Подготовка по математике в вуз – . . 30 , 180 .. . .

    Содержание

    Готовимся к экзамену по математике в ВУЗ

    Многие абитуриенты получают дополнительные математические знания благодаря подготовительным курсам. Некоторые из них приходят на курсы уже с полным и систематизированным багажом школьных знаний, некоторым приходится «закрывать» пробелы в различных разделах математики. При этом каждый из абитуриентов обладает определенными математическими способностями.

    Основная роль математических способностей

    Большая часть родителей заблуждается в истинном определении термина «математические способности». Многие из них думают, что это означает быстрое усвоение школьного материала и получение высоких оценок от преподавателей. Но это не совсем так. Можно рассмотреть значение математических способностей на примере ЕГЭ. В данном тесте существуют задачи повышенной сложности из части С. Эти задачи также делятся на различные категории:

    - школьник со средними способностями может с легкостью решить задачи из категории С1 и С2;

    - задачи из категории С3 потребуют более сильных математических знаний;

    - категории С4, С5 и С6 относятся к очень сложным задачам, но все необходимые знания доступны в рамках школьного курса. Для их решения необходим опыт и наработка.

    Но эти категории объединяет одно: для решения всех задач необходимы определенные математические способности, вне зависимости от их сложности. Математические способности определяются следующими качествами:

    - образное и быстрое мышление ученика;

    - хорошая память и умение быстро извлекать информацию;

    - грамотное распределение своего времени для решения полного списка задач;

    - умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях;

    - самостоятельно находить зависимости и устанавливать связь между ними благодаря полученным знаниям;

    - бегло и точно выполнять все арифметические действия. Идеалом считается скорость, подобная чтению родного языка школьника.

    Это не полный список качеств, которыми должен обладать ученик, но это основа, благодаря которой он сможет в дальнейшем решать задачи в рамках программы в ВУЗе, а также решать повседневные проблемы, не связанные с математикой.

    Какой срок необходим для успешной подготовки к экзаменам по математике в ВУЗ?

    При подготовке к вступительным экзаменам встает острый вопрос: как всего за год или полгода подготовить ученика, у которого отсутствуют необходимые способности и технические навыки для решения сложных математических задач? Как всего лишь за один год (или полгода) построить систему подготовки ученика, которая позволит ему успешно пройти все вступительные экзамены и поступить в ВУЗ?

    Для такой подготовки можно использовать нестандартный подход. На первых занятиях, изначально убедившись, что ученик обладает достаточными математическими способностями, сразу же начать изучать материал по решению задач из категорий С5 и С6. Такой способ необходим для того, чтобы будущий студент с самого начала обучения стал приобретать опыт решения самых сложных задач. Стандартный метод подготовки включает в себя решение задач категорий С1-С4, а затем и переход к С5 и С6.

    В обеих случаях эффективно будет использовать следующий метод: сначала практиковаться в решении относительно легких заданий, а затем переходить к более сложным. Каждое задание направлено на получение определенных навыков и опыта, которые впоследствии обучат абитуриента самостоятельно приходить к определенным выводам. В целом программа направлена на формирование логического мышления - фундаментальной основы решения математических упражнений. Саму подготовку к экзаменам в ВУЗ можно организовать в три этапа.

    Первый этап - систематизация и углубление знаний, полученных в школе

    На начальных порах необходимо заняться систематизацией знаний ученика, которые он получил на школьной скамье. Следует повторить весь пройденный материал, расширяя его всевозможными методами решения задач. Главная задача - научиться выявлять связи между важными математическими зависимостями. Систематизация знаний помогает нарисовать детальную картину из формул, аксиом и теорем, построить связи между ними, не упустив малейших деталей.

    В некоторых случаях необходимо заново проходить школьный материал, который в свое время не был усвоен абитуриентом. Это позволит сформировать у будущего студента умение быстро выполнять выкладки. Также в процессе подготовки необходимо углубить традиционные знания, полученные в школе. Следует обучить абитуриента анализировать графики, выполнять разного рода уравнения и неравенства. Без этой базы сложно рассчитывать на успешное решение сложных задач во время прохождения тестирования.

    Целенаправленное изучение решения задач из категории С5 и С6 не мешает прохождению материала по задачам С1-С3. Обычно для решения задач начального уровня необходимо лишь вносить небольшие корректировки в действия абитуриента - зачастую уже имеющейся базы знаний хватает для успешного решения задач из категории С1-С3. К тому же задачи такого типа часто встречаются в рамках школьной программы, поэтому от репетитора в данном случае требуется лишь вносить определенные дополнения в уже имеющиеся у ребенка знания.

    Подготовка за такой краткий срок выходит довольно насыщенной. Она должна проходить по четко структурированному плану. Новая информация усваивается абитуриентом постепенно, иногда необходимо несколько раз вернуться к изучению одного и того же материала, который касается решения сложных задач. Это обычная практика, ведь курс углубленного изучения математики занимает не менее двух лет. В процессе подготовки абитуриент должен четко и структурировано вести свою тетрадь, чтобы в случае необходимости можно было быстро вернуться к уже изученному разделу и повторить пройденный материал.

    Второй этап - переход к изучению конкурсных задач и их решения

    Пройденный первый этап - это база, благодаря которой будущий студент приобретает необходимые технические навыки, усваивает различные идеи, которые впоследствии помогут ему в решении задач во время тестирования. Во время второго этапа эти идеи развиваются и детализируются. Впереди новый этап подготовки - изучение методов для решения задач в рамках вступительного экзамена, а также их применение на практике.

    Во втором этапе ученику предлагаются задачи из пособий подготовки к ЕГЭ, различных сборников к вступительным экзаменам в ВУЗы. Предлагаемые задачи следует разбить на группы в соответствии с методами, используемыми для их решения. После изучения конкретного метода и его разбора на примерах, абитуриенту предлагается подборка задач, которые решаются изученным методом. Задачи следует составить так, чтобы ученик сам находил разные применения изученного метода и совмещал его с уже ранее пройденным материалом. В идеале задачи не должны быть похожими друг на друга, к каждой из них абитуриент должен подойти творчески, а не механически повторить уже изученный метод.

    На данном этапе будущий студент обучается применению накопленным им ранее знаний в нестандартных ситуациях, самостоятельно открывать для себя новые зависимости. Данный этап обучения также развивает у абитуриента умение образно и быстро мыслить, максимально детально строить план решения задач, а также достаточно четко отображать на бумаге ход решения задачи.

    Третий этап - самостоятельное решение экзаменационных задач

    После изучения различных методов задач ученик должен научиться применять свои знания в условиях, близких к экзаменационным. Очень важно научиться рационально и грамотно распределять силы и время, определять свою результативность. Для этого абитуриент должен самостоятельно приступить к решению вариантов задач с ограниченным временем. В этом случае преподаватель должен самостоятельно составить задание для ученика. Также абитуриент может выполнить тест в домашних условиях, но только при строгом соблюдении ограничения во времени.

    После прохождения тренировочного теста необходимо провести разбор результатов. В процессе решения абитуриент может допустить незначительные ошибки, о которых сам даже не подозревает. Все эти моменты необходимо тщательно проанализировать, поскольку мелкие ошибки могут говорить о недостаточной сформированности у будущего ученика определенных навыков. При их выявлении необходимо дать ученику ряд тренировочных упражнений.

    В процессе всего подготовительного курса школьник не только учится правильно решать задачи, но и развивает свои математические способности, которые были отмечены еще в начале статьи. Уже через несколько месяцев упорной подготовки абитуриент сможет с легкостью решать задачи практически всех уровней сложности. Память будущего студента станет более гибкой, а ум - изощреннее. Данные навыки позволят ему с успехом проходить математические курсы в ВУЗе. Такие знания также будут способствовать успешному изучению и других предметов, а самое главное - решению разного рода проблем вне учебы.

    Следует отметить, что диагностические работы, которые проводятся в рамках школьной программы, имеют существенный недостаток. Все эти задачи не соответствуют уровню вступительных экзаменов. Зачастую ученики никогда не сталкиваются с задачами из категории С5 и С6, не пройдя специализированные математические курсы. Также эти диагностические работы проводятся крайне редко, что не позволяет объективно оценить степень готовности абитуриента.

    Нестандартные задачи по математике как способ развития навыков мышления

    Как было отмечено выше, зачастую одного года упорных занятий не хватит для успешного решения задач из категорий С5 и С6. Это связано не только со способностями ученика или профессионализмом репетитора. Дело в том, что помимо математики абитуриент осваивает огромный объем материала в рамках школьной программы. Следует отметить, что при таком режиме у школьника накапливается усталость, а на лице видны признаки недосыпания. Из-за этого мозг ученика рано или поздно начинает с большим трудом запоминать и воспринимать новую информацию.

    Также нередко возникает ситуация, когда ученик за время своего обучения в школе накапливает пробелы по определенным разделам математики, что вынуждает к дополнительному изучению базовых знаний. Лишь после этого абитуриент может приступить к выполнению конкурсных задач.

    Поэтому качество подготовки абитуриента к вступительным экзаменам в ВУЗ будет зависеть от того, с какими знаниями ученик придет в одиннадцатый класс. И тут не стоит рассчитывать на серьезное изменение ситуации при обращении к репетитору. Озаботиться качеством получаемых знаний ученика следует намного раньше, чем в последний год его обучения.

    Для этого рекомендуется пройти подготовительный курс с решением нестандартных задач по математике. Данный курс следует проходить, начиная уже с восьмого класса. Это поспособствует дальнейшему развитию ребенка и успешному прохождению экзаменов в будущем.

    Основные цели курса:

    - успешное прохождение школьной программы и систематизация полученных знаний;

    - изучение нестандартных задач, самостоятельный поиск их решения;

    - формирование определенных навыков, которые позволят в дальнейшем решать нестандартные задачи;

    - развитие мышления, памяти и внимательности;

    - систематизация и повторение полученных знаний перед переходом в одиннадцатый класс.

    Качественное усвоение школьной программы по математике и приобретение определенных навыков решения нестандартных задач позволит школьнику одиннадцатого класса довольно быстро перейти к изучению методов решения задач из части С, а также воспринимать материал, который будет даваться в ВУЗе.

    Для успешной подготовки ребенка к вступительным экзаменам в ВУЗ необходимо также правильно выбрать репетитора, который в индивидуальном порядке сможет качественно обучить абитуриента решению сложных нестандартных задач, систематизировать полученные знания и применять их повсеместно, находясь не только на занятиях в ВУЗе.



    Павлов Иван

    Победитель олимпиады в МГТУ им. Баумана (диплом 1-й степени), Московской математической олимпиады (диплом 3-й степени), олимпиады «Покори Воробьёвы горы» (диплом 2-й степени), Межвузовской олимпиады (диплом 1-й степени), межпрофильной олимпиады НИУ-ВШЭ (профиль «прикладная математика») (диплом 1-й степени), олимпиады «Ломоносов-2010» (диплом 2-й степени).

    Результат ЕГЭ 100

    Поступил на механико-математический ф-т МГУ.


    Кульматицкая Юлия

    Победительница олимпиады МГУ «Ломоносов» (диплом 3-й степени), всероссийской олимпиады по экономике.

    Результат ЕГЭ 100 (победительница олимпиады)

    Поступила в МГУ, экономический ф-т.


    Макаров Станислав

    Победитель объединённой межвузовской математической олимпиады (диплом 3-й степени), олимпиады МФТИ (диплом 3-й степени).

    Результат ЕГЭ 98

    Поступил в НИУ ВШЭ, ф-т международный институт экономики и финансов.


    Самойлова Ульяна

    Победительница объединённой межвузовской математической олимпиады (диплом 3-й степени), СПбГУ (диплом 2 - й степени), олимпиады МФТИ (диплом 3 - й степени)

    Результат ЕГЭ 100 (победительница олимпиады)

    Поступила в МГУ, экономический ф-т


    Лисяной Александр

    Победитель объединённой межвузовской математической олимпиады (диплом 1-й степени),олимпиады Академии ФСБ (диплом 1-й степени), олимпиады МГТУ им. Баумана «Шаг в будущее…» (диплом 2-й степени), межпрофильной олимпиады НИУ-ВШЭ, профиль «математика» (диплом 3-й степени), олимпиады МФТИ (диплом 3-й степени).

    Результат ЕГЭ 94

    Поступил на ф-т ВМиК МГУ.


    Ильина Наталья

    Победительница олимпиады МФТИ (диплом 1-й степени), олимпиады Академии ФСБ (диплом 2-й степени), олимпиады МГУ «Ломоносов» (диплом 3-й степени), межпрофильной олимпиады НИУ-ВШЭ, профиль «математика» (диплом 3-й степени), объединённой межвузовской математической олимпиады (диплом 3-й степени).

    Результат ЕГЭ 89

    Поступила на ф-т математики НИУ-ВШЭ.


    Купцова Анастасия

    Победительница олимпиады МГУ «Ломоносов» (диплом 2-й степени), олимпиады МФТИ (диплом 2-й степени), объединённой межвузовской математической олимпиады (диплом 3-й степени)

    Результат ЕГЭ 95

    Поступила в НИУ ВШЭ, ф-т экономики

    Смотреть ещё...

    matematushka.ru

    Как готовиться к поступлению в вуз: пошаговая инструкция

    Мы собрали для вас всю полезную информацию о поступлении, которая поможет вам добиться делаемого без лишних переживаний и путаницы с документами.

    1. Определитесь с будущей профессией и направлением подготовки

    Начинайте подготовку к поступлению с выбора профессии. Учитывайте не только ваши желания, но и способности. Определите, что дается вам лучше: гуманитарные или точные науки. Только после этого начинайте выбирать предметы, которым нужно уделить внимание.

    Подробнее об этом в нашей статье «Курс на вуз, или Куда пойти учиться».

    2. Выберите вузы и сдайте ЕГЭ

    Найдите вузы, в которых можно получить выбранную вами профессию. Внимательно изучите правила зачисления и конкурсные баллы. После вам нужно будет сдать обязательные и профильные предметы. К обязательным относятся русский язык и математика. Профильные – это те предметы, которые нужны для поступления на конкретную специальность, их вы выбираете сами. Это могут быть:

    • химия;
    • история;
    • физика;
    • биология;
    • информатика;
    • география;
    • обществознание;
    • литература;
    • иностранный язык (английский, немецкий, испанский, французский).

    С 2017 года математику можно сдать в базовом или профильном варианте. Если вам нужна математика для поступления – выбирайте профильный уровень.

    Некоторые вузы устраивают дополнительные вступительные экзамены или собеседования. Чаще всего они нужны для поступления на творческие специальности: дизайн, журналистика и т. д.

    Наш совет: если вы еще не до конца определились с вузом и профессией, выбирайте для сдачи ЕГЭ «универсальные» предметы, которые подойдут для нескольких специальностей в разных вузах. Мы решили проанализировать вступительные экзамены в топ-100 вузов России и выяснили, что чаще всего для поступления требуются профильная математика, обществознание и физика.

    Подробнее об этом читайте в статье «Бесплатное образование: как оценить свои шансы поступить на бюджет».

    Всю информацию о дополнительных вступительных испытаниях вы можете найти на сайте вуза

    3. Посещайте дни открытых дверей и смотрите вебинары

    Все вузы перед началом вступительной кампании проводят дни открытых дверей. На этих мероприятиях вы сможете познакомиться с заведением изнутри, подробно изучить правила приема документов, задать вопросы членам приемной комиссии. Дату проведения мероприятия можно найти на официальном сайте вуза.

    Также вы можете посмотреть вебинары, которые помогут вам разобраться во всех тонкостях поступления.

    Следите за расписанием мероприятий

    4. Выберите способ подачи документов

    Для подачи документов не всегда нужно ваше личное присутствие. В большинство вузов разрешают отправить документы заказным письмом по почте или в электронном виде.

    Подробнее о дистанционном поступлении читайте в нашей статье «Дистанционное поступление: варианты и особенности подачи документов в электронной форме».

    5. Составьте свой календарь абитуриента

    Чтобы не запутаться в сроках и датах, не опоздать со сдачей документов, составьте для себя календарь абитуриента на 2018 год. Отметьте в нем все самые важные даты. Начните с основных:

    • 20 июня – начало приема документов;
    • 26 июля – завершение приема документов, окончание вступительных испытаний;
    • 27 июля – размещение списка поступающих на сайте вуза или стенде приемной комиссии;
    • 28 июля – последний день приема заявлений о согласии на зачисление.

    Не забудьте отметить сроки начала и конца сдачи дополнительных вступительных испытаний в вашем вузе, если они есть. Информацию о них и других важных для вашей специальности мероприятиях вы можете узнать на сайте вуза или в личном кабинете поступающего (если прошли регистрацию на сайте учебного заведения).

    Если требуется прохождение медицинской комиссии, сделать это можно в любой государственной поликлинике или лицензированном частном центре. Справка действительна в течение 6 месяцев.

    Не забудьте о том, что вуз может начислить вам баллы за индивидуальные достижения.

    О том, как их получить, читайте в статье «7 способов получить дополнительные баллы при поступлении».

    Уточняйте всю дополнительную информацию о поступлении в приемной комиссии

    7. Подайте копии в несколько вузов

    По правилам приема в вузы, вы имеете право подавать документы сразу в 5 образовательных учреждений, на 3 специальности в каждом. При подаче заявлений сразу в несколько вузов вы имеете право предоставлять копии документов. Мы рекомендуем сделать не менее 15 копий. Исключение – документы, подтверждающие ваши особые права на зачисление. Нужно предоставить их оригиналы при подаче документов на приоритетную специальность.

    То есть если вы имеете особые права на зачисление, то ими сможете воспользоваться лишь в одном учреждении.

    8. Следите за конкурсными списками

    Списки поступающих публикуют на сайте вуза. Фамилии указывают в порядке убывания конкурсных баллов. Чем выше ваша фамилия, тем больше шансов на зачисление.

    Если у вас высокие баллы ЕГЭ и индивидуальные достижения, то успех гарантирован

    9. Отнесите оригиналы в вуз мечты

    В установленные вузом сроки вам нужно донести оригиналы всех документов. До конца этого периода вы должны определиться с выбором образовательного учреждения.

    Конечно, самые главные условия для поступления – это ваши знания и успехи в учебе. Но не стоит забывать и об организационных моментах. Не откладывайте все на последний момент. Начинайте подготовку к поступлению как можно раньше: участвуйте в олимпиадах и научных конкурсах, зарабатывайте дополнительные баллы, готовьтесь к ЕГЭ – и у вас все получится.

     

    propostuplenie.ru

    Подготовка – Факультет математики – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

    Эта страница называется “Подготовка”. Но речь не про подготовку к поступлению на наш факультет, т.е. не про ЕГЭ и олимпиады. Речь идет о теме, которая освещена в Сети гораздо хуже — о подготовке к обучению на нашем факультете (или, более широко, на любой программе высшего образования по специальности Фундаментальная математика).

    Эту тему делает актуальной существование "ничейной земли" между школьной и университетской программами — круга вопросов, которым во многих школах уделяют недостаточное, на наш взгляд, внимание, и на которых нет возможности надолго задержаться на первом курсе.

    Приведенный ниже перечень тем очерчивает эту “ничейную землю”. Если Вы заранее разберете незнакомые Вам темы из этого списка по предложенной литературе, то обеспечите себе намного более успешное и комфортное начало обучения на нашем факультете (равно как и на любом другом, где предполагается серьезная математическая подготовка).

    Более того, знакомство со многими из предложенных тем может оказаться полезным уже для участия в математических олимпиадах старших классов. По большей части эти темы не предполагают знания материала 10-11 классов, поэтому приступить к их изучению стоит уже в 9 классе или даже раньше — так же, как делают на курсах “спецматематики” или “математического анализа” в ведущих математических школах. Типичное начало такого курса представлено, например, в следующей книге (она будет полезна также при работе над темами 1-6 нашего списка):

    Т. И. Голенищева–Кутузова, А. Д. Казанцев, Ю. Г. Кудряшов, А. А. Кустарёв, Г. А. Мерзон, И. В. Ященко. Элементы математики в задачах (с решениями и комментариями). Части I и II, М., МЦНМО, 2010

    Хорошо приспособлена для самостоятельной работы книга  М. Вялый, В. Подольский, А. Рубцов, Д. Шварц, А. Шень "Лекции по дискретной математике", в которой части 1 и 2 посвящены тем же разделам.

    Хорошие подборки задач по этим разделам можно найти в других опубликованных курсах московских школ 57  и 179, а также в задачнике  А.А.Заславский, А.Б.Скопенков, М.Б.Скопенков "Элементы математики в задачах".

    Темы нашего перечня перечислены в порядке, в котором их наиболее естественно изучать. Правда, некоторые из них указаны в скобках (курсивом) — они в наименьшей степени могут считаться первоочередными для школьного математического образования, и потому их можно оставить “на десерт”.

    Если книга в списке литературы идёт под номером (0) — это идеальный текст для первого знакомства с предметом и, в частности, его просто очень интересно читать. Знакомство с этими книгами можно считать обязательным для каждого, кто любит математику.

    Помимо конкретных книг, в качестве главного общего источника информации мы рекомендуем сайт Московского Центра Непрерывного Математического Образования — его миссия состоит как раз в преодолении зазора между “школьной” и “высшей” математикой. На его страницу свободно распространяемых изданий ведет большая часть ссылок в нашем списке.

    Помимо приведенного ниже базового списка тем, у нас на сайте можно ознакомиться с перечнем книг “на вырост”, а на сайте Независимого Московского Университета — с существенно более амбициозной программой “Матшкольник”. Конечно, мы ни в коем случае не ожидаем от наших абитуриентов знакомства с перечисленными там книгами и темами.

    1. Множества, практика доказательства их равенства, отображения множеств и их композиции

    (0) Н.Я. Виленкин. Рассказы о множествах, 4-е изд., М., МЦНМО, 2007

    (1) Н. К. Верещагин, А. Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств. 4-е изд., доп., М: МЦНМО, 2012 [глава 1]

    2. Логические операции, кванторы, построение отрицаний

    (0) В.А.Успенский, Простейшие примеры математических доказательств, Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 34, МЦНМО, 2012 (эту же книгу можно отнести и к ссылкам по теме 3)

    (1) Н. К. Верещагин, А. Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 2. Языки и исчисления. 4-е изд., испр., М.: МЦНМО, 2012 [главы 1-3]

    3. Математический уровень строгости, неопределимые понятия и определения, аксиомы и доказательства, (аксиомы Пеано натуральных чисел)

    (0) А. Шень. О «математической строгости» и школьном курсе математики, М.: МЦНМО, 2006

    (1) И.В. Арнольд. Теоретическая арифметика, М., Учпедгиз, 1938 [глава 2: аксиомы Пеано]

    4. Индукция, комбинаторика -- числа сочетаний и перестановок, бином Ньютона

    (1) Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика? М., МЦНМО, 2013 [раздел 1.2.6]

    (2) А. Шень. Математическая индукция, 3-е изд., М., МЦНМО, 2007

    (3) Н. Я. Виленкин, А. Н. Виленкин, П. А. Виленкин, Комбинаторика, М., МЦНМО, 2006 [главы 1 и 2]

    5. Делимость, разложение на простые, деление с остатком чисел и многочленов, НОД, алгоритм Евклида, арифметика вычетов

    (1) Л. А. Калужин. Основная теорема арифметики, М., «Наука», 1969 г

    (2) Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика? М., МЦНМО, 2013 [разделы 1 и 4 дополнения к главе 1 (раздел 2 дополнения к главе 1)]

    (3) Подборка статей журнала “Квант” про арифметику вычетов.

    6. Рациональные числа, отношения и классы эквивалентности, вещественные числа, (точная нижняя/верхняя грань)

    (1) М.М. Глухов. Отношения эквивалентности и разбиения множеств, Квант, 1972, №2, стр. 2-9

    (2) Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика? М., МЦНМО, 2013 [раздел 2.2 (2.2.6)]

    7. Комплексные числа, их тригонометрическая форма

    (1) Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика? М., МЦНМО, 2013 [раздел 5.5.1-5.5.3]

    (2) В.И. Арнольд. Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов, М., МЦНМО, 2002 [раздел “Комплексные числа”]

    (3) Я.П.Понарин.  Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах,  М., МЦНМО, 2004.

    8. Векторы на плоскости и в пространстве, суммы и кратные векторов в координатах, преобразования евклидовой плоскости и пространства, их композиции

    (1) Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия, "Наука" 1990 [части 1-3]

    (2) Подборки статей журнала “Квант” на темы “векторы” и “преобразования”.

    (3) Кострикин А.И. Введение в алгебру. Часть 1: Основы алгебры, МЦНМО, 2012 (Издание 2-е, стереотипное) [главы 1-3]

    (4) И.М.Гельфанд. Линейная алгебра, М.: Добросвет, МЦНМО, 1998. Издание пятое, исправленное [разделы 1.1, 1.2, 1.9]


    math.hse.ru

    Подготовка к экзамену по математике

    Updated on 23.04.2018 By avtor

    Поставьте оценку от 1 до 5. Нам важен Ваш голос

    [Total: 0 Average: 0]

    Экзамен по математике проводится как в рамках школьного образовательного процесса, так и в колледже или ВУЗе. Он проверяет уровень знаний обучающихся, а также степень усвоения пройденного материала. В школе экзамен по математике обычно проводятся в качестве обязательного выпускного в 9 и 11 классах. В 9 классе школьники сдают экзамен в форме ГИА. Успешная сдача ГИА гарантирует допуск к 10 классу или служит итоговым выпускным экзаменом перед поступлением в колледж. В 11 классе сдается ЕГЭ. От его результатов напрямую зависит, хватит ли у ученика баллов для поступления в ВУЗ на желаемую специальность. Поэтому школьные экзамены очень важны, они являются финальной частью школьного курса обучения для перехода на следующую. В ВУЗе экзамен по математике на непрофильных специальностях проводится только на первом этапе обучения (обычно в 1 или 2 семестре), а профильные специальности он в том или ином виде может сопровождать на протяжении всего времени обучения. Успешная сдача экзамена в колледже или ВУЗе гарантирует переход на следующий курс.

    Как подготовиться к экзамену по математике

    Несмотря на то, что все экзамены разные и отличаются к формой проведения, их структурой, критериями оценивания и уровнем трудности, правила подготовки к экзамену по математике в 2018 году сводятся к наиболее общим моментам.

    Подготовка к экзамену по математике должна производиться с применением сразу нескольких способов —

    1. Школьный или университетский курс уроков или лекций. Так как экзамен является проверкой усвоения ранее пройденного материала, то посещение лекций и их тщательное конспектирование станет первым шагом на пути к успешной сдаче. Обычно в билеты включают теорию и задачи, которые вы прошли ранее. И если вы посещали все занятия, то в большей степени освоили учебный курс и на 50% готовы к сдаче экзамена. Однако в случае с усредненной программой, преподаватель не станет уделять вам индивидуальное внимание, в случае если вы не поняли какую-то тему. Конечно, на общие вопросы учитель ответит, но подробно объяснять весь материал не станет. Поэтому на выручку придет самоподготовка.
    2. Самостоятельная подготовка. Перед экзаменом в ВУЗе на подготовку дается не так много времени, обычно это 3-4 дня. Поэтому, если вы не ходили на занятия, а лекции видите впервые, освоить курс будет очень трудно. Если речь идет о сдаче ЕГЭ или ГИА, то самоподготовка также играет большую роль. В любом случае, начинать ее стоит как можно раньше. Самостоятельная подготовка заключается в изучении учебников и дополнительной литературы, позволяющей углубить знания. Для ЕГЭ или ГИА изучение учебников станет отличной базой для успешной сдачи, а для экзамена по математике в ВУЗе хорошо подойдут записанные конспекты, которые кратко отражают пройденный материал. И в том, и в другом случае помимо изучения пройденного материала качественно подготовиться к экзамену вам помогут современные технологии. Образовательный портал «Пища для ума» предлагает школьникам и студентам дистанционные способы подготовки к экзаменам посредством использования специальных программ. В случае если времени на подготовку к экзамену по математике не остается, вы можете воспользоваться онлайн-помощью — новинкой среди средств помощи студентам при сдаче экзаменов. Конечно, здесь речь идет лишь о студенческих экзаменах. Мы не советуем пользоваться такими средствами при сдаче ЕГЭ. На ЕГЭ запрещено использование любых средств, поэтому, если член комиссии заметит телефон, то вы будете удалены с экзамена и перспектива поступить в ВУЗ на желаемую специальность подвергнется сомнениям. Пользуйтесь только собственными знаниями, полученными в результате подготовки. Для сдачи сессии онлайн-помощь может оказаться весьма полезной. Схема работы в данном случае состоит в том, чтобы во время экзамена незаметно сфотографировать билет с заданиями и выслать эксперту. Через некоторое время вы получите ответы. Также для успешной сдачи вам могут помочь специальные современные гаджеты, созданные для помощи студентам и возможности сдать экзамен без предварительной подготовки. К наиболее популярным устройствам относятся микронаушники, часы-шпаргалки, калькуляторы-шпаргалки. Каждый из этих приборов в большей или меньшей степени подходит для сдачи той или иной дисциплины, так как они имеют свои особенности и недостатки. Например, для сдачи математике оптимально подойдут часы-шпаргалка или калькулятор-шпаргалка. Оба средства воспроизводят ответ в текстовом варианте, что позволяет более эффективно переписать графики или формулы. Кроме того, использование калькулятора часто не запрещено на экзамене по математике, поэтому он не вызовет никаких подозрений у преподавателя, впрочем, как и часы-шпаргалка, которые внешне ничем не отличаются от обыкновенных часов.
    3. Занятия с репетитором. Эта часть подготовки также важна. Ведь в случае с экзаменом по математике, если вы допустите малейшую ошибку в начале расчетов, это отразится на итоговом ответе. Репетитор обратит особое внимание на ваши типичные ошибки и научит их избегать. Кроме того, он подготовит индивидуальный план обучения в зависимости от исходного уровня знаний ученика, а также его загруженности и поставленной цели. При сдаче ЕГЭ или ГИА подготовку с преподавателем мы советуем проводить за год — минимум полгода до экзамена. В случае с колледжем или ВУЗом, занятия можно поводить регулярно в течение учебного года вне зависимости от времени экзамена. Общий высокий уровень знаний позволит эффективно справиться с любыми заданиями на экзамене. Образовательный портал «Пища для ума» предлагает обратить внимание на дистанционный способ проведения занятий с репетитором. Многие отнесутся к нему с недоверием в связи с неизвестным ранее форматом, однако поспешим переубедить вас — к дистанционным занятиям предъявляются не менее строгие требования к квалификации преподавателя, содержательной наполненности уроков, а также методики преподавания. Кроме того, онлайн-занятия предполагают наличие ряда преимуществ в отличие от традиционных —

     

    1. Более низкая стоимость уроков. Для многих родителей учеников или самих студентов может быть не по карману оплачивать дорогостоящие личные встречи с преподавателем. В отличие от них, онлайн-занятия, которые проводятся с помощью Интернета и бесплатных программ вроде Скайпа, стоят намного ниже ввиду того, что вам не нужно тратить ни времени, ни денег на дорогу к месту проведения уроков.
    2. Гибкий график. Вы можете самостоятельно составлять расписание и выбирать удобное время для проведения занятий с учетом загруженности и времени, необходимого для подготовки к другим предметам.
    3. Индивидуальный подход. В отличие от школьных занятий или лекций, где из-за количества учащихся найти подход к каждому и учесть уровень их подготовки не представляется возможным, репетитор составит индивидуальный план подготовки с учетом тем, на которые нужно обратить особое внимание.

    Совместив все перечисленные способы, вы приобретете хорошие, глубокие знания, необходимые для сдачи экзамена по математике, а также для последующего обучения, которое будет проходить для вас намного проще.

    (Visited 77 times, 1 visits today)

    Посмотрели: 426

    rusobrazovanie.ru

    Пособие по математике для поступающих в ВУЗы.- PDF

          К ЧИТАТЕЛЮ
          Математика уже давно стала основным аппаратом физики и техники. В последние годы математические методы исследования все настойчивее проникают в такие науки, как химия, биология, геология, экономика, лингвистика, педагогика, медицина, право, археология. Поэтому не удивительно, что на многих, в том числе и гуманитарных, факультетах университетов, во всех технических вузах наступающие сдают экзамены по математике.
          Этого экзамена многие боятся. Часто можно услышать разговоры, что на приемных экзаменах по математике поступающим прет-лагают решать головоломнейшие задачи, а экзаменаторы якобы только тем и обеспокоены, как бы «срезать» побольше поступающих.
          Все это, конечно, фантазия. На приемных экзаменах речь идет не о каких-то сложных проблемах, а о задачах в пределах обычного школьного курса в полном соответствии с «Программой вступительных экзаменов по математике для поступающих в высшие учебные заведения СССР». Поводом же для «страхов» и слухов о «головоломках» обычно служит просто слабое и формальное владение стандартным школьным материалом — ведь в этом случае и простая задача покажется неприступной.
          Конечно, сказанное отнюдь не означает, что все конкурсные задачи очень просты и решаются немедленно без всяких размышлений и усилий. Уверенно справиться с ними может лишь тот, кто глубоко владеет материалом программы и имеет достаточную практику в решении задач. А это досыпается лишь упорным, настойчивым трудом. Математику нельзя выучить за одну ночь — только систематические занятия могут сделать экзаменационные вопросы и задачи простыми и легкими.
          Верно, что на экзамене по математике надо уметь решать задачи. Но каждый понимает, что задачи надо решать правильно. В этом различии — просто решать или решать правильно — и состоит суть дела. Очень часто поступающие считают, что решить задачу— значит провести некоторое количество выкладок, имеющих отношение к предложенной задаче. Но эти еыкладки далеко не всегда можно считать правильным решением.
          Экзаменаторы хотят получить от поступающего исчерпывающее, логически верное и грамотно изложенное решение поставленных перед ним задач. Они стремятся не просто проверить знание тех или иных школьных теорем, умение формально проводить те или иные выкладки, но и выяснить, насколько поступающий владеет логикой математических рассуждений, « какой мере он умеет применять теоретические знания при решении задач. К сожалению, это и является самым сложным для поступающих — гораздо труднее научиться видеть сущность дела, чем запомнить некоторые формулировки или автоматически выполнять определенные рецепты.
          Каждому более или менее подготовленному школьнику знакомы обычные приемы решения обычных задач — различного вида уравнении и неравенств, «текстовых» задач, тригонометрических примеров, геометрических задач и т. п. Но часто эти знания ограничены лишь всякого рода правилами, как надо поступать и как поступать нельзя, т. е. не выходят за пределы чисто технических умений.
          Между тем никакие чисто технические навыки не принесут успеха, если не думать о законности применения тех или иных преобразований, об обоснованности того или иного заключения и т. п., если не понимать саму логику решения задачи.
          Большинство поступающих хорошо излагает вопросы теории, но многие становятся в тупик или допускают грубые ошибки при применении этой теории на практике. Сколько раз приходилось видеть поступающих, бойко отвечающих на какой-нибудь вопрос, но которые не могли сказать ни слова, стоило лишь поставить тот же вопрос в иной, чуть необычной форме, применить иные, чем в учебнике, обозначения.
          Все это свидетельствует о формальном усвоении теории, и такого рода знания, конечно, мало чего стоят.
          В преодолении подобных недостатков и состоит, собственно говоря, цель этой книги. Мы хотим попытаться научить поступающих задумываться над логикой решения, научить задавать самим себе вопрос «почему?» и отвечать на него, в каждый момент решения задачи ясно сознавать, что сделано и что предстоит еще сделать. Другими словами, мы -хотим в этой книге показать, как правильно решать задачи.
          Эта цель наложила на книгу один существенный отпечаток: мы не всегда приводим самые лучшие решения — решения, которые может придумать опытйый математик. Наоборот, мы старались смотреть на задачу глазами человека, не очень искушенного в остроумных решениях и специальных методах, искали самое естественное (с точки зрения поступающего) решение, но зато доводили его до конца логически максимально строго.
          Именно это, в общем, и требуется от поступающих — не поиск наиболее короткого и оригинального решения, но умение правильно довести до конца самое обыкновенное решение. Разумеется, это ни в коей мере не означает, что остроумные решения чем-то плохи, и будет очень полезно, если в процессе работы с книгой читатель найдет такие решения для той или иной задачи. Хотя сообразительность— это не то качество поступающего, которое проверяется на экзамене в первую очередь, ее нельзя недооценивать.
          Следует, впрочем, подчеркнуть, что лишь активное использование всего арсенала средств элементарной математики создает предпосылки для возникновения той или иной оригинальной идеи. Без творческого владения материалом школьного курса бессмысленно, например, надеяться справиться с любой «нестандартной» задачей, где подчас приходится комбинировать самые разнообразные математические идеи и факты.
          В настоящее время во многих школах на факультативных и кружковых занятиях учащиеся знакомятся с понятием непрерывности, с элементами дифференциального и интегрального исчисления, с векторной алгеброй и т, д, Однако основы математического ана-
          лиза и векторного исчисления не входят в программу вступительных экзаменов. Поэтому для всех экзаменационных задач мы приводим лишь «обычные» школьные решения (хотя некоторые из этих задач могут быть решены — и даже более просто и коротко — с помощью средств «высшей» математики).
          Быть может, читателю иногда покажется, что некоторые простые примеры разбираются слишком подробно. Но не следует спешить с таким выводом — очень часто кажется простым как раз то, что не воспринято достаточно глубоко. Лучше постараться понять суть такого подробного, замедленного решения. Как правило, это делается при рассмотрении тех вопросов, которые у поступающих вызывают наибольшие затруднения.
          В то же время читатель легко заметит, что не все решения в книге проведены одинаково подробно и полно. Мы рассчитываем, что эта книга должна не столько читаться, сколько изучаться с карандашом и бумагой в руках, а потому сделали упор на разъяснении принципиальных моментов, надеясь, что не вызывающие особых затруднений этапы решения (например, формальные выкладки) читатель проведет сам.
          Настоящая книга не является учебником по элементарной математике. Она призвана лишь помочь активизировать свои знания тем, кто уже знаком со школьным курсом в объеме принятых стабильных учебников. Мы не даем систематического изложения теории, а ограничиваемся лишь отдельными замечаниями по вопросам, которые обычно ускользают из поля зрения учащихся, анализом и иллюстрацией на примерах наиболее сложных, узловых разделов программы и типичных ошибок поступающих, а также более подробным разъяснением некоторых тем, обычно оставляемых в школе без должного внимания. Поэтому, приступая к разбору какого-либо параграфа этой книги, следует предварительно еще раз просмотреть содержание соответствующих разделов школьных учебников.
          Книга содержит также достаточное число задач для самостоятельного решения, снабженных ответами (а в некоторых случаях — и указаниями). Однако мы не имеем в виду, что надо выполнять эти упражнения все сразу. Лучше всего решать их выборочно, до тех пор, пока не появится уверенность, что материал уже достаточно усвоен и дальнейшие примеры для его закрепления не нужны. Тогда естественно перейти к другому параграфу, а через некоторое время вернуться к еще не решенным упражнениям, рассматривая их как своего рода задачник.
          Для удобства читателей мы приводим программу вступительных экзаменов по математике (1975 г.). Отметим, что эта программа содержит подробный список основных понятий школьного курса математики, которыми поступающие должны активно владеть. Далее, в прбграмме детально перечислены все те утверждения, которые поступающие должны уметь четко формулировать и строго доказывать. Следует также обратить внимание на приведенный в программа перечень основных навыков, которыми должен владеть каждый поступающий.
          В книге помешены материалы, дающие представление о порядке проведения, характере и содержании вступительных экзаменов по математике, Мы собрали и по возможности систематизировали опыт приемных экзаменов в Московский университет примерно за десять последних лет, привели варианты письменных экзаменов и билеты устных экзаменов, предлагавшиеся поступающим в МГУ.
          Однако книга может использоваться не только поступающими в МГУ, но и теми, кто собирается держать вступительные экзамены в любой институт, академию или университет. Дело в том, что рассматриваемые ниже вопросы носят общий характер, преследуют цель повысить математическую культуру читателя в строгих рамках стандартного школьного курса, научить его свободно владеть логикой математических рассуждений. И то, на примере каких задач это делается, уже не имеет существенного значения. Кроме того, разнообразие профилей и специальностей Московского университета столь велико, что практически для каждого высшего учебного заведения найдется специальность МГУ, где к поступающим предъявляются примерно аналогичные требования.
          По степени сложности экзаменационных задач, по уровню требований к поступающим все факультеты (и вузы) можно условно разбить на две группы. В первую группу входят факультеты и вузы, где математика является одним из основных предметов и изучается по расширенной программе, а во вторую — все остальные.
          Это, конечно, не значит, что, например, от будущих физиков требуются какие-то дополнительные знания, Еыходящие за пределы программы вступительных экзаменов. Но они должны продемонстрировать умение решать более трудные задачи, активно владеть материалом школьного курса, показать навыки самостоятельного логического мышления.
          Поступающим в вузы первой группы рекомендуется внимательно разобрать и тщательно продумать весь содержащийся в книге материал. Поступающие же в вузы второй группы в процессе работы над книгой должны сами выбрать задачи, которые для них посильны, стараясь, однако, решать и более сложные задачи, с тем чтобы создать некоторый «запас прочности».
          Читатель сам легко составит себе представление об уровне требований, предъявляемых к поступающим на различные специальности, поскольку перед всеми задачами, заимствованными из вариантов письменных экзаменов, указан источник. При этом приняты следующие сокращенные обозначения факультетов МГУ: Мехмат механико-математический, ВМК — вычислительной математики и кибернетики, Физфак — физический, Геофак — геологический, Химфак — химический, Биофак — биологический, Филфак — филологический. Например, указание (Физфак, 1975) означает, что данная задача предлагалась поступающим на физический факультет МГУ в 1975 г. Кроме того, использовались задачи, предлагавшиеся на географическом и экономическом факультетах и на факультетах почвоведения и психологии.
          Книга может служить пособием для подготовительных отделений вузов. Учащиеся этих отделений, уже прошедшие в свое время школьный курс математики, в процессе его повторения должны не просто «освежить» свои знания, но углубить и активизировать их, развить навыки решения задач. По нашему мнению, излагаемый ниже материал вполне подходит для этой цели. Наличие в книге примеров и задач разной трудности позволит преподавателям подготовительиых отделений отобрать для разбора на занятиях и для упражнений те, которые соответствуют профилю вуза и уровню подготовленности учащихся.
          Нам кажется, что учителя средних школ и студенты пединститутов также почерпнут в этой книге много полезных примеров, задач и методических замечаний, которые можно было бы использовать как непосредственно на уроках, так и при организации факультативных занятий.
          Старшеклассники, желающие самостоятельно углубить свои знания по математике, также найдут в книге материал для размышлений и интересные задачи, решение которых принесет пользу и удовлетворение. Конечно, в этом случае не следует читать книгу подряд, а лучше постепенно, на протяжении всего учебного года, обращаться к тем ее параграфам (или даже их частям), в которых используется лишь уже пройденный в школе материал. Несомненно, что такое «длительное», изучение книги принесет гораздо больше пользы, чем беглое и поверхностное знакомство с ней в сравнительно короткий период подготовки к экзаменам.
          Абсолютное большинство содержащихся в книге задач (как разбираемых, так и предлагаемых в качестве упражнений)—это подлинные задачи вариантов вступительных экзаменов в Московский университет. Некоторые из них уже широко известны, условия других (как и многие полные решения) публикуются впервые.
          Мы считаем обязательным подчеркнуть, что не являемся авторами самих этих задач. Ежегодно на вступительных экзаменах в МГУ поступающим предлагаются оригинальные задачи, содержащие новые, подчас совершенно неожиданные обработки тем, изучаемых в школе. К сожалению, нет никакой чисто физической возможности перечислить здесь фамилии всех лиц, принимавших участие б составлении этих задач.
          Почти все задачи — плод кропотливой и длительной работы большого числа членов экзаменационных комиссий, результат коллективного сочинения. Каждый, кто хоть раз сталкивался с проблемой составления задач, хорошо знает, каких трудов стоит возникновение всякой новой яркой и оригинальной задачи, не повторяющей уже хорошо известные формулировки и не решающейся «лобовым» применением формальных правил и методов.
          Напомним читателю, что он держит в руках пятое издание настоящей книги. Приступая к его подготовке, авторы ставили перед собой несколько целей. Прежде всего мы хотели, не увеличивая объема книги, включить в нее новые задачи последних лет. Для этого пришлось отказаться от более старых, (и соответственно более известных) задач, а также от некоторых задач, не несущих особо важной для идей книги смысловой нагрузки. Перечислить абсолютно все ошибки и затруднения поступающих практически невозможно, да в этом едва ли и есть смысл. Поэтому мы более тщательно подошли к отбору задач, стремясь выделить узловые вопросы и предостеречь читателя от наиболее распространенных типичных ошибок. Мы отказались и от подробного изложения некоторых тем, ограничиваясь только существенными, с нашей точки зрения, замечаниями или обращая внимание на то, что по разным причинам осталось за рамками учебников, но необходимо для правильного и глубокого понимания излагаемого там материала. Все это не могло не привести к значительным переработкам, коснувшимся как самой структуры книги, так и содержания каждого параграфа.
          Существенную пользу при подготовке нового издания нам оказали многочисленные письма читателей — учителей, школьников, любителей математики. Считаем своим приятным долгом искренне поблагодарить всех этих добровольных корреспондентов, нашедших время и возможность высказать нам свои критические замечания, соображения и конструктивные советы.
          В заключение хотелось бы выразить глубокую благодарность сотрудникам механико-математического факультета МГУ, которые помогали нам своими предложениями и дружеской критикой в процессе работы над книгой и тем самым способствовали ее улучшению.
          Авторы

    sheba.spb.ru

    Подготовка к ЕГЭ по математике для поступления в вуз

    При переходе от школьного математического образования к вузовскому связано достаточно много противоречий:

    -          фактический уровень математической подготовки большинства абитуриентов не соответствует требованиям вузов;

    -          преемственность математического образования в школе и вузе, необходимость которой не вызывает сомнений, на самом деле оказывается разорванной;

    -          методическая наука постоянно обогащается глубокими исследованиями, имеющими прикладное значение для повышения эффективности обучения математике, а доминирующая дидактическая система индифферентна к этим достижениям;

    -          сложившаяся в школьной практике система оценки достижений учащихся потеряла качества точности и объективности, необходимые при диагностике математической подготовки абитуриентов; школьная система оценки дезориентирует выпускников школ в самооценке своей готовности к вступительным экзаменам и к обучению в вузе;

    -          вопреки основному принципу современного математического образования, личностно-ориентированному подходу в обучении, направленному на всестороннее развитие личности, практика школьного образования остается предметно-ориентированной, носящей сугубо информативный характер.

    Эти и многие другие противоречия становятся особенно очевидными в ходе единого государственного экзамена, являющегося итоговым в школьном образовании и вступительном в вуз.

    Математику нельзя выучить за день или за неделю — только планомерные длительные занятия сделают тесты решаемыми, поэтому, начиная с пятого класса, необходимо найти время для проверки уровня подготовленности учащихся в форме тестирования. Использовать тестовые задания при работе в классе, дома и при контроле знаний.

    Проанализировав задания одного из вариантов ЕГЭ, можно отметить следующие темы курса школьной математики, затронутые в проверке знаний: решение текстовых задач на проценты, движение, работу, смеси и сплавы; решение простейших уравнений и неравенств; логарифмические и показательные уравнения и неравенства; уравнения и неравенства, содержащие модуль; системы уравнений и неравенств; тригонометрия; производная и ее применение; теория вероятностей; геометрия на плоскости и в пространстве.

    Согласно новым требованиям курс математики в техническом вузе рассчитан на полтора-два года. Он включает в себя элементы алгебры, геометрии и математического анализа, являясь усеченным вариантом курса математики для технических специальностей. Содержание математических тем в семестрах приблизительно может выглядеть так.

    Таблица 1

    ТЕМЫ

    Первый семестр

    1. Линейная алгебра: определители, матрицы, решение систем линейных уравнений

    2. Векторы. Базис. Линейная зависимость векторов. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов

    3. Прямая и плоскость

    4.Предел последовательности. Бесконечно большие и бесконечно малые величины. Предел функций. Первый и второй замечательные пределы

    5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

    Второй семестр

    1. Комплексные числа

    2. Методы интегрирования. Интегрирование дробно-рациональных, тригонометрических, иррациональных функций.

    3. Вычисление определенного интеграла. Приложение определенного интеграла. Несобственные интегралы.

    4. Функции нескольких переменных

    5. Дифференциальные уравнения

    Третий семестр

    1. Двойные и тройные интегралы. Приложение.

    2. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Приложение.

    3. Ряды

    Четвертый семестр

    1. Уравнения математической физики

    2. Теория вероятностей

    3. Математическая статистика

     

    Проанализировав вариант ЕГЭ и темы курса вузовской математики можно сказать следующее, большое внимание при изучении высшей математики уделяется интегральному исчислению, но исходя из итогового школьного экзамена, мы видим, что на понятие первообразной нет задания, следовательно, не уделено должного внимания при подготовке. На наш взгляд, понятие первообразной обязательно должно фигурировать в ЕГЭ. Приятно отметить, что появились простейшие задачи по теории вероятностей и комбинаторике, тем самым изучая в вузе раздел теории вероятностей, абитуриент освоивший данную тему не будет испытывать трудности при изучении ее продолжения в вузе. Исходя из всего этого, хотелось бы выделить основные методические рекомендации при подготовке к ЕГЭ по математике с целью дальнейшего обучения в техническом вузе.

    Основная подготовка выпускников к ЕГЭ по математике, осуществляется не только в течение всего учебного года в старшей школе, но и гораздо раньше, начиная с 7–9 кл. Исключительно важным становится целенаправленная и специально планируемая подготовка школьников к ЕГЭ. Безусловно, на последний год обучения в школе приходится максимальная нагрузка на учащихся. При этом возрастает роль и ответственность в подготовительной работе и учителя и самого ученика.

    Для проведения ЕГЭ, на данный момент, разработаны контрольно-измерительные материалы (КИМ) по двум уровням: базовый и профильный. Наиболее простой путь — готовиться к экзаменам, решать предлагаемые варианты заданий, учить и запоминать необходимый объем математического материала, осваивать приемы, методы, подходы к решению разного вида заданий. Базовый уровень должен освоить каждый школьник, профильные задания можно вынести на факультативные занятия. К систематической учебе в школе нужна дополнительная целенаправленная работа по подготовке к ЕГЭ. Важно помнить, что в решении задач требуется тренировка не только для того, чтобы уметь применять правила, формулы в известных ситуациях, но и уметь использовать теоретические знания в изменившихся ситуациях и в принципиально новых ситуациях. Даже умение правильно заполнять экзаменационные бланки, не сомневаясь, куда, что вписать, в какую колонку и клеточку, не напрягаясь — все это чрезвычайно важно и обеспечивает уверенное поведение школьников на экзамене, он чувствует себя свободнее, комфортнее. Результаты сдачи ЕГЭ подсчитываются по 100-балльной системе, но в школьный аттестат этот результат переводится на обычную пятибалльную систему. Помимо оценки в аттестате, эти баллы играют важную роль для поступления в вуз. Особенно это касается, для учащихся сдающих профильный вариант ЕГЭ. Поэтому для подготовки таких учеников должно быть потрачено немало времени и не в течение последнего года обучения. Начиная с 9 класса учитель должен учить решать ЕГЭ и подчеркивать все его особенности, и важные моменты.

     

    Литература:

     

    1.                  Акимова И. В., Титова Е. И. Сравнение школьного уровня подготовки по математике и уровня учебного процесса в вузе//Успехи современного естествознания. 2014. № 3. С. 140–143.

    2.                  Гребенев И. В., Ермолаева Е. И., Круглова С. С. Математическая подготовка абитуриентов — основа получения профессионального образования в университете//Наука и школа. 2012. № 6. С. 27–30.

    3.                  Ермолаева Е. И., Куимова Е. И. О важности фундаментальной математической подготовки студентов по направлению «Строительство»// Известия Пензенского государственного педагогического университета им. В. Г. Белинского. 2011. № 26. С. 463–467.

    4.                  Жидкова А. Е., Титова Е. И. Изучение школьной математики как пропедевтический курс ее обучения в вузе//Современные проблемы науки и образования. 2013. № 6. С. 283.

    5.                  Титова Е. И., Чапрасова А. В. Улучшение школьной математической подготовки для дальнейшего обучения в вузе//Молодой ученый. 2014. № 15. С. 306–307.

    moluch.ru

    Отправить ответ

    avatar
      Подписаться  
    Уведомление о