Малый мехмат результаты: Малый мехмат | Приёмная комиссия мехмата МГУ

Содержание

Приёмная комиссия мехмата МГУ

Правила приёма в МГУ в 2023 году опубликованы на нашем сайте в разделе «Правила приёма в МГУ», а также на сайте Центральной приёмной комиссии МГУ. Там же можно найти перечень льгот, предоставляемых при поступлении победителям и призёрам олимпиад школьников, и другие нормативные документы, связанные с приёмом в МГУ.

Абитуриентам Специалитет Магистратура Второе высшее

Уважаемые участники олимпиады школьников «Ломоносов»!

Опубликован график проведения заключительного этапа олимпиады в 2023 году. Заключительный этап олимпиады проводится в очном формате. Заключительные этапы по профилям олимпиады, за проведение которых отвечает механико-математический факультет, состоятся в указанные ниже дни и часы в зданиях МГУ на Воробьёвых горах (для всех классов). Информация о региональных площадках проведения олимпиады появится позже.

Механика и математическое моделирование: воскресенье 26 февраля, 11:00.
Робототехника: среда 15 марта, 14:00 – письменный тур, четверг 16 марта, 14:00 – проектный тур.
Математика: воскресенье 19 марта, 11:00.

Для участия в заключительном этапе олимпиады необходимо зарегистрироваться на него через личный кабинет на портале олимпиады. Регистрация начинается за две недели и заканчивается за 48 часов до начала заключительного этапа олимпиады по соответствующему профилю. График регистрации и список документов, необходимых для регистрации, можно найти на портале олимпиады.

олимпиады Ломоносов Математика Ломоносов Механика Ломоносов Робототехника

Приглашаем студентов 3-4 курсов специалитета или бакалавриата любых вузов принять участие в Универсиаде «Ломоносов» по математике и механике!

Регистрация на универсиаду — до 20.02.2023.

Победители и призеры Универсиады имеют льготы при поступлении в магистратуру. На этапе подачи заявки можно выбрать одну из четырех секций:

математика и компьютерные науки;

геометрия и квантовые поля;
механика и математическое моделирование;
математические основы навигационных систем.

Универсиада проходит в два этапа:

отборочный — с 21.02.2023 по 26.02.2023,
заключительный — с 3.04.2023 по 18.04.2023.

Все подробности – на сайте Универсиады.

Абитуриентам Магистратура

В воскресенье 15 января 2023 года МГУ имени М. В. Ломоносова проводит День открытых дверей в формате онлайн на сайте https://openday.msu.ru/.

С 12:00 Вы сможете посмотреть выступление ректора МГУ академика РАН В. А. Садовничего и познакомиться с общей информацией об университете и поступлении.

С 13:00 на сайте будут доступны страницы факультетов МГУ, в том числе механико-математического факультета. На странице факультета вы сможете ознакомиться со следующими материалами:

интервью с деканом факультета членом-корреспондентом РАН А. И. Шафаревичем;

презентация с основной информацией о факультете;
виртуальный тур по факультету.

В 15:00 начнётся онлайн-сессия механико-математического факультета для абитуриентов и их родителей. Трансляция сессии будет вестись на YouTube-канале механико-математического факультета МГУ.

На мероприятии перед слушателями выступят представители факультета, которые расскажут о поступлении, учебе и научной деятельности на факультете и трудоустройстве выпускников и ответят на вопросы, заданные в чате трансляции.

Абитуриентам Специалитет Магистратура Второе высшее

На портале олимпиады школьников «Ломоносов» опубликованы результаты отборочного этапа, ответы и критерии оценивания заданий, результаты рассмотрения апелляций, а также списки победителей и призёров отборочного этапа по математике, по механике и математическому моделированию и по робототехнике.

Поздравляем победителей и призёров!

В 2022/2023 учебном году вместо ФИО участника публикуется его номер заявки. Номер заявки доступен на странице «Подробной информации» о заявке в разделе личного профиля «Мои олимпиады» на портале олимпиады.

Заключительные этапы олимпиады предполагается провести в очном формате в марте 2023 года в Москве и, возможно, на региональных площадках. Следите за объявлениями на портале олимпиады и на нашем сайте, а также в нашей группе ВКонтакте и чате в Телеграме.

В заключительном этапе олимпиады могут принять участие победители и призёры отборочного этапа 2022/2023 учебного года, а также победители и призёры заключительного этапа 2021/2022 учебного года, продолжающие освоение общеобразовательных программ основного общего и среднего общего образования.

олимпиады Ломоносов Математика Ломоносов Механика Ломоносов Робототехника

С 12 декабря 2022 года до 12:00 (полдень) по московскому времени 16 января 2023 года проходит отборочный этап олимпиады школьников «Покори Воробьёвы горы!».

Ознакомиться с более подробной информацией об олимпиаде, зарегистрироваться и принять участие в отборочном этапе вы можете на сайте олимпиады.

олимпиады Покори Воробьевы горы!

В воскресенье 20 ноября 2022 года МГУ имени М. В. Ломоносова проводит День открытых дверей в формате онлайн на сайте https://openday.msu.ru/ru (на русском языке) и https://openday. msu.ru/en (на английском языке). Он ориентирован в первую очередь на иностранных абитуриентов, но будет интересен и абитуриентам из России.

В 13:00 начнётся онлайн-презентация англоязычной магистерской программы «Геометрия и квантовые поля» (совместно с Институтом теоретической и математической физики МГУ). Трансляция сессии (на английском языке) также будет вестись на YouTube-канале механико-математического факультета МГУ. В рамках сессии будет рассказано о целях и содержании программы, сроках подачи документов и грантовой поддержке студентов программы.

В 15:00 начнётся онлайн-сессия механико-математического факультета для абитуриентов и их родителей на русском языке. Трансляция сессии будет вестись на YouTube-канале механико-математического факультета МГУ. В рамках сессии представители факультета расскажут:

об основных образовательных программах;
об учёбе в магистратуре факультета глазами студента;
о правилах приёма на факультет в 2023 году и особенностях приёма иностранных граждан.

В чате трансляции вы сможете задать свои вопросы, и мы постараемся на них ответить.

Абитуриентам Специалитет Магистратура Второе высшее

В воскресенье 6 ноября 2022 года МГУ имени М. В. Ломоносова проводит День открытых дверей в формате онлайн на сайте https://openday.msu.ru/.

В 13:00 начнётся онлайн-сессия механико-математического факультета для абитуриентов и их родителей. Трансляция сессии будет вестись на YouTube-канале механико-математического факультета МГУ.

В рамках сессии планируются:

выступление декана факультета члена-корреспондента РАН А. И. Шафаревича;
информация о научной деятельности факультета;
информация об образовательных программах факультета;
информация о правилах приёма на факультет в 2023 году;
ответы на вопросы.

Абитуриентам Специалитет Магистратура Второе высшее

С 19.

10.2022 на портале olymp.msu.ru открыта регистрация на олимпиаду школьников «Ломоносов» на 2022/2023 учебный год. Регистрация является обязательным условием участия.

Обратите внимание на график проведения отборочного этапа олимпиады. В частности:

отборочный этап по механике и математическому моделированию –– с 12 по 19 ноября 2022 года;
отборочный этап по робототехнике –– с 27 ноября по 4 декабря 2022 года;
отборочный этап по математике –– с 27 ноября по 4 декабря 2022 года.

Отборочные этапы проходят онлайн. Начало и конец отборочного этапа по каждому предмету –– в 12:00 (ПОЛДЕНЬ) по московскому времени. Задания будут доступны в личном кабинете участника на портале олимпиады.

На портале олимпиады также доступны положение об олимпиаде, регламент олимпиады и положение об апелляциях.

Обращаем ваше внимание, что согласно регламенту олимпиады к участию в заключительном этапе олимпиады допускаются победители и призеры отборочного этапа олимпиады 2022/2023 учебного года, а также победители и призеры заключительного этапа олимпиады 2021/2022 учебного года, продолжающие освоение общеобразовательных программ основного общего и среднего общего образования.

олимпиады Ломоносов Математика Ломоносов Механика Ломоносов Робототехника

Опубликованы результаты ДВИ по математике абитуриентов МГУ, поступающих в рамках дополнительного приёма на контрактные места (30.08.2022).

Абитуриентам Специалитет Второе высшее

Страницы

Школьная математика — Международная Академия Магистров Школы Мастеров

Наши давние друзья — малый мехмат МГУ проводит сборы по углубленной школьной математике.

И мы с удовольствием приглашаем учащихся 3-10 классов присоединиться к февральской ( c 15.02.2020 по 23.02.2020 г.) выездной школе старейшего и солиднейшего математического бренда постсоветского пространства.

Этот проект придуман как для тех, кому математика нравится, у кого с ней все ОК, так и для тех, у кого с математикой проблемы, кто её терпеть не может, не понимает, не тянет.

У первой категории ребят будет возможность взглянуть на предмет с совершенно новой, неведомой, даже неожиданной стороны. Они смогут заново влюбиться в математику, ощутить её волшебство, безграничные возможности и потрясающую гибкость.

Для тех же, у кого в школе проблемы, надвигающаяся контрольная, ВПР, ОГЭ, ЕГЭ и прочие отчетные мероприятия, да и просто, очередной урок математики вызывают уныние, холодный пот, желание спрятаться подальше, эта неделя в выездной школе откроет новую математику: понятную, логичную, вытекающую из здравого смысла и потребностей повседневной жизни человека.

Ребят будут учить фантазировать, проверять фантазии на целесообразность и воплощать в жизнь. Они поймут математику, ничего не заучивая.

Руководителем сборов будет Игорь Борисович Писаренко. Его регалии можно посмотреть здесь.

Надо сказать, что Игорь Борисович математику любит нежно, считает ее основой интеллектуального, да и вообще какого бы то ни было благополучия человека, а поэтому стремится передать как можно большему количеству людей. А для этого всячески старается сделать всю теорию максимально понятной, изложить материал человеческим языком и вызвать у слушателей ощущение, что они сами до всего этого догадались, что все это очень просто и довольно очевидно.

В февральской выездной школе МММФ Игорь Борисович проведет спецкурс по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.

В его подходе к подготовке к экзаменам есть интересные особенности, о которых скажем пару слов. Оба школьных государственных экзамена по математике и для 9, и для 11 классов состоят из 2х частей:

Первая часть — простые задачи, справится с которыми должен любой школьник, более или менее освоивший школьную программу по математике. Оцениваются в 1 балл. Задачи эти легкие, и поэтому дети в них часто ошибаются!!!

Мозг, видя легкую задачу автоматически “расслабляется” и пропускает “глупые” ошибки и ошибки “по невнимательности”. А в этой части экзамена учитывается только ответ, решение никого не интересует, и никто не будет разбираться, почему допущена ошибка. Задачу либо зачтут, либо нет, и поставят либо 1 балл, либо 0.

Поэтому при подготовке к ЕГЭ и ОГЭ Игорь Борисович не занимается тренировкой решения этих задач. Он тренирует учеников проверять ответы, отсекать ошибки и быстро находить место в рассуждении, где ошибка была допущена. Учим проверять себя и моментально устранять допущенные “глупости” и “невнимательности”.

Вторая часть — это более сложные задачи, в которых проверяющих интересует уже не только ответ, но и решение. Решение должно быть полным и обоснованным, и выставленный балл будет зависеть от качества предложенного решения, а не только от правильности ответа. Задачи эти оцениваются в 2-4 балла, и вариантов выставления балла за задачу больше, чем 2: экзаменуемый может получить 0,1,2,3 и 4 балла в зависимости от задачи.

И тут Игорь Борисович уже занимаемся непосредственно решением этих задач, дает ученикам универсальную рабочую схему решения, которая заключается в сведении сложной задачи к системе простейших задач. И теперь, как и в первой части, решить “маленькие” задачи может почти каждый, и нужно только не допустить ошибок и правильно свести результаты “маленьких” простых задач воедино и выдать решение на “большую” исходную задачу. Тренировкой этого навыка он также занимается при подготовке детей к экзаменам.

Узнать все подробности выезда и зарегистрироваться на участие в нем Вы сможете на сайте выездных школ малого мехмата МГУ

Перейти на сайт

Найдите 2,5 миллиона страниц статей по математике и статистике

Расширенный поиск

Для исследователей

Читайте новые и архивные журналы, книги и труды на платформе, предназначенной для математиков и статистиков.

Просмотр заголовков

Для библиотекарей

Найдите выдающуюся литературу от десятков некоммерческих и университетских издателей в мощном и удобном интерфейсе.

Подписки и доступ

Для издателей

Поддерживайте свою независимость и укрепляйте распространение с помощью нашей некоммерческой передовой платформы хостинга и агрегации.

Издательские услуги

О нас

Проект «Евклид» находится под совместным управлением библиотеки Корнельского университета и издательства Университета Дьюка. Первоначально он был создан, чтобы предоставить платформу для небольших научных издателей журналов по математике и статистике, чтобы они могли экономично перейти от печатных изданий к электронным. Более 20 лет спустя Евклид продолжает поддерживать независимые публикации и стремится противостоять консолидации и коммерциализации научных коммуникаций.

Project Euclid содержит более 100 изданий со всего мира, в том числе самые выдающиеся в своих областях. Благодаря сочетанию поддержки подписных библиотек и участвующих издателей 80% статей, размещенных в Project Euclid, находятся в открытом доступе.

Кто мы

Избранный журнал

Повышение квалификации: Евро-Тбилисский математический журнал является продолжением Тбилисского математического журнала основан в 2008 году. Под этим новым названием журнал был перезапущен в сентябре 2021 года, чтобы отразить повышение его стандартов и расширение охвата.

Это полностью рецензируемый математический журнал, принимающий оригинальные, высококачественные исследовательские статьи во всех областях чистой и прикладной математики. Он принадлежит Тбилисскому центру математических наук и поддерживается Национальной академией наук Грузии и Европейским математическим обществом.

Настоятельно приветствуются качественные материалы по всем направлениям чистой и прикладной математики.

Мичиганский математический журнал: специальный выпуск в честь Гопала Прасада

Мичиганский математический журнал рад объявить о выпуске специального тома в честь Гопала Прасада, его бывшего управляющего редактора (1998–2011), по случаю его 75-летия. Читайте спецвыпуск.

Цены на 2023 год теперь доступны для Euclid Prime

Euclid Prime, коллекция из более чем 30 высокоэффективных наименований, объявила цены на 2023 год для библиотек и других учреждений. Коллекция включает срочный доступ к архивному контенту еще из 18 наименований. Для получения дополнительной информации посетите сайт dukeupress.edu/euclid-prime.

МАТЕМАТИКА

СТАТИСТИКА И ВЕРОЯТНОСТЬ

Сплайны многомерной адаптивной регрессии

(Анналы статистики)

Инструментальные переменные: взгляд эконометриста

(Статистическая наука)

ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА

Анализ устойчивых нестационарных временных рядов и приложения

(Связи в области прикладной математики и вычислительной науки)

Эластика Эйлера и не только

(Журнал геометрии и симметрии в физике)

ИНФОРМАТИКА

Рекурсивный метод наименьших квадратов с линейными ограничениями

(Коммуникации в области информации и систем)

ЛОГИКА

Теория мультимножеств.

(Журнал формальной логики Нотр-Дам)

Аксиома элементарных множеств на грани пирсовской выразимости

(Журнал символической логики)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Анализ устойчивости динамических систем по Якоби — приложения в гравитации и космологии

(Достижения в области теоретической и математической физики)

SMALL – Математика и статистика

Исследовательский проект SMALL для студентов представляет собой девятинедельную летнюю программу с проживанием, в рамках которой студенты исследуют открытые исследовательские задачи по математике. SMALL, одна из крупнейших программ такого рода в стране, частично поддерживается грантом Национального научного фонда на исследовательский опыт для студентов и Научным центром колледжа Уильямс. Около 500 студентов приняли участие в проекте с момента его создания в 1988.

Студенты работают в небольших группах под руководством отдельных преподавателей. Многие участники опубликовали статьи и представили доклады на исследовательских конференциях, основанные на работе, проделанной в SMALL. Некоторые из них получили докторскую степень по математике. В нерабочее время студенты наслаждаются многими летними развлечениями Беркшира: походами, ездой на велосипеде, спектаклями, концертами и т. д. Еженедельные обеды, чаепития и случайные спортивные мероприятия собирают МАЛЕНЬКИХ студентов вместе с преподавателями и другими студентами, которые проводят лето за исследованиями в Williams. Колледж.

Посмотрите несколько фотоальбомов: альбом 2016 года; альбом 2014 года; 2013: альбом А и альбом Б; Альбом 2012 года.

Программа продлится 9 недель в Williams, вероятно, с 12 июня по 11 августа 2023 года. В настоящее время мы ожидаем, что участие будет проходить лично, но все может измениться. Пожалуйста, подайте заявку онлайн по адресу http://www.mathprograms.org/db (он будет указан в Williams College как SMALLREU). Организуйте загрузку одного рекомендательного письма и заполните дополнительную информацию (в формате PDF: SMALLApplicationDocGeneral.pdf или в текстовом формате: SMALLApplicationDocGeneral. pdf). Для получения дополнительной информации о программе (включая стипендии, проезд, питание и т. д.) щелкните здесь, на странице приложений, а также ознакомьтесь с более ранней статьей о ней (нажмите здесь).

Мы создали страницу для часто задаваемых вопросов; нажмите здесь, чтобы увидеть их и ответить. Если это не отвечает на ваши вопросы или вам нужна дополнительная информация, свяжитесь с директором программы по адресу [email protected].

Ниже приведен список проектов на 2023 год; вернитесь позже, так как может быть добавлено больше. Пишите директору ([email protected]) с вопросами. Это следующие группы: «Игры со стрельбой чипами на графах», «Коммутативная алгебра: взаимодействие с логикой» (Дженна Зомбак, Уильямс и Остин Симпсон, Мичиган), «Коммутативная алгебра: локальные кольца и пополнения» (Сьюзан Лепп, Уильямс), «Теория чисел и вероятность» (Стивен Дж.

Миллер, Уильямс) и «Статистические подходы к сопоставлению образцов в судебных доказательствах» (Сижень Цай, Анна Плантинга и Элизабет Аптон, Уильямс). ПОМНИТЕ, КОГДА ВЫ ПОДАЕТЕ ЗАЯВЛЕНИЕ НА MATHPROGRAMS.ORG, ЧТОБЫ ПОДАТЬ ЗАЯВЛЕНИЕ В НУЖНУЮ ГРУППУ. НЕ ПРИМЕНЯЙТЕСЬ БОЛЕЕ К ОДНОЙ ИЗ ГРУПП; ЕСЛИ ВЫ СДЕЛАЕТЕ, ВАШЕ ЗАЯВЛЕНИЕ НЕ БУДЕТ ПРОЧИТАНО. Заявки принимаются в среду, 1 февраля, до 17:00 по восточному времени.

Описание проекта

Описание: Граф — это набор узлов (или вершин), соединенных ребрами. Мы играем в игру с запуском чипов на таком графе, размещая целое число чипов на каждом узле графа, а затем перемещая их в соответствии с ходами запуска чипов, где один узел жертвует чипы своим соседям, по одному вдоль каждого ребра. . Вы можете попробовать это здесь! Эта простая игра ведет к удивительно красивой и сложной математике с приложениями в таких несопоставимых областях, как теория графов, динамические системы и алгебраическая геометрия. Наша группа будет изучать игры со стрельбой по фишкам и математику, к которой они приводят, как подробно описано в некоторых возможных проектах ниже.

Цель простейшей игры со стрельбой фишками, подобной приведенной выше, состоит в том, чтобы исключить из графа все «долги» (или отрицательные числа фишек). Чуть более сложная игра выглядит следующим образом: вы расставляете на графе тыс. фишек, а затем противник расставляет -1 фишки. Вы начинаете стрелять, пытаясь погасить долг. Если вы можете удалить его, вы выиграли; если вы не можете, то ваш противник побеждает. гональность графа — это наименьшее k такое, что у вас есть выигрышная стратегия. Это число сложно (на самом деле, NP-трудно!) вычислить, но мы можем надеяться попытаться вычислить его для определенных семейств графов. Например, моя группа SMALL 2018 определяла гональность графов склеенной сетки; и МАЛЕНЬКИЙ квасцы, и я изучали, как ведет себя гональность при декартовых произведениях графов. Другая стратегия заключается в изучении графов с малой гональностью, например гональности 2 или (как это было в SMALL 2018) гональности 3. Есть еще множество открытых семейств графов, гональности которых неизвестны, и их было бы здорово изучить!

Мы также можем изучать инварианты, связанные с гональностью, такие как недавно разработанное число скремблирования графов, которое обеспечивает столь необходимую нижнюю границу гональности. Посмотрите здесь, здесь и здесь, чтобы узнать о работе прошлых МАЛЕНЬКИХ групп по этим направлениям! Существуют также обобщения игры на гональности: например, что, если противник поставит -2 фишки? Или -3? Или больше? Мы все еще можем спросить, сколько фишек нам нужно, чтобы гарантированно выиграть; мы называем эти числа второй гональностью, третьей гональностью и так далее. Известно несколько результатов о более высокой гональности графов (включая вычислительную сложность), но остается много открытых вопросов.

Наша группа может также изучать вычислительные вопросы и работать над реализациями, связанными с запуском микросхем и гональностью графов. Вот веб-сайт, который может выполнять множество задач по обжигу чипов; Можем ли мы сделать его более эффективным? Как далеко мы можем продвинуться в вычислении гональностей графа?

Консультанты: Дженна Зомбак и Остин Симпсон

Описание проекта:

Коммутативная алгебра — это изучение коммутативных колец и модулей над ними. Этот предмет служит местным языком современной алгебраической геометрии, но связи с другими разделами математики многочисленны. Недавно произошел всплеск активности, связывающей коммутативную алгебру с различными объектами, характерными для математической логики и теории множеств. Например, ультрапроизведения и сверхстепени широко использовались для изучения колец больших полиномов (arXiv:1801.09).852), а также для решения некоторых вопросов о сингулярностях в равной характеристике (см., например, arXiv:1710.05331). Другие объекты, живущие на пересечении логики и алгебры, включают в себя модули, оснащенные польской структурой (arXiv:2009. 05855), а также кольца, возникающие из теории мозаики и комбинаторики.

Точное направление исследований будет зависеть от интересов учащихся. Единственным предварительным условием является курс абстрактной алгебры.

Консультант: Susan Loepp

Описание проекта

Рассмотрим набор многочленов от одной переменной над комплексными числами. Мы можем определить расстояние между этими полиномами, которое оказывается метрикой. Однако не все последовательности Коши относительно этой метрики сходятся. Итак, мы можем дополнить это метрическое пространство, чтобы получить новое метрическое пространство, в котором сходятся все последовательности Коши. Что такое это новое пространство алгебраически? Удивительно, но оказалось, что это набор формальных степенных рядов от одной переменной над комплексными числами. Идея пополнения набора многочленов обобщается на кольца. Учитывая локальное кольцо, можно определить метрику на этом кольце и сформировать новое кольцо, заполнив метрическое пространство. Связь между кольцом и его завершением важна и таинственна. Алгебраисты часто получают полезную информацию о кольце, переходя к завершению, которое, согласно теореме Коэна о структуре, легче понять. К сожалению, связь между локальным кольцом и его завершением изучена недостаточно. Цель групп коммутативной алгебры в SMALL — пролить свет на эту взаимосвязь и использовать ее для получения 9 баллов.0137 лучшее понимание структуры нётеровских колец.

Учащиеся, участвующие в группе по коммутативной алгебре, будут работать над задачами, связывающими локальные кольца с их пополнениями. Например, они могут попытаться определить, какие полные локальные кольца являются дополнениями к локальному кольцу, удовлетворяющему заданному «хорошему» свойству. Студенты могут также работать над различными вопросами, касающимися структуры простых идеалов определенных типов нётеровских колец. Кроме того, остаются открытыми вопросы о формальных волокнах, над которыми могут работать студенты. Требуется хотя бы один курс абстрактной алгебры.

Следующие ссылки являются результатами предыдущих групп SMALL по коммутативной алгебре.

Д. Ли, Л. Лир, С. Пилч и Ю. Ясуфуку, Характеристики дополнений редуцированных локальных колец, Proc. амер. Мат. Соц., 129 (2001), 3193-3200.
. М. Флоренц, Д. Кунвипусилкул и Дж. Ян, Построение цепочек превосходных колец с локальными общими формальными слоями, Связи по алгебре, 30 (2002), 3569-3587.
Дж. Брик, С. Мэйпс, К. Сэмюэлс и Г. Ван, Построение почти превосходных уникальных доменов факторизации, Коммуникации в алгебре, 33 (2005), 1321-1336.
А. Дандон, Д. Дженсен, С. Лепп, Дж. Провайн и Дж. Роду, Управление формальными волокнами основных простых идеалов, Математический журнал Скалистых гор, 37 (2007), 1871-1892.
А. Бучер, М. Дауб, Р. Джонсон, Х. Линдо, С. Лепп и П. Вудард, Формальные слои уникальных областей факторизации, Canadian Journal of Mathematics, 62 (2010), 721-736.A. Бучер, М. Дауб, С. Лепп, Размеры формальных слоев высоты один простой идеал, Коммуникации в алгебре, (2010), № 1, 233-253.
Н. Арности, Р. Карпман, К. Леверсон, Дж. Левинсон и С. Лепп, Полулокальные формальные слои минимальных простых идеалов превосходных редуцированных локальных колец, Журнал коммутативной алгебры, (2012), № 1, 29-56.
Дж. Чатлос, Б. Симанек, Н. Уотсон и С. Ву, Полулокальные формальные слои главных простых идеалов, Журнал коммутативной алгебры, 4 (2012) нет. 3, 369-385.
Дж. Ан, Э. Ферме, Ф. Цзян, С. Лепп и Г. Тран, Завершения гиперповерхностных доменов, Коммуникации в алгебре, (2013), нет. 12, 4491-4503.
П. Цзян, А. Киркпатрик, С. Лепп, С. Мак-Крейн и С. Трипп, Управление общими формальными слоями локальных доменов и их полиномиальными кольцами, Журнал коммутативной алгебры, 7, (2015), нет. 2, 241-264.
С. Флеминг, Л. Джи, С. Лепп, П. Макдональд, Н. Панде и Д. Швайн, Управление размерами формальных слоев уникальной области факторизации на высоте одного простого идеала, Журнал коммутативной алгебры, 10 , (2018), №4, 475-498.
С. Флеминг, Л. Джи, С. Лепп, П. Макдональд, Н. Панде и Д. Швайн, Полный контроль размеров формальных волоконных колец в простых идеалах малой высоты, Журнал коммутативной алгебры, 11, (2019 г.)), нет. 3, 363-388.
К. Эйвери, К. Бумс, Т. Костоланский, С. Лепп и А. Семендингер, Характеристика дополнений некатенарных локальных доменов и некатенарных локальных UFD, Журнал алгебры, 524, (2019), 1–18.
Э. Барретт*, Э. Граф*, С. Лепп, К. Стронг* и С. Чжан*, Структура спектров предварительного завершения, Математический журнал Скалистых гор, 50, (2020), №. 6, 1965-1988 гг.
Э. Барретт *, Э. Граф *, С. Лепп, К. Стронг * и С. Чжан *, Мощности простых спектров предварительных пополнений, в коммутативной алгебре, Contemporary Mathematics., vol.773, Amer. Мат. Soc., Провиденс, Род-Айленд, 2021, стр. 133-152.

Консультант: Стивен Дж. Миллер и, возможно, другие

Описание проекта:

Теория матриц, аддитивная теория чисел (например, проблема 3x+1 и разложение Цекендорфа) и закон Бенфорда. Общей темой во многих из этих систем является либо вероятностная модель, либо эвристика. Например, теория случайных матриц была разработана для изучения энергетических уровней тяжелых ядер. Хотя может быть трудно проанализировать поведение конкретной конфигурации, часто можно сказать что-то о конфигурациях в совокупности. Например, часто легко вычислить среднее значение по всем конфигурациям, а затем обратиться к результату типа центральной предельной теоремы, чтобы сказать, что общее поведение системы близко к этому среднему значению. Эти методы применялись ко многим проблемам, от поведения L-функций до структуры сетей и городского транспорта.

Выбор задач зависит от интереса учащихся к этим и другим смежным темам. Ссылки на каждый набор задач и дополнительную информацию см. на странице http://www.williams.edu/Mathematics/sjmiller/public_html/ntprob19, а мои статьи доступны на моей домашней странице https://web.williams.edu. /Mathematics/sjmiller/public_html/math/papers/papers.

Республиканская Детская Библиотека