Сколько заданий в профильном уровне егэ по математике: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Содержание

ЕГЭ по математике 2018

ЕГЭ по математике, наравне с русским языком, – обязательный экзамен для сдачи выпускниками 11-х классов. По статистике он самый сложный.

Мы предлагаем ознакомиться с общей информацией об экзамене и сразу приступить к подготовке. Экзамен 2019 года не отличается от прошлого года – это касается и базового, и профильного варианта.

 


 

Базовый уровень ЕГЭ

Этот вариант подойдет для выпускников в двух случаях, если:

  1. не понадобится математика для поступления в вуз; 
  2. не собираетесь продолжать обучение после окончания школы. 

Если в выбранной вами специальности присутствует графа с предметом «математика», то базовый уровень не ваш вариант.

Оценивание базового экзамена

Формула перевода первичных баллов в тестовые каждый год обновляется и становится известной после проведения досрочного периода ЕГЭ. Уже вышло распоряжение Рособрнадзора, которое официально закрепило соответствие первичных и тестовых балов по всем предметам на 2019 год.

Согласно распоряжению, чтобы сдать базовый ЕГЭ по математике хотя бы на тройку, необходимо набрать 12 первичных баллов. Это равносильно правильному выполнению любых 12 заданий. Максимальный первичный балл – 20.

Структура базового экзамена

В 2019 году тест по математике базового уровня состоит из 20 заданий с кратким ответом, которым является целое число, или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Ответ нужно либо посчитать, либо выбрать один из предлагаемых вариантов.

 


 

Профильный уровень ЕГЭ

Этот ЕГЭ в 2019 году не отличается от ЕГЭ прошлого года.

Именно профильный уровень выпускники должны сдавать для поступления в вузы, потому что в подавляющем большинстве специальностей математика указана как основной предмет для поступления.

Оценивание профильного теста

Здесь нет ничего специфичного: как обычно, вы набираете первичные баллы, которые потом переводятся в тестовые. И уже по 100-балльной системе можно определить отметку за экзамен.

Чтобы экзамен просто засчитали, достаточно набрать 6 первичных баллов. Для этого нужно решить хотя бы 6 заданий части 1. Максимальный первичный балл – 32.

Структура профильного теста

В 2019 году тест ЕГЭ по математике профильного уровня состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий.

  • Часть 1: 8 заданий (1–8) базового уровня сложности с кратким ответом. 
  • Часть 2: 4 задания (9–12) повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий (13–19) повышенного и высокого уровней сложности с развернутым ответом.

 


 

Подготовка к ЕГЭ

  • Пройдите тесты ЕГЭ онлайн бесплатно без регистрации и СМС. Представленные тесты по своей сложности и структуре идентичны реальным экзаменам, проводившимся в соответствующие годы.
  • Скачайте демонстрационные варианты ЕГЭ по математике, которые позволят лучше подготовиться к экзамену и легче его сдать. Все предложенные тесты разработаны и одобрены для подготовки к ЕГЭ Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ). В этом же ФИПИ разрабатываются все официальные варианты ЕГЭ.
  • Ознакомьтесь с основными формулами для подготовки к экзамену, они помогут освежить память перед тем, как приступить к выполнению демонстрационных и тестовых вариантов.

Задания, которые вы увидите, скорее всего, не встретятся на экзамене, но будут задания, аналогичные демонстрационным, по той же тематике или просто с другими цифрами.

Общие цифры ЕГЭ

p>201927    235

Год Миним. балл ЕГЭ Средний балл Кол-во сдававших Не сдали, % Кол-во<
100-балльников
Длитель-
ность экзамена, мин.
2009 21          
2010 21 43,35 864 708 6,1 160 240
2011 24 47,49 738 746 4,9 205 240
2012 24 44,6 831 068 7,5 56 240
2013 24 48,7 803 741 6,2 538 240
2014 20 46,4       240
2015 27 45,6       235
2016 27 46,2  892 229  15,33 296 235
2017 27 47,1     14,34  224 235

2018

27 49,8      145  235
2019 27         235

Полезная и важная информация

ЕГЭ по математике профильный уровень 2020-2021: подготовка, задания, критерии оценивания

Для некоторых выпускников самыми сложными оказываются задания на геометрию: навык пространственного мышления можно и нужно развивать. При подготовке важно решать задачи разных типов и внимательно читать условия. Важно правильно распределить время на экзамене, чтобы уложиться в срок сдачи. Например, типовые задачи №13, 15 и 17 потребуют минимум усилий, а оставшееся время можно потратить на финальные задания (№18 и 19). Для решения достаточно уметь логически рассуждать, а не просто действовать по заученному типовому алгоритму.

Алексей Постный, заместитель руководителя методического отдела Домашней школы «ИнтернетУрок»:

— В профильном уровне лишь часть заданий проверяет основные навыки. Остальные задания соответствуют повышенному уровню освоения предмета и включают в себя большинство тем школьной программы. Также есть несколько заданий основанных не на строгих алгоритмах решения, а на творческом применении математических знаний (задания с параметром; анализ ситуаций с использованием математических моделей).

По сравнению с базовым уровнем экзамена, здесь список справочных материалов существенно меньше и содержит лишь некоторые тригонометрические формулы. Поэтому для решения первой части заданий нужно уделить внимание как самим знаниям, так и их применению на практике. А при подготовке к заданиям с открытым ответом стоит уделить особое внимание последовательности изложения решения. У многих учеников это вызывает трудности. Некоторые понимают сам процесс решения, но не могут грамотно его изложить на бумаге. У других же есть навык решения задач, но нет понимания самого предмета, что порождает правильные, но непоследовательные пояснения. В первом случае ученик может сам научиться писать пояснения, прочитав множество готовых решений. Во втором случае это уже задача учителя или репетитора — выстроить правильную «картину» в голове ученика.

Что такое ЕГЭ по математике профильного уровня? Ответ экспертов ЕГЭ-Студии

ЕГЭ по математике – обязательный экзамен. Cейчас существует две формы этого экзамена: базовый и профильный ЕГЭ по математике. Это очень хорошо, что ЕГЭ по математике разделили по уровням. Те, кто поступают на специальности, не связанные напрямую с математикой, - например, в консерваторию,  в институт физкультуры – могут сдавать базовый ЕГЭ по математике и уделить больше времени подготовке по действительно важным для них предметам.

А для тех, кто поступает на инженерные и экономические специальности, подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня просто необходима. Математика нужна для решения тех задач, с которыми они встретятся в своей будущей работе. Профильный ЕГЭ по математике – непростой экзамен.

Профильный ЕГЭ по математике включает в себя целых 19 задач.

Из них 12 – более простые, и засчитывается в них только правильный ответ. Но эти 12 задач охватывают все темы школьной программы! Чтобы их решить правильно, нужна тренировка. Надо уметь внимательно читать условие, быстро и правильно считать без калькулятора и проверять ответы с точки зрения здравого смыслы.

Другие 7 задач профильного ЕГЭ по математике – сложные, и предоставить надо не только ответ, но и отлично оформленное решение. Эти задачи по сложности можно сравнить с теми задачами вступительных экзаменов в вузы, которые когда-то решали абитуриенты.

Многим абитуриентам просто не хватает времени, чтобы сделать все меньше чем за 4 часа. Можно сказать, что на профильном ЕГЭ по математике «думать некогда, записывать надо!»

Фактически, профильный ЕГЭ по математике - это два экзамена в одном.

Часть 1 – первые 12 задач - представляет собой выпускной экзамен за курс средней школы. В первых 12 задачах проверяются все навыки и умения, полученные на уроках математики, начиная с третьего класса. И если у ученика проблемы, например, с арифметикой, если в пятом или седьмом классе он что-то недопонял – на таком непрочном фундаменте нереально что-либо построить.

Поэтому не надо начинать подготовку к ЕГЭ по математике с решения типовых вариантов ЕГЭ. Такую ошибку допускают многие школьники. Начинать подготовку к профильному ЕГЭ по математике надо с повторения всего базового курса школьной математики. Он есть на нашем сайте и в видеокурсах Анны Малковой.

Обратите внимание, что в первых 12 задачах ЕГЭ по математике не бывает «почти правильного» ответа. Он либо правилен, либо нет. Ответ в этих задачах должен быть записан в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Поэтому так важны внимание и уверенность – чтобы сразу записать правильный ответ и позже не возвращаться к его проверке, а заняться сложными задачами части 2.

Каждая задача первой части оценивается в 1 первичный балл.

Часть 2 профильного ЕГЭ по математике включает в себя 7 задач. Она больше всего похожа на традиционный вступительный экзамен в ВУЗы. Это сложные, комбинированные задачи, требующие творческого подхода, логики и, конечно же, внимания.

Вот какие задачи входят в вариант профильного ЕГЭ по математике:

Задача 13 - Уравнения. Многие старшеклассники считают, что в задаче 13 могут быть только тригонометрические уравнения. Однако все чаще в этой задаче дают комбинированные уравнения, в которых есть и тригонометрия, и логарифмы, и показательные функции. Оценивается в 2 первичных балла.

Задача 14 – Стереометрия. Призмы, пирамиды, конусы и другие объемные тела. Здесь есть задачи на нахождение углов между прямыми и плоскостями, расстояний между прямыми, между параллельными плоскостями и от точки до плоскости, вычисление площадей и объемов. Непростая задача, требующая и отличных знаний, и пространственного воображения. Оценивается всего в 2 первичных балла

Задача 15 – Неравенства. Показательные, иррациональные и логарифмические неравенства, корни и модули, всевозможные приемы решения. Здесь нужны и знания, и логика. Оценивается в 2 первичных балла

Задача 16 – Геометрия на плоскости. Треугольники, параллелограммы, трапеции, окружности и другие фигуры, а также их всевозможные комбинации. Надо отлично знать весь курс геометрии, все теоремы, свойства, основные схемы решения. Оценивается в 3 первичных балла

Задача 17 – Экономическая. Здесь и задания на оптимизацию, на банковские платежи, вклады и кредиты. Для задач на кредиты рассматриваются две схемы – аннуитет и схема с дифференцированными платежами. Эта задача требует большого количества вычислений. Напоминаем, что на ЕГЭ по математике профильного уровня калькулятором пользоваться нельзя. Оценивается в 3  первичных балла

Задача 18 – самая сложная алгебра. Параметры. Необходимо наизусть знать все элементарных функции, их графики и преобразования, уметь задать уравнением или неравенством окружность, полуплоскость, какую-либо сложную кривую. Множество типов и методов. Те, кто освоили эту задачу, без труда сдадут экзамен по математическому анализу во время первой сессии в техническом или экономическом вузе. Оценивается в целых 4 первичных балла.

И наконец, задача 19 – нестандартная. Можно сказать, что это задача по теории чисел, но это не совсем так. Если она на что-то и похожа, то только на олимпиадные задачи. Она требует непростых, но очень логичных математических рассуждений. Чтобы ее решать, нужна высокая математическая культура, развитая интуиция и логика и конечно, знание специальных приемов. Это дорогостоящая задача – она оценивается в 4 первичных балла. Но есть и хорошая новость: получить два балла из этих четырех довольно легко. Просто надо знать, как это сделать!

В каждой из этих семи задач профильного ЕГЭ по математике недостаточно просто записать ответ. Надо грамотно и понятно записать каждый шаг решения так, чтобы при проверке вашей работы эксперт ЕГЭ смог поставить максимальный балл!

ЕГЭ по математике: профильное досье

ЕГЭ по профильной математике в 2021 году не изменился по сравнению с предыдущим годом: он содержит 19 заданий, сгруппированных в две части. Часть первая содержит 8 заданий базового уровня, вторая – 11 заданий повышенного и высокого уровня сложности. Первые 12 заданий подразумевают краткий числовой ответ, вес каждого из них – 1 балл. Задания 13–19 предполагают развернутый ответ, промежуточные баллы определяются по специальным критериям. 

Задания относятся к основным разделам курса математики: «Числа и вычисления», «Алгебра и начала математического анализа».

Проведение экзамена запланировано на 7 июня, а сейчас одиннадцатиклассники продолжают усиленную подготовку к ЕГЭ. Помогают им не только педагоги,  но и специалисты Федерального института педагогических измерений: они подготовили методические рекомендации для школьников.

Прежде всего, нужно определить для себя цель сдачи экзамена и в зависимости от этого выстраивать стратегию подготовки.

Первые восемь заданий рассчитаны на тех, кому нужен минимальный балл профильного ЕГЭ, выполнение следующих четырех заданий позволит претендовать на поступление в  технические вузы с невысоким конкурсом, общая сумма баллов, которую можно набрать за эти задания, – 60.

Успешное выполнение заданий  13–16 даст возможность побороться за места в региональных вузах со средним конкурсом, задания 17–19 важно правильно выполнить тем, кто планирует поступать в ведущие российские технические университеты.

При подготовке к экзамену все вычисления должны выполняться без калькулятора, так же, как на экзамене.

На черновике нужно записывать выражение, преобразование выражения с использованием законов сложения и умножения, формул сокращенного умножения и вычисления в столбик.

В самом решении следует писать порядок действий, записывать подробно приведение дробей к общему знаменателю, сложение, вычитание, умножение и деление дробей. После каждого действия надо делать проверку обратным действием, поскольку самые распространенные ошибки в заданиях части 1 – вычислительные ошибки.

Среди первых 12 заданий с кратким ответом нужно выявить (с помощью листа достижений) те задания, которые вы можете выполнить, и продолжать их решать, доводя до получения стабильного верного результата.

Потом нужно переходить к тем заданиям, выполнение которых вызывает затруднения, и с помощью учебника и пособий попробовать понять причину затруднения.

При решении каждого задания важно пройти все этапы:
а) внимательно прочитать условие, выделить в тексте ключевые моменты;
б) выполнить вычисления (рассуждения), обычно нужно сделать 1–2 шага;
в) зафиксировать полученный ответ;
г) проверить правильность ответа, решив обратную задачу, или подставив корни в уравнение, или оценив полученный прикидкой ожидаемого результата, а при решении задачи можно проверить реалистичность полученного ответа;
д) прочитать еще раз вопрос в задании и убедиться, что ответ получен именно на него;
е) записать ответ в бланк ответов № 1.

При решении заданий нежелательно пользоваться справочными материалами: все необходимые формулы и теоремы по планиметрии и стереометрии, правила нахождения производных и формулы производных элементарных функций, тригонометрические функции, степени и проценты надо знать наизусть.

Оптимальная стратегия подготовки – набрать из открытых банков заданий по всем 12 линиям заданий с кратким ответом, из них на каждый день составлять себе тренировочный вариант: решать каждое задание, выполняя все шаги, засекая время выполнения.

На выполнение всех заданий с кратким ответом нужно отводить 40–60 минут.

Для решения заданий с развернутым ответом следует вспомнить различные методы решения рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений, рациональных, показательных, логарифмических неравенств, в том числе и с использованием свойств логарифмических, показательных, степенных и тригонометрических функций.

Нужно уметь исследовать уравнение, неравенство или их систему на количество решений в зависимости от параметра с использованием разных методов (аналитического, графического, геометрического и других).

В заданиях с экономическим содержанием нужно знать и уметь решать основные типы таких задач на кредиты, вклады, знать основные методы решения задач на оптимальный выбор.

Для успешного решения геометрических задач нужно знать основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве (это позволяет выполнять задания с кратким ответом): чем больше вы знаете фактов о треугольниках, четырехугольниках, окружности и их взаимном расположении, тем лучше.

Нужно владеть большим объемом информации: знать определения, свойства и признаки параллельности прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей; определения, свойства и признаки перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности плоскостей; теорему о трех перпендикулярах;  о скрещивающихся прямых, многогранниках, телах вращения.

В решении некоторых задач может быть применен векторно-координатный метод. В период подготовки к экзамену всем этим вопросам нужно уделить время.

Тренировочные варианты следует решать не более двух раз в неделю, отдельно решая задания по темам, которые усвоены плохо.
 
При подготовке к экзамену нужно использовать задачи из Открытого банка заданий ЕГЭ по математике профильного уровня, размещенного на официальном сайте Федерального института педагогических измерений.

Задания по математике распределены по следующим разделам: «Алгебра», «Уравнения и неравенства», «Функции», «Начала математического анализа», «Геометрия», «Элементы комбинаторики», «Статистики и теории вероятностей». При выявлении затруднений в решении заданий определенных разделов рекомендуется для подготовки брать задачи из этого банка.

Как оценивается ЕГЭ по математике

Для того чтобы получить подробную информацию о критериях оценивания и баллах необходимо обратиться к официальному сайту ФИПИ. На сайте есть специальный раздел, где содержатся все необходимые документы: спецификации, кодификаторы и демонстрационные варианты. Критерии оценивания существенно отличаются в зависимости от того, какой уровень выбран, базовый или профильный. С базовым уровнем работать гораздо проще, нежели чем с профильным, у которого имеются свои особенности.

Математика базового уровня

Если рассматривать вариант с базовой математикой, то выпускникам будет доступно двадцать заданий. Все задачи охватывают сразу несколько математических разделов, которые изучались ранее в школе. Речь идёт о следующих основных блоках: алгебра, геометрия, начала анализа, теория вероятностей и статистика.

 

 

Критерии оценивания в случае базового уровня очень простые. Каждое выполненное задание соответствует одному первичному баллу. Таким образом, правильно выполнив все двадцать заданий, экзаменуемый получает двадцать первичных баллов, которые автоматически конвертируются в сто тестовых баллов.

 

 

Для получения аттестата об образовании, экзаменуемый должен набрать хотя бы 6 первичных баллов. Для этого нужно правильно выполнить любые 6 заданий.

Математика профильного уровня

В ситуации с профильной математикой, выпускникам будет доступно девятнадцать заданий. Как и в случае с базовой математикой, задачи профильного уровня охватывают сразу несколько математических разделов, которые ранее изучались в школе. Отличие профильного уровня от базового заключается в сложности заданий. Да и в плане критериев оценивания всё не так просто.

 

 

Для начала нужно учесть, что экзамен по математике профильного уровня условно делится на две части. Первая часть содержит восемь заданий, и за каждое правильно выполненное задание начисляется один первичный балл.

Задания первой части автоматически проверяются с помощью автоматизированной системы. Очень важно, чтобы экзаменуемый правильно и без помарок заполнил бланк ответов. В противном случае ответ не засчитается и виноват будет сам участник экзамена.

Вторая часть имеет всего одиннадцать заданий. В этом случае система начисления баллов выглядит более сложной. При этом, если учащийся правильно выполнит все одиннадцать заданий, он получит 24 первичных балла. Стоит отметить, что во второй части есть задания повышенного уровня сложности (9-17) и высокого уровня сложности (18-19).

Задания второй части проверяются экспертами. Они чётко следуют заданным критериям оценивания, которые были разработаны в ФИПИ. Работу проверяют двое проверяющих, и чаще всего их оценки сходятся. Если этого не происходит, то работу проверяют дополнительно ещё раз, при этом на помощь приходит третий эксперт для окончательного вердикта.

Чтобы получить наивысший балл, решение выпускника должно быть грамотным и полным. При этом методы решения, а также форма записи могут отличаться. Эксперты уделяют повышенное внимание только содержанию решения. Особенности записи не учитываются.

Задания повышенного уровня сложности (9-12) оцениваются по одному первичному баллу. Дальше идут задания (13-19), подразумевающие развёрнутый ответ.

Задания (13-15) при полном и правильном их решении могут принести учащемуся по два первичных балла.

 

 

Задания (16-17) при подробном и верном их решении принесут экзаменуемому по три первичных балла.

 

 

Задания высокого уровня сложности (18-19) при условии их полного и правильного решения дают выпускнику сразу по четыре первичных балла.

 

 

Таким образом, правильно выполнив все задания, учащийся получает 32 первичных балла, которые соответствуют 100 тестовым баллам. Выпускникам стоит помнить, что для подачи документов в ВУЗ, им необходимо набрать не менее 27 тестовых баллов. Этот порог является минимально необходимым для поступления на ту или иную специальность.

Важно помнить, что на экзамене проверяются не только знания учащегося, но и ход его мыслей. Может сложиться такая ситуация, что в ходе размышлений, экзаменуемый пришёл к неверному ответу. В этом случае эксперты вполне могут начислить ему несколько баллов, но лишь при условии, что экзаменуемый аргументировал все свои действия и продемонстрировал знание предмета.

 

 

В то же время если у выпускника отсутствует хоть какое-то решение, но при этом указан правильный ответ, то задание будет оценено в 0 баллов, так как отсутствует ход мыслей.

Выпускникам необходимо иметь примерное представление о критериях оценивания и баллах, чтобы трезво оценивать свои способности. Таким образом, любой учащийся сможет правильно подготовиться к экзамену и набрать необходимое ему количество баллов.

 

 

Разделение на уровни в ЕГЭ по математике 2018 года

Настоящая Политика конфиденциальности определяет, каким образом Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф собирает, использует, хранит и раскрывает информацию, полученную от пользователей на веб-сайте godege.ru ("Сайт"). Данная политика конфиденциальности относится и к Сайту, всем поддоменам Сайта и всем продуктам и услугам, предлагаемым Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф .

Эта страница содержит сведения о том, какую информацию мы или третьи лица могут получать, когда Вы пользуетесь нашим Сайтом. Мы надеемся, что эти сведения помогут Вам принимать осознанные решения в отношении предоставляемой нам информации о себе.

Настоящая Политика конфиденциальности распространяется непосредственно на этот Сайт и на информацию, получаемую с его помощью. Она не распространяется ни на какие другие сайты и не применима к веб-сайтам третьих лиц, которые могут содержать упоминание о нашем Сайте и с которых могут делаться ссылки на Сайт, а так же ссылки с этого Сайта на другие сайты сети Интернет.

Получаемая информация

Когда Вы посещаете Сайт, мы определяем IP адрес, имя домена с которого Вы к нам пришли (например, "yandex.ru") и страну регистрации данного ip , а так же фиксируем все переходы посетителей с одной страницы Сайта на другую.

Сведения, которые мы получаем на Сайте, могут быть использованы для того, чтобы облегчить пользование Сайтом. Сайт собирает только общую информацию, которую Ваш браузер предоставляет добровольно при посещении Сайта.

Сайт применяет стандартную технологию "cookies" ("куки") для настройки стилей отображения Сайта под параметры экрана монитора. "Куки" представляет собой данные с веб-сайта, который сохраняет на жестком диске Вашего же компьютера. В "cookies" содержится информация, которая может быть необходимой для настройки Сайта, - для сохранения Ваших установок вариантов просмотра и сбора статистической информации по Сайту, т.е. какие страницы Вы посетили, что было загружено, имя домена интернет-провайдера и страна посетителя, а также адреса сторонних веб-сайтов, с которых совершен переход на Сайт и далее.

Также данную технологию использует установленные на Сайте счетчики компании Yandex/Rambler/Google и т.п.

Технология "Cookies" не содержит никаких личных сведений относительно Вас. Чтобы просматривать материал без "cookies", Вы можете настроить свой браузер таким образом, чтобы она не принимала "cookies", либо уведомляла Вас об их посылке (настройки браузеров различны, поэтому советуем Вам получить справку в разделе "Помощь" и выяснить как изменить установки браузера по "cookies").

Кроме того, Сайт использует стандартные возможности (журналы) веб-сервера для подсчета количества посетителей и оценки технических возможностей хост-сервера, рейтинги и счетчики посещаемости от сторонних организаций (yandex.ru, top100.rambler.ru, top.mail.ru и др.). Мы используем эту информацию для того, чтобы определить сколько человек посещает Сайт и расположить страницы наиболее удобным для пользователей способом, обеспечить соответствие Сайта с используемыми Вами браузерам, и сделать содержание Сайта максимально полезным для посетителей. Мы записываем сведения по перемещениям на Сайте, но не об отдельных посетителях Сайта, так что никакая конкретная информация относительно Вас лично не будет сохраняться или использоваться Администрацией Сайта без Вашего согласия.

Также мы можем собирать личную идентификационную информацию от пользователей, когда пользователь посещает наш Сайт, регистрируется на Сайте, оформляет заказ, заполняет формы и в связи с другой активностью на Сайте. Пользователя могут попросить при необходимости указывать имя, электронный адрес, номер телефона, данные кредитной карты. Пользователи могут, однако, посещать наш Сайт анонимно. Мы собираем личную идентификационную информацию пользователей, только если они добровольно предоставляют нам такую информацию. Пользователи всегда могут отказаться в предоставлении личной идентификационной информации, за исключением случаев, когда это может помешать пользоваться отдельными функциями Сайта.

Как мы используем собранную информацию

Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф может собирать и использовать личную информацию пользователей для следующих целей:
- Для улучшения обслуживания клиентов. Предоставляемая вами информация помогает нам реагировать на запросы клиентов более эффективно;
- Чтобы персонализировать пользовательский опыт. Мы можем использовать информацию для определения кто из посетителей Сайта наиболее заинтересован в услугах и ресурсах предоставляемых на нашем Сайте;
- Для улучшения нашего Сайта. Мы можем использовать обратную связь, которую Вы предоставляете, чтобы улучшить наши продукты и услуги;
- Для обработки платежей. Мы можем использовать информацию о пользователях при оформлении заказа для оформления платежей и только для этого. Мы не делимся этой информацией с третьими лицами, за исключением тех случаев, когда необходимо для предоставления услуг;
- Чтобы отправлять пользователям информацию, которую они согласились получать на темы, которые, как мы думаем, будут представлять для них интерес;
- Чтобы отправить периодические сообщения электронной почты, которые могут включать новости компании, обновления, информацию о продуктах и услугах и т.д. Если пользователь хотел бы отказаться от получения последующих писем, мы включаем подробное описание инструкции по тому, как отписаться в нижней части каждой электронной почты или пользователь может связаться с нами через наш Сайт.

Как мы защищаем вашу информацию

Мы принимаем соответствующие меры безопасности по сбору, хранению и обработке собранных данных для защиты их от несанкционированного доступа, изменения, раскрытия или уничтожения Вашей личной информации (имя пользователя, пароль, информация транзакции и данные, хранящиеся на нашем Сайте).

Общий доступ к личной информации

Мы не продаем, не обмениваем или не даем в аренду личную информацию пользователей. Мы можем предоставлять общие агрегированные демографические данные, не связанные с личной информацией, нашими партнерами и рекламодателями для целей, описанных выше. Мы можем использовать сторонних поставщиков услуг, чтобы помочь нам управлять нашим бизнесом и Сайтом или управлять деятельностью от нашего имени, например, проведение рассылки или статистические и иные исследования. Мы можем делиться этой информацией с этими третьими лицами для ограниченных целей при условии, что Вы дали нам соответствующие разрешения.

Изменения в политике конфиденциальности

Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф имеет право по своему усмотрению обновлять данную политику конфиденциальности в любое время. В этом случае мы опубликуем уведомление на главной странице нашего Сайта и сообщим Вам об этом по электронной почте. Мы рекомендуем пользователям регулярно проверять эту страницу для того, чтобы быть в курсе любых изменений о том, как мы защищаем личную информацию, которую мы собираем. Используя Сайт, Вы соглашаетесь с принятием на себя ответственности за периодическое ознакомление с Политикой конфиденциальности и изменениями в ней.

Ваше согласие с этими условиями

Используя этот Сайт, Вы выражаете свое согласие с этой политикой. Если Вы не согласны с этой политикой, пожалуйста, не используйте наш Сайт. Ваше дальнейшее использование Сайта после внесения изменений в настоящую политику будет рассматриваться как Ваше согласие с этими изменениями.

Отказ от ответственности

Помните, политика конфиденциальности при посещении сторонних Сайтов третьих лиц, не подпадает под действия данного документа. Администрация Сайта не несет ответственности за действия других веб-сайтов.

Как с нами связаться

Если у Вас есть какие-либо вопросы по политике конфиденциальности, использованию Сайта, или иным вопросам, связанным с Сайтом, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу: Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф

godege.ru переулок Васнецова 9 строение 2, 5 этаж г. Москва
+7 (495) 970-99-66
[email protected]

Задание 4 ЕГЭ математика (профильный уровень)

В четвертом задании предстоит вычислить вероятность события. Вычисления довольно простые, достаточно знать определение вероятности и простейшие способы ее вычисления. Также надо уметь работать с обыкновенными дробями, переводить обыкновенные дроби в десятичные, округлять десятичные дроби, составлять и решать линейные уравнения.

Тип задания: с кратким ответом
Уровень сложности: базовый
Количество баллов: 1
Примерное время на выполнение: 2 минуты

Вероятность всегда выражается дробью, в знаменателе которой стоит общее число исходов, а в числителе – число исходов, удовлетворяющих условию. Чаще всего задача сводится именно к вычислению числа исходов (примеры 1-2). Иногда к сложению или умножению вероятностей отдельных событий (примеры 3-6), и очень редко к нескольким действиям (примеры 7-8).

Знать определения и правила надо. Но при решении задач на вероятность важнее иметь хороший практический навык. Это позволит на экзамене не углубляться в простом задании в сложные математические законы и сэкономить время и собственные нервы. На самом деле трудных задач в четвертом задании нет вообще.

Пример №1.

Для призов участникам технического конкурса в магазине приобрели 30 раскрасок, из которых 10 с танками, 11 с самолетами, а остальные с космическими кораблями. Призы определяются жеребьевкой. Дима хочет получить раскраску с космическими кораблями. Какова вероятность, что его желание исполнится?

Решение: Сначала определим число раскрасок с космическими кораблями: 30-10-11=9
Теперь можем вычислить вероятность: 9/30=0,3

Ответ: 0,3.

Пример №2

В упаковке лежат блокноты с цветными обложками: 12 с красной, 7 с синей, 9 с черной, 8 с желтой и 14 с белой. Из упаковки вынимают 1 блокнот. Найдите вероятность того, что обложка этого блокнота желтая.

Решение: Всего блокнотов: 12+7+9+8+14=50
Вероятность того, что попадется блокнот с желтой обложкой: 8/50=0,16

Ответ: 0,16.

Пример №3

В киоске продаются уцененные авторучки. Вероятность неисправности авторучки составляет 0,09. Найдите вероятность того, что приобретенная наугад авторучка исправна.

Решение: Сумма вероятностей купить исправную или неисправную авторучку равна единице. Чтобы определить вероятность покупки хорошей ручки надо из единицы вычесть вероятность покупки неисправной ручки: 1-0,09=0,91

Ответ: 0,91.

Пример №4

Два кубика бросают одновременно. Найти вероятность выбросить 9 очков.

Решение: Подберем пары чисел от 1 до 6, которые в сумме дают 9
3+6
4+5
5+4
6+3
Понятно, что на первом кубике может выпасть 4 из 6 возможных чисел. Вероятность составляет: 4/6=2/3
При бросании второго кубика должно выпасть 1 число из 6, вероятность этого события 1/6.
Тогда вероятность того, что сумма очков составит 9, равна произведению вероятностей: 2/3*1/6=2/18=1/9=0,11

Ответ: 0,11.

Эту задачу можно решить с помощью таблицы, где в верхней строке указано число на перовом кубике, в левом столбце – число на втором, а в ячейках – их сумма. (Такую таблицу можно за минуту набросать на черновике)

Из таблицы видно, что из 36 возможных исходов, 9 очков выпадает в 4-х случаях. Т.е. вероятность составляет 4/36=1/9=0,11

Ответ: 0,11.

Пример №5

Дима хорошо подготовился к олимпиаде по физике. С вероятностью 0,98 он станет призером и с вероятностью 0,84 – победителем олимпиады. С какой вероятностью Дима станет призером, но не станет победителем олимпиады по физике?

Решение: Победитель одновременно является и призером олимпиады. Поэтому вероятность стать призером (0,98) можно представить в виде суммы вероятности стать победителем (0,84) и вероятности стать просто призером (Х).
Х+0,84=0,98
Х=0,98-0,84
Х=0,14

Ответ: 0,14.

Пример №6

В дежурном отряде 7 мальчиков и 14 девочек. Дежурство распределяется по жребию. На центральные ворота лагеря нужны двое дежурных. Найти вероятность, что дежурить на воротах будут двое мальчиков.

Решение: Первым дежурным окажется мальчик с вероятностью: 7/21=1/3
Второй дежурный выбирается из 20 оставшихся детей, из которых мальчиков осталось только 6: 6/20=3/10
Вероятность, что на воротах будут дежурить два мальчика: 1/3*3/10=0,1

Ответ: 0,1.

Пример №7

В сквере имеется сеть дорожек, ведущих к смотровым площадкам. Водопад можно наблюдать с площадок F и G. Турист отправляется из точки А. На каждой развилке он выбирает произвольное направление (кроме направления назад). С какой вероятностью турист сможет увидеть водопад?

Решение: Так как водопад виден с двух площадок, то для решения задачи нужно сложить вероятность того, что турист попадет на площадку F, и вероятность того, что он попадет на площадку G
Для площадки F: 1/2*1/3=1/6
Для площадки G: 1/2*1/2=1/4
Для двух площадок: 1/6+1/4=4/24+6/24=10/24=0,42

Ответ: 0,42.

Пример №8

К зачету надо выучить 10 вопросов. Саша выучил 2, а остальные только прочитал. Если Саше попадется выученный билет, то он сдаст зачет с вероятностью 0,9. Если Саше попадется вопрос, который он только прочитал, то вероятность сдать зачет 0,3. Вопросы на зачете распределяются случайным образом. Найти вероятность того, что Саша сдаст зачет.

Решение: Из 10 билетов выучены 2, не выучены 8. Вероятность получить выученный вопрос 2/10, вероятность получить не выученный вопрос 8/10.
Вероятность сдать зачет по выученному билету: 2/10*0,9=0,18
Вероятность сдать по невыученному билету: 8/10*0,3=0,24
Итоговая вероятность: 0,18+0,24=0,42

Ответ: 0,42.

Несколько советов по решению 2 задания

Сложнее всего определить, когда вероятности двух событий надо перемножать, а когда складывать. Попадаются задачи, когда надо сделать и то, и другое. Если вы нашли вероятности отдельных событий, но не можете определиться, что с ними делать дальше – доверьтесь интуиции.

Если вы понимаете что вероятность двух событий больше, чем вероятность каждого в отдельности – складывайте. (Например, вероятность выбросить решку на одной из двух монет очевидно больше, чем выбросить решку на одной монете.)

Если вероятность двух событий меньше, чем каждого в отдельности – перемножайте. (Например, вероятность выбросить решку на обеих монетах меньше, чем вероятность выбросить решку на одной из них.)

Понятно, что интуиция – подход ненаучный. Но на ЕГЭ в задании с кратким ответом лучше дать какой-нибудь ответ, чем не дать никакого.

Однако не забывайте, что профильный ЕГЭ по математике является не только выпускным, но и вступительным испытанием. Большинство школьных задач на вероятность можно решить путем логических рассуждений. Это создает иллюзию легкости теории вероятности и математической статистики. Но на самом деле это одна из самых передовых и востребованных областей математики, и в ВУЗе вы ощутите её сложность в полной мере.

Рекомендуем также ознакомиться с разбором 1, 2 и 3 задания.

3 Оценка важного математического содержания | Измерение того, что имеет значение: концептуальное руководство для оценки по математике

От общего руководства по комплексной оценке к руководству по оценке конкретных аннотированных заданий

Общее руководство по подсчету баллов:

Студент демонстрирует уровень владения языком - балл = 3.

Учащийся дает удовлетворительный ответ с объяснениями, которые являются правдоподобными, достаточно ясными и достаточно правильными, e.g., включает соответствующие диаграммы, использует соответствующие символы или язык для эффективного общения, демонстрирует понимание математики проблемы, использует соответствующие процессы и / или описания для ответа на вопрос и представляет разумные поддерживающие аргументы. Ошибки в ответе незначительны.

Учащийся демонстрирует минимальные знания - балл = 2

Учащийся дает почти удовлетворительный ответ, который содержит некоторые недостатки, например.g., начинает правильно отвечать на вопрос, но не отвечает на все его части или пропускает соответствующее объяснение, рисует диаграмму (ы) с незначительными недостатками, делает некоторые ошибки в вычислениях, неправильно использует математический язык или использует неподходящие стратегии для ответа на вопрос.

Студент демонстрирует недостаточный уровень владения языком - балл = 1

Учащийся дает менее чем удовлетворительный ответ, который только начинает отвечать на вопрос, но не может ответить на него полностью, e.g., дает мало или совсем не дает подходящего объяснения, рисует непонятную (ые) диаграмму (ы), демонстрирует слабое понимание задаваемого вопроса или его полное отсутствие или допускает серьезные ошибки вычислений.

Учащийся не демонстрирует профессиональных навыков - Балл = 0

Учащийся дает неудовлетворительный ответ, который отвечает на вопрос ненадлежащим образом, например, использует алгоритмы, которые не отражают какое-либо понимание вопроса, делает рисунки, не соответствующие вопросу, предоставляет копию вопроса без соответствующего ответа, не может предоставить любая информация, соответствующая вопросу, или неспособность ответить на вопрос.

Конкретная проблема:

Какая цифра находится в пятидесятом десятичном разряде десятичной формы 3/11? Поясните свой ответ.

Аннотированное руководство по подсчету баллов:

3 балла Учащийся дает удовлетворительный ответ; например, указывает, что цифра в пятидесятом месте равна 7, и показывает, что цифры 2 и 7 в частном (.272727…) чередуются; объяснение того, почему 7 - это цифра на пятидесятом месте, основано либо на некоторой процедуре подсчета, либо на образце расположения цифр после десятичной точки.(Студент мог прочитать пятидесятую как пятнадцатую или пятую, обозначить цифру 2 и дать объяснение, подобное приведенным выше.)

2 балла Учащийся дает почти удовлетворительный ответ, который содержит некоторые недостатки, например, определяет структуру цифр 2 и 7 (.272727…) и дает слабое объяснение или полное отсутствие объяснения того, почему 7 - это цифра в пятидесятой. Место ИЛИ неправильно преобразует 3/11 в 3,666… и дает некоторое объяснение того, почему 6 - это цифра в пятидесятом разряде.

1 балл Учащийся дает менее чем удовлетворительный ответ, который только начинает отвечать на вопрос; например, начинает правильно делиться (допускаются незначительные ошибки в делении), но не может идентифицировать «цифру» ИЛИ идентифицирует 7 как правильную цифру без объяснения или показа работы.

0 баллов Учащийся дает неудовлетворительный ответ; например, либо отвечает на вопрос неправильно, либо не пытается ответить на вопрос.

TABE 11 и 12 Тестирование взрослых | Табетест

TABE® работает на DRC INSIGHT ™, ведущей в отрасли онлайн-системе оценивания, уже предоставляющей надежные оценки более чем половине США. Благодаря DRC INSIGHT вы можете сделать свою программу тестирования более гибкой и надежной, с таким же показателем успеваемости учащихся, как и вы узнали и стали доверять TABE.

ТАБЛИЦА 11 и 12

  • ТАБЛИЦА 11 и 12 на 100% соответствует новым стандартам готовности к колледжу и карьере.
  • ТАБЛИЦА 11 и 12 будут только одной длины; больше не будет длинной и краткой формы.
  • В новых тестах будет примерно 40 вопросов на раздел.
  • Математика также будет только одним тестом, а не отдельными математическими вычислениями и прикладной математикой, как в ТАБЛИЦАХ 9 и 10.
  • Тест Locator будет немного удлинен, чтобы сделать его более предсказуемым при размещении учащихся в новых TABE 11 и 12.
  • ТАБЛИЦА 11 и 12 будет иметь только три раздела: чтение, математика и язык.Не будет орфографии, словарного запаса и языковой механики, как в TABE 9 и 10.
  • Рассматриваются варианты того, как TABE 11 и 12 будут согласовывать / прогнозировать с другими тестами на эквивалентность средней школы помимо TASC Test Assessing Secondary Completion ™

ТАБЛИЦА 11 и 12 Грамотность
Содержание подчеркивает интеграцию и применение учебных навыков в контекстах, значимых для взрослых испытуемых. Грамотность является ключевым фактором для взрослых учащихся, и ТАБЛИЦА 11 и 12 измеряют ее по этим трем ключевым типам.

  • Основные навыки
  • Художественные тексты
  • Информационные тексты

ТАБЛИЦА 11 и 12 Чтение
Содержание отражает зрелые, жизненные и рабочие ситуации и подчеркивает совпадающие цели, от умения понимать значение слов до навыков критического мышления.

ТАБЛИЦА 11 и 12 Язык
Целью языкового обучения взрослых является развитие коммуникативных навыков, необходимых для эффективного функционирования на работе и в повседневной жизни.

ТАБЛИЦА 11 и 12 Математика
Содержимое отражает математическое приложение, в частности рутинные задачи, такие как оценка количества и выполнение вычислений с учетом времени, расстояния, веса и т. Д.

ТАБЛИЦА 11 и 12 Примеры практических занятий

ТАБЛИЦА 11 и 12 Чтение образцов элементов
ТАБЛИЦА 11 и 12 Считывание образцов элементов E
ТАБЛИЦА 11 и 12 Считывание образцов элементов M
ТАБЛИЦА 11 и 12 Считывание образцов элементов D
ТАБЛИЦА 11 и 12 Считывание образцов элементов A

TABE 11 и 12 Примеры языковых элементов
TABE 11 и 12 Примеры языковых элементов E
TABE 11 и 12 Примеры языковых элементов M
TABE 11 и 12 Примеры языковых элементов D
TABE 11 и 12 Примеры языковых элементов A

ТАБЛИЦА 11 и 12 математических примеров
ТАБЛИЦА 11 и 12 математических примеров E
ТАБЛИЦА 11 и 12 математических примеров M
ТАБЛИЦА 11 и 12 математических примеров D
ТАБЛИЦА 11 и 12 математических примеров A

ТАБЛИЦА 11 и 12 Чертежи

ТАБЛИЦА 11 и 12 Языковые чертежи
УРОВЕНЬ A
УРОВЕНЬ D
УРОВЕНЬ E
УРОВЕНЬ L
УРОВЕНЬ M

ТАБЛИЦА 11 и 12 Математические чертежи
УРОВЕНЬ A
УРОВЕНЬ D
УРОВЕНЬ E
УРОВЕНЬ L
УРОВЕНЬ M

ТАБЛИЦА 11 и 12 Чтение чертежей
УРОВЕНЬ A
УРОВЕНЬ D
УРОВЕНЬ E
УРОВЕНЬ L
УРОВЕНЬ M

ТАБЛИЦА 11 и 12 Чертеж письма
ТАБЛИЦА 11 и 12 Чертеж письма

Обучение онлайн-инструментам
Ознакомьте сотрудников и экзаменуемых с DRC INSIGHT с помощью онлайн-инструментов обучения (OTT)

  • Если DRC INSIGHT установлен, откройте программное обеспечение «DRC INSIGHT Online Assessments» со своего рабочего стола (или в другом месте, если во время установки было указано другое место).
  • Если DRC INSIGHT не установлен, доступ к OTT можно получить с помощью Google Chrome здесь. Google Chrome необходим для лучшей имитации функциональности безопасного браузера DRC INSIGHT.
  • Выберите «Обучение онлайн-инструментам» на главной странице.
  • Выберите «OTT на английском языке» на странице «Обучение онлайн-инструментам».
  • Выберите тему ОТТ из представленных.
  • Введите имя пользователя и пароль, отображаемые на экране.
  • Следуйте инструкциям на экране, чтобы взять ОТТ и испытать ТАБЕ в DRC INSIGHT.

Щелкните здесь для онлайн-инструментов.

Нажмите здесь , чтобы узнать, почему профессионалы в области образования взрослых полагаются на TABE больше, чем на любые другие оценки для взрослых в стране.

Что такое задача производительности? (Часть 1) | by Defined Learning

Задание на результативность - это любое учебное задание или оценка, в ходе которых учащиеся должны выполнить , чтобы продемонстрировать свои знания, понимание и умения. Задания производительности дают осязаемый продукт и / или производительность, которые служат доказательством обучения.В отличие от элемента с выбранным ответом (например, множественный выбор или сопоставление), в котором учащимся предлагается выбрать из заданных альтернатив, задание на выполнение представляет собой ситуацию, которая требует от учащихся применять полученные знания в контексте.

Задания на производительность обычно используются в определенных дисциплинах, таких как изобразительное и исполнительское искусство, физическое воспитание и карьерные технологии, где производительность является естественной целью обучения. Однако такие задания можно (и нужно) использовать в любой предметной области и на всех уровнях обучения.

Характеристики служебных заданий

Хотя любое выступление учащегося можно рассматривать как служебное задание (например, завязывание обуви или рисование рисунка), полезно различать применение конкретных и отдельных навыков (например, ведение мяча баскетбол) от подлинного поведения в контексте (например, игра в баскетбол, в которой дриблинг является одним из многих прикладных навыков). Таким образом, когда я использую термин «задачи производительности», я имею в виду более сложные и достоверные выступления.

Вот семь общих характеристик задач производительности:

  1. Задачи производительности требуют применения знаний и навыков, а не только вспоминания или распознавания.

Другими словами, учащийся должен фактически использовать свое обучение, чтобы выполнить . Эти задачи обычно дают материальный продукт (например, графический дисплей, сообщение в блоге) или результативность (например, устная презентация, дебаты), которые служат доказательством их понимания и мастерства.

2. Задачи производительности являются неограниченными и обычно не дают однозначного правильного ответа.

В отличие от заданий с выбранными или краткими построенными ответами, которые ищут «правильный» ответ, рабочие задания являются неограниченными. Таким образом, могут быть разные ответы на задачу, которые по-прежнему соответствуют критериям успеха. Эти задачи также открыты с точки зрения процесса; то есть, как правило, нет единственного способа выполнить задачу.

3. Задания на исполнение создают новый и аутентичный контекст для исполнения.

Эти задания представляют собой реалистичные условия и ограничения для навигации учащихся. Например, задача по математике представит ученикам невиданную ранее проблему, которую нельзя решить, просто «вставив» числа в запомненный алгоритм. В аутентичной задаче учащимся необходимо рассмотреть цели, аудиторию, препятствия и варианты для достижения успешного продукта или производительности. У аутентичных заданий есть побочное преимущество - они передают учащимся цель и актуальность, помогая учащимся увидеть причину, по которой они прилагают усилия для подготовки к ним.

4. Рабочие задания подтверждают понимание посредством передачи.

Понимание раскрывается, когда учащиеся могут перенести свое обучение на новые и «запутанные» ситуации. Обратите внимание, что не все выступления требуют переноса. Например, игра на музыкальном инструменте по нотам или пошаговая научная лаборатория требуют минимального перевода. Напротив, сложные задачи по производительности являются неограниченными и называют «мышлением более высокого порядка» и продуманным применением знаний и навыков в контексте, а не сценарием или шаблонным исполнением.

5. Задачи производительности многогранны.

В отличие от традиционных тестовых «заданий», которые обычно оценивают отдельный навык или факт, задачи производительности являются более сложными. Они включают в себя несколько этапов и, таким образом, могут использоваться для оценки нескольких стандартов или результатов.

6. Рабочие задания могут включать два или более предмета, а также навыки 21 века.

В более широком мире за пределами школы большинство вопросов и проблем не проявляются четко в рамках «разрозненных» предметных областей.«Хотя рабочие задания, безусловно, могут быть связаны с содержанием (например, математика, естественные науки, общественные науки), они также предоставляют средство для интеграции двух или более предметов и / или объединения навыков и умственных способностей 21 века. Одним из естественных способов интеграции предметов является включение компонентов чтения, исследования и / или коммуникации (например, письмо, графика, устная или технологическая презентация) в задачи в таких областях содержания, как общественные науки, наука, здоровье, бизнес, здоровье / физическое воспитание. . Такие задания побуждают учащихся рассматривать осмысленное обучение как интегрированное, а не как то, что происходит в отдельных предметах и ​​сегментах.

7. Выполнение бессрочных задач оценивается по установленным критериям и критериям.

Поскольку эти задачи не дают однозначного ответа, продукты и достижения учащихся должны оцениваться по соответствующим критериям, соответствующим оцениваемым целям. Четко определенные и согласованные критерии позволяют проводить обоснованную оценку на основе суждений. Более подробные критерии оценки, основанные на критериях, используются для определения различных уровней понимания и владения языком.

Контексты задач в голландском математическом образовании

Задачи на уроках математики могут иметь или не иметь связи с реальной жизнью.В исследовании TIMSS Video Study (Hiebert et al., 2003) были выделены две категории: (1) задачи, которые представляются с использованием только математического языка, и (2) задачи, которые представляются учащимся в контексте реальной жизни. Чтобы описать контексты в голландских математических задачах, я сделаю более детальную категоризацию.

Когда задачи представлены только математическим языком, некоторые исследователи говорят об абстрактных задачах. Я буду называть их «голыми задачами», следуя Ван ден Хёвел-Панхёйзен (2005). Например, упражнение

$$ 3 \ frac {1} {2} \ div \ frac {1} {4} $$

- простая задача; числа не имеют другого значения, кроме как числа.Во многих учебниках по всему миру можно встретить ряды таких заданий. Повторяющийся характер таких заданий призван научить студентов запоминать и практиковать правило деления смешанного числа на простую дробь: деление на дробь означает умножение на обратное. Ряды таких простых задач являются частью механистической тренировки и практики.

Тренировка и практика могут быть полезны для развития автоматизированных навыков. Однако в этой главе я буду использовать термин «полезный» в том смысле, в каком Фройденталь (1968) имел в виду в своей основополагающей статье «Зачем преподавать математику, чтобы быть полезным», где полезность математики означает, что отдельный ученик умудряется гибко и гибко учить математику. применять на практике изученную математику в большом количестве новых ситуаций.Вигфилд и Эклс (2000) объяснили полезность как мотиватор, когда ученики ожидают и ценят изученный контент как нечто, что поможет им делать что-то лучше вне класса. Большинство студентов знают, что упражнения на тренировку и практику полезны для сдачи тестов (и что впоследствии об этих навыках можно забыть). Таким образом, Уильямс (2012) определил полезность как: (1) наличие «обменной» стоимости (в отношении возможности того, что знак может быть использован для перехода на следующий уровень обучения) и (2) наличие «полезной» ценности (в отношении компетентность и понимание, необходимые для использования и применения математики в будущей практике, в качестве профессионала или гражданина).Очевидно, что простые задания имеют «меновую» ценность, но их «полезная» ценность не так легко воспринимается учащимися. В этой главе я буду ссылаться на «потребительную стоимость», говоря о «полезности».

Когда задачи для учащихся на уроках математики представлены в контексте реальной жизни, есть много слов для описания таких задач: словесные задачи, сюжетные задачи, контекстные (ual) проблемы, реальные проблемы, рабочие задачи, ситуационные проблемы и так далее. В этом разделе я буду использовать термины «задачи» 1 и «контексты».Термин «контекст» относится к ситуации или событию в задаче, которые часто происходят из реальной жизни или из воображаемых ситуаций (например, из сказок). По сути, такие контексты выглядят совершенно нематематически. Контексты в задачах также называют «образными контекстами» или «проблемными ситуациями». Ниже я рассмотрю подкатегории контекстных задач.

Разработчики задач (авторы учебников, учителя) могут адаптировать указанное выше разделение 3½ ÷ ¼ =… в следующую задачу:

«Сколько четвертей часа уходит на три с половиной часа?»

В этой новой формулировке дробное упражнение имеет значение, все числа становятся временными отрезками, а единицей измерения является час.Это контекстуализация исходной голой задачи. В контекстуализированной задаче мало математического языка и мало символов. Можно заметить, что задача связана с неопределенной временной ситуацией, так как не уточняется, в чем заключаются четверти часа и три с половиной часа, и не указывается причина, по которой следует ответить на вопрос.

Упражнение на простое деление 3½ ÷ ¼ =… также можно было бы контекстуализировать в другом неопределенном контексте, например, в ситуации с пиццей:

«Сколько четвертей пиццы уходит на три с половиной пиццы?»

Опять же, этот контекст не уточняется, так как не уточняется, для чего нужны четверть пиццы и откуда берутся три с половиной пиццы.Более того, простое деление можно было бы также разделить на денежные единицы:

«Сколько четвертей доллара уходит в три с половиной доллара?»

Опять же, это неуказанный контекст, поскольку не уточняется, для чего используются четверть монеты и три с половиной доллара. Более того, можно заметить, что для некоторых стран это упражнение не может быть хорошо контекстуализировано в денежных единицах; например, в евро нет четвертных монет.

С приведенной выше контекстуализацией простое деление на дроби приобретает определенный смысл, потому что числа становятся конкретными.Среди прочего, Клаузен-Мэй и Ваппула (2005) и Палм (2002) убедительно продемонстрировали, что такая контекстуализация меняет когнитивную потребность в простых задачах по множеству причин. Во-первых, адаптированное задание требует, чтобы учащиеся читали слова, а не символы. Во-вторых, многих студентов обескураживают символические задачи и больше мотивируют решать задачи, основанные на контексте. Кроме того, большинство учеников могут мобилизовать знания, полученные вне школы, и использовать их для решения задачи. Например, они могут использовать идею, что четверть часа равняется 15 минутам, а затем использовать тот факт, что четыре раза по 15 минут составляют час.Или, в случае с пиццей, они могут использовать идею, что из четырех четвертей пиццы получается одна пицца; или, в ситуации с долларовыми монетами, они могут использовать идею о том, что четыре четверти доллара составляют один доллар. Таким образом, делитель больше не является простой дробью, и задача дроби теряет одну из дробей. Таким образом, контекстуализация может повысить доступность задачи и помочь студентам понять, что деление на можно перевести в умножение на 4. Такие контекстуализации можно использовать во введении к обучающей последовательности, чтобы помочь студентам понять математические правила для операций с дробями. позволяя им использовать свои внешкольные знания, чтобы сначала разработать неформальные процедуры, а затем они могут разработать более формальные процедуры.

Благодаря контекстуализации задачи числа получают значение (в единицах измерения и размерах). Однако это не означает, что упражнение становится полезным (значимым или интересным) для всех учащихся. Зачем кому-то подсчитывать количество четвертей часа, которые уходят в три с половиной часа? Зачем кому-то подсчитывать, сколько четверти доллара получается в три с половиной доллара? Зачем кому-то подсчитывать количество четвертей пиццы, из которых получается три с половиной пиццы? Какое обоснование расчета? В частности, если в контексте не описаны заслуживающие доверия субъекты: люди или учреждения с проблемой, которую необходимо решить.Таким образом, контекст не означает, что вопрос, заданный учащимся, имеет обоснование. Поэтому важно подумать, будет ли заданный вопрос задан в контексте. Если нет явной необходимости выполнять математические действия, кроме дидактической необходимости получить правильный ответ в рамках дискурса изучения математики, контекстуализированная задача представляет собой `` переодеванную '' задачу, скрывающую математическую задачу (Blum & Niss , 1991). Многие так называемые «проблемы со словами» - это задачи, прикрытые бессмысленными вопросами.Задача, в которой задается вопрос: «Сколько четверти часа уходит на три с половиной часа?» математическая задача.

Чтобы улучшить оформленные задачи, разработчик задач может сделать контекст более реалистичным. Я использую здесь термин «реалистичный» как имеющий отношение к реальному. Отношения между реальным и реалистичным считаются параллельными отношениям абсолютно-абсолютистским, центрально-централистическим, дуалистическим, идеалистически-идеалистическим, материально-материалистическим, природно-натуралистическим и т. Д.Реалистичный означает: как если бы из реальной жизни, близко к реальности или можно было представить как реальное. Термин «реалистичный» используется в этой главе только для контекстов задач, и его следует отличать от значения «реалистичный» в RME, которое относится к использованию определенной последовательности действий, начиная с более конкретных задач, для которых учащиеся используют общие знания, а после тщательно продуманной последовательности действий учащиеся направляются к более формальному математическому мышлению. Таким образом, в RME учебная программа может содержать задачи с реалистичным контекстом, но также могут быть простые задачи.Прилагательное «реалистичный» в RME не является прилагательным для всех задач в рамках этого подхода. Более того, я хотел бы подчеркнуть, что в этой главе я описываю только контексты задач голландского математического образования, а не философию включения или упорядочивания различных видов задач.

Нарядное задание «Сколько четверти часа уходит в три с половиной часа?» могут быть контекстуализированы в реалистичном контексте. Первый пример:

Врач в поликлинике получает консультацию утром с 8.С 30 до 12.00 час. Консультации пациентов продолжаются четверть часа. Сколько пациентов может принять врач?

В этом задании ученики снова должны подсчитать, сколько четвертей часа уходит в три с половиной часа. Тем не менее, в данном контексте для врача обоснование расчета состоит в том, чтобы знать максимальное количество пациентов, исключая варианты перерывов на кофе или быстрых пятиминутных консультаций. Вопрос в задании - это вопрос, который может быть задан врачу в реальной ситуации.Ответ на вопрос полезен для целей планирования в рамках профессиональной практики. Кроме того, если предположить, что большинство студентов знакомы с системой медицинских консультаций по предварительной записи, упражнение на разделение становится реальным на опыте (Gravemeijer, Cobb, Bowers, & Whitenack, 2000). Второй пример реалистичного контекста для этой задачи:

У группы наблюдателей за китами (биологов) есть лодка в прибрежной зоне глубокого океана. Однажды они преследуют одно животное для наблюдения. У их лодки есть топливо, которого хватит на три с половиной часа в пути.В перерывах между дыханием животное погружается в глубокую воду, и тогда его уже нельзя наблюдать. Животное погружается на четверть часа, прежде чем ему снова понадобится вдохнуть воздух. Сколько раз наблюдатели за китами могут увидеть это млекопитающее?

Вопрос в задании - это вопрос, который можно задать в реальной ситуации наблюдения за китами, и ответ на разделение дает оценку максимального количества наблюдений. Таким образом, в этом контексте задаются такие вопросы, или, другими словами, контекст наблюдения за китами оправдывает расчет деления, делая математический расчет полезным.Контекст наблюдения за китами является примером контекста, с которым студенты, возможно, никогда не сталкивались в своей жизни, в отличие от контекста врача и его консультаций. Однако многие студенты, возможно, слышали об опыте наблюдения за китами или, возможно, видели это по телевизору. Это делает задачу вообразимой для учащихся, но не реальной на собственном опыте. В этом контексте наблюдения за китами можно также заметить, что добавление реализма подразумевает добавление сложности. Это реальный контекст, а не реальный, аутентичный контекст.В действительно аутентичной ситуации наблюдателям за китами необходимо дополнительное топливо для возвращения домой, на случай возможной плохой погоды, а киты не всплывают на поверхность точно в начале поездки. В реальной жизни этот вопрос может потребовать более сложных вычислений, чем простое деление на дроби.

В приведенном выше тексте я описал гипотетический путь дизайнера, тем самым различая возможные контексты для одной и той же простой задачи. Это создает более детальную категоризацию категории задач, которые представляются учащимся в контексте реальной жизни, что было выделено в исследовании TIMSS Video (Hiebert et al., 2003). Теперь у меня есть следующие подкатегории для математических задач и их отношения к реальности:
  • «Простые задачи», которые представлены математическим языком и символами

  • «Нарядные задачи», которые скрывают математическую задачу; у них есть определенный контекст и бессмысленный вопрос; в эту категорию входят задачи с реалистичным контекстом, в которых необходимость ответа на вопрос не оправдывается контекстом

  • «Задачи с реалистичным контекстом» (эмпирически реальным или вообразимым), в котором вопрос имеет смысл в контексте, и ответ на этот вопрос имеет потребительскую ценность в контексте.

Помимо этих категорий, я представлю еще две категории математических задач. Простая задача по делению смешанного числа на простую дробь 3½ ÷ =… может быть встроена в математический контекст, показав полосу, состоящую из трех с половиной единиц (см. Рис. 3.2). Инжир. 3.2

Визуализация столбцов для дробей 3½ и ¼

Без использования (большого) математического языка разработчик задач может спросить, сколько маленьких единиц уместится в большие, или может спросить, сколько маленьких единиц дало бы то же самое площадь как большая.Это дает другую категорию:

Задачи с математическим контекстом не содержат (много) математического языка, но они касаются математических объектов и их свойств. Такие задачи можно найти в геометрии и часто бывают визуальными. Это может быть, например, облицовка плиткой. Кроме того, задачи на паттерны спичек или растущие паттерны треугольной формы, используемые в ранней алгебре (см., Например, Radford, 2006), имеют математический контекст, который не встречается в реальной жизни. Необходимость ответа на вопрос никогда не оправдывается контекстом, потому что в математическом контексте нет субъектов, которым нужны решения.Студентам часто бывает трудно понять какую-либо «потребительную ценность» ответа. Задачи с математическим контекстом можно отличить от простых задач с помощью используемого языка. Простые задачи содержат в основном математический язык и символы, в то время как задачи с математическим контекстом имеют более неформальный язык. Задача с математическим контекстом содержит описания, придающие математическим понятиям определенный смысл. В некоторых случаях математический контекст может даже быть связан с реальными объектами.В приведенном выше примере прямоугольная плитка может быть связана с плиткой шоколада без явного упоминания этого в задаче.

Я буду использовать еще одну категорию для описания контекста в математических задачах. Среди прочего, Dierdorp, Bakker, Eijkelhof и Van Maanen (2011), Palm (2002), Vos (2011, 2015) и Wijers, Jonker и Kemme (2004) использовали термин «подлинность» при описании контекста задача. Этот термин относится к подлинному (истинному, честному) контексту, а не к копии или симуляции.Такой контекст может быть связан с практикой вне школы (например, на рабочем месте). Подлинность - это характеристика, которая требует четких доказательств, например, в виде фотографий (в отличие от рисунков) или когда правительственные наборы данных используются в статистической задаче. Таким образом, я добавляю еще одну категорию задач и их контекстов:
  • «Задачи с аутентичными контекстами», в которых происхождение контекста объясняется с помощью убедительных ресурсов. В этой категории также контекст оправдывает вопрос, и ответ полезен в описанном контексте.

Остается отметить, что не все задачи с достоверным контекстом содержат значимые вопросы. Например, контекст задачи «Большая ступня» (Blum, 2011), в которой гигантский ботинок изображен на фотографии, является аутентичным. Фотография - доказательство его существования в реальной жизни. Здесь вопрос в том, чтобы рассчитать рост человека, который подходит к этой обуви. Это задание соответствует концепции математического подобия и пропорциональности учебного плана, что делает задачу актуальной для учителей математики.Однако, в зависимости от опыта, можно задать другие вопросы. Сапожник может спросить, сколько кожи нужно для такой гигантской обуви. Вор может спросить, сколько весит статуя. Студент, изучающий искусство, может спросить, какой художественной традиции соответствует статуя. Другими словами, ресурсы задачи могут быть подлинными, но математический вопрос, который задается в задаче, полезен только для отработки математических операций. Это не вопрос, который возникнет у людей, работающих со статуями, или у людей, восхищающихся искусством.Классный эксперимент Блюма (Blum, 2011) также показал, что этот вопрос не имеет смысла для учащихся. Они просто вынимали числа из текста и выполняли беспорядочные операции. Таким образом, эта задача - это математическая задача с подобными треугольниками, которая отличается от обычной задачи со словами только достоверностью контекста, но не вопроса. В качестве интересной альтернативы задаче «Большая нога» Биккар и Весселс (2011) разработали задачу, призванную помочь полиции соотнести отпечатки ног, найденные на месте преступления, с возможными размерами (ростом и весом) подозреваемых.Таким образом, эта задача не просто требовала отыскания числа, но стала реалистичной (не полностью достоверной, но вообразимой), а поставленный вопрос стал полезным компонентом расследования места преступления.

В итоге приведенная выше категоризация содержит пять категорий: первая - это простые задачи, а затем я перечислил четыре категории для контекстных задач, включая категорию задач с математическим контекстом. Эта категоризация поможет описать задачи и их контекст в голландском математическом образовании.

Причины, по которым студенты выбирают STEM, и связь выбора математики с поступлением в университет | Международный журнал STEM-образования

  • Аллен, К. Д., & Эйзенхарт, М. (2017). Борьба за желаемые версии будущего «я»: как молодые женщины договаривались о идентичностях, связанных с STEM, в дискурсивном ландшафте образовательных возможностей. Journal of the Learning Sciences, 26 (3), 407–436 Получено с https://doi.org/10.1080/10508406.2017.1294985.

    Артикул Google Scholar

  • Бандура, А.(1986). Социальные основы мысли и действия: социальная когнитивная теория . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл.

    Google Scholar

  • Бильбао-Осорио, Б., Датта, С., и Ланвин, Б. (ред.). (2014). Глобальный отчет об информационных технологиях , 2014 Получено с https://core.ac.uk/download/pdf/30673033.pdf.

  • Blotnicky, K. A., Franz-Odendaal, T., French, F., & Joy, P.(2018). Исследование корреляции между знаниями в области STEM, самоэффективностью математики, карьерными интересами и карьерной деятельностью с вероятностью продолжения карьеры в STEM среди учащихся средней школы. Международный журнал STEM-образования, 5 (1), 22 https://doi.org/10.1186/s40594-018-0118-3.

    Артикул Google Scholar

  • Боттиа, М., Стернс, Э., Микельсон, Р., Моллер, С., и Валентино, Л. (2015).Выращивание корней специальностей STEM: женский факультет математики и естественных наук и участие студентов в STEM. Обзор экономики образования, 45 , 14–27. https://doi.org/10.1016/j.econedurev.2015.01.002.

    Артикул Google Scholar

  • Бричги В. (2014). Финский аттестат зрелости . Правление финского ME: Ylioppilastutkintolautakunta Получено с https: //www.ylioppilastutkinto.fi / images / sivuston_tiedostot / Kehittaminen / YTL_presentation_English.pdf.

    Google Scholar

  • Каннади, М., Мур, Д., Вотруба-Дрзал, Э., Гринвальд, Э., Стайтс, Р., и Шунн, К. Д. (2017). Как личные, поведенческие и экологические факторы позволяют прогнозировать работу в STEMM по сравнению с карьерой среднего уровня, не связанной с STEMM. Международный журнал STEM-образования, 4 (22) https://doi.org/10.1186/s40594-017-0079-y.

  • Кастаньо, К., & Вебстер Дж. (2011). Понимание присутствия женщин в ИКТ: перспектива на протяжении всей жизни. International Journal of Gender, Science and Technology, 3 (2), 364–386 Получено с http://genderandset.open.ac.uk/index.php/genderandset/article/view/168/333.

    Google Scholar

  • Ceci, S. J., & Williams, W. M. (Eds.). (2007). Почему в науке мало женщин? Ведущие исследователи обсуждают доказательства .Вашингтон, округ Колумбия: Американская психологическая ассоциация Получено с http://scripts.cac.psu.edu/dept/cls/pubs/affiliated/valian/2006WomenAtTheTopInScience.pdf.

    Google Scholar

  • Чоу, А., Экклс, Дж., И Салмела-Аро, К. (2012). Профили ценности задач по предметам и стремлениям к физическим и ИТ-наукам в США и Финляндии. Психология развития, 48 (6), 1612–1628 Получено с https: // psycnet.apa.org/doi/10.1037/a0030194.

    Артикул Google Scholar

  • Дэбни, К. П., Тай, Р. Х., Альмарод, Дж. Т., Миллер-Фридман, Дж. Л., Соннерт, Г., Сэдлер, П. М., и Хазари, З. (2012). Научная деятельность вне школы и ее связь с карьерным интересом в STEM. Международный журнал естественнонаучного образования, часть B , 2 (1), 63-79. DOI: https://doi.org/10.1080/21548455.2011.629455

    Артикул Google Scholar

  • Дасгупта, Н., & Стаут, Дж. Г. (2014). Девочки и женщины в науке, технологиях, инженерии и математике: STEM на приливе и расширение участия в STEM-карьере. Policy Insights from the Behavioral and Brain Sciences, 1 (1), 21–29 Получено с https://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1177/2372732214549471.

    Артикул Google Scholar

  • Европейская комиссия (2019). Индекс цифровой экономики и общества (DESI ), получено с https: // ec.europa.eu/digital-single-market/en/desi

  • Финляндия, С. (2017). Финляндия в цифрах , 2017 Получено с http://tilastokeskus.fi/tup/suoluk/index_en.html.

  • Правительство Финляндии (2019) Соглашение о новой правительственной программе Финляндии . Получено с https://valtioneuvosto.fi/hallitusneuvottelut.

  • Министерство образования и культуры Финляндии (2017). Коротко о финском образовании .Получено из файла: /// C: /Users/skaattar/Downloads/finnish-education-in-nutshell.pdf

  • Holland, J. L. (1997). Выбор профессии: теория профессиональных личностей и рабочей среды (3-е изд.). Одесса, Флорида: Ресурсы психологической оценки.

    Google Scholar

  • Hübner, N., Wille, E., Cambria, J., Oschatz, K., Nagengast, B., & Trautwein, U. (2017). Максимизация гендерного равенства за счет минимизации вариантов выбора курса? Влияние обязательной курсовой работы по математике на гендерные различия в STEM. Journal of Educational Psychology, 109 (7), 993 Получено с https://doi.org/10.1037/edu0000183.

    Артикул Google Scholar

  • Янг, Х. (2016). Определение STEM-компетенций 21-го века с использованием данных о рабочем месте . Journal of Science Education and Technology, 25 (2), 284-301.pp 284-30. Получено с https://doi.org/10.1007/s10956-015-9593-1.

    Артикул Google Scholar

  • Пост, р.В., Браун, С. Д., и Хакетт, Г. (1994). На пути к объединяющей социальной когнитивной теории карьеры и академического интереса, выбора и производительности. Journal of Vocational Behavior, 45 (1), 79–122 Получено с https://doi.org/10.1006/jvbe.1994.1027.

    Артикул Google Scholar

  • Линнансаари Дж., Вильяранта Дж., Лавонен Дж., Шнайдер Б. и Салмела-Аро К. (2015). Участие финских студентов в уроках естествознания. NorDiNa: Nordic Studies in Science Education, 11 (2), 192–206 Получено с https://www.journals.uio.no/index.php/nordina/article/view/2047.

    Артикул Google Scholar

  • Лин-Сиглер, X., Ан, Дж. Н., Чен, Дж., Фанг, Ф. Ф. А., и Луна-Лусеро, М. (2016). Даже Эйнштейн боролся: влияние знаний о борьбе великих ученых на мотивацию старшеклассников изучать науку. Journal of Educational Psychology, 108 (3), 314 Получено с https: // doi.org / 10.1037 / edu0000092.

    Артикул Google Scholar

  • Марго, К. К., и Кеттлер, Т. (2019). Восприятие учителями интеграции STEM и образования: систематический обзор литературы. International Journal of STEM Education, 6 (1), 2 Получено с https://doi.org/10.1186/s40594-018-0151-2.

    Артикул Google Scholar

  • Министерство образования и культуры (2016). PISA 2015: Финская молодежь все еще на вершине, несмотря на падение [Пресс-релиз]. Получено с https://ktl.jyu.fi/en/pressreleases/press-releases-2004/t061216.

  • Министерство образования и культуры (2017). Финская система образования. Получено с http://minedu.fi/en/education-system

  • Осборн Дж., Саймон С. и Коллинз С. (2003). Отношение к науке: обзор литературы и ее значение. International Journal of Science Education, 25 (9), 1049–1079 Получено с https: // www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/095006

    00032199.

    Артикул Google Scholar

  • Пахарес Ф. и Миллер М. Д. (1994). Роль самоэффективности и убеждений в самооценке в решении математических задач: анализ пути. Journal of Educational Psychology, 86 (2), 193–203 Получено с https://doi.org/10.1037/0022-0663.86.2.193.

    Артикул Google Scholar

  • Пахарес, Ф., И Урдан Т.С. (2006). Убеждения подростков в самоэффективности . Гринвич, Коннектикут: Издательство информационного века.

    Google Scholar

  • Палмер Т.А., Берк П.Ф. и Обуссон П. (2017). Почему школьники выбирают и отвергают науку: исследование факторов, которые учащиеся учитывают при выборе предметов. International Journal of Science Education, 39 (6), 645–662 Получено с https: //www.tandfonline.com / doi / abs / 10.1080 / 09500693.2017.1299949.

    Артикул Google Scholar

  • Паркер П., Марш Х., Чиаррочи Дж., Маршалл С. и Абдулджаббар А. (2014). Сопоставление математической самоэффективности и самооценки как предикторов долгосрочных результатов. Педагогическая психология, 34 (1), 29–48 Получено с https://doi.org/10.1080/01443410.2013.797339.

    Артикул Google Scholar

  • Перес, Т., Кромли Дж. И Каплан А. (2014). Роль развития идентичности, ценностей и затрат в удержании STEM в колледже. Journal of Educational Psychology, 106 (1), 315–329 Получено с https://psycnet.apa.org/doiLanding?doi=10.1037/a0034027.

    Артикул Google Scholar

  • Сейранян В., Мадва А., Дуонг Н., Абрамзон Н., Тиббетс Ю. и Харацкевич Дж. М. (2018). Продольные эффекты идентичности STEM и пола на процветание и достижения в физике в колледже. International Journal of STEM Education, 5 (1), 40 Получено с https://doi.org/10.1186/s40594-018-0137-0.

    Артикул Google Scholar

  • Славит Д., Нельсон Т. Х., Лессейг К. (2016). Роль учителей в развитии, открытии и воспитании инклюзивной школы, ориентированной на STEM. International Journal of STEM Education, 3 (1), 7 Получено с https://doi.org/10.1186/s40594-016-0040-5.

    Артикул Google Scholar

  • Этап, F., & Мэйпл, С. (1996). Несовместимые цели: рассказы о женщинах-выпускницах в математике. Американский журнал исследований в области образования, 33 (1), 23–51 Получено с http://www.jstor.org/stable/1163379.

    Артикул Google Scholar

  • Су Р., Раундс Дж. И Армстронг П. И. (2009). Мужчины и вещи, женщины и люди: метаанализ половых различий в интересах. Психологический бюллетень, 135 (6), 859 Получено с https: // doi.org / 10.1037 / a0017364.

    Артикул Google Scholar

  • Вялиярви Дж., И Сулкунен С. (2016). Финская школа в международном сравнении. В Х. Ниеми, А., Тоом и А. Каллиониеми (ред.) Чудо образования (стр. 3-21). Роттердам, Нидерланды: Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-6300-776-4_1

    Глава Google Scholar

  • Винсент-Рус, П., & Шунн, К. Д. (2018). Природа научной идентичности и ее роль как движущая сила выбора студентов. International Journal of STEM Education, 5 (1), 48 Получено с https://doi.org/10.1186/s40594-018-0140-5.

    Артикул Google Scholar

  • Ван, М., и Дегол, Дж. (2016). Гендерный разрыв в науке, технологиях, инженерии и математике (STEM): текущие знания, значение для практики, политики и будущих направлений. Educational Psychology Review, 29 (1), 119–140 Получено с https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s10648-015-9355-x.pdf.

    Артикул Google Scholar

  • Ван, М. Т., и Дегол, Дж. (2013). Мотивационные пути к выбору карьеры в STEM: использование перспективы и ценности для понимания индивидуальных и гендерных различий в областях STEM. Developmental Review, 33 (4), 304–340 Получено с https: // doi.org / 10.1016 / j.dr.2013.08.001.

    Артикул Google Scholar

  • Ван М. Т., Экклс Дж. С. и Кенни С. (2013). Не отсутствие способностей, а больший выбор: индивидуальные и гендерные различия в выборе карьеры в области науки, технологий, инженерии и математики. Psychological Science, 24 (5), 770–775 Получено с https://doi.org/10.1177%2F0956797612458937.

    Артикул Google Scholar

  • Уильямс, К., Stanisstrect, M., Spall, K., Boyes, E., & Dickson, D. (2003). Почему школьники не интересуются физикой? Физическое образование, 38 (4), 324–329.

    Артикул Google Scholar

  • Ву, X., Дешлер, Дж. М., и Фуллер, Э. (2018). Влияние различных версий основного курса STEM на отношение и убеждения студентов. Международный журнал STEM-образования., 5 (44). https://doi.org/10.1186 / s40594-018-0141-4.

  • Зельдин, А., и Пахарес, Ф. (2000). Несмотря ни на что: убеждения женщин в самоэффективности в математической, научной и технологической карьере. Американский журнал исследований в области образования, 37 (1), 215–246. https://doi.org/10.3102/00028312037001215.

    Артикул Google Scholar

  • Математика Стандарты учебных ресурсов

    Ваш браузер не поддерживает джаваскрипт! Этот сайт использует JavaScript, но полностью работает без него.Стандарты обучения (SOL) и тестирования

    Новости и объявления

    НОВИНКА! Virtual Just in Time Mathematics Quick Checks

    Virtual Just in Time Mathematics Quick Checks (Virtual JIT QCs) предоставляется Департаментом образования Вирджинии (VDOE) для облегчения использования Just in Time Mathematics Quick Checks при преподавании и обучении в виртуальной среде.Педагоги штата Вирджиния со всего штата создали виртуальную версию для каждой быстрой проверки по математике. В марте / апреле 2021 года группа руководителей преподавателей из Вирджинии помогла VDOE провести проверку виртуальных JIT QC, связанных в этой виртуальной оперативной математической быстрой проверке - это таблица Excel. (XLSX) таблица. Эти виртуальные JIT QC в максимально возможной степени отражают оригинальные своевременные математические быстрые проверки, с изменениями, которые вносятся только в случае необходимости для использования в виртуальной среде.В настоящее время виртуальные JIT QC доступны для детского сада через алгебру I, а ссылки на геометрию и алгебру II будут добавлены в электронную таблицу, как только будет завершен процесс проверки этих ресурсов. Вопросы о виртуальных быстрых проверках по математике следует направлять по адресу [email protected]

    НОВИНКА! Стандартные документы по математике

    Стандартные документы по математике (K-8) были созданы как часть ресурсов Virginia LEARNS, чтобы помочь в определении контента, который можно связать при планировании обучения и содействия более глубокому пониманию учащимися.Стандарты считаются мостом, когда они: функционируют как мост, к которому подключается другой контент в рамках уровня обучения / курса; служат в качестве предварительных знаний для содержания, которое будет рассматриваться в будущих классах / курсах; или обладать выносливостью, превышающей одну единицу обучения в рамках учебного уровня / курса.

    Стандарты математики в журналах отслеживания обучения (с 2020-2021 учебного года по 2021-2022 учебный год) теперь доступны!

    Журналы отслеживания для оценок от детского сада до алгебры II были разработаны, чтобы помочь учителям определить, какие стандарты учащиеся имели достаточно знаний и опыта в течение 2020-2021 учебного года.Эти журналы могут помочь в принятии решений относительно того, когда и как можно будет познакомиться с новыми стандартами в 2021-2022 учебном году.

    Инициатива по математике в Вирджинии

    Инициатива подготовки к математике в Вирджинии (VMPI) - это совместная инициатива Департамента образования Вирджинии (VDOE), Государственного совета высшего образования Вирджинии (SCHEV) и системы общественных колледжей Вирджинии (VCCS). Инициатива поддерживает Профиль выпускника Вирджинии, переопределяя математические пути для студентов в Содружестве с тем, чтобы охватить знания, навыки, опыт и атрибуты, которых студенты должны достичь, чтобы добиться успеха в колледже и / или на рабочем месте и быть «готовыми к жизни».”

    Содержание страницы

    Записки суперинтенданта относительно выполнения

    Ожидаемые результаты по математике в Вирджинии, готовые к поступлению в колледж и карьеру

    Ожидаемые результаты по математике определяют уровень успеваемости, которого должны достичь учащиеся, чтобы быть академически подготовленными к успеху на начальных курсах кредитных курсов колледжа. Эти ожидания были разработаны в рамках Инициативы готовности к колледжам и карьере - процесса, в котором участвовали преподаватели двух- и четырехлетних колледжей и университетов Вирджинии, представители бизнес-сообщества и преподаватели средних школ.

    Ресурсы для инструкций

    • Журналы отслеживания стандартов обучения по математике (с 2020-2021 учебного года по 2021-2022 учебный год) - были разработаны журналы отслеживания для оценок от детского сада до алгебры II, чтобы помочь учителям определить, какие стандарты учащиеся имели достаточно знаний и опыта в течение 2020 года. -2021 учебный год. Они могут поддержать решения относительно того, когда и как можно будет познакомиться с новыми стандартами в 2021-2022 учебном году.Документы по математическим стандартам - это документ в формате PDF. (PDF) можно использовать вместе с журналами отслеживания в качестве поддержки при идентификации контента, который можно связать при планировании обучения и содействия более глубокому пониманию учащимися.
    • Стандартные документы по математике - это документ в формате PDF. (PDF) (K-8) были созданы, чтобы помочь в идентификации контента, который можно связать при планировании обучения и содействия более глубокому пониманию учащимися.Стандарты считаются мостом, когда они: функционируют как мост, к которому подключается другой контент в рамках уровня обучения / курса; служат в качестве предварительных знаний для содержания, которое будет рассматриваться в будущих классах / курсах; или обладать выносливостью, превышающей одну единицу обучения в рамках учебного уровня / курса.
    • Just in Time Mathematics Quick Checks - Эти формирующие экзамены соответствуют Стандартам обучения математике 2016 года (SOL). Эти ресурсы, разработанные учителями и руководителями математики Вирджинии, предназначены для того, чтобы помочь учителям выявлять учащихся с незаконченным обучением и помогать в планировании обучения, чтобы «вовремя» заполнить потенциальные пробелы.По мере того, как в течение учебного года вводится новый контент, учителя могут использовать эти быстрые проверки для выявления и диагностики незавершенного обучения на уровне класса и / или для оценки понимания необходимых знаний, которые могут потребоваться для доступа к контенту на уровне класса. Пробелы в понимании математики учащимися существуют по разным причинам, и эти ресурсы можно использовать, чтобы помочь вернуть учащимся математическое обучение в нужное русло.
    • Инструмент вертикального сочленения по математике (MVAT) - этот инструмент обеспечивает поддержку в определении концепций, соответствующих Стандартам обучения по математике (SOL) 2016 года, которые формулируются на разных уровнях математического обучения или на разных курсах.
    • Учебные планы по математике
    • - включают учебные планы, соответствующие Стандартам обучения по математике 2016 года , чтобы помочь учителям привести обучение в соответствие с основными знаниями и навыками.
    • Корреляция между VASOL и CCSS. Это таблица в формате Excel. (XLS) - Эта электронная таблица содержит черновик корреляций между детским садом и алгеброй II - 2016 Стандарты обучения Вирджинии (VASOL) для математики с Общими основными государственными стандартами (CCSS) для математики.Эта корреляция была создана для поддержки преподавателей по всему Содружеству, поскольку они пытаются использовать материалы, которые могут указывать только на соответствие CCSS. Все VASOL и CCSS, а также цели процесса Вирджинии и математические практики CCSS связаны по всей таблице, чтобы упростить перекрестные ссылки.
    • Учебные планы по математике с совместным преподаванием - включают учебные планы, соответствующие Стандартам обучения по математике на 2016 год , разработанным учителями, участвующими в инициативе «Совершенство для совместного обучения».Эти планы включают предложения по улучшению уроков и занятий в классе с совместным преподаванием.
    • Стеновые карточки словарного запаса по математике (K-8, Алгебра I, Геометрия, AFDA и Алгебра II) - обеспечивают отображение слов математического содержания и связанных с ними визуальных подсказок для помощи в развитии словарного запаса.
    • Нарушение обучаемости по математике - Эта страница содержит информацию и ресурсы, а также два новых сопутствующих руководства VDOE:
    • Расширенные математические задания - (K-8, Алгебра I, Геометрия, Алгебра II). Эти ресурсы предназначены для поддержки учителей в применении в своих классах «Стандартов обучения по математике 2016» .Учителям рекомендуется не только использовать эти задания со своими учениками, но и стремиться к их точному выполнению, используя подробную информацию, представленную в шаблонах выполнения заданий.
    • Математические стандарты обучения (SOL) 2018 институты - Математические стандарты учебных заведений 2018 года обеспечили обучение, направленное на внедрение математических стандартов обучения 2016 года; усиление преподавания и изучения математики посредством содействия содержательному математическому дискурсу; и поддержка равных возможностей обучения математике для всех учащихся.Продукт Математических институтов 2018 года представляет собой набор онлайн-модулей профессионального развития, предназначенных для использования группой учителей определенного уровня или курса при содействии одного из членов команды.
    • Математические стандарты учебных заведений, 2017 г. - предоставлены ресурсы для профессионального развития, направленные на углубление понимания участниками Стандартов обучения по математике 2016 г. и использования эффективных методов преподавания математики, как указано в Принципах действий NCTM : обеспечение успеха в математике для всех резюме.
    • Компьютерное адаптивное тестирование (CAT) - включает информационные видеоролики и ресурсы по CAT
    • Обучающие видеоролики для учителей - обучающие видеоролики, предназначенные для учителей в поддержку внедрения Стандартов обучения по математике 2016 года
    • Практические элементы
    • SOL в TestNav 8 - приведите примеры контента, соответствующего Стандартам обучения Mathematics of Learning 2016 года, и возможности попрактиковаться с онлайн-инструментами и функциями, которые доступны в TestNav 8 во время онлайн-тестирования SOL.

    Ресурсы для оценки

    Начало страницы

    задач, решений и объяснений уровня

    профиля EGE Profile

    Программа экзамена, как и в предыдущие годы, состоит из материалов основных математических дисциплин. В билетах будут присутствовать математические и геометрические, а также алгебраические задачи.

    Изменения в КИМ ЕГЭ 2020 в математике профильного уровня.

    Особенности заданий ЕГЭ по математике-2020
    • Осуществляя подготовку к экзамену по математике (профильному), обратите внимание на основные требования экзаменационной программы. Она предназначена для проверки знаний по углубленной программе: векторные и математические модели, функции и логарифмы, алгебраические уравнения и неравенства.
    • Отдельно потренируйтесь решать программные задачи.
    • Важно проявлять не постоянство мышления.

    Структура экзамена

    Задания ege Profile Mathematics разделены на два блока.

    1. Часть - Краткие ответы Сюда входят 8 заданий, проверяющих базовую математическую подготовку и умение применять знания математики в повседневной жизни.
    2. Часть - бриф I. развернутые ответы . Он состоит из 11 задач, 4 из которых требуют краткого ответа, а 7 - развернутых с аргументацией выполненных действий.
    • Повышенная сложность - Задачи 9-17 второй части ким.
    • Высокая сложность - Задания 18-19 -. В этой части экзаменационных заданий проверяется не только уровень математических знаний, но и наличие или отсутствие творческого подхода к решению сухих «галстуковых» задач, а также эффективность умения использовать знания и умения как профессиональный инструмент. .

    Важно! Поэтому, готовя к Эге теорию в математике, всегда подкрепляйте решения практических задач.

    Как распределить баллы

    Задания части первой кима Pomastatics близки к базовому уровню тестов eEE, поэтому на них нет высоких баллов.

    Баллы за каждое задание по математике профильного уровня распределялись следующим образом:

    • за правильные ответы на задания № 11-12 - 1 балл;
    • №13-15-2;
    • №16-17 - 3;
    • №18-19 - по 4.

    Продолжительность экзамена и правила поведения на экзамене

    Для выполнения экзаменационной работы -2020 Студент зарезервирован 3 часа 55 минут (235 минут).

    В это время ученик не должен:

    • вести себя шумно;
    • пользоваться гаджетами и другими техническими средствами;
    • списать;
    • пытается помочь другим или просит о помощи для себя.

    За такие действия экзаменующий может быть исключен из зала.

    На госэкзамен по математике разрешено принести С вами только линейка, остальные материалы будут выданы непосредственно перед экзаменом. оформлен на месте.

    Эффективная подготовка - Это решение онлайн-тестов по математике 2020 года. Выбирайте и набирайте максимальный балл!

    Серия «ЕГЭ. ФИП - Школа» подготовлена ​​разработчиками контрольно-измерительных материалов (КИМ) ЕГЭ. В сборнике представлены:
    36 стандартных вариантов экзаменов, составленных в соответствии с проектом сноса ЦИМ ЕГЭ по математике профильного уровня 2017 года;
    инструкции по выполнению экзаменационных работ;
    ответов на все задания;
    решений и критериев оценки задач 13-19.
    Выполнение заданий типовых вариантов экзамена дает студенту возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации, а также объективно оценить уровень ее подготовки.
    Преподаватели могут использовать типовые варианты экзамена для организации контроля результатов разработки образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки учащихся к экзамену.

    Примеры.
    На чемпионате по прыжкам в воду принимают участие 30 спортсменов, среди которых 3 прыгуна из Голландии и 9 прыгунов из Колумбии.Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что восьмой исполнит прыгуна из Голландии.

    Смешав 25-процентный и 95-процентный растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, был получен 40% раствор кислоты. Если вместо 20 кг воды добавить 20 кг 30-процентного раствора той же кислоты, то получится 50-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 25-процентного раствора было использовано для получения смеси?

    В чемпионате по прыжкам в воду принимают участие 20 спортсменов, среди которых 7 прыгунов из Нидерландов и 10 прыгунов из Колумбии.Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что восьмой исполнит прыгуна из Голландии.

    Содержание
    Введение
    Карта индивидуальных достижений исследования
    Инструкция по выполнению работы
    Типовые формы ответов EGE
    Вариант 1
    Вариант 2.
    Вариант 3.
    Вариант 4.
    Вариант 5.
    Вариант 6.
    Вариант 7.
    Вариант 8.
    Вариант 9.
    Вариант 10.
    Вариант 11.
    Вариант 12.
    Опция 13.
    Опция 14.
    Опция 15.
    Опция 16.
    Опция 17.
    Опция 18.
    Опция 19.
    Опция 20.
    Опция 21. Опция
    22.
    Опция 23.
    Опция 24.
    Опция 25.
    Вариант 26.
    Вариант 27.
    Вариант 28.
    Вариант 29.
    Вариант 30.
    Вариант 31.
    Вариант 32.
    Вариант 33.
    Вариант 34.
    Вариант 35.
    Вариант 36.
    Ответы
    Решения и критерии оценки задач 13-19.


    Скачайте бесплатно электронную книгу в удобном формате, смотрите и читайте:
    Скачать книгу ЕГЭ, Математика, профильный уровень, стандартные варианты экзамена, 36 вариантов, Ященко И.В., 2017 - FilesKachat.com, быстро и бесплатно.

    • Сдам экзамен, математика, курс самоподготовки, технология решения, технология, профильный уровень, часть 3, геометрия, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018
    • Сдам экзамен, математика, курс самоподготовка, технология решения задач, профильный уровень, часть 2, алгебра и начало математического анализа, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018
    • Сдам экзамен, математика, курс самоподготовки, технология решения задач, базовый уровень, часть 3, геометрия, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018
    • Сдам экзамен , математика, профильный уровень, часть 3, геометрия, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018

    Следующие учебники и книги.

    ЕГЭ 2017 испытание

    Профиль уровня
    Условия задания С.

    Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих 19 заданий.На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут. Ответы на задания 1–12 записываются в виде целой или последней десятичной дроби. При выполнении задач 13-19 нужно написать полное решение.

    Часть 1

    Ответ на задачи 1- 12 - целое число или конечная десятичная дробь. Ответ нужно записать в бланке ответа №1 справа от номера соответствующей задачи начиная с первой ячейки.Каждая цифра, знак «минус» и десятичная запятая записывают в отдельную ячейку в соответствии с образцами, приведенными в форме. Единицы измерения писать не нужно.

    1 . На бензине один литр бензина стоит 33 рубля. 20 коп. Водитель залил в бак 10 литров бензина и купил бутылку воды за 41 рубль. Сколько рублей он получит с 1000 рублей?

    2 . На рисунке показан график осадков в Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г.По оси абсцисс отложены дни, по оси ординат - осадки в мм. Определите по чертежу, за сколько дней из этого периода выпало от 2 до 8 мм осадков.

    3 . На клетчатой ​​бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 2. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

    4 . Вероятность того, что на тестировании по истории ученик Петя правильно решит более 8 заданий, равна 0.76. Вероятность того, что Петр правильно решит более 7 задач, составляет 0,88. Найдите вероятность того, что Петя точно решит ровно 8 задач.

    5 . Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, укажите в ответ меньший корень.

    6 . Окружность, вписанная в треугольник равновесия, делит одну из боковых сторон на две части, длина которых равна 10 и 1, считая от вершины, противоположного основания. Найдите периметр треугольника.

    7 . На рисунке показан график производной функции. , г. определяется на интервале (-8; 9). Найдите количество точек минимума , сегмент [-4; восемь].

    8 . Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которой равен, а высота равна.

    9 . Найдите значение выражения

    10 .Расстояние от наблюдателя на высоте ч. м над землей, выраженное в километрах, до видимой линии горизонта рассчитывается по формуле где R =. 6400 км - сухопутный радиус. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 километра. На пляж ведет лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 10 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы увидеть горизонт на расстоянии не менее 6,4 километра?

    11 .Два человека выходят из одного дома на прогулку до опушки леса, расположенной в 1,1 км от дома. Один едет со скоростью 2,5 км / ч, а другой - со скоростью 3 км / ч. Достигнув края, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от пункта отправления состоится их встреча? Дайте ответ в километрах.

    12 . Найдите точку минимума функции, принадлежащую разрыву.

    Для записи решений и ответов на задачи 13- 19 Используйте бланк ответа № 2. Запишите сначала номер выполненной задачи, а затем полное разумное решение и ответ.

    13 . а) Решите уравнение. б) Определите, какой из его корней принадлежит сегменту.

    14 . В параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 точка M. среднее ребро C. 1 D. 1, а точка K. разделяет ребро AA. 1 в соотношении АК: КА = 1: 3.Точки К. и М. плоскость α проводилась, параллельная прямой BD. и пересечение диагонали A. 1 C. в точке O. .
    а) Докажите, что плоскость α делит диагональ A. 1 C. в соотношении A 1 O: OC = 3: 5.
    б) Найдите угол между плоскостью α и плоскостью ( ABC ), если известно, что ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - куб.

    15 .Решите неравенство.

    16 . Параллелограмм Abcd. и окружность расположена так, что сторона AB, касается окружности , CD, - хорда, а стороны D. A I. BC. пересекают окружность в точках P. и Q. соответственно.
    а) Докажите, что про четырехугольник ABQP. вы можете описать круг.
    б) Найдите длину отрезка DQ. , если известно, что Ap. = а. , до н.э. = б. , BQ. = с. .

    17 . Вася взял в банке ссуду в размере 270 200 рублей. Схема выплаты кредита такая: в конце каждого года банк увеличивает оставшуюся сумму долга на 10%, а затем Вася переводит в банк следующий платеж. Известно, что Вася погашал ссуду на три года, и каждый его следующий платеж был ровно в три раза больше предыдущего. Какую сумму Вася заплатил впервые? Дайте ответ в рублях.

    18 . Найдите все такие значения параметров, каждый раз, когда уравнение имеет решения на отрезке.

    Оценка

    две штуки в том числе 19 задач . Часть 1 Часть 2

    3 часа 55 минут (235 минут).

    Ответы

    Но можно сделать Circul Калькуляторы На экзамене не использовал .

    паспорт ), проход и капилляр или! Разрешено брать с собой воды (в прозрачной бутылке) и продуктов питания

    Экзаменационная работа состоит из двух частей в том числе заданий 19 . Часть 1 Содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 Моделирует 4 задачи повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 задач высокого уровня сложности с развернутым ответом.

    На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

    Ответы К задачам 1-12 записываются в виде целого числа или дробной десятичной дроби .Цифры запишите в поле ответов в тексте работы, а затем перенесите в форму ответов №1, выданную на экзамене!

    При выполнении работы можно использовать оформленные с работой. Разрешено использовать только линейку , но можно сделать Circul своими руками. Запрещается использовать инструменты со справочными материалами. Калькуляторы На экзамене не использовались .

    На экзамен при себе необходимо иметь документ, удостоверяющий личность (паспорт , ), , пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами ! Разрешено брать с собой воды (в прозрачной бутылке) и еды (Фрукты, шоколад, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

    Среднее общее образование

    Линия Укк Г. К. Моравина. Алгебра и начало математического анализа (10-11) (угл.)

    Линия Мерзляк. Алгебра и стартовый анализ (10-11) (у)

    Математика

    Разбираем задачи и решаем примеры с преподавателем

    Экзаменационная работа профильного уровня длится 3 часа 55 минут (235 минут).

    Минимальный порог - 27 баллов.

    Экзаменационная работа состоит из двух частей, различающихся по содержанию, сложности и количеству заданий.

    Отличительной чертой каждой части работы является форма задач:

    • часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целой или последней десятичной дроби;
    • часть 2 содержит 4 задачи (задачи 9-12) с кратким ответом в виде целой или конечной десятичной дроби и 7 задач (задачи 13-19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий) .

    Панова Светлана Анатольевна , учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:

    «Для получения школьного аттестата выпускнику необходимо сдать два обязательных экзамена. одна из которых математика.В соответствии с концепцией развития математического образования в Российской Федерации Эге по математике делится на два уровня: базовый и профильный. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня. «

    Задание № 1. - проверяет у участников экзамена навыки применения навыков, полученных в ходе 5 - 9 классов по элементарной математике, в практической деятельности. Участник должен владеть вычислительными навыками, уметь работать с рациональные числа, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.

    Пример 1. В квартире, где живет Петр, установлен расход потребления холодной воды (счетчик). 1 мая счетчик показал расход 172 кубометра. м воды, а на первое июня - 177 кубометров. Какую сумму должен заплатить Питер за холодную воду на май, если цена 1 куб. C холодной водой 34 рубля 17 копеек? Дайте ответ в рублях.

    Решение:

    1) Находим количество воды, потраченной за месяц:

    177 - 172 = 5 (м.куб.)

    2) Найдем сколько денег заплатят за израсходованную воду:

    34.17,5 = 170,85 (руб)

    Ответ: 170,85.

    Задание №2. - Это одно из самых простых заданий ЕГЭ. С ним успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении понятием функции. Тип задания № 2 кодификатора требований - это задание на использование полученных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни. Задача № 2 состоит из описания с использованием функций различных фактических зависимостей между значениями и интерпретации их графиков.Задача № 2 проверяет возможность извлечения информации, представленной в таблицах в диаграммах, диаграммах. Выпускникам необходимо уметь определять значение функции по значению аргумента при различных методах настройки функции и описывать поведение и свойства функции в соответствии с ее графикой. Также необходимо уметь находить наибольшее или наименьшее значение в расписании и строить графики изученных функций. Допустимые ошибки случайны при чтении условий задания, чтении таблицы.

    # Advertising_insert #

    Пример 2. На рисунке показано изменение биржевой стоимости одной акции горнодобывающей компании в первой половине апреля 2017 года. 7 апреля бизнесмен приобрел 1000 акций этой компании. 10 апреля он продал три четверти купленных акций, а 13 апреля продал все оставшиеся. Сколько бизнесменов потеряли в результате этих операций?


    Решение:

    2) 1000 · 3/4 = 750 (долей) - это 3/4 всех приобретаемых долей.

    6) 247500 + 77500 = 325000 (руб) - предприниматель получил после продажи 1000 акций.

    7) 340000 - 325000 = 15000 (руб) - Утерянный бизнесмен в результате всех операций.

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *