Республиканская Детская Библиотека

Решение заданий ОГЭ 3 по математике

Задание No 3 ОГЭ (ГИА) по математике посвящено важной тематике Вычисления. Преобразование алгебраических выражений. На сайте ШпаргалкаЕГЭ этот раздел пользуется повышенным спросом, так как здесь размещены все лучшие задачи прошлогодних экзаменов, а также ОГЭ 2019 — 2020.

Уравнения, функции и графики, посвященные названной выше тематике, позволят не просто найти необходимые ответы и решения, но также дадут возможность овладеть оптимальными методами нахождения правильных вариантов. Этому способствуют приложенные видеоматериалы, позитивно воздействующие на усвоение и выработку навыков.

Раздел ОГЭ (ГИА) по математике 3, задание которого предложено на сайте ШпаргалкаЕГЭ, будет полезен, как для тех, кто ищет подходящий способ, как сдать этот сложный экзамен, так и для преподавателей, которые могут использовать его в качестве тренировочных упражнений. Качественные тренажеры, представленные здесь, а также возможность онлайн общения, обеспечат максимальную продуктивность изучения предмета и эффективность подготовки учащихся.

Рекомендуем

Отзывы учеников

• Светлана Иванова

  К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.

  Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.

• Влад Долгорукий

  Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.

• Александр Шпик

  Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.

Как сдать ОГЭ по математике

<<Лид>>

‍

Как устроен экзамен

Всего в ОГЭ по математике 25 заданий.

‍

Первая часть

В первой части 19 заданий. Здесь необходимо провести вычисления и вписать в форму правильный ответ.

‍

Алгебра: задания 1–14

‍

Геометрия: задания 15–19

‍

Вторая часть

Задания с развёрнутым ответом

Во второй части шесть заданий с развёрнутым ответом. Нужно не просто получить правильный ответ, но и расписать ход решения задачи.

‍

‍

Что нужно знать и уметь для успешной сдачи ОГЭ

1. Выполнять операции с числами, десятичными и обычными дробями.
   ‍
2. Уметь извлекать корень, целую часть из него, оперировать свойствами корней.
   ‍
3. Сравнивать числа, работать с числовой осью.
   ‍
4. Решать уравнения: линейные, квадратные, рациональные.
   ‍
5. Знать и уметь применять формулы сокращённого умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности.
   ‍
6. Уметь раскладывать на множители вынесением за скобку общего множителя.
   ‍
7. Знать, как выглядят основные графики: линейная функция, парабола, гипербола.
   ‍
8. Уметь работать с алгебраическими дробями.
   ‍
9. Знать свойства степени.
   ‍
10. Знать свойства углов при параллельных прямых, что такое смежные и вертикальные углы.
    ‍
11. Знать основные свойства треугольника, уметь вычислять периметр, площадь, отличать биссектрису, высоту, медиану.
    ‍
12. Знать основные понятия окружности: вписанный и центральный угол, хорда, касательная, радиус и диаметр.
    ‍
13. Знать свойства основных четырёхугольников: параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат.
    ‍
14. Решать неравенства.

‍

Баллы и критерии оценивания

За верное решение каждого задания из первой части начисляется 1 балл. Здесь всё просто: верный ответ засчитывается, ошибка приносит 0 баллов.

‍

За каждое задание из второй части можно получить максимум 2 балла. Каждое задание оценивается по определённым критериям.

‍

Учитываются:

• Обоснованность получения верного ответа.
• Ход решения задачи.
• Правильность построения графика и верное нахождение параметров.
• Верность доказательства.

‍

Баллы могут снять за ошибку или описку в вычислениях при условии, что дальнейшие шаги решения верны, а также за нарушение логики в решении задач на доказательство.

‍

Для получения зачёта нужно набрать не меньше 2 баллов по геометрии, то есть решить две задачи из первой части или одну из второй.

‍

Подробнее ознакомиться с критериями можно в КИМ (демоверсиях) на сайте ФИПИ.

‍

Как готовиться к ОГЭ самостоятельно

Составить план подготовки

Лучше всего заниматься в определённой последовательности. Рекомендуем повторять/изучать темы в следующем порядке:

‍

Алгебра

• Действия с натуральными числами

• Действия с рациональными числами

• Корень и его свойства

• Многочлены

• Алгебраические дроби

• Преобразования алгебраических выражений

• Уравнения линейные

• Уравнения квадратные

• Системы уравнений

• Неравенства

• Системы неравенств

• Текстовые задачи

• Алгебраическая и геометрическая прогрессии

• Графики функций

• Координатная прямая

• Теория вероятности

‍

Геометрия

• Углы

• Треугольник и его свойства

• Биссектриса, высота и медиана

• Равнобедренный треугольник

• Прямоугольный треугольник

• Тригонометрия

• Подобие

• Параллелограмм

• Прямоугольник, квадрат, ромб

• Окружность

• Вписанные и центральные углы

• Вписанная и описанная окружности

• Площади всех основных фигур

‍

Повторять программу девятого класса

Возьмите учебник 9-го класса (авторы Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) и пройдитесь ещё раз по всем темам. Тщательная проработка программы 9-го класса — это 80% успеха на ОГЭ. При этом вы обязательно будете применять и те знания, которые получили в 5–8-м классах. Если с этим возникнут проблемы, вы сможете вернуться и повторить именно ту тему, в которой плаваете.

‍

Решать как можно больше задач

Для успешной сдачи экзамена важно отработать решение задач. Их можно брать из учебника, пособий по подготовке к ОГЭ и демоверсий прошлых лет.

‍

На что обращать внимание при подготовке

Потренируйтесь решать практико-ориентированные задания (№ 1–5). Раньше этот блок назывался «Реальная математика», потом это название убрали, но задания остались теми же по смыслу. Никакой сложной математики в них нет, но нужно научиться разбираться в условии, правильно читать рисунок, понимать, что дано, а что нужно вычислить, чтобы получить ответ.

‍

Отработайте задачи по геометрии на доказательство (№ 24). Сами по себе эти задачи несложные, но с ними часто возникают проблемы из-за неумения связно и логично излагать свои мысли, не перескакивая с одного на другое. Чтобы этому научиться, ещё раз повторите все теоремы по геометрии. Пройдитесь последовательно по ходу доказательства теоремы и поймите смысл и логику. Это поможет в решении задач на доказательство и улучшит понимание геометрии в целом.

‍

Как действовать на экзамене

На экзамен отводится 3 часа 55 минут. Этого времени достаточно, чтобы спокойно решить все задания и переписать решение задач с развёрнутым ответом на чистовик.

‍

• Сначала решите всю первую часть, затем вернитесь и проверьте всё сначала.

Если проверять каждое задание сразу после решения, глаз замыливается, и ошибку заметить сложнее.
‍

• Все вычисления делайте в черновике, а в бланки заносите только готовый ответ.

Ответы к заданиям 7 и 13 нужно записать в виде цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. В остальных заданиях в качестве ответа нужно вписать число или последовательность цифр. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.
‍

• Во второй части сначала решите одно задание, затем второе, а потом вернитесь и проверьте первое. Действуйте в такой же последовательности во время работы с остальными заданиями второй части.
  ‍

• Решая доказательную задачу по геометрии (задание № 24), опирайтесь на теоремы, которые входят в школьную программу. Их можно использовать без доказательств. Но если вы применяете теорему, которую не изучают в школе, обязательно приведите и её доказательство.
  ‍

• Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Расписывать решение слишком подробно не нужно. Для задач по алгебре достаточно привести последовательность уравнений. В задачах по геометрии понадобится нарисовать рисунок и по порядку изложить ход ваших рассуждений.
  ‍

• Пишите аккуратно и разборчиво. Задания второй части проверяют эксперты ОГЭ, и очень важно оформить работу так, чтобы ваша мысль была понятна.
  ‍

• Большинство ошибок на экзамене делается из-за спешки или невнимательности. Будьте размеренны и не торопитесь.

‍

Советы по решению задач с примерами

1. Когда дано равенство двух дробей, не нужно приводить их к общему знаменателю. Просто умножьте крест-накрест, как в методе пропорций, но не забудьте: знаменатель не может быть равен нулю.
‍

2. Часто задачи на прогрессии вызывают сложности, но в 95% случаев будет достаточно формулы суммы арифметической прогрессии, вот она:

‍

‍_{где S — сумма всей прогрессии,
А1 — первый элемент прогрессии,
Аn — последний элемент,
N — количество элементов в прогрессии.}

‍

3. При решении уравнений из второй части иногда применяется метод замены переменной. Частая ошибка: заменить переменную, решить уравнение и не сделать обратную замену, а просто написать в ответ найденные значения.

Преподаватель математики в «Фоксфорде» Евгений Мошкин рассказывает, как устроен экзамен, в каком порядке заниматься, чтобы усвоить весь материал, и на что обращать внимание при решении задач.

Oak Grove Elementary PTA — Math Superstars

 

Math Superstars — это спонсируемая PTA добровольная программа повышения квалификации по математике, охватывающая классы от Pre-K до 5-го класса.

Связанные на уровне класса.0022

2 класс

 
           

Цели программы для классов от Pre-K до 5 по математике (по математике) (

1 900).

(2) Для улучшения математических навыков учащихся.

(3) Способствовать математическому диалогу между учащимся и опекуном.

 

​

Как принять участие

• Выберите и распечатайте (односторонние) задания вашего учащегося на уровне класса.
• Задания чередуются между заданиями Starburst (25 очков) и Superstars (50 очков).
• Рекомендуется, чтобы учащиеся выполняли задания по порядку, однако учащиеся могут пропускать их.
• Пожалуйста, распечатайте все 12 заданий и скрепите каждое отдельно. В качестве дополнительной защиты убедитесь, что имя вашего ученика и имя учителя указаны на каждой странице.
• Учащиеся могут работать в своем собственном темпе. Поздней работы нет.
• Первый «срок выполнения» — конец октября.
• Сдать выполненную работу в корзину PTA в главном зале.

 

Даты получения

Выполненные работы учащихся можно сдать через почтовый ящик Math Superstars. Он находится в главном вестибюле. Набранные работы будут сохранены, а за завершение будут вручены призы. Призы будут распределены на следующей неделе (или близко к ней) через классных руководителей учащихся.

            28 октября
9 декабря
17 февраля
31 марта (окончательный пикап)

Старбурст против рабочих листов суперзвезды

Старбурст (25 очков) варьируются по размеру и ближе к учебной программе на уровне. Большинство Starbursts представляют собой одну тему с разной степенью сложности.

 

Superstar (50 баллов) обычно выше уровня класса и предлагают более высокий уровень сложности для учащихся.

 

  Признание и награды

Все учащиеся-участники получат «звезду», а их баллы будут размещены на доске объявлений Math Superstars за пределами кафетерия. (Когда родителей пускают обратно в здание).
Лучшие результаты в каждом классе также будут опубликованы.

 

0–50 баллов               Уровень участия, небольшой приз
51–200 баллов           Ожерелье со светодиодной подсветкой
201–300 баллов          Брелок Superstars + чашка, меняющая цвет
300–425 баллов         Игрушка Popit Fidget + таинственный приз

426+ баллов              Большой поплавок Star Pool

 
Если доступно, Math Superstars предлагает дополнительные возможности для получения баллов на вечере STEM в феврале. Учащиеся, которые не могут присутствовать, могут отправить электронное письмо координатору Superstars для получения дополнительного задания. Пожалуйста, сохраните оцененные рабочие листы и проекты на случай расхождения в окончательном подсчете в конце года.

 

Воспитатели Роль

Math Superstars — это возможность для учащихся заниматься математикой более высокого уровня и решать задачи. Это дополнительная программа. Не все учащиеся выполняют все задания.
 
Роль родителя заключается в том, чтобы поощрять и способствовать решению проблем. Рабочие листы и проекты будут содержать новые концепции, выходящие за рамки школьной программы. Если вашему ребенку нужна помощь в решении этих задач, объясните концепцию, используя числа, отличные от тех, что даны на самом деле.

 

Поймите, что эти проблемы выше уровня класса: они требуют значительных усилий от вашего ребенка и от вас. Попытки решить проблемы быстро редко приводят к успеху. Родитель НЕ должен давать ответ или показывать ребенку, как именно решить проблему. Мы призываем родителей позволить вашему ребенку обдумать проблему и найти ответ самостоятельно.
 

Старайтесь быть позитивным в общении и позволяйте ребенку делать ошибки. Даже если ребенок не дает правильного ответа, за усилия может быть присуждена частичная оценка. ПОСЛЕ того, как рабочие листы будут оценены и возвращены, мы рекомендуем родителям сесть вместе со своим ребенком и обсудить все проблемы, которые они пропустили.

 

Участие в программе подтверждает понимание родителем того, что все находятся в системе чести. Другими словами, родители НЕ должны решать проблемы, а должны направлять ребенка в этом процессе. Наконец, полученные баллы НЕ засчитываются в школьные оценки, поскольку Math Superstar является программой, спонсируемой PTA.
 

*Особое примечание для родителей учащихся Pre-K и K: Ваши малыши, вероятно, еще не умеют хорошо читать. Они не могут работать над проблемами самостоятельно. Вы должны прочитать им задачи, а затем направить их к пониманию проблемы и, наконец, к ответу. Хороший способ сделать это — задать им несколько вопросов, подобных тем, что указаны в рабочих листах, и показать, как они решаются; тогда вы можете позволить им решить проблемы с рабочим листом без вашей непосредственной помощи.
 

Ссылка не работает? Вопросы и конструктивная обратная связь? Электронная почта shailirshah@gmail.com

Mathbyexample: Научные стратегии математики

Заказ Предварительно назначенные материалы

Projector_icons [преобразованные]

видео для студентов

Примерные. 5

Типичные математические задания дают учащимся много практики в решении задач, но практически не дают практики в математической аргументации.

Это не обычные математические задания.

Задания MathByExample позволяют учащимся попрактиковаться в решении задач, а также в моделировании, анализе, критике и формулировании математических аргументов.

Когда учащиеся изучают правильно и неверные решения математических задач, это помогает им избавиться от упрямых заблуждений, чтобы они могли добиться реального прогресса.

Основано на исследованиях + проверено на практике!

Эти материалы не только дают учащимся возможность попрактиковаться. Они побуждают учащихся критически относиться к математическим концепциям и процедурам и противостоять распространенным заблуждениям.

Гибкие математические задания

Задания можно использовать в любом порядке и любым способом, и они легко интегрируются в повседневную практику, дополняя или заменяя другие практические задания.

Недорого

Задания доступны для свободного скачивания и могут использоваться в некоммерческих целях. Также для вашего удобства можно заказать распечатанные рабочие тетради. Учителям не потребуется дорогостоящее повышение квалификации!

CCSS-M Aligned

Задания совместимы со многими другими программами и ресурсами по математике для 4 и 5 классов и приведены в соответствие с Common Core Content and Practice Standards. Независимо от стандартов округа или штата, учителя могут легко выбирать задания, соответствующие их практике.

Стратегически разработано

Задания были разработаны вместе с учителями и руководителями учебных заведений в округах-партнерах. Обратная связь интегрировалась на каждом этапе пути, гарантируя, что задания соответствуют ограничениям различных распорядков и практик в классе.

Стратегия обучения, основанная на исследованиях

Предыдущие исследования показывают, что объяснение правильных и неправильных проработанных примеров является эффективным методом обучения, помогающим учащимся изучать математику (например, Sweller, 1999; Renkl et al., 1998; Adams et al, 2014). . Команда SERP-Temple применила подход к алгебре с помощью AlgebraByExample, и результаты продемонстрировали улучшение обучения учащихся, особенно для учащихся с более низкими предварительными знаниями о содержании (Booth et al., 2015). Предварительный анализ также показывает статистически значимые результаты для учащихся, использующих материалы MathByExample.

Некоторые математические ошибки совершаются снова и снова. Исследования показывают, что подобные повторяющиеся ошибки являются результатом неверных представлений учащихся.

В рамках каждого задания MathByExample учащиеся:

1. анализируют правильные и неправильные примеры;
2. объяснить, как мыслит работа «других» студентов; и
3. решают задачи, аналогичные примерам.

Сопутствующие товары:

Алгебра поПримеру

Наборы задач с рабочими примерами

AlgebraByExample — это набор заданий по алгебре 1, которые включают рабочие примеры и побуждают учащихся к анализу и объяснению.

Карточка 5×8

Контрольный список и инструмент наблюдения

Карточка 5×8 представляет собой инструмент наблюдения, предназначенный для того, чтобы обратить внимание директоров школ на «Жизненно важные действия учащихся», связанные со стандартами Common Core для математической практики.

Проблемы с плакатами

Двухдневные занятия по решению задач для 6-х и 7-х классов

Плакатные задачи включают 12 двухдневных уроков, проводимых в шесть учебных этапов для поддержки диагностического обучения математике. Уроки сосредоточены на увлекательных контекстах задач, которые подчеркивают критические математические концепции, предназначенные для 6-х и 7-х классов.

Разработкой MathByExample руководила Джули Бут (Университет Темпл) в рамках сотрудничества SERP с несколькими школьными округами. Среди основных участников разработки программы: Келли Макгинн и Лора Янг (Университет Темпл), Элли Хьюг, Мэтью Эллингер, Эмили Шварц, Эйвери Джонс и Дэвид Дадли (SERP). Специальная благодарность! учителям, администраторам и учащимся в округах-партнерах — городских школах Балтимора, государственных школах Белойта, государственных школах Бруклина, муниципальном школьном округе Форт-Мэдисон, начальном округе Оук-Парк 97 и школьный округ Пеннс-Вэлли, которые сыграли важную роль в успехе проекта, предоставляя обратную связь в критические моменты и приглашая нас в свои классы по пути!

Сотрудничество было поддержано для проведения этой работы Институтом педагогических наук Министерства образования США посредством гранта R305A150456 для Института стратегического партнерства в области исследований в области образования.