙ ПРИОРИТЕТ в процессе регистрации.

            Сетевые занятия будут записываться, когда это возможно и по согласованию с инструктором, и отправляться для просмотра семьям BMC.Очные занятия НЕ будут записываться.

            Новости

            Интервью с директором BMC Звездой Станковой в Berkeley Science Review

            Если вы хотите узнать больше об истории и справочной информации о программе BMC / MTRW, мы рекомендуем вам прочитать недавно опубликованное интервью в Berkeley Science Review:

            от Аманды Глейзер, в STEMinism in the Spotlight

            Обзор науки Беркли

            Эспен Слеттнес публикует статью в Journal of Graph Algorithms and Applications!

            Ознакомьтесь с работой Эспена «Минимальные встраиваемые размеры прямоугольных графиков k-видимости», опубликованной в первом выпуске журнала «Журнал алгоритмов и приложений графов» за 2021 год!

            Эспен Слеттнес получает награду на онлайн-математической олимпиаде США 2020 года (USOMO)!

            Тест USAMO предоставляется лучшим результативным тестам AMC12 и AIME.Наш собственный математик Эспен Слеттнес отличился среди участников USOMO 2020!

            Ханна Хантао Чен получила приз по математике среди девочек!

            Math Prize for Girls — крупнейшая в мире математическая премия для девушек старшего школьного возраста или младше. Ханна разыграла 16 из 300 девушек, получила почетный знак и была приглашена в следующий раунд соревнований!
            Поздравляю, Ханна!

            Гарри Майн-Луу, предыдущий помощник MTRW и BMC-Upper, был назван одним из 4 медалей Университета Беркли, занявших второе место!

            «Каждый год идет ожесточенная борьба за университетскую медаль — награду, которую ежегодно получают выпускники, которые лучше всего воплощают высшие идеалы Калифорнийского университета в Беркли.Кандидаты на медаль, учрежденную в 1871 году, должны были преодолеть серьезные проблемы, повлиять на жизнь других и иметь средний балл 3,96 или выше ».

            Прочтите профиль Гарри ниже:

            Выпускник Эван О’Дорни продолжает успех после BMC!

            Он закончил экзамен по математике в Кембридже и теперь является доктором философии. студент Принстона под руководством Манджула Бхаргавы. Его пригласили написать музыку к фильму, рекламирующему стипендию Черчилля, по которой он отправился в Кембридж.Чтобы узнать больше об Эване и его времени в кружке математики Беркли, посетите страницу программы.

            Поздравляем Джастина Ли с победой в 10-й юношеской математической олимпиаде Соединенных Штатов Америки (USAJMO)!

            Тест USAJMO вручается лучшим результативным тестам AMC 10 и AIME. Джастин отличился среди 300 000 студентов, которые также участвовали в Американских математических олимпиадах.

            Эспен Слеттнес занимает первое место на Broadcom MASTERS 2018 и получает Minor Planet, названный в его честь!

            Наш опытный математик Эспен продолжает собирать награды.Среди более чем 900 победителей региональных научных выставок в Калифорнии он получил как первую премию по математике, так и награду за проект года во всех категориях младшего дивизиона на Калифорнийской ярмарке науки и техники 2018 года.

            В других областях, связанных с математикой, он получил бронзовую медаль на Олимпиаде по физике в США 2018 (USAPhO). Он также участвует в золотом дивизионе компьютерной олимпиады США (USACO), легко выиграв в прошлом году бронзовый и серебряный дивизионы.

            Он также был принят в качестве одного из 45 студентов дошкольного образования во всем мире, чтобы сформировать первую когорту ученых-исследователей мировой науки, новую инициативу по воспитанию научных исследователей нового поколения, возглавляемую профессором Брайаном Грином из Колумбийского университета. Ученые будут изучать широкий спектр новых дисциплин, помимо математики. Видео выше включает кадры с MAA MathFest 2018 в Денвере в начале этого месяца; ближе к концу Эспен разговаривает с доктором Майклом Пирсоном, исполнительным директором MAA.

            Совсем недавно Эспен занял первое место (из 80 000 участвовавших в соревнованиях учеников средней школы) на Broadcom MASTERS 2018! Это главное научное и инженерное соревнование для учащихся средних школ и национальная научная ярмарка, организованная Обществом науки и общественности. Он также был выбран из числа одаренных национальных претендентов на звание стипендиата Кэролайн Д. Брэдли. Он получит стипендию для учебы в средней школе.

            Лаборатория Линкольна Массачусетского технологического института также назвала малую планету в честь Эспена в знак признания его достижений.Его имя будет добавлено в базу данных Центра малых планет (находящаяся в Смитсоновской астрофизической обсерватории в Массачусетсе). Обратите внимание на малую планету 34379 Slettnes в небе!

            Поздравляю, Эспен!

            Эспен на конкурсе Broadcom MASTERS 2018 в Вашингтоне, округ Колумбия

            Золотые награды Зака ​​и Аве на командном чемпионате мира по математике

            Зак ( в черной рубашке ) и Аве ( в черном кардигане ), опытные спортсмены по кругу, возвращаются в BMC с бронзовой наградой (для Зака) и наградой за заслуги (для Аве) в индивидуальных раундах на командном чемпионате мира по математике. , Прошедший в Таиланде в ноябре 2017 года.Поздравляем команду братьев и сестер и благодарим вас за то, что вы продолжаете укреплять имя BMC на карте. Добро пожаловать домой!

            Винаяк Кумар получил золотую медаль WMTC

            Винаяк возвращается в Круг с золотой медалью на шее, занимая 5-е место в индивидуальном дивизионе на командном чемпионате мира по математике. Поздравляем и добро пожаловать домой!

            Выпускница BMC Лаура Пирсон продолжает получать награды

            Опытная спортсменка и выпускница Лаура Пирсон с большим успехом продолжает свое математическое путешествие.Она вошла в пятерку лучших на конкурсе Math Prize в 2016 году среди всех девочек в США, заработав себе золотую медаль. В этом году в исследовании Regeneron Science Talent Search она была названа 300 лучших ученых. Благодаря своему таланту она также входит в число 40 финалистов, которые будут соревноваться в этом году. Мы с нетерпением ждем хороших новостей, пока болеем за нее в этом путешествии.

            Биография: Лаура в настоящее время учится в старшей школе и все еще связана с BMC.Она координирует Ежемесячный конкурс и награждение. Она также читала лекции в Круге. Лаура выиграла USAJMO в 2015 году, когда училась в 10-м классе, заняв первое место в 12. В 7-м классе Лаура, будучи самым молодым членом сборной США, выиграла серебряную медаль на Европейской математической олимпиаде для девочек (EGMO) в Люксембурге.

            Выпускник BMC Эван Чен продолжает увлекаться математикой!

            Эван Чен — аспирант по математике Массачусетского технологического института. Он является одним из тренеров американской команды IMO, помощником академического директора Американской программы летних тренировок (MOP), главным редактором Национальной математической олимпиады США (USAMO) и координатором в США. Подбор команды ИМО.Эван также является автором популярного учебника «Евклидова геометрия в математических олимпиадах», используемого студентами, готовящимися к математическим олимпиадам. Будучи старшеклассником, Эван сам был золотым медалистом IMO и победителем USAMO 2014 года (который он принимал с 12:30 до 5:00 на Тайване). Помимо математики и преподавания, Эван любит StarCraft и корейские поп-танцы.

            Эспен пишет стихотворение!

            Студент BMC Эспен написал красивое стихотворение под названием «Мое истинное число».Мы хотели поделиться, так как это вполне подходит для математического кружка Беркли! Пожалуйста, не вынимайте стихотворение без авторских прав.

            Мое истинное число
            Эспен Слеттнес, 6 января 2014 г.

            Моя тень и я стояли в сложной плоскости.
            «Какая ты ценность?» Я подмигнул и спросил.
            «3435i», — сказал он и спросил у меня.
            Я сказал, что мне 3 3 +4 4 +3 3 +5 5 .
            «Это то, что я есть, но раз я», — ответил он.
            Наши глаза встретились и танцевали
            , когда мы складывали, умножали, возводили в степень и третировали
            , пока не достигли величины красоты,
            в безмолвии ∞, где я увидел свое истинное «я».
            Я не говорил ни слова, кроме простого языка вселенной.
            Я поднялся и превратился в числа,
            интегрировался во Вселенную,
            и мы стали 1.

            Сноски:

            • Комплексная плоскость — это способ представить все комплексные числа в двух измерениях. Комплексное число состоит из действительной и мнимой части.
            • i — мнимая единица, определяемая как √ -1
            • Тертиация — это повторное возведение в степень, которое представляет собой повторное умножение, которое представляет собой повторное сложение.
            • ∞ означает бесконечность — больше любого числа
            • (3 3 +4 4 +3 3 +5 5 ) = 3435 (каждая цифра возведена в свою степень)

            Авторские права © 2014 Эспен Слеттнес. Все права защищены.

            Математический кружок Беркли представлен в «The Monthly»!

            Математический кружок Беркли был отмечен в «The Monthly», ведущем журнале культуры и торговли Ист-Бэй, под названием «Доказательство их страсти» Сары Уэлд.Читайте новости в Berkeley Math Circle здесь!

            Нико Браун из кружка математики Беркли занял первое место на турнире по мини-математике в Беркли!
            Нико Браун занял 1-е место на BmMT 2013. Нико Браун и Винсент Пизани на BmMT 2013.

            Нико Браун, владелец BMC, выиграл турнир по мини-математике в Беркли (BmMT). Вариант BMT для учеников средней школы для старшеклассников на прошлых выходных.

            очков Нико в индивидуальном раунде поместил его в шестерку лучших учеников, которые вошли в финальный отборочный раунд Обратного отсчета, серию заданных по времени вопросов … и он стал абсолютным чемпионом!

            Он бы не добился этого без команды BMC, которую тренирует родитель Intermediate Circle Тор Слеттнес — Винсент Пизани, Арав Каригхаттам, Нейт Фиш, Эспен Слеттнес и Нико — поздравляю всех!

            .

            Добавить комментарий

            Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *