Механико математический факультет мгу: Приёмная комиссия мехмата МГУ

Содержание

Механико-математический факультет МГУ — это… Что такое Механико-математический факультет МГУ?

Координаты: 55°42′11″ с. ш. 37°31′50″ в. д. / 55.703056° с. ш. 37.530556° в. д. (G) (O)55.703056, 37.530556

Механико-математический факультет (мехмат) — один из факультетов Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

История создания

С самого основания Университета в нём читались лекции по математике как основе всех точных наук. Однако отдельного факультета для изучения математики не существовало до 1804 года, когда во вновь принятом Уставе Университета было зафиксировано появление отделения физических и математических наук. Из 9 кафедр отделения три были непосредственно связаны с математикой: чистой математики, прикладной математики и астрономии наблюдательной. Затем математическое образование давалось на 2-м отделении философского факультета университета (с 1835 года), а самостоятельный физико-математический факультет Московского университета был организован в январе 1850 года.

В 1911 году в университете произошёл скандал, связанный с политикой тогдашнего Министра народного просвещения — так называемое Дело Кассо. В результате МГУ на 6 лет лишился 130 преподавателей, в том числе около 30 профессоров, чем был серьёзно подорван учебный процесс. В том числе этот процесс привёл к фатальным последствиям для существовавшего тогда физико-математического факультета, когда с уходом П. Н. Лебедева физическое направление остановилось в своём развитии. В результате возникли условия для создания ленинградской и московской школ физиков, которые заняли ведущие позиции в отрасли. Это положение длилось около 15 лет до прихода на факультет Л. И. Мандельштама в 1920-х годах.

После событий 1917 года физико-математический факультет практически перестал существовать. В конечном итоге, в октябре 1930 года был организован физико-механический факультет, в состав которого вошли физико-механическое, математическое и астрономо-геодезическое отделения. И, наконец, в 1933 году, после реорганизации структуры Университета, был образован мехмат, состоявший из отделений математики, механики и астрономии, но последнее отделение в 1956 году причислили к физическому факультету. Значительную роль в создании и дальнейшем развитии факультета сыграли член-корреспондент АН СССР В. В. Голубев, академики И. Г. Петровский, А. Н. Колмогоров, П. С. Александров. По воспоминаниям профессора Н.А. Слезкина механики играли на факультете более значительную роль, чем математики, и это определило название факультета.

В 1970 году в связи с бурным развитием компьютерных наук от мехмата и физфака отделился факультет вычислительной математики и кибернетики; с тех пор структура факультета существенным образом не менялась, но возникли новые кафедры:

  • кафедра дискретной математики (1981)
  • кафедра общей топологии и геометрии (1982)
  • кафедра вычислительной математики (воссоздана в 1982 году)
  • кафедра математической теории интеллектуальных систем (1991)
  • кафедра дифференциальной геометрии и приложений (1992)
  • кафедра вычислительной механики (1998)
  • кафедра теории динамических систем (2000)
  • кафедра математических и компьютерных методов анализа (2008)
  • кафедра английского языка

Современное состояние факультета

[2]

Мехмат располагается в Главном здании МГУ на Воробьевых горах с 12 по 16 этажи включительно, а также в аудиториях во втором гуманитарном корпусе.

Учёные МГУ внесли заметный вклад в развитие важнейших направлений математики и механики. Факультет является одним из ведущих центров математической и механической науки в России и мире.

В 2001 году снят художественный фильм о мехмате — «Угроза непрерывности».

Деканы факультета

[3]

Структура факультета

[4]

Отделение математики

  • Кафедра высшей геометрии и топологии — зав. кафедрой академик С. П. Новиков
  • Кафедра высшей алгебры — зав. кафедрой В. Н. Латышев
  • Кафедра теории функций и функционального анализа — зав. кафедрой академик Б. С. Кашин
  • Кафедра математического анализа — зав. кафедрой академик В. А. Садовничий
  • Кафедра дифференциальных уравнений — зав. кафедрой академик В. В. Козлов
  • Кафедра математической статистики и случайных процессов — зав. кафедрой А. М. Зубков
  • Кафедра теории вероятностей — зав. кафедрой академик А. Н. Ширяев
  • Кафедра вычислительной математики — зав. кафедрой Г. М. Кобельков
  • Кафедра дискретной математики — зав. кафедрой О. М. Касим-Заде
  • Кафедра дифференциальной геометрии и приложений — зав. кафедрой академик А. Т. Фоменко
  • Кафедра математической логики и теории алгоритмов — зав. кафедрой В. А. Успенский
  • Кафедра математической теории интеллектуальных систем — зав. кафедрой В. Б. Кудрявцев
  • Кафедра общей топологии и геометрии — зав. кафедрой
  • Кафедра общих проблем управления — зав. кафедрой А. В. Фурсиков
  • Кафедра теории динамических систем — зав. кафедрой академик Д. В. Аносов
  • Кафедра теории чисел — зав. кафедрой член-корреспондент РАН Ю. В. Нестеренко
  • Кафедра математических и компьютерных методов анализа — зав. кафедрой В. Н. Чубариков

Отделение механики

Отдел прикладных исследований по математике и механике

  • Учебно-научный центр
  • Лаборатория прикладного математического анализа
  • Лаборатория проблем теоретической кибернетики
  • Лаборатория управления и навигации
  • Лаборатория деформируемых сред
  • Лаборатория математического обеспечения имитационных динамических систем

Учебная программа

Поступающие в 2007 году смогут получить следующие квалификации:

  • математик (специальность «математика»)
  • математик со специализацией в области экономики (специальность «математика»)
  • механик (специальность «механика»)

Срок обучения — 6 лет (с 2011 года). На 1—2 курсах студенты обучаются по общей программе, с 3 курса они выбирают кафедру и научного руководителя. Учебные планы факультета охватывают все современные направления математики и механики, изучаемые на обоих отделениях, хотя и в несколько разных объёмах. Также в план отделения математики входит набор курсов лекций естественнонаучного, прикладного и конкретно-экономического содержания. Значительное место в учебном плане студентов-механиков занимает практикум в лабораториях Института механики МГУ. Студенты факультета изучают также историю и методологию математики и механики, цикл гуманитарных дисциплин, английский язык.

Выпускники факультета работают в научно-исследовательских институтах, на промышленных предприятиях и в банках, в лабораториях и вычислительных центрах, в институтах, высших учебных заведениях, школах. Более трети выпускников (около 140 человек) ежегодно поступают в аспирантуру и продолжают заниматься научной работой, целью которой является подготовка диссертации, после защиты которой соискателю присваивается учёная степень кандидата физико-математических наук.

Изучаемые дисциплины

[6]

На отделении математики

На отделении механики

  • Алгебра — 108 академических часов
  • Аналитическая геометрия — 144 академических часа
  • Введение в специальность — 72 академических часа
  • Дискретная математика — 136 академических часов
  • Дифференц. геометрия и топология — 68 академических часов
  • Дифференциальные уравнения — 140 академических часов
  • Иностранный язык — 208 академических часов
  • История и методология механики — 54 академических часа
  • Классическая дифференциальная геометрия — 72 академических часа
  • Курс физического содержания — 108 академических часов
  • Комплексный анализ — 136 академических часов
  • Линейная алгебра и геометрия — 136 академических часов
  • Математический анализ — 526 академических часов
  • Механика управляемых систем — 102 академических часа
  • Механика сплошных сред (мат. модели) — 170 академических часов
  • Наглядная геометрия и топология — 34 академических часа
  • Общая физика — 105 академических часов
  • Основы безопасности жизнедеятельности — 34 академических часа
  • Основы механики сплошных сред (мат. модели) — 102 академических часа
  • Практикум по компьютерной геометрии — 36 академических часов
  • Работа на ЭВМ и программирование — 353 академических часа
  • Русский язык и культура речи — 102 академических часа
  • Социология — 54 академических часа
  • Специальный курс — 272 академических часа
  • Специальный семинар — 200 академических часов
  • Статистическая физика — 36 академических часов
  • Теоретическая механика — 264 академических часа
  • Теория вероятностей — 72 академических часа
  • Уравнения математической физики — 136 академических часов
  • Физико-механический практикум (общий) — 102 академических часа
  • Физико-механический практикум (специальный) — 102 академических часа
  • Физическая культура — 484 академических часа
  • Философия — 102 академических часа
  • Функциональный анализ — 136 академических часов
  • Численные методы — 64 академических часа
  • Экономическая теория — 102 академических часа

Знаменитые выпускники

Академики АН СССР
  • Арнольд, Владимир Игоревич
  • Гамкрелидзе, Реваз Валерианович
  • Гончар, Андрей Александрович
  • Ершов, Андрей Петрович
  • Ишлинский, Александр Юльевич
  • Лаврентьев, Михаил Михайлович (старший)
  • Ладыженская, Ольга Александровна
  • Мищенко, Евгений Фролович
  • Моисеев, Никита Николаевич
  • Новиков, Сергей Петрович (математик)
  • Овсянников, Лев Васильевич
  • Петров, Георгий Иванович
  • Прохоров, Юрий Васильевич
  • Работнов, Юрий Николаевич
  • Яненко, Николай Николаевич
Академики РАН
  • Аннин, Борис Дмитриевич
  • Аносов, Дмитрий Викторович
  • Бахвалов, Николай Сергеевич
  • Болибрух, Андрей Андреевич
  • Васильев, Виктор Анатольевич
  • Воеводин, Валентин Васильевич‎
  • Годунов, Сергей Константинович
  • Горячева, Ирина Георгиевна
  • Григорян, Самвел Самвелович
  • Жуков, Михаил Фёдорович
  • Журавлёв, Виктор Филиппович
  • Журавлёв, Юрий Иванович
  • Ильин, Арлен Михайлович
  • Кашин, Борис Сергеевич
  • Климов, Дмитрий Михайлович
  • Козлов, Валерий Васильевич
  • Краснощёков, Павел Сергеевич
  • Куликовский, Андрей Геннадиевич
  • Левин, Владимир Алексеевич
  • Лупанов, Олег Борисович
  • Монин, Андрей Сергеевич
  • Мясников, Вениамин Петрович
  • Нигматулин, Роберт Искандрович
  • Олейник, Ольга Арсеньевна
  • Охоцимский, Дмитрий Евгеньевич
  • Паршин, Алексей Николаевич
  • Румянцев, Валентин Витальевич
  • Садовничий, Виктор Антонович
  • Синай, Яков Григорьевич
  • Тайманов, Искандер Асанович
  • Фоменко, Анатолий Тимофеевич
  • Шафаревич, Игорь Ростиславович
  • Ширяев, Альберт Николаевич
  • Энеев, Тимур Магометович
Лауреаты Ленинской премии (сотрудники)
Лауреаты Ленинской премии (выпускники)
  • Аким, Эфраим Лазаревич
  • Арнольд, Владимир Игоревич
  • Бахирев, Вячеслав Васильевич
  • Гамкрелидзе, Реваз Валерианович
  • Годунов, Сергей Константинович
  • Демьянов, Юрий Андреевич
  • Дьяченко, Владимир Федотович
  • Егоров, Всеволод Александрович
  • Ишлинский, Александр Юльевич
  • Журавлёв, Юрий Иванович
  • Лаврентьев, Михаил Михайлович
  • Лидов, Михаил Львович
  • Лунёв, Владимир Васильевич
  • Лупанов, Олег Борисович
  • Манин, Юрий Иванович
  • Мищенко, Евгений Фролович
  • Новиков, Сергей Петрович
  • Овсянников, Лев Васильевич
  • Охоцимский, Дмитрий Евгеньевич
  • Постников, Михаил Михайлович
  • Прохоров, Юрий Васильевич
  • Сыромятников, Владимир Сергеевич
  • Тюлин, Георгий Александрович
  • Шафаревич, Игорь Ростиславович
  • Энеев, Тимур Магометович
  • Якимов, Юрий Львович

Лауреаты Филдсовской премии

Малый мехмат

[7]

Малый мехмат является бесплатным математическим кружком для школьников 1—11 классов. Преподают там, в основном, студенты и аспиранты.

НИИ механики МГУ

Тесное сотрудничество с факультетом осуществляет НИИ механики МГУ, связанный с ним общностью научной и учебной работы, коллективом сотрудников и контингентом обучаемых. На базе НИИ механики выполняется учебная программа общего и специального физико-механического практикума для студентов 3 и 4 курсов механико-математического факультета. В научных лабораториях Института выполняются курсовые, дипломные работы, кандидатские и докторские диссертации.

Примечания

Ссылки

Что дает наш диплом | Механико-математический факультет

На механико-математическом факультете дается фундаментальная подготовка, открывающая широкие перспективы специализации в любой области знаний.

 


Наши выпускники успешно работают:

  • в ВУЗах, научно-исследовательских институтах,
  • в компьютерных фирмах, банковских  и страховых компаниях,
  • управление информационными ресурсами в государственных и частных компаниях России, США, Канады, Израиля, Японии, Австралии, Германии, Аргентины, Новой Зеландии.

 

У НАС НА ФАКУЛЬТЕТЕ УЧИЛИСЬ: 

  • Академик Юрий Леонидович Ершов; 
  • Академик Николай Николаевич Яненко; 
  • Академик Анатолий Степанович Обухов; 
  • Член-корреспондент Украинской Академии Наук Георгий Дмитриевич Суворов; 
  • Композитор Эдисон Денисов.

СРЕДИ НАШИХ ВЫПУСКНИКОВ: 

  • Профессора Томских, Новосибирских, Кемеровских, Челябинских и Сургутских университетов; 
  • Ректора и проректора вузов; 
  • Управляющие банками Москвы,Томска, Свердловска, Красноярска; 
  • Работники систем управления нефтегазовых компаний; 
  • Руководители компьютерных компаний.

ВЫПУСКНИКИ О ФАКУЛЬТЕТЕ
 

 

 

Семичевская Н.П.

Выпускница 1991 года
 
Я, Семичевская Наталья Петровна, являюсь выпускницей Механико-математического факультета 1991 года (годы учебы 1986-1991). Работаю по месту распределения, преподаю в Амурском государственном университете, на факультете Математики и информатики, кафедра Информационных и управляющих систем. В 2006 году защитила кандидатскую диссертацию по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации». Полученная в Томском университете специальность является основным родом моей профессиональной деятельности и необходимым и достаточным условием существования. Никогда не пожалела о том, что закончила именно этот факультет, о престижности моей специальности никогда и не задумывалась, потому что любила математику еще со школы. А сейчас прививаю эту любовь своим студентам (хотя у некоторых, наверное, отбиваю это чувство). Годы учебы вспоминаю с необыкновенным трепетом и благодарностью к своим преподавателям.

 

 


Мартынова Ж. Ю.

Выпускница 1989 года
 
Сейчас работаю в комп.фирме сервис-инженером по ремонту копировально-множительной техники. Когда учился, я как и многие думал: черт меня дернул поступать на него (тяжко было, до сих пор кошмары снятся что не могу чего то сдать), ведь на гуманитарных легче было и престижней, да и на ФТФ и ФПМК поинтересней и попроще. А вот сейчас не о чем не жалею, мы на мехмате получили фундаментальные знания, научились думать, адаптироваться, что на сегодняшний день актуально, когда приходится работать не по специальности, а при трудоустройстве  от тебя требуется быстро «въехать» в специфику работы (ведь Мы Можем Фсе). А какое студенчество было, а ДМ? Читал где то, что в России провели соц.опрос на предмет востребованности школьных дисциплин, математика в лидерах с большим отрывом. Да и в жизни часто приходится просчитывать, анализировать. В общем если бы сейчас был абитуриентом долго бы не раздумывал и поступал на ММФ. 

 

 


Никитин А. Т.
Выпускник 1997 года

 

 


Мне практически не приходится применять полученные на мехмате знания. Однако весьма ценными оказались приобретенные в ходе учебы навыки. Прежде всего – навыки логического, системного мышления и связанное с ним умение учиться, самостоятельно осваивать новые области знания, сопоставляя новые сведения с уже имеющимися, складывать информацию в цельную и непротиворечивую картину.

Кулагина Т.Е.
Выпускница 1999 года

Заведующая лабораторией разработки месторождений нефти и газа (РМНиГ), директор курса «Petroleum Engineering» в научно-образовательном центре профессиональной подготовки специалистов нефтегазового дела Института природных ресурсов Heriot-Watt при ТПУ. Ошибочно полагать, что будущее специалиста, окончившего мехмат, — учитель математики в школе или университете, и других вариантов нет. Знания, преподаваемые на факультете, являются фундаментом, на котором можно выстроить практически любую карьеру. За прошедшие тринадцать лет я попробовала себя в двух областях. Три года работы на бухгалтерском поприще показали, что это перспективно, но для меня неинтересно.
Решившись на кардинальные перемены, за год я получила вторую специальность инженера разработчика месторождений нефти и газа по программе Шотландского университета Heriot-Watt. Теперь весь мир у моих ног: у меня интересная разнообразная работа, много друзей и знакомых, огромные перспективы. Математика была подспорьем всегда, является подспорьем и сейчас. Спросите меня, изменила бы я что-нибудь в своем прошлом, и я бы ответила: «Нет, я бы все повторила»

Петрашев О.В.
Выпускник 2007 года

Компания — Baker Hughes (одна из ведущих нефтегазовых сервисных компаний в мире), г. Москва. Должность – Commercial Business Consultant (главный специалист), RDS.
Успех человека в трудовой деятельности в значительной степени зависит от его базовых знаний и навыков. Образовательный процесс на ММФ выстроен таким образом, что помимо глубоких знаний по специальности, также вырабатываются такие необходимые в жизни качества как способность к быстрому/глубокому анализу различной информации, умение осваивать новые подходы и самообучаться, самоорганизация и стрессоустойчивость. Я горжусь тем, что учился у высококлассных профессионалов! Обучение на ММФ дало мне все, что необходимо для старта успешной карьеры в нефтегазовой отрасли.

Гусаров Е.Д.
Выпускник 2008 года

Компания – ЗАО «СИАМ», (комплексный поставщик сервисных услуг в нефтегазовой сфере), г. Томск. Должность – специалист отдела гидродинамического моделирования.
На работу в компанию «СИАМ» выпускников томского мехмата всегда берут с большим удовольствием. Конечно, на первом этапе работы мне пришлось, образно говоря, пройти повышение квалификации, но универсальность и широта знаний, полученных на ММФ, позволила мне сделать это без особого труда: после 5 лет изучения фундаментальных (и зачастую очень абстрактных) математических дисциплин новые знания усваиваются очень легко. Оглядываясь назад, я понимаю, что после школы принял правильное решение – поступать на мехмат!

 

 


Кули-Оглы В.Р.
Выпускник 2002 года

г. Москва, ООО «Росгосстрах», начальник отдела Департамента информационных технологий.
Будучи студентом Мехмата, я приобрел бесценный опыт работы с компьютерами, как на уровне программирования, так и на уровне «железа». Помимо математических знаний, логики, умения мыслить обстоятельно, но в то же время быстро, на мехмате я приобрел еще одно важное качество – умение быстро находить общий язык с коллегами и клиентами. Отдельно хочу отметить, что к моему диплому выпускника ММФ ТГУ в компании «Росгосстрах» отнеслись с большим уважением.


Павлюк Д.Л.
Выпускник 1999 года

Через 3 года после окончания университета я переехал в Москву, и с моим образованием и опытом работы, который я получил еще, будучи студентом, я очень быстро нашел достойную работу, на мое удивление диплом мехмата оказывал на работодателей какое-то магическое действие. В Москве я работал программистом и бизнес-аналитиком в управляющих компаниях крупных и известных организациях, таких как Ростелеком (www.rt.ru) и ICN Pharmaceuticals, Inc. (теперь ОАО «Фармстандарт» — www.pharmstd.ru).
Сейчас я работаю в центральном офисе самой крупной страховой компании России – Росгосстрах (www.rgs.ru), отвечаю за автоматизацию всех процессов компании, связанных с управление персонала. Считаю, что выпускник мехмата, в какой бы отрасли он не работал, будь то (на моем примере, могу сказать точно) телекоммуникации, фармацевтика, финансовые институты – всегда добьется успеха, т.к. живой математический ум и способность логически мыслить востребованы абсолютно во всех сферах деятельности. И именно хорошее логическое мышление, способность разложить быстро всё по полочкам, найти самый оптимальный вариант решения той или иной задачи, внутренняя самодисциплина и заряженность на достижение цели – вот что закладывает мехмат с самого начала обучения, и этим выпускники мехмата очень сильно выделяются от других.


Рубанова Ж.В.
Выпускница 1999 года

Для меня ММФ оказался хорошей школой и надежным базисом для построения своего профессионального будущего. После Мехмата более 6 лет я проработала в налоговых органах, где мой факультет оказался в приоритете перед остальными, поскольку сотрудник с таким образованием мог быть принят практически в любой отдел. Преподаватели юридического факультета, куда пошла учиться позже для собственного развития, всегда отмечали хорошее логическое мышление и знания, приобретенные мной на Мехмате. Сейчас я работаю в компании DHL —  ведущей в мире в области экспресс-доставки и логистики. В моей работе – я никуда без математической базы, абстрактного мышления и, конечно же, логики. И нужно отметить, что к диплому ММФ на всех собеседованиях мои работодатели относились с большим уважением.

ВИДЕО РОЛИКИ О ФАКУЛЬТЕТЕ, ВЫПУСКНИКАХ, КОМУ И ДЛЯ ЧЕГО ОНИ НУЖНЫ:

Механико-математический факультет МГУ – Власть – Коммерсантъ

       Выпускники мехмата успешно трудятся на ниве мелкого и среднего бизнеса, главным образом причастного к финансовым потокам. Впрочем, в крупном российском бизнесе их также не менее половины. Им нет конкурентов в актуарных подразделениях практически всех крупнейших страховых компаний.

Клуб
       Клуб выпускников мехмата МГУ пока не создан. Однако студсовет факультета уже делает базу данных выпускников мехмата и ведет переговоры с бизнесменами-«мехматянами» о наиболее эффективном структурировании ассоциации.
       Сейчас отдельные выпускники мехмата по собственной инициативе участвуют в финансировании традиционных Дня Пифагора (день первокурсника), Дня мехмата и помогают обеспечивать библиотеку факультета подписными научными изданиями. Выпускники разных лет, конечно, периодически собираются. Как правило, инициаторы встреч договариваются с каким-нибудь демократичным рестораном, после чего по цепочке оповещают выпускников о месте и времени тусовки. «Мехматянская» цепочка довольно эффективно работает: обычно достаточно сообщить о встрече двум-трем выпускникам, и на нее соберется около сотни однокурсников. Дело в том, что очень много «мехматян» сразу по окончании университета организуют совместный бизнес или просто поддерживают достаточно тесные отношения.
       
Доска почета
       Армен Арутюнов, председатель правления Альта-банка
       Борис Березовский, бизнесмен
       Олег Вьюгин, исполнительный вице-президент и главный экономист инвестиционной компании «Тройка-Диалог»
       Николай Горбачев, главный актуарий «Ингосстраха»
       Сергей Деревянко, гендиректор издательства «АСТ-пресс»
       Александр Жирков, зампредседателя правления холдинга «НИКойл»
       Валерий Козлов, замминистра образования РФ (а также завкафедрой математической статистики и случайных процессов мехмата МГУ)
       Алексей Кортнев, солист группы «Несчастный случай»
       Александр Кулаков, зампредседателя правления «Росавтобанка»
       Павел Медведев, зампредседателя комитета Госдумы по кредитным организациям и финансовым рынкам
       Иван Мельников, председатель комитета Госдумы по образованию
       Александр Музыкантский, вице-премьер правительства Москвы
       Вадим Пешков, председатель правления Росавтобанка
       Владимир Познанский, директор по продажам компании «Софт-троник»
       Игорь Родионов, гендиректор издательства «Айрис-пресс»
       Андрей Сафонов, главный актуарий компании РОСНО
       Владимир Скворцов, руководитель инвестиционно-банковского департамента холдинга «НИКойл»
       Вадим Таран, зампредседателя правления Московского банка реконструкции и развития
       Владислав Улендеев, исполнительный директор крупнейшего торгового интернет-холдинга eHouse
       Павел Христов, вице-президент издательства «Открытые системы»
       Анатолий Фоменко, академик РАН (хронология древней истории)
       Андрей Чеглаков, основатель компании Steepler, а теперь член совета директоров приборного завода «Тензор»
       Сергей Чекрыжев, клавишник группы «Несчастный случай»
       Рафаэль Шафиков, президент компании ЗАО «Эсквайр»
       Анатолий Шкред, председатель совета директоров крупнейшего торгового интернет-холдинга eHouse
       
Выпускная речь
«Бизнес — это обычная математическая задача»
       Александр Музыкантский, вице-премьер правительства Москвы:
       — Есть такое утверждение: математик это сделает лучше. И я многократно убеждался в его верности. На мехмате учат построению моделей, осмыслению проблемы, дисциплинируют процесс мышления. Бизнес — это обычная математическая задача: законодательное поле задает ее ограничения, и в условиях этих ограничений нужно либо найти процесс максимизации прибыли, либо доказать, что его построить невозможно. И тогда встает вопрос об изменении законодательного поля. Очень жаль, что многие талантливые студенты уезжают за границу. Но в наших силах, в силах выпускников, этот процесс повернуть вспять. Я лично готов принимать участие и оказывать содействие в организации сообщества выпускников мехмата.
       
«У нас в отделе работают в основном ‘мехматяне'»
       Николай Горбачев, главный актуарий «Ингосстраха»:
       — Занимался ли я функциональным анализом, анализом робототехнических систем, или, теперь, финансовым анализом — методы везде одинаковы. «Мехматяне» отличаются тем, что их невозможно запугать ни сложнейшими моделями, ни обилием формул и незнакомых слов. Другой испугается, а математик просто возьмет и во всем этом ужасе разберется. У нас в отделе работают в основном «мехматяне». У актуария должен быть особый стиль мышления и острый глаз в анализе — на мехмате таких людей на порядок больше, чем во всех остальных вузах. В «Ингосстрах» меня позвал работать Андрей Сафонов. Сам он теперь трудится в РОСНО, тоже актуарием.
       
«Мы встречаемся на заседаниях правления Общества актуариев»
       Андрей Сафонов, главный актуарий компании РОСНО:
       — Для меня время учебы в университете не закончилось с защитой диссертации, так как в дальнейшем я много лет посещал «родной» семинар по динамическим системам, общался с коллегами-математиками. Актуарий не может не знать математики. Это — его инструмент. Кроме того, я считаю очень полезным привитый в университете стиль работы. С выпускниками мехмата общаюсь ежедневно. «Мехматяне» работают в нескольких страховых компаниях и занимаются работой, аналогичной моей. Мы встречаемся на заседаниях правления Общества актуариев, на семинарах и конференциях, иногда выступаем консультантами для департамента по надзору за страховой деятельностью других организаций. Под моим руководством работает четыре выпускника мехмата. Из тех, кто учился вместе со мной — большая часть, по-видимому, занимается математикой и/или преподает математику во многих странах мира. Даже если ограничиться кругом близких знакомых, ареал их расселения включает США, Германию, Швейцарию, Англию, Францию, Мексику, Бразилию.
       
«Я всегда отдам предпочтение выпускнику мехмата»
       Иван Мельников, председатель комитета Госдумы по образованию:
       — «Мехматянин» — это не просто человек, который хорошо знает математику, это человек, который научился думать, анализировать и учиться и умеет адаптироваться к любой жизненной ситуации. Если у меня будет выбор, я всегда отдам предпочтение выпускнику мехмата, поскольку я точно знаю, какой у него уровень образования и в какой творческой и нравственной атмосфере он рос. Утверждения выпускника мехмата никогда не будут голословными, он не просто имеет свою точку зрения, он всегда ее может обосновать.
       
«Пусть студенты мехмата не стесняются обращаться к выпускникам»
       Рафаэль Шафиков, президент ЗАО «Эсквайр»:
       — Где бы ни встретились «мехматяне», они всегда найдут общий язык — пусть даже один занимается политикой, а другой с головой ушел в науку. Я желаю нынешним студентам не уставать и не унывать от временных неудач. Они получают достойное образование, и им не стоит беспокоиться о своем будущем. Если надо — об этом будущем побеспокоимся мы, выпускники. И пусть студенты мехмата не стесняются по окончании факультета обращаться к выпускникам: уж кто-кто, а мы точно их оценим.
Борис Березовский закончил инженерный поток мехмата в 1972 году; по отзывам профессоров, был старательным студентом
Анатолий Шкред, выпуск-1986, коммерсант
Вадим Таран, выпуск-1990, финансист
Олег Вьюгин, выпуск-1974, финансист
Владимир Скворцов, выпуск-1990, финансист
Александр Музыкантский, выпуск-1968, чиновник
Павел Медведев, выпуск-1962, депутат
Андрей Сафонов, выпуск-1977, страховщик

Александр Иванович Матасов pодился 12 апреля 1953 года в г. Москве.

1975 — окончил с отличием механико-математический факультет МГУ. Квалификация: механик.
1975 — 1979 — работал инженером в авиационной промышленности.
1979 — окончил заочную аспирантуру кафедры прикладной механики МГУ.
1979 — 1993 — работал в Институте механики МГУ в лаборатории навигации и управления.
1982 — кандидат физико-математических наук (научный руководитель профессор Н.А. Парусников).
1993 — доктор физико-математических наук.
С 1993 — ведущий научный сотрудник лаборатории управления и навигации механико-математического факультета МГУ.
1998 — 2003 — профессор факультета прикладной математики и физики Московского авиационного института (по совместительству).
1999 — 2003 — старший научный сотрудник Института космических исследований (ИКИ) РАН (по совместительству).
2000 — профессор.
2001 — Соросовский профессор.

Является членом Московского математического общества, Американского математического общества, IEEE Control Systems Society, Академии нелинейных наук, Академии навигации и управления движением.

Написать письмо:

Область научных интересов:

  • теория инерциальной навигации
  • теория оценивания и управления
  • теория функциональных дифференциальных уравнений

Основные pезультaты:

  • Разработка новой методики калибровки блока ньютонометров, основанной на гарантирующем подходе.
  • Разработка нового подхода к решению задач оценивания и управления в линейных динамических системах, в том числе в системах с последействием. Подход основан на теории двойственности выпуклых экстремальных задач. Он состоит в эффективном построении оценок степени неоптимальности конструктивных алгоритмов оценивания и управления без нахождения точного решения соответствующих оптимальных проблем
  • Разработка новых (основанных на l1-аппроксимации) алгоритмов идентификации скачков в смещениях показаний инерциальных датчиков бесплатформенных навигационных систем (совместно с П.А. Акимовым)

Получены исследовательские гранты от следующих организаций:

  • the International Science Foundation (G.Soros Foundation) (1993, 1994)
  • Российский фонд фундаментальных исследований (1993-1995, 1996-1998, 1999-2000, 2007, 2008-2010, 2011-2013)
  • Лондонское математическое общество (1995)
  • Министерство образования (1996-1997, 1998-2001)
  • Королевское общество (Англия) (1997-1999, 2002-2003)
  • Франко-русский институт информатики и прикладной математики (1998-1999)
  • Правительство Москвы (2001, 2002, 2003, 2004, 2005)
  • the Cariplo Foundation, Landau Network-Centro Volta (fellowship) (Италия) (2004).

Страничка в наукометрической системе ИСТИНА.

Гродненский государственный университет имени Янки Купалы

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова и ГрГУ имени Янки Купалы подписали договор о сотрудничестве.

Гродненский государственный университет имени Янки Купалы посетила делегация механико-математического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Состоялась встреча ректора ГрГУ профессора Евгения Алексеевича Ровбы с деканом механико-математического факультета МГУ Владимиром Николаевичем Чубариковым, профессором, заместителем декана по научной работе механико-математического факультета Игорем Николаевичем Сергеевым, профессором кафедры математического анализа Станиславом Анатольевичем Степиным, профессором кафедры дифференциальной геометрии и приложений Андреем Игоревичем Шафаревичем, профессором кафедры механики композитов Дмитрием Владимировичем Георгиевским.

Механико-математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова и ГрГУ имени Янки Купалы подписали договор о сотрудничестве. Московская делегация обсудила с Гродненским университетом конкретные направления работы: сотрудничество в научно-исследовательской области; повышение квалификации профессорско-преподавательского состава путем обмена доцентами, профессорами, преподавателями; обмен учеными и преподавателями для чтения лекций и проведения консультаций; обмен студентами, магистрантами, аспирантами и докторантами для их обучения.

Также в рамках договора о сотрудничестве стороны будут обмениваться научными материалами и периодическими изданиями, будут осуществляться публикация и рецензирование научных, учебных и методических материалов по направлениям совместной деятельности, обмениваться опытом по вопросам внутреннего управления и международной деятельности.

В рамках визита представители Московского государственного университета приняли участие в работе научного семинара. Ректор ГрГУ Евгений Алексеевич Ровба, проректор по научной работе и инновациям Геннадий Алексеевич Хацкевич, декан факультета математики и информатики Елена Николаевна Ливак, заместители декана и заведующие кафедрами факультета математики и информатики на научном семинаре рассказали о развитии приоритетных направлений в области информатики и математики в Гродненском университете, о деятельности научных школ и научных разработках.

Преподаватели МГУ провели для студентов Гродненского университета мастер-классы и прочитали лекции на темы «Формулы Эйлера, Абеля и Пуассона суммирования значений функции по целым точкам. Сумма Гауса», «Алгоритм возведения экспоненты в матричную степень», «Аппарат ТФКП в плоской задаче теории упругости. Задача Кирша», «Операционный метод в исчислении конечных разностей», «Инварианты плоских кривых».

Гродненский государственный университет имени Янки Купалы является членом Евразийской ассоциации университетов. Ее президентом является Виктор Антонович Садовничий – ректор МГУ имени М.В. Ломоносова, вице-президент Российской академии наук, академик. Евразийская ассоциация университетов – авторитетная и влиятельная международная организация университетов. В нее входят национальные университеты всех стран СНГ, ведущие региональные университеты и высшие учебные заведения стран Евразийского пространства.

 

гениальный ребёнок или жертва родительских амбиций?

История Алисы Тепляковой стала широко известна минувшим летом: восьмилетняя девочка сдала ЕГЭ и получила аттестат за 11 класс. Её папа объявил, что осенью Алиса будет поступать в МГУ и окончит его за два года. Однако в университете всё оказалось не так гладко: девочка не владела элементарным этикетом, её отец конфликтовал со студентами, а психологи называли попытки вырастить из ребёнка гения опасными для него самого. А тем временем в семье Тепляковых подрастают ещё шесть детей — и родители приготовили для всех такой же путь.

Хорошая ли затея столь раннее развитие? Чтобы ответить на этот вопрос, мы собрали всё, что известно о семье Тепляковых. Брошенная карьера в банке, жизнь в однушке вдевятером, коммунистические взгляды — штрихи к портрету, который восторгает одних и пугает других.

Аттестат в девять лет, диплом — в двенадцать

Алиса Теплякова получала семейное образование — это означает, что ребёнок лишь приписан к школе для сдачи экзаменов, но за его подготовку отвечают родители. Многие думают, что такой порядок допустим лишь при проблемах со здоровьем, но это не так: перейти на семейное образование можно просто по желанию родителей, закон «Об образовании» это допускает.

С родителями в роли учителей Алиса в пять лет освоила программу третьего класса, в семь — девятого, в восемь — одиннадцатого. Журналистам «Ленты» отец девочки Евгений Тепляков рассказывал, что Алиса могла получить аттестат ещё в 2020 году, но до итогового сочинения и экзаменов её не допустили по формальным причинам. Так что Алиса сдала ЕГЭ минувшим летом и в 9 лет поступила на психологический факультет МГУ. На бюджетное отделение баллов не хватило, сейчас Алиса учится платно. На занятиях её постоянно сопровождает отец.

На семью свалилась известность и пристальное внимание СМИ. Начало обучения оказалось сопряжено с проблемами: девочка не владела этикетом и перебивала преподавателей, сокурсники отмечали её слабую социализацию и детское поведение в перерывах. «Сегодня в коридоре дымком играла, который в аппарате с антисептиком. Сунет ручки — он дымит, и у неё восторг», — передаёт слова студенток «Комсомольская правда». Отец Алисы тем временем приходил на занятия в пляжных шортах-бермудах и конфликтовал со студентами в чатах, заявляя, что его дочь некоторым «как кость в горле».

По словам детского психолога Натальи Наумовой, девочка выделяется своим поведением из-за огромной для её возраста нагрузки.

По мнению преподавателя МГИМО и Московского института психоанализа Виктории Шиманской, Алиса за время учёбы в вузе наверняка наберёт необходимые знания, сдаст экзамены и получит диплом. Однако она вряд ли успеет сформироваться как специалист: не хватит жизненного опыта. «Девочке могут быть посильны контрольные тесты, но вряд ли придёт осознание того, чем ей предстоит заниматься в профессии», — уверена психолог.

Скептики в социальных сетях выражаются проще: родители «хакнули систему по сдаче экзаменов» и «натаскали бедную девочку на ЕГЭ», но работать по профессии и заниматься наукой она не будет способна.

Тепляковы-старшие этого, впрочем, в ближайшее время и не планировали. Скорее всего девочка продолжит учиться дальше.

— Психология даёт умение простраивать работу, умение взаимодействовать с людьми, умение понимать, что происходит, анализировать мотивы, последствия. Это в качестве высшего образования очень хорошо ложится на любое другое, — рассказал «РИА Новости» Евгений Тепляков.

Чудо-методика, которой нет

Алиса сдала ЕГЭ по физике, информатике, химии, биологии, русскому языку и математике. Результаты не слишком высокие, но выше минимально необходимых для поступления в вуз.

По словам Евгения Теплякова, его дочь не гений и не вундеркинд. Дело лишь в хорошей памяти и старании родителей-педагогов. В интервью «Комсомольской правде» Тепляков описывает свою технику развития детей более подробно. 

— Нет никакой чудо-методики, — подчёркивает он. — Техника основана на наших советских разработках Эльконина, Выготского, Давыдова, Рубинштейна. Занимаемся примерно по три-четыре часа в день, и это реально меньше, чем в школе. Плюс домашнего образования, что не нужно собираться в школу, а там спрашивают то одного ребенка, то другого. Мы пропускаем символичные «переклички» в классе, проверку стихов у всех учащихся. Ребёнок не просто отсиживает 6-7 уроков, а тратит время эффективно.

Евгений уверен: быстро освоить школьную программу способен любой.

— Никакого ускоренного обучения, приходится проходить всю школьную программу. Мы следуем учебникам, которые одобрены Министерством образования. Наша методика подойдёт любому ребенку. Мы и своих вундеркиндами не считаем: обычные результаты, если заниматься. Да и мы — не скажу, что особенные.

В интервью «Правмиру» Евгений Тепляков рассказал, что дочь читала по 200 страниц в день. Длинные произведения классической литературы, например, «Войну и мир» и «Преступление и наказание» Алиса читала в кратком изложении, так как «объективно не доросла» до них. Как, по мнению её отца, и большинство российских подростков. Школьная математика по мнению Теплякова-старшего очень проста как минимум до восьмого класса. Объяснить основные действия — деление, умножение, дроби, а затем и векторы, и матрицы — можно на простых примерах, «переводя» их на язык ребёнка.

Семь вундеркиндов в однушке

У Алисы шесть младших братьев и сестёр. Тепляковы оформили семейный детский сад, и отец работает в нём воспитателем, получая зарплату — по российским законам так можно. Имена детей подобраны из скандинавской, греческой и китайской мифологии: Хеймдалль, Лейя, Терра, Айлунг, Фейлунг и Тесей. Всю свою жизнь Тепляковы посвящают их воспитанию.

Все дети — погодки, соответственно, Наталья Теплякова в отпуске по уходу за детьми уже восемь лет. По данным «Комсомольской правды», она окончила механико-математический факультет МГУ и финансовую академию при правительстве РФ. До рождения Алисы работала в банке на руководящей должности среднего звена.

Евгений Тепляков родился в Белорусской ССР в 1985 году, в старших классах переехал с родителями в Казахстан. Учился в МГУ на психологическом факультете, а затем на факультете вычислительной математики и кибернетики. У него два высших образования, оба диплома с отличием. Сразу после выпуска Евгений работал в московских офисах Яндекса и SAP, а затем с женой и двумя детьми отправился учиться в аспирантуре в Китае, в Академии наук Гуанчжоу. Диссертация Теплякова-старшего посвящена биомаркерам рака, но удалось ли ему получить учёную степень, неизвестно.

Семья проживает в однокомнатной квартире в Москве. Евгений Тепляков неоднократно упоминал, что он придерживается коммунистических взглядов, а к материальным ценностям равнодушен. По словам Натальи Тепляковой, органы опеки даже попытались применить к ним статус семьи, находящейся в социально опасном положении, но Тепляковы в ответ подали в суд и добились официальных извинений.

Дальше — фабрика гениев?

Первый месяц учёбы Алисы Тепляковой, по словам родителей, прошёл успешно.

— [Алиса] прочитала учебники по философии — вузовский, страниц на 800, анатомии и физиологии ЦНС (страниц 600), 13 диалогов о психологии Соколовой (страниц 700), а также учебники по «Русскому языку и культуре речи», «Логике», «Концепциям современного естествознания», «Незнайку на Луне» и немного сказок. Алиса подготовила доклад, который уже одобрен преподавателем. Редкий студент может похвастаться такими результатами к 20 дню семестра. Она готова сдавать ряд дисциплин, — заявили Тепляковы журналистам «Московского комсомольца».

Евгений уверен, что Алиса уже прошла программу первого семестра, а по ряду предметов ушла вперёд. На днях для Алисы разработали индивидуальный план обучения; при этом отдельные преподаватели даже угрожали отчислить Алису за непосещаемость.

Тем временем следующий по старшинству после Алисы ребёнок, семилетний Хеймдалль, в этом году получил аттестат за девятый класс. Родители готовятся к тому, что он повторит путь Алисы: через год окончит школу и поступит в вуз.

— Он либо в этом году, либо в следующем будет выходить на ЕГЭ, в зависимости от того, потянет или нет, — рассказал Евгений Тепляков «РИА Новости». — Может он айтишником будет, а может как Алиса на психологию пойдёт.

Хороший старт или жертва амбиций

Евгений Тепляков довольно расплывчато отвечает на вопрос, зачем детям столь раннее развитие. Упоминает, что знания ценны сами по себе и цитирует Чехова: «В человеке всё должно быть прекрасно». Примечательно, что и своим собственным обширным знаниям он не нашёл иного практического применения, кроме как для обучения собственных детей. Комментаторы в соцсетях называют его «вечным студентом» и обвиняют в проедании чужих налогов. Он же считает, что совершил переворот в педагогике — и уже подготовил научную статью на эту тему. В соавторах — Алиса и Хеймдалль.

Семейный психолог Алёна Леонова отмечает, что жизнь в режиме «взрослых требований» может стать серьёзным ударом по психике девятилетней девочки. В неподходящем возрасте могут возникнуть кризисы, которые она должна была пройти в другое время, но не прошла, потому что не было естественного течения взросления. В итоге психологическое развитие Алисы может нарушиться.

— Ребёнок должен иметь возможность проживать свою естественную жизнь согласно возрасту, а не ту жизнь, которую ему навязывают родители из-за собственных амбиций, — рассказала Леонова журналистам «Правда.Ру». — Через этого ребёнка он делает себе имя, что он отец гениальной дочери и всё это воспитание — следствие, видимо, его каких-то выдающихся способностей, как он хочет это преподнести обществу.

Евгений неоднократно говорил, что ему надоели сравнения с другими вундеркиндами, «которые плохо кончили». Однако эти сравнения очевидно напрашиваются: очень уж похожи обстоятельства.

Например, советский вундеркинд Ника Турбина с четырёх лет диктовала маме свои стихи, первый сборник выпустила в девять, а в двенадцать получила «Золотого льва» в Венеции — до неё эту вершину взяла только Ахматова. Стихи Турбиной перевели на несколько языков, ей покровительствовал Евгений Евтушенко. Но когда Турбина повзрослела, стихи уже не вызывали такого ажиотажа, интерес к ней угас. Ника, ещё в подростковом возрасте получившая нервные срывы, не пережила забвения: начала принимать наркотики и покончила с собой в 27 лет.

Алексей Султанов — вундеркинд из семидесятых. В два года он уже играл на пианино простые мелодии, в пять начал сочинять собственные. Родители приложили огромные усилия к его развитию, практически не выпуская из-за инструмента. К восьми годам Алексей играл Моцарта и Бетховена на уровне лучших исполнителей. В девять у мальчика развилась булимия. К подростковому возрасту он стал нестабилен, в порыве гнева ломал инструменты, мог причинить вред самому себе. К двадцати годам развилась паранойя, к тридцати он перенёс инсульт, затем ослеп, его частично парализовало. Умер в 36 лет.

Есть и другие примеры, в которых разнятся обстоятельства, но схожая траектория жизни: взрывной старт, проблемы с психикой, распад личности, ранняя смерть.

Евгений Тепляков в ответ на подобные примеры указывает на результаты семьи Никитиных. Пара советских педагогов в шестидесятых воспитывала семерых детей противоречивыми методами: обливали ледяной водой и оставляли спать на морозе, давали высокие учебные и физические нагрузки. Дети выросли вполне успешными, получили высшее образование, построили полные семьи. Похожих и даже лучших результатов намерены добиться и Тепляковы, причём без каких-либо экстравагантных приёмов.

Получится ли у них? Пример семьи расколол общественное мнение в России, это хорошо видно по противоречивым комментариям психологов и педагогов, да и просто по спорам едва ли не под каждой публикацией о семье в соцсетях и интернет-СМИ.

Читатели, поддерживающие Тепляковых (их меньше), называют их интеллектуалами и трудолюбивыми оптимистами, которые воспитывают людей будущего, демонстрируют, на что способен ребёнок, если отбросить всё формальное и отвлекающее, правильно расставлять приоритеты. Другие (их больше) указывают на фактическую жизнь на пособия, стеснённые материальные условия и потенциальные психологические проблемы у детей, которые не имеют детства.

Одни родители видят в Алисе молчаливый укор их педагогическим талантам («а мой-то девятиклассник до сих пор с дробями путается»), другие — бедное дитя с изломанной психикой, третьи — гения, каких единицы, четвёртые — первую ласточку поколений XXI века, которые будут впитывать знания на принципиально ином уровне, если поставить методы Теплякова на поток. Кажется, все они правы, но в разной степени. И кто ближе к истине — пока сказать трудно.

Его предали собственные ученики: история математической школы «Лузитания» и ее создателя Николая Лузина

Математическая школа «Лузитания», существовавшая в первой половине ХХ века в Москве, породила множество ученых. Прославились же лузитане (так называли ее членов) не только своей любовью к науке, шуткам и мистификациям, но и разладом между учителем и учениками, который многие называли предательством.

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

В начале января 2012 года Президиум Российской академии наук отменил постановление от 5 августа 1936 года (протокол № 16). Казалось бы, странно отменять что-либо через 70 лет после событий, но, в сущности, что тут особенного? За этим скупым сообщением скрывается трагическая история академика математика Николая Николаевича Лузина и созданной им научной школы — «Лузитании».

Возможно, вы слышали о древнеримской провинции Лузитании. Она располагалась на большей части современных Португалии и Испании. Вероятно, вам встречалось и название парохода «Лузитания» — его в 1915 году потопила немецкая подводная лодка. Московская математическая школа Николая Лузина никакого отношения к Древнему Риму и судоходству не имеет. Она была названа по имени своего руководителя; орден, или братство — с собственным гимном, флагом, девизом, — именно так возникла «Лузитания» в конце 1910-х годов. А в середине 1930-х прекратила существование: ученики выросли, а на учителя завели политическое дело.

Необычный математик

Николай Лузин родился в 1883 году в Иркутске, где у отца семейства, наполовину бурята, выходца из крепостных крестьян графа Строганова, была небольшая лавка. В 1890-е годы семья переехала в Томск, чтобы дать сыну возможность окончить гимназию.

Оказалось, что мальчик не успевает по математике. Для помощи ему родители наняли студента-репетитора. Студент был толковым учителем: он заметил, что Николаю с трудом даются обычные задачи, а трудные, такие, где нужны изобретательность и сообразительность, он решает оригинальным способом и с удовольствием.

По окончании гимназии семья перебралась в Москву, продав торговое дело в Томске, а Николай поступил в университет. Лузин-старший увлекся игрой на бирже и проиграл все. Родители переехали в гостиницу, а Николай снял комнату на Арбате у вдовы врача Малыгина, на дочери которого он впоследствии и женился.

В университете Лузин учился средне, но, заинтересовавшись задачей, мог проявить себя нетривиальным образом. Молодой 33-летний профессор университета Дмитрий Егоров, учившийся за границей, отметил оригинальность мышления студента. Он стал давать ему более сложные задания, а по окончании курса в 1905 году оставил в университете для получения профессорского звания.

Но Николай Лузин сомневался в том, что правильно выбрал профессию

Поэтому в 1906 году Егоров отправил Лузина в научную командировку в Париж. Постепенно кризис остался позади и Лузин увлекся теорией чисел, а параллельно занялся еще и медициной и теологией. В 1908-м он получил право преподавания в университете, стал приват-доцентом университета, вместе с Дмитрием Егоровым занялся наукой. С 1910 по 1914 год Лузин учился и работал в Геттингене и Париже, а по возвращении в Москву защитил диссертацию по теме «Интеграл и тригонометрический ряд».

Николай Лузин в молодости

Диссертация отличалась от других научных работ как результатами, так и манерой, в которой была написана. Там было много открытых вопросов и проблем, а комментарии к задачам были изложены в свободном стиле, с оборотами, не принятыми в тогдашней научной среде: например, «я уверен», «мне кажется».

Защита прошла удачно, и в 1917 году 34-летний Николай Лузин стал профессором Московского университета. Стиль его диссертации сильно повлиял на математическую молодежь; она стала настольной книгой молодого поколения русских математиков — и ориентиром при выборе проблем. Многие «мне кажется» и «я уверен» позже оправдались в работах Николая Лузина и его учеников школы функций действительного переменного.

Орден «Лузитания»

Харизма и неординарность Николая Лузина («перед нашим интеллектуальным взором открывается зрелище необычайной красоты» — такие обороты были типичными для него) сделали его лекции и семинары популярными. Студенты приходили к нему в гости и оставались после лекций поговорить о математике — из этих встреч и разговоров и возникла школа Николая Лузина.

Презрев классический анализ,

Здесь современным увлекались.

Пусть твой багаж не очень грузен

— Вперед! В себе уверен будь!

Великий бог — профессор Лузин

— Укажет нам в науке путь!

По воспоминаниям ученика Лузина Лазаря Люстерника, слово «Лузитания» впервые прозвучало осенью 1920 года. Участники школы начали делать научные открытия; «Лузитания» продолжала действовать и тогда, когда поколение учителей в голодные 1921–1923 годы перебралось из Москвы в провинцию. К 1924 году они вернулись в Москву, и наступили годы расцвета «Лузитании».

Как так вышло, что «Лузитания» стала коллективом молодежи, жившей насыщенной математической жизнью, и в самые тяжелые годы в России (шла Гражданская война, были перебои с жизнеобеспечением) искрилась весельем и радостью? Во многом это заслуга самого Николая Николаевича, командора ордена. Собирались ученики в квартире Лузина в доме № 25 на Арбате (дом сохранился, на нем висит памятная доска).

Улица Арбат, дом № 25. 1930-е годы. Фото: Pastvu

Лузитане (так они сами себя называли) искали неожиданные задачи и оригинальные способы решения. Импровизационные лекции Лузина задавали тон: он готовился к ним начерно и полагался на собственную артистичность и эрудицию.

Ученики вспоминают, как три лекции подряд их учитель пытался доказать теорему, сформулированную им несколько занятий назад, ученики тоже старались, не получилось ни у кого. На третьей лекции Николай Николаевич наконец признал теорему ошибкой.

Озорство и веселье были фирменным стилем общества

Начать с того, какие должности были приняты в нем: Павел Александров носил титул «создателя тайн „Лузитании“», Павел Урысон был «хранителем тайн „Лузитании“», а Вячеслав Степанов — «глашатаем тайн „Лузитании“».

Математик Павел Александров. Фото: Wikimedia Commons / Konrad Jacobs / CC BY-SA 2.0 DE

Какая атмосфера царила у лузитан, становится понятным, когда мы читаем об одном случае. Как-то студенты пришли к командору, и оказалось, что некая девушка увела Лузина в Малый театр. Всеобщее возмущение (особенно лузитанок, все ведь были влюблены в учителя) быстро вылилось в план — тоже идти в театр. В складчину купили два билета и с помощью приема «прошли двое, один остался внутри, а другой вернулся с 2 билетами» в театр проникли все.

Когда наступил антракт, лузитане нашли учителя в фойе, стали качать его на руках и петь лузитанский гимн. Вечер закончился фокстротом.

Остались воспоминания и о том, как лузитане ездили в Петроград, заняв целый вагон поезда, гуляли по улицам и пели песни. Но главное — они занимались математикой.

Наш бог — Лебег,

Кумир — интеграл.

Рамки жизни сузим,

Так приказал нам

Наш командор Лузин.

Шуточный гимн «Лузитании»

Лузин заботился о том, чтобы студенты не распылялись, не теряли времени на подготовку к экзаменам по областям, далеким от теории функций (астрономия, физика, химия, механика). Он советовал заучить оглавления учебников и 20–30% содержащегося в них материала. И, не теряясь перед незнакомым вопросом, отвечать то, что знаешь; это обычно срабатывало.

Вацлав Серпинский, Дмитрий Егоров и Николай Лузин (сидит). Фото: Летопись Московского университета

Разговоры лузитанцев касались не только любимой точной науки, но и литературы, истории культуры. После семинаров у Лузиных дома пили чай, читали вслух; Лузин и лузитанцы увлекались теорией Фрейда и психоанализом.

Светлая и яркая история «Лузитании» была омрачена двумя неожиданными смертями: в 1919 году от сыпного тифа умер Михаил Суслин, а в 1924 -м во Франции во время купания в Атлантическом океане утонул «хранитель тайн „Лузитании“» Павел Урысон.

Михаил Суслин и Павел Урысон. Фото: Wikimedia Commons

Школа Лузина оказала огромное влияние на советскую математику. Множество её участников и уже их собственных учеников впоследствии стали выдающимися математиками. Эту династию называют «древом Лузина». В целом же в базе данных «Математическая генеалогия» у Лузина насчитывается около 5000 «научных потомков» — математиков, которые были либо его преемниками, либо преемниками его учеников.

«Древо Лузина». Экспозиция механико-математического факультета МГУ. Фото: Wikimedia Commons

Внутренние противоречия, которые постепенно привели к развалу ордена, начались в конце 1920-х. Многие из доступных проблем были решены, а трудные вопросы требовали многолетней работы.

Привычка к самостоятельным изысканиям, которую поощряли в «Лузитании», привела в конце концов к распаду ордена. Многие лузитане стали искать новые области исследований, изменив анализу и теории функций: топологию, дифференциальные уравнения. К 1930-м годам «Лузитания»перестала существовать.

Алеф-17. Герб математической школы «Лузитания». Фото: Wikimedia Commons / Roundabout

А Николай Николаевич, несмотря на развал школы, продолжал работать. В тот период Лузин общался только с узким кругом ближайших учеников. В период распада школы Лузин числился вице-президентом Московского математического общества.

Он сделал доклад на Московском математическом съезде 1927 года, выступил в 1928-м на Международном математическом съезде в Болонье, выпустил в 1930 году монографию по дескриптивной теории множеств со своими работами и трудами учеников.

Его лекции в МГУ все так же пользовались успехом. Но в конце 1920-х годов его положение в математическом сообществе поменялось: кандидатура Лузина при выдвижении в Академию наук не получила ни поддержки математиков, ранее входивших в «Лузитанию», ни поддержки официальной. Николай Николаевич был очень удручен — и избран академиком… философии.

Всероссийский съезд математиков. 1927 год. Фото: Летопись Московского университета

Дело Лузина

К лету 1936 года относится одна из самых трагичных страниц отечественной науки — «дело Лузина». 2 и 3 июля 1936 года в газете «Правда» последовательно вышли две статьи: «Ответ академику Н. Лузину» и «О врагах в советской маске». Обе были посвящены математику, и с них началась травля выдающегося ученого.

По следам публикаций была создана Чрезвычайная комиссия Академии наук СССР по делу академика Лузина. В 1999 году выяснилось, что в архивах канцелярии АН сохранились стенограммы заседаний комиссии. Оказалось, участниками травли Лузина выступили в том числе и некоторые его ученики, винившие своего бывшего учителя в смерти Михаила Суслина от тифа (якобы из-за ревностного отношения учителя его ученик не мог найти работу и заразился, пока ездил по России в поиске места). Также его уличали в моральной нечистоплотности и присвоении чужих научных результатов.

Персональное дело академика Николая Лузина Комиссией Президиума АН СССР разбирали летом 1936 года

Но на самом деле все началось еще в 1930 году, когда учителя Лузина, Дмитрия Егорова, верующего человека, арестовали по делу «катакомбной церкви». Его обвинили от имени «пролетарского студенчества» в предательстве советской власти и уволили с поста председателя Предметной комиссии по математике, а также с поста директора Института математики и механики Московского университета.

Арест «профессора-вредителя» Егорова приветствовала «инициативная группа» Московского математического общества, которая на заседании 21 ноября 1930 года приняла декларацию о борьбе с «егоровщиной».

Математик Дмитрий Егоров. Фото: Wikimedia Commons

Николай Лузин покинул университет, чтобы не сталкиваться с «пролетарским студенчеством», и стал руководителем отдела в Физико-математическом институте имени В. А. Стеклова.

Внутри «Лузитании» же серьёзные конфликты начались в 1919 году. Михаил Суслин умер от тифа в период, когда он был в ссоре с учителем. Тогда и разгорелись споры об авторстве результатов, опубликованных в совместных работах, о выдвижении в академию.

После отставки и ареста Егорова молодые математики, вчерашние лузитане, возглавили Московское математическое общество и заговорили о реорганизации математики и «сближении с задачами социалистического строительства». После разгрома «егоровщины» идеолог «пролетарского студенчества» (и тоже математик) Эрнест Кольман в 1931 году в сборнике «На борьбу за материалистическую диалектику в математике» опубликовал ряд статей, направленных против «откровенного идеалиста и солипсиста» Лузина — соратника Егорова. Кольман выступил против его аналитических множеств и «непрерывных функций Московского математического общества» в целом. Он написал донос на Лузина 22 февраля 1931 года, и это первый документ в папке с «делом Лузина».

5 июня 1931 года в Москве состоялась I Всероссийская конференция по планированию математики, которая приняла резолюцию «О кризисе буржуазной математики и о реконструкции математики в СССР». В 1933 году по делу «Национал-фашистского центра» был арестован и осужден друг Николая Лузина — богослов и философ Павел Александрович Флоренский.

Под давлением Флоренский дал показания, что Лузин якобы руководил внешнеполитической деятельностью «Национал-фашистского центра» и получал инструкции от Гитлера. Автором статей об этом в газете «Правда», судя по всему, был Эрнест Кольман. Видимо, кто-то из лузитан консультировал Кольмана — материалы изобиловали деталями, которые были известны только ученикам математика.

Эрнест Кольман. Фото: Wikimedia Commons

Статья от 3 июля обличала «моральную нечистоплотность и научную недобросовестность с затаенной враждой, ненавистью ко всему советскому». В ней Лузина именовали врагом страны, который недалек от черносотенства, православия и самодержавия, «может быть, чуть-чуть фашистски модернизированных».

В тот же день, 3 июля, главный редактор «Правды» написал письмо в ЦК ВКП (б) с просьбой начать кампанию на страницах «Правды». На письме есть резолюция Сталина: «Кажется, можно разрешить».

Начались собрания с критикой Лузина. Была создана комиссия, куда вошли несколько лузитан. Одни члены комиссии просто хотели ограничить советским ученым возможность публиковаться, но другими, кажется, руководили старые лузитанские обиды. К чести «Лузитании», нападали на учителя не все его ученики. Некоторые отказались работать в комиссии, хотя их имена прозвучали среди тех, кого, предположительно, обидел Лузин. Другие члены комиссии активно защищали математика.

Одна из первых версий решения характеризовала Лузина как врага, «своей деятельностью за последние годы принесшего вред советской науке и Советскому Союзу».

В те годы это означало смертный приговор или длительное заключение

Но в его итоговой формулировке решение-приговор «приносил вред советской науке и Советскому Союзу» было сокращено руководителем комиссии до более гуманного «принёс вред советской науке».

13 июля в решении комиссии появилась формулировка: «поступок Лузина является недостойным советского учёного…» Это был шанс на жизнь. Решение комиссии оказалось мягким: Николай Лузин не был признан вредителем, остался членом академии (с «возможностью исправиться»). А главное — он был жив и на свободе.

Звание врага советской науки сделало последние годы Лузина мучительными. Он остался без работы и средств к существованию. В 1939 году Николая Николаевича приняли на работу в Институт автоматики и телемеханики АН СССР (сегодня — Институт проблем управления).

Николай Лузин. Фото: РИА Новости / Галина Киселева

После «дела Лузина» советские учёные сильно сократили количество зарубежных публикаций, их контакты с учеными из других стран начали контролировать. Появились предметные подкомиссии по борьбе с «лузинщиной». Впереди были преследования ученых-генетиков, арест Николая Ивановича Вавилова, гонения на кибернетику.

Умер Николай Николаевич Лузин в Москве 28 февраля 1950 года. Его именем назван кратер на Марсе — кратер Лузина.

Что остается после нас

Николай Николаевич Лузин был нестандартным человеком и неординарной личностью, в чей речи, по воспоминаниям некоторых учеников, «тезис восторженного преклонения мог перейти в антитезис одностороннего отрицания, и не сразу находился синтез объективной оценки».

А дальше все как будто просто —

Процесс естественного роста,

Тематика все расширялась,

Своей дорогой каждый шел —

И школа Лузина распалась

На ряд блестящих новых школ.

Но был мучительно тяжелым

Процесс распада этой школы.

Наплыв эмоций (в плане личном),

Пересыщение привычным,

Желание самому стать первым

Иль расшалившиеся нервы,

Да мало ли что, но кто куда, —

Птенцы уходят из гнезда,

А это Лузин, хоть скрывал,

Болезненно переживал…

Это стихотворение цитировал один из учеников Лузина, Лазарь Люстерник, в своем выступлении на юбилее Московского математического общества в 1965 году.

Так был ли виноват в чем-то Николай Лузин? Прямых доказательств того, что Лузин и правда заимствовал чужие идеи, так и не нашли. Но ученики указывали на предвзятость Лузина в цитировании и «воровство приоритетов».

Главное, что предъявляли Лузину, — этическое несовершенство, недостойное поведение. Эти обиды при другом стечении обстоятельств могли стоить Лузину жизни. Кто-то называет упреки обоснованными, другие считают их мелочными придирками обиженных учеников, уверенных, что переросли учителя (или действительно превзошедших его).

Гениальные открытия в науке были совершены великими учениками Лузина, отказавшимися от его математических идей. Есть мнение, что ими управляло то же стремление к свободе, которое так ценилось в «Лузитании», но только переродившееся в ненависть и жестокость.

Как бы там ни было, из двадцати лузитан половина стали академиками, членами-корреспондентами, родоначальниками новых научных школ.

«Дело Лузина» стало этическим уроком для целого поколения ученых. Педагогические результаты деятельности Николая Лузина по своему масштабу совершенно уникальны: это редчайший случай в истории науки, когда педагог воспитал более десяти выдающихся учёных — вероятно, его превосходящих.

Фото на обложке: РИА Новости / Галина Киселева, Wikimedia Commons / Механико-математический факультет МГУ

Механика и математика | Факультеты и кафедры | StudyRussian.com

Механика и математика

Механико-математический факультет

Декан: член-корреспондент РАН, профессор Лупанов Олег Борисович
Офис иностранных студентов: телефон: + 7-095-939-5570, факс: + 7-095-939-2090
E-mail : [email protected]

Общая информация

Значение математики в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает.Современные математические идеи и методы становятся все более необходимыми для управления крупными системами разного типа: полетами космических кораблей, отраслями промышленности, крупными транспортными системами. Приложения различных областей математики стали частью естественных и гуманитарных наук, а именно: физики, химии, геологии, биологии, медицины, лингвистики, экономики, социологии и др.

Механика — одна из основных научных основ техники. На основе теоретического и экспериментального анализа явлений он изучает и разрабатывает основные законы движения тел, частиц и массы; изучает механические свойства различных сред; он выражает эти законы и свойства в форме математических формул; он формулирует самые общие законы для решения проблем движения.

Наш факультет готовит специалистов высшей квалификации в области механики, математики и прикладной математики. Наши выпускники обладают глубокими теоретическими знаниями, а также техникой научного эксперимента.

Отдел механики предоставляет широкий спектр экспериментального оборудования, включая различные лаборатории Института механики, которые имеют различное научное и учебное оборудование. Это дает возможность проводить строгие современные эксперименты.

С момента основания университета в 1755 году было прочитано

курсов математики. Математический факультет был открыт в 1933 году. В его состав входили три отделения: математика, механика и астрономия. Позже отдел астрономии был переведен на физический факультет, а факультет вычислительной математики и кибернетики отделился от него.

Имена профессоров Московского университета по математике Д.М. Перевощикова, Н.Д. Брашмана, П.Л. Чебышева, Н.Э. Жуковский, С. А. Чаплыгин, Н. Н. Лузин, П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, С. Л. Соболев, И. Г. Петровский, М. А. Лаврентьев, М. В. Келдыш хорошо известны среди математиков всего мира.

В настоящее время механико-математический факультет является одним из ведущих научных центров в области математики и механики. Сейчас на факультете обучается около 2500 студентов и аспирантов. На факультете работают 350 профессоров, доцентов и научных сотрудников.

Отделения

  • Математический анализ
  • Теория функций и функциональный анализ
  • Дифференциальные уравнения
  • Высшая геометрия и топология
  • Общая топология и геометрия
  • Теория вероятностей
  • Математическая статистика и случайные процессы
  • Математическая логика и теория Алгоритма
  • Высшая алгебра
  • Теория чисел
  • Вычислительная математика
  • Дифференциальная геометрия и ее приложения
  • Дискретная математика
  • Теоретическая механика
  • Гидромеханика
  • Аэромеханика и газовая динамика
  • Прикладная механика и управление
  • Общие проблемы управления
  • Математическая теория интеллектуальных систем
  • Теория упругости
  • Теория пластичности
  • Механика композитов
  • Газовая и волновая динамика
  • Вычислительная механика
  • Исследования по прикладной математике и механике

Лаборатории

  • Теория вероятностей
  • Теория вычислительной среды
  • Теория больших случайных систем
  • Математическая статистика
  • Логические задачи информатики
  • Вычислительные методы
  • Компьютерное моделирование
  • Компьютерные методы в естественных и гуманитарных науках
  • Волновые процессы
  • Прикладной математический анализ
  • Теоретическая кибернетика
  • Обзор имитационной динамической системы
  • Деформированная среда
  • Кабинет элементарной математики
  • Кабинет истории математики и механики

Бакалавриат и магистратура

5 лет полный рабочий день

Проезд
  • Математика.Прикладная математика
  • Механика. Прикладная математика
Общие курсы (первые два года)
  • Математический анализ
  • Алгебра
  • Аналитическая геометрия
  • Линейная алгебра и геометрия
  • Введение в математическую логику
  • Комплексный анализ
  • Теория функций и функциональный анализ
  • Дифференциальные уравнения
  • Теория вероятностей
  • Использование и программирование на компьютере
  • Компьютерная практика
  • Иностранный язык
  • Политическая история ХХ века
  • Философия
Курсы по специальности

Отделение математики:

  • Теория функций и функциональный анализ
  • Дифференциальные уравнения в частных производных
  • Дифференциальная геометрия и топология
  • Теория чисел
  • Математическая статистика
  • Теория случайных процессов
  • Вариационное исчисление и оптимальное управление
  • Компьютерная практика
  • Методы вычислений
  • История и методология математики
  • Теоретическая механика
  • Механика сплошных сред
  • Математическая логика
  • Прикладные задачи алгебры
  • Теория функций и приложения функционального анализа
  • Дискретная математика
  • Методы прикладных вычислений
  • Прикладные задачи геометрии
  • Современные проблемы математической физики
  • Теория вероятностей и математическая статистика

Отдел механики:

  • Функциональный анализ
  • Уравнения математической физики
  • Теория функций комплексных переменных
  • Теория вероятностей и случайных процессов
  • Компьютерная практика
  • Методы вычислений
  • История и методология механики
  • Теоретическая механика
  • Механика сплошных сред
  • Физико-механическая практика
  • Механика управляемых систем
  • Спецкурс по физике

Магистр

2 года полный рабочий день

Проезд
  • Математика.Прикладная математика
  • Механика. Прикладная математика

Кандидатская степень

3 года очная

Специальности
  • Математический анализ
  • Теория функций и функциональный анализ
  • Дифференциальные уравнения
  • Высшая геометрия и топология
  • Общая топология и геометрия
  • Теория вероятностей
  • Математическая статистика и случайные процессы
  • Математическая логика и теория Алгоритма
  • Высшая алгебра
  • Теория чисел
  • Вычислительная математика
  • Дифференциальная геометрия и ее приложения
  • Дискретная математика
  • Теоретическая механика
  • Гидромеханика
  • Аэромеханика и газовая динамика
  • Прикладная механика и управление
  • Общие проблемы управления
  • Математическая теория интеллектуальных систем
  • Теория упругости
  • Теория пластичности
  • Механика композитов
  • Газовая и волновая динамика
  • Вычислительная механика
  • Исследования по прикладной математике и механике

Вестник механики Московского университета | Редакторы

ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР
Владимир Н.Чубариков
д.т.н. Кандидат физико-математических наук, профессор механико-математического факультета МГУ, Москва, Россия

ЗАМЕСТИТЕЛЬ ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА
Александров Владимир Васильевич
д-р физ. Наук, профессор, МГУ, Москва, Россия
Фоменко Анатолий Тимофеевич
д-р физ. Кандидат физико-математических наук, профессор, академик РАН, МГУ, Москва, Россия
Шкаликов Андрей Анатольевич
д-р.Sci. Наук, проф., Член-корреспондент РАН, МГУ, Москва, Россия

КООРДИНАЦИОННЫЙ РЕДАКТОР
Георгиевский Дмитрий Викторович
д-р физ. Наук, профессор, МГУ, Москва, Россия

РЕДАКЦИЯ
Карликов Владимир Павлович
д-р физ. Наук, проф., МГУ, Москва, Россия
Кашин Борис Сергеевич
д-р физ. Доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН, МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Георгий МихайловичКобелков
д.т.н. Наук, проф., МГУ, Москва, Россия
Козлов Валерий Викторович
д-р физ. Кандидат физико-математических наук, профессор, академик РАН, МГУ, Москва, Россия
Лукашенко Тарас Павлович
д-р физ. Н., Проф., МГУ, Москва, Россия
Мищенко Александр Сергеевич
д-р физ. Н., Проф., МГУ, Москва, Россия
Юрий В.Нестеренко
д-р физ. Н., Проф., Член-корреспондент РАН, МГУ, Москва, Россия
Нигматулин Роберт Иванович
д-р физ. Доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН, МГУ, Москва, Россия
Садовничий Виктор Александрович
д-р физ. Доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН, МГУ, Москва, Россия
Игорь Н.Сергеев
д-р физ. Кандидат физико-математических наук, профессор, МГУ, Москва, Россия
Шафаревич Андрей Иванович
д-р физ. Кандидат физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН, МГУ, Москва, Россия
Ширяев Альберт Николаевич
д-р физ. Доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН, МГУ, Москва, Россия
Виктор Та. Шкадов
д.т.н. (Физ.-мат.), Проф., МГУ, Москва, Россия

Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Математическая школа МГУ получила мировую известность более ста лет назад. Школа Егорова, Лузина и их учеников получила фундаментальные результаты по широчайшему кругу задач, с которыми сталкивались математики в первой половине ХХ века. Имена Колмогорова, Александрова, Гельфанда, Арнольда известны во всем математическом мире.С 30-40-х годов прошлого века механико-математический факультет МГУ является одним из крупнейших математических центров мира, здесь ведутся исследования практически по всем актуальным направлениям. Достаточно отметить, что его выпускники 6 раз становились обладателями медали Филдса.

Механико-математический факультет всегда был одним из главных центров Московской математической школы. В его отделах работают специалисты по всем основным математическим направлениям.Одна из главных традиций факультета — наличие ряда крупных математических школ, возглавляемых выдающимися учеными и ведущих исследования в быстро развивающихся областях современной математики. Механико-математический факультет поддерживает постоянные прочные связи с другими математическими центрами; в частности, директор МИ РАН, его заместитель и многие сотрудники этого института (в том числе заведующие отделами), директор ИПМ РАН, сотрудники Московского физико-технического института, Высшей школы экономики и др.работают на факультете.

Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В. Ломоносова, основанный в 1970 году по инициативе и благодаря усилиям одного из крупнейших российских ученых ХХ века, академика Тихонова, сегодня является ведущим образовательным центром России по подготовке кадров. в области фундаментальных исследований прикладной математики, компьютерных технологий и информатики. На факультете ведутся исследования по широчайшему кругу фундаментальных и прикладных проблем современной математики.

Московский университет — источник высококвалифицированных математических кадров для математических центров России и мира; в частности, подавляющее большинство сотрудников московских математических центров — выпускники МГУ.

Институты ИПМ РАН и ИВМ РАН, основанные выдающимися учеными, математиками, внесшими огромный вклад в решение многих прикладных задач (в частности, в освоении космоса, развитии атомной энергетики и др.)) и бывшие президентом Академии наук СССР академики Келдыш и Марчук проводят исследования как в области фундаментальных принципов вычислительной математики и математического моделирования, так и в широком спектре областей, связанных с решением важных прикладных задач.

Решение большого количества современных задач математического моделирования возможно только с помощью мощной вычислительной техники, суперкомпьютеров. Более того, сама задача переноса вычислений на эту технику является фундаментальной нетривиальной математической проблемой.Специалисты Научно-исследовательского центра МГУ совместно с коллегами из МГУ, ИПМ, ИВМ и других математических центров занимаются решением этой задачи как на фундаментальном, теоретическом уровне, так и в практической реализации разработанных методик.

Сотрудники Научно-вычислительного центра МГУ обладают компетенциями мирового уровня в области разработки и практического использования математических моделей и методов построения масштабируемых вычислительных систем и сред сверхвысокой производительности, в создании масштабируемых параллельных алгоритмов и методов решения прикладных задач. в естественных и гуманитарных науках.Именно этот потенциал заложен в основу суперкомпьютерного комплекса МГУ, объединяющего ресурсы суперкомпьютеров «Ломоносов» и суперкомпьютера «Ломоносов-2» — самого мощного на сегодняшний день в России. Центр коллективного использования сверхвысокопроизводительных вычислительных ресурсов МГУ создан на базе Научно-вычислительного центра МГУ, что позволяет эффективно использовать мощные суперкомпьютерные ресурсы для выполнения более 700 проектов из разных стран. различные области науки, основанные на возможностях математического моделирования и вычислительных технологий.

Во многих прикладных областях науки, основанных на суперкомпьютерах и вычислительных технологиях, таких как исследования климата, вычислительная химия, криптография, уникальные методы обработки больших данных и сжатия данных, биоинформатика и биоинженерия, астрофизика, и во многих других учёные МГУ занимают прочные авторитетные позиции. в мире. Важным направлением исследований и разработок в Московском университете является разработка моделей, методов и технологий для создания высокоэффективных параллельных приложений.Результаты работы в этой области активно внедряются в российском суперкомпьютерном сообществе и постоянно используются тысячами пользователей высокопроизводительных вычислительных систем.

Осваивают новые профессии на механико-математическом факультете Пермского государственного университета

Вы дружите с числами? Считаете свое образование инвестицией? Знаете ли вы, что выпускники ПГУ входят в топ-20 по зарплате ИТ-специалистов по стране?

Пермский государственный университет (ПГУ) недавно вошел в ежегодный рейтинг Superjob по заработной плате ИТ-специалистов — до 100 000 рублей (1350 долларов США) по отзывам выпускников 2015–2020 годов.В итоговом списке ПГУ занял 16 -ю позицию , в том числе 58 российских вузов.

В сентябре 2021 года ПГУ запускает новую сетевую программу в партнерстве с Московским физико-техническим институтом (МФТИ), лидером среди технических университетов страны. В рамках программы студенты механико-математического факультета, а также физического факультета будут сертифицированы по искусственному интеллекту и большим данным.

Механико-математический факультет ПГУ привлекает плеяду перспективных математиков и инженеров из высших учебных заведений царской России в Советский Союз и Россию с момента основания университета в 1916 году.

Сегодня факультет проводит серию совместных исследований с коллегами из Австралии, Германии, Израиля, Испании, Норвегии и США. Среди наиболее перспективных проектов — использование в космосе надувных оболочек-мембран под патронатом Российского космического агентства.

Факультет проводит прикладные исследования по математическому моделированию в различных областях — от естественно-научных и технических приложений до социальных исследований и экономических систем, включая интеллектуальный анализ данных, нейросетевые технологии, бизнес-аналитику и информационную безопасность.

Факультет готовит широкий круг специалистов в области информационных систем и процессов, создания ИТ-инструментов, разработки систем моделирования, обеспечения безопасности и надежной работы на различных уровнях ИТ-систем. Профессии, приобретенные выпускниками факультета, включают:

• программист — разрабатывает алгоритмы и компьютерные программы;

• разработчик баз данных — занимается разработкой баз данных, обработкой и хранением данных;

• специалист по математическому моделированию — занимается моделированием сложных систем, создает модели прогнозирования, моделирует системы принятия решений;

• разработчик системного ПО — разрабатывает операционные системы, интерфейсы к распределенным базам данных, работает с компьютерными сетями;

• системный аналитик — собирает данные в рамках производства, обрабатывает их и описывает функциональные возможности программного обеспечения;

• QA-инженер (тестировщик ПО) — занимается тестированием ПО, контролирует его качество;

• разработчик веб- и мультимедийных приложений — проектирует, разрабатывает и интегрирует информационные ресурсы в локальной сети и в Интернете;

• архитектор программного обеспечения — создает и поддерживает структуру программного обеспечения, оценивает требования к программному обеспечению;

• Разработчик интернет-услуг — разрабатывает компоненты информационных систем для работы в Интернете и других сетях;

• ИТ-консультант — консультирует по применению информационных технологий в различных областях;

• специалист по информационным системам — участвует в создании, модификации и эксплуатации информационных систем, автоматизирует задачи, в том числе управление коммерческими предприятиями и социальными учреждениями;

• Разработчик мобильных приложений — создает приложения для мобильных устройств (смартфонов, планшетов, смарт-часов) в соответствии с комплексом стандартов и требований информационной безопасности;

• специалист по информационной безопасности — выполняет комплексные задачи по защите информации на основе определенных программ и методов;

• инженер по телекоммуникациям — осуществляет техническое обеспечение вещания, занимается телекоммуникационным оборудованием, сетями, средствами и системами связи;

• системный администратор — занимается обслуживанием компьютеров и локальных компьютерных сетей;

• исследователь — работает в области математического и компьютерного моделирования, научных и прикладных исследований для наукоемких, высокотехнологичных производств;

• математик-исследователь — работает в области математического и вычислительного моделирования, научных и прикладных исследований для наукоемких, высокотехнологичных производств.Организует и проводит научно-исследовательскую и технологическую деятельность по отдельным разделам: механика деформируемых систем, механика газа и жидкости, наномеханика, механика композитных материалов, в том числе нанокомпозитов, механика интеллектуальных материалов, оптимальное управление механическими системами;

• аналитик — занимается моделированием и обработкой компьютерных сетей;

• математик — занимается математическим анализом, исследованиями и разработками;

• учитель информатики — преподает информатику в различных типах учебных заведений.

Обновите себя сегодня с механико-математическим факультетом ПГУ!

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Произошла ошибка при настройке вашего пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файлах cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файле cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Механико-математический факультет

Новиков Сергей Юрьевич
Декан, доктор физико-математических наук
Тел .: +7 (846) 337-99-31
E-mail: nvks @ ssu.samara.ru


История механико-математического факультета началась в 1969 году. Основателем факультета был известный российский математик, проф. Степан Петрович Пулькин (1907-1980). Профессор Виктор Михайлович Климкин, заслуженный работник высшей школы России, известный специалист по функциональному анализу, руководил факультетом 20 лет. За ним последовал проф. Владимир Иванович Астафьев, выпускник МГУ, был деканом факультета с 2000 по 2010 год.

Механико-математический факультет продолжает традиции ведущих научных школ Москвы, Санкт-Петербурга, Казанского, Воронежского и Саратовского государственных университетов. Сегодня механико-математический факультет — крупный научно-исследовательский центр Поволжья.

На кафедре работают опытные преподаватели со степенью кандидата и доктора наук.

Факультет состоит из 8 кафедр:

Кафедра алгебры и геометрии
Заведующий кафедрой — д.habil., проф. Панов Александр Николаевич
Тел .: +7 (846) 334-54-38
E-mail: [email protected]
www: algeom.archive.samsu.ru

Кафедра дифференциальных уравнений и Теория управления
Заведующий кафедрой — д.х.н., проф. Соболев Владимир Александрович
Тел: +7 (846) 334-54-38
E-mail: [email protected]

Кафедра информационных систем безопасности
Начальник отдела — к.т.н., доц. Проф. Осипов Михаил Николаевич
Тел .: +7 (846) 337-99-41
Эл. Почта: osipov @ ssu.samara.ru
www: bis.archive.samsu.ru

Кафедра информатики и вычислительной математики
Заведующий кафедрой — д.х.н., проф. Степанов Анатолий Николаевич
Тел .: +7 (846) 334 -79-92; 334-54-55
E-mail: [email protected]
www: ivm.archive.samsu.ru

Кафедра математического моделирования в механике
Заведующий кафедрой — д.х.н., проф. Клюев Николай Иванович
Тел .: +7 (846) 334-54-40
Эл. Почта: mmm_mechmat @ ssu.samara.ru
www: mmm_samgu.archive.samsu.ru

Кафедра теории вероятностей и математической статистики
Заведующий кафедрой — д.х.н., проф. Шацких Сергей Юрьевич
Тел .: +7 (846) 337 -99-37
E-mail: [email protected]

Кафедра математических уравнений физики
Заведующий кафедрой — д.х.н., проф. Филатов Олег Павлович
Тел .: +7 (846) 337-99-92
E-mail: [email protected]

Кафедра функционального анализа и теории функций
Заведующий кафедрой — д.habil., проф. С.В. Асташкин
Тел .: +7 (846) 334-54-37
E-mail: [email protected]
www: fan.archive.samsu.ru

Студенты имеют возможность работать в восьми научно-исследовательских лабораториях. Уроки информатики проходят в компьютерных классах, оснащенных современными информационными технологиями и доступом в Интернет. Научная библиотека СумГУ предоставляет доступ к полнотекстовым ресурсам ведущих мировых издательств в области математики и информатики.

На факультете регулярно проводятся российские и международные математические школы и научные конференции по алгебре, дифференциальным уравнениям, механике, математической физике и нанотехнологиям, в которых участвуют ведущие ученые (см., Например, сг.archive.samsu.ru/lie2009, labmathphys.ssu.samara.ru/content/view/196/92 и др.).

Факультет предлагает аспирантуру по шести специальностям. Факультет поддерживает тесные научные контакты с Российской академией наук и ведущими отечественными исследовательскими центрами. Кроме того, ученые факультета проходят стажировку в Германии, Китае, Австралии, Испании, Польше, Швеции, США и сотрудничают со своими коллегами в совместных научных программах.

Кафедра готовит высококвалифицированных специалистов в области математики, механики, математического моделирования, информационных технологий и защиты информации, которые пользуются большим спросом среди региональных, российских и международных компаний и предприятий.

Дипломные программы, предлагаемые на факультете:

Бакалавр математики
Бакалавр прикладной математики и информатики
Бакалавр математического обеспечения и администрирования информационных систем
Бакалавр механики и математического моделирования
Магистр механики и математического моделирования

Математика

Выпускники получают фундаментальную математическую подготовку, которая помогает им стать учеными и преподавателями, программистами и системными аналитиками.Это позволяет им успешно работать в научно-исследовательских институтах, университетах, школах, в банковском деле, экономике и менеджменте. Студенты специализируются на алгебре, функциональном анализе и дифференциальных уравнениях.

Механика и математическое моделирование

Учеными кафедры разработаны уникальные курсы по механике твердого тела, аэромеханике и гидромеханике, механическому и компьютерному моделированию, нанотехнологиям, чтобы дать студентам передовые знания и навыки, необходимые для разработки инженерных решений.

Магистерская программа «Механика твердого тела»

Прикладная математика и информатика

Студенты изучают новые информационные технологии, языки программирования, базы данных, экспертные системы и методы компьютерного моделирования в естественных науках и экономике. Выпускники прикладной математики готовы работать в научных и исследовательских центрах, государственных органах и организациях, которые применяют методы математики и информационных технологий в своей работе. Выпускники могут специализироваться на вычислительной математике, информатике и решении бизнес-задач.

Математическое обеспечение и администрирование информационных систем

Специальность создана в 2001 году. Студенты знакомятся со структурой локальных сетей, системами искусственного интеллекта и администрированием информационных систем. Студенты специализируются на разработке прикладного программного обеспечения.

Информационная безопасность

Специальность дает студентам знания в области современной математики и безопасности информационных систем. В частности, они изучают теорию кодирования и вероятностные алгоритмы шифрования, теоретико-числовые методы в криптографии, математические методы защиты информации, а также технологические, экономические и правовые аспекты компьютерной безопасности.

Студенты могут получить дополнительную квалификацию «Переводчик английского языка в сфере профессионального общения» и «Математик-экономист». На факультете регулярно проводятся научные семинары по коммутативной алгебре, теории представлений, алгебраической геометрии и др. (См. Www.algeom.archive.samsu.ru/text/seminar.html). Студенты старших курсов и аспиранты часто побеждают в региональных и всероссийских научных олимпиадах, участвуют в различных конференциях и получают индивидуальные стипендии Президента Российской Федерации и Правительства Российской Федерации.

Людмила Алексеева | IntechOpen

Мы определяем два уровня алгоритмов балансировки нагрузки: балансировка нагрузки внутри кластера и алгоритм балансировки нагрузки внутри сети.

2.2.1 Алгоритм балансировки нагрузки внутри кластера

Этот алгоритм балансировки нагрузки позволяет разрешать ситуации дисбаланса внутри кластера. Он запускается, когда какой-либо кластер агентов обнаруживает дисбаланс нагрузки между ресурсами, которые находятся под его контролем. Для этого кластер агентов получает информацию о нагрузке от каждого агента ресурсов.Основываясь на этой информации и предполагаемом пороге баланса, он анализирует текущую нагрузку кластера. В соответствии с последствиями этого анализа он выбирает, запускать ли локальную балансировку в ситуации состояния дисбаланса или, в конечном итоге, просто уведомить другие кластеры агентов о своей текущей нагрузке. Чтобы реализовать эту локальную балансировку нагрузки, мы предлагаем следующие три политики: сбор информации о нагрузке, политика выбора агента, политика расположения и миграция рабочего агента.

2.2.1.1 Сбор информации о нагрузке

В предложенном алгоритме кластер агентов решает запустить локальную балансировку в случае дисбаланса. Есть некоторые конкретные события, которые изменяют конфигурацию нагрузки в среде сетки. События можно разделить на следующие категории:

  1. Прибытие любого нового ресурса

  2. Вывод любого существующего ресурса.

  3. Прекращение работы локального агента: завершен жизненный цикл локального агента.

  4. Запуск локального агента: будет запущен новый локальный агент. приемник для мигрирующего агента.

  5. Отправление мобильного агента: локальный ресурс был выбран в качестве отправителя для агента миграции.

  6. Сотрудник агента завершает назначенное ему вычисление и переходит в режим ожидания;

Каждый раз, когда происходит какое-либо из этих действий, значение локальной нагрузки изменяется, агент ресурсов отправляет обновленное значение локальной нагрузки кластеру агентов, который обновляет свою таблицу ресурсов. Каждый агент кластера оценивает связанные с ним возможности кластера, выполняя следующие действия:

  1. он оценивает текущую нагрузку кластера на основе информации о нагрузке, полученной от его агентов ресурсов;

  2. он отправляет информацию о своей нагрузке другим агентам кластера

Нагрузка локального хоста зависит от рабочих агентов, работающих на этом хосте.Нагрузка агента, выполняющегося на машине, определяется как сумма его вычислительной нагрузки и коммуникационной нагрузки в единице времени [3].

Нагрузку на локальный хост можно определить следующим образом: Нагрузка L k машины M k определяется как сумма всей нагрузки агентов на хост. В частности,

Lk = ∑Mai = kWk + UkE1

Нагрузка агента, выполняемого на машине, определяется как сумма его вычислительной нагрузки и коммуникационной нагрузки Load ij = W ij + U ij Где : W ij — это вычислительная нагрузка, а U ij — коммуникационная нагрузка.

2.2.1.2 Политика выбора агента

Политика выбора определяет, какой рабочий агент переносится всякий раз, когда в этом возникает необходимость. Мы присваиваем каждому рабочему агенту числовое значение, называемое кредитом. Стоимость кредита обозначает способность агента оставаться в покое в случае миграции. Для рабочего агента, чем выше его значение кредита, тем выше его возможность оставаться на одной машине. Другими словами, его возможность быть отобранной для миграции ниже. Агент LBC назначает кредит каждому рабочему агенту и выбирает, какой агент запрашивает перенос с использованием кредита.Любому рабочему агенту с высоким кредитом будет предоставлено больше возможностей сохранить свое текущее местоположение (ресурс, в котором находится агент) с меньшими возможностями выбора для миграции.

Предполагается, что значение кредита рабочего агента зависит от двух типов параметров, а именно параметров, зависящих от рабочего агента, и параметров, зависящих от системы [4]: ​​

2.2.1.4 Системные параметры
  1. Надежность канала связи между ресурсами , доставка агента миграции не гарантируется, когда надежность физического пути низкая.

  2. Доступность необходимого ресурса на исходном хосте, этот фактор представляет собой сходство между агентом и его работающим хостом.

  3. Исходный хост загружается, хост с высокой нагрузкой будет более подвержен миграции некоторых агентов.

Кредит рабочего агента увеличивается в следующих ситуациях [4]: ​​

  1. Нагрузка рабочего агента снижается.

  2. Он часто обменивается данными с другими рабочими агентами в других ресурсах.

  3. Он хорошо знаком с локальной машиной. Например, ему нужны процессоры особого типа, устройства ввода-вывода или большие объемы данных, локализованные на машине.

  4. У агента короткое время выполнения.

  5. Размер агента большой.

  6. Коммуникационная нагрузка небольшая.

  7. Путь связи между хостами ненадежен.

  8. Необходимый Ресурс есть в наличии.

  9. Агент имеет высокий приоритет.

Напротив, кредитная стоимость рабочего агента уменьшается в следующих ситуациях:

  1. Нагрузка рабочего агента увеличивается

  2. Увеличивается связь с рабочими агентами в других ресурсах.

  3. Сильная мобильность или мгновенный обмен сообщениями (частый обмен сообщениями увеличивает нагрузку на Worker Agent).

Используя операцию множественной линейной регрессии, мы попытаемся собрать все упомянутые факторы в одно уравнение. взаимосвязь между зависимой переменной Y и независимой переменной X моделируется формулой Y = a + βX.Такая интерпретация коэффициента уместна только тогда, когда независимая переменная является непрерывной (количественной). Чтобы включить качественные независимые переменные в регрессионную модель и сформулировать модель таким образом, чтобы переменные имели интерпретируемые коэффициенты, существуют два широко используемых метода кодирования качественных переменных, чтобы их можно было использовать в регрессионных моделях, фиктивное кодирование и кодирование эффектов [4, 5]. Чтобы включить качественные переменные в уравнение, мы будем использовать простейший способ — фиктивное кодирование, которое присваивает значения «1» и «0» для отражения наличия и отсутствия, например, если мы возьмем качественную переменную Доступность ресурсов R i, мы присвоили значение 1, когда ресурс доступен, и 0, если он недоступен.Окончательное уравнение можно записать как:

CreditAi = b0 + b1Wi + b2Ui + b3Ri + b4Ldi1 + b5Ldi2 + b6Hi1 + b7Hi2 + b8Pi1 + b9Pi2 + b10SiE2

Наличие большого коэффициента означает, что эта переменная будет заставлять агента оставаться а не переносится.

b1: Коэффициент вычислительной нагрузки: если b 1 является относительно большим отрицательным значением, то агент, имеющий большую вычислительную нагрузку, с большей вероятностью будет перемещен, поскольку его кредитное значение будет уменьшено. Если b1 — положительное значение, то ресурс с большим значением вычислительной нагрузки будет исключен из списка ресурсов приемника.

b 2 : Коэффициент коммуникационной нагрузки: если b 2 имеет отрицательное значение, то мы можем предположить, что у агента большая коммуникационная нагрузка, это более важно для миграции, поскольку его кредитная стоимость будет небольшой. Поскольку b 2 имеет наименьший вес среди коэффициентов регрессии, он оказывает наименьшее влияние на значение кредита и, следовательно, на выбор мигрирующего агента. Если b 2 является положительным значением, поэтому, когда оно умножается на коммуникационную нагрузку, ресурс с большим значением коммуникационной нагрузки будет исключен из списка ресурсов приемника.

b 3 : Коэффициент доступности ресурсов: когда R i = 1, b 3 имеет относительно большие значения, это означает, что агент находит необходимый ресурс на работающем хосте, поэтому он менее подвержен миграции.

b 4 , b 5 : Коэффициент нагрузки на хост: b 4 имеет более высокую нагрузку, чем b 5 , потому что, когда работающий хост недогружен или сбалансирован, менее важно выбрать одного из его агентов для быть перенесенным.

b 6 , b 7 : Коэффициент надежности: если H i1 , H i2 = 1,1, то b 6 , b 7 имеют относительно большие значения, потому что это означает, что агент может не достигают узла назначения через ненадежную сеть, поэтому частота миграции меньше.

b 8 , b 9 : Коэффициент приоритета: среднее значение высокого или среднего приоритета b 8 и b 9 имеют высокий вес, потому что агент с высоким или средним приоритетом менее важен для миграции.

b 10 : Коэффициент размера агента: среднее значение агента большого размера b 10 имеет положительный знак, что означает, что агент среднего размера будет иметь меньшее значение для миграции, поскольку он будет сталкиваться с большими нагрузками при передаче.

2.2.1.5 Политика местоположения

После того, как рабочий агент определен для миграции, мы должны выбрать принимающий ресурс. Политика расположения определяет, в какой целевой ресурс будет перенесен выбранный рабочий агент. Агент кластера выбирает целевой ресурс. Для этого он выполняет следующие действия:

Когда агент кластера получает информацию о нагрузке от своих ресурсов, он разделяет кластер на список перегруженных ресурсов (OLD), список недогруженных ресурсов (ULD) и сбалансированный список (BLD). ) и сортирует OLD по убыванию их загрузки и ULD по возрастанию их загрузки.Ресурс будет в перегруженном списке, если его загрузка высока. Ресурс будет в списке недогруженных, если его загрузка низкая. Ресурс не входит в список перегруженных или недогруженных, после чего агент кластера сортирует список перегруженных ресурсов по убыванию относительно их загрузки и сортирует список недогруженных ресурсов по возрастанию относительно их загрузки. На следующем этапе агент кластера определяет ресурс отправителя и ресурс получателя, где ресурс отправителя является первым ресурсом в списке перегруженных ресурсов, а получатель — первым ресурсом в списке недогруженных ресурсов.Каждый рабочий агент записывает коммуникационную нагрузку между всеми ресурсами. Если ресурс-получатель имеет самую высокую коммуникационную нагрузку с перенесенным агентом, тогда он выбирается в качестве ресурса-получателя, иначе мы должны выбрать другой ресурс-получатель из списка недогруженных ресурсов. Это связано с тем, что, если ресурс приемника является внешним ресурсом, нагрузка рабочего агента может не уменьшиться из-за большой внешней связи. Вместо этого нагрузка может возрасти.

2.2.1.6 Миграция рабочего агента

Выбор рабочего агента зависит от его значения кредита, в то время как ресурс получателя является наиболее недогруженным ресурсом.Решение о миграции принимает агент кластера, который отправляет его для связанного агента миграции. Предлагаемая MAS использует систему мобильного агента для поддержки миграции агента. Для миграции рабочих агентов необходимо учитывать статус системы и агентов, которые в настоящее время работают или зарегистрированы. Ресурс-получатель должен иметь более одного запущенного агента. Агент миграции отправляет сообщение с запросом агенту AMS. Затем AMS отправляет ему сообщение аутентификации вместе с отметкой времени.Агент миграции отправляет сообщение запроса миграции вместе с сообщением аутентификации в DLA (агент динамической библиотеки) ресурса-получателя. Затем DLA отправляет код рабочего агента после проверки аутентификации и проверки сообщения. Наконец, рабочий агент мигрирует на ресурс получателя или переносит агент клонирования, вызывая метод doMove () агентом миграции с параметром ресурса получателя. Перенесенный агент выполняется агентом динамической библиотеки, и если перенесенный агент является клонированным агентом, он сам записывает себя на платформу.

Агент LBC: алгоритм сбора информации

Ввод: информация о рабочих агентах

Выход: загрузка R = загрузка ресурсов

{

Создает список рабочих агентов;

Вычисляет общую локальную нагрузку на хост Load R с помощью уравнения. (1) и отправляет его агенту ресурсов

Отправить нагрузку R своему агенту ресурсов, связанному с ним

Цикл ожидания изменения нагрузки // зависит от наступления любого из определенных событий

{

if (events_happens () = 2 или events_happens () = 3), затем

{

Рассчитывает кредиты рабочих агентов (используя уравнение.(2);

Добавляет рабочие агенты в список рабочих агентов и добавляет их значения загрузки

для загрузки ресурса.

Отправляет загрузку R своему ассоциированному агенту ресурсов;

}

if (events_happens () = 1 or events_happens () = 4) then

{

Удаляет рабочих агентов из списка рабочих агентов и вычитает их загрузку

из загрузки ресурса

Отправляет загрузку R связанному с ним агенту ресурсов;

}

Конечный цикл

}

Функция events_happens ()

output Тип: целое число

Если (Завершение рабочего агента), то events_happens () = 1; Конец Если

Если (начало рабочего агента), то events_happens () = 2; Конец Если

Если (агент входящей миграции), то events_happens () = 3; Конец Если

Если (Уход рабочего агента), то events_happens () = 4; Конец Если

Если (Прибытие любого нового ресурса), то events_happens () = 5; End If

If (Отзыв любого существующего ресурса на локальном хосте) then events_happens () = 6; End If

If (Load cluster > S threshold ) then events_happens () = 7; End If // S порог порог насыщения

If (Cluster.состояние = несбалансированное), то events_happens () = 8; Конец Если

Агент ресурса: оценка рабочей нагрузки

Ввод: получение нагрузки R от агента LBC, информация об агентах рабочих

Выход:

{

Запущен связанный агент LBC;

Запущенные рабочие агенты, связанные;

Получает нагрузку R от связанного агента LBC;

Посылает загрузку R ассоциированному агенту кластера;

Отслеживание количества активных рабочих агентов на локальном хосте;

}

Агент кластера: алгоритм знаний

Вход: принимает задачи от AgentGrille, загрузка R , загрузка C

Выход: загрузка кластера, информация о таблице ресурсов

{

отправляет задачи между агентами ресурсов;

создать таблицу информации о ресурсах;

получает Нагрузку R от Агентов ресурса, находящихся под его контролем;

Обновляет таблицу информации о ресурсах;

if (events_happens () = 5) then

{

Создать агент ресурса для нового ресурса;

Создает агент LBC для нового ресурса;

Создает агентов рабочих для нового ресурса;

Посылает задачи между агентом ресурсов нового ресурса

Добавляет информацию о новом ресурсе для таблицы информации о ресурсах

Обновляет таблицу информации о ресурсах;

}

if (events_happens () = 6) then

{

Убить агент ресурса уничтоженного ресурса;

Убивает LBC Agent уничтоженного ресурса;

Убивает агентов рабочих за уничтоженный ресурс;

Удаляет информацию об уничтоженном ресурсе из таблицы информации о ресурсах.

Обновляет таблицу информации о ресурсах;

}

Распределяет нагрузку кластера на другие агенты кластера;}

AgentLBC: алгоритм выбора политики

Вход: информация AgentWorkers

Вывод: список AgentWorkers сортируется по возрастанию их кредитного значения, выбранный AgentWorker

{

Упорядочивает список рабочих агентов в порядке возрастания их значений кредита;

Выбирает первого рабочего агента из списка для миграции;

Отправляет эту информацию агенту миграции;

}

Агент кластера: алгоритм политики расположения

Вход: таблица информации о ресурсах, загрузка R, загрузка кластер

Выход: ресурс отправителя, ресурс получателя

{

if (events_happens () = 7 ) // кластер насыщен

алгоритм внутрисетевой балансировки нагрузки

Else

Если (events_happens () = 8), то

{

Разделит таблицу с информацией о ресурсах в таблицу перегруженных ресурсов (OLD), недогруженные ресурсы таблица (ULD) и таблица сбалансированных ресурсов (BLD)

OLD ← φ; ULD ← φ; BLD ← φ

Для каждого ресурса i кластера до

{

Если (ресурс i насыщен), то OLD ← OLD ∪ ресурс i;

Else Switch

Case 1:

Load R > B threshold : OLD ← OLD ∪ resource i ; / * B threshold является сбалансированным порогом * /

Case 2:

Load R threshold : ULD ← ULD ∪ resource i ;

Случай 3:

Нагрузка R = B порог : BLD ← BLD∪ ресурс i ;

Сортировка СТАРОГО по убыванию относительно их загрузки R ;

Сортировка ULD в порядке возрастания относительно их загрузки R ;

Выбирает первый ресурс СТАРОГО списка в качестве ресурса отправителя;

Выбирает первый ресурс списка ULD в качестве ресурса приемника;

Отправляет эту информацию агенту миграции;

Агент миграции: алгоритм миграции рабочего агента

Ввод: ресурс отправителя, ресурс получателя

Выход: подтверждение

Получает ресурс отправителя и ресурс получателя от связанного с ним агента кластера.

Отправляет запрос на перенос для агента AMS;

Если получает сообщение аутентификации от агента AMS, то

{

Отправляет сообщение запроса для агента динамической библиотеки ресурса получателя;

Агент DL отправляет код для рабочего агента;

Рабочий агент мигрирует на ресурс получателя;

Ожидает подтверждения от агента динамической библиотеки ресурса приемника;

отправляет подтверждение для связанного с ним агента кластера;

}

2.2.2 Алгоритм балансировки нагрузки внутри сети

Балансировка нагрузки на этом уровне используется, если агент кластера не может сбалансировать свою нагрузку среди связанных ресурсов. В этом случае каждый перегруженный кластер переносит рабочих агентов со своих перегруженных ресурсов в недогруженные кластеры. В отличие от уровня внутри кластера, мы должны учитывать стоимость связи между кластерами. Зная глобальное состояние каждого кластера, перегруженный кластер может отправлять своих рабочих агентов для недогруженных кластеров. Выбранные недогруженные кластеры — это те, которые требуют минимальных затрат на связь для миграции агентов из перегруженных кластеров.Агент может быть передан только в том случае, если сумма его задержки в исходном кластере и стоимости передачи меньше, чем его задержка в кластере-получателе. Это предположение позволит избежать бесполезной миграции агента.

Мы связываем период с каждым агентом кластера, в течение которого каждый агент кластера отправляет информацию о текущей нагрузке другим кластерам. Таким образом, агент кластера может получить новую информацию о нагрузке другого агента в любое время. Эта обновленная информация будет рассмотрена в следующем периоде.

Агент кластера: алгоритм балансировки нагрузки внутри сети

Вход: загрузка кластер

Выход: ресурс отправителя, ресурс получателя

{

Если (events_happens () = 7), то

{

получает нагрузку кластер других кластеров сетки;

Собирает нагрузку кластер в таблице информации о кластерах

Сортировка таблицы информации о кластерах по возрастанию относительно их нагрузки

Выберите первый кластер в качестве кластера-получателя;

Сортировка ресурсов кластера получателя по возрастанию их загрузки

Ресурс получателя = первый ресурс списка ресурсов в кластере получателя

Сортировка ресурсов текущего кластера в порядке убывания их загрузки

Ресурс отправителя = первый ресурс списка ресурсов в кластере отправителя

Сортировка рабочих агентов первого ресурса текущего кластера по политике выбора и стоимости связи;

Отправляет эту информацию агенту миграции

}

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *